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CN114200394B - 一种基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位方法 - Google Patents

一种基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位方法 Download PDF

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CN114200394B
CN114200394B CN202111353176.1A CN202111353176A CN114200394B CN 114200394 B CN114200394 B CN 114200394B CN 202111353176 A CN202111353176 A CN 202111353176A CN 114200394 B CN114200394 B CN 114200394B
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Abstract

本发明公开了一种基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位方法，属于源定位技术领域，所述方法包括：S1：对多传感器系统对应的原始稀疏阵列进行扩展获得对应的扩展虚拟阵列，在考虑扩展虚拟阵列大小的基础上通过放松阵列扩展模型的约束条件获得广义扩展阵列；基于原始稀疏阵列的差分阵列与广义扩展阵列的差分阵列之间位置对应关系和原始稀疏阵列的协方差矩阵构造广义增广协方差矩阵；S2：建立广义增广协方差矩阵的重构模型；利用广义重加权核范数最小化算法对广义增广协方差矩阵进行重构；S3：采用子空间类算法对重构后的广义增广协方差矩阵进行到达角估计，以获取射频干扰源定位信息。本发明能够提高空间分辨率和定位精度性能。

Description

一种基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位方法
技术领域
本发明属于源定位技术领域，更具体地，涉及一种基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位方法。
背景技术
射频干扰是微波辐射计测量中一个日益严重且极具挑战性的问题，已经成为地球物理参数反演、目标探测、微波成像等遥感应用与发展的一个重要限制因素。近年来，许多研究都致力于解决射频干扰问题。目前对射频干扰问题的处理方法主要分为两类。一类是对射频干扰源进行定位，通过与有关管理部门协调来关闭非法射频干扰源；另一类是直接对受到污染的遥感数据进行处理。这两类方法通常都需要利用射频干扰源的位置信息，因此对于射频干扰源的定位显得格外重要。
但是，目前已有的射频干扰源定位方法存在着许多不足之处，例如空间分辨率不足、定位精度性能差、处理复杂污染场景时效果急剧下降、弱源发现和定位困难等。因此，如何实现对射频干扰源的高精度定位是一个急需解决的问题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位方法，其目的在于对多传感器系统放松阵列扩展模型的约束条件得到广义扩展阵列，之后将对应的广义增广协方差矩阵的重构问题转化为广义重加权核范数最小化问题，求解该问题以重构广义增广协方差矩阵；对重构后的广义增广协方差矩阵进行到达角估计从而获取射频干扰源定位信息，由此解决现有射频干扰源定位空间分辨率不足、定位精度性能差的技术问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位方法，包括：
