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CN108195707B - 一种超低温冷却对材料力学性能影响的评价方法 - Google Patents

一种超低温冷却对材料力学性能影响的评价方法 Download PDF

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CN108195707B CN201711469334.3A CN201711469334A CN108195707B CN 108195707 B CN108195707 B CN 108195707B CN 201711469334 A CN201711469334 A CN 201711469334A CN 108195707 B CN108195707 B CN 108195707B
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Abstract

本发明一种超低温冷却对材料力学性能影响的评价方法属于低温工程领域，涉及一种超低温冷却对材料力学性能影响的评价方法。该方法中，以冷却因子为实验变量设计田口实验，制作试件的超低温冷却方案，按照该方案对试件实施超低温冷却处理，并进行力学性能测试；利用方差分析法分析测试数据，计算冷却因子对力学性能影响的贡献率；构建相对重要性比例标度表，借助层次分析法，定量计算冷却因子对力学性能影响的权重；计算材料某一类力学性能占综合力学性能的权重；最后，确定冷却因子对材料综合力学性能影响的权重，以此表征超低温冷却对材料力学性能的影响。该方法实现了冷却因子对材料综合力学性能影响权重的量化分析，评价结果准确、可靠。

Description

一种超低温冷却对材料力学性能影响的评价方法
技术领域
本发明属于低温工程领域，特别涉及一种超低温冷却对材料力学性能影响的评价方法。
背景技术
在材料加工过程中，对刀具-材料作用区域施以超低温冷却(小于-150℃)不仅可以大幅降低切削局部区域温度，而且还能够显著改善材料的可加工性能，进一步提高加工表面质量，延长刀具寿命。而且，采用液氮作为冷却介质，绿色环保。为此，超低温冷却已成为难加工材料一种改性加工有效手段之一。
然而，在超低温冷却过程中，被加工材料不可避免地被超低温改性处理，进而导致某些材料力学性能参数可能被改变，例如某些材料，如金属材料或高分子材料被低温处理后呈现出明显的“冷脆”现象，其低温冷却后的材料抗冲击性会急剧降低；而有些材料的力学性能对超低温冷却反应不敏感。合理评价超低温冷却对材料力学性能的影响程度，已成为被加工材料能否可以选择超低温冷却加工的重要环节。考虑到超低温冷却控制参数较多，如流量、温度、时间、方式等，且对材料力学参数，如抗拉强度、屈服极限、表面硬度等等的影响规律复杂，实现定量评价难度极大。
目前，国内外学者提出了多种材料性能评价方法，2008年，胡燕在《计算机与数字工程》第36卷第12期发表文章《基于层次分析法的材料力学性能评价模型》中介绍了一种材料力学性能评价方法，即通过层次分析法建立模型，根据相对重要性比例标度表，构建比较矩阵，计算出各项具体的力学性能相对材料综合力学性能的权重。广州汽车集团股份有限公司在专利号201510698717.2中公开了“汽车车身材料优化方法及优化系统”，该方法通过获取材料性能评价指标和零件性能评价指标，及预定义材料性能评价指标和零件性能评价指标的级别划分范围，根据初始信息表中的信息获取对应材料性能和零件性能评价指标的评级结果。但是，以上方法均未涉及超低温冷却对材料力学性能影响的评价。
发明内容
本发明主要解决的技术问题是克服现有方法的不足，针对超低温冷却对材料性能影响的定量评价难题，发明一种超低温冷却对材料力学性能影响的评价方法。该方法利用冷却因子来表征超低温冷却的方法，设置冷却因子对材料综合力学性能影响的权重，实现了量化分析；结合方差分析和层次分析方法，减少材料力学性能定性评价带来的误差，提高评价结果的准确度和可靠性；利用冷却因子对材料综合力学性能影响权重的评价方法，为超低温加工中冷却因子的定量选择提供了合理依据。
本发明采用的技术方案是一种超低温冷却对材料力学性能影响的评价方法，其特征是，该方法首先以冷却因子为实验变量设计田口实验，作为试件的超低温冷却方案，按照该方案对试件实施超低温冷却处理，并进行力学性能测试；利用方差分析法分析测试数据，计算冷却因子对力学性能影响的贡献率；构建相对重要性比例标度表，借助层次分析法，定量计算冷却因子对力学性能影响的权重；利用层次分析法，计算材料某一类力学性能占综合力学性能的权重；最后，确定冷却因子对材料综合力学性能影响的权重，以此表征超低温冷却对材料力学性能的影响。具体步骤如下：
第一步以冷却因子为实验变量设计田口实验，制定试件的超低温冷却方案；
设计冷却因子数量为u，水平数量为v的田口实验，该实验方案共有m组，制定试件的超低温冷却方案Lm，冷却因子F的水平F1、F2、…、Fv为实验方案中该因子的不同特定值，冷却因子F＝A,B,…,U，包括冷却温度、冷却时间、液氮流量、移动速度等等；
