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CN118466218B - 一种极限工况下的自主汽车队列控制方法 - Google Patents

一种极限工况下的自主汽车队列控制方法 Download PDF

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CN118466218B
CN118466218B CN202410915739.9A CN202410915739A CN118466218B CN 118466218 B CN118466218 B CN 118466218B CN 202410915739 A CN202410915739 A CN 202410915739A CN 118466218 B CN118466218 B CN 118466218B
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individual
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李耀平
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Abstract

本发明公开一种极限工况下的自主汽车队列控制方法，属于智能汽车与智能交通技术领域。本发明建立包含个体车辆动力学及队列跟驰策略的汽车队列非线性动力学系统；推导头‑尾传递函数；根据头‑尾传递函数特征方程，计算不同路面附着和行驶速度工况下满足平衡点稳定性的队列跟驰控制增益参数设计空间Ve；根据头‑尾传递函数∞‑范数，计算不同路面附着和行驶速度工况下满足弦稳定性队列跟驰控制增益参数设计空间V s；取V e和V s交集部分，得到针对目标工况范围队列跟驰控制增益参数设计空间；针对具体路面附着和行驶速度工况，在增益参数空间中确定出具体队列跟驰控制增益。本发明方法能够保证汽车队列在低附着、高速行驶极限操纵工况下安全稳定运行。

Description

一种极限工况下的自主汽车队列控制方法
技术领域
本发明属于智能汽车与智能交通技术领域，具体涉及一种极限工况下的自主汽车队列控制方法。
背景技术
汽车队列通过车辆的自主控制实现多车协同规范有序运行，是实现智能交通系统的一种重要形式。首先对道路上的车辆进行编队，借助车载传感器、车与车通信(Vehicleto Vehicle, V2V)和车与基础设施通信(Vehicle to Infrastructures, V2I)，获取邻近的车辆和交通信息，扩展车辆的环境感知能力，以此自动执行油门、传动和制动等装置，调整车辆的纵向运动状态，缩小车辆间距，达到一致的期望速度和队形，在减缓交通拥堵、提高燃油经济性、提升交通安全性等方面有广阔的应用前景。
现阶段，汽车队列的研究主要将个体车辆视作一个理想质点，结合实际应用层面的探讨较少，主要针对常规工况进行控制设计，因而忽视了队列中车辆自身固有动力学特别是轮胎力非线性饱和特性的影响。实际上，队列动力学和个体车辆动力学构成一个复杂的耦合系统，控制需要兼顾两者的动力学稳定性。所以，应该考虑队列实际应用时个体车辆的非线性动力学，特别是在低附着路面、高速行驶近距离跟驰等极限工况下轮胎力的非线性饱和特性，以避免由于个体车辆失稳而导致整个汽车队列发生追尾碰撞事故，以保证汽车队列在包括极限工况的各种复杂工况下都能够安全稳定运行。
发明内容
针对上述现有技术的缺点，本发明提供一种极限工况下的自主汽车队列控制方法，弥补现有汽车队列控制常忽视极限工况下车辆轮胎力非线性饱和特性对队列控制性能的影响。本发明在汽车队列控制中兼顾队列系统动力学和个体车辆动力学，所建立的汽车队列非线性动力学系统适用于任意的单向通信拓扑结构和异质的个体车辆组合，并且以包含全部跟驰车辆动力学的头-尾传递函数开展控制设计，更符合汽车队列面向实际的应用实施，可以保证汽车队列在低附着、高速行驶等极限操纵工况下安全稳定运行。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：一种极限工况下的自主汽车队列控制方法，包括如下步骤：
