CN100370221C - 使用宽带反射测定法的工艺终点检测方法 - Google Patents

Abstract

一种在图样化衬底的处理过程中确定感兴趣的参数的方法，该方法包括：获得测量的净反射光谱，该反射光谱通过用具有宽带光谱的光束照射图样化衬底的至少一部分产生；计算建模的净反射光谱，作为构成图样化衬底的部分的不同区域的反射系数的加权非相干和；以及，确定一组参数，该组参数提供在测量的净反射光谱和建模的净反射光谱之间的紧密匹配。对于在选择的转换波长以下的波长，第一光学模型用于计算每个区域的反射率，作为对应于构成该区域的横向不同区的薄膜叠层的反射场。对于在选择的转换波长以上的波长，基于有效介质近似的第二光学模型用于计算每个区域的反射率。

Description

使用宽带反射测定法的工艺终点检测方法

技术领域

本发明主要涉及监测和控制用于在半导体衬底上形成特征部分的工艺的方法。更具体地，本发明涉及用于检测半导体衬底加工过程中的终点的方法。

背景技术

在半导体制造中，多种工艺如蚀刻、薄膜沉积、和化学机械抛光的组合，被用于在半导体衬底上形成特征部分。特征部分是通过从半导体衬底的表面选择性除去材料和在半导体衬底的表面选择性地沉积材料而形成的。在形成特征部分的同时，监测半导体衬底以确定在处理过程中何时已到达终点。终点可以是工艺操作条件将会改变的一个点，或工艺将会停止的一个点。

深沟槽和凹槽蚀刻工艺用于制造半导体器件，如动态随机存取存储器(DRAM)和嵌入式DRAM(eDRAM)。DRAM(或eDRAM)单元包含用于存储信息的晶体管和电容器。通常，存储电容器被安置在半导体衬底的沟槽中。用于形成沟槽电容器的典型工艺涉及在半导体衬底中蚀刻深沟槽，用多晶硅填充沟槽，将多晶硅蚀刻下来以在沟槽中形成凹槽。其它材料(如介电材料)也可按需要沉积于沟槽或凹槽中或被蚀刻，以形成所需的存储结构。通常，沟槽具有高纵横比(即，大于1.0，其中“纵横比”被定义为高度/宽度)。在当前技术中，例如，沟槽的深度通常是几微米深，而沟槽的宽度通常是约300nm。随着集成技术上所做出的进步，沟槽的宽度有望更小，如缩小至90nm到100nm。

图1A示出典型的半导体衬底100，其具有通常由硅形成的衬底层102，通常由二氧化硅形成的衬垫层104，和通常由氮化硅形成的掩膜层106。在衬底100中形成深沟槽之前，除去将形成沟槽的光致抗蚀剂掩膜108的区域110，使得其下层(即掩膜层106)暴露。然后衬底100被放置到工艺腔室(未示出)中，如等离子体腔室，且蚀刻沟槽穿过掩膜层106和衬垫层104进入衬底层102。图1B示出在衬底100中蚀刻的沟槽112。在衬底100中蚀刻沟槽112之后，除去余下的光致抗蚀剂掩膜(图1A中108)。

图1C示出衬底100中用多晶硅114回填的沟槽112。在回填工艺中，多晶硅垫层116形成于掩膜层106上。通常，作为回填工艺的结果，小碟(或凹陷)118出现在沟槽112的上面。在沟槽112中的多晶硅114形成凹槽之前，所有或部分多晶硅116垫层通过平面化工艺(如平面层蚀刻或化学机械抛光)去除。图1D示出平面化工艺之后的衬底100。作为平面化工艺的结果，凹陷120可出现在沟槽112的开口上。在平面化步骤之后，沟槽112中的多晶硅柱114被向下蚀刻至预定深度以形成凹槽。图1E示出形成于多晶硅柱114上的凹槽122。

相对于衬底100中的参考点(如损失的掩膜层106的底部)，凹槽122的深度通常是高要求尺寸。然而，多个因素使得精确地形成所需深度的凹槽具有挑战性。一个因素是沟槽的开口非常小，例如，约300nm或更小，凹槽是通过该开口蚀刻的。这样，蚀刻工艺必须被仔细地控制以确保蚀刻被限定在沟槽内。另一个因素是多晶硅柱上的凹陷易与要被蚀刻的凹槽的精度或甚至绝对深度在同一量级。这样，尺寸控制范围非常严密。另一个因素是从一衬底到另一衬底有进入材料变化，如，掩膜层厚度(如，平面化处理的结果)和多晶硅柱上凹陷的深度的变化。没有变化方面的知识，将难于确定要向下蚀刻多深的多晶硅以达到所需的凹槽深度。

为了精确地形成所需深度的凹槽，有检测蚀刻工艺中的终点的精确和可靠的方法是重要的。光学诊断方法通常被用来在图样化衬底加工中检测终点，因为它们是非破坏性的。光发射光谱法是最广泛被使用的用于检测终点的光学诊断方法。该方法涉及监测等离子体发射中等离子体种类的变化，其中当从衬底的一层移动到另一层时发生变化。该方法的响应通常被延迟，因为其监测等离子体状态而非衬底状态。光发射光谱法通常不适合于深沟槽和凹槽蚀刻，以及其它没有有效蚀刻停止层的蚀刻应用。

单一波长干涉测定法是另一个用于检测终点的光学诊断的例子。干涉测定法涉及在衬底表面上定向(directing)光束。随着膜、沟槽或凹槽被蚀刻，来自衬底的反射信号建设性或破坏性地组合以产生周期性的干涉带(也称干涉条纹)。干涉带的相位决定于光束通过被蚀刻层的厚度的路径长度。在蚀刻时，观察的测量的干涉带的周期数目与计算的层厚度的减少或蚀刻的沟槽或凹槽的深度变化关联，以估计工艺中的终点。干涉测量终点检测方法涉及计算蚀刻过程中牵涉的干涉带的数目。当计数到相应于要除去的材料厚度的预定干涉带数目时，蚀刻工艺停止。

