CN119341613B - 基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法，旨在通过优化波束形成参数和块长来最小化平均隐蔽信息年龄CAoI，从而提高隐蔽通信的隐蔽性和信息的时效性。本发明通过时间调制阵列方案，利用射频开关实现波束形成，通过引入Kullback‑Leibler(KL)散度作为隐蔽性度量，同时，进一步推导了平均隐蔽信息年龄(CAoI)，综合说明通信隐蔽性与及时性性能。并基于此提出了一种优化方案，利用布谷鸟搜索算法解决了在隐蔽性约束下的平均CAoI最小化问题。实验结果显示，TMA方案在收敛速度和平均CAoI方面均显著优于传统的相控阵(PA)方案，并降低了硬件复杂度并提高了波束形成的灵活性，这些发现为隐蔽通信系统的优化提供了新的视角与方法。

Description

基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别是一种基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法。

背景技术

随着物联网设备的广泛应用，网络信息安全和信息传递的及时性成为物联网通信的核心问题。隐蔽通信(Covert Communication)作为一种确保信息安全传输的技术，其目标是在不被检测的情况下传递信息。然而，现有隐蔽通信系统，通常依赖于多天线阵列如相控阵列(PhasedArray,PA)技术，虽然可以实现较高的隐蔽性，但其硬件复杂度和能耗较高，难以适应物联网设备低功耗和低复杂度的要求。时间调制阵列(TMA)通过周期性地调制射频开关，可以实现低复杂度和高效的波束成形。该技术可以显著降低硬件成本，同时保持较高的隐蔽性和通信性能。

此外，现有隐蔽通信的时效性问题未得到有效解决，信息年龄(AgeofInformation,AoI)反映了信息时效性，而现有技术难以在保障隐蔽性的同时，提供较优的时效性。因此，需一种能够在降低系统复杂度和功耗的前提下，同时提高信息传输隐蔽性与时效性的技术解决方案。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的问题，提供一种基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法。该方法通过优化波束形成参数和包长来最小化平均隐蔽信息年龄(Average ConcealedAge ofInformation,CAoI)，从而提高隐蔽通信的隐蔽性和信息的时效性。推导出Kullback-Leibler(KL)散度的封闭表达式作为隐度约束，并在此基础上得到平均CAoI，并基于此提出了一种优化方案，利用布谷鸟搜索(CS)算法解决了在隐蔽性约束下的平均CAoI最小化问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，构建基于时间调制阵列作为发射机的隐蔽通信系统架构；该隐蔽通信系统架构包括发射端Alice、接收端Bob和窃听者Willie，发射端通过时间调制阵列发射隐蔽信号，且发射端的每个天线元件由射频开关控制，射频开关通过时间序列调制信号实现波束成形；

步骤2，利用KL散度作为通信隐蔽性的度量，建立隐蔽通信系统的性能优化函数以最小化平均隐蔽信息年龄CAoI；

步骤3，利用布谷鸟搜索算法求解所述隐蔽通信系统的性能优化函数，获取最小化CAoI对应的波束成形参数组合。

进一步地，步骤1所述隐蔽通信系统架构具体为：发射端在信号处理器的控制下，传输信号由数模转换器产生；随后，生成的传输信号与本振信号合并，经功率放大器后经过时间调制器调制；每个天线均连接一个时间调制器，所有的时间调制器均由信号处理器监督；在每个时间调制器中，射频信号被分为两个支路：I路和Q路，每个支路均有一个可变增益放大器VGA，且Q路有一个π/2移相器，信号处理器控制VGA的时序和幅度；最后，将I路和Q路上的信号合并成一个射频信号输出。

进一步地，步骤1中隐蔽通信系统的通信信道建模为准静态Rician信道。

进一步地，所述接收端Bob的接收信号表示为：

式中，y_ab[i]为Bob在第i个信道上接收的信号，x[i]为第i个信道上Alice的发射信号，采用高斯码本，d_ab为Alice与Bob之间的距离，κ是系数；表示Bob的导向矢量，k表示波数，d表示阵列元素的空间，θ表示Bob相对于Alice的角度；表示第i个信道上Bob处的复加性高斯噪声；α表示路径衰减；σ²表示噪声功率，Φ^TM表示波束形成矢量； 表示从Alice到Bob的等效衰落系数，其中表示Alice的第m个天线至Bob的Rician信道散射分量，m＝1,2,...,M，M为Alice天线总数；P_a是Alice的发射功率，I为信道序号，I＝1,2,...,N，N表示信道总数；

