CN114427832B - 一种基于机器视觉的圆锥运动测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机器视觉的圆锥运动测量方法，首先通过投点器与背投幕将Stewart平台的空间运动转换为三个激光点的平面运动。其中投点器放置于Stewart平台动平台上，三个激光点为背投幕发射出的三束互相垂直的激光在背投幕上的投影点；其次通过相机获取三个激光点的平面运动序列；然后通过图像处理方法获取三个激光点在背投幕坐标系上的坐标值；最后根据物理解耦模型实现Stewart平台的运动信息获取。为了实现更高精度的运动信息测量，在测量空间运动之前先获取若干组Stewart平台的静态空间姿态信息，以获得实际锥点的空间坐标。相比于现有的测量方法，本方法具有非接触、低成本、简单、快速等优势，可获得实际锥点的空间坐标信息，实现高精度的圆锥运动测量。

Description

一种基于机器视觉的圆锥运动测量方法

技术领域

本发明属于运动测量领域，更为具体地讲，尤其涉及一种圆锥运动测量方法。

背景技术

MEMS惯性传感器具有小体积、高集成、高精度、低成本等优点，被广泛应用于结构健康监测、自动驾驶、智能穿戴、导航等不同领域。这些领域通常需要MEMS惯性传感器具有高精度轨迹跟踪性能，为此需对MEMS惯性传感器进行动态性能测试，实现对该性能的评估。

Stewart平台可实现空间复杂运动轨迹，由Stewart平台产生绕Z轴的圆锥运动可测试MEMS惯性传感器的跟踪性能。但由于Stewart平台的伺服电机存在相位滞后和幅值衰减，导致Stewart平台的实际终端位姿与理论位姿存在偏差。为了保证MEMS惯性传感器测试结果的可靠性，需要实现Stewart平台运动轨迹的高精度测量。

目前，常用的Stewart平台运动轨迹测量方法有传感器测量法、激光跟踪仪测量法以及机器视觉测量法。其中，传感器测量法常用拉线编码器或编码器通过测量变化长度，利用矢量闭环法来实现测量；激光跟踪仪测量法和机器视觉测量法通过测量放置于动平台上的靶标的实时空间坐标来实现Stewart平台的运动轨迹获取。上述几种方法均默认动平台坐标系原点位于动平台圆心处。但由于加工误差以及控制误差，动平台坐标系原点(即圆锥运动的实际锥点)通常与动平台圆心存在一个微小误差。为了提高运动轨迹测量精度，需要研究一种新的测量方法能测出动平台坐标系的实际原点位置。

因此，本文提出一种基于物理解耦的圆锥运动机器视觉测量方法。该方法通过增加投点器坐标系和背投幕坐标系，将Stewart平台的空间运动转化为三个激光点的平面运动，增加了运动信息以实现真实锥点空间位置信息测量以及圆锥运动信息的测量。该方法有利于实现高精度的圆锥运动实时测量。

发明内容

针对目前圆锥运动测量方法存在测量系统成本高、测量精度有限、无法确定真实锥点空间位置等不足，本发明提供一种快速、准确、可以确定真实锥点空间位置信息的圆锥运动测量方法，包括：

空间运动信息到平面运动信息的转化：通过投影将Stewart平台的空间运动转化为三个激光点的平面运动，实现了六自由度的物理解耦，简化了数学模型；

高对比度特征标志运动序列图像的采集：调节外部实验环境光源以提高三个激光点与背景间的对比度，通过一台摄像机获得含三个激光点的平面运动序列图像；

三个激光点中心点的亚像素提取：利用边缘提取方法获得三个激光点的边缘点像素坐标，通过最小二乘拟合边缘点获得三个激光点中心点的亚像素坐标，利用摄像机确定的图像像素坐标与世界坐标的对应关系将亚像素坐标转换为相应的世界坐标，结合三束激光的空间位置关系，获得三束激光交点的世界坐标；

