CN119294193A - 一种基于psdt的水轮机转轮叶片裂纹识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PSDT的水轮机转轮叶片裂纹识别方法，属于水轮机叶片裂纹识别技术领域。以混流式水轮机转轮叶片为研究对象，利用有限元分析软件建立了流体作用下裂纹混流式水轮机转轮叶片的动力学模型，并结合固体力学在流固耦合作用下模拟了环境激励下结构不同裂纹位置的损伤响应信号，提取裂纹叶片的加速度时程信号，将加速度时程信号进行PSDT模态参数识别，得到两组PSDT函数曲线并进行比较，构建PSDT差值函数倒数，根据PSDT差值函数倒数曲线，提取叶片裂纹的模态频率，利用PSDT方法进行结构的模态参数识别。根据PSDT方法可以判断转轮叶片是否发生裂纹，应用于大型旋转机械的结构健康监测、识别等问题，具有较高的工程实用价值。

Description

一种基于PSDT的水轮机转轮叶片裂纹识别方法

技术领域

本发明属于水轮机叶片裂纹识别技术领域，具体涉及一种基于PSDT的水轮机转轮叶片裂纹识别方法。

背景技术

随着可再生能源需求的不断增加，调峰调频水电站在可再生能源电力系统中发挥着重要的作用，可以有效调节电网调峰，保持频率稳定。水轮机机组频繁的启停会引起压力脉动和流量的剧烈变化，导致水轮机在运行过程中频繁地穿过振动区，导致转轮叶片产生裂纹随着对可再生能源的需求不断增长。

裂纹的存在会使叶片的刚度减小或局部柔韧性增加，若不能及时对其监测和修复，裂纹会从表面裂纹不断延展为贯穿性裂纹，对水轮机组造成毁灭性的伤害。因此，对水轮机组裂纹有效的检测可减少事故的发生和经济的损失。

现有技术CN112116587A使用图片检测技术来进行识别分析叶片是否存在裂纹，此方法需停机进行且分析量太大。CN117554498A公开了通过分析多种不同类型裂纹模型来得到叶片的倍频规律，然后在机组停机时对其施加外加激励，提取响应频率，再转换后与倍频规律对比，即可判定叶片是否产生裂纹且属于哪种模型下的裂纹，此方法大大简化了识别方法，但需要停机进行，对于大型水轮机组来说实施起来比较困难。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于PSDT的水轮机转轮叶片裂纹识别方法，解决现有分析方法需要外加激励导致其适用范围小，在大型水轮机组上不好实施的问题。

为解决上述的技术问题，本发明采用以下技术方案：一种基于PSDT的水轮机转轮叶片裂纹识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：取1组正常叶片转轮模型，2组有贯穿性裂纹的叶片转轮模型，贯穿性裂纹分别位于进水口与上冠的连接处、出水口与下环的连接处；

步骤2：根据水轮机组的实际运行工况，对水轮机流场、结构场数值模拟边界条件进行设置，将水体与转轮的交界面设置为流固耦合面；

步骤3：通过有限元软件对水轮机组进行网格划分，再对水轮机组进行流固耦合数值模拟，水的冲击作为环境载荷作用于转轮叶片，分别提取正常叶片和裂纹叶片的加速度时程信号；

步骤4：将上述加速度时程信号进行PSDT模态参数识别，得到两组PSDT函数曲线并进行比较，构建PSDT差值函数倒数，根据PSDT差值函数倒数曲线，提取叶片裂纹的参照模态频率；

步骤5：采集运行状态下水轮机组转轮叶片的振动信号，参照步骤2-4利用PSDT方法得到叶片模态频率，并将叶片模态频率与参照模态频率进行对比，判定叶片是否出现裂纹。

更进一步的技术方案是所述水轮机模型为混流式水轮机。

更进一步的技术方案是在实际工程应用中，水轮机内流体的流动是以水为介质的三维非稳态流动，为不可压缩流体，水轮机内几乎没有热量的交换，微热量可忽略不计。所以步骤2所述的添加边界条件时水轮机组内流体流动都遵循质量守恒定律、动量守恒定律：

