CN111189745B - 一种基于环形悬浮的磁悬浮密度检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于环形悬浮的磁悬浮密度检测方法，其特征在于，包括：将被测样品置于设置在两个环形磁铁间的介质溶液中，保证被测样品在两个环形磁铁间的设定环形区域悬浮，测量被测样品在磁场中的悬浮位置，根据公式(I)得到其密度。与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提供了一种全新的检测物质密度的方法，所需求的装置操作简单，成本低廉，测量结果易于观测，测量精度高。

Description

一种基于环形悬浮的磁悬浮密度检测方法

技术领域

本发明涉及一种检测方法，具体涉及一种基于环形悬浮的磁悬浮密度检测方法。

背景技术

密度是物质最基本的重要物理特征之一，不同物质的密度一般不同。同时，不同的内部微观结构、物质构成在宏观上也会体现在密度的变化上。密度的测量在科研、生产过程和生活中均具有重要的意义。

密度的定义为单位体积内物质的质量，2200年前阿基米德发现的浮力原理是大部分现有密度测量的基础原理，不同的密度测量方法均基于密度的基础计算公式：ρ＝m/V。

常用的测量方法为浮力法，比重瓶法，密度计法和密度梯度法。浮力法主要用于测量固体或测量互不相容的液体。比重瓶法可以较精确地测量固体和液体的密度。密度计法主要用于液体密度的测量。密度梯度法通过两种密度不同且互溶的液体构造适当的密度梯度来检测小尺寸样品的密度。

这些测量的方法主要都基于阿基米德原理，原理比较简单，但是缺点在于，较难取得较高的测量精度，或者若要取得较高精度的结果，成本比较昂贵。其中，前两种测量方法的精度取决于质量测量的精度，密度计法取决于密度计的制造精度。因此，前三种方法想要取得较精确的结果，就需要精度高但昂贵的设备。而密度梯度法受限于密度梯度的制造方法，因此测量的误差较大。

磁性也是物质所具有的基本物理特征之一，任何物质在磁场中均会被磁化。根据磁化产生的附加磁场方向，物质分为顺磁性物质与抗磁性物质。其中，顺磁性物质的附加磁场与激励磁场方向相同，反之，抗磁性物质产生的附加磁场与激励磁场相反。结合物质磁性以及阿基米德原理提出的磁-阿基米德悬浮，使物体在磁场中的悬浮条件不再苛刻，可以取得较多应用。

对于阿基米德原理及其衍生方法，其对密度的测量通常较难达到较高精度；现有的密度检测方法，若要达到高精度的测量，通常需要使用昂贵的测量设备。并且，基于阿基米德原理的测量方法通常对小尺寸样品灵敏度不高，容易造成较大的测量误差。而其他密度测量方法则应用到较新的技术方法，测量设备较为昂贵，并且操作和计算方法繁琐，对小尺寸样品的密度测量的应用发展比较局限。

申请认前期申请的公开号为CN 108872007A专利文献，公开了一种用于检测密度的双块环形磁铁磁悬浮检测方法，该方法完好的实现了对样品密度的检测。但是随着研究的深入，申请人发现该方法的检测精度还没有达到理想的状态，特别是当两个磁铁距离逐渐加长后，该方法的检测精度会逐渐降低，可应用性降低。

发明内容

本发明针对现有测量密度的方法存在的技术问题，提出了一种成本低、精度高、实施简便的用于检测密度的环形磁悬浮检测方法。

一种基于环形悬浮的磁悬浮密度检测方法，包括：将被测样品置于设置在两个环形磁铁间的介质溶液中，保证被测样品在两个环形磁铁间的设定环形区域悬浮，测量被测样品在磁场中的悬浮位置，根据公式(I)得到其密度：