数学模型的建立：建立多个坐标系，基于测量装置中各部件的空间位置关系，通过坐标系转换建立空间运动投影为平面运动的数学模型，数学公式表达如下：

其中，P为特征点坐标值；R为旋转矩阵；T为平移矩阵；下标为原始坐标系，上标为目标坐标系，如^SR_W为世界坐标系{W}到背投幕坐标系{S}的旋转矩阵，^SP为特征点在背投幕坐标系{S}下的坐标值。

由于世界坐标系{W}平行于背投幕坐标系{S}，故对式(1)中的两个式子进行联立可得：

^WT_M＝^sT_L-^WR_M ^MT_L-^sT_W (2)

其中，^WT_M为动平台坐标系{M}相对于世界坐标系{W}的平移矩阵；^ST_L可根据三个激光点在背投幕坐标系{S}下的坐标值和三束激光的物理位置关系求解获得；^MT_L为投点器坐标系{L}的坐标原点在动平台坐标系{M}的坐标值，由于投点器固定于Stewart平台上，故^MT_L为一定值矩阵，进而可得；^ST_W为所求的初始状态下动平台坐标系{M}的原点在投点器坐标系{L}下的坐标值。

由于^MT_L中包含^ST_W的信息，对其分解可得：

^MT_L＝^sT_L(0)-^sT_W (3)其中，^ST_L(0)为初始时刻下，投点器坐标系{L}相对于背投幕坐标系{S}的平移矩阵。

将式(3)代入式(1)可得：

^WT_M＝^sT_L-^WR_M ^sT_L(0)+(^WR_M-I)^sT_W (4)

由于det(^WR_M-I)＝0，故在此需借用伪逆来求得^ST_W。由于伪逆求得的解为通解，为了确定唯一解，本专利通过Stewart平台旋转两个不同的位姿获得两组式(4)，进而求得^ST_W。

传统Stewart平台圆锥运动测量中，通常默认动平台坐标系原点(即圆锥运动的实际锥点)与动平台圆心重合，未考虑加工安装过程中以及控制引入的误差。本发明通过引入背投幕坐标系{S}和投点器坐标系{L}，可通过式(4)实现圆锥运动实际锥点空间位置的获取。

实际锥点空间位置信息的获取：获得两组Stewart平台处于不同位姿下的运动序列图像，通过图像处理方法将获得的三个激光点中心点和三束激光交点的世界坐标代入数学模型获得两个方程，采用SVD方法通过求伪逆矩阵获得实际锥点的空间位置信息。

圆锥运动的解算：获得Stewart平台做圆锥运动的序列图像，通过图像处理方法将获得的三个激光点中心点和三束激光交点的世界坐标代入含实际锥点空间位置信息的数学模型，求解得到Stewart平台的圆锥运动信息。

本发明圆锥运动测量方法具有如下优势：

(1)本发明通过将锥点信息列入数学模型中，通过解算实际锥点信息实现高精度的圆锥运动测量。

(2)本发明方法测量步骤简便、计算量小、系统成本低，可同时适用于不同频率与运动范围的圆锥运动测量。

(3)本发明方法属于空间运动测量方法，能够实现一定频率范围内的高精度空间运动测量。

附图说明

附图1为一种基于机器视觉的圆锥运动测量流程图；

附图2为基于机器视觉的圆锥运动解耦测量流程图；

附图3-4为本发明方法具体仿真实例对圆锥运动的测量结果图。

具体实施方式

为解决现有测量方法对圆锥运动测量存在系统复杂、成本高、未考虑实际运动锥点信息等问题，本发明提供了一种基于机器视觉的圆锥运动测量方法，本发明方法通过建立含实际运动锥点信息的解耦数学模型实现了实际运动锥点信息的求解以及圆锥运动的高精度测量，下面结合附图和具体的实施实例对本发明做出详细描述。