S1：对多传感器系统对应的原始稀疏阵列进行扩展获得对应的扩展虚拟阵列，在考虑扩展虚拟阵列大小的基础上通过放松阵列扩展模型的约束条件获得广义扩展阵列；基于所述原始稀疏阵列的差分阵列与所述广义扩展阵列的差分阵列之间位置对应关系和原始稀疏阵列的协方差矩阵构造广义增广协方差矩阵；
S2：建立所述广义增广协方差矩阵的重构模型；利用广义重加权核范数最小化算法对所述重构模型对应的最小优化模型进行求解，以对所述广义增广协方差矩阵进行重构；
S3：采用子空间类算法对重构后的广义增广协方差矩阵进行到达角估计，以获取射频干扰源定位信息。
在其中一个实施例中，所述S1包括：
S11：利用阵列扩展模型对多传感数据对应的原始稀疏阵列进行一次扩展得到扩展虚拟阵列，所述阵列扩展模型为：
其中，Xo为所述原始稀疏阵列，no等于Xo的阵元数目|Xo|；Xv为所述扩展虚拟阵列，nv等于Xv的阵元数目|Xv|；DCAv表示Xv的差分阵列，DCAo＝{uk,l＝xk-xl:k＝1,…,no,l＝1,…,no}，uk,l为DCAo中第(k,l)位置的元素；DCAo为Xo的差分阵列， 为DCAv中第位置的元素；
S12：放松阵列扩展模型的约束条件：在考虑扩展虚拟阵列大小的基础上，利用放松后的阵列扩展模型对所述原始稀疏阵列进行扩展得到所述广义扩展阵列Xe，并获取所述广义扩展阵列Xe的差分阵列DCAe；表示Xe中第个阵元的位置向量，ne＝|Xe|＞|Xv|＝nv，ne为Xe的阵元数目|Xe|；为DCAe中第位置的元素；
S13：基于所述原始稀疏阵列的差分阵列DCAo与所述广义扩展阵列的差分阵列DCAe之间位置对应关系和原始稀疏阵列的协方差矩阵构造所述广义扩展阵列的广义增广协方差矩阵。
在其中一个实施例中，所述S13包括：
利用公式构造所述广义扩展阵列Xe的广义增广协方差矩阵所述广义扩展阵列Xe的协方差矩阵R的大小为no×no，所述广义增广协方差矩阵的大小为ne×ne：
式中，表示广义增广协方差矩阵中的第行、第列位置的元素，[R]k,l表示协方差矩阵R中的第k行、第l列位置的元素，k,l＝1,…,no。
在其中一个实施例中，所述S2包括：
S21：建立广义增广协方差矩阵的重构模型，表达式如下：
其中，表示重构后的广义增广协方差矩阵，表示矩阵的秩；||.||F表示矩阵的F-范数，δF＞0表示控制拟合误差的公差参数；H表示观测元素标识构成的索引集合；表示观察运算符，仅获取由H索引的元素；
S22：利用广义重加权核范数最小化算法对所述重构模型对应的最小优化模型进行求解，得到重构后的广义增广协方差矩阵
在其中一个实施例中，所述S22包括：
S22-1：将所述重构模型转化为广义重加权核范数最小化模型，其表达式为：||.||w,*表示矩阵的广义重加权核范数；的表达式为：表示矩阵的第i个奇异值；wi≥0表示矩阵第i个奇异值的广义重加权值；
S22-2：将所述广义重加权核范数最小化模型转化为无约束的最优化模型，表达式为：式中，μ表示正则化参数；A:表示线性映射，M表示索引集合H的基数；
S22-3：利用广义重加权核范数最小化算法对所述无约束的最优化模型进行求解，最终得到重构后的广义增广协方差矩阵
其中，广义重加权值表达式为：w(k)表示所述广义重加权核范数最小化算法中第k次迭代的广义重加权向量；c为常数，ε为正数，0≤P＜1；表示在广义重加权核范数最小化算法中第k次迭代得到的广义增广协方差矩阵。
在其中一个实施例中，所述S3包括：
S31：对于重构后的广义增广协方差矩阵进行分解，依据估计的射频干扰源数量来划分得到对应的噪声子空间Un和信号子空间Us；
S32：根据所述噪声子空间Un和所述信号子空间Us的正交关系获得阵列空间谱函数P(ξ,η)，对所述阵列空间谱函数P(ξ,η)进行到达角估计得到射频干扰源的定位结果；
其中，(ξ,η)表示为方向余弦向量，ξ＝sinθcosφ，η＝sinθsinφ，θ表示观测仰角，φ表示观测方向角。