(1)质量守恒方程

质量守恒方程遵循质量守恒定律，实质上是流动的连续性方程，它基于连续介质模型，在流域中流速、密度还有在空间以及时间坐标上连续。表达式如下：

当流体机械内部的水流为不可压缩流体，方程简化为：

u_i为i方向的流体速度矢量；ρ为流体密度；x_i为x方向的坐标分量。

(2)能量守恒方程

根据动量守恒定律得到纳维—斯托克斯方程(N-S方程)，作用力的合力为动量随着时间的变化速率，所以可以将动量守恒方程表示成N-S方程：

式中，u为流体速度矢量；ρ为流体密度；f为质量力；p为流体压强；μ为湍流强度，x_i为坐标分量。

由经典力学理论可知，结构的动力学方程为：

Mx″+Cx′+Kx＝F(t) (4)

式中，M为转轮的质量矩阵；C为转轮的阻尼矩阵；K为转轮的刚度矩阵；x为位移矢量；F为外部激励力；x″为速度矢量；x′为加速度矢量；t为时间。

更进一步的技术方案是步骤3中进行流固耦合数值模拟时，满足以下关系：：

式中，τ_fn_f为流体法向应力；τ_sn_s为固体法向应力；d_f为流体位移；d_s为固体位移；q_f为流体热流量；q_s为固体热流量；T_f为流体温度；T_s为固体温度。

更进一步的技术方案是步骤4步骤为将两个测点的加速度时程数据进行PSDT运算，得到两组PSDT函数曲线，构建PSDT差值函数倒数，函数峰值即为该转轮的模态频率，具体如下：

对于任意两个输出点i、j处的响应，关于参考点p的功率谱密度传递比定义为功率谱S_ip(ω)与功率谱S_jp(ω)之比

若变换参考点q，参考点q的功率谱密度传递比为:

又可表示成：

当s趋近于系统r阶极点λ_r时，其极限满足：

式中：φ_ir和φ_jr分别为自由度i，j对应的r阶振型。

根据比例函数极限定理(8)可证明，对于分子分母中具有相同下标k和n的项t_kn(ω)的极限比值相等，因而可以得出：

同理，对应参考点q的PSDT函数满足

在同一加载工况下，将两个不同参考输出测点的响应功率谱密度传递比函数相减可得：

换言之，系统的极点即为的零点。因而，根据幅值的倒数可确定函数极点也即函数峰值，即

更进一步的技术方案是步骤5中当叶片模态频率中包含正常叶片频率且没有高阶频率时，判定水轮机转轮叶片未出现裂纹；否则，则判定水轮机转轮叶片出现裂纹。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

以混流式水轮机转轮叶片为研究对象，利用有限元软件建立了流体作用下裂纹混流式水轮机转轮叶片的动力学模型，并结合固体力学在流固耦合作用下模拟了环境激励下结构不同裂纹位置的损伤响应信号，提取裂纹叶片的加速度信号利用PSDT方法进行结构的模态参数识别，根据PSDT方法可以判断转轮叶片是否发生裂纹，应用于大型旋转机械的结构健康监测、识别等问题，具有较高的工程实用价值。

附图说明

图1为实施例中不同位置的裂纹示意图。

图2为实施例中叶片裂纹的测点布置

图3为实施例中转轮结构边界条件参数设置图。

图4为本发明PSDT方法验证图。

图5为实施例中环境激励下叶片裂纹不同测点的加速度时程图。

图6为实施例中叶片裂纹下不同参考点PSDT函数曲线图。

图7为实施例中叶片裂纹下不同参考点PSDT差值函数倒数曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