（1）建立包含车辆非线性轮胎力、车轮旋转动力学、队列跟驰策略的汽车队列非线性动力学系统；
（2）在平衡点处对汽车队列非线性动力学系统进行线性化，并基于线性化的汽车队列系统推导系统的头-尾传递函数；
（3）根据系统的头-尾传递函数的特征方程，计算不同路面附着和行驶速度工况下满足平衡点稳定性的队列跟驰控制增益参数设计空间Ve；
（4）根据系统的头-尾传递函数的∞-范数，计算不同路面附着和行驶速度工况下满足弦稳定性的队列跟驰控制增益参数设计空间Vs；
（5）针对路面附着和行驶速度的目标设计工况范围，取平衡点稳定性控制增益参数设计空间Ve和弦稳定性控制增益参数设计空间Vs的交集部分，得到针对该目标工况范围的队列跟驰控制增益参数设计空间V；
（6）针对具体的路面附着和行驶速度工况，在队列跟驰控制增益参数设计空间V中确定出具体的队列跟驰控制增益。
作为本发明的优选实施方案，所述汽车队列由领航车辆与n辆跟驰车辆组成，其中 领航车编号为0，跟驰车辆编号分别为1,2,3,....,n，汽车队列中个体车辆i ，，借 助车载传感器和车-车通信装置获取其它车辆的位移和速度信息。
作为本发明的优选实施方案，所述步骤（1）中，汽车队列非线性动力学系统的建立包括如下步骤：
S1-1：个体车辆i的纵向动力学方程为
(1)；
式中，为个体车辆i的质量；为个体车辆i的加速度；为个体车辆i的纵向轮 胎力。
S1-2：个体车辆i的车轮旋转动力学方程为
(2)；
式中，为个体车辆i车轮的转动惯量；为个体车辆i车轮的旋转角加速度； 为个体车辆i车轮上所施加的转矩；为个体车辆i车轮的有效半径。
S1-3：个体车辆i的车轮滑移率为
(3)；
其中，为个体车辆i的行驶速度；为个体车辆i车轮的旋转角速度。
采用Burckhardt非线性轮胎模型，在制动时个体车辆i的轮胎附着系数与滑 移率的关系式为
(4)；
式中，、、为模型拟合参数；为调整附着系数的百分数。
在加速时，个体车辆i的轮胎附着系数与滑移率的关系式为
(5)。
S1-4：汽车队列的间距跟驰误差为
(6)；
式中，为个体车辆i-1的位移；为个体车辆i的位移；为考虑前车车身长度在内的安全距离；为车头时距；为反映汽车加减速能力的参数； 为个体车辆i-1的行驶速度。
S1-5：通过式(1)~(4)，得到制动时包含个体车辆动力学以及队列跟驰策略的汽车队列非线性动力学系统：
(7)；
(8)；
(9)；
(10)；
式中，为个体车辆i的位移随时间变化率，即行驶速度；g为重力加速度；为 随时间变化率；，为车轮相对惯量的无量纲参数；，为无量纲化的 车轮力矩；为随时间变化率；为无量纲化的期望车轮力矩；为反映执行器响应 延迟的时间常数。
通过式(1)~(3)和(5)，得到加速时包含个体车辆动力学以及队列跟驰策略的汽车队列非线性动力学系统：
(7)；
(11)；
(12)；
(10)。
作为本发明的优选实施方案，
(13)；
式中，和分别为个体车辆i针对前车i-1和个体车辆j，的权重 系数，在采用相应车辆的信息时权重系数为1，否则为0，且当时公式（13）第二项中；和分别为个体车辆i相对前车i-1和个体车辆j的间距跟驰控制增益；和分别为个体车辆i相对前车i-1和个体车辆j的速度跟驰控制增益；为个体车辆i相对 个体车辆j的车头时距；为个体车辆j的位移；为个体车辆j的行驶速度；为个体车辆k 考虑前车车身长度在内的安全距离x，j+1≤k≤i。
所述个体车辆动力学包括纵向动力学、车轮旋转动力学及非线性轮胎力，非线性轮胎力通过轮胎附着系数与滑移率的关系构建。
