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CN112955829A - 用于平板机床的切割过程的工件嵌套 - Google Patents

用于平板机床的切割过程的工件嵌套 Download PDF

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CN112955829A CN201980064211.2A CN201980064211A CN112955829A CN 112955829 A CN112955829 A CN 112955829A CN 201980064211 A CN201980064211 A CN 201980064211A CN 112955829 A CN112955829 A CN 112955829A
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Abstract

公开一种用于产生嵌套计划(49A)的方法(39)，所述嵌套计划用于操控平板机床(1)的切割过程，以便于从材料板(7)中切割出工件(9)，其中，所述嵌套计划(49A)包括与所述工件(9)相对应的子空间(9A，9B，...)在二维计划空间(23)中的无重叠布置以及预确定的被支承空间(27)的空间布置。在嵌套期间每新嵌入一个子空间(9A，9B，...)之后，在局部搜索空间中执行对新嵌入的子空间(9A，9B，...)的相应开始位置(54)的充填密度评估和至少一个考虑位置数据的评估(127，129A‑C)。

Description

用于平板机床的切割过程的工件嵌套
技术领域
本发明涉及一种用于借助平板机床进行切割的工件的嵌套方法，尤其一种用于产生嵌套计划的方法，该嵌套计划用于操控平板机床，例如平板激光切割机的切割过程。
背景技术
在钣材加工行业中，待切割工件在原材料板上的嵌套是生产过程的一部分，其中，该嵌套导致切割线的特定布局。在此，嵌套的结果也称为嵌套计划。
在平板激光切割机中，主要是在最小化待使用的原材料方面解决这类2D嵌套问题，因为原材料通常构成总成本的很大一部分。但是，其他方面也对总成本产生影响，例如由于服务或维修而导致的切割过程延迟或平板机床较长时间处于停机状态。在这种情况下，例如US 2012/0109352 A1公开一种用于在避免切割路径与支撑凸起重叠的情况下产生嵌套数据的方法，以便尤其降低支承处的损坏。此外，CN 105740953 A公开一种基于量子进化算法的工件嵌套，例如在冲压作业中。此外，EP 2 029 313 A1公开在支撑点尖端的磨损方面优化工件支承并且保证良好零件沉积和残余零件沉积。
关于嵌套(Nesting)方案的背景，尤其对于非拟合多边形，在J.A.Bennell等人的“The geometry of nesting problems:A tutorial”，European Journal of OperationalResearch(欧洲运筹学杂志)184(2008)397至415页中已总结。
发明内容
本公开的一个方面基于以下任务：说明一种用于多个待切割工件的嵌套计划，该嵌套计划降低制造成本，尤其关于材料成本和面向切割过程的成本。
通过根据权利要求1或权利要求2所述的用于产生嵌套计划的方法并且通过根据权利要求15所述的用于确定面向切割过程的嵌套计划的方法来解决这些任务中的至少一个。扩展方案在从属权利要求中说明。
在一个方面中，公开一种用于产生嵌套计划的方法，所述嵌套计划用于操控平板机床的切割过程，以便从材料板中切割出工件。在此，嵌套计划包括与所述工件相对应的子空间在二维计划空间中的无重叠布置以及预确定的被支承空间的空间布置，其中，所述被支承空间相应于所述材料板的在切割过程期间被支承的被支承表面区域。所述方法包括：
