CN119790408A

CN119790408A - 经由非时间有序相关器学习量子系统

Info

Publication number: CN119790408A
Application number: CN202380060774.0A
Authority: CN
Inventors: T·S·舒斯特; M·摩瑟尼; 牛玥蓁
Original assignee: Google LLC
Current assignee: Google LLC
Priority date: 2022-07-19
Filing date: 2023-07-19
Publication date: 2025-04-08
Also published as: EP4540761A2; WO2024181989A2; AU2023433777A1; WO2024181989A3

Abstract

用于经由非时间有序相关器学习量子系统的方法、系统和设备。在一个方面中，一种方法包括由控制和测量系统测量包括多个量子位的量子系统的非时间有序相关器值，其中该多个量子位包括探测量子位和一个或多个其他量子位。为了测量非时间有序相关器值，在初始状态下准备该探测量子位。对于时间t，对该量子系统执行前向时间演化。对该量子系统中的一个或多个量子位应用幺正算子。对于时间t，对该量子系统执行后向时间演化，并且测量该探测量子位以获得非时间有序相关器值。经典计算装置处理所测量的非时间有序相关器值以确定该量子系统的性质。

Description

经由非时间有序相关器学习量子系统

技术领域

本公开涉及量子计算。

背景技术

学习量子系统的性质带来了其经典对应系统中不存在的挑战。这些挑战通常源于纠缠的存在—对与另一个系统(或环境)高度纠缠的量子系统的测量揭露很少的可从中进行学习的信息。在实际情况下，这些困难在强相互作用量子系统中最为常见。强相互作用可以在非常短的时间尺度上在整个系统中引入非局部纠缠，并且发现由此抑制从物理可观测量中学习系统性质(例如哈密顿量)。

强相互作用在量子学习的实验应用中的普遍存在促进了针对该问题的各种解决方案的出现。例如，在核磁共振(NMR)光谱法中，已经开发出可控地抑制固态核自旋之间的非所要的强相互作用的技术，这使得能够识别迄今为止无法接近的分子结构。类似地，在量子装置表征和量子传感中，动态解耦控制序列可以有效地消除不想要的相互作用并改进对剩余相互作用的学习。其他方法包括通过将系统中的量子数据转换到量子模拟器上来进行学习，或者在纠缠形成之前在早期从高精度局部测量中进行学习。尽管如此，由于控制不完整或实验精度有限，许多物理系统仍然无法通过现有方法来学习。

发明内容

本公开描述了经由非时间有序相关器学习量子系统的性质。

一般来说，本说明书中描述的主题的一个创新方面可以用一种方法来实现，该方法包括：由测量控制系统测量包括多个量子位的量子系统的非时间有序相关器值，其中该多个量子位包括探测量子位和一个或多个其他量子位，该测量包括：在初始状态下准备该探测量子位；对于时间t，对量子系统执行前向时间演化；对量子系统中的一个或多个量子位应用幺正算子；对于时间t，对量子系统执行后向时间演化；以及测量该探测量子位以获得非时间有序相关器值；以及由经典计算装置处理所测量的非时间有序相关器值以确定量子系统的性质。

这些方面的其他实现方式包括各自被配置为执行方法的动作的对应的计算机系统、设备以及记录在一个或多个计算机存储装置上的计算机程序。一个或多个经典计算机和量子计算机的系统可以被配置为借助于具有安装在系统上的软件、固件、硬件或它们的组合来执行特定操作或动作，该软件、固件、硬件或它们的组合在操作中导致系统执行动作。一个或多个计算机程序可以被配置为借助于包括指令来执行特定操作或动作，这些指令在由数据处理设备执行时导致设备执行动作。

前述和其他实现方式可以各自任选地包括以下特征中的一个或多个(单独地或组合地)。在一些实现方式中，所测量的非时间有序相关器值指示在初始时间在探测量子位处编码的信息在时间t是否包含于涉及其他量子位的相关性中。

在一些实现方式中，该方法还包括，对于t的多个值中的每一个并且对于多个幺正算子中的每一个，重复地测量非时间有序相关器值。

在一些实现方式中，处理所测量的非时间有序相关器值以确定量子系统的性质包括使用经训练的经典学习模型来预测量子系统的性质。

在一些实现方式中，该方法还包括：由量子计算机生成训练数据，该生成包括对表征量子系统的哈密顿量执行量子模拟，每个量子模拟对应于相应的哈密顿参数值；以及使用训练数据来训练用于预测量子系统的性质的经典学习模型。

在一些实现方式中，该方法还包括：对于t的多个值中的每一个并且对于多个幺正算子中的每一个，测量非时间有序相关器值，其中测量是以第一精度执行；计算每个所测量的非时间有序相关器值的Fisher信息；以及重复对具有最大Fisher信息的非时间有序相关器值的测量，其中所重复的测量是以比第一精度高的第二精度执行。

在一些实现方式中，幺正算子包括局部幺正算子，任选地为单量子位Pauli操作。

在一些实现方式中，幺正算子包括全局旋转操作。

在一些实现方式中，量子系统包括遍历1D自旋链，并且其中确定量子系统的性质包括学习与探测量子位相距距离d处的量子位耦合。

在一些实现方式中，量子系统包括在与探测量子位相距距离d处相交的两个自旋链，并且其中确定量子系统的性质包括学习d的值。

在一些实现方式中，对于时间t对量子系统执行前向时间演化包括对量子系统应用实现第二幺正算子e^-iHt的量子电路，其中H表示表征量子系统的哈密顿量，并且其中对于时间t对量子系统执行后向时间演化包括对量子系统应用实现第三幺正算子e^iHt的量子电路。

在一些实现方式中，对于时间t对量子系统执行后向时间演化是有噪声的。

一般来说，本说明书中描述的主题的另一个创新方面可以用一种方法来实现，该方法包括：由测量控制系统测量包括多个相互作用量子位的量子系统的非时间有序相关器值，该测量包括：在初始状态下准备量子系统中的第一量子位和第二量子位，其中第一量子位与第二量子位相邻；对于时间t，对量子系统执行前向时间演化；对第一量子位应用幺正算子；对于时间t，对量子系统执行后向时间演化；以及测量第一量子位和第二量子位以获得非时间有序相关器值；以及由经典计算装置处理所测量的非时间有序相关器值以确定量子系统的性质。

前述和其他实现方式可以各自任选地包括以下特征中的一个或多个(单独地或组合地)。在一些实现方式中，所测量的非时间有序相关器值指示在初始时间在第一量子位处编码的信息在时间t是否包含于涉及其他量子位的相关性中。

在一些实现方式中，该方法还包括，对于t的多个值中的每一个并且对于量子系统中的多对量子位中的每一对，重复地测量非时间有序相关器值。

在一些实现方式中，该方法还包括：对于t的多个值中的每一个并且对于多对量子位中的每一对，测量非时间有序相关器值，其中测量是以第一精度执行；计算每个所测量的非时间有序相关器值的Fisher信息；以及重复对具有最大Fisher信息的非时间有序相关器值的测量，其中所重复的测量是以比第一精度高的第二精度执行。