所述式(I)为：

ρ_s为被测样品的密度，g/cm³；ρ_m为介质溶液的密度，g/cm³；χ_s为被测样品的磁化率，无量纲；χ_m为介质溶液的磁化率，无量纲；g为重力加速度，m/s²；μ₀为真空磁导率，N/A²；B_r、B_z分别为样品悬浮位置的径向磁场强度和轴向磁场强度；r，z分别为被测样品在介质溶液中的悬浮半径(距环形磁铁中心线的距离)和悬浮高度(距离下磁铁上表面之间的距离)，mm。

本发明中，所述两个环形磁铁规格相同(即尺寸相同)，上下同轴布置，且同极相向设置(比如N-N相向设置，或者S-S相向设置)，所述介质溶液设置在两个环形磁铁之间。

具体讲，一种用于检测密度的环形磁悬浮检测方法，包括如下步骤：

(1)根据样品材料确定介质溶液，保证样品能够悬浮在介质溶液中，所述介质溶液为顺磁性介质溶液；

(2)将样品置于介质溶液中；

(3)将介质溶液置于设有两个环形磁铁的磁悬浮检测装置中，所述两个环形磁铁尺寸相等，上下同轴布置，且同极相向设置，间隔一定距离，保证被测样品环形悬浮(即保证被测样品在两个环形磁铁间的设定环形区域悬浮)；

(4)测量被测样品悬浮位置(包括悬浮高度和悬浮半径)；

(5)按式(I)计算样品密度。

本发明在进行密度测量前，需要对使用的环形磁铁间隔进行计算，确保样品在溶液中可以实现圆环形状的悬浮。作为优选，得到两块环形磁铁的尺寸(内半径r₁，外半径r₂，高度h)及磁场强度之后，先计算不同间隔(间隔d＝h～3h)下两环形磁铁间距内的

若

的曲线位于中心线之外，且曲线上

在r方向的梯度大于0，则可知使用该间隔的装置在检测样品时最终会形成环形悬浮，以此来确定装置可以实现环形悬浮的间隔区间。

作为一种具体的要求，所述两个环形磁铁之间的距离需要满足：

(1)

确定的曲线与中心线不完全重合；

(2)且曲线上公式

在r方向的梯度大于0。

作为优选，两个磁铁的外半径为20～40mm，内半径为10～30mm，高度为10～30mm，磁感应强度为0.08～0.2T，两块磁铁之间间隔为30～50mm。作为进一步优选，两个磁铁的外半径为30mm，内半径为20mm，高度为20mm，磁感应强度为0.125T，两块磁铁之间间隔为30～50mm。

作为优选，介质溶液为顺磁介质溶液，比如可是顺磁介质水溶液、顺磁介质醇溶液等。作为优选，所述顺磁介质溶液选自Mn盐、Fe盐、Gd盐的溶液等。比如，所述顺磁介质溶液可以为MnCl₂、FeCl₃、GdCl₃、Gd-DTPA的溶液。

作为优选，所述介质溶液为MnCl₂水溶液或者MnCl₂醇溶液，比如可以为MnCl₂甲醇溶液、MnCl₂乙醇溶液、MnCl₂异丙醇溶液等等。作为优选，所述介质溶液为浓度为0.5-5mol/L的MnCl₂水溶液或者浓度为0.5-5mol/L的MnCl₂醇溶液；作为进一步优选，所述介质溶液为浓度为2～2.5mol/L的MnCl₂水溶液或者0.8-1.5mol/L的MnCl₂醇溶液。作为优选，所述样品为密度为0.8～1.5g/cm³的样品，以进一步保证检测精度。

作为优选，配制介质溶液时，保证样品在溶液中悬浮，可通过调整介质溶液的密度进行控制。

作为优选，配制介质溶液时，介质溶液密度略小于或略小于样品密度，以保证待测样品能够在溶液中稳定悬浮，进一步提高检测精度。

本发明在配制介质溶液前，可以预先进行介质溶液的密度与磁化率的标定，得出密度与磁化率的关系式。对于特定的介质溶液，通过标定，可以确定密度与磁化率之间的标准曲线，在实际使用时，直接通过检测介质溶液的磁化率，就可以知晓介质溶液的密度大小，选择适当密度的介质溶液即可，进一步方便了介质溶液的选择。