提供切割过程数据，所述切割过程数据包括：
-计划空间的几何形状数据，在计划空间中可以布置所述子空间，
-位置数据，所述位置数据说明被支承空间在计划空间中的位置，
-多个子空间，所述多个子空间分别相应于一个工件类型，以及
-数量数据，所述数量数据说明在计划空间中待嵌套的子空间的数量，以及
提供嵌套输入参数，所述嵌套输入参数包括
-工件最小间距，所述工件最小间距至少应存在于布置在计划空间中的两个相邻子空间之间，
-嵌入顺序，根据所述嵌入顺序，在连续产生嵌套计划时嵌入子空间，以及
-布置规则，根据所述布置规则，在计划空间中相继地在空间上布置子空间。
根据本方法，根据嵌入顺序和布置规则地在计划空间中布置第一子空间；根据嵌入顺序和布置规则地在计划空间中连续嵌入其他子空间，其中，布置规则给计划空间中新嵌入的子空间分别配属一个开始位置，在该开始位置中，所述子空间的至少一点布置为距离已经嵌入的另一子空间隔开工件最小间距(即换句话说，除了这些点之外，子空间的所有其他点都相距更远)。布置规则还包括：在每次新嵌入一个子空间之后，执行针对该新嵌入的子空间的相应开始位置的充填密度评估和至少一个考虑位置数据的评估，根据对新嵌入的子空间的开始位置的评估结果展开局部搜索空间、尤其可变的和/或与权重相关的局部搜索空间，所述局部搜索空间包括用于新嵌入的子空间的至少一个替代位置；借助充填密度评估和至少一个考虑位置数据的评估来评估所述至少一个替代位置，并且比较所述开始位置的评估结果和所述至少一个替代位置的评估结果，以便特定于嵌入顺序地将所评估的位置中的一个确定为在嵌套计划中用于该新嵌入的子空间的切割位置。
在另一方面中，一种用于产生用于操控平板机床的切割过程的嵌套计划的相应方法包括以下步骤：
根据嵌入顺序和布置规则地在计划空间中连续布置子空间，其中，布置规则给计划空间中新嵌入的子空间分别配属一个开始位置，在该开始位置中，所述子空间的至少一点布置为距离已经嵌入的另一子空间隔开工件最小间距(即换句话说，除了这些点之外，子空间的所有其他点都相距更远)，
借助充填密度评估和至少一个考虑位置数据的评估来评估所述至少一个替代位置，
根据对新嵌入的子空间的开始位置的评估结果展开局部搜索空间，所述局部搜索空间包括用于新嵌入的子空间的至少一个替代位置，
借助充填密度评估和至少一个考虑位置数据的评估来评估所述至少一个替代位置，并且
比较开始位置的评估结果和所述至少一个替代位置的评估结果，以便特定于嵌入顺序地将所评估的位置中的一个确定为在嵌套计划中用于该新嵌入的子空间的切割位置。
在另一方面中，一种用于确定面向切割过程的嵌套计划的方法(该嵌套计划用于操控平板机床的切割过程，以便从材料板中切割出工件)包括以下步骤：
提供子空间的多个嵌入顺序，其中，所述嵌入顺序表示第一代进化算法的基因(Gene)，
借助如前所述的方法，针对嵌入顺序中的每个产生嵌套计划，使得在嵌套计划中，所述子空间布置在相应地针对各自的嵌入顺序而确定的切割位置处，
基于相应嵌套计划的切割位置的充填密度评价和至少一个考虑位置数据的评估，针对嵌套计划中的每个创建总体评估，其中，所述总体评估表示适应度函数在所述进化算法的基因中的应用，
在使用现有总体评估的情况下，通过现有嵌入顺序的突变、交叉和/或选择来重复创建其他嵌入顺序，根据前述方法产生其他嵌套计划，并且针对所述其他嵌入顺序创建其他总体评估，以及
比较所述总体评估，以便从所产生的嵌套计划的集合中选择面向切割过程的嵌套计划。