Rician信道的总增益表示为H_ab：

接收端Bob处的信噪比SNR为

其中，且表示第m个天线的幅度权值；u＝TM，表示时间调制阵列。

进一步地，所述窃听者Willie接收到的信号表示为：

其中，为Willie在第i个信道上接收到的信号，为零假设，即Alice不发送信号；为备选假设，即Alice发送信号，表示第i个信道上Willie处的复加性高斯噪声，d_aw为Alice和Willie之间的距离， 表示从Alice到Willie的衰落系数，表示Alice的第m个天线至Willie的Rician信道散射分量；

Willie的信噪比为

其中表示第m个天线的幅度权值。

进一步地，所述窃听者Willie处总检测误差概率表示为：

且需满足如下约束条件：

其中，虚警概率漏检概率分别为：

其中为最优阈值μ＝ρ₀/ρ₁对应的似然比检验值即LRT值，表示为：

其中，

式中，ρ₀表示Alice不传输的先验概率，ρ₁表示Alice传输的先验概率，表示最小总检测误差概率，ε为预设的隐蔽容差水平，和分别代表在和下Willie的决定，和和分别表示在和下Willie的观测值的概率分布，Pr表示接收到的信号功率。

进一步地，步骤1中实现波束成形的过程包括：

建立t时刻时间调制阵列处第m个天线的开关函数

式中，和分别为t时刻每个时间调制器I路和Q路上的增益控制时间序列；

通过设计和的开关时间和幅值，实现隐蔽信号的波束形成。

进一步地，步骤2中所述隐蔽通信系统的性能优化函数为：

式中，约束c₁为采用KL散度获得的隐蔽通信约束，和分别表示在和下Willie的观测值的概率分布，为和之间的KL散度，表示取均值；表示隐蔽通信中断概率；表示平均数据包错误概率；ρ₀表示Alice不传输的先验概率，ρ₁表示Alice传输的先验概率；N表示通信包长，N_min、N_max分别表示最小包长和最大包长；ε为预设的隐蔽容差水平；E为开关时间状态总数；为隐蔽通信中断概率；W表示系统带宽；表示第m个天线对应的射频开关的第s个状态，S表示射频开关状态类型总数。

进一步地，所述隐蔽通信中断概率的上界为：

式中，μ_aw和μ_ab分别为|h_aw|²和|h_ab|²的平均值。

进一步地，步骤3所述利用布谷鸟搜索算法求解所述隐蔽通信系统的性能优化函数，获取最小化CAoI对应的波束成形参数组合，具体包括：

初始化搜索空间：定义所有可能的波束成形参数组合，包括天线对应的射频开关的第s个状态和通信包长N；

初始化适应度函数：令所述隐蔽通信系统的性能优化函数为适应度函数；

CS算法搜索：通过Levy飞行策略随机搜索，找到最优波束成形参数组合；

选择最优解：多次迭代后选择能最小化隐蔽信息年龄的最优波束成形参数组合和N，从而伪随机生成时间调制阵列的开关序列。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

(1)本发明通过降低硬件复杂度来提高隐蔽通信的信息年龄(AoI)表现。TMA方案利用射频开关代替移相器来实现波束形成，降低了硬件复杂度并提高了波束形成的灵活性。本发明通过设计TMA的开关状态，得到等效的合成波束形成矢量来控制辐射方向图。

(2)本发明利用Kullback-Leibler(KL)散度来定量描述通信的隐蔽性，并推导出TMA和PA方案下的KL散度封闭表达式。基于KL散度的隐蔽性检测模型，能有效防止了通信被窃听者检测到。