作为优选，所述样品为最大尺寸不大于7mm。本发明尤其适合于尺寸较小的样品密度测量，检测精度较高。

作为优选，所述样品为中心对称结构。比如，所述样品为球形样品、椭圆球样品、扁球形样品、圆盘状样品、圆柱状样品、双圆锥样品、正方体样品、横截面为正方形的长方体样品等等中心对称结构。

作为优选，所述样品为球形样品。

所述用于检测密度的环形磁悬浮检测方法，其原理如下：

根据磁荷模型，在外半径为r₂，内半径为r₁，高度为h的环形磁铁的中心为坐标原点建立柱坐标系，高度h方向为z轴(例如，以位于下方的环形磁铁顶面中心为原点，向上为z轴正向)，则空间一点(r，z)的径向磁感应强度和轴向磁感应强度分别为：

I：径向磁感应强度B_r(r，z)为：

其中，r为距离两个环形磁铁中心连线(即z轴)之间的距离；

其中：

式中，R选自r₂、r₁；H选自h、0；z为样品在溶液中悬浮时距离下方磁铁顶面的高度，mm；r₁为环形磁铁内半径，r₂为环形磁铁外半径，h为环形磁铁的高度，mm，σ为表面磁极密度，T。

II：轴向磁感应强度B_z(r，z)为：

B_z(r，z)＝B_z1(r，z)-B_z1(r，2h+d-z)

其中，

同时可以将z＝2h+d-z代入上式，分别得到对应的

式中，H选自h、0；r_n(n＝1，2)为磁铁内外半径，∏(n，k)为第三类完全椭圆积分。

根据对磁场的模拟结果，两块磁铁中间区域，除中心线以外，大部分区域

在周向平面分量沿与中心线连线方向向外发散，而根据计算结果，若保持磁铁间隔在一定区间内，可使得样品在磁铁中间区域的非中心线部分实现稳定悬浮。

根据对磁铁间隔的优化以及对磁场的模拟结果，并结合应用实际，样品在介质溶液中的受力会将样品推至中心线外的某一稳定位置，而由于装置的对称性，样品可稳定位置为一环绕中心线的环形，结合阿基米德原理，样品最终的平衡状态方程为：

其中V为待检测样品的体积；

最终方程简化为密度与悬浮位置r，z的对应关系式(I)：

由于磁场的对称性，不同密度的样品对应的悬浮高度唯一，同一悬浮高度对应的悬浮半径唯一，因此，可以通过测量样品在顺磁介质溶液中的高度即可计算出样品的悬浮位置，从而计算出样品的密度。

上述密度的磁悬浮测量方法，应当在检测前根据产品材料估测产品的密度，同时配制相应的介质溶液。如需要精确计算溶液磁化率，可以用古埃法测量溶液磁化率。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提供了一种全新的检测物质密度的方法，所需求的装置操作简单，成本低廉，测量结果易于观测，测量精度高。

附图说明

图1是本发明中介质检测样品密度时的磁悬浮装置原理图；

图2是本发明采用本发明方法对不同已知标准密度的小球进行检测的结果图。

图3为本发明的方法与现有的方法进行精度对比的结果图。

图4为本发明的检测装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明被更清楚地理解，下面根据本发明的具体实例及附图，对本发明进行进一步的说明。

如图1和图4所示，是本发明的磁悬浮装置原理图和结构图，包括磁铁1(下磁铁)、磁铁5(上磁铁)，介质溶液2，样品3，介质溶液容器4(透明容器)。容器要求透明易于测量内部样品高度。被测样品3在溶液中悬浮位置为(r，z)。介质溶液容器4设置在磁铁1和磁铁5之间，介质溶液容器4、磁铁1和磁铁5设置在安装座内。