单一波长干涉测量方法受限于它们监测蚀刻应用(如凹槽蚀刻)的能力。其中一个原因是它们监测衬底上结构的垂直尺寸的相对变化，而不是结构的绝对垂直尺寸。这样，它们不能补偿从一衬底到另一衬底的进入材料变化，如掩膜层厚度的变化、沟槽起始深度的变化、图案密度的变化、和晶片取向的变化。如前面提到的那样，没有这些进入材料变化的知识，将难于精确地确定要通过蚀刻除去多少材料。另一个原因是随着结构变小(如，比入射光波长小)和变深，由衬底下降和任何小噪声产生的干涉带的对比可以消除干涉带，使得在工艺中不可能确定何时已到达终点。

分光镜椭圆偏光法、偏振测定法和反射测量法是光学诊断方法的例子，其可与严格的光学模型技术结合以确定特殊测试结构的特征结构的绝地垂直和横向尺寸，特殊测试结构如，图样化衬底上的一维点阵晶格(gratings)。然而，这些技术受限于按序计量(inlinemetrology)应用(即，加工前和加工后计量)而非原位诊断，因为它们涉及仅在特殊测试结构上的测量，而且计算量大。已经做出努力以结合使用分光镜椭圆偏光法和简单的、相当不精确的、模型技术用于原位诊断。

从前面可以看出，需要健壮的、易于使用的、且精确的用于原位诊断的方法，其将便于衬底加工中的终点检测，即使感兴趣的结构比入射光的波长小。

发明内容

一方面，本发明涉及一种在图样化衬底加工过程中确定感兴趣参数的方法，其包括获得测量的净反射光谱(reflectance spectrum)，该反射光谱通过用具有宽带光谱的光束照射图样化衬底的至少一部分产生，并计算作为不同区域的反射率的加权非相干和的建模的净反射光谱，这些不同的区域构成图样化衬底的部分。对于在宽带光谱中小于所选转换波长(transition wavelength)的波长，使用第一光学模型计算作为对应于横向不同区的薄膜叠层的反射场的加权相干和的每个区域的反射率，这些横向不同区(laterally distinctarea)构成该区域。对于在宽带光谱内大于所选择的转换波长的波长，第二光学模型用于计算每个区域的反射率作为薄膜叠层的反射场，该薄膜叠层是通过用有效的均匀介质替换区域内的层获得的。该方法进一步包括确定一组参数，其提供测量的净反射光谱和建模的净反射光谱之间的紧密匹配。其中，在转换波长以下的波长，光束的自由空间波长相当于或小于主要特征部分的特征尺寸，主要特征部分在图样化衬底的部分上。而自由空间波长至少为特征尺寸的2.0倍。

另一方面，本发明涉及控制图样化衬底加工过程的方法，其包括获得测量的净反射光谱，该净反射光谱通过用具有宽带光谱的光束照射图样化衬底的至少一部分产生，和计算建模的净反射光谱作为不同区域的反射率的加权非相干和，该不同区域构成图样化衬底的部分。

对于宽带光谱中小于选择的转换波长的波长，使用第一光学模型计算每个区域的反射率作为薄膜叠层的反射场的加权相干和，该薄膜叠层对应于横向不同区，这些横向不同区构成该区域。对于在宽带光谱内大于所选择的转换波长的波长，第二光学模型用于计算每个区域的反射率作为薄膜叠层的反射场，该薄膜叠层是通过用有效的均匀介质替换区域内的层获得的。该方法进一步包括确定提供测量的净反射光谱和建模的净反射光谱之间紧密匹配的一组参数，从该组参数得到感兴趣的参数，及如果感兴趣的参数的值满足预定的终点标准，就在图样化衬底的加工过程中发出终点信号。

本发明的这些和其它的特征将在下面本发明结合附图的详细的说明中更详细地讨论。

附图说明

本发明是通过例子说明的，但不局限于这些例子，在附图中，相似的标识数字表示相似的元素，且其中：

图1A是半导体衬底的横截面视图。

图1B示出图1A中的半导体衬底上蚀刻的沟槽。

图1C示出用多晶硅回填图1B中的沟槽。

图1D示出平面化之后的图1C中的半导体衬底。

图1E示出在图1D的沟槽中形成的凹槽。

图2是薄膜叠层的示意图。

图3A是图样化衬底的横截面图，该图样化衬底用来说明本发明的部分相干反射模型的实施例。

图3B示出被分成两个横向不同区的图3A的图样化衬底。

图3C示出用于层界面的反射模型。

图3D示出单层的反射模型。

图3E是图3A中所示的图样化衬底的顶视图。

图4A是被分成两个横向不同区的衬底的横截面图。

图4B是示于图4A示出的衬底的图样化区域的放大部分。

图4C示出被分成垂直不同层的图4A的放大部分。

图4D示出薄膜叠层，其通过使图样化衬底上一个区域内的垂直不同层均匀而形成。

图4E示出用均匀的薄膜叠层替换图4A所示的图样化衬底上的两个横向不同区域。

图5示出根据本发明的实施例的工艺设置。

图6A是根据本发明的实施例的用于在加工步骤中检测图样化衬底终点的工艺的流程图。

图6B是根据本发明的实施例的用于收集垂直入射反射数据的工艺的流程图。

图6C是根据本发明的实施例的用于使测量的反射光谱和建模的反射光谱匹配的工艺的流程图。

图7A是测量的反射光谱的示意图。

图7B是建模的反射光谱的示意图。

图7C是图7A中测量的反射光谱和图7B中建模的反射光谱之间匹配的示意图。

图8是通过组合部分相干反射率和有效的介质近似模型获得的测量的净反射光谱和建模的净反射光谱之间匹配的示意图。

具体实施方式

将结合若干优选实施例详细说明本发明，如附图所示。在下面的说明中，陈述多个具体细节，以便提供对本发明透彻的理解。显然，对本领域的技术人员来说，本发明可在没有部分或全部这些细节的情形下实施。在其它情形下，已知的工艺步骤和/或特征没有详细说明以便不必要地模糊本发明。本发明的特征和优点可参考附图和下面的论述而得到更好的理解。