(3)本发明提出并解决了一个最小化平均CAoI的问题，通过调整通信包长和波束形成参数。采用布谷鸟搜索算法进行优化求解。通过CAoI指标的优化，确保传输的数据包为最新数据，提升了信息传输的时效性。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是一个实施例中隐蔽通信系统架构示意图。

图2(a)是一个实施例中本发明基于TMA的系统架构图。

图2(b)是一个实施例中常规的基于TMA的系统架构图。

图3是一个实施例中TMA和结果向量的切换序列示意图。

图4是一个实施例中信息年龄示意图。

图5是一个实施例中最小平均CAoI与ρ₁＝0.5时迭代次数的关系示意图。

图6是一个实施例中常规PA方案对振幅|α_m|和相位β_m的优化结果图。

图7是一个实施例中本发明TMA方案优化后的切换顺序示意图。

图8是一个实施例中本发明TMA方案优化的平均CAoI与块长度N的关系示意图。

图9是一个实施例中最小平均CAoI与Alice发射功率P_a的关系示意图。

图10是一个实施例中最小平均CAoI与天线M总数的关系示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

需要说明，若本发明实施例中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

在一个实施例中，本发明提供了一种基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，构建基于时间调制阵列(TMA)作为发射机的隐蔽通信系统架构；结合图1，该隐蔽通信系统架构包括发射端Alice、接收端Bob和窃听者Willie，发射端通过时间调制阵列发射隐蔽信号，且发射端的每个天线元件由射频开关控制，射频开关通过时间序列调制信号实现波束成形；

这里，隐蔽通信系统的通信信道建模为准静态Rician信道，信号传输过程中会受到衰落和噪声的影响。

这里，基于TMA的发射机Alice对载波信号进行调制并将其发送给合法接受者Bob，而窃听者Willie想要确定Alice是否发送。假设Alice配备了M个天线，而Bob和Willie各配备了一个天线。假设检测通道的通道状态信息是可用的。此外，假定无线信号处于准静态的信道中，即在一个信道使用N个信道时，衰落增益保持恒定，并且在不同的信道中独立变化。

这里，通过时间调制实现射频信号的调制，并使用波束成形技术在特定方向上增强信号强度，从而确保信息能够在不被发现的情况下传递到合法接收者Bob，同时减少朝向窃听者Willie的信号强度。

步骤2，利用KL散度作为通信隐蔽性的度量，建立隐蔽通信系统的性能优化函数以最小化平均隐蔽信息年龄CAoI；

步骤3，利用布谷鸟搜索算法求解所述隐蔽通信系统的性能优化函数，获取最小化CAoI对应的波束成形参数组合。

进一步地，在其中一个实施例中，结合图2(a)，步骤1所述隐蔽通信系统架构具体为：发射端在信号处理器的控制下，传输信号由数模转换器(DAC)产生；随后，生成的传输信号与本振(LO)信号合并，经功率放大器后经过时间调制器调制；每个天线均连接一个时间调制器，所有的时间调制器均由信号处理器监督；在每个时间调制器中，射频信号被分为两个支路：I路和Q路，每个支路均有一个可变增益放大器VGA，且Q路有一个π/2移相器，信号处理器控制VGA的时序和幅度；最后，将I路和Q路上的信号合并成一个射频信号输出。

这里，在一些实施例中，假设为TMA的波束形成矢量，表示为：

其中，和分别表示第m个天线的等效幅度和相位，由时间调制器控制。与PA相比，TMA只需要一个通道。它也不同于传统的相位/幅度控制，因为它使用时间调制器。

则本发明中接收端Bob的接收信号表示为：

式中，y_ab[i]为Bob在第i个信道上接收的信号，x[i]为第i个信道上Alice的发射信号，采用高斯码本，d_ab为Alice与Bob之间的距离，κ是系数；表示Bob的导向矢量，k表示波数，d表示阵列元素的空间，假设为波长的一半，θ表示Bob相对于Alice的角度；表示第i个信道上Bob处的复加性高斯噪声；α表示路径衰减；σ²表示噪声功率，Φ^TM表示波束形成矢量，表示从Alice到Bob的等效衰落系数，其中表示Alice的第m个天线至Bob的Rician信道散射分量，m＝1,2,...,M，M为Alice天线总数；P_a是Alice的发射功率，i为信道序号，i＝1,2,...,N，N表示信道总数；