磁铁1、磁铁5均为外半径为30mm，内半径为20mm，高度(h)为20mm，中心磁感应强度为0.125T的环形磁铁，通过计算可得

的曲线(即悬浮位置曲线)如图1中虚线所示，即为该磁铁对对应的环形区域，此时两个磁铁之间的间距d为40mm。磁铁1、磁铁5上下同轴设置，均水平布置，且磁铁1、磁铁5的N极相互靠近设置。

本发明对外半径为30mm，内半径为20mm，高度为20mm，中心磁感应强度为0.125T的两块间隔40mm的环形磁铁进行检测(介质溶液为2M MnCl₂水溶液，尺寸4mm标准密度玻璃球，密度分别为1.2000，1.2300，1.2600，1.2900g/cm³)，其中样品能够稳定悬浮的位置如磁铁1、5之间的虚线所示，由于环形磁铁的对称性，故样品可在该曲线对应高度环绕中心线一圈处的所有位置稳定悬浮，即形成环形悬浮区域，故为方便检测，利用样品悬浮高度来进行密度的计算，如图2中曲线所示。图2中，实心方块为已知密度样品置于上述磁场体系中所在位置结果，曲线为由上述公式计算的曲线图，由图2可知，本发明的检测结果与实际结果具有极高的一致性。

本发明所提出方法的检测精度比同条件下的中心线磁悬浮方法(公开号为CN108872007A中实施例公开的装置)的检测精度要高出许多，图3举例了同等条件(外半径为30mm，内半径为20mm，高度为20mm，中心磁感应强度为0.125T的两块环形磁铁，使用溶液1.0mol/LMnCl₂水溶液)下，本方法(d＝40mm，为环形悬浮)和已有的在中心线稳定悬浮的磁悬浮检测方法(d＝20mm，为中心悬浮)的检测曲线对比，可以看出，在中心部位，本方法(虚曲线)相对于后者(实曲线)对应的斜率(本方法最小为0.00003g/cm³/mm；前者最小为0.00099g/cm³/mm)在中间部分更接近于0，说明同等高度差距下，本方法可分辨的密度差距更小，即本方法相较于后者的分辨率和检测精度更高。

其中，测量方法如下：

一种用于检测密度的环形磁悬浮检测方法，包括如下步骤：

(1)根据样品材料估计样品密度。

在进行实验前，可事先对介质溶液的密度和磁化率进行标定，标定时，配制浓度为整数摩尔每升的溶液，然后进行密度与磁化率的标定，参见表1。

根据估算的样品密度值，根据估计的密度值配置介质溶液，配制介质溶液时，在合适的范围内，介质溶液密度略大于或略小于样品密度，保证待测样品的良好悬浮。

(2)将样品置于介质溶液中。

(3)将装有介质溶液的容器置于磁悬浮检测装置中，即将容器置于两个环形磁铁之间，并与环形磁铁同轴线。

(4)测量被测样品浮起的高度数据(悬浮高度)以及径向位置数据(悬浮半径)。

(5)根据样品悬浮高度和径向位置数据以及式(I)计算样品密度：

式(I)为：

ρ_s为被测样品的密度，g/cm³；ρ_m为介质溶液的密度，g/cm³；χ_s为被测样品的磁化率，无量纲；χ_m为介质溶液的磁化率，无量纲；g为重力加速度，m/s²；μ₀为真空磁导率，N/A²；B_r、B_z分别为样品悬浮位置的径向磁场强度和轴向磁场强度；r，z分别为被测样品在介质溶液中的悬浮半径和悬浮高度，mm。

本发明中不同浓度MnCl₂水溶液所对应的密度和磁化率如表1所示：

表1不同浓度MnCl₂水溶液所对应的密度和磁化率

浓度(mol/L)	密度(g/cm<sup>3</sup>)	磁化率
			1	1.099	1.774×10<sup>-4</sup>
1.5	1.148	2.771×10<sup>-4</sup>
			2	1.196	3.630×10<sup>-4</sup>
2.5	1.244	4.650×10<sup>-4</sup>
			3	1.292	5.438×10<sup>-4</sup>