参考图1为一种基于机器视觉的圆锥运动测量流程图。本发明测量方法主要包括以下步骤：

步骤S1：投点器固定于Stewart平台动平台上，投射三束互相垂直的激光束于背投幕上，摄像机采集含三个激光点的运动序列图像；

步骤S2：序列图像在三个激光中心点的亚像素提取，其包括：三个激光点的边缘点像素提取，最小二乘拟合边缘点像素获得三个激光中心点的亚像素坐标值，基于坐标变换的激光中心点的世界坐标求解；

步骤S3：根据三束激光的物理位置关系建立空间运动信息投影到平面运动信息的物理解耦模型；

步骤S4：实际运动锥点位置信息求解，其包括：通过Stewart平台的两个不同位姿获得两组基于S3中建立的数学模型的方程，利用SVD求得实际运动锥点的空间位置坐标值，将其代入更新数学模型；

步骤S5：圆锥运动的解耦测量：对获得的基于Stewart平台圆锥运动的三个激光点平面运动序列图像进行图像处理得到相关激光中心点坐标值，将该信息代入数学模型求解得到Stewart平台的圆锥运动信息；

步骤S6：将获得的运动信息进行显示保存。

参考图2为基于机器视觉的圆锥运动解耦测量流程图。本发明圆锥运动解耦测量方法包括如下步骤：

步骤S11：读入采集的含三个激光点的平面运动序列图像；

步骤S12：利用Canny算法提取激光边缘点的像素坐标；

步骤S13：基于最小二乘原理拟合激光边缘点获得激光中心点的亚像素坐标；

步骤S14：通过摄像机标定确定的图像像素坐标与世界坐标之间的对应关系将获得的激光中心点亚像素坐标转换为相应的世界坐标；

步骤S15：根据三束激光的相对位置关系获得三束激光交点的世界坐标；

步骤S16：将三个激光点及其交点的空间坐标信息代入含实际锥点空间位置信息的数学模型，求解可得Stewart平台的圆锥运动信息。

为验证本发明所提方法的可行性，利用MATLAB实现了Stewart平台圆锥运动的仿真，同时实现了三束互相垂直且运动状态与Stewart平台一致的激光束，以及三束激光束投影于同一平面上形成的三个激光点的平面运动的仿真。

本发明利用四元数法实现MATLAB对圆锥运动的仿真，并根据本发明所提解耦模型对该运动信息进行求解。设定Q(t)为(cos(theta/2)，sin(theta/2)cos(w*t)，sin(theta/2)cos(w*t)，0)，其中theta＝3；w＝2*pi；实际锥点位置为(-2，-1，4)。

参考图3为未计算实际锥点位置，即默认锥点位置为(0，0，0)时获得的Stewart平台运动信息。其中图3(a)为锥点位置的空间坐标值与时间的关系曲线；图3(b)为Q(t)各参数与时间的关系曲线图。由图可知，在未考虑实际锥点位置与默认锥点位置的误差时，求得的Q(t)各参数与设置值相同，锥点位置在(-2，-1，4)附近存在平移，与实际情况不符。

参考图4为计算实际锥点位置并补偿后获得的Stewart平台运动信息。其中图4(a)为锥点位置的空间坐标值与时间的关系曲线；图4(b)为Q(t)各参数与时间的关系曲线图。由图可知，在考虑实际锥点位置与默认锥点位置的误差时，求得的Q(t)各参数与设置值相同，锥点位置不存在平移，与实际情况相符。

上述描述为本发明实施仿真的详细介绍，其并非用于对本发明作任何形式上的限定。本领域相关技术人员可在本发明的基础上可做出一系列的优化、改进及修改等。因此，本发明的保护范围应由所附权利要求来限定。

Claims (3)

1.一种基于机器视觉的圆锥运动测量方法，其特征在于：所述测量方法包括以下步骤，

S1：将投点器紧固于Stewart动平台上，其射出的三束激光束投影于背投幕上形成三个激光点，激光束与Stewart平台具有一致的运动轨迹，摄像机拍摄含三个激光点的平面运动序列图像；