按照本发明的另一方面，提供了一种基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位装置，包括：
构造模块，用于对多传感器系统对应的原始稀疏阵列进行扩展获得对应的扩展虚拟阵列，在考虑扩展虚拟阵列大小的基础上通过放松阵列扩展模型的约束条件获得广义扩展阵列；基于所述原始稀疏阵列的差分阵列与所述广义扩展阵列的差分阵列之间位置对应关系和原始稀疏阵列的协方差矩阵构造广义增广协方差矩阵；
重构模块，用于建立所述广义增广协方差矩阵的重构模型；利用广义重加权核范数最小化算法对所述重构模型对应的最小优化模型进行求解，以对所述广义增广协方差矩阵进行重构；
定位模块，用于采用子空间类算法对重构后的广义增广协方差矩阵进行到达角估计，以获取射频干扰源定位信息。
按照本发明的另一方面，提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述的方法的步骤。
按照本发明的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的方法的步骤。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
本发明提供的方法首先根据阵列扩展模型对多传感器系统的原始稀疏阵列进行扩展获得扩展虚拟阵列，在考虑扩展虚拟阵列大小的基础上通过放松阵列扩展模型的约束条件获得更大规模的广义扩展阵列，根据原始稀疏阵列的差分阵列与广义扩展稀疏阵列的差分阵列的对应关系构造广义增广协方差矩阵；考虑广义增广协方差矩阵分量的不同重要性，将广义增广协方差矩阵的重构问题转化为广义重加权核范数最小化问题，利用广义重加权核范数最小化算法来完成对广义增广协方差矩阵的重构；基于重构后的广义增广协方差矩阵采用子空间类算法进行到达角估计，对射频干扰源进行定位。本发明能够提高空间分辨率和定位精度性能，对复杂污染场景进行有效处理，并解决了弱源发现和定位困难的问题。
附图说明
图1是本发明一实施例中基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位方法的流程图；
图2a是本发明一实施例中原始稀疏阵列的阵元位置关系仿真图；
图2b是本发明一实施例中原始稀疏阵列的差分阵列仿真图；
图3a是本发明一实施例中扩展虚拟阵列的阵元位置关系仿真图；
图3b是本发明一实施例中扩展虚拟阵列的差分阵列仿真图；
图4a是本发明一实施例中广义扩展阵列的阵元位置关系仿真图；
图4b是本发明一实施例中广义扩展阵列的差分阵列仿真图；
图5a是本发明一实施例中协方差矩阵元素的幅度仿真图；
图5b是本发明一实施例中协方差矩阵元素的相位仿真图；
图6a是本发明一实施例中广义增广协方差矩阵元素的幅度仿真图；
图6b是本发明一实施例中广义增广协方差矩阵元素的相位仿真图；
图7a是本发明一实施例中重构后的广义增广协方差矩阵元素的幅度仿真图；
图7b是本发明一实施例中重构后的广义增广协方差矩阵元素的相位仿真图；
图8是本发明一实施例中射频干扰源定位结果的仿真图；
图9a是本发明一实施例中基于直接协方差矩阵的射频干扰源定位对应的阵列空间谱图；
图9b是本发明一实施例中基于增广协方差矩阵的射频干扰源定位对应的阵列空间谱图；
图9c是本发明一实施例中基于矩阵完备化的射频干扰源定位对应的阵列空间谱图；
图9d是本发明一实施例中基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位对应的阵列空间谱图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，本发明提供了一种基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位方法，包括：