在一些实现方式中，量子系统包括强相互作用系统。

在一些实现方式中，量子系统包括1D自旋链，并且其中确定量子系统的性质包括表征已知存在于自旋链中的弱链接相互作用。

在一些实现方式中，该方法还包括对于与弱链接相互作用相距预定距离内的量子位对，重复地测量非时间有序相关器值。

在一些实现方式中，该方法还包括，在处理所测量的非时间有序相关器值之前：计算每个所测量的非时间有序相关器值与链接强度之间的互信息；选择具有最高互信息的预定数量的所测量的非时间有序相关器值；以及提供所选预定数量的所测量的非时间有序相关器值以便由经典计算装置处理。

在一些实现方式中，量子系统包括1D自旋链，并且其中确定量子系统的性质包括预测自旋链是包括还是排除弱链接相互作用。

在一些实现方式中，对于时间t对量子系统执行前向时间演化包括对量子系统应用实现第二幺正算子e^iIIt的量子电路，其中H表示表征量子系统的哈密顿量，并且其中对于时间t对量子系统执行后向时间演化包括对量子系统应用实现第三幺正算子e^iHt的量子电路。

本说明书中描述的主题可以在特定实施例中实现，以便实现以下优势中的一个或多个。

学习动态量子系统的性质是从核磁共振光谱法到量子装置表征等应用的基础。这一追求的核心挑战是学习强相互作用系统，其中常规的可观测量在时间和空间上都会迅速衰减，从而限制了可以从其测量中学习到的信息。本公开将一类新的可观测量引入到量子学习的背景中—非时间有序相关器，它借助于在大时间和距离上显示信息物理，显著提高了强相互作用系统的可学习性。

目前描述的技术是在两种一般场景的背景下描述的，其中非时间有序相关器为局部哈密顿系统中的学习任务提供显著的优势。第一种场景与对系统的实验访问在空间上受限(例如经由单“探测”自由度(量子位))的情形有关。第二种场景与检测弱相互作用(在原本强相互作用系统中)有关，弱相互作用的强度远低于典型相互作用强度并且因此仅在后期显现。通过目前描述的技术实现的优势可以使用信息理论测量(Fisher信息)和各种学习问题上的性能指标来表征。此外，这些优势能够承受住由于与环境或退相干强耦合而产生的实验读出错误和时间反转缺陷。

此外，几乎所有的时间反转技术仅依赖于被反转的相互作用的类型，并且不需要了解相互作用的量值(例如，这是将要学习的)。因此，经由非时间有序相关器进行学习可以在不同的物理环境中找到应用。示例包括学习量子处理器中的长距离串扰和NMR中的强相互作用问题。

本说明书的主题的一个或多个实现方式的细节在附图和以下描述中阐述。根据说明书、附图和权利要求书，本主题的其他特征、方面和优势将变得显而易见。

附图说明

图1是用于使用非时间有序相关器来学习量子系统的示例系统的框图。

图2是用于在具有受限访问的量子系统中进行学习的示例过程的流程图。

图3示出了用于使用非时间有序相关器在具有受限访问的量子系统中进行学习的两个图。

图4是用于检测量子系统中的弱相互作用的示例过程的流程图。

图5示出了用于学习量子系统中的弱相互作用的两个图。

图6是使用非时间有序相关器测量来解决不相交幺正问题的电路图。

图7描绘了示例经典/量子计算机。

具体实施方式

本说明书描述了经由非时间有序相关器来学习量子系统及其性质。时间有序相关器(TOC)是一种相关函数，它采取由下面的等式(1)给出的一般形式，

C_TOC＝tr(A_k(t_k)...A₁(t₁)ρB₁(t′₁)...B_l(t′_L)) (1)

其中算子A，S随时间从初始密度矩阵ρ增加，即t_k＞…＞t₁和t′_l＞…＞t′₁。可以通过使状态ρ随时间前向演化(例如经由哈密顿演化O(t)＝e^iHTOe^-iHT)，同时在每个时间t_i，t′_j应用中间量子操作，来测量时间有序相关器。任何不遵循这种形式的相关函数都称为非时间有序相关器。TOC的常见示例是由下面的等式(2)给出的两点函数，

C_TOC＝<V_x(t)W_x′(0)>(2)

其中<·>≡tr(·)/2^L表示L个量子位的无限温度轨迹，并且V_x，W_x′是格点x，x′处的局部算子。贯穿本公开，时间演化的算子(诸如V(t))表示为其中时间演化幺正为并且H(t)是表征量子系统的时间相关哈密顿量。在一些实现方式中，H(t)可以是Floquet哈密顿量。此类相关器测量局部量在空间和时间上的扩散，例如，有多少在时间零时在格点x′处准备的自旋在时间t已转移到格点x。已表明，局部TOC通常快速衰减，即，在O(1)时间，衰减到其热值。这种快速衰减可能会抑制学习任务，因为在衰减发生后的时间可能无法从TOC获取额外信息。

示例非时间有序相关器(OTOC)是由下面的等式(3)给出的四点相关函数，

其中V_x，W_x′表示局部算子。与时间有序测量不同，测量OTOC通常需要前向和后向时间演化两者。也就是说，对于系统在时间上“前向”的给定演化，也可以应用被认为是“后向”的反转演化以便成功地测量OTOC。对于本说明书中描述的应用，几乎所有的时间反转实验技术仅依赖于正在被反转的相互作用的类型，并且不需要了解人们可能想要学习的特定哈密顿量。例如，在NMR实验中，相同的脉冲序列会反转任意偶极-偶极耦合哈密顿量。实际上，OTOC探测在时间零在格点x′处编码的信息在时间t是否包含于涉及位点x的相关性中。这是通过x处的时间演化算子与x′处的局部算子<|[V_x(t)，W_x′(0)]|²>-1-C_OTOC的平方交换子来量化的。在局部强相互作用系统中，预计算子将根据系统的连通性以弹道方式扩散。该扩散的持续时间与系统的空间范围～L成正比，此时信息在整个系统中已经是非定域的。

这种现象学导致了用于从OTOC学习的两个核心直觉。首先，OTOC的动态主要包含关于所研究的系统的连通性的信息。其次，在TOC衰减很久之后，OTOC继续揭露此类信息，直到O(L)时间。随着系统规模的增加，该时间尺度也会增加。

图1是用于使用非时间有序相关器(OTOC)来学习量子系统的示例系统100的框图。示例计算系统100是在一个或多个位置中的一个或多个经典计算机和量子计算装置上实现为经典和量子计算机程序的系统的示例，其中可以实现本文所描述的系统、组件和技术。

示例计算系统100包括量子计算装置102和经典处理器104。为了说明的目的，图1中所示的量子计算装置102和经典处理器104被示出为单独的实体，然而在一些实现方式中，经典处理器104可以包括在量子计算装置102中。例如，在一些实现方式中，量子计算装置102可以直接连接到经典处理器104。在其他实现方式中，量子计算系统102可以通过网络(例如，局域网(LAN)、广域网(WAN)、互联网或它们的组合)连接到经典处理器104。