第二步材料超低温冷却处理及力学性能测试；
按照实验方案中第一组冷却因子参数(A1、B1、…U1)对试件1进行冷却，完成后将试件1放置于室温环境，待试件1温度恢复至室温后，对试件1进行力学性能测试，包括拉伸实验、硬度测试、断裂韧性测试，测试力学性能，并记录测试结果，记录第一组测得的材料力学性能数据σk1。依次对实验方案中第二、三、…、m组进行冷却，再放置于室温环境，完成力学性能测试实验，并记录测试结果。
第三步利用方差分析法分析测试数据，计算冷却因子对材料力学性能影响贡献率；
对于材料力学性能σk，冷却因子的贡献率
Figure BDA0001531687940000031
为：
Figure BDA0001531687940000032
式中，
Figure BDA0001531687940000033
为因子平方和，
Figure BDA0001531687940000034
为因子总平方和，F＝A,B,…,U。
因子总平方和
Figure BDA0001531687940000035
为：
Figure BDA0001531687940000036
式中，i＝1,2,…,m，σki为第i组实验测得的力学性能数据，
Figure BDA0001531687940000037
为m组力学性能数据的平均值，即
Figure BDA0001531687940000038
因子平方和
Figure BDA0001531687940000039
为：
Figure BDA00015316879400000310
式中，nFj是冷却因子F中水平为Fj的实验组数，j为冷却因子F的水平序号，j＝1,2,…,V，
Figure BDA00015316879400000311
Figure BDA00015316879400000312
是冷却因子F中水平为Fj的所有组实验得到的力学性能数据的平均值，即
Figure BDA00015316879400000313
其中σkFjt为冷却因子F中水平为Fj的第t组实验得到的力学性能数据，t＝1,2,…,nFj。
第四步构建冷却因子相对重要性比例标度，定量计算冷却因子对力学性能影响权重；
针对材料力学性能σk，定义两个冷却因子相对重要性比例标度：冷却因子A的贡献率
Figure BDA0001531687940000041
与冷却因子B的贡献率
Figure BDA0001531687940000042
相比较，
Figure BDA0001531687940000043
若η＝0，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为1；若0＜η≤5％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为2；若5％＜η≤20％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为3；若20％＜η≤35％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为4；若35％＜η≤50％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为5；若50％＜η≤65％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为6；若65％＜η≤80％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为7；若80％＜η≤95％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为8；若95％＜η＜100％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为9。上述标度的倒数是两个因子相比，后者比前者的重要性程度。
第五步利用层次分析法，计算不同力学性能对综合力学性能影响的权重；
利用层次分析法，由冷却因子A、冷却因子B、……、冷却因子U的贡献率
Figure BDA0001531687940000044
计算两两比较后得出的相对重要性程度标度，构建冷却因子比较矩阵
Figure BDA0001531687940000045
Figure BDA0001531687940000051
式中，
Figure BDA0001531687940000052
为冷却因子l与冷却因子r相比，前者比后者重要性程度的标度，即
Figure BDA0001531687940000053
η所属区间对应的标度。
冷却因子比较矩阵
Figure BDA0001531687940000054
中元素按列归一化，得到矩阵
Figure BDA0001531687940000055
Figure BDA0001531687940000056
式中，
Figure BDA0001531687940000057
Figure BDA0001531687940000058