S1：对多传感器系统对应的原始稀疏阵列进行扩展获得对应的扩展虚拟阵列，在考虑扩展虚拟阵列大小的基础上通过放松阵列扩展模型的约束条件获得广义扩展阵列；基于原始稀疏阵列的差分阵列与广义扩展阵列的差分阵列之间位置对应关系和原始稀疏阵列的协方差矩阵构造广义增广协方差矩阵；
S2：建立广义增广协方差矩阵的重构模型；利用广义重加权核范数最小化算法对重构模型对应的最小优化模型进行求解，以对广义增广协方差矩阵进行重构；
S3：采用子空间类算法对重构后的广义增广协方差矩阵进行到达角估计，以获取射频干扰源定位信息。
在其中一个实施例中，S1包括：
S11：利用阵列扩展模型对多传感数据对应的原始稀疏阵列进行一次扩展得到扩展虚拟阵列，阵列扩展模型为：
其中，Xo为原始稀疏阵列，no等于Xo的阵元数目|Xo|；Xv为扩展虚拟阵列，nv等于Xv的阵元数目|Xv|；DCAv表示Xv的差分阵列，DCAo＝{uk,l＝xk-xl:k＝1,…,no,l＝1,…,no}，uk,l为DCAo中第(k,l)位置的元素；DCAo为Xo的差分阵列，为DCAv中第位置的元素；
S12：放松阵列扩展模型的约束条件：在考虑扩展虚拟阵列大小的基础上，利用放松后的阵列扩展模型对原始稀疏阵列进行扩展得到广义扩展阵列Xe，并获取广义扩展阵列Xe的差分阵列DCAe；表示Xe中第个阵元的位置向量，ne＝|Xe|＞|Xv|＝nv，ne为Xe的阵元数目|Xe|；为DCAe中第位置的元素；
S13：基于原始稀疏阵列的差分阵列DCAo与广义扩展阵列的差分阵列DCAe之间位置对应关系和原始稀疏阵列的协方差矩阵构造广义扩展阵列的广义增广协方差矩阵。
在其中一个实施例中，S13包括：
利用公式构造广义扩展阵列Xe的广义增广协方差矩阵广义扩展阵列Xe的协方差矩阵R的大小为no×no，广义增广协方差矩阵的大小为ne×ne：
式中，表示广义增广协方差矩阵中的第行、第列位置的元素，[R]k,l表示协方差矩阵R中的第k行、第l列位置的元素，k,l＝1,…,no。
具体的，(1)根据阵列扩展模型，对多传感器系统的原始稀疏阵列进行扩展获得对应的扩展虚拟阵列，之后放松其扩展约束条件获得具有更大规模的广义扩展阵列，根据原始稀疏阵列的差相关阵列Difference Coarray与广义扩展阵列的Difference Coarray之间的对应关系利用原始稀疏阵列的协方差矩阵构造广义增广协方差矩阵。具体步骤如下：
(1-1)建立将原始稀疏阵列扩展为扩展虚拟阵列的阵列扩展模型，表达式如下：
式中，Xv为设计变量，表示扩展虚拟阵列，该阵列为由扩展虚拟阵列的阵元位置矢量构成的集合，nv等于扩展虚拟阵列Xv的阵元数目|Xv|；
Xo表示原始稀疏阵列，该阵列为由原始稀疏阵列的阵元位置矢量构成的集合，no等于Xo的原始稀疏阵列阵元数目|Xo|；
DCAv与DCAo分别表示Xv与Xo的Difference Coarray；
对于原始稀疏阵列其中xk表示Xo中第k个阵元的位置向量，k＝1,…,no，则原始稀疏阵列Xo的Difference Coarray表示为：
DCAo＝{uk,l＝xk-xl:k＝1,…,no,l＝1,…,no}；
式中，uk,l为DCAo中第(k,l)位置的元素；
对于扩展虚拟阵列其中表示Xv中第个阵元的位置向量，则扩展虚拟阵列Xv的Difference Coarray表示为：
式中，为DCAv中第位置的元素；
(1-2)利用智能优化算法对步骤(1-1)建立的模型进行求解从而获得Xv的最优解，获得Xo对应的扩展虚拟阵列；
(1-3)对于阵列扩展模型的约束条件进行放松，在考虑扩展虚拟阵列大小的基础上，得到广义扩展阵列Xe满足：
ne＝|Xe|＞|Xv|＝nv
式中，ne表示广义扩展阵列Xe的阵元数目|Xe|；