量子计算装置102包括用于执行量子计算的物理组件。例如，量子计算装置1 02可以包括量子数据平面，该量子数据平面又包括多个物理量子位，例如量子位120；以及控制和测量系统106，该控制和测量系统被配置为对物理量子位执行操作和测量。尽管图1中未示出，但是量子计算装置102还可以包括：控制处理器平面，该控制处理器平面被配置为确定由量子计算系统正在执行的量子算法所需要的操作和测量序列；以及经典计算机，该经典计算机与控制处理器进行数据通信并促进用户交互和对网络或存储的访问。量子计算装置102的具体类型可以取决于所使用的量子位的类型。在一些实现方式中，量子位可以是超导量子位、半导体量子位、光子量子位或基于原子的量子位。例如，量子位可以包括Xmon量子位、磁通量子位、相位量子位、CAT量子位或具有频率相互作用的量子位。

经典处理器104包括用于执行经典计算的组件。例如，经典处理器104可以被实现为一个或多个计算机程序，即，在有形的非暂时性存储介质上编码的计算机程序指令的一个或多个模块，以便由数据处理设备执行或用于控制数据处理设备的操作。计算机存储介质可以是机器可读存储装置、机器可读存储基板、随机或串行存取存储器装置或它们中的一个或多个的组合。

示例系统100被配置为执行操作以使用OTOC来学习量子系统及其性质。例如，在一些实现方式中，系统100可以使用OTOC来学习具有受限访问的量子系统的性质，例如，确定探测量子位与两个自旋链的交点之间的距离d(如图1的框122所示)或确定与探测量子位相距距离d的两个量子位之间的相互作用的强度(如图1的框124所示)。在这些示例中，控制和测量系统106可以被配置为实现测量协议，该协议实现探测量子位108的前向和后向演化以获得测量值112，这些测量值在被提供给经典处理器104时可以用于计算OTOC 114并学习量子系统116的性质(其可以作为输出提供)。下面参考图2和图3更详细地描述为了学习具有受限访问的量子系统的性质而由量子计算装置102和经典处理器104执行的示例操作。

作为另一个示例，在一些实现方式中，系统100可以使用OTOC来学习或表征量子系统中的弱相互作用，例如，确定量子系统中的两个量子位是否相互作用，如图1的框126所示。在这些示例中，控制和测量系统106可以被配置为实现测量协议，该协议实现量子位对110的前向和后向演化以获得测量值112，这些测量值在被提供给经典处理器104时可以用于计算OTOC 114并学习量子系统116的性质(其可以作为输出提供)。下面参考图4和图5更详细地描述为了学习或表征弱相互作用而由量子计算装置102和经典处理器104执行的示例操作。

具有受限访问的学习

图2是用于在具有受限访问的量子系统中进行学习的示例过程200的流程图。例如，示例过程200可以应用于如下情形，其中对量子系统的实验访问包括状态准备和读出能力，但在空间上受限于与要学习的更大系统相互作用的单个探测量子位上(例如，实验者仅对量子系统中的量子位具有局部幺正控制)。为了方便起见，示例过程200将被描述为由位于一个或多个位置中的一个或多个经典和量子计算装置的系统执行。例如，经过适当编程的图1的系统100可以执行示例过程200。

该系统通过测量控制系统测量包括多个量子位的量子系统的非时间有序相关器的值。量子系统包括探测量子位(可以被直接访问)和一个或多个其他量子位。在一些实现方式中，例如在NMR和固态缺陷设置中，最初可以在无限温度(即，最大混合)状态下准备量子系统。非时间有序相关器的值指示在初始时间在探测量子位处编码的信息在稍后时间t＝τ＝-τ是否包含于涉及其他量子位的相关性中。

OTOC可以由C_OTOC(x，t)＝<V_p(t)W_x(0)V_p(t)W_x(0)>给出，其中p表示探测量子位，并且<·>≡trr(·)/2^L表示L个量子位的无限温度轨迹。可以使用对探测量子位的状态准备和读出，结合时间演化和对更大量子系统的单个局部幺正操作来测量此类OTOC。算子V，W可以遍历系统中的所有局部算子。例如，算子可以遍历预定义权重≤w的所有算子，其中w～O(1)。这可以通过随机测量策略实现，诸如使用局部Clifford幺正和O(3^w)测量的阴影层析成像。然而，实际上，算子V，W可以限制为可能值的子集。例如，在一些实现方式中，对于TOC，V＝W∈{σ_x，σ_z}，并且对于OTOC，V＝W∈{σ_z}。据观察，OTOC对V和W的基相对不敏感，因此选择可以限制为单个Pauli算子，例如σ_z(尽管值得注意的是，添加额外的Pauli算子，例如σ_x，只能提高OTOC相对于TOC的相对优势)。更广泛地说，添加额外的{V，W}对将可能不会改变经由TOC和OTOC进行学习的定性行为。明确地说，OTOC的学习优势来自于它们检测系统中高度非局部相关性(即，时间演化算子V_p(t)的大权重分量)的能力。这些相关性无法通过任何仅涉及少体算子的时间有序相关器检测到；事实上，在遍历系统中，我们一般预计它们无法通过任何时间有序测量有效检测到。

为了测量非时间有序相关器，系统在初始状态下准备探测量子位p(步骤202)。初始状态可以是局部算子Vp的本征态(包括在OTOC中)，使得量子系统的密度矩阵由下式给出

其中，表示作用于量子位p的恒等算子I，V_p表示作用于量子位p的算子V，L表示量子系统中包括的量子位的总数，并且表示作用于整个量子系统的恒等算子

然后，系统对于时间τ对量子系统执行前向时间演化(步骤204)。例如，系统可以对量子系统应用实现幺正算子e^-iHτ的量子电路，其中II表示表征量子系统的哈密顿量。

然后，系统通过对量子系统中包括的一个或多个量子位应用幺正算子来扰动量子系统(步骤206)。在一些实现方式中，幺正算子可以是应用于量子位x的局部幺正算子W_x，例如单量子位Pauli操作。在其他实现方式中，幺正算子可以是全局旋转操作。在步骤106中执行的幺正算子的类型取决于正在执行的学习的类型。例如，在一些实现方式中，量子系统可以是遍历lD自旋链。在这些实现方式中，学习任务可以是学习在与探测量子位相距距离d处的量子位耦合。作为另一个示例，在一些实现方式中，量子系统可以包括两个自旋链，该两个自旋链在与探测量子位相距距离d处相交(例如，参见图3中的插图302)。在这些实现方式中，学习任务可以是从量子系统的相关函数的测量中学习d的值(其表示量子系统的几何)。

然后，系统对于时间τ′对量子系统执行后向时间演化(步骤208)。也就是说，与步骤204中进行的前向时间演化相比，系统对量子系统执行时间反转演化。例如，系统可以对量子系统应用实现幺正算子e^iHτ′的量子电路。在一些实现方式中，后向时间演化的实现方式可能会有噪声。

然后，系统测量探测量子位以获得非时间有序相关器值(步骤210)。例如，系统可以测量局部算子V_p对探测量子位的期望值。在一些实现方式中，系统可以对于τ的不同值并且对于不同的局部或全局幺正算子(例如，不同的旋转角度)重复步骤202至210，以获得非时间有序相关器的多个值。