Rician信道的总增益表示为H_ab：

接收端Bob处的信噪比SNR为

其中，且表示第m个天线的幅度权值；u＝TM，表示时间调制阵列方案，u＝PA，表示相控阵方案。

常规的基于相控阵(PA)的系统结构如图2(b)所示，用数字波束形成架构，由多个功率放大器、衰减器、本振器(LOs)、移相器、滤波器和DAC组成。每个天线后面的射频信道包括上述组件。DAC用于产生传输信号，而滤波器用于去除图像频率。放大器提高发射功率，本振器LO为发射信号提供载波频率。此外，移相器和衰减器用于天线重量控制，实现波束形成。基带处理器控制信号传输，并连接到DAC。TMA方案需要每个天线都有一个时间调制器，然后信号进入信道，而PA方案需要每个天线后面有更多的组件来滤波、频率转换和采样。

这里，在一些实施例中，窃听者Willie接收到的信号表示为：

其中，为Willie在第i个信道上接收到的信号，为零假设，即Alice不发送信号；为备选假设，即Alice发送信号，表示第i个信道上Willie处的复加性高斯噪声，d_aw为Alice和Willie之间的距离， 表示从Alice到Willie的衰落系数，表示Alice的第m个天线至Willie的Rician信道散射分量；

Willie的信噪比为

其中表示第m个天线的幅度权值。

这里，在一些实施例中，所述窃听者Willie处总检测误差概率表示为：

为了实现隐蔽通信，需满足如下约束条件：

其中，虚警概率漏检概率分别为：

其中为最优阈值μ＝ρ₀/ρ₁对应的似然比检验值即LRT值，表示为：

其中，

式中，ρ₀表示Alice不传输的先验概率，ρ₁表示Alice传输的先验概率，表示最小总检测误差概率，ε为预设的隐蔽容差水平，和分别代表在和下Willie的决定，和和分别表示在和下Willie的观测值的概率分布，Pr表示接收到的信号功率。

需要说明的是，在本发明中，假设Willie完全知道传输功率Pa、通信包长N和传输的先验概率ρ₁。这种广泛的信息水平使威利能够利用最优的统计假设检验，如似然比检验(LRT)。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤1中实现波束成形的过程包括：

(1)建立t时刻时间调制阵列处第m个天线的开关函数

式中，和分别为t时刻每个时间调制器I路和Q路上的增益控制时间序列；图3展示了TMA矢量合成的基本原理，其中I/Q路径中开关函数状态的不同组合可以产生不同相位的符号。同时，一个调制周期T_p内所有态的矢量合成效应可以形成等效的波束形成权值。

(2)通过设计和的开关时间和幅值，实现隐蔽信号的波束形成。

具体分析如下：

以8个相态S_m∈Ω_s,Ω_s＝{(i-1)π/4,i＝1,2,…,8}为例，和的不同状态对应的开关函数和等效位，每个状态只有相位不同，因此设计的开关函数的模量之和为1。这种方法的一个优点是TMA开关保持活动状态，从而防止馈电网络中的能量泄漏。假设第s个符号由I/Q路径上的虚坐标向量组成。每个符号的周期被定义为T_b，在一个调制周期T_p＝ET_b,然后第m个天线的矢量和可以写成式中，为一个调制周期内第s个符号出现的次数，则得到等效相位和等效振幅为：

TMA产生的等效相位和振幅只依赖于符号状态及其各自的出现次数，而不依赖于这些状态的排列。在此基础上，提出将各调制周期内的开关状态按伪随机分布随机重新排列，增强了信息传输过程中频谱的随机性，抑制了不希望出现的谐波。

同时，利用每个调制周期内所有符号合成的幅度和相位状态进行波束形成。考虑有M个天线的发射机，瞬时辐射信号S(t)可表示为：

式中f₀为主频率，θ为接收机方向。通过设计和的开关时间和幅值，可以实现隐蔽信号的波束形成。为Φ^TM的时域函数。X(t)为隐蔽信息的传输，为波束形成的时域表达式。