对于广义扩展阵列其中表示Xe中第个阵元的位置向量，则广义扩展阵列Xe的Difference Coarray表示为：
式中，为DCAe中第位置的元素；
(1-4)根据原始稀疏阵列Xo的Difference Coarray与广义扩展阵列Xe的Difference Coarray的位置对应关系，利用原始稀疏阵列的协方差矩阵R来构造广义扩展阵列的广义增广协方差矩阵其中协方差矩阵R的大小为no×no(协方差矩阵中包含有干扰源信号数据)，广义增广协方差矩阵的大小为ne×ne；其构造方法如下：
式中，表示广义增广协方差矩阵中的第行、第列位置的元素，[R]k,l表示协方差矩阵R中的第k行、第l列位置的元素，k,l＝1,…,no。
在其中一个实施例中，S2包括：
S21：建立广义增广协方差矩阵的重构模型，表达式如下：
其中，表示重构后的广义增广协方差矩阵，表示矩阵的秩；
||.||F表示矩阵的F-范数，δF＞0表示控制拟合误差的公差参数；H表示观测元素标识构成的索引集合；表示观察运算符，仅获取由H索引的元素；
S22：利用广义重加权核范数最小化算法对重构模型对应的最小优化模型进行求解，得到重构后的广义增广协方差矩阵
在其中一个实施例中，S22包括：
S22-1：将重构模型转化为广义重加权核范数最小化模型，其表达式为：||.||w,*表示矩阵的广义重加权核范数；的表达式为：表示矩阵的第i个奇异值；wi≥0表示矩阵第i个奇异值的广义重加权值；
S22-2：将广义重加权核范数最小化模型转化为无约束的最优化模型，表达式为：式中，μ表示正则化参数；A:表示线性映射，M表示索引集合H的基数；
S22-3：利用广义重加权核范数最小化算法对无约束的最优化模型进行求解，最终得到重构后的广义增广协方差矩阵
其中，广义重加权值表达式为：w(k)表示广义重加权核范数最小化算法中第k次迭代的广义重加权向量；c为常数，ε为正数，0≤P＜1；表示在广义重加权核范数最小化算法中第k次迭代得到的广义增广协方差矩阵。
具体的，(2)考虑广义增广协方差矩阵分量的不同重要性，将广义增广协方差矩阵的重构问题转化为广义重加权核范数最小化问题，利用广义重加权核范数最小化算法对步骤(1)得到的广义增广协方差矩阵进行重构，得到重构后的广义增广协方差矩阵。具体步骤如下：
(2-1)建立广义增广协方差矩阵的重构模型，表达式如下：
式中，表示重构后的广义增广协方差矩阵，表示矩阵的秩；
||.||F表示矩阵的Frobenius范数，δF＞0表示控制拟合误差的公差参数；H表示观测元素标识构成的索引集合；表示观察运算符，仅获取由H索引的元素；
(2-2)对步骤(2-1)建立的重构模型进行求解，得到重构后的广义增广协方差矩阵具体步骤如下：
(2-2-1)在考虑广义增广协方差矩阵分量的不同重要性的基础上，将步骤(2-1)建立的重构模型转化为广义重加权核范数最小化模型，表达式如下：式中，||.||w,*表示矩阵的广义重加权核范数，即矩阵的广义重加权奇异值之和；因此可进一步表示为：
表示矩阵的第i个奇异值；wi≥0表示矩阵第i个奇异值的广义重加权值；
(2-2-2)对于(2-2-1)的广义重加权核范数最小化模型可以进一步转化为一个无约束的最优化模型，表达式如下：
式中，μ表示正则化参数；A:表示线性映射，M表示索引集合H的基数；
(2-2-3)利用广义重加权核范数最小化算法对(2-2-2)建立的模型进行求解，在本发明中广义重加权值是由求解矩阵奇异值向量的(P-1)次方来实现，表达式如下：
式中，w(k)表示在广义重加权核范数最小化算法中第k次迭代的广义重加权向量；c表示一个恒大于零的常数，ε表示一个足够小的正数，0≤P＜1；表示在广义重加权核范数最小化算法中第k次迭代得到的广义增广协方差矩阵；最后对(2-2-2)建立的模型进行求解最终可得到重构后的广义增广协方差矩阵
在其中一个实施例中，S3包括：