在若干扩展方案中，还输出嵌套计划，所述嵌套计划包括布置在切割位置处的子空间。可以通过轮廓并且可选地通过计划板的二维计划空间中的旋转状态来定义子空间。可以特定于待切割材料并且特定于切割工艺地提供工件最小间距，并且尤其可以根据材料的和切割过程的参数来预确定工件最小间距。可以在所嵌套的替代位置和激光切割过程的范畴中的切割线方面实现工件最小间距。位于子空间轮廓上的一个或多个点具有最小间距通常意味着，除了这些点之外，子空间的所有其他点都与已配属的子空间(位于这些已配属的子空间中的点)相距更远。换句话说，最小间距的约束条件意味着，一个子空间的任何一点都不比通过最小间距所给定的点更靠近另一子空间中的一点。子空间的所有允许位置都可以满足这一点，其中，开始位置满足以下附加条件：子空间的至少一点布置为与已嵌入的另一子空间隔开工件最小间距。
所述局部搜索空间可以在计划空间中一维或二维地构造，并且尤其在计划空间中向离开已经嵌入的子空间的方向延伸。此外，可以将所述局部搜索空间如此展开，使得局部搜索空间包括替代位置，为了使替代位置被待嵌入的子空间占据，将待嵌入的子空间从开始位置朝未经材料优化的方向移动。此外，可以通过以下方式展开局部搜索空间：通过在开始位置或另一替代位置上应用平移操作和/或旋转操作、尤其朝未经材料优化的方向的平移操作来产生替代位置，其中，保持无重叠布置的边界条件。
此外，可以如此展开局部搜索空间，使得在所述替代位置中，与新嵌入的子空间在开始位置中时相比，新嵌入的子空间在至少一个方向上具有与已经嵌入的子空间的更大间距，和/或，在替代位置中，新嵌入的子空间在至少一个方向上与开始位置偏移地布置，并且关于已经嵌入的子空间是无重叠的。此外，所述布置规则可以配属有至少一个靠近方向，并且可以将局部搜索空间如此展开，使得在所述替代位置中，新嵌入的子空间在如下方向上与所述开始位置偏移：该方向与所述至少一个靠近方向中的至少一个相反。
还可以通过待评估的子空间的轮廓上的压力点的至少一些可能位置来展开该搜索空间。
在一些实施方式中，还可以借助考虑位置数据的评估、通过平移操作和/或旋转操作来将第一子空间的布置匹配于位置数据。
根据该方法，还可以通过以下装置检测位置数据：
平板机床的传感装置、尤其用于喷嘴与材料板之间的间距探测的电容式间距传感装置，其中，至少检测支承腹板和/或腹板尖端的一个子组，并且可选地通过插值来计算支承腹板和/或腹板尖端的未检测到的位置，
光学传感装置，该光学传感装置基于以下方法中的至少一种：基于表面图像记录的图像处理方法、激光截面方法、带状光投影方法、光场摄像机、TOF摄像机，尤其用于对腹板凹部进行深度检测、对几何形状进行状态检测，所述状态检测用于附加地评估支承腹板和/或腹板尖端的磨损，和/或，
超声传感装置，该超声传感装置尤其在平板机床的切割头处使用超声传感器。
在一些实施方式中，可以针对所述子空间的待评估位置多次进行考虑所述位置数据的评估，然后可以将所述评估的评估值和充填密度评估的评估值与权重相结合，以用于确定子空间的该待评估位置的评估值。在此，可以选择权重，以便实现嵌套计划的特定特性。此外，可以通过权重以可变的方式调节局部搜索空间的大小。
在一些实施方式中，可以借助位置数据，将轮廓的区段或沿轮廓的位置配属给被支承空间，以用于评估定位在替代位置中的子空间，并且可以根据所配属的、所述轮廓的区段或沿轮廓的位置的尺度，针对所述被支承空间确定评估值。在此，可以辨识出计划空间中的其他支承空间，并借助位置信息将轮廓的区段或沿轮廓的位置配属给所述其他支承空间，以用于评估定位在替代位置中的子空间。然后，可以根据配属给所述其他支承空间的轮廓区段或沿轮廓位置的尺度来确定针对所述被支承空间的评估值。将该被支承空间的评估值和所述其他支承空间的评估值与权重相结合，以便获得针对子空间的待评估位置的评估值。