波束形成函数可以写成：

式中，S_m,e是一个调制周期T_p的第e个符号，经过傅里叶变换后，如下：

其中f_b＝1/T_b，是第h次谐波在第e次周期T_b的傅里叶级数系数，可以表示为：

式中，S_m,e表示和产生的等效状态。当h＝0时，仅与E相关，而当h≠0时，h和S_m,e也相关。根据傅里叶变换，当信号完全随机时，频谱中几乎没有谐波。在实践中，每个调制周期内开关序列的随机化程度与子周期E的个数有关。理论上，E的值越大，随机性越强。因此，如果需要更少的谐波，则可以增加子周期的数量，并且还可以针对效率专门优化开关序列。但子周期越多，对硬件处理性能的要求就越高。因此，参数的选择需要根据实际情况和性能要求进行综合考虑。

此外，为了实现波束形成，在选择E之后，还需要确定S_m,e的选择。和的幅值和开关次数由处理器控制，并可根据需要设计成更复杂或更简单的符号集。确定了符号集，就可以根据波束形成的设计要求确定

TMA方案的硬件组件主要使用一个射频通道，而PA方案由M个射频通道组成。在TMA中实施CAoI优化需要改变传统TMA中采用的传统设计，以便使用CAoI指标对TMA进行分析和评估。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤2中所述隐蔽通信系统的性能优化函数为：

式中，约束c₁为采用KL散度获得的隐蔽通信约束，和分别表示在和下Willie的观测值的概率分布，为和之间的KL散度，表示取均值；表示隐蔽通信中断概率；表示平均数据包错误概率；ρ₀表示Alice不传输的先验概率，ρ₁表示Alice传输的先验概率；N表示通信包长，N_min、N_max分别表示最小包长和最大包长；ε为预设的隐蔽容差水平；E为开关时间状态总数；为隐蔽通信中断概率；W表示系统带宽；表示第m个天线对应的射频开关的第s个状态，S表示射频开关状态类型总数。

其中，平均CAoI的具体推倒过程如下：

最小总检测误差概率的下界表示为：

其中，为与之间的总变化距离。然后通过约束来保证覆盖度。

为了保证更严格的隐蔽性，需要采取更严格的隐蔽约束条件：

式中，为：

Alice在获取检测通道的瞬时通道状态信息方面面临挑战，假设Alice只能从历史观测中获得h_aw的统计信息。因此，这项工作采用了KL散度，从而实现了隐蔽通信约束的表述，可以写成：

则可推导出隐蔽约束为：

CAoI代表数据包传输时隐蔽信息的及时性。Alice会选择性地传播数据包确保其无线传输行为的隐蔽性。因此，存在数据包未被正确解码的可能性。如图4所示，假设第i个有效数据包产生于时间点第i个数据包的出发时间记为第i个有效数据包的AoI可以表示为定义第i个和(i+1)个数据包之间的时间间隔为 并且，第i个数据包的停留时间为它是固定的，等于有效数据包在Bob处的原始年龄(即)，设N(τ)表示间隔(0，τ)内的有效数据包数量。为了确定有效数据包的平均到达率，我们可以取τ趋于无穷时的极限。在这种情况下，有效数据包是指已秘密传输并成功解码的数据包。