系统通过经典计算装置(诸如经典处理器104)处理非时间有序相关器的测量值以确定量子系统的性质(步骤212)。在一些实现方式中，系统可以使用经训练的经典学习模型来处理非时间有序相关器的测量值并预测量子系统的性质。例如，经典学习模型可以是具有径向基函数的支持向量机(SVM)，该支持向量机已基于多个(例如3000个)随机绘制的哈密顿量进行训练以预测两个自旋链相交之处的距离d(距离探测量子位)(如图3所示)。为了训练经典学习模型，系统可以由量子计算装置通过对表征量子系统的哈密顿量执行经典或量子模拟来生成训练数据，以针对d的每个值计算哈密顿量集合的相关函数。每个量子模拟对应于相应的哈密顿参数值。然后，系统可以使用这些集合来训练经典学习模型，以使用训练数据来预测量子系统的性质，例如，根据其相关函数来预测未知哈密顿量的d值。

在一些实现方式中，在处理非时间有序相关器的测量值以确定量子系统的性质之前，系统可以计算非时间有序相关器的每个测量值的Fisher信息。然后，系统可以识别实现最大Fisher信息的一个或多个相关器(或具有超过预定阈值的Fisher信息的量的相关器)。然后，系统可以重复对与最大Fisher信息相对应的非时间有序相关器的测量，其中所重复的测量以更高的精度执行。

图3示出了用于使用OTOC在具有受限访问的量子系统中进行学习的两个图300、350。在这两个图中，都考虑了具有无序格点内场(on-site field)和邻近自旋之间的偶极相互作用的自旋系统。使用Krylov子空间方法模拟自旋系统的时间演化。

第一图300示出了用于学习自旋几何302中的距离d的支持向量机(SVM)回归的结果，其中访问TOC或TOC和OTOC两者。具体地，基于3000个随机绘制的哈密顿量(d＝0，...，9的每个值各300个)来训练SVM，并且基于2000个额外的哈密顿量测试其性能。为了降低学习对相关函数的微调特征的敏感性，所有相关函数均采用高斯分布的读出误差，平均值为零并且标准差等于3％。模型的预测与d的实际值的关系显示于图300中。在图300中，条形表示在200个无序实现上的预测的75％(100％)百分位数。阶跃函数表示实际的d。如图所示，访问OTOC以指数方式提高远距离特征的可学习性。具体地，对于所有探测的距离(多达d-9)，使用OTOC进行学习允许准确预测d，与其实际值的偏差在±1之内。相比之下，如果仅访问TOC，模型对所有d的表现都明显较差，并且对d≥3几乎完全依靠随机猜测。

第二图350示出了与探测量子位相距距离d处的相互作用J_d的Fisher信息(FI)FI(J_d|C)，该信息在L-量子位1D链304中的所有相关器C中最大化。FI量化了随机变量(例如，在某一读出误差δ内测量的相关函数C)所携带的有关未知参数(例如，耦合强度J)的信息量，并且由此限制了该参数的最终可学习性。如果假设读出误差呈正态分布，则FI是平方导数其中通过引入因子δ²消除了δ-依赖性。

在图350中，对遍历1D自旋链中的FI进行数值计算，其中将要学习位于与探测量子位相距距离d处的耦合J_d。考虑与为图300中的学习任务指定的相关函数相同的一组相关函数。绘制了所有相关函数中(即，所有x；t中)的最大Fisher信息，对于TOC和OTOC分别对200个和1000个无序实现取平均值。如图所示，TOC的最大FI随着与探测量子位相距的距离d而呈指数衰减。相比之下，OTOC的最大FI遵循缓慢的代数衰减～1/d，由此即使在适中的距离d≥3下也能相较于TOC实现多个数量级的优势。这种代数衰减源于OTOC波前随时间的加宽。

学习弱相互作用

图4是用于检测量子系统中的弱相互作用的示例过程400的流程图。在本公开中，量子系统中的弱相互作用是强度小于量子系统中的其他相互作用强度的相互作用，例如，原本强相互作用系统中的弱相互作用。与上面描述的示例过程200不同，在这些情形中，实验者可以对量子系统中的量子位进行非局部幺正控制，例如，能够测量感兴趣的量子系统的所有局部相关函数。为了方便起见，过程400将被描述为由位于一个或多个位置中的一个或多个经典和量子计算装置的系统执行。例如，经过适当编程的图1的系统100可以执行示例过程400。

该系统通过测量控制系统测量包括多个相互作用的量子位的量子系统的非时间有序相关器的值。在一些实现方式中，量子系统可以是强相互作用系统。非时间有序相关器的值指示在初始时间在一个量子位处编码的信息在时间t是否包含于涉及其他量子位的相关性中。

非时间有序相关器可以采取由上面的等式(3)给出的形式，其中x，x′遍历量子系统中包括的所有量子位。如上面参考图2所描述，算子V，W可以由V＝W∈{σ_x，σ_z}给出(对于TOC)并且由V＝W∈{σ_z}给出(对于OTOC)。在一些实现方式中，索引x，x′可以跨越链接的距离2内的所有量子位-这由x，x′中的每一个的6个可能的值组成，对应于在链接的左边和右边的距离0、1和2。原则上，x，x′可以遍历整个格，然而，实际上，据观察，涉及远离链接的量子位的相关函数提供很少的信息，并且因此可以被安全地忽略掉。

为了测量非时间有序相关器，系统在初始状态下准备量子系统中的第一量子位和第二量子位，其中第一量子位与第二量子位相邻(步骤402)。例如，系统可以在OTOC中包括的第一算子的本征态下准备第一量子位并且在OTOC中包括的第二算子的本征态下准备第二量子位，如上面参考图2所描述。

然后，系统对于时间t对量子系统执行前向时间演化(步骤404)。例如，系统可以对量子系统应用实现幺正算子e^-iHt的量子电路，其中H表示表征量子系统的哈密顿量。

然后，系统通过对第一量子位应用幺正算子来扰动量子系统(步骤406)。在步骤406中应用的幺正算子的类型取决于正在执行的学习的类型。例如，在一些实现方式中，量子系统可以是1D自旋链。在这些实现方式中，学习任务可以是预测自旋链是包括还是排除弱链接相互作用。作为另一个示例，在一些实现方式中，量子系统可以是1D自旋链，并且学习任务可以是表征已知存在于自旋链中的弱链接相互作用的任务。

然后，系统对于时间t对量子系统执行后向时间演化(步骤408)。也就是说，与步骤404中进行的前向时间演化相比，系统对量子系统执行时间反转演化。例如，系统可以对量子系统应用实现幺正算子e^iHt的量子电路。在一些实现方式中，后向时间演化的实现方式可能会有噪声。

然后，系统测量第一量子位和第二量子位以获得非时间有序相关器值(步骤410)。在一些实现方式中，系统可以对于t的不同值并且对于量子系统中的多对量子位中的每一对(例如，与已知的弱链接相互作用相距预定距离内的量子位对)重复步骤402至410，以获得非时间有序相关器的多个值。