在本发明的一个实施例中，宽带反射测量用于在处理图样化衬底的同时测量图样化衬底的反射率。反射测定法涉及用宽带光照射图样化衬底，并收集来自图样化衬底的反射数据。收集的反射数据用于生成图样化衬底的测量的净反射光谱。然后通过使测量的净反射光谱与从该图样化衬底的光学反射模型获得的净发射系数谱匹配获得一组感兴趣的参数化的量。终点标准被应用至一个或多个参数化的量，以在图样化衬底加工过程中确定是否已经达到终点。如果已达到终点，则生成终点信号，其中，终点信号可指示工艺操作条件被改变或图样化衬底的加工停止。

在不希望为理论所束缚的同时，本发明的发明人认为当用具有宽带光谱的入射光(即，大范围波长)使反射测定法测量时，在宽带光谱中有这样的转换波长，小于该转换波长，入射光可分辨图样化衬底上的特征部分(feature，结构)，而大于该转换波长，入射光降低分辨图样化衬底上的单个特征部分的能力。发明人认为转换波长功能上依赖于图样化衬底上的主要特征部分的横向尺寸和垂直尺寸。小于转换波长的波长，入射光的自由空间波长比得上或比图样化衬底上的主要特征部分的特征尺寸小。为了说明的目的，“比得上”可以被认为是达到图样化衬底上的主要特征部分的特征尺寸的两倍。图样化衬底上的主要特征部分的特征尺寸可以是如凹槽或沟槽开口的尺寸。可以被认为是比得上的一般是经验确定或原位确定的。大于转换波长的波长，入射光的自由空间波长比图样化表面上的主要特征部分的特征尺寸大得多。为了说明的目的，“大得多”可以被认为是比特征尺寸的两倍大。而且被认为是“大得多”的一般是经验确定或原位确定的。

因此，为了让测量的净反射光谱和建模的净反射光谱最佳地匹配，发明人认为需要两个光学反射模型，一个用于计算小于转换波长的波长的净反射率，而另一个用于计算大于转换波长的波长的净反射率。在小于转换波长的波长，有效的光学反射模型被称为“部分相干反射率”模型。在大于转换波长的波长，有效的光学反射模型被称为“有效的介质近似(effective medium approximation)”模型。

部分相干反射模型和有效介质近似模型涉及计算来自图样化衬底的净反射光谱作为构图案的不同区域的反射率的加权非相干和。在部分相干反射模型的情形，每个区域的反射率可以是构成该区域的横向不同区内的反射场的加权相干和，其中，每个横向不同区是各向同性的、均匀的薄膜叠层。在有效介质近似模型的情形中，每个区域内的垂直不同层使用均质化体系用光学上等价的均匀介质替换。然后该区域的反射率被设定至均匀介质叠层的反射场。

部分相干反射模型和有效的介质近似模型的共同目标是建模图样化衬底作为薄膜叠层的集合。这是因为薄膜叠层的反射场易于通过使用麦克斯韦(Maxwell)方程或，等价地，通过应用菲涅耳(Fresnel)方程建立并解决边界值问题计算，该薄膜叠层被已知强度和偏振的平面波照射。

为了说明的目的，图2示出具有层202、204、206、和208的薄膜叠层200。作为例子，层202可以是光致抗蚀剂掩膜层，层204可以是硬掩膜层，层206可以是衬垫氧化层，层208可以是衬底层。层202、204、206、208中的每层都具有厚度(t)、折射率(n)、消光系数(k)。反射率测量是这样进行的，通过用光束210垂直入射照射薄膜叠层200，并收集从薄膜叠层200垂直反射的光束212。假定薄膜叠层200具有无限横向宽度(infinite lateral extent)，而反射光束212依赖于形成薄膜叠层200的所有层的光学特性。

对于部分相干反射模型，图样化衬底被分成m≥1个横向不同区，每个横向不同区都建模各向同性的、均匀的薄膜叠层。对于垂直入射反射测定法，各向同性的、均匀的薄膜叠层名义上是与偏振无关的。给定构成半导体衬底上典型图案的特征部分尺寸和取向的随机阵列，发明人认为图样化衬底也可以被假定具有名义上偏振无关的反射率，其极大地简化模型的计算。然而，应该指出本技术也易于建模对偏振有关的响应。例如，当已知构成图案的特征部分的分布在图样化衬底平面内的一个方向上预定取向时就是这种情形。

对于部分相干反射模型，定义横向清晰度的主要因素是成分上的差异和构成薄膜叠层的层厚度的差异。例如，图3A示出图样化衬底300的横截面，其具有掩膜层302、氧化层304、和衬底层306。沟槽308形成于衬底300上，并填充有多晶硅310。作为填充工艺和/平面化工艺的结果，小凹陷314形成于沟槽308中的多晶硅柱310的顶部。图3B示出图样化衬底300，其被横向地分成两个不同区316、318。每个横向不同区也是各向同性的、均匀的薄膜叠层。薄膜叠层316包括掩膜层302、氧化层304、和衬底层部分306a。薄膜叠层318包括多晶硅柱310和衬底层部分306b。

图样化衬底300的反射率是薄膜叠层316、318的反射场的组合。对于被已知强度和偏振的平面波照射的给定的薄膜叠层的反射场可通过使用麦克斯韦方程或菲涅耳方程建立并解决边界问题计算。例如，用菲涅耳方程，层界面(图3C中的320)处的反射率由下式给出：