平均CAoI定义为自Alice生成最新有效数据包以来的平均持续时间，可以表示为：

其中表示在第i个和(i+1)个有效数据包出发时间间隔内的面积，如图4所示。

因此所分析的两种系统模型的CAoI可以写成：

式中，W≤2fp表示系统带宽，表示TMA或PA方案中隐蔽通信中断概率，定义为不满足隐蔽约束的概率。

具体证明如下：

由于第i个和(i+1)个有效数据包之间存在Q个时隙，故的一阶矩计算如下：

则有效数据包的平均到达率为：

设ΔT为第i个数据包与(i+1)个数据包之间的间隔时间，则ΔT的一阶矩可推导为：

区间时间ΔT的二阶矩可演绎为：

利用全概率定律，可以推导出的二阶矩，在图4中，表示矩形梯形的面积。则得到可表示为：

其中δ^u是误差概率。然而，由于δ^u的表达式复杂，很难求出的值。

因此，的线性近似如下：

式中，γ₀＝2^R-1，R＝D/N为信道编码率，D为信息量。其中表示x≥0时的概率分布函数(PDF)，可表示为：

其中，为x≥0时的累积分布函数(CDF)，可表示为：

经过以上推导可得

进一步地，在其中一个实施例中，步骤3所述利用布谷鸟搜索算法求解所述隐蔽通信系统的性能优化函数，获取最小化CAoI对应的波束成形参数组合，具体包括：

初始化搜索空间：定义所有可能的波束成形参数组合，包括天线对应的射频开关的第s个状态和通信包长N；

初始化适应度函数：令所述隐蔽通信系统的性能优化函数为适应度函数；

CS算法搜索：通过Levy飞行策略随机搜索，找到最优波束成形参数组合；

选择最优解：多次迭代后选择能最小化隐蔽信息年龄的波束成形参数组合和N，从而伪随机生成时间调制阵列的开关序列。

具体分析如下：

对于TMA方案，影响平均CAoI的主要因素包括通信包长N和TMA形成的辐射方向图。对于PA方案，优化变量应包含|α_m|和β_m。考虑到这些因素的影响，TMA和PA方案的平均CAoI最小的优化问题可表示为：

式中，Ω_v为常规方案的备选幅值和相移。在PA方案下，衰减器的性能影响幅度加权，移相器的性能影响相位加权。由于设备的实际限制，波束形成的精度可能会大大偏离理论值。

代入c₁得到如下表达式：

进一步，可以确定，当N给定时，存在一个使CAoI最小的最优传输功率可表示为：

可以看出，波束形成因子对CAoI性能有影响。因此假设P_a，然后使用优化算法求解。提出了基于CS(Cuckoo Search)算法的优化方法，CS算法中采用的Lévy飞行策略相比其他算法可以在更短的时间内达到最优目标。因此，它降低了复杂性，特别是在波束形成领域。

TMA方案的优化变量需要从N_max,N_min，E中进行初始化。而PA方案，需要初始化此外，还需要考虑初始包长N_i。然后是适应度函数 的计算，是为了对TMA或PA方案第c步优化CAoI中的第i个主机巢进行评估。当迭代次数低于指定值K时，通过Lévy飞行选择最佳巢。

最后输出最优值，TMA方案下输出和N，PA方案下输出和N_i。随后，基于和E可以伪随机生成TMA的开关序列。

在一个实施例中，提供了一种基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化系统，所述系统包括：

第一模块，用于构建基于时间调制阵列作为发射机的隐蔽通信系统架构；该隐蔽通信系统架构包括发射端Alice、接收端Bob和窃听者Willie，发射端通过时间调制阵列发射隐蔽信号，且发射端的每个天线元件由射频开关控制，射频开关通过时间序列调制信号实现波束成形；

第二模块，用于利用KL散度作为通信隐蔽性的度量，建立隐蔽通信系统的性能优化函数以最小化平均隐蔽信息年龄CAoI；

第三模块，用于利用布谷鸟搜索算法求解所述隐蔽通信系统的性能优化函数，获取最小化CAoI对应的波束成形参数组合。

关于基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化系统的具体限定可以参见上文中对于基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法的限定，在此不再赘述。上述基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化系统中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

作为一种具体示例，在其中一个实施例中，进行仿真实验，评估所提出方法的有效性。

设巢数Z为25，建立新巢的概率P为0.25，天线数M为10，开关时间状态总数E为100，假设有S＝8个开关状态。最小包长设置为N_min＝25，最大包长设置为N_max＝200。Alice处的发射功率设为信息量设为D＝10位。Bob和Willie的方向分别设为θ_b＝-40°和θ_w＝50°。噪声功率设为σ²＝-80dBm，路径衰减设为α＝2.2。Alice和Bob，Alice和Willie之间的距离是d_ab＝25m，d_aw＝20m。隐蔽度公差设为ε＝0.1。