作为本发明的优选实施方案，所述步骤（2）中，系统的头-尾传递函数的推导具体包括如下步骤：
S2-1：个体车辆i存在平衡点：，，，和，其中是个体车辆i的初始位置；为个体车辆i的位移平 衡点；为个体车辆i的行驶速度平衡点；为行驶时间；为个体车辆i在t时的跟驰误差；为个体车辆i的跟驰误差平衡点；为个体车辆i在t时的行驶速度；为个体车辆i的 行驶速度平衡点；为个体车辆i-1的行驶速度平衡点；为领航车的行驶速度平衡点；为个体车辆i在t时的滑移率；为个体车辆i的滑移率平衡点；为个体车辆i在t时 的无量纲化的车轮力矩；为个体车辆i的无量纲化的车轮力矩平衡点。
S2-2：在平衡点处对汽车队列非线性动力学系统进行线性化，车轮制动和加速时 系统的头-尾传递函数相同，定义个体车辆i的摄动为
(14)；
其中，为个体车辆i位移的摄动；为个体车辆i速度的摄动；为个体车 辆i滑移率的摄动；为个体车辆i无量纲化的车轮力矩的摄动；为个体车辆i在t时的 位移。
将个体车辆i前方车辆i-1的速度摄动和前方车辆j的速度摄动定义为个 体车辆i在线性化的汽车队列非线性动力学系统中的输入，
(15)；
(16)；
其中，为个体车辆i-1在t时的行驶速度；为个体车辆j在t时的行驶速 度；为个体车辆j的行驶速度平衡点。
可得到个体车辆i的线性化状态空间方程：
(17)；
式中，为线性化的状态矩阵，、、、为线性化的输入矩阵，具体为
(18)
， (19)
， (20)
式中，，，，，，，，中其余的项为0。
将个体车辆i的速度摄动定义为个体车辆i在线性化的汽车队列非 线性动力学系统中的输出，得到输出方程为
(21)；
式中，，为输出矩阵。
S2-3：将公式（17）和（21）进行拉普拉斯变换，并假设初始条件为零，得到变换后的系统公式：
(22)；
式中，、、分别为、、的拉普拉斯变换；为个 体车辆i相对个体车辆i-1的传递函数，为个体车辆i相对个体车辆j的传递函数，分 别为
(23-1)；
(23-2)；
其中，为拉普拉斯复变量；为单位矩阵。并且
(24-1)；
(24-2)；
(24-3)；
S2-4：头-尾传递函数通过式（25）和（26）计算；
，(25)；
(26)；
其中，，；为个体车辆i相对个体车辆f的传递函数；为个体车辆j到个体车辆i之间包含所有跟驰车辆动力学的传递函数。
作为本发明的优选实施方案，所述平衡点稳定性由头-尾传递函数的特征 方程所决定，当特征方程所有的根位于复平面左侧时，汽车队列满足平衡点稳定性。
作为本发明的优选实施方案，所述队列跟驰控制增益参数设计空间Ve的具体计算过程包括：
令和，同时考虑合理的控制增益最大值和；为相对前 车的间距跟驰控制增益；为相对前车的速度跟驰控制增益；然后采用数值方法，求解和组合时头-尾传递函数的特征方程的根，最后由满足 的(,)构成满足平衡点稳定性的控制增益参数设计空间Ve；为特征方程所有根的 实部。
作为本发明的优选实施方案，所述弦稳定性是扰动从领航车沿逆流方向传播到尾 车时不被放大的特性，由头-尾传递函数的∞-范数所决定，当∞-范数小于等于1时， 汽车队列满足弦稳定性。
作为本发明的优选实施方案，所述队列跟驰控制增益参数设计空间Vs计算过程包括：
令，(，)，和，同时考虑合理的控制 增益最大值和；然后采用数值方法，求解从0到时和组合时头-尾传递函数的∞-范数，最后由满足式(27)的(,)组成满足弦 稳定性的队列跟驰控制增益参数设计空间Vs
， (27)，
其中为频率。
作为本发明的优选实施方案，所述路面附着和行驶速度工况通过车载的估计算法估计获得或通过车辆与路侧单元或云端通信直接获得。路面附着即为轮胎附着系数。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1、将个体车辆的轮胎力纳入汽车队列的非线性动力学建模中，能够反映汽车队列在低附着路面、高速行驶近距离跟驰等极限工况下的个体车辆动力学与整个队列系统动力学的耦合作用，适用于面向极限操纵工况的汽车队列控制设计。