$r_{12}=\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}---\left(1\right)$

单层(图3D中的322)的反射场由下式给出：

$r_{123}=\frac{r_{12}-r_{23}{e}^{i4{\text{\λ}}_0{n}_{2}l}}{1+r_{12}{r}_{23}{e}^{i4{\mathrm{\λ}}_0{n}_{2}l}}---\left(2\right)$

回到图3B，为了计算图样化衬底300的净反射率的目的，薄膜叠层316、318的高度应该相同。空气或真空324层被加到多晶硅柱310的顶部以补偿薄膜叠层316、318的高度差。

对于部分相干反射模型，发明人认为特征部分的横向尺寸的给定分布构成典型的图样化衬底，图样化衬底的反射场可能相干地叠加于图案的某些区域，且非相干地叠加在图案的某些其它区域。发明人认为相干地和非相干地组合的场的相对分布可随自由空间波长λ₀的函数改变，而没有必要对应于图样化衬底上的实际面积分数(area fraction)。因此，图样化衬底的净反射率可以作为构成该图案的n个不同区域的反射率的加权非相干和计算：

R＝w₁(λ₀)|E₁|²+w₂(λ₀)|E₂|²+...+w_n(λ₀)|E_n|²    (3)

其中，R是测量的净反射率，E_i是单个非相干地叠加场项，w_i(λ₀)是非相干地叠加项的加权因子。用|E_i|²表示电磁场理论的频域记法中的复数域E_i的大小。

等式(3)中每个单个非相干地叠加项都可以是构成衬底的第i个区域的k个横向不同区的场的相干和：

E_i＝α₁(λ₀)E_c1+α₂(λ₀)E_c2+...+α_k(λ₀)E_ck    (4)

其中α_i(λ₀)是相干地叠加场项E_ci的加权因子。应该指出方程(3)和(4)中，“区域(region)”和“横向不同区(area)”不同。

为了进一步说明部分相干反射模型工作，考虑在图3B中示出的图样化衬底300。图样化衬底300已经被分成两个横向不同区或薄膜叠层316、318。在操作中，入射光束326照射图样化衬底300并被反射，如328所示。沟槽308(沟槽308是图样化衬底300上的主要特征部分)的横向宽度比得上或比入射光束326的波长大。图3E示出图样化衬底300的顶视图。令r₁表示薄膜叠层316决定的反射场，r₂表示薄膜叠层318决定的反射场。发明人提出在薄膜叠层316、318之间有交叠边界332的区域330，该区域由虚线334划分界线，此处反射场r₁和r₂将由于横向干涉作用而相干地叠加。预期虚线334外的区域336的反射率仅取决于薄膜叠层316的反射场。

从等式(3)可以看出，图样化衬底300的净反射率为：

R₃₀₀＝w₃₃₆(λ₀)|E₃₃₆|²+w₃₃₀(λ₀)|E₃₃₀|²    (5)

其中，R₃₀₀是图样化衬底300的净反射率，E₃₃₀、E₃₃₆分别是区域330、336的单个非相干叠加场项，而w₃₃₀(λ₀)、w₃₃₆(λ₀)是非相干叠加项的加权因子。由等式(4)得出，E₃₃₀为：

E₃₃₀＝α(λ₀)E₃₃₆+(1-α(λ₀))E₃₁₈    (6)

应该指出E₃₃₆是r₁，E₃₁₈是r₂，w₃₃₀可以被写为(1-w₃₃₆)。因此，等式(5)可以写为：

R₃₀₀＝w₃₃₆(λ₀)|r₁|²+(1-w₃₃₆(λ))||α(λ₀)r₁+(1-α(λ₀))r₂|²    (7)

等式(3)和(4)提供简化的模型，其中图样化衬底的反射率可关于几个感兴趣的量参数化，如掩膜层厚度和起始蚀刻深度。在一个实施例中，本发明使用垂直入射反射测定法(reflectometry)作为测量反射率的技术，意味着图样化衬底被垂直于衬底的入射束照射，且只有垂直于衬底反射的光被收集，即只有镜面反射的光被收集。然而，因为可看到任何图案中的取向范围，不是所有照射图案的光在垂直入射时都将反射。由于，例如凹陷(图3A中314)将有非镜面反射。由于这样的非镜面反射造成的反射损失不能被忽略。在本发明的实施例中，散射损失因子被应用到方程(3)中叠加项部分或应用到方程(3)中整个反射率。散射损失因子可以是自由空间波长λ₀的函数。

对于有效的介质近似模型，图样化衬底被分成p个横向不同的区域。部分相干反射模型中的“横向不同的区域”是各向同性的、均匀的薄膜叠层。在有效介质近似模型中，横向不同的区域被定义为：(1)薄膜叠层的相对大的宽度区域，或(2)存在的特征部分合理地密集产生的区域，这些特征部分的横向尺寸比入射光自由空间波长小得多，或通过存在的特征部分合理地密集产生的区域，该特征部分具有高纵横比，如大于1.0，或两者兼有，如沟槽电容器所共有的。一般而言，为了将后一组区域建模为均匀薄膜叠层，该区域首先被分成垂直不同的层。然后，垂直不同的层用有效的均匀介质替换，其中，结构可以建模为在主介质中的包括物。

为了说明的目的，图4A示出被分成横向不同区域402、404的图样化衬底400。每个区域402、404都具有横向宽度(L)，其比入射光406的自由空间波长大得多。区域402是用沟槽408密集地产生的，而区域404由一块薄膜叠层组成。沟槽408被假定为具有比入射光406的自由空间波长小得多的横向宽度(或尺寸)。对沟槽408相对入射光406的自由空间波长如何小没有硬性限制。例如，沟槽的横向宽度可以比入射光406的自由空间波长小10到100倍。沟槽408也可以具有高纵横比。