为冷却因子比较矩阵
Figure BDA0001531687940000059
中各列元素之和。
将归一化后的矩阵
Figure BDA00015316879400000510
中同一行的各列元素相加，得到列矩阵
Figure BDA00015316879400000511
Figure BDA00015316879400000512
将列矩阵
Figure BDA00015316879400000513
中的元素除以u，即得到冷却因子A对材料力学性能σk影响的权重
Figure BDA0001531687940000061
冷却因子B的权重
Figure BDA0001531687940000062
冷却因子U的权重
Figure BDA0001531687940000063
如下：
Figure BDA0001531687940000064
材料力学性能σk,k＝Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ代表不同力学性能：σⅠ为抗拉强度，σⅠ权重
Figure BDA0001531687940000065
σⅡ屈服强度，σⅡ权重
Figure BDA0001531687940000066
σⅢ为伸长率，σⅢ权重
Figure BDA0001531687940000067
σⅣ为硬度，σⅣ权重
Figure BDA0001531687940000068
σⅤ为断裂韧度，σⅤ权重
Figure BDA0001531687940000069
抗拉强度σⅠ的冷却因子比较矩阵
Figure BDA00015316879400000610
屈服强度σⅡ的冷却因子比较矩阵
Figure BDA00015316879400000611
伸长率σⅢ的冷却因子比较矩阵
Figure BDA00015316879400000612
硬度σⅣ的冷却因子比较矩阵
Figure BDA00015316879400000613
断裂韧度σⅤ的冷却因子比较矩阵
Figure BDA00015316879400000614
抗拉强度σⅠ、屈服强度σⅡ、伸长率σⅢ、硬度σⅣ、断裂韧度σⅤ，其两两比较后得出相对重要性程度标度，构建力学性能比较矩阵Y：
Figure BDA00015316879400000615
式中，qef(e＝σⅠ,σⅡ,σⅢ,σⅣ,σⅤ，f＝σⅠ,σⅡ,σⅢ,σⅣ,σⅤ)为力学性能e与力学性能f相比，前者比后者重要性程度的标度；
依照第四步中的计算过程，对于综合力学性能，
Figure BDA0001531687940000071
式中，
Figure BDA0001531687940000072
Figure BDA0001531687940000073
Figure BDA0001531687940000074
为力学性能比较矩阵Y中各列元素之和。
第六步确定冷却因子对材料综合力学性能影响的权重
冷却因子F，F＝A,B,C,D,…,U，其中冷却因子A、冷却因子B、冷却因子C、冷却因子D、……、冷却因子U对材料综合力学性能的影响权重分别为ωA、ωB、ωC、ωD、…、ωU：
Figure BDA0001531687940000075
根据冷却因子A、B、C、D...U的权重ωA、ωB、…、ωU的大小，评价冷却因子A、冷却因子B、……、冷却因子U对材料综合力学性能影响的重要程度，表征超低温冷却对材料力学性能的影响。本发明的有益效果是标定方法利用冷却因子对材料综合力学性能影响的权重，有效地表征了超低温加工中液氮的冷却效果，实现了超低温冷却对材料力学性能影响规律的定量评价。结合方差分析法和层次分析法提高了评价方法的准确度和可靠性，实现了冷却因子对材料综合力学性能影响权重的评价。为超低温加工中冷却温度、冷却时间、液氮流量等冷却因子的定量选择提供了合理依据。可实现对多目标、多准则的分析评价进行精确量化，评价结果准确、可靠。
附图说明
图1-冷却因子对材料综合力学性能影响评价方法的流程图。
具体实施方式
结合附图和技术方案详细说明本发明的详细实施方式，说明利用冷却因子表征超低温冷却对材料力学性能影响的评价过程。
选取圆柱形试件材料，材质为1Cr18Ni9Ti不锈钢，总长100mm，端部直径为15mm，拉伸段直径为10mm、长度50mm，装夹其端部，采用液氮喷淋的方式进行试件的超低温冷却处理，该方法的流程图如附图1所示。方法的具体步骤如下：
第一步，设计田口实验方案，对试件实施超低温冷却，并进行材料力学性能测试。设计冷却因子数量为4的田口实验方案L9，该实验共有9组。其中，冷却因子中冷却温度的水平为-100℃、-150℃、-190℃，冷却时间的水平为20min、40min、60min，液氮流量的水平为60L/h、90L/h、120L/h，移动速度的水平为50mm/min、100mm/min、150mm/min，试验情况如表1所示：
表1.超低温冷却方案
Figure BDA0001531687940000081
Figure BDA0001531687940000091