首先，研究了TMA和PA方案的平均CAoI性能。TMA方案考虑的优化参数包括和N。对于PA方案，优化了|α_m|，β_m、N。

图5为TMA和PA方案CS优化的迭代过程。结果表明，随着迭代次数的增加，本发明提出的TMA方案对最小平均CAoI的收敛速度要快于PA方案。并且与PA方案相比，TMA方案可以获得更小的CAoI。这是由于TMA方案的幅度和相位控制精度更高，导致相同条件下的CAoI更小，需要更少的迭代优化次数。

图6为PA方案优化后的等效权重。坐标轴上的蓝色部分表示等效振幅，黄色部分表示等效相位，相位变化范围为-π到π。

图7显示了本发明TMA方案优化后的切换顺序。可以观察到，一个时间调制周期由100个子周期组成，每个子周期有8个可选状态。图7中的图例表示为不同的相位，这些相位是由之前在开关时间设计中考虑的8种状态合成的。在实践中，子周期的数量和状态的数量由硬件性能决定，因此考虑场景和使用开销是很重要的。

图8展示了TMA方案最优和PA方案最优|α_m|，β_m的平均CAoI与包长N的关系图。首先，在Alice的不同发射功率下，TMA方案的平均CAoI优于PA方案。这是因为TMA方案在幅度和相位控制方面提供了更好的精度，确保了在Bob方向上的更高增益，从而获得了更好的平均CAoI。然后，可以发现平均CAoI随N先减小后增大，说明存在一个使平均CAoI最小的N的最优值。此外，可以观察到平均CAoI性能随着ρ₁的增加而下降，因为较大的ρ₁引入较高的传输概率。

图9描述了不同P_a时，在TMA和PA方案下Alice的最小平均CAoI与发射功率的关系。可以看出，无论先验传输概率ρ₁＝0.5、0.6或0.7，随着P_a的增大，最小平均CAoI减小。这是因为P_a越大，平均包错误概率越小。同时，随着ρ₁的增大，传输新数据包的机会增加，导致最小平均CAoI减小。

图10描述了TMA和PA方案的平均CAoI性能与天线数M之间的关系。可以看出，随着天线数M的增加，最小平均CAoI逐渐提高。这可以用M的增加增强了反射信号的功率来解释。由图9可知，ρ₁越大，最小平均CAoI越小，这是由于传输新数据包的机会越多。

总之，利用TMA的发射机降低了系统成本，而不影响性能，同时提供了改进CAoI和波束形成能力。

综上，本发明TMA方案在平均CAoI方面优于PA方案，并且具有更快的优化收敛速度。本发明通过TMA方案，利用射频开关实现波束形成，与传统的相控阵(PA)相比，降低了硬件复杂度并提高了波束形成的灵活性，增强了隐蔽通信之外的安全性，促进了关键应用的有效数据传输、传感和监控。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，构建基于时间调制阵列作为发射机的隐蔽通信系统架构；该隐蔽通信系统架构包括发射端Alice、接收端Bob和窃听者Willie，发射端通过时间调制阵列发射隐蔽信号，且发射端的每个天线元件由射频开关控制，射频开关通过时间序列调制信号实现波束成形；

步骤2，利用KL散度作为通信隐蔽性的度量，建立隐蔽通信系统的性能优化函数以最小化平均隐蔽信息年龄CAoI；

步骤3，利用布谷鸟搜索算法求解所述隐蔽通信系统的性能优化函数，获取最小化CAoI对应的波束成形参数组合；

每个天线均连接一个时间调制器，所有的时间调制器均由信号处理器监督；在每个时间调制器中，射频信号被分为两个支路：I路和Q路，每个支路均有一个可变增益放大器VGA，且Q路有一个π/2移相器，信号处理器控制VGA的时序和幅度；最后，将I路和Q路上的信号合并成一个射频信号输出；

步骤1中实现波束成形的过程包括：

建立t时刻时间调制阵列处第m个天线的开关函数

式中，和分别为t时刻每个时间调制器I路和Q路上的增益控制时间序列；

通过设计和的开关时间和幅值，实现隐蔽信号的波束形成。

2.根据权利要求1所述的基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法，其特征在于，步骤1所述隐蔽通信系统架构具体为：发射端在信号处理器的控制下，传输信号由数模转换器产生；随后，生成的传输信号与本振信号合并，经功率放大器后经过时间调制器调制。

