CN110850348A - 一种用于核磁共振多峰激发的形状脉冲编辑及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种用于核磁共振多峰激发的形状脉冲编辑及控制方法，包括：S1，指定脉冲激发的方式并计算脉冲形状的积分因子IR和带宽因子BF；S2，在图谱上选择需要激发的多峰范围，并计算激发峰的频率偏置和激发带宽；S3，通过N个峰的频率偏置、激发带宽及脉冲激发的方式合成多峰激发的形状脉冲；S4，通过模拟仿真验证N个峰对应的自旋转的激发位置和激发范围。本发明将不同激发峰的频率信息通过脉冲激发时变演化模型拟合计算得到一个脉冲的幅度和相位同时调制的形状脉冲，并通过模拟仿真验证多个峰对应的自旋的激发范围和激发位置，最终编辑完成脉冲并实现多峰激发。

Description

一种用于核磁共振多峰激发的形状脉冲编辑及控制方法

技术领域

本发明涉及核磁共振波谱仪的脉冲序列控制技术，更具体地说涉及一种用于核磁共振多峰激发的形状脉冲编辑及控制方法。

背景技术

现代高分辨核磁共振波谱(NMR)技术具有检测和分析原子核间各种弱相互作用的能力，一维、二维及多维NMR脉冲序列实验方法的发展建立了解析分子构象的丰富信息库。脉冲序列的设计与控制是核磁共振谱仪技术的核心组成部分，通过一定数量的射频(radiofrequency，RF)脉冲和延时完成各类目标实验。

常用的窄脉宽编辑实现的方波脉冲具有持续时间短、作用功率高的特点，通常被称为“硬脉冲”或“非选择性脉冲”。硬脉冲实现在很宽的频率范围内完成等效激发，解决早期扫场谱仪带来的不便。但是，由于核磁共振探头射频场非均匀性的天然影响会导致偏共振位置自旋的激发效率降低，带来诸如“边缘效应”等不利因素，同时，分辨率不足导致的复杂谱峰重叠会干扰提取有用的结构信息。因此，对于特定区域的信号进行选择性激发、亦或高场谱仪的宽带去耦等高级实验需求使得硬脉冲的缺点显而易见。

形状脉冲(也称作“软脉冲”或“选择性脉冲”)是一类持续时间长、作用功率低的脉冲总称,可以是方波、也可以是具有一定形状的脉冲。通过编辑控制射频脉冲的幅度(amplitude)、相位(phase)或者二者同时调制，形状脉冲实现从几十到几百赫兹(Hz)的激发带宽选择(相对的硬脉冲一般在kHz级别)，可以对特定区域的信号进行选择性的激发、倒置及去耦实验。选择性实验根据所选形状脉冲的类型不同分为谱带选择性实验、谱线选择性实验和多重峰选择性实验。谱带选择性实验可以进行较大区域的激发，例如谱带选择性的HMBC实验；谱线选择性实验又称为单峰激发实验，例如一维选择性的COSY，TOCSY，NOESY等；而多重峰选择性实验是对图谱中不同位置的数个峰(谱线)进行激发的实验，这就要求仪器同时激发几个具有不同共振频率的预定自旋并且满足每个自旋的激发范围狭窄，相对于其他两类实验来说实现难度较大。无论是采用一个发射通道的单一形状脉冲按顺序调谐至选定的几个频率并进行一系列顺序激发方式，还是采用多个射频通道同时激发不同调谐频率的形状脉冲，都对核磁共振谱仪的硬件和软件提出巨大的挑战。

发明内容

本发明提出一种用于核磁共振多峰激发的形状脉冲编辑及控制方法，将不同激发峰的频率信息通过脉冲激发时变演化模型拟合计算得到一个脉冲的幅度和相位同时调制的形状脉冲，并通过模拟仿真验证多个峰对应的自旋的激发范围和激发位置，最终编辑完成脉冲并实现多峰激发。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种用于核磁共振多峰激发的形状脉冲编辑及控制方法，包括以下步骤：