用有效的介质近似，横向不同的区域可以有效地建模为具有多层均匀介质而没有开口的薄模叠层。如果存在高纵横比结构其可以被建模为主介质中的针状包含物(inclusions)、或圆柱状包含物。一般地，响应特性可以是单轴或双轴各向同性的。例如，如果包含物具有环状横截面，响应特性是单轴各向同性的，且如果包含物具有椭圆横截面，响应特性是双轴各向同性的。单轴响应意味着薄膜叠层的每层在膜厚度方向上具有一定的折射率，该折射率与膜平面内的有效折射率不同。因此，从光学上说，薄膜叠层在膜厚度内不同方向表现不同。在双轴响应的情形，在膜厚度和平面中有差异。双轴各向异性响应的结果是有偏振依赖性，偏振依赖性必须被考虑到薄膜叠层反射率的计算中。在单轴响应的情形中，垂直入射光激发的响应可以被假定为名义上偏振无关。

下面说明将横向不同的区域402建模为均匀薄膜叠层的过程。为了说明的目的，图4B示出横向不同区域402的一部分(图4A中的404a)的放大图。如图4B所示，部分404a包括掩膜层412、氧化层414、和衬底层416。沟槽408被蚀刻透过掩膜层412和氧化层414进入衬底层416。介电圈(collar)418和多晶硅柱420被安置在沟槽408中，凹槽422形成于沟槽408中，在多晶硅柱420上面。为了光学建模的目的，空气(或真空)柱424在多晶硅柱420上面。

部分404a可以被分成q个垂直上不同的层。例如，图4C示出被分成垂直不同层426、428、430、432和434的部分404a。每个层都是复合层。层426包括掩膜层412和一部分空气柱424，且其厚度等于掩膜层412的厚度(t₁)。层428包括氧化层414和一部分空气柱424，且其厚度等于氧化层414的厚度(t₂)。层430包括一部分介电圈418和一部分空气柱424，并具有等于从氧化层414的底部到多晶硅柱420的顶部的垂直距离的厚度(t₃)。层432包括一部分介电圈418、一部分多晶硅柱420、和一部分衬底层416，并具有等于从多晶硅柱420的顶部到介电圈418的底部的垂直距离的厚度(t4)。层434包括一部分衬底层416和一部分多晶硅柱420，并具有等于从介电圈418的底部到沟槽408的底部的垂直距离的厚度(t₅)。

图4D示出薄膜叠层436，其包括分别相应于部分404a内的复合层426、428、430、432和434的均匀层438、440、442、444、和446。均匀层的有效的光学特性是基于相应复合层中的组成介质的光学特性和体积分数确定的。

层426中的组成介质是掩膜材料和空气。对应于复合层426，均匀层438的有效反射率可表达为：

其中，

表示均匀层438的复数折射率，

表示掩膜介质的复数折射率，n_空气表示空气的折射率且值为1，而V_掩模表示掩膜介质的体积比。

层428中的组成介质是氧化物和空气。对应于复合层428，均匀层440的有效折射率可表达为：

其中，

表示均匀层440的复数折射率，

表示氧化介质的复数折射率，n_空气表示空气的折射率且值为1，而V_氧化表示氧化介质的体积比。

层430中的组成介质是衬底材料、介电材料、和空气。对应于复合层430，均匀层442的有效折射率可如下表示为：

其中，

表示均匀层442的复数折射率，

表示衬底介质的复数折射率，

表示介电介质的复数折射率，n_空气表示空气的折射率且值为1，而V_衬底3和Ｖ_介电3分别表示层430中衬底和介电介质的体积分数。

层432中的组成介质是衬底材料、多晶硅、和介电材料。对应于复合层432，均匀层444的有效折射率可如下表示：

其中，表示均匀层444的复数折射率，

表示衬底介质的复数折射率，表示多晶硅介质的复数折射率，

表示介电介质的复数折射率，V_衬底4和V_介电4分别表示层432中的衬底和介电介质的体积分数。

层434中的组成介质是衬底材料和多晶硅。对应于复合层434，均匀层446的有效折射率可如下表示：

其中，

表示均匀层446的复数折射率，

表示衬底介质的复数折射率，表示多晶硅介质的复数折射率，V_衬底5表示层434中的衬底介质的体积分数。

方程(8)至(12)中的函数f₁、f₂、f₃、f₄、和f₅可用几个不同均质化体系(homogenization formalisms)中合适的一个确定。均质化体系的例子包括但不限于Biot-Aragot规则、Maxwell-Garnet体系、和Bruggeman体系。Biot-Aragot规则也许是太简单而不适用于大多数感兴趣的应用，而Maxwell-Garnet通常可应用至主介质中的稀释混合物。在本发明的优选实施例中，Bruggeman体系是选择的方法，因为其不受其它方法受到的限制。适用在本发明中的Bruggeman体系的具体例子可在2000年J.Vac.Sci.Technol.B18的第32-36页中的V.C.Venugopal，A.Lakhtakia，R.Messier、和J.-P.Kucra的“使用雕塑薄膜技术的低介电常数纳米复合材料(Low-Perrmittivity Nanocomposite Materials Using Sculptured ThinFilm Technology)”中找到。均质化体系的更一般的和更详细的讨论可以在，例如John Wiley&Sons公司出版的“非传统材料和结构中的电磁场(Electromagnetic Fields in Unconventional Materials andStructures)”第39-81页；SPIE光学工程出版社1996年出版的，A.Lakhtakia著的“线形光学复合材料论文选集(Selected Papers onLinear Optical Composite Materials)”；CRC出版社1995年出版的P.S.Neelakanta著的“电磁材料手册：单一和复合形式及其应用(Handhook of Electromagnetic Materials：Monolithic and CompositesVersion and their Application)”；SPIE光学工程出版社2001年出版的“亚波长衍射结构论文选集(Selected Papers on SubwavelengthDiffractive Structures)”中找到。