首先，水力因素是转轮叶片裂纹的主要原因，水力载荷通常在转轮上冠和进水口、下环和出水口引起高应力集中，易导致转轮叶片发生裂纹。但在运行状态下，无法提取裂纹的振动信号且如果利用传统的实验分析方法需要人为添加外部激励作为输入数据，但在实际工况中激励难以人为施加，这对水轮机组结构损伤识别有着较大的局限性。因此，本发明利用PSDT方法，仅利用输出数据就能识别结构的模态特性。利用有限元软件模拟叶片裂纹在工作状态下的振动信号进行模态识别最方便和更有效且减少经济损失。图1展示了本发明研究的正常叶片和两种不同位置的叶片裂纹。图2对叶片裂纹的测点进行布置。

本实施例中基于PSDT的水轮机转轮叶片裂纹识别方法，包括以下步骤：

步骤1：利用图中对应的1组正常叶片转轮模型，2组有贯穿性裂纹的叶片转轮模型，贯穿性裂纹分别位于进水口与上冠的连接处、出水口与下环的连接处，具体测点如图2所示。

步骤2：根据水轮机组的实际运行工况，对水轮机流场、结构场数值模拟边界条件进行设置，将水体与转轮的交界面设置为流固耦合面。进口为质量流量入口，数值为199.550082kg/s；出口为压力出口，数值为0。水轮机内几乎没有热量的交换，因此，固体壁面是绝热的且无滑移，旋转域的流固耦合交界面采用滑移网格处理，总运行时间为800s，时间步长为0.5X10^-3s，转轮转速为332.59rpm。

在实际工程应用中，水轮机内流体的流动是以水为介质的三维非稳态流动，为不可压缩流体，水轮机内几乎没有热量的交换，微热量可忽略不计。所以添加边界条件时水轮机组内流体流动都遵循质量守恒定律、动量守恒定律：

(1)质量守恒方程

质量守恒方程遵循质量守恒定律，实质上是流动的连续性方程，它基于连续介质模型，在流域中流速、密度还有在空间以及时间坐标上连续。表达式如下：

当流体机械内部的水流为不可压缩流体，方程简化为：

u_i为i方向的流体速度矢量；ρ为流体密度；x_i为x方向的坐标分量。

(2)能量守恒方程

根据动量守恒定律得到纳维—斯托克斯方程(N-S方程)，作用力的合力为动量随着时间的变化速率，所以可以将动量守恒方程表示成N-S方程：

式中，u为流体速度矢量；ρ为流体密度；f为质量力；p为流体压强；μ为湍流强度，x_i为坐标分量。

由经典力学理论可知，结构的动力学方程为：

Mx″+Cx′+Kx＝F(t) (4)

式中，M为转轮的质量矩阵；C为转轮的阻尼矩阵；K为转轮的刚度矩阵；x为位移矢量；F为外部激励力；x″为速度矢量；x′为加速度矢量；t为时间。

步骤3：通过有限元软件对水轮机组进行网格划分，再对水轮机组进行流固耦合数值模拟，水的冲击作为环境载荷作用于转轮叶片，分别提取正常叶片和裂纹叶片的加速度时程信号；

将流场载荷传递到结构场，结构场的设置如图3所示，从而实现结构的工作模态分析。考虑到流固耦合时，在流固耦合的交界面处应满足温度、应力、位移及热流量相等。因此，可以通过交界面处物理量对流体域和结构域进行耦合。满足以下关系：

式中，τ_fn_f为流体法向应力；τ_sn_s为固体法向应力；d_f为流体位移；d_s为固体位移；q_f为流体热流量；q_s为固体热流量；T_f为流体温度；T_s为固体温度。

步骤4：将上述加速度时程信号进行PSDT模态参数识别，得到两组PSDT函数曲线并进行比较，构建PSDT差值函数倒数，根据PSDT差值函数倒数曲线，提取叶片裂纹的参照模态频率；

将两个测点的加速度时程数据进行PSDT运算，得到两组PSDT函数曲线，构建PSDT差值函数倒数，函数峰值即为该转轮的模态频率，具体如下：

对于任意两个输出点i、j处的响应，关于参考点p的功率谱密度传递比定义为功率谱S_ip(ω)与功率谱S_jp(ω)之比

若变换参考点q，参考点q的功率谱密度传递比为:

又可表示成：

当s趋近于系统r阶极点λ_r时，其极限满足：

式中：φ_ir和φ_jr分别为自由度i，j对应的r阶振型。

根据比例函数极限定理(8)可证明，对于分子分母中具有相同下标k和n的项t_kn(ω)的极限比值相等，因而可以得出：

同理，对应参考点q的PSDT函数满足

在同一加载工况下，将两个不同参考输出测点的响应功率谱密度传递比函数相减可得：

换言之，系统的极点即为的零点。因而，根据幅值的倒数可确定函数极点也即函数峰值，即

利用上述方法，对裂纹周围任意测点的加速度时程数据进行welch响应谱估计，窗函数为kaiser窗，信号长度为512，重叠率为256。得到不同参考输出下的两组PSDT函数曲线。发现PSDT幅值的峰值位置与结构共振频率处相等，构建PSDT差值函数倒数，系统极点刚好对应为该函数峰值位置，得到转轮结构的模态频率。

因为在系统极点处是独立不变的且都收敛到相同的值，所以函数ΔT^-1(ω)在系统极点处的值明显突出，系统极点λ_r即可在函数ΔT^-1(ω)中被找到。得到图4所示功率谱密度传递比方法识别频率的峰值曲线。通过上述方程验证PSDT方法的正确性，并将该方法识别结果和有限元识别结果进行对比，对比结果表明，运用功率谱密度传递比法计算得出悬臂梁的固有频率最大误差为2％，因此，功率谱密度传递比法可以作为一个可靠的数据处理方法来获得结构的模态参数，所得出的结果是准确有效的。

步骤5：采集运行状态下水轮机组转轮叶片的振动信号，参照步骤2-4利用PSDT方法得到叶片模态频率，并将叶片模态频率与参照模态频率进行对比，判定叶片是否出现裂纹。当叶片模态频率中包含正常叶片频率且没有高阶频率时，判定水轮机转轮叶片未出现裂纹；否则，则判定水轮机转轮叶片出现裂纹。

通过步骤3有限元分析方法对裂纹叶片进行了环境激励数值模拟，将流体域的压力脉动作用到结构域的转轮叶片上，如图5所示，提取环境激励下叶片裂纹不同测点的加速度时程图，每个加速度信号中有800个数据。

最后，将上述所描述的加速度时程信号进行PSDT方法进行模态参数识别。首先利用Welch方法进行功率谱估计，得到两组PSDT函数曲线进行比较，如图6所示，PSDT曲线在结构共振频率处重合，然后构建PSDT差值函数倒数，如图7所示，可以看出不同叶片裂纹测点的趋势一致，但幅值不同。提取叶片裂纹的模态频率如表1所示，不管裂纹位置在B或者C，由于裂纹的出现，裂纹附近的振动信号会包含特定的频率成分，对比正常叶片发现在第3、5、7阶模态出现了分别为532hz，660hz，720hz的频率峰值，发现裂纹主要出现在500-800hz的高频范围内。因此认定532hz、660hz、720hz是叶片裂纹引起的结构模态频率，同时，通过PSDT方法识别模态频率，认为只要出现正常叶片频率没有且为高阶频率时水轮机转轮叶片出现裂纹。

表1.PSDT识别叶片裂纹的模态参数

综上，PSDT方法不依靠外部激励，仅依靠水的压力脉动对水轮机组的作用，提取转轮结构输出的加速度数据识别出叶片裂纹的模态参数，并且频率峰值不随测点位置的变化而变化。同时，发现裂纹频率可以在高阶被捕捉的现象。因此，PSDT方法用于识别水轮机组进、出水口叶片裂纹模型具有较强的鲁棒性，可以完整的识别出在工作状态下的模态特性结果，解决了传统识别方法的不足，用于解决结构健康监测、荷载识别等问题，这对旋转机械故障识别来说具有较大的进步性意义。