S1，指定脉冲激发的方式并计算脉冲形状的积分因子IR和带宽因子BF；

S2，在图谱上选择需要激发的多峰范围，并计算激发峰的频率偏置和激发带宽；

S3，通过N个峰的频率偏置、激发带宽及脉冲激发的方式合成多峰激发的形状脉冲；

S4，通过模拟仿真验证N个峰对应的自旋转的激发位置和激发范围。

优选地，步骤S1中，具体包括：

步骤1.1、选择激发方式：包括脉冲的形状及执行的激发角度，采用高斯形状脉冲执行翻转角为90°激发，简称为Gauss90，形状脉冲随时间t分布表达式为：

其中脉冲宽度Tp，时间t变化M+1个点；

步骤1.2、计算Gauss90的积分因子IR：

其中，S_gauss为Gauss脉冲的面积，S_square为相同脉冲长度的方波的面积，Gauss90的积分因子IR。

步骤1.3、计算形状脉冲的最大功率值PM：

PM＝1/Tp·(360/ang)/IR

其中ang为激发角度；

步骤1.4、计算形状脉冲的幅度和相位随时间t的变化量A₀(t)和0₀(t)：

A₀(t)＝F_gauss(t,Tp)·PM

φ₀(t)＝0

步骤1.5、根据Gauss90单峰激发计算有效场Q^r(t,Ω)随时间t的变化量，包括：θ(t,Ω)、α(t，Ω)和φ(t)：

θ(t，Ω)＝arctan(A₀(t)/Ω)

α(t，Ω)＝A₀(t)·τp/sin(θ(t，Ω))

φ(t)＝φ₀(t)

其中，Ω为自旋的频率偏置，θ(t，Ω)为有效场Q^r(t,Ω)和主磁场方向的夹角随时间t的变化量，α(t，Ω)为有效场的翻转角随时间t的变化量，两者均受Ω的影响；φ(t)为脉冲相位随时间t的变化量。

步骤1.6、计算加载了形状脉冲后的自旋磁化强度分布[MF_x(Ω),MF_y(Ω),MF_z(Ω)]：

其中，

以上公式中的旋转矩阵形式如下：

步骤1.7、根据横向磁化矢量

计算信号强度衰减3dB的激发范围并设定为Gauss90单峰激发形状脉冲的激发带宽Δω，即

不低于最大信号强度70.8％的区域范围。

步骤1.8、计算形状脉冲的带宽因子BF：BF＝Tp*Δω

优选地，步骤S2中，具体包括：

步骤2.1、打开一张需要选择性激发的核磁共振波谱实验的谱图，假设有N个峰需要激发，第k个峰的激发范围为[L_k,R_k],k＝1,2,...N；

步骤2.2、计算第k个峰对应的频率偏置ω_RF,k以及所需的激发带宽Δω_k

ω_RF,k＝ω₀*(L_k+R_k)/2-O1

Δω_k＝ω₀*(L_k-R_k),k＝1,2,...N

其中ω₀为基频，O1为核磁共振实验脉冲激发频率，具体指相对基频的偏置。

优选地，步骤S3中，具体包括：

步骤3.1、第k个峰所需的激发带宽Δω_k计算对应的独立形状脉冲的脉冲宽度Tp_k：

Tp_k＝BF/Δω_k,k＝1,2,...,N；

步骤3.2、从N个脉冲宽度Tp_k,k＝1,2,...,N中选择最大的值作为合成多峰激发的形状脉冲宽度Tp_s：Tp_s＝max(Tp₁,Tp₂,...Tp_N)；

步骤3.3、第k个峰所需的激发带宽Δω_k计算对应的形状脉冲比例因子scalingfactor_k：

步骤3.4、由Gauss90形状脉冲激发方式，计算第k个峰的形状脉冲的幅度随时间t_s的变化量A_k(t_s)：

步骤3.5、根据第k个峰对应的频率偏置ω_RF,k计算相位随时间t_s的变化量φ_k(t_s)：

φ_k(t_s)＝2π·ω_RF,k·t_s+φ_k,0,k＝1,2,...,N

其中φ_k,0为第k个峰的初始相位；

步骤3.6、计算合成多峰激发的形状脉冲的最大功率值PM_s：

其中ang为激发角度；

步骤3.7、利用N个峰对应的形状脉冲的幅度A_k(t_s)和相位φ_k(t_s)合成多峰激发的形状脉冲，并表示成随时间t_s的变化量Q_sum(t_s)：

其中i为虚数，

步骤3.8、对编辑完成的多峰激发的形状脉冲Q_sum(t_s)求解核磁共振仪器可实现的幅度和相位的变化量A_s(t_s)和φ_s(t_s)：

φ_s(t_s)＝arctan(imag(Q_sum(t_s))/real(Q_sum(t_s)))