2、对于复杂通信拓扑结构下的队列，本发明从汽车队列整体的角度，以包含全部跟驰车辆动力学的头-尾传递函数开展控制设计，考虑了扰动从领航车到尾车的传播，更具实际意义。
3、汽车队列的控制设计同时考虑了平衡点稳定性和弦稳定性，兼顾了整个队列系统动力学和个体车辆动力学，汽车队列在实际运行时能够适应包括极限工况的各种复杂工况，避免由于个体车辆失稳而导致整个汽车队列发生追尾碰撞事故，以保证汽车队列在包括极限工况的各种复杂工况下都能够安全稳定运行。
附图说明
图1为本发明极限工况下的自主汽车队列控制方法的流程图；
图2为前车领航车跟驰通信拓扑结构汽车队列示意图；
图3为满足平衡点稳定性的控制增益参数设计空间；
图4为满足弦稳定性的控制增益参数设计空间；
图5为汽车队列跟驰控制增益参数设计空间；
图6为头-尾传递函数放大系数图；
图7为实施例1中5车汽车队列时域仿真图，（a）为增益A的5车汽车队列时域仿真图；（b）为增益B的5车汽车队列时域仿真图。
具体实施方式
为更好地说明本发明的目的、技术方案和优点，下面将结合具体实施例对本发明作进一步说明。
实施例1
一种面向极限操纵工况的自主汽车队列控制方法，控制流程如图1所示。不失一般 性，本实施例中考虑5车汽车队列，汽车队列由领航车辆和4辆跟驰车辆组成，其中领航车编 号为0，跟驰车辆编号分别为1、2、3、4，考虑前车领航车通信拓扑结构，汽车队列中各个体车 辆i()可借助车载传感器和车与车通信装置获取前车和领航车的位移和速度信息， 图2为本实施例的汽车队列示意图。
（1）对于个体车辆i，其纵向动力学方程为
(1)；
式中，为车辆的质量；为个体车辆i的加速度；为车辆的纵向轮胎力。
个体车辆i的车轮旋转动力学方程为
(2)；
式中，为个体车辆i车轮的转动惯量；为个体车辆i车轮的旋转角加速度； 为个体车辆i车轮上所施加的转矩；为个体车辆i车轮的有效半径。
个体车辆i的车轮滑移率计算公式为
(3)；
其中，为个体车辆i的行驶速度；为个体车辆i车轮的旋转角速度。采用 Burckhardt非线性轮胎力模型，在制动时个体车辆i的轮胎附着系数与滑移率的关系式为
(4)；
式中，、、为模型拟合参数，本实施例设为，，；为 百分数，用于调整附着系数，当时，为干沥青路面，本实施例设为。
在加速时，个体车辆i的轮胎附着系数与滑移率的关系式为
(5)；
以定时距跟驰策略为例，队列的间距跟驰误差表达为
(6)；
式中，为个体车辆i-1的位移；为个体车辆i的位移；为考虑前车车 身长度在内的安全距离，本实施例设为；为车头时距，本实施例设为 ；为反映汽车加减速能力的参数，本实施例设为；为个体车辆i-1的行 驶速度。
通过式(1)~(4)，得出制动时包含个体车辆动力学以及队列跟驰策略的汽车队列非线性动力学系统为
(7)；
(8)；
(9)；
(10)；
式中，为个体车辆i的位移随时间变化率，即行驶速度；g为重力加速度，在本实 施例设为；为随时间变化率；，为车轮相对惯量的无量纲参 数，本实施例设为；，为无量纲化的车轮力矩；为随时间变化率；为无量纲化的期望车轮力矩；为反映执行器响应延迟的时间常数，本实施例设为。
通过式(1)~(3)和(5)，得到加速时，包含个体车辆动力学以及队列跟驰策略的汽车队列非线性动力学系统为
(7)；
(11)
(12)
(10)。
具体地，根据个体车辆所获取的前车和领航车信息决定，前车领航车跟驰时为
(13)；
式中，和分别为个体车辆i跟驰前车i-1和领航车0的权重系数，设为，其它权重系数为0，且当时公式第二项中；和分别为车辆 相对前车和领航车的间距跟驰控制增益，本实施例设为；和分别为车辆i相对 前车和领航车的速度跟驰控制增益，本实施例设为；为车辆i针对领航车的车头时 距，本实施例设为。为个体车辆j的位移；为个体车辆j的行驶速度；为个体 车辆k考虑前车车身长度在内的安全距离x，j+1≤k≤i。