3.根据权利要求1所述的基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法，其特征在于，步骤1中隐蔽通信系统的通信信道建模为准静态Rician信道。

4.根据权利要求3所述的基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法，其特征在于，所述接收端Bob的接收信号表示为：

式中，y_ab[i]为Bob在第i个信道上接收的信号，x[i]为第i个信道上Alice的发射信号，采用高斯码本，d_ab为Alice与Bob之间的距离，κ是系数；表示Bob的导向矢量，k表示波数，d表示阵列元素的空间，θ表示Bob相对于Alice的角度；表示第i个信道上Bob处的复加性高斯噪声；α表示路径衰减；σ²表示噪声功率，Φ^TM表示波束形成矢量； 表示从Alice到Bob的等效衰落系数，其中表示Alice的第m个天线至Bob的Rician信道散射分量，m＝1,2,...,M，M为Alice天线总数；P_a是Alice的发射功率，i为信道序号，i＝1,2,...,N，N表示信道总数；

Rician信道的总增益表示为H_ab：

接收端Bob处的信噪比SNR为

其中，且 表示第m个天线的幅度权值；u＝TM，表示时间调制阵列。

5.根据权利要求4所述的基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法，其特征在于，所述窃听者Willie接收到的信号表示为：

其中，为Willie在第i个信道上接收到的信号，为零假设，即Alice不发送信号；为备选假设，即Alice发送信号，表示第i个信道上Willie处的复加性高斯噪声，d_aw为Alice和Willie之间的距离， 表示从Alice到Willie的衰落系数，表示Alice的第m个天线至Willie的Rician信道散射分量；

Willie的信噪比为

其中 表示第m个天线的幅度权值。

6.根据权利要求5所述的基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法，其特征在于，所述窃听者Willie处总检测误差概率表示为：

且需满足如下约束条件：

其中，虚警概率漏检概率分别为：

其中为最优阈值μ＝ρ₀/ρ₁对应的似然比检验值即LRT值，表示为：

其中，

式中，ρ₀表示Alice不传输的先验概率，ρ₁表示Alice传输的先验概率，表示最小总检测误差概率，ε为预设的隐蔽容差水平，和分别代表在和下Willie的决定，和和分别表示在和下Willie的观测值的概率分布，Pr表示接收到的信号功率。

7.根据权利要求1所述的基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法，其特征在于，步骤2中所述隐蔽通信系统的性能优化函数为：

式中，约束c₁为采用KL散度获得的隐蔽通信约束，和分别表示在和下Willie的观测值的概率分布，为和之间的KL散度，表示取均值；表示隐蔽通信中断概率；表示平均数据包错误概率；ρ₀表示Alice不传输的先验概率，ρ₁表示Alice传输的先验概率；N表示通信包长，N_min、N_max分别表示最小包长和最大包长；ε为预设的隐蔽容差水平；E为开关时间状态总数；为隐蔽通信中断概率；W表示系统带宽；表示第m个天线对应的射频开关的第s个状态，S表示射频开关状态类型总数。

8.根据权利要求7所述的基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法，其特征在于，所述隐蔽通信中断概率的上界为：

式中，μ_aw和μ_ab分别为|h_aw|²和|h_ab|²的平均值。

9.根据权利要求8所述的基于时间调制阵列的隐蔽信息年龄优化方法，其特征在于，步骤3所述利用布谷鸟搜索算法求解所述隐蔽通信系统的性能优化函数，获取最小化CAoI对应的波束成形参数组合，具体包括：

初始化搜索空间：定义所有可能的波束成形参数组合，包括天线对应的射频开关的第s个状态和通信包长N；

初始化适应度函数：令所述隐蔽通信系统的性能优化函数为适应度函数；

CS算法搜索：通过Levy飞行策略随机搜索，找到最优波束成形参数组合；

选择最优解：多次迭代后选择能最小化隐蔽信息年龄的波束成形参数组合和N，从而伪随机生成时间调制阵列的开关序列。