其中，real和imag表示对复数Q_sum(t_s)求解实部和虚部。

通过计算得到多峰激发的形状脉冲的幅度A_s(t_s)和相位φ_s(t_s)随时间t_s的变化量。

优选地，步骤S4中，具体包括：

步骤4.1、计算多峰激发的形状脉冲有效场

随时间t_s的变化量，包括：θ_s(t_s，Ω)、α_s(t_s，Ω)：

θ_s(t_s，Ω)＝arctan(A_s(t_s)/Ω)

α_s(t_s，Ω)＝A_s(t_s)·τp_s/sinθ_s(t_s，Ω)

其中，Ω为自旋的频率偏置，θ_s(t_s，Ω)为有效场

和主磁场方向的夹角随时间t_s的变化量，α_s(t_s，Ω)为有效场的翻转角随时间t_s的变化量，两者均受Ω的影响；

步骤4.2、过多峰激发的形状脉冲有效场随时间t_s的变化量θ_s(t_s，Ω)、α_s(t_s，Ω)和φ_s(t_s)计算加载脉冲后的自旋磁化强度分布[MF_s,x(Ω),MF_s,y(Ω),MF_s,z(Ω)]；

步骤4.3、绘制表示横向磁化矢量

的分布，依次验证第k个峰对应的激发位点及激发范围，激发范围截取不低于最大信号强度70.8％的区域范围)，并判断是否与频率偏置ω_RF,k和激发带宽Δω_k一致，从而验证所计算的核磁共振多峰激发的形状脉冲合理性。

本发明产生的有益效果为：本发明针对核磁共振脉冲激发及有效场随时间的变化模型进行优化计算，通过编辑调制形状脉冲的幅度和相位就能够实现多个具有不同共振频率的预定自旋激发并且满足每个自旋的激发范围狭窄，使得常规的核磁共振仪器单一射频发射通道能够实现复杂的多峰选择性实验，提升了实验鲁棒性，降低了对于仪器硬件的依赖。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的流程图。

图2是高斯(Gauss)脉冲的形状及对应的方波脉冲。

图3是形状脉冲编辑图：(1)和(2)分别是Gauss90的幅度A₀(t)随时间t的变化量和相位φ₀(t)随时间t的变化量；(3)和(4)分别是本实例中用于多峰激发的合成形状脉冲的幅度A_s(t_s)随时间t_s的变化量和相位φ_s(t_s)随时间t_s的变化量。

图4是有效场Q^r(t,Ω)、自旋的频率偏置Ω、射频脉冲的幅度A(t)和相位φ(t)在同一坐标系的关系。

图5是一张核磁共振实验谱图，在谱图上选择三个峰并设定三个峰的激发范围。

图6是本实例中绘制表示横向磁化矢量

的分布，依次验证各激发位点及激发范围是否与图5谱图对应的激发峰一致。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

1、指定脉冲激发的方式并计算脉冲形状的积分因子IR和带宽因子BF。

步骤1.1、选择激发方式：包括脉冲的形状及执行的激发角度，本实例采用高斯(Gauss)形状脉冲执行翻转角为90°激发，简称为Gauss90，形状脉冲随时间t分布表达式为：

其中本实例脉冲宽度Tp＝1000μs，时间t变化M+1个点、M＝1000，时间步τp＝Tp/M时、设置为1μs。

步骤1.2、计算Gauss90的积分因子IR：

如图2所示，S_gauss为Gauss脉冲的面积，S_square为相同脉冲长度的方波的面积，Gauss90的积分因子IR＝0.4116。

步骤1.3、计算形状脉冲的最大功率值PM：

PM＝1/Tp·(360/ang)/IR

其中ang为激发角度，本实例激发脉冲的激发角度为90°。

步骤1.4、计算形状脉冲的幅度和相位随时间t的变化量A₀(t)和φ₀(t)：

A₀(t)＝F_gauss(t,Tp)·PM

φ₀(t)＝0

其中本实例脉冲宽度Tp＝1000μs。

如图3(1)和图3(2)，分别表示Gauss90单峰激发时，形状脉冲的幅度A₀(t)和相位φ₀(t)随时间t的变化。

步骤1.5、根据Gauss90单峰激发计算有效场Q^r(t,Ω)随时间t的变化量，包括：θ(t,Ω)、α(t，Ω)和φ(t)：

θ(t，Ω)＝arctan(A₀(t)/Ω)

α(t，Ω)＝A₀(t)·τp/sin(θ(t，Ω))

φ(t)＝φ₀(t)