按照超低温冷却方案中第一组的冷却参数对试件1实施冷却，完成后将试件1放置于室温环境，等待试件1温度恢复至室温，20±5℃并稳定后，对试件1进行拉伸实验、硬度测试、断裂韧性测试，并记录测试结果。依次对超低温冷却方案中第二组、第三组、……、第九组冷却参数分别对试件2、试件3、……、试件9实施冷却，恢复至室温后进行拉伸实验、硬度测试、断裂韧性测试，测试力学性能，并记录测试结果。9个试件的力学性能测试结果见表2。
表2.超低温冷却后试件力学性能测试结果
Figure BDA0001531687940000092
Figure BDA0001531687940000101
第二步，计算冷却因子对材料力学性能影响的贡献率。
采用方差分析的方法，针对抗拉强度σⅠ，根据公式(1)-(3)分别计算因子总平方和
Figure BDA0001531687940000102
因子平方和
Figure BDA0001531687940000103
Figure BDA0001531687940000104
所以，
冷却温度的贡献率
Figure BDA0001531687940000105
冷却时间的贡献率
Figure BDA0001531687940000106
液氮流量的贡献率
Figure BDA0001531687940000107
移动速度的贡献率
Figure BDA0001531687940000108
针对屈服强度σⅡ，根据公式(1)-(3)分别计算因子总平方和
Figure BDA0001531687940000109
因子平方和
Figure BDA00015316879400001010
所以，
冷却温度的贡献率
Figure BDA00015316879400001011
冷却时间的贡献率
Figure BDA00015316879400001012
液氮流量的贡献率
Figure BDA00015316879400001013
移动速度的贡献率
Figure BDA00015316879400001014
针对伸长率σⅢ，根据公式(1)-(3)分别计算因子总平方和
Figure BDA0001531687940000111
因子平方和
Figure BDA0001531687940000112
Figure BDA0001531687940000113
所以，
冷却温度的贡献率
Figure BDA0001531687940000114
冷却时间的贡献率
Figure BDA0001531687940000115
液氮流量的贡献率
Figure BDA0001531687940000116
移动速度的贡献率
Figure BDA0001531687940000117
针对硬度σⅣ，根据公式(1)-(3)分别计算因子总平方和
Figure BDA0001531687940000118
因子平方和
Figure BDA0001531687940000119
所以，
冷却温度的贡献率
Figure BDA00015316879400001110
冷却时间的贡献率
Figure BDA00015316879400001111
液氮流量的贡献率
Figure BDA00015316879400001112
移动速度的贡献率
Figure BDA00015316879400001113
针对断裂韧度σⅤ，根据公式(1)-(3)分别计算因子总平方和
Figure BDA00015316879400001114
因子平方和
Figure BDA00015316879400001115
Figure BDA00015316879400001116
所以，
冷却温度的贡献率
Figure BDA00015316879400001117
冷却时间的贡献率
Figure BDA00015316879400001118
液氮流量的贡献率
Figure BDA00015316879400001119
移动速度的贡献率
Figure BDA00015316879400001120
第三步，利用层次分析法，定量计算冷却因子对不同力学性能影响的权重。根据公式(5)、(6)、(7)计算抗拉强度σⅠ的冷却因子比较矩阵
Figure BDA0001531687940000121
屈服强度σⅡ的冷却因子比较矩阵
Figure BDA0001531687940000122
伸长率σⅢ的冷却因子比较矩阵
Figure BDA0001531687940000123
硬度σⅣ的冷却因子比较矩阵
Figure BDA0001531687940000124
断裂韧度σⅤ的冷却因子比较矩阵
Figure BDA0001531687940000125
分别为：
Figure BDA0001531687940000126
Figure BDA0001531687940000127
上述矩阵归一化处理并将各列元素相加，得到抗拉强度σⅠ的列矩阵
Figure BDA0001531687940000128
屈服强度σⅡ的列矩阵
Figure BDA0001531687940000129
伸长率σⅢ的列矩阵