（2）汽车队列动力学系统的头-尾传递函数推导过程如下：
考虑匀速行驶的汽车队列，对个体车辆i存在平衡点，，，和，其中是i车的初始位置，本实施例设为；为个体车辆i的位移平衡点；为个体车辆i的行驶速度平衡点；为行驶 时间；为个体车辆i在t时的跟驰误差；为个体车辆i的跟驰误差平衡点； 为个体 车辆i在t时的行驶速度；为个体车辆i的行驶速度平衡点；为个体车辆i-1的行驶速 度平衡点；为领航车的行驶速度平衡点；为个体车辆i在t时的滑移率；为个体车辆 i的滑移率平衡点；为个体车辆i在t时的无量纲化的车轮力矩；；为个体车辆i的无量 纲化的车轮力矩平衡点。
在平衡点处对汽车队列非线性动力学系统进行线性化，车轮制动和加速时的稳定性行为一致，传递函数方程相同，以制动工况为例传递函数具体推导过程如下：
定义个体车辆i的摄动为
(14)；
其中，为个体车辆i位移的摄动；为个体车辆i速度的摄动；为个体车 辆i滑移率的摄动；为个体车辆i无量纲化的车轮力矩的摄动；为个体车辆i在t时的 位移。
将前车i-1和领航车0的速度摄动都定义为个体车辆i在线性化的汽车队列非线性动力学系统中的输入，即
(15)；
(16)；
其中，为个体车辆i-1在t时的行驶速度；；为领航车在t时的行驶速 度；为领航车的行驶速度平衡点。
可得个体车辆i的线性化状态空间方程：
(17)；
式中，为线性化的状态矩阵，、、、为线性化的输入矩阵，具体为
(18)
， (19)
， (20)
式中，，，，，，，，中其余的项为 0；当时，公式(17)中。
将车辆i的速度摄动定义为个体车辆i在线性化的汽车队列非线性 动力学系统中的输出，得到输出方程
(21)；
式中，，为输出矩阵。
将公式（17）和（21）进行拉普拉斯变换，并假设初始条件为零，可得
(22)；
式中，、、分别为、、的拉普拉斯变换；为个 体车辆i相对个体车辆i-1的传递函数，为个体车辆i相对领航车的传递函数，分别为
(23-1)；
(23-2)；
其中，为拉普拉斯复变量；为单位矩阵。并且
(24-1)
(24-2)
(24-3)。
车辆j到车辆i之间包含所有跟驰车辆动力学的传递函数为，领航车到尾车之 间包含所有跟驰车辆动力学的传递函数为，即头-尾传递函数。分别定义矩阵
，
(25)
式中，，。
头-尾传递函数通过下式计算
(26)；
具体为
。
（3）根据头-尾传递函数的特征方程，计算不同路面附着和行驶速度工况下满足平衡点稳定性的队列跟驰控制增益参数设计空间Ve的具体过程如下：
平衡点稳定性由头-尾传递函数的特征方程所决定，当其所有的根 位于复平面左侧时，汽车队列是平衡点稳定的。令和，同时考虑合理的控制 增益最大值和，本实施例设为。采用数值方法，求解和组合时特征方程的根，最后由满足的(,)构成满足平衡点稳定 性的控制增益参数设计空间Ve，如图3所示的填充区域。
（4）根据跟驰误差头-尾传递函数的∞-范数，计算不同路面附着和行驶速度工况下满足弦稳定性的队列跟驰控制增益参数设计空间Vs的具体过程如下：
弦稳定性是扰动从领航车沿逆流方向传播到尾车时不被放大的特性，由头-尾传 递函数的范数所决定，当其小于等于1时，汽车队列是弦稳定性的。令，(，)，和，同时考虑合理的控制增益最大值和，本实施例设为。采用数值方法，求解从0到时 和组合时的范数，最后由满足下式的(,)组成满足弦稳定性的队 列跟驰控制增益参数设计空间Vs
， (27)。
其中为频率。
弦稳定性控制增益参数设计空间如图4所示填充区域，取图3平衡点稳定性参数空间Ve和图4弦稳定性参数空间Vs的交集部分，得到最终的控制增益参数设计空间V，如图5所示的填充区域。