尽管这里参照本发明的多个解释性实施例对本发明进行了描述，但是，应该理解，本领域技术人员可以设计出很多其他的修改和实施方式，这些修改和实施方式将落在本申请公开的范围之内。更具体地说，在本申请公开、附图和权利要求的范围内，可以对组成部件或布局进行多种变形和改进。除了对组成部件或布局进行的变形和改进外，对于本领域技术人员来说，其他的用途也将是明显的。

Claims (6)

1.一种基于PSDT的水轮机转轮叶片裂纹识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：取1组正常叶片转轮模型，2组有贯穿性裂纹的叶片转轮模型，贯穿性裂纹分别位于进水口与上冠的连接处、出水口与下环的连接处；

步骤2：根据水轮机组的实际运行工况，对水轮机流场、结构场数值模拟边界条件进行设置，将水体与转轮的交界面设置为流固耦合面；

步骤3：通过有限元软件对水轮机组进行网格划分，再对水轮机组进行流固耦合数值模拟，水的冲击作为环境载荷作用于转轮叶片，分别提取正常叶片和裂纹叶片的加速度时程信号；

步骤4：将上述加速度时程信号进行PSDT模态参数识别，得到两组PSDT函数曲线并进行比较，构建PSDT差值函数倒数，根据PSDT差值函数倒数曲线，提取叶片裂纹的参照模态频率；

步骤5：采集运行状态下水轮机组转轮叶片的振动信号，参照步骤2-4利用PSDT方法得到叶片模态频率，并将叶片模态频率与参照模态频率进行对比，判定叶片是否出现裂纹。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述水轮机模型为混流式水轮机。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2所述的添加边界条件时水轮机组内流体流动都遵循质量守恒定律、动量守恒定律：

(1)质量守恒方程

质量守恒方程遵循质量守恒定律，实质上是流动的连续性方程，它基于连续介质模型，在流域中流速、密度还有在空间以及时间坐标上连续；表达式如下：

u_i为i方向的流体速度矢量；ρ为流体密度；x_i为x方向的坐标分量；

(2)能量守恒方程

将动量守恒方程表示成纳维-斯托克斯方程：

式中，u为流体速度矢量；ρ为流体密度；f为质量力；p为流体压强；μ为湍流强度，x_i为坐标分量；

结构的动力学方程为：

Mx″+Cx′+Kx＝F(t)

式中，M为转轮的质量矩阵；C为转轮的阻尼矩阵；K为转轮的刚度矩阵；x为位移矢量；F为外部激励力；x″为速度矢量；x′为加速度矢量；t为时间。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中进行流固耦合数值模拟时，满足以下关系：

式中，τ_fn_f为流体法向应力；τ_sn_s为固体法向应力；d_f为流体位移；d_s为固体位移；q_f为流体热流量；q_s为固体热流量；T_f为流体温度；T_s为固体温度。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4步骤为将两个测点的加速度时程数据进行PSDT运算，得到两组PSDT函数曲线，构建PSDT差值函数倒数，函数峰值即为该转轮的模态频率，具体如下：

对于任意两个输出点j、k处的响应，参考点p的功率谱密度传递比定义为功率谱S_ip(ω)与功率谱S_jp(ω)之比：

参考点q的功率谱密度传递比为：

也表示成：

当s趋近于系统r阶极点λ_r时，其极限满足

式中：φ_ir和φ_jr分别为自由度i，j对应的r阶振型；

同理，参考点q的PSDT函数满足

在同一加载工况下，将两个不同参考输出测点的响应功率谱密度传递比函数相减可得：

根据幅值的倒数可确定函数极点也即函数峰值，即

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤5中当叶片模态频率中包含正常叶片频率且没有高阶频率时，判定水轮机转轮叶片未出现裂纹；否则，则判定水轮机转轮叶片出现裂纹。