Figure BDA00015316879400001210
硬度σⅣ的列矩阵
Figure BDA00015316879400001211
断裂韧度σⅤ的列矩阵
Figure BDA00015316879400001212
即
Figure BDA00015316879400001213
Figure BDA00015316879400001214
根据公式(8)将抗拉强度σⅠ的列矩阵
Figure BDA00015316879400001215
中的元素除以4，得到冷却温度的影响权重
Figure BDA00015316879400001216
冷却时间的影响权重
Figure BDA00015316879400001217
液氮流量的影响权重
Figure BDA00015316879400001218
移动速度的影响权重
Figure BDA00015316879400001219
根据公式(8)将屈服强度σⅡ的列矩阵
Figure BDA00015316879400001220
中的元素除以4，得到冷却温度的影响权重
Figure BDA0001531687940000131
冷却时间的影响权重
Figure BDA0001531687940000132
液氮流量的影响权重
Figure BDA0001531687940000133
移动速度的影响权重
Figure BDA0001531687940000134
根据公式(8)将伸长率σⅢ的列矩阵
Figure BDA0001531687940000135
中的元素除以4，得到冷却温度的影响权重
Figure BDA0001531687940000136
冷却时间的影响权重
Figure BDA0001531687940000137
液氮流量的影响权重
Figure BDA0001531687940000138
移动速度的影响权重
Figure BDA0001531687940000139
根据公式(8)将硬度σⅣ的列矩阵
Figure BDA00015316879400001310
中的元素除以4，得到冷却温度的影响权重
Figure BDA00015316879400001311
冷却时间的影响权重
Figure BDA00015316879400001312
液氮流量的影响权重
Figure BDA00015316879400001313
移动速度的影响权重
Figure BDA00015316879400001314
根据公式(8)将断裂韧度σⅤ的列矩阵
Figure BDA00015316879400001315
中的元素除以4，得到冷却温度的影响权重
Figure BDA00015316879400001316
冷却时间的影响权重
Figure BDA00015316879400001317
液氮流量的影响权重
Figure BDA00015316879400001318
移动速度的影响权重
Figure BDA00015316879400001319
第四步，计算各项力学性能对材料综合力学性能的影响权重。根据1Cr18Ni9Ti不锈钢在某用途中的使用要求，将抗拉强度σⅠ、屈服强度σⅡ、伸长率σⅢ、硬度σⅣ、断裂韧度σⅤ，两两比较后得出相对重要性程度标度，根据公式(9)构建力学性能比较矩阵Y：
Figure BDA00015316879400001320
将力学性能比较矩阵Y做归一化处理，然后将每行的列元素相加得到一个列矩阵，最后将列矩阵中每一行的元素除以5，得到抗拉强度σⅠ的权重
Figure BDA0001531687940000141
屈服强度σⅡ的权重
Figure BDA0001531687940000142
伸长率σⅢ的权重
Figure BDA0001531687940000143
硬度σⅣ的权重
Figure BDA0001531687940000144
断裂韧度σⅤ的权重
Figure BDA0001531687940000145
第五步，确定冷却因子对材料综合力学性能影响的权重。根据公式(11)确定冷却温度、冷却时间、液氮流量、移动速度对1Cr18Ni9Ti不锈钢综合力学性能的影响权重ωA、ωB、ωC、ωD为：
Figure BDA0001531687940000146
因此，冷却温度、冷却时间、液氮流量、移动速度四个冷却因子对1Cr18Ni9Ti不锈钢综合力学性能的影响权重分别为61％、15％、21％、3％。由此表明超低温冷却中，冷却温度对1Cr18Ni9Ti不锈钢的综合力学性能影响最大，液氮流量次之，液氮喷嘴的移动速度对该材料的综合力学性能几乎无影响。
本发明利用冷却因子有效地表征了超低温加工中液氮的冷却效果，实现了超低温冷却对材料力学性能影响规律的定量评价。结合方差分析法和层次分析法，提高了评价方法的准确度和可靠性。实现了冷却因子对材料综合力学性能影响权重的评价，为超低温加工中冷却温度、冷却时间、液氮流量等冷却因子的定量选择提供了合理依据。

Claims (1)