其中，Ω为自旋的频率偏置，θ(t，Ω)为有效场Q^r(t,Ω)和主磁场方向的夹角随时间t的变化量，α(t，Ω)为有效场的翻转角随时间t的变化量，两者均受Ω的影响。φ(t)为脉冲相位随时间t的变化量。有效场的关系如图4所示。

步骤1.6、计算加载了形状脉冲后的自旋磁化强度分布[MF_x(Ω),MF_y(Ω),MF_z(Ω)]：

其中，

以上公式中的旋转矩阵形式如下：

步骤1.7、根据横向磁化矢量

计算信号强度衰减3dB的激发范围并设定为Gauss90单峰激发形状脉冲的激发带宽Δω，即

不低于最大信号强度70.8％的区域范围。本实例得到其激发带宽Δω＝2122Hz。

步骤1.8、计算形状脉冲的带宽因子BF：BF＝Tp*Δω其中，本实例Gauss90的脉冲宽度为Tp＝1000μs，步骤1.7得到激发带宽Δω＝2122Hz，因此计算得到Guass90带宽因子BF为2.122。

2、在谱图上选择需要激发的多峰范围：导入一张需要选择性激发的核磁共振波谱实验的谱图，在谱图上选择需要激发的多个峰的激发范围，并计算激发峰的频率偏置和激发带宽，具体如下：

步骤2.1、打开一张需要选择性激发的核磁共振波谱实验的谱图，假设有N个峰需要激发，第k个峰的激发范围为[L_k,R_k],k＝1,2,...N,单位ppm。本实例中，导入谱图如图5所示，选定3个峰，标定其激发范围分别为：

[L₁,R₁]＝[6.125,5.595]

[L₂,R₂]＝[4.40,3.98]

[L₃,R₃]＝[1.47,1.11]

步骤2.2、计算第k个峰对应的频率偏置ω_RF,k以及所需的激发带宽Δω_k

ω_RF,k＝ω₀*(L_k+R_k)/2-O1

Δω_k＝ω₀*(L_k-R_k),k＝1,2,...N

其中ω₀为基频，本实例核磁共振实验采用¹H质子频率为400.0MHz，ω₀取值为400.0MHz。O1为核磁共振实验脉冲激发频率，具体指相对基频的偏置。本实例中O1＝1676Hz，计算可得三个峰的频率偏置为[ω_RF,1,ω_RF,2,ω_RF,3]＝[668,0,-1160]，单位Hz；以及三个峰所需的激发带宽为[Δω₁,Δω₂,Δω₃]＝[212,168,144]，单位Hz。

3、通过N个峰的频率偏置、激发带宽及脉冲激发的方式合成多峰激发的形状脉冲，具体包括以下计算：

步骤3.1、根据步骤2.2得到的第k个峰所需的激发带宽Δω_k计算对应的独立形状脉冲的脉冲宽度Tp_k：

Tp_k＝BF/Δω_k,k＝1,2,...,N

其中BF为步骤1.8得到带宽因子，可得[Tp₁,Tp₂,Tp₃]＝[10009,12631,14736]，单位为μs。

步骤3.2、从N个脉冲宽度Tp_k,k＝1,2,...,N中选择最大的值作为合成多峰激发的形状脉冲宽度Tp_s：Tp_s＝max(Tp₁,Tp₂,...Tp_N)，本实例得到Tp_s＝14736μs。

步骤3.3、根据步骤2.2第k个峰所需的激发带宽Δω_k计算对应的形状脉冲比例因子scalingfactor_k：

步骤3.4、由步骤1.1所选的Gauss90形状脉冲激发方式，计算第k个峰的形状脉冲的幅度随时间t_s的变化量A_k(t_s)：

其中由步骤3.2得到合成多峰激发的形状脉冲宽度Tp_s＝14736μs，时间t_s变化M_s+1个点、M_s＝3000，时间步τp_s＝Tp_s/M_s、设置为4.912μs。

步骤3.5、根据步骤2.2第k个峰对应的频率偏置ω_RF,k计算相位随时间t_s的变化量φ_k(t_s)：

φ_k(t_s)＝2π·ω_RF,k·t_s+φ_k,0,k＝1,2,...,N

其中φ_k,0为第k个峰的初始相位，在本实例中假设均为0。

步骤3.6、计算合成多峰激发的形状脉冲的最大功率值PM_s：

其中ang为激发角度，本实例激发脉冲的激发角度为90°。

步骤3.7、利用N个峰对应的形状脉冲的幅度A_k(t_s)和相位φ_k(t_s)合成多峰激发的形状脉冲，并表示成随时间t_s的变化量Q_sum(t_s)：

其中i为虚数，

步骤3.8、对编辑完成的多峰激发的形状脉冲Q_sum(t_s)求解核磁共振仪器可实现的幅度和相位的变化量A_s(t_s)和φ_s(t_s)：

φ_s(t_s)＝arctan(imag(Q_sum(t_s))/real(Q_sum(t_s)))