S31：对于重构后的广义增广协方差矩阵进行分解，依据估计的射频干扰源数量来划分得到对应的噪声子空间Un和信号子空间Us；
S32：根据噪声子空间Un和信号子空间Us的正交关系获得阵列空间谱函数P(ξ,η)，对阵列空间谱函数P(ξ,η)进行到达角估计得到射频干扰源的定位结果；
其中，(ξ,η)表示为方向余弦向量，ξ＝sinθcosφ，η＝sinθsinφ，θ表示观测仰角，φ表示观测方向角。
举例来说，本发明提供的方法中可以选用欧空局(SMOS，SoilMoisture and OceanSalinity)卫星搭载的“Y”型阵列作为原始稀疏阵列，阵元数为no＝69，图2a为原始稀疏阵列阵元位置关系，图2b表示原始稀疏阵列的Difference Coarray。
利用智能优化算法对阵列扩展模型进行求解获得扩展虚拟阵列，阵元数为nv＝931，其阵元位置关系和Difference Coarray如图3a和图3b所示。其中，图3a表示扩展虚拟阵列阵元位置关系，图3b表示扩展虚拟阵列的Difference Coarray。
放松阵列扩展模型的约束条件，得到规模更大的广义扩展阵列，阵元数为ne＝1333，其阵元位置关系和Difference Coarray如图4a和图4b所示。其中，图4a表示广义扩展阵列(广义扩展虚拟阵列结构)阵元位置关系，图4b表示广义扩展阵列(广义扩展虚拟阵列结构)的Difference Coarray。
本实施例选取时间戳为2011-03-06T04：29：59的一拍SMOS数据，则原始稀疏阵列的协方差矩阵大小为69×69，其元素分布情况如图5a和图5b所示。其中，图5a表示协方差矩阵元素的幅度，图5b表示协方差矩阵元素的相位。
根据原始稀疏阵列的Difference Coarray与广义扩展阵列的DifferenceCoarray的元素对应关系，利用原始稀疏阵列的协方差矩阵来构造广义扩展阵列的广义增广协方差矩阵，其大小为1333×1333，其元素分布情况如图6a和图6b所示。其中，图6a表示广义增广协方差矩阵元素的幅度，图6b表示广义增广协方差矩阵元素的相位。
(2)考虑广义增广协方差矩阵分量的不同重要性，将广义增广协方差矩阵的重构问题转化为广义重加权核范数最小化问题，利用广义重加权核范数最小化算法对步骤(1)得到的广义增广协方差矩阵进行重构，得到重构后的广义增广协方差矩阵。
通过构建广义增广协方差矩阵的重构模型，将广义增广协方差矩阵的重构模型转化为广义重加权核范数最小化模型，之后进一步转化为一个无约束的最优化模型。
通过广义重加权核范数最小化算法对最优化模型进行求解，从而对广义增广协方差矩阵进行重构，得到重构后的广义增广协方差矩阵。
本实施例中采用基于定点迭代(Fixed Point Iteration,FPI)的广义重加权核范数最小化算法来对广义增广协方差矩阵进行重构。最终获得重构后的广义增广协方差矩阵，其大小为1333×1333，其元素分布情况如图7a和图7b所示。其中，图7a表示重构后的广义增广协方差矩阵元素的幅度，图7b表示重构后的广义增广协方差矩阵元素的相位。
注意，在具体实施时也可以采用其它广义重加权核范数最小化的方式来实现对广义增广协方差矩阵的重构。
(3)基于步骤(2)得到的重构后的广义增广协方差矩阵采用子空间类算法进行到达角估计，获得对射频干扰源的定位结果。
对重构后的广义增广协方差矩阵进行分解，获得对应的噪声子空间和信号子空间。
根据噪声子空间和信号子空间的正交关系，采用子空间类算法获得阵列空间谱函数，并进行到达角估计，以获得射频干扰源位置。
本实施例中通过奇异值分解与MUSIC算法对重构后的广义增广协方差矩阵进行分析，获得的射频干扰源定位结果如图8所示。图8表示获得的阵列空间谱图。
注意，在具体实施时也可以采用其它的子空间类算法来实现对射频干扰源的定位。