一旦横向不同的区域被建模为薄膜叠层，它们的反射场可以通过使用麦克斯韦方程或通过使用菲涅耳方程建立并解决边界值问题计算。对于被横向地分成p个不同区域的图样化衬底，图样化衬底的净反射率可计算作为构图案的p个横向不同区域的反射率的加权非相干和：

R＝w₁(λ₀)|E₁|²+w₂(λ₀)|E₂|²+...+w_p(λ₀)|E_p|²    (13)

其中，R是测量的反射率，E_i是单个非相干叠加场项，w_i(λ₀)是非相干叠加项的加权因子，λ₀是入射光的自由空间波长。用|E_i|²表示电磁场理论的频域表示中的复数域|E_i|的大小。方程(13)中每个单个非相干叠加项都是薄膜叠层的反射场，该薄膜叠层是通过均质化横向不同区域的复合层而获得的。如部分相干反射模型那样，损失因子也可以应用至方程(13)中的项以解决由于非平面反射造成的损失。

为了说明净反射率是如何用有效介质近似模型计算的，参考图4E，其示出衬底400的横向不同的区域(图4A中402、404)，该衬底400分别用均质化的薄膜叠层436、450替换。假定r₁代表薄膜叠层436决定的反射场，r₂代表薄膜叠层450决定的反射场。从等式(13)得出，图样化衬底400的净反射率为：

R₄₀₀＝w₄₃₆(λ₀)|E₄₃₆|²+w₄₅₀(λ₀)|E₄₅₀|²    (14)

其中，R₄₀₀是图样化衬底400的净反射率，E₄₃₆、E₄₅₀分别是薄膜叠层436、450的各自非相干叠加场项，w₄₃₆(λ₀)、w₄₅₀(λ₀)是非相干叠加项的加权因子。如果w₄₃₆用1-w₄₅₀替换，则方程(14)变成：

R₄₀₀＝(1-w₄₅₀(λ₀))|E₄₃₆|²+w₄₅₀(λ₀)|E₄₅₀|²    (15)

图5是用于检测图样化衬底加工过程中的终点的系统500的简化示意图。该系统包括用于产生光束的光源502，用于检测和分析光束的分光计504，和用于将光传输至工艺腔室510的顶部并形成端口508于工艺腔室510的顶部的光学系统506。例如，光学系统506可以包括光纤512，其将光从光源502传输至准直器514，其中，准直器514固定在端口508上，和将光从准直器514传输至分光计504的光纤516。半导体衬底518固定在工艺腔室510的内部。为了避免模糊本发明，用于加工衬底518的设备的细节没有示出。然而，对本领域的普通技术人员来说需要什么设备加工衬底是显然的。例如，如果要通过等离子体蚀刻形成凹槽于衬底中，衬底518将被固定在工艺腔室510内的卡盘(未示出)上，并提供有产生等离子体的适当的设备。

在操作中，控制半导体衬底518加工过程的处理模块520发送信号至数据收集控制单元522以触发光源502的操作。当光源502被触发，其产生光束，该光束通过光纤512传输至准直器514。在对感兴趣参数的灵敏度被提高的区域内选择光源502的操作波长带。一般地，越宽的范围越有用。在一个例子中，光源502的波长范围是190nm到800nm。可使用到达1000nm和更高的波长。光束524离开准直器514，通过端口508，并以垂直入射照射衬底518。准直器514收集从衬底518垂直反射的光束526。反射的光束526经光纤516到分光计504。分光计504分析反射的光束526并将代表衬底518的净反射光谱的数据发送至计算机528以便进一步分析。

在一个实施例中，计算机528包括部分相干反射模型和用于计算图样化衬底(如半导体衬底518)的有效介质近似模型，和搜寻一组最优组参数的程序，该组参数提供建模的净反射光谱和从分光计504接收的测量的净反射光谱之间的匹配。在一个实施例中，搜寻程序是非线性回归程序，如Levenberg-Marquardt协议(Compromise)。然而，也可以使用其它类型的搜寻程序，如多变量回归分析或神经网络匹配。所获得的参数组可映射到几个感兴趣的关键量，如掩膜层厚度、起始蚀刻深度、凹陷深度、和沟槽深度。感兴趣的量可以用于确定图样化衬底加工的终点，如下面进一步的说明。

图6A是根据本发明实施例的用于收集衬底的垂直反射数据的流程图。一个目标是改善高质量反射率信号，即使存在显著背景光亮度，如来自发光等离子体的辐射。在工艺开始，收集一组用户输入(600)。用户输入包含所需的建立终点检测算法的信息。在收集用户输入后，数据收集被触发(601)。于给定的时间间隔内从衬底收集垂直入射反射数据(602)。在收集反射数据后，非线性回归程序被用于计算一组最优参数，其提供反射数据和建模的衬底反射光谱之间的紧密匹配(604)。然后，终点标准被施加给参数(606)。对于蚀刻工艺，例如，终点标准可以是蚀刻深度是否大于或等于目标蚀刻深度。系统检验是否满足终点标准(607)。如果满足终点标准，指示工艺终点的信号被送到处理模块(608)。否则，系统回到步骤602。

图6B是详细说明图6A中的步骤602(即原位垂直入射反射数据收集)的流程图。在数据收集开始之前，处理模块(图5中的520)通知数据收集控制单元(图5中的522)关于数据该如何收集和校准(610)。例如，处理模块告诉数据收集控制单元多长时间从衬底收集一次反射数据和为每次步骤收集的反射光谱的数目。处理模块也给数据收集控制单元基线反射光谱，通常是裸硅反射光谱，用于测量的反射光谱的校准。裸硅反射光谱是在加工衬底之前收集的。