其他方面包括计算机程序(或计算机程序产品)和计算机可读的介质，在所述计算机可读的介质上存储有相应的计算机程序。所述计算机程序/计算机程序产品包括指令，在通过计算机、尤其通过用于运行平板机床或计划单元的计算机实现的控制单元来实施所述程序时，所述指令促使所述计算机/所述控制单元实施/促使在此所描述的用于产生(面向切割过程的)嵌套计划的方法。
所述计算机程序/所述计算机程序产品和所述计算机可读的介质相应地设置为用于实施先前所提及的方法之一。所述计算机程序可以保存在非易失性存储器上，所述非易失性存储器尤其用作用于运行平板机床或计划单元的控制单元的一部分。
在此所描述的构思在减少支承腹板的磨损、提高零件质量、降低废品和缩短切割时间方面可能是有利的。此外，可以实现提高的过程可靠性，该提高的过程可靠性伴随着更低的维护开销。通过所实现的嵌套通常可以降低或者甚至最小化切割过程的成本。
附图说明
在此公开允许至少部分地改善现有技术的构思。尤其从对实施方式的以下基于附图的描述中得出其他特征及其符合目的性。从附图中示出：
图1示出平板机床的示意性空间图，
图2示出嵌套计划的示意图，
图3示出用于产生嵌套计划的方法的流程图，该嵌套计划用于操控平板机床的切割过程，
图4A至4E示出用于说明局部搜索的示意图，
图5示出评估嵌套计划的数学公式模型，
图6示出用于产生面向切割过程的嵌套计划的方法的流程图，
图7A至7C示出已借助局部搜索进行优化的嵌套计划的示意图，
图8示出用于说明对被支承空间的考虑的示意图，
图9示出支承腹板的示意图，
图10示出为避免与支承空间重叠而在计划空间中偏移子空间的示意图，
图11示出用于在考虑支承空间的位置数据的情况下评估子空间位置的方法的流程图，以及
图12示出用于说明损坏评估的加权计算的概图。
具体实施方式
在激光切割中已知如此嵌套工件，使得实现尽可能高的材料利用率，并且相应地使得材料损失量为低。
在此描述的构思部分地基于以下知识：这类方法并不总是最小化切割成本，因为零件相对于支承腹板的位置对于总成本而言可能也是重要相关的。因为，根据零件在托盘上的位置而定，例如在刺穿时，例如在支承腹板处可能发生磨损。此外，经材料优化的嵌套可能导致在零件处更长的切割时间或质量损失，例如由于临界过程中的切割间隙撕裂或由于焊接或者说焊屑的飞走。此外，可能发生零件的倾斜以及切割头与切割材料的碰撞。
在此描述的方面部分地基于以下知识：除了使原材料成本最小化之外，与切割过程相关联的成本也涉及嵌套的品质。与切割过程相关联的成本来自平板激光切割设备的较低的过程可靠性，并且例如包括由于切割头与倾斜工件的碰撞而导致的支承腹板损坏或机器故障。
发明人已经认识到，与切割过程相关联的这些限制中的至少一些涉及坯料(以及因此分布在坯料上的切割线)关于支承腹板的支承点的相对位置。
在此描述的构思允许对预给定的支承腹板配置做出反应并仍然产生紧凑的嵌套。在此，力求避免大的剩余网格宽度。
在此提出的构思尤其从以下出发：在产生嵌套计划时，已知待考虑的支撑点(材料板的被支承区域、尤其材料板的下侧的被支承表面区域)的位置，或者至少能够针对切割过程如此调节所述位置，使得这些位置能够匹配于计划所基于的预确定位置。
已知提出在托盘上嵌套构件的嵌套方法可以基于进化算法。在此提出的面向过程的嵌套方法也可以实施为进化算法。在这种情况下，对解决方案提议(在此也简称为解决方案)的评估(进化算法的适应度函数)不仅考虑材料含量，而且也评估嵌套计划的与切割成本重要相关的其他属性。因此，例如，零件相对于托板的支承腹板的位置和穿刺点的位置都可以包括到评估中。