为更进一步体现本发明的优势，特意设置了本发明与其他射频干扰源定位方法在定位精度性能、空间分辨率与阵列空间谱图的对比。即统一采用本实施例数据，利用MUSIC算法来对实施例中已知的一射频干扰源(位于(0.2973,0.0597))进行定位并给出完整阵列空间谱图。除本发明定位方法(GACMR)外，其他射频干扰源定位方法分别为基于直接协方差矩阵(DC)、基于增广协方差矩阵(AC)、基于矩阵完备化(MC)。定位精度性能与空间分辨率的对比如表1所示，DC、AC、MC和GACMR各自对应阵列空间谱图对比图分别如图9a、图9b、图9c和图9d所示。
定位方法 DC AC MC GACMR
定位精度 0.00225 0.00182 0.00153 0.00058
空间分辨率 / 0.00345 0.00195 0.00285
表1
本发明提供的实施例中，获得的定位结果说明上述基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位方法具有较高的空间分辨率和定位精度性能，并能够对复杂污染场景进行有效处理，有效解决了弱源发现和定位困难的问题。
按照本发明的另一方面，提供了一种基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位装置，包括：
构造模块，用于对多传感器系统对应的原始稀疏阵列进行扩展获得对应的扩展虚拟阵列，在考虑扩展虚拟阵列大小的基础上通过放松阵列扩展模型的约束条件获得广义扩展阵列；基于原始稀疏阵列的差分阵列与广义扩展阵列的差分阵列之间位置对应关系和原始稀疏阵列的协方差矩阵构造广义增广协方差矩阵；
重构模块，用于建立广义增广协方差矩阵的重构模型；利用广义重加权核范数最小化算法对重构模型对应的最小优化模型进行求解，以对广义增广协方差矩阵进行重构；
定位模块，用于采用子空间类算法对重构后的广义增广协方差矩阵进行到达角估计，以获取射频干扰源定位信息。
按照本发明的另一方面，提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时实现的方法的步骤。
按照本发明的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现的方法的步骤。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位方法，其特征在于，包括：
S1：对多传感器系统对应的原始稀疏阵列进行扩展获得对应的扩展虚拟阵列，在考虑扩展虚拟阵列大小的基础上通过放松阵列扩展模型的约束条件获得广义扩展阵列；基于所述原始稀疏阵列的差分阵列与所述广义扩展阵列的差分阵列之间位置对应关系和原始稀疏阵列的协方差矩阵构造广义增广协方差矩阵；
S2：建立所述广义增广协方差矩阵的重构模型；利用广义重加权核范数最小化算法对所述重构模型对应的最小优化模型进行求解，以对所述广义增广协方差矩阵进行重构；
S3：采用子空间类算法对重构后的广义增广协方差矩阵进行到达角估计，以获取射频干扰源定位信息；
所述S1包括：S11：利用阵列扩展模型对多传感数据对应的原始稀疏阵列进行一次扩展得到扩展虚拟阵列，所述阵列扩展模型为：
Xo为所述原始稀疏阵列，no等于Xo的阵元数目|Xo|；Xv为所述扩展虚拟阵列，nv等于Xv的阵元数目|Xv|；DCAv表示Xv的差分阵列，DCAo＝{uk,l＝xk-xl:k＝1,…,no,l＝1,…,no}，uk,l为DCAo中第(k,l)位置的元素；DCAo为Xo的差分阵列， 为DCAv中第位置的元素；
S12：放松阵列扩展模型的约束条件：在考虑扩展虚拟阵列大小的基础上，利用放松后的阵列扩展模型对所述原始稀疏阵列进行扩展得到所述广义扩展阵列Xe，并获取所述广义扩展阵列Xe的差分阵列DCAe； 表示Xe中第个阵元的位置向量，ne＝|Xe|＞|Xv|＝nv，ne为Xe的阵元数目|Xe|； 为DCAe中第位置的元素；