在图5中选取增益A(2.5,1)和B(3.5,1)，分别位于控制增益参数设计空间内和空 间外，增益A和B对应的队列头-尾传递函数的放大系数如图6所示。假设领航车速度有扰动，根据图6对A和B取4.2rad/s，得到队列中各车辆行驶速度时域响 应，如图7所示。可以看出增益A对应的汽车队列满足平衡点稳定性和弦稳定性，尾车速度不 断趋于领航车速度，且尾车的速度变化幅度小于领航车的，而增益B对应汽车队列的现象则 相反，并且车辆速度逐渐发散出现失稳，不满足平衡点稳定性和弦稳定性，所以从放大系数 到时域响应，都证明该控制方法有效。
最后所应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims (4)

1.一种极限工况下的自主汽车队列控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)建立包含车辆非线性轮胎力、车轮旋转动力学、队列跟驰策略的汽车队列非线性动力学系统；
(2)在平衡点处对汽车队列非线性动力学系统进行线性化，并基于线性化的汽车队列系统构建系统的头-尾传递函数；所述系统的头-尾传递函数的构建具体包括如下步骤：
S2-1：个体车辆i存在平衡点： 和其中是个体车辆i的初始位置；为个体车辆i的位移平衡点；为个体车辆i的行驶速度平衡点；*t为行驶时间；εi(t)为个体车辆i在t时的跟驰误差；为个体车辆i的跟驰误差平衡点；vi(t)为个体车辆i在t时的行驶速度；为个体车辆i-1的行驶速度平衡点；为领航车的行驶速度平衡点；si(t)为个体车辆i在t时的滑移率；为个体车辆i的滑移率平衡点；γi(t)为个体车辆i在t时的无量纲化的车轮力矩；为个体车辆i的无量纲化的车轮力矩平衡点；
S2-2：在平衡点处对汽车队列非线性动力学系统进行线性化，车轮制动和加速时系统的头-尾传递函数相同，定义个体车辆i的摄动qi(t)为
其中，为个体车辆i位移的摄动；为个体车辆i速度的摄动；为个体车辆i滑移率的摄动；为个体车辆i无量纲化的车轮力矩的摄动；xi(t)为个体车辆i在t时的位移；
将个体车辆i的前方车辆i-1的速度摄动和前方车辆j的速度摄动定义为个体车辆i在线性化的汽车队列非线性动力学系统中的输入，
其中，vi-1(t)为个体车辆i-1在t时的行驶速度；vj(t)为个体车辆j在t时的行驶速度；为个体车辆j的行驶速度平衡点；
可得到个体车辆i的线性化状态空间方程：
式中，Wi,i-1和Wi,j分别为个体车辆i针对前车i-1和个体车辆j的权重系数，0≤j≤i-2；在采用相应车辆的信息时权重系数为1，否则为0；Ai为线性化的状态矩阵，Bi,i-1、B′i,i-1、Bi,j、B′i,j为线性化的输入矩阵，具体为
式中，a12＝1， Ai中其余的项为0；和分别为个体车辆i相对前车i-1和个体车辆j的间距跟驰控制增益；和分别为个体车辆i相对前车i-1和个体车辆j的速度跟驰控制增益；τi为反映执行器响应延迟的时间常数；λi为反映汽车加减速能力的参数；c1、c2、c3为轮胎模型拟合参数；为调整附着系数的百分数；g为重力加速度；hi为车头时距；为个体车辆i相对个体车辆j的车头时距；ui＝miri 2/Iwi，为车轮相对惯量的无量纲参数，mi为个体车辆i的质量，ri为个体车辆i车轮的有效半径，Iwi为个体车辆i车轮的转动惯量；
将个体车辆i的速度摄动定义为个体车辆i在线性化的汽车队列非线性动力学系统中的输出，得到输出方程为
式中，C＝[0 1 0 0]，为输出矩阵；
S2-3：对公式(17)和(21)进行拉普拉斯变换，并假设初始条件为零，得到：
式中，分别为的拉普拉斯变换；Γi,i-1(s)为个体车辆i相对个体车辆i-1的传递函数，Γi,j(s)为个体车辆i相对个体车辆j的传递函数，分别为
其中，(sI为拉普拉斯复变量；I为单位矩阵；
S2-4：头-尾传递函数Gn,0(s)通过公式(25)和(26)计算；
其中，Γi,i＝Γi,f＝0，0≤i＜f≤n；Γi,f为个体车辆i相对个体车辆f的传递函数；Gi,j为个体车辆j到个体车辆i之间包含所有跟驰车辆动力学的传递函数；