系统通过经典计算装置处理非时间有序相关器的测量值以确定量子系统的性质(步骤412)。在一些实现方式中，系统可以使用经训练的经典学习模型来处理非时间有序相关器的测量值并预测量子系统的性质。为了训练经典学习模型，系统可以由量子计算装置通过对表征量子系统的哈密顿量执行量子模拟来生成训练数据。每个量子模拟对应于相应的哈密顿参数值。然后，系统可以使用训练数据来训练经典学习模型以预测量子系统的性质。

在一些实现方式中，在处理非时间有序相关器的测量值以确定量子系统的性质之前，系统可以计算每个所测量的非时间有序相关器值与链接强度之间的互信息。然后，系统可以选择具有最高互信息的预定数量的所测量的非时间有序相关器值。然后，系统可以提供所选预定数量的所测量的非时间有序相关器值，以便由经典计算装置处理。

图5示出了用于学习量子系统中的弱相互作用的两个图500、550。在这两个图中，假设可以访问自旋链502，该自旋链具有未知哈密顿参数，并且没有链接相互作用(J_l→0)或具有固定的非零弱链接相互作用强度J_l。在图500中，对于J_l的每个固定值，基于300个无序样本的相关函数(由等式2和3给出)来训练二元SVM分类器，在每个相关器值中包括3％的读出误差，如上面参考图3所描述。基于200个额外的样本来测试模型性能。如图500所示，所得的分类准确度表现出以下趋势：(i)准确度随着J_l减小而减小；(ii)经由OTOC和TOC两者进行学习允许检测是仅经由TOC进行学习的～十分之一的J_l；以及(iii)OTOC允许检测随着链的大小L增加而逐渐减小的J_l。

为了从分析的角度理解这种行为，值得注意的是，用于检测链接的最佳相关函数将通常涉及与该链接直接相邻(在其两侧)的算子。这些相关器测量整个链接中自旋极化(对于TOC)或算子支持(对于OTOC)的转移，并且只有当链接相互作用强度非零时才会是非平凡的。对于TOC，预计自旋极化将以速率不相干地穿过链接，其中，是典型强相互作用强度。结合自旋随时间的总体指数衰减(如果系统没有守恒量)，预计对于OTOC，预计算子的支持以类似速率穿过链接。然而，这种增长会持续到很晚的时间t～L/J，此时在链中传播的信息将突然导致OTOC衰减为零。当这些相关器最大化时，检测链接的最佳时间就到来了，因为在没有链接的情况下，每个相关器都为零。TOC在第一顺序时间t～1/J时最大化，此时相关器量值被弱链接相互作用强度的平方抑制。相比之下，OTOC在更晚的时间t～L/J时最大化，并且由此具有量值在这两种情况下可以看出，随着链接强度减小，对链接的检测变得更困难。经由OTOC进行的检测增强了L倍，从而捕获与链接相关联的连通性变化。

图550通过计算链接相互作用强度的Fisher信息来定量地确认这些计算。在图550中，在所有局部相关函数上绘制最大Fisher信息对100个无序实现取平均值。此处，考虑链接相互作用强度的对数，以便适当地比较相互作用的多个数量级上的Fisher信息。logJ_l的Fisher信息将相互作用强度的可学习性限制为其实际值的百分数。预计，对于TOC，并且对于OTOC，图550表明，FI被～J⁴(对于小J_l)抑制，并且与TOC相比，对于OTOC显示出倍增优势，该优势随着L增加而增长。

不相交幺正问题

在不相交幺正问题中，oracle访问被给予(i)固定的、n量子位Haar随机幺正U，或(ii)两个固定的、n/2-量子位Haar随机幺正的张量积。任务是确定实现(i)或(ii)中的哪一个。定性地，此问题类似于上文识别的哈密顿学习场景。首先，要学习的系统的性质-幺正的连通性-直接确定信息如何在系统中扩散，如通过OTOC测量。其次，Haar随机幺正本质上是强相互作用的，此导致时间有序测量衰减并且因此提供很少信息。

图6是使用OTOC测量解决不相交幺正问题的电路图600。在量子态下准备量子位的寄存器。应用未知幺正604(U或)。接下来，对第一量子位应用算子σ_x606，然后是未知幺正的逆608。最后，确定(通过测量操作610)n/2量子位的第二块是否处于全零状态。如果是这样，则依照情况(ii)，隐藏的未知幺正是如果不是，则依照情况(i)，未知幺正是U。如图所示，可以通过测量非时间有序可观测量，使用对oracle的恒定数量(关于n)的查询及其时间反转来解决不相交幺正问题：

其中V表示未知幺正(U或)，表示对n/2量子位的第一块应用的恒定算子，并且表示对第一量子位应用的Pauli-X算子。

在情况(i)中，OTOC接近于零，很可能以指数方式接近于一。在情况(ii)中，OTOC是一，因为两个子系统不通过耦合。因此，由于有可能以指数方式接近于一，可以使用对未知幺正的单次查询及其时间反转来辨别该两种情况。相比之下，任何时间有序学习协议都需要对未知幺正进行指数数量的查询才能解决不相交幺正问题。

图7描绘了用于执行本说明书中描述的经典和量子操作中的一些或全部的示例经典/量子计算机700。示例经典/量子计算机700包括示例量子计算装置702。量子计算装置702旨在表示各种形式的量子计算装置。此处所示的组件、它们的连接和关系以及它们的功能仅是示例性的，并且不限制本文档中所描述和/或所要求保护的本发明的实现方式。

示例量子计算装置702包括量子位组合件752以及控制和测量系统704。量子位组合件包括多个量子位，例如量子位706，这些量子位用于执行算法操作或量子计算。虽然图7所示的量子位被布置成矩形阵列，但这是示意性描绘而并非旨在进行限制。量子位组合件752还包括可调节的耦合元件，例如耦合器708，这些耦合元件允许耦合的量子位之间的相互作用。在图7的示意性描绘中，每个量子位通过相应的耦合元件可调节地耦合到其四个相邻量子位中的每一个。然而，这是量子位和耦合器的示例布置，并且其他布置是可能的，包括非矩形的布置、允许非相邻量子位之间的耦合的布置以及包括多于两个量子位之间的可调节耦合的布置。

每个量子位可以是具有表示逻辑值0和1的能级的物理两能级量子系统或装置。多个量子位的具体物理实现以及它们如何彼此相互作用取决于各种因素，包括示例计算机700中包括的量子计算装置702的类型或量子计算装置正在执行的量子计算的类型。例如，在原子量子计算机中，量子位可以经由原子、分子或固态量子系统(例如超精细原子态)来实现。作为另一个示例，在超导量子计算机中，量子位可以经由超导量子位或半导体量子位(例如，超导跨子(transmon)态)来实现。作为另一个示例，在NMR量子计算机中，量子位可以经由核自旋态来实现。