其中，real和imag表示对复数Q_sum(t_s)求解实部和虚部。

本实例中，通过计算得到多峰激发的形状脉冲的幅度A_s(t_s)和相位φ_s(t_s)随时间t_s的变化量，分别如图3(3)和图3(4)所示。

4、通过模拟仿真验证N个峰对应的自旋的激发位置和激发范围。

步骤4.1、计算多峰激发的形状脉冲有效场

随时间t_s的变化量，包括：θ_s(t_s，Ω)、α_s(t_s，Ω)：

θ_s(t_s，Ω)＝arctan(A_s(t_s)/Ω)

α_s(t_s，Ω)＝A_s(t_s)·τp_s/sinθ_s(t_s，Ω)

其中，Ω为自旋的频率偏置，θ_s(t_s，Ω)为有效场

和主磁场方向的夹角随时间t_s的变化量，α_s(t_s，Ω)为有效场的翻转角随时间t_s的变化量，两者均受Ω的影响。

步骤4.2、同步骤1.6，通过多峰激发的形状脉冲有效场随时间t_s的变化量θ_s(t_s，Ω)、α_s(t_s，Ω)和φ_s(t_s)计算加载脉冲后的自旋磁化强度分布[MF_s,x(Ω),MF_s,y(Ω),MF_s,z(Ω)]。

步骤4.3、绘制表示横向磁化矢量

的分布，如图6所示，依次验证第k个峰对应的激发位点及激发范围(激发范围截取不低于最大信号强度70.8％的区域范围)，并判断是否与步骤2.2得到的频率偏置ω_RF,k和激发带宽Δω_k一致，从而验证步骤3.8所计算的核磁共振多峰激发的形状脉冲合理性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种用于核磁共振多峰激发的形状脉冲编辑及控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，指定脉冲激发的方式并计算脉冲形状的积分因子IR和带宽因子BF；

S2，在图谱上选择需要激发的多峰范围，并计算激发峰的频率偏置和激发带宽；

S3，通过N个峰的频率偏置、激发带宽及脉冲激发的方式合成多峰激发的形状脉冲；

S4，通过模拟仿真验证N个峰对应的自旋转的激发位置和激发范围。

2.如权利要求1所述的一种用于核磁共振多峰激发的形状脉冲编辑及控制方法，其特征在于，步骤S1中，具体包括：

步骤1.1、选择激发方式：包括脉冲的形状及执行的激发角度，采用高斯形状脉冲执行翻转角为90°激发，简称为Gauss90，形状脉冲随时间t分布表达式为：

其中脉冲宽度Tp，时间t变化M+1个点；

步骤1.2、计算Gauss90的积分因子IR：

其中，S_gauss为Gauss脉冲的面积，S_square为相同脉冲长度的方波的面积，Gauss90的积分因子IR。

步骤1.3、计算形状脉冲的最大功率值PM：

PM＝1/Tp·(360/ang)/IR

其中ang为激发角度；

步骤1.4、计算形状脉冲的幅度和相位随时间t的变化量A₀(t)和φ₀(t)：

A₀(t)＝F_gauss(t,Tp)·PM

φ₀(t)＝0

步骤1.5、根据Gauss90单峰激发计算有效场Q^r(t,Ω)随时间t的变化量，包括：θ(t,Ω)、α(t，Ω)和φ(t)：

θ(t，Ω)＝arctan(A₀(t)/Ω)

α(t，Ω)＝A₀(t)·τp/sin(θ(t，Ω))

φ(t)＝φ₀(t)

其中，Ω为自旋的频率偏置，θ(t，Ω)为有效场Q^r(t,Ω)和主磁场方向的夹角随时间t的变化量，α(t，Ω)为有效场的翻转角随时间t的变化量，两者均受Ω的影响；φ(t)为脉冲相位随时间t的变化量。