(3)根据系统的头-尾传递函数的特征方程，计算不同路面附着和行驶速度工况下满足平衡点稳定性的队列跟驰控制增益参数设计空间Ve；所述队列跟驰控制增益参数设计空间Ve的具体计算过程包括：
令和同时考虑合理的控制增益最大值和kp为相对前车的间距跟驰控制增益，kv为相对前车的速度跟驰控制增益；然后采用数值方法，求解和组合时头-尾传递函数的特征方程的根，最后由满足Re(s)≤0的(kp,kv)构成满足平衡点稳定性的控制增益参数设计空间Ve；Re(s)为头-尾传递函数的特征方程所有根的实部；
(4)根据系统的头-尾传递函数的∞-范数，计算不同路面附着和行驶速度工况下满足弦稳定性的队列跟驰控制增益参数设计空间Vs；所述队列跟驰控制增益参数设计空间Vs计算过程包括：
令s＝iω，(i2＝-1，0≤ω≤102rad/s)，和同时考虑合理的控制增益最大值和然后采用数值方法，求解ω从0到102rad/s时和组合时头-尾传递函数的∞-范数，最后由满足式(27)的(kp,kv)组成满足弦稳定性的队列跟驰控制增益参数设计空间Vs；
其中ω为频率；
(5)针对路面附着和行驶速度的目标设计工况范围，取平衡点稳定性控制增益参数设计空间Ve和弦稳定性控制增益参数设计空间Vs的交集部分，得到针对该目标工况范围的队列跟驰控制增益参数设计空间V；
(6)针对具体的路面附着和行驶速度工况，在队列跟驰控制增益参数设计空间V中确定出具体的队列跟驰控制增益。
2.权利要求1所述极限工况下的自主汽车队列控制方法，其特征在于，所述汽车队列由领航车辆与n辆跟驰车辆组成，其中领航车编号为0，跟驰车辆编号分别为1,2,3,....,n，汽车队列中个体车辆i，0≤i≤n，借助车载传感器和车与车通信装置获取其它车辆的位移和速度信息。
3.如权利要求1所述极限工况下的自主汽车队列控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中，汽车队列非线性动力学系统的建立包括如下步骤：
S1-1：个体车辆i的纵向动力学方程为
式中，为个体车辆i的加速度；Fxi为个体车辆i的纵向轮胎力；
S1-2：个体车辆i的车轮旋转动力学方程为
式中，为个体车辆i车轮的旋转角加速度；Ti为个体车辆i车轮上所施加的转矩；
S1-3：个体车辆i的车轮滑移率si为
其中，vi为个体车辆i的行驶速度；ωi为个体车辆i车轮的旋转角速度；
采用Burckhardt非线性轮胎模型，在制动时个体车辆i的轮胎附着系数μ(si)与滑移率si＝的关系式为
式中，为调整附着系数的百分数；
在加速时，个体车辆i的轮胎附着系数μ(si)与滑移率si的关系式为
S1-4：汽车队列的间距跟驰误差εi＝为
式中，xi-1为个体车辆i-1的位移；xi为个体车辆i的位移；li为考虑前车车身长度在内的安全距离；vi-1为个体车辆i-1的行驶速度；
S1-5：通过式(1)～(4)，得到制动时包含个体车辆动力学以及队列跟驰策略的汽车队列非线性动力学系统：
式中，为个体车辆i的位移随时间变化率；＝为滑移率si随时间变化率；γi＝Tiri/Iwi/g，为无量纲化的车轮力矩；＝为γi随时间变化率；γides为无量纲化的期望车轮力矩；
通过式(1)～(3)和(5)，得到加速时包含个体车辆动力学以及队列跟驰策略的汽车队列非线性动力学系统：
4.如权利要求3所述极限工况下的自主汽车队列控制方法，其特征在于，
式中，Wi,i-1和Wi,j分别为个体车辆i针对前车i-1和个体车辆j的权重系数，0≤j≤i-2；在采用相应车辆的信息时权重系数为1，否则为0，且当i＝1时公式(13)第二项中Wi,j＝0；xj-为个体车辆j的位移；vj-为个体车辆j的行驶速度；lk为个体车辆k考虑前车车身长度在内的安全距离，j+1≤k≤i。
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