S13：基于所述原始稀疏阵列的差分阵列DCAo与所述广义扩展阵列的差分阵列DCAe之间位置对应关系和原始稀疏阵列的协方差矩阵构造所述广义扩展阵列的广义增广协方差矩阵。
2.如权利要求1所述的射频干扰源定位方法，其特征在于，所述S13包括：
利用公式构造所述广义扩展阵列Xe的广义增广协方差矩阵所述广义扩展阵列Xe的协方差矩阵R的大小为no×no，所述广义增广协方差矩阵的大小为ne×ne：
式中，表示广义增广协方差矩阵中的第行、第列位置的元素，[R]k,l表示协方差矩阵R中的第k行、第l列位置的元素，k,l＝1,…,no。
3.如权利要求1所述的射频干扰源定位方法，其特征在于，所述S2包括：
S21：建立广义增广协方差矩阵的重构模型，表达式如下：
其中，表示重构后的广义增广协方差矩阵，表示矩阵的秩；||.||F表示矩阵的F-范数，δF＞0表示控制拟合误差的公差参数；H表示观测元素标识构成的索引集合；表示观察运算符，仅获取由H索引的元素；
S22：利用广义重加权核范数最小化算法对所述重构模型对应的最小优化模型进行求解，得到重构后的广义增广协方差矩阵
4.如权利要求3所述的射频干扰源定位方法，其特征在于，所述S22包括：
S22-1：将所述重构模型转化为广义重加权核范数最小化模型，其表达式为：||.||w,*表示矩阵的广义重加权核范数；的表达式为： 表示矩阵的第i个奇异值；wi≥0表示矩阵第i个奇异值的广义重加权值；
S22-2：将所述广义重加权核范数最小化模型转化为无约束的最优化模型，表达式为：式中，μ表示正则化参数；A:表示线性映射，M表示索引集合H的基数；
S22-3：利用广义重加权核范数最小化算法对所述无约束的最优化模型进行求解，最终得到重构后的广义增广协方差矩阵
其中，广义重加权值表达式为：w(k)表示所述广义重加权核范数最小化算法中第k次迭代的广义重加权向量；c为常数，ε为正数，0≤P＜1；表示在广义重加权核范数最小化算法中第k次迭代得到的广义增广协方差矩阵。
5.如权利要求1-4任一项所述的射频干扰源定位方法，其特征在于，所述S3包括：
S31：对于重构后的广义增广协方差矩阵进行分解，依据估计的射频干扰源数量来划分得到对应的噪声子空间Un和信号子空间Us；
S32：根据所述噪声子空间Un和所述信号子空间Us的正交关系获得阵列空间谱函数P(ξ,η)，对所述阵列空间谱函数P(ξ,η)进行到达角估计得到射频干扰源的定位结果；
其中，(ξ,η)表示为方向余弦向量，ξ＝sinθcosφ，η＝sinθsinφ，θ表示观测仰角，φ表示观测方向角。
6.一种基于广义增广协方差矩阵重构的射频干扰源定位装置，其特征在于，用于执行权利要求1所述的射频干扰源定位方法，包括：
构造模块，用于对多传感器系统对应的原始稀疏阵列进行扩展获得对应的扩展虚拟阵列，在考虑扩展虚拟阵列大小的基础上通过放松阵列扩展模型的约束条件获得广义扩展阵列；基于所述原始稀疏阵列的差分阵列与所述广义扩展阵列的差分阵列之间位置对应关系和原始稀疏阵列的协方差矩阵构造广义增广协方差矩阵；
重构模块，用于建立所述广义增广协方差矩阵的重构模型；利用广义重加权核范数最小化算法对所述重构模型对应的最小优化模型进行求解，以对所述广义增广协方差矩阵进行重构；
定位模块，用于采用子空间类算法对重构后的广义增广协方差矩阵进行到达角估计，以获取射频干扰源定位信息。
7.一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至5中任一项所述的方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至5中任一项所述的方法的步骤。
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