1.一种超低温冷却对材料力学性能影响的评价方法，其特征在于，该方法首先以冷却因子为实验变量设计田口实验，制定试件的超低温冷却方案，按照该方案对试件实施超低温冷却处理，并进行力学性能测试；利用方差分析法分析测试数据，计算冷却因子对力学性能影响的贡献率；构建相对重要性比例标度表，借助层次分析法，定量计算冷却因子对力学性能影响的权重；利用层次分析法，计算材料某一类力学性能占综合力学性能的权重；最后，确定冷却因子对材料综合力学性能影响的权重，以此表征超低温冷却对材料力学性能的影响；超低温冷却对材料力学性能影响的评价方法具体步骤为：
第一步以冷却因子为实验变量设计田口实验，制定试件的超低温冷却方案；
设计冷却因子数量为u，水平数量为V的田口实验，该实验方案共有m组，制定试件的超低温冷却方案Lm，冷却因子F＝A,B,…,U，冷却因子F的水平F1、F2、…、FV为实验方案中该因子的不同特定值，包括冷却温度水平、冷却时间水平、液氮流量水平、移动速度水平；
第二步材料超低温冷却处理及力学性能测试；
按照实验方案中第一组冷却因子F的水平F1＝A1、B1、…U1对试件1进行冷却，完成后将试件1放置于室温环境，待试件1温度恢复至室温后，对试件1进行力学性能测试，包括拉伸实验、硬度测试、断裂韧性测试，测试力学性能，并记录测试结果，记录第一组测得的材料力学性能数据σk1；依次对实验方案中第二、三、…、m组进行冷却，再放置于室温环境，完成力学性能测试实验，并记录测试结果；
第三步利用方差分析法分析测试数据，计算冷却因子对材料力学性能影响贡献率；
对于材料力学性能σk，冷却因子的贡献率
Figure FDA0002280255430000011
为：
Figure FDA0002280255430000012
式中，
Figure FDA0002280255430000013
为因子平方和，
Figure FDA0002280255430000014
为因子总平方和，F＝A,B,…,U；
因子总平方和
Figure FDA0002280255430000021
为：
Figure FDA0002280255430000022
式中，i＝1,2,…,m，σki为第i组实验测得的力学性能数据，
Figure FDA0002280255430000023
为m组力学性能数据的平均值，即
Figure FDA0002280255430000024
因子平方和
Figure FDA0002280255430000025
为：
Figure FDA0002280255430000026
式中，nFj是冷却因子F中水平为Fj的实验组数，j为冷却因子F的水平序号，j＝1,2,…,V，
Figure FDA0002280255430000027
Figure FDA0002280255430000028
是冷却因子F中水平为Fj的所有组实验得到的力学性能数据的平均值，即
Figure FDA0002280255430000029
其中σkFjt为冷却因子F中水平为Fj的第t组实验得到的力学性能数据，t＝1,2,...,nFj；
第四步构建冷却因子相对重要性比例标度，定量计算冷却因子对力学性能影响权重；
针对材料力学性能σk，定义两个冷却因子相对重要性比例标度：冷却因子A的贡献率
Figure FDA00022802554300000210
与冷却因子B的贡献率
Figure FDA00022802554300000211
相比较，
Figure FDA00022802554300000212
Figure FDA00022802554300000213
若η＝0，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为1；若0＜η≤5％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为2；若5％＜η≤20％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为3；若20％＜η≤35％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为4；若35％＜η≤50％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为5；若50％＜η≤65％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为6；若65％＜η≤80％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为7；若80％＜η≤95％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为8；若95％＜η＜100％，则冷却因子A与冷却因子B相比，前者比后者重要性程度的标度为9；上述标度的倒数是两个因子相比，后者比前者的重要性程度；
第五步利用层次分析法，计算不同力学性能对综合力学性能影响的权重；
利用层次分析法，由冷却因子A、冷却因子B、……、冷却因子U的贡献率
Figure FDA0002280255430000031