在一些实现方式中，量子计算可以通过例如从量子存储器载入量子位并且对量子位应用幺正算子序列来继续进行。在一些实现方式中，幺正算子序列可以表示前向或后向时间演化。对量子位应用幺正算子可以包括对量子位应用对应的量子逻辑门序列，例如，以实现量子算法，诸如量子主成分算法。示例量子逻辑门包括单量子位门，例如Pauli-X、Pauli-Y、Pauli-Z(也称为X、Y、Z)、哈达玛门、S门、旋转；双量子位门，例如受控X门、受控Y门、受控Z门(也称为CX、CY、CZ)、受控非门(也称为CNOT)、受控交换门(也称为CSWAP)；以及涉及三个或更多个量子位的门，例如Toffoli门。可以通过对量子位和耦合器应用由控制和测量系统704生成的控制信号710来实现量子逻辑门。

例如，在一些实现方式中，量子位组合件752中的量子位可以是频率可调谐的。在这些示例中，每个量子位可以具有相关联的工作频率，这些工作频率可以通过经由耦合到量子位的一个或多个驱动线施加电压脉冲来调节。示例工作频率包括量子位空闲频率、量子位相互作用频率和量子位读出频率。不同的频率对应于量子位可以执行的不同操作。例如，将工作频率设置为对应的空闲频率可以将量子位置于一种状态，在该状态下，它不与其他量子位强烈地相互作用并且它可以用于执行单量子位门。作为另一个示例，在量子位经由具有固定耦合的耦合器相互作用的情况下，量子位可以被配置为通过将它们相应的工作频率设置为与它们的共同相互作用频率失谐的某个门相关频率来彼此相互作用。在其他情况下，例如，当量子位经由可调谐耦合器相互作用时，量子位可以被配置为通过设置它们相应的耦合器的参数以使得能够在量子位之间相互作用并且然后通过将量子位的相应工作频率设置为与它们的共同相互作用频率失谐的某个门相关频率来彼此相互作用。可以执行此类相互作用以便执行多量子位门。

所使用的控制信号710的类型取决于量子位的物理实现。例如，控制信号可以包括NMR或超导量子计算机系统中的RF或微波脉冲，或原子量子计算机系统中的光脉冲。

量子计算可以通过使用相应的控制信号710测量量子位的状态(例如，使用量子可观测量，诸如X或Z)来完成。测量导致表示测量结果的读出信号712被传送回控制和测量系统704。取决于用于量子计算装置和/或量子位的物理方案，读出信号712可以包括RF、微波或光信号。为方便起见，图7所示的控制信号710和读出信号712被描绘为仅寻址量子位组合件的选定元件(即，顶行和底行)，但在操作期间，控制信号710和读出信号712可以寻址量子位组合件752中的每个元件。

控制和测量系统704是经典计算机系统的示例，其可以用于对量子组合件752执行各种操作(如上所述)以及其他经典子例程或计算。控制和测量系统704包括通过一个或多个数据总线连接的一个或多个经典处理器(例如，经典处理器414)、一个或多个存储器(例如，存储器716)以及一个或多个I/O单元(例如，I/O单元718)。控制和测量系统704可以被编程为向量子位组合件发送控制信号710的序列，例如以进行所选的一系列量子门操作，并且从量子位组合件接收读出信号712的序列，例如作为执行测量操作的一部分。

处理器714被配置为处理用于在控制和测量系统704内执行的指令。在一些实现方式中，处理器714是单线程处理器。在其他实现方式中，处理器714是多线程处理器。处理器714能够处理存储在存储器716中的指令。

存储器716将信息存储在控制和测量系统704内。在一些实现方式中，存储器716包括计算机可读介质、易失性存储器单元和/或非易失性存储器单元。在一些情况下，存储器716可以包括能够为系统704提供大容量存储的存储装置，例如硬盘装置、光盘装置、由多个计算装置通过网络共享的存储装置(例如，云存储装置)和/或某种其他大容量存储装置。

输入/输出装置718为控制和测量系统704提供输入/输出操作。输入/输出装置718可以包括D/A转换器、A/D转换器以及RF/微波/光信号发生器、发送器和接收器，借此将控制信号710发送到量子位组合件并从量子位组合件接收读出信号712，如适合于用于量子计算机的物理方案那样。在一些实现方式中，输入/输出装置718还可以包括一个或多个网络接口装置(例如，以太网卡)、串行通信装置(例如，RS-232端口)和/或无线接口装置(例如，802.11卡)。在一些实现方式中，输入/输出装置718可以包括被配置为接收输入数据并将输出数据发送到其他外部装置(例如，键盘、打印机和显示装置)的驱动器装置。

尽管已经在图7中描绘了示例控制和测量系统704，但是本说明书中描述的主题和功能操作的实现方式可以用其他类型的数字电子电路系统或用计算机软件、固件或硬件实现，包括本说明书中公开的结构及其结构等同物或它们中的一者或多者的组合。

示例系统700还包括示例经典处理器750。经典处理器750可以用于根据一些实现方式执行本说明书中描述的经典计算操作。

本说明书中描述的主题和操作的实现方式可以用数字电子电路系统、模拟电子电路系统、合适的量子电路系统或更一般地量子计算系统、有形地体现的软件或固件、计算机硬件来实现，包括本说明书中公开的结构及其结构等同物或它们中的一者或多者的组合。术语“量子计算系统”可以包括但不限于量子计算机、量子信息处理系统、量子密码系统或量子模拟器。

本说明书中描述的主题的实现方式可以实现为一个或多个计算机程序，即，在有形的非暂时性存储介质上编码的计算机程序指令的一个或多个模块，以便由数据处理设备执行或用于控制数据处理设备的操作。计算机存储介质可以是机器可读存储装置、机器可读存储基板、随机或串行存取存储器装置、一个或多个量子位或它们中的一者或多者的组合。替代地或另外地，程序指令可以在能够对数字和/或量子信息进行编码的人工生成的传播信号(例如机器生成的电、光或电磁信号)上编码，该人工生成的传播信号被生成以对数字和/或量子信息进行编码，以便发送到合适的接收器设备以由数据处理设备执行。

术语量子信息和量子数据是指由量子系统携带、保存或存储的信息或数据，其中最小的非平凡系统是量子位，即，定义量子信息单位的系统。应理解，术语“量子位”涵盖了在对应背景下可以适当地近似为两能级系统的所有量子系统。此类量子系统可以包括多能级系统，例如具有两个或更多个能级。举例来说，此类系统可以包括原子、电子、光子、离子或超导量子位。在许多实现方式中，计算基态用基态和第一激发态识别，然而应理解，其中计算态用更高能级激发态识别的其他设置也是可能的。

术语“数据处理设备”是指数字和/或量子数据处理硬件，并且涵盖用于处理数字和/或量子数据的所有种类的设备、装置和机器，包括例如可编程数字处理器、可编程量子处理器、数字计算机、量子计算机、多个数字和量子处理器或计算机，以及它们的组合。设备还可以是或还包括专用逻辑电路系统，例如FPGA(现场可编程门阵列)、ASIC(专用集成电路)，或量子模拟器，即，被设计成模拟或产生关于特定量子系统的信息的量子数据处理设备。具体地，量子模拟器是不具有执行通用量子计算的能力的专用量子计算机。除了硬件之外，设备还可以任选地包括为数字和/或量子计算机程序创建执行环境的代码，例如，构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或它们中的一者或多者的组合的代码。