具体检测例，采用本方法对PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)原料(直径约4mm的球状颗粒)进行密度测量，选用的介质溶液为2.0mol/L的MnCl₂水溶液，样品经过酒精清洗表面后，置于MnCl₂水溶液中，放进装置中。静置3分钟，待样品位置稳定，用毫米尺测量悬浮位置。高度读数为20.4mm，对应的悬浮半径为11.3mm，代入上式(I)，经过计算可以得到样品的密度为1.1971±0.0008g/cm³，利用密度计检测的密度值为1.196±0.005g/cm³。

上述实施例中采用MnCl₂溶液作为应用实例，但是，其他顺磁溶液如MnCl₂、FeCl₃、GdCl₃、Gd-DTPA溶液也同样可以作为本发明的介质溶液使用。使用这些介质溶液时，可以按照上述类似的方法进行标定。同样可采用上述类似方法进行密度测量。

以上所述仅为本发明的一个应用实例，并非对适用被测样品范围的限定。可应用本发明测量的材料，这里无需也无法一一穷举，凡在本发明精神和原则之内，所做的任何修改，等同替换，改进等，均应包含在本发明保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于环形悬浮的磁悬浮密度检测方法，其特征在于，包括：将被测样品置于设置在两个环形磁铁间的介质溶液中，保证被测样品在两个环形磁铁间的设定环形区域悬浮，测量被测样品在磁场中的悬浮位置，根据公式(I)得到其密度：

所述式(I)为：

ρ_s为被测样品的密度，g/cm³；ρ_m为介质溶液的密度，g/cm³；χ_s为被测样品的磁化率，无量纲；χ_m为介质溶液的磁化率，无量纲；g为重力加速度，m/s²；μ₀为真空磁导率，N/A²；B_r、B_z分别为样品悬浮位置的径向磁场强度和轴向磁场强度；r，z分别为被测样品在介质溶液中的悬浮半径和悬浮高度，mm；

所述两个环形磁铁规格相同，上下同轴布置，且同极相向设置，所述介质溶液设置在两个环形磁铁之间；

所述两个环形磁铁之间的距离需要满足：

(1)

的曲线位于环形磁铁的中心线之外；

(2)且曲线上公式

在r方向的梯度大于0。

2.根据权利要求1所述基于环形悬浮的磁悬浮密度检测方法，其特征在于，两个磁铁的外半径为20～40mm，内半径为10～30mm，高度为10～30mm，磁感应强度为0.08～0.2T，两块磁铁之间间隔为30～50mm。

3.根据权利要求1所述基于环形悬浮的磁悬浮密度检测方法，其特征在于，配制介质溶液前，进行介质溶液的密度与磁化率的标定，得出密度与磁化率的关系式。

4.根据权利要求1所述基于环形悬浮的磁悬浮密度检测方法，其特征在于，所述样品为球形样品、扁球形样品、圆盘状样品、圆柱状样品、双圆锥样品、正方体样品或横截面为正方形的长方体样品。

5.根据权利要求1所述基于环形悬浮的磁悬浮密度检测方法，其特征在于，所述介质溶液为Mn盐的溶液、Fe盐的溶液或Gd盐的溶液。

6.根据权利要求5所述基于环形悬浮的磁悬浮密度检测方法，其特征在于，所述介质溶液为浓度为0.5～5mol/L的Mn盐的醇溶液或者水溶液、Fe盐的醇溶液或者水溶液或Gd盐的醇溶液或者水溶液。

7.根据权利要求1所述基于环形悬浮的磁悬浮密度检测方法，其特征在于，所述样品为密度为0.8～1.5g/cm³的样品。

8.根据权利要求1所述基于环形悬浮的磁悬浮密度检测方法，其特征在于，所述介质溶液为浓度为2～2.5mol/L的MnCl₂水溶液或者0.8～1.5mol/L的MnCl₂醇溶液。

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