可以将在此提出的方法如此整合到切割过程中：当将材料板放在托盘上时，可以读取所需的制造过程数据。被支承区域相对于材料板的相对位置可以例如在运行期间确定。这可以例如借助平板机床的传感装置、尤其借助用于在平板机床的喷嘴与材料板之间进行间距探测的电容式间距传感装置来进行。通常可以检测支承腹板和/或腹板尖端的至少一个子组，并且可选地可以通过插值来计算支承腹板和/或腹板尖端的未检测到的位置。其他测量方法基于例如光学传感装置，所述光学传感装置基于以下方法中的至少一种：基于表面图像记录的图像处理方法、激光截面方法、带状光投影方法、光场摄像机、TOF摄像机，尤其用于对腹板凹部进行深度检测、对几何形状进行状态检测，所述状态检测用于附加地评估支承腹板和/或腹板尖端的磨损，和/或，其他测量方法基于超声传感装置，所述超声传感装置尤其在平板机床的切割头处使用超声传感器。
此外，在此提出的方法可以基于被支承区域相对于计划板的确定的/预确定的相对位置，其中，嵌套计划的创建、尤其考虑位置数据的评估基于所述确定的/预确定的相对位置地进行。对于制造过程需要的是，确保被支承区域相对于转移到材料板上的嵌套计划的确定的/预确定的相对位置。
因此，在先前所提及的方案中，相对位置分别是已知的并且表示以下输入参数：这些输入参数在其方面可以是可调节的，并且相应地表示面向过程的嵌套中的另一自由度。
在下文中，首先阐述借助平板激光切割机生产工件，并且关于嵌套计划设置所述生产(图1和2)。接着，结合图3至5并且在借助进化算法产生面向过程的嵌套计划方面结合图6和7来阐述用于产生嵌套计划的方法。最后，结合图8至12示出嵌套计划的一种示例性评估方案，该评估方案关于支承腹板、尤其计划空间中的被支承空间对材料板的切割过程的影响。
在图1中示出的示意性平板机床1包括主壳体3，在该主壳体中借助激光射束执行切割过程。激光射束的焦点尤其被控制系统以沿布置在加工区域中的预给定切割线的方式在材料上引导，以便从该材料中从例如基本上二维延伸的钣材中切割出具有特定形状的工件。
此外，平板机床1包括托盘更换器5。托盘更换器5构造为用于在制造期间定位一个或多个托盘。可以将待切割的材料板(作为原材料或开始材料)放置在托盘5A上，然后置入到主壳体3中以用于切割过程。在完成切割过程之后，如图1中所示，可以将托盘5A与经切割的材料板7从主壳体3中运出，从而可以挑出经切割的工件9。
在主壳体3中，可以将激光加工头(激光射束从该激光加工头中射出)自由定位在加工区域中，使得基本上可以沿任何二维切割线地在待切割的材料板上引导激光射束。在进行激光切割时，激光射束沿切割线加热金属，直到金属熔化为止。气体射流(大多数情况下为氮气或氧气)通常从激光加工头的激光射束区域中射出，并且将熔融材料向下推动并从所构造的间隙中推出。因此，在切割时，材料板7被激光射束完全切穿。
为了切割出工件9，使激光射束沿着切割线10运动。这通常在位于工件9外部的穿刺点处开始，然后以弧形靠近工件9的轮廓(所谓的切口)。切割线首先接触到工件轮廓的点就是之后结束切割的点(前提是连续的切割过程)。该点称为压力点，因为该点是射出的气体射流在其第一次可以自由运动的时间点对所切割的部分施加压力的点。尤其在薄的材料板的情况下，气压可能导致工件的倾斜，从而使工件的一部分可能从金属板的平面中突出并且例如可能与切割头发生碰撞。
在所示出的实施例中，托盘5A具有多个支承腹板11，这些支承腹板横向于嵌入方向延伸并且彼此平行地定向。例如，支承腹板11彼此之间具有例如60毫米的间距。支承腹板11构造出支承区域11A，在支承区域上放置有材料板7。支承区域11A通常形成网格点，这些网格点沿着支承腹板11可以具有例如15毫米的间距，其中，支承腹板例如具有2mm的厚度。因此，支承区域11A形成区域的栅格，这些区域可以影响位于其上的材料板7的切割过程。支承腹板的影响切割过程的区域还可以延伸到与支承区域(该支承区域与材料板接触)直接邻接的区域(例如支承腹板11的引导至支承区域11A的边沿)上。