也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码的数字计算机程序可以用任何形式的编程语言(包括编译型或解释型语言，或声明型或过程型语言)编写，并且它可以以任何形式部署，包括作为独立程序或作为模块、组件、子例程或适合在数字计算环境中使用的其他单元。也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码的量子计算机程序可以用任何形式的编程语言(包括编译型或解释型语言，或声明型或过程型语言)编写，并且翻译成合适的量子编程语言，或可以用例如QCL或Quipper的量子编程语言编写。

计算机程序可以但不必对应于文件系统中的文件。程序可以存储在保存其他程序或数据(例如存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)的文件的一部分中、存储在专用于所涉程序的单个文件中或存储在多个协调文件(例如存储一个或多个模块、子程序或代码部分的文件)中。计算机程序可以被部署为在一个计算机上或在位于一个站点处或分布在多个站点上并通过数字和/或量子数据通信网络互连的多个计算机上执行。量子数据通信网络被理解为可以使用量子系统(例如量子位)发送量子数据的网络。一般来说，数字数据通信网络不能发送量子数据，然而，量子数据通信网络既可以发送量子数据也可以发送数字数据。

本说明书中描述的过程和逻辑流可以由一个或多个可编程计算机执行，该一个或多个可编程计算机(视情况地，使用一个或多个处理器进行操作)执行一个或多个计算机程序以通过对输入数据进行操作并生成输出来执行功能。过程和逻辑流还可以由专用逻辑电路系统执行，并且设备还可以被实现为专用逻辑电路系统，例如FPGA或ASIC或量子模拟器，或通过专用逻辑电路系统或量子模拟器与一个或多个编程的数字和/或量子计算机的组合来执行。

对于“被配置为”执行特定操作或动作的一个或多个计算机的系统，意味着该系统已经在其上安装了在操作中导致该系统执行操作或动作的软件、固件、硬件或它们的组合。对于被配置为执行特定操作或动作的一个或多个计算机程序，意味着该一个或多个程序包括在由数据处理设备执行时导致该设备执行操作或动作的指令。例如，量子计算机可以接收来自数字计算机的指令，这些指令在由量子计算设备执行时导致所述设备执行操作或动作。

适合于执行计算机程序的计算机可以基于通用或专用处理器或任何其他种类的中央处理单元。一般来说，中央处理单元将从只读存储器、随机存取存储器，或适合用于发送量子数据(例如光子)的量子系统或它们的组合接收指令和数据。

计算机的元件包括用于施行或执行指令的中央处理单元以及用于存储指令和数字、模拟和/或量子数据的一个或多个存储器装置。中央处理单元和存储器可以由专用逻辑电路系统或量子模拟器补充或并入专用逻辑电路系统或量子模拟器中。一般来说，计算机还将包括用于存储数据的一个或多个大容量存储装置，例如磁盘、磁光盘、光盘或适合于存储量子信息的量子系统，或者操作性地耦合以从该一个或多个大容量存储装置接收数据或向该一个或多个大容量存储装置传送数据或这两者。然而，计算机不必具有此类装置。

量子电路元件(也称为量子计算电路元件)包括用于执行量子处理操作的电路元件。也就是说，量子电路元件被配置为利用诸如叠加和纠缠的量子力学现象来以非确定性方式对数据执行操作。诸如量子位的某些量子电路元件可以被配置为同时表示在多于一种状态下的信息并且对该信息进行操作。超导量子电路元件的示例包括电路元件，诸如量子LC振荡器、量子位(例如，通量量子位、相位量子位或电荷量子位)以及超导量子干涉装置(SQUID)(例如，RF-SQUID或DC-SQUID)等。

相比之下，经典电路元件通常以确定性方式处理数据。经典电路元件可以被配置为通过对数据执行基本算术、逻辑和/或输入/输出操作来共同地执行计算机程序的指令，其中数据以模拟或数字形式表示。在一些实现方式中，经典电路元件可以用于通过电连接或电磁连接向量子电路元件发送数据和/或从量子电路元件接收数据。经典电路元件的示例包括基于CMOS电路系统的电路元件、快速单通量量子(RSFQ)装置、互易量子逻辑(RQL)装置和ERSFQ装置，其中ERSFQ装置是RSFQ的不使用偏置电阻的节能版本。

在某些情况下，可以使用例如超导量子和/或经典电路元件来实现一些或全部量子和/或经典电路元件。超导电路元件的制造可能需要沉积一种或多种材料，诸如超导体，电介质和/或金属。取决于所选择的材料，可以使用诸如化学气相沉积、物理气相沉积(例如，蒸发或溅射)或外延技术以及其他沉积工艺的沉积工艺来沉积这些材料。本文描述的制造电路元件的工艺可能需要在制造期间从装置中去除一种或多种材料。取决于要去除的材料，去除工艺可以包括例如湿蚀刻技术、干蚀刻技术或剥离工艺。形成本文描述的电路元件的材料可以使用已知的光刻技术(例如，光刻或电子束光刻)进行图案化。

在使用超导量子电路元件和/或超导经典电路元件(诸如本文描述的电路元件)的量子计算系统的操作期间，超导电路元件在低温恒温器内冷却至允许超导材料表现出超导性质的温度。超导体(或者超导)材料可以被理解为在超导临界温度或在超导临界温度以下表现出超导性质的材料。超导材料的示例包括铝(超导临界温度为1.2开尔文)和铌(超导临界温度为9.3开尔文)。因此，诸如超导迹线和超导接地平面的超导结构由在超导临界温度或在超导临界温度以下表现出超导特性的材料形成。

在某些实现方式中，可以使用与量子电路元件(例如，量子位和量子位耦合器)电和/或电磁耦合的经典电路元件来提供用于这些量子电路元件的控制信号。控制信号可以以数字和/或模拟形式提供。

适合于存储计算机程序指令和数据的计算机可读介质包括所有形式的非易失性数字和/或量子存储器、介质和存储器装置，包括例如半导体存储器装置，例如EPROM、EEPROM和闪存存储器装置；磁盘，例如内部硬盘或可移动磁盘；磁光盘；CD-ROM和DVD-ROM盘；以及量子系统，例如俘获的原子或电子。应理解，量子存储器是能够长期以高保真度和高效率存储量子数据的装置，例如利用光进行发送并且利用物质进行存储和保存量子数据的量子特征(诸如叠加性或量子相干性)的光物质界面。

本说明书中描述的各种系统或其部分的控制可以用计算机程序产品实现，该计算机程序产品包括存储在一个或多个非暂时性机器可读存储介质上并可在一个或多个处理装置上执行的指令。本说明书中描述的系统或其部分可以各自被实现为设备、方法或系统，其可以包括一个或多个处理装置和用于存储可执行指令以执行本说明书中描述的操作的存储器。