当数据收集控制单元(图5中的522)接收指令以启动收集数据时，光源(图5中的502)被开通以产生光束，该光束被引导照射衬底，分光计(图5中的504)收集衬底的反射数据(612)。然后光源被关闭，且分光计再次收集衬底的反射数据(614)。当光源被关闭时，分光计收集的数据取决于背景光源，如等离子体辐射和探测器噪声。下一步是从步骤612中获得的反射数据中减去在步骤614中获得反射数据以消除背景源的影响。

校正的反射光谱由基线谱标准化(618)。然后系统检验是否已经为当前步骤收集了所需数目的谱(620)。如果还没有收集到所需数目的谱，系统返回到步骤612并开始为另一个反射光谱收集数据(622)。如果已经收集到所需数目的谱，系统计算收集到的谱的平均值以获得平均的、标准化的反射光谱(624)。平均的反射光谱被送到计算机(图5中的528)以和建模的衬底反射光谱匹配(626)。在发送平均的反射光谱至计算机之后，系统等待当前步骤的结束(628)。在当前步骤的终点，系统返回到步骤612以开始为下一次步骤收集数据(629)。

图6C是详细说明图6A中的步骤604(即，非线性回归分析)的流程图。一个目标是使通过参数空间的适当的方向上的参数值渐增，直到达到分辨率，而快速地达到一组收敛的参数值。在非线性回归分析开始之前，通过非线性回归程序接收用户输入(630)。用户输入包括参数初始猜测值(initial guess)，该参数通过将测量的反射光谱匹配至建模的反射光谱确定。非线性回归程序也接收(平均的)测量的反射光谱(631)。其次，计算建模的反射光谱(632)。然后，非线性回归程序被用于计算该组参数的增量，以更逼近测量的反射光谱和建模的反射光谱之间的最佳匹配，(634)。

系统检验步骤634中计算的增量是否足够小而可被忽略(636)。如果增量不是足够小到可以被忽略，系统增加参数值，并返回到步骤632以用新的参数值再计算建模的谱(638)。如果增量足够小而可被忽略，系统输出最优参数值(640)。感兴趣的物理参数(如凹陷深度)被从最优参数值中减去(642)。然后，将终点标准应用到物理参数上。例如，终点标准可以是在距目标深度一定公差内的凹陷深度。算法检验终点标准是否被满足(644)。如果满足终点标准，信号被发送到处理模块(646)。如果不满足终点标准，获得下一个测量的反射光谱，并重复非线形回归分析(648)。为当前步骤获得的参数值用于初始猜测值，以便下一次非线形回归分析以加速非线形回归程序。

虽然没有在步骤632明确说明，但应该清楚用户输入也包括关于如何将衬底分成横向不同区的信息。用户输入也包括横向不同区内的每层(或材料)的光学特性，以便可计算对应于横向不同区的薄膜叠层的反射场，如前面所述。在每次回归分析之前，再计算反射场，因为薄膜叠层结构可在衬底的加工过程中改变，因此导致上面讨论的净反射率方程中的加权因子和耦合因子值的改变。用户输入也可以包括转换波长的初始猜测值，其确定反射光谱部分，其中，部分相干反射模型和有效近似模型将应用在此处。

在一个实施例中，本发明用所谓的Levenberg-Marquardt协议技术的非线形回归技术的修正版从参数值的初始猜测值快速精确地定位关键参数的最优值。虽然，Levenberg-Marquardt协议技术是优选技术，也可以采用其它技术(如多变量回归分析和神经网络方法)来提取感兴趣的关键参数。为了说明非线形回归程序如何工作，图7A示出测量的反射光谱700，图7B示出用来自用户输入的初始猜测值计算的建模的反射光谱702。在非线形回归程序中的第一步是计算两个反射光谱700、702之间的最小平方差值误差量度(a leastsquares difference error metric)。图7C示出叠加到建模的反射光谱702上的测量的反射光谱700。通过在波长范围内取几个点计算最小平方差值，计算每个点处谱700、702之间的垂直差值，并求所有点差值的平方和。然后将最小平方差值误差量度用来确定参数值的增量。

至此，上面的非线形回归分析的描述是标准的。现在，很多情形下发生大量不感兴趣的参数引起整个建模谱中显著变化，而感兴趣的参数引起建模谱的小区域内的改变。为了允许感兴趣的参数值被快速和精确地定位，在对所有点处差值平方求和之前，希望产生差值的感兴趣的参数的谱区域中的差值通过因子(如(1+γ_i))被放大。因此，如果感兴趣区域内的差值较大，则最小平方差值误差也较大。常数或加权因子也可以应用至放大因子以进一步偏置最小平方差值误差。

图8示出建模反射光谱800和测量的反射光谱802之间的对比，该建模反射光谱800是用部分相干反射模型和有效介质近似模型组合计算的。该例子中图样化衬底包括深凹陷结构，其约243nm深。所用的波长的范围在225nm到800nm之间。转换波长被确定为约410nm。这意味着建模谱802在410nm以上的部分是用有效介质近似模型计算的，且建模反射光谱在转换波长以下的部分是用部分相干反射模型计算的。如前面提到的那样，用户可以为转换波长提供初始猜测值。该初始猜测值可以是一个值，其在图样化衬底上主要特征部分的横向尺寸附近。该值可以根据特征部分的垂直尺寸调整。该值可以进一步根据测量的谱和建模的谱之间的匹配量(matchquality)实时调整。