计算两两比较后得出的相对重要性程度标度，构建冷却因子比较矩阵
Figure FDA0002280255430000032
Figure FDA0002280255430000033
式中，
Figure FDA0002280255430000034
为冷却因子l与冷却因子r相比，前者比后者重要性程度的标度，即
Figure FDA0002280255430000035
其中
Figure FDA0002280255430000036
η所属区间对应的标度，其中l＝A,B,…,U，r＝A,B,…,U；
冷却因子比较矩阵
Figure FDA0002280255430000037
中元素按列归一化，得到矩阵
Figure FDA0002280255430000038
Figure FDA0002280255430000041
式中，
Figure FDA0002280255430000042
Figure FDA0002280255430000043
为冷却因子比较矩阵
Figure FDA0002280255430000044
中各列元素之和；
将归一化后的矩阵
Figure FDA0002280255430000045
中同一行的各列元素相加，得到列矩阵
Figure FDA0002280255430000046
Figure FDA0002280255430000047
将列矩阵
Figure FDA0002280255430000048
中的元素除以u，即得到冷却因子A对材料力学性能σk影响的权重
Figure FDA0002280255430000049
冷却因子B的权重
Figure FDA00022802554300000410
……、冷却因子U的权重
Figure FDA00022802554300000411
计算公式如下：
Figure FDA00022802554300000412
材料力学性能σk,k＝Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ代表不同力学性能：σⅠ为抗拉强度，σⅠ权重
Figure FDA00022802554300000413
σⅡ屈服强度，σⅡ权重
Figure FDA00022802554300000414
σⅢ为伸长率，σⅢ权重
Figure FDA00022802554300000415
σⅣ为硬度，σⅣ权重
Figure FDA0002280255430000051
σⅤ为断裂韧度，σⅤ权重
Figure FDA0002280255430000052
抗拉强度σⅠ的冷却因子比较矩阵
Figure FDA0002280255430000053
屈服强度σⅡ的冷却因子比较矩阵
Figure FDA0002280255430000054
伸长率σⅢ的冷却因子比较矩阵
Figure FDA0002280255430000055
硬度σⅣ的冷却因子比较矩阵
Figure FDA0002280255430000056
断裂韧度σⅤ的冷却因子比较矩阵
Figure FDA0002280255430000057
抗拉强度σⅠ、屈服强度σⅡ、伸长率σⅢ、硬度σⅣ、断裂韧度σⅤ，其两两比较后得出相对重要性程度标度，构建力学性能比较矩阵Y：
Figure FDA0002280255430000058
式中，qef为力学性能e与力学性能f相比，前者比后者重要性程度的标度，其中e＝σⅠ,σⅡ,σⅢ,σⅣ,σⅤ，f＝σⅠ,σⅡ,σⅢ,σⅣ,σⅤ；
对于综合力学性能抗拉强度σⅠ的权重
Figure FDA0002280255430000059
屈服强度σⅡ的权重
Figure FDA00022802554300000510
伸长率σⅢ的权重
Figure FDA00022802554300000511
硬度σⅣ的权重
Figure FDA00022802554300000512
断裂韧度σⅤ的权重
Figure FDA00022802554300000513
分别按下面公式计算：
Figure FDA00022802554300000514
式中，
Figure FDA00022802554300000515
Figure FDA00022802554300000516
Figure FDA0002280255430000061
为力学性能比较矩阵Y中各列元素之和；
第六步确定冷却因子对材料综合力学性能影响的权重；
冷却因子F，F＝A,B,C,D,…,U，其中，冷却因子A、冷却因子B、冷却因子C、冷却因子D、……、冷却因子U对材料综合力学性能的影响权重分别为ωA、ωB、ωC、ωD、…、ωU按下面公式计算：
Figure FDA0002280255430000062
根据冷却因子A、B、C、D...U的权重ωA、ωB、…、ωU的大小，评价冷却因子A、冷却因子B、……、冷却因子U对材料综合力学性能影响的重要程度，表征超低温冷却对材料力学性能的影响。
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