虽然本说明书包含许多具体的实现方式细节，但是这些细节不应解释为对可能被要求保护的内容的范围的限制，而应解释为对可能是特定实现方式所特有的特征的描述。本说明书中在单独实现方式的背景下描述的某些特征还可以组合地在单个实现方式中实现。相反地，在单个实现方式的背景下描述的各个特征还可以单独地或以任何合适子组合在多个实现方式中实现。此外，虽然上文将特征描述成以某些组合起作用并且甚至最初这样主张，但来自所主张的组合中的一个或多个特征在一些情况下可以从该组合中去除，并且所主张的组合可以是针对子组合或子组合的变型。

类似地，尽管在附图中以特定顺序描绘了操作，但是这不应理解为要求以所示的特定顺序或以依序顺序来执行此类操作，或者要求执行所有示出的操作，以实现期望结果。在某些情境下，多任务处理和并行处理可以是有利的。此外，上文描述的实现方式中的各个系统模块和组件的分离不应理解为在全部实现方式中需要这种分离，并且应理解为所描述的程序组件和系统一般可以一起整合在单一软件产品中或封装在多个软件产品中。

已经描述了本主题的特定实现方式。其他实现方式在所附权利要求的范围内。例如，权利要求中叙述的动作可以以不同顺序执行并且仍然实现期望的结果。作为一个示例，附图中所描绘的过程不一定需要所示的特定顺序或依序顺序来实现期望的结果。在一些情况下，多任务处理和并行处理可能是有利的。

Claims

1.一种方法，包括：

由控制和测量系统测量包括多个量子位的量子系统的非时间有序相关器值，其中所述多个量子位包括探测量子位和一个或多个其他量子位，所述测量包括：

在初始状态下准备所述探测量子位，

对于时间t，对所述量子系统执行前向时间演化，

对所述量子系统中的一个或多个量子位应用幺正算子，

对于所述时间t，对所述量子系统执行后向时间演化，以及

测量所述探测量子位以获得所述非时间有序相关器值；以及

由经典计算装置处理所测量的非时间有序相关器值以确定所述量子系统的性质。

2.如权利要求1所述的方法，其中所测量的非时间有序相关器值指示在初始时间在所述探测量子位处编码的信息在时间t是否包含于涉及所述其他量子位的相关性中。

3.如权利要求1或权利要求2所述的方法，还包括，对于t的多个值中的每一个并且对于多个幺正算子中的每一个，重复地测量所述非时间有序相关器值。

4.如权利要求3所述的方法，其中处理所测量的非时间有序相关器值以确定所述量子系统的性质包括使用经训练的经典学习模型来预测所述量子系统的所述性质。

5.如权利要求4所述的方法，还包括：

由量子计算机生成训练数据，所述生成包括对表征所述量子系统的哈密顿量执行量子模拟，每个量子模拟对应于相应的哈密顿参数值；以及

使用所述训练数据来训练用于预测所述量子系统的性质的所述经典学习模型。

6.如权利要求3至5中任一项所述的方法，还包括：

对于t的多个值中的每一个并且对于多个幺正算子中的每一个，测量所述非时间有序相关器值，其中所述测量是以第一精度执行；

计算每个所测量的非时间有序相关器值的Fisher信息；以及

重复对具有最大Fisher信息的所述非时间有序相关器值的测量，其中所重复的测量是以比所述第一精度高的第二精度执行。

7.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述幺正算子包括局部幺正算子，任选地为单量子位Pauli操作。

8.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述幺正算子包括全局旋转操作。

9.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述量子系统包括遍历1D自旋链，并且其中确定所述量子系统的性质包括学习与所述探测量子位相距距离d处的量子位耦合。

10.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述量子系统包括在与所述探测量子位相距距离d处相交的两个自旋链，并且其中确定所述量子系统的性质包括学习d的值。

11.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中对于时间t对所述量子系统执行前向时间演化包括对所述量子系统应用实现第二幺正算子e^-iHt的量子电路，其中H表示表征所述量子系统的哈密顿量，并且其中对于所述时间t对所述量子系统执行后向时间演化包括对所述量子系统应用实现第三幺正算子e^iHt的量子电路。

12.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中对于所述时间t对所述量子系统执行后向时间演化是有噪声的。

13.一种方法，包括：

由控制和测量系统测量包括多个相互作用的量子位的量子系统的非时间有序相关器值，所述测量包括：

在初始状态下准备所述量子系统中的第一量子位和第二量子位，其中所述第一量子位与所述第二量子位相邻，

对于时间t，对所述量子系统执行前向时间演化，

对所述第一量子位应用幺正算子，

对于所述时间t，对所述量子系统执行后向时间演化，以及

测量所述第一量子位和所述第二量子位以获得所述非时间有序相关器值；以及

14.如权利要求13所述的方法，其中所测量的非时间有序相关器值指示在初始时间在所述第一量子位处编码的信息在时间t是否包含于涉及其他量子位的相关性中。

15.如权利要求13或权利要求14所述的方法，还包括，对于t的多个值中的每一个并且对于所述量子系统中的多对量子位中的每一对，重复地测量所述非时间有序相关器值。

16.如权利要求15所述的方法，其中处理所测量的非时间有序相关器值以确定所述量子系统的性质包括使用经训练的经典学习模型来预测所述量子系统的所述性质。

17.如权利要求16所述的方法，还包括：

18.如权利要求15至17中任一项所述的方法，还包括：

对于t的多个值中的每一个并且对于多对量子位中的每一对，测量所述非时间有序相关器值，其中所述测量是以第一精度执行；

计算每个所测量的非时间有序相关器值的Fisher信息；以及

19.如权利要求13至18中任一项所述的方法，其中所述量子系统包括强相互作用系统。

20.如权利要求19所述的方法，其中所述量子系统包括1D自旋链，并且其中确定所述量子系统的性质包括表征已知存在于所述自旋链中的弱链接相互作用。

21.如权利要求20所述的方法，还包括对于与所述弱链接相互作用相距预定距离内的量子位对，重复地测量所述非时间有序相关器值。

22.如权利要求20或权利要求21所述的方法，还包括，在处理所测量的非时间有序相关器值之前：

计算每个所测量的非时间有序相关器值与链接强度之间的互信息；

选择具有最高互信息的预定数量的所测量的非时间有序相关器值；以及

提供所述预定数量的所测量的非时间有序相关器值以便由所述经典计算装置处理。

23.如权利要求13至22中任一项所述的方法，其中所述量子系统包括1D自旋链，并且其中确定所述量子系统的性质包括预测所述自旋链是包括还是排除弱链接相互作用。

24.如权利要求13至23中任一项所述的方法，其中对于所述时间t对所述量子系统执行后向时间演化是有噪声的。

25.如权利要求13至24中任一项所述的方法，其中对于时间t对所述量子系统执行前向时间演化包括对所述量子系统应用实现第二幺正算子e^-iHt的量子电路，其中H表示表征所述量子系统的哈密顿量，并且其中对于所述时间t对所述量子系统执行后向时间演化包括对所述量子系统应用实现第三幺正算子e^iHt的量子电路。

26.一种系统，包括：

控制和测量系统；以及

耦合到所述控制和测量系统的经典计算装置，其中所述经典计算装置包括上面存储有指令的计算机可读介质，所述指令在由所述经典计算装置执行时导致所述控制和测量系统以及所述经典计算装置根据权利要求1至25中任一项所述的方法执行操作。