如可从上面理解的那样，本发明具有几个优点。例如，具有特征部分的随机阵列的图样化衬底可以用本发明的方法原位监测。本发明提供光学模型的组合，该光学模型可用来计算图样化衬底的建模的反射光谱。和衬底加工相关的感兴趣的参数可以通过匹配建模的反射光谱至测量的反射光谱而确定。光学模型在反射光谱的不同段有效，其允许建模反射光谱和测量的反射光谱之间的光学匹配。光学模型是健壮的，因为它们不对图样化衬底上的特征部分的布局施加任何限制，即模型不局限于图样化衬底，该图样化衬底具有特殊的测试特征，且该模型可以施加至具有复杂阵列的随机特征部分的图样化衬底。该模型可适应进入材料的变化，如层厚度，开始沟槽深度变化，和图案密度的差异，以及衬底取向。本发明使用偏置的非线形回归分析技术以更精确地聚焦于感兴趣的关键参数，因此提高系统灵敏度。

虽然本发明是以几个优选实施例描述的，但存在落入本发明范畴内的改变、变换、和等价形式。例如，除了Levenberg-Marquardt协议外，其它技术可用来将测量的反射光谱匹配至建模的反射光谱。而且，在图样化衬底加工过程中任何给定时间转换波长可以在宽带一端，以便只有一个光学模型在计算建模的净反射光谱时是起作用的。因此倾向于权利要求可这样解释，其包括所有落入本发明真正精神和范畴内的改变、变换、和等价物。

Claims (17)

1.一种在图样化衬底的加工过程中确定所述图样化衬底中的尺寸的方法，所述方法包括：

获得测量的净反射光谱，所述测量的净反射光谱由具有宽带光谱的光束照射图样化衬底的至少一部分产生；

计算作为不同区域的反射率的加权非相干和的建模的净反射光谱，所述不同区域构成所述图样化衬底的所述一部分；

基于所述图样化衬底的所述一部分中的一个或多个凹槽或沟槽的横向尺寸来至少初始地确定转换波长；

对于所述宽带光谱中小于所述转换波长的波长，使用第一光学模型计算每个区域的所述反射率，将所述反射率作为薄膜叠层的反射场的加权相干和，所述薄膜叠层对应于构成所述区域的横向不同区；

对于所述宽带光谱中大于所述转换波长的波长，使用第二光学模型计算作为薄膜叠层的反射场的每个区域的所述反射率，所述薄膜叠层是通过用有效的均匀介质替换所述区域中的层获得的；

使用搜寻程序，确定用于提供所述测量的净反射光谱和所述建模的净反射光谱之间的紧密匹配的一组参数；

基于所述测量的净反射光谱和所述建模的净反射光谱，调节所述转换波长；以及

从这组参数中提取所述尺寸。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述转换波长功能上依赖于所述图样化衬底的所述一部分中的所述一个或多个凹槽或沟槽的尺寸。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，确定这组参数包括：原位确定所述转换波长的最优值。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，在所述转换波长以下的波长，所述光束的自由空间波长相当于或小于所述图样化衬底的所述一部分中的所述一个或多个凹槽或沟槽的特征尺寸，所述一个或多个凹槽或沟槽的所述特征尺寸表示所述一个或多个凹槽或沟槽的一个或多个开口的尺寸。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述自由空间波长至少为所述特征尺寸的2.0倍。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，在所述转换波长以上的波长，所述光束的自由空间波长大于所述图样化衬底的所述一部分中的所述一个或多个结构的特征尺寸，所述一个或多个凹槽或沟槽的所述特征尺寸表示所述一个或多个凹槽或沟槽的一个或多个开口的尺寸。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，所述自由空间波长大于所述特征尺寸的2.0倍。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，所述尺寸是所述图样化衬底的所述一部分中的结构的垂直尺寸。

9.根据权利要求1所述的方法，其中，对应于所述第一光学模型中的横向不同区的所述薄膜叠层是各向同性的且均匀的。

10.根据权利要求1所述的方法，其中，使用所述第一光学模型计算所述反射率包括：将所述图样化衬底的所述一部分建模为具有标称上与偏振无关的反射率。

11.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：在确定这组参数之前，将损失因子应用于所述建模的净反射光谱，所述建模的净反射光谱与所述图样化衬底的所述一部分的非镜面反射率成比例。

12.根据权利要求1所述的方法，其中，用有效的均匀介质替换所述区域中的层包括：将所述图样化衬底的所述一部分中的结构建模为所述均匀介质中的包含物。

13.根据权利要求1所述的方法，其中，确定这组参数包括：计算所述测量的净反射光谱和所述建模的净反射光谱之间的最小平方差误差量度，并找到使所述误差量度最小的这组参数。

14.根据权利要求13所述的方法，进一步包括：放大所述尺寸的改变对误差量度的影响。

15.根据权利要求13所述的方法，其中，计算所述建模的净反射光谱包括：接收用于这组参数的一组初始猜测值。

16.根据权利要求1所述的方法，其中，获得所述测量的净反射光谱包括：在一时间间隔内获得所述图样化衬底的所述一部分的一组反射光谱，并将所述测量的净反射光谱设定至这组反射光谱的平均值。

17.一种控制图样化衬底处理过程的方法，所述方法包括：

获得测量的净反射光谱，所述测量的净反射光谱由具有宽带光谱的光束至少照射所述图样化衬底的一部分产生；

计算作为不同区域的反射率的加权非相干和的建模的净反射光谱，所述不同区域构成所述图样化衬底的所述一部分：

对于宽带光谱中小于所述转换波长的波长，使用第一光学模型计算作为薄膜叠层的反射场的加权相干和的每个区域的反射率，所述薄膜叠层对应于构成所述区域的横向不同区；

对于宽带光谱中大于所述转换波长的波长，使用第二光学模型计算作为薄膜叠层的反射场的每个区域的所述反射率，所述薄膜叠层是通过用有效的均匀介质替换所述区域中的层获得的；

确定用于提供所述测量的净反射光谱和所述建模的净反射光谱之间的紧密匹配的一组参数；

从这组参数得到尺寸；以及

如果所述尺寸的值满足预定终点标准，则在所述图样化衬底的处理过程中发出终点信号。

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