步骤1.6、计算加载了形状脉冲后的自旋磁化强度分布

[MF_x(Ω),MF_y(Ω),MF_z(Ω)]：

其中，

以上公式中的旋转矩阵形式如下：

步骤1.7、根据横向磁化矢量

计算信号强度衰减3dB的激发范围并设定为Gauss90单峰激发形状脉冲的激发带宽Δω，即

不低于最大信号强度70.8％的区域范围。

步骤1.8、计算形状脉冲的带宽因子BF：BF＝Tp*Δω

3.如权利要求1所述的一种用于核磁共振多峰激发的形状脉冲编辑及控制方法，其特征在于，步骤S2中，具体包括：

步骤2.1、打开一张需要选择性激发的核磁共振波谱实验的谱图，假设有N个峰需要激发，第k个峰的激发范围为[L_k,R_k],k＝1,2,...N；

步骤2.2、计算第k个峰对应的频率偏置ω_RF,k以及所需的激发带宽Δω_k

ω_RF,k＝ω₀*(L_k+R_k)/2-O1

Δω_k＝ω₀*(L_k-R_k),k＝1,2,...N

其中ω₀为基频，O1为核磁共振实验脉冲激发频率，具体指相对基频的偏置。

4.如权利要求1所述的一种用于核磁共振多峰激发的形状脉冲编辑及控制方法，其特征在于，步骤S3中，具体包括：

步骤3.1、第k个峰所需的激发带宽Δω_k计算对应的独立形状脉冲的脉冲宽度Tp_k：

Tp_k＝BF/Δω_k,k＝1,2,...,N；

步骤3.2、从N个脉冲宽度Tp_k,k＝1,2,...,N中选择最大的值作为合成多峰激发的形状脉冲宽度Tp_s：Tp_s＝max(Tp₁,Tp₂,...Tp_N)；

步骤3.3、第k个峰所需的激发带宽Δω_k计算对应的形状脉冲比例因子scalingfactor_k：

步骤3.4、由Gauss90形状脉冲激发方式，计算第k个峰的形状脉冲的幅度随时间t_s的变化量A_k(t_s)：

步骤3.5、根据第k个峰对应的频率偏置ω_RF,k计算相位随时间t_s的变化量φ_k(t_s)：

φ_k(t_s)＝2π·ω_RF,k·t_s+φ_k,0,k＝1,2,...,N

其中φ_k,0为第k个峰的初始相位；

步骤3.6、计算合成多峰激发的形状脉冲的最大功率值PM_s：

其中ang为激发角度；

步骤3.7、利用N个峰对应的形状脉冲的幅度A_k(t_s)和相位φ_k(t_s)合成多峰激发的形状脉冲，并表示成随时间t_s的变化量Q_sum(t_s)：

其中i为虚数，

步骤3.8、对编辑完成的多峰激发的形状脉冲Q_sum(t_s)求解核磁共振仪器可实现的幅度和相位的变化量A_s(t_s)和φ_s(t_s)：

φ_s(t_s)＝arctan(imag(Q_sum(t_s))/real(Q_sum(t_s)))

其中，real和imag表示对复数Q_sum(t_s)求解实部和虚部。

通过计算得到多峰激发的形状脉冲的幅度A_s(t_s)和相位φ_s(t_s)随时间t_s的变化量。

5.如权利要求1所述的一种用于核磁共振多峰激发的形状脉冲编辑及控制方法，其特征在于，步骤S4中，具体包括：

步骤4.1、计算多峰激发的形状脉冲有效场

随时间t_s的变化量，包括：θ_s(t_s，Ω)、α_s(t_s，Ω)：

θ_s(t_s，Ω)＝arctan(A_s(t_s)/Ω)

α_s(t_s，Ω)＝A_s(t_s)·τp_s/sinθ_s(t_s，Ω)

其中，Ω为自旋的频率偏置，θ_s(t_s，Ω)为有效场

和主磁场方向的夹角随时间t_s的变化量，α_s(t_s，Ω)为有效场的翻转角随时间t_s的变化量，两者均受Ω的影响；

步骤4.2、过多峰激发的形状脉冲有效场随时间t_s的变化量θ_s(t_s，Ω)、α_s(t_s，Ω)和φ_s(t_s)计算加载脉冲后的自旋磁化强度分布[MF_s,x(Ω),MF_s,y(Ω),MF_s,z(Ω)]；

步骤4.3、绘制表示横向磁化矢量

的分布，依次验证第k个峰对应的激发位点及激发范围，激发范围截取不低于最大信号强度70.8％的区域范围)，并判断是否与频率偏置ω_RF,k和激发带宽Δω_k一致，从而验证所计算的核磁共振多峰激发的形状脉冲合理性。

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