S2：利用基于椭圆中心定位方法获取激光中心点的图像像素坐标，并根据摄像机标定确定的图像像素坐标与背投幕坐标的对应关系将其转换为在背投幕坐标系下的坐标值；

S3：建立基于初始状态时实际锥点空间位置未知情况下的解耦模型；

S4：根据解耦模型特征，选择含角度旋转运动信息的Stewart平台运动位姿，获得该状态下的激光点在背投幕坐标系下的坐标值，代入解耦模型求得实际锥点空间位置，完成解耦模型的更新；

S5：将Stewart平台做圆锥运动时获得的激光点空间坐标矩阵代入新的解耦模型，求解得到Stewart平台的空间位姿信息；

S6：保存与显示空间位姿信息测量结果；

所述基于初始状态时实际锥点空间位置未知情况下的解耦模型的建立，具体包括：

(1)坐标系建立

为实现Stewart平台空间运动信息转化为三个激光点在背投幕上的平面运动信息，需建立多个坐标系；坐标系分别包括：

图像像素坐标系{Im}：用于表述三个激光点圆心在图像中的坐标值；

背投幕坐标系{S}：用于表述三个激光点在背投幕上的坐标值，实现空间运动到平面运动的转化；

投点器坐标系{L}：用于实现Stewart平台空间运动信息到投点器运动信息的转化；

动平台坐标系{M}：用于表述动平台的变化矩阵，其坐标系原点与实际锥点重合；初始位置下的动平台坐标系{M}与世界坐标系{W}重合；

世界坐标系{W}：用于给坐标值{Im}、{S}、{L}、{M}；

(2)解耦模型的建立

根据测量系统的物理结构，进行坐标系的转换可以得到如下数学模型：

其中，P为特征点坐标值；R为旋转矩阵；T为平移矩阵；下标为原始坐标系，上标为目标坐标系，如^SR_W为世界坐标系{W}到背投幕坐标系{S}的旋转矩阵，^SP为特征点在背投幕坐标系{S}下的坐标值；

对式(1)中的两个式子进行联立可得：

^WT_M＝^ST_L-^WR_M ^MT_L-^ST_W (2)

其中，^WT_M为动平台坐标系{M}相对于世界坐标系{W}的平移矩阵；^ST_L可根据三个激光点在背投幕坐标系{S}下的坐标值和三束激光的物理位置关系求解获得；^MT_L为投点器坐标系{L}的坐标原点在动平台坐标系{M}的坐标值，由于投点器固定于Stewart平台上，故^MT_L为一定值矩阵，进而可得；^ST_W为所求的初始状态下动平台坐标系{M}的原点在投点器坐标系{L}下的坐标值；

由于^MT_L中包含^ST_W的信息，对其分解可得：

^MT_L＝^ST_L(0)-^ST_W (3)

将式(3)代入式(1)可得：

^WT_M＝^ST_L-^WR_M ^ST_L(0)+(^WR_M-I)^ST_W (4)

由于det(^WR_M—I)＝0，故在此需借用伪逆来求得^ST_W；由于伪逆求得的解为通解，为了确定唯一解，通过Stewart平台旋转两个不同的位姿获得两组式(4)，进而求得^ST_W。

2.根据权利要求1所述的一种基于机器视觉的圆锥运动测量方法，其特征在于：

所述激光点在背投幕坐标系下的坐标值提取主要由以下步骤获得；

首先通过Canny算子获得序列图像F_j(x,y)中三个激光点的边缘点f_jn(x,y)，其中j＝1,2,...,N，N为序列图像中的数目；n＝1,2,3为图像中三个激光点的序号；然后采用最小二乘法拟合边缘点，进而获得椭圆圆心的亚像素坐标值O_jn(x,y)；最后根据摄像机标定确定的图像像素坐标与背投幕坐标的对应关系将其转换为相应的背投幕坐标系{S}下的坐标值。

3.根据权利要求2所述的一种基于机器视觉的圆锥运动测量方法，其特征在于：

所述Stewart平台的空间位姿信息由机器视觉获得的三个激光点空间位置信息和式(2)获得；^WR_M和^WT_M中包含了六自由度信息(x，y，z,α,β,γ)。