图1还示出摄像机13，该摄像机例如布置在主壳体3上。摄像机13尤其可以构造为用于托盘5A、支承腹板11和支承区域11A以及材料板7相对于托盘5A(以及可能支承腹板11和支承区域11A)的相对位置的图像检测，并且该摄像机与平板机床1的控制系统的图像分析处理单元连接。
可以看出，由于放置在局部化区域中，过程相关的风险可能影响过程可靠性。例如，工件9的倾斜可能导致工件9处和/或切割头处的损坏，并因此提高废品的风险和故障时间。此外，支承腹板11的损坏导致用于更换的更高的服务成本或导致更长的停机时间。在支承区域11A中去除支承腹板11的情况下，还可能减少支承点的数量，这可能增加工件9的倾斜风险。如果切割线10在支承区域11A附近延伸，则例如工件下侧的质量降低的风险增加。如果无法将熔融材料充分吹出间隙并且工件因此无法完全分离，则切割过程也可能崩溃，这可能导致更多的废品零件。
因此，在此描述的嵌套方法的一个任务也是，提出工件9在材料板7中的面向过程的一种布置，该布置降低前述风险和由例如废品零件、服务以及平板机床的故障而导致的可能的附加成本。
嵌套工件9时的基本边界条件是切割钣材时切割线10之间的最小间距。该最小间距由沿切割线10加热时的热效应(如果这些切割线例如太靠近已被加热的区域)和/或由对安全间距的要求(如果工件会倾斜)所决定。但是，最小间距也直接纳入到损失材料量中并且因此也纳入到材料成本中。
最小间距是以下参数：所述参数被特定于待切割的材料(材料的类型和材料的几何形状、尤其厚度)并且特定于切割过程(以用于例如考虑材料的与过程相关的延伸或变形)地预给定。在转移到嵌套计划的创建上时不允许相邻子空间的轮廓之间的间距低于最小间距，因为，否则在将嵌套计划应用于材料板时将不再能够保证切割过程的假定质量。在本文提出的构思中，嵌套方法以作为嵌套输入参数的最小间距为基础，并在切割过程中相应地实现该最小间距。因此，本文提出的构思的另一任务是，在权衡与过程相关的成本的情况下使切割线之间的间距保持为低，即可以以最小间距实现间距。
其他边界条件可能涉及切割过程的持续时间和/或加工头运动时的损失路径。
此外，例如可以在附加地考虑被支承区域的位置的情况下评估特定于焊屑的方面，例如从工件切割出的内部区域(焊屑)的倾斜概率或焊屑从工件上掉落的概率。前者可以借助所提及的、评估倾斜的评估方法在嵌套中进行，后者例如可以通过对被支承空间与焊屑空间进行比较来进行。
图2示出嵌套计划21，可以借助进化算法在二维计划空间23中借助称为下(主方向)-左(次要方向)的布置规则产生该嵌套计划。如本领域技术人员可以看出的那样，在图2中，主方向从右向左延伸，次要方向从上向下延伸。计划空间23在计划板25的区域中展开。针对切割过程将计划板25如此转移到材料板上，使得计划空间23的相应几何形状数据相应于由切割机1提供给工件板7的加工区域(并且支承情况与被支承空间的假定的位置数据一致)。在本示例中，假定矩形的计划空间23，其将应用于相应地矩形成形的材料板。
在切割过程之前的计划阶段中创建嵌套计划，当在计划中考虑例如所检测的当前位置数据时，则例如借助平板机床的控制单元进行创建，或者，如果例如基于预确定的位置数据，则在具有相应计算能力的独立计划单元中进行创建，然后基于材料板在托板和支承腹板上的相应位置将所述位置数据转换用于切割过程。
嵌套计划21示出在二维计划空间23中子空间9A至9F的无重叠布置，其中，(也是二维的)子空间9A至9F相应于六种不同类型的工件。
嵌套计划21涉及50个测试工件的产生。即多重嵌套各个子空间9A至9F。换句话说，嵌套计划21基于数量数据，该数量数据说明在计划空间23中待嵌套的子空间9A至9F的数量。
所示出的布置基于用于总共50个子空间的嵌入顺序。嵌入顺序一般确定以下顺序：在连续产生嵌套计划21时，以该顺序将子空间相继嵌入到计划空间23中，并且在此例如根据下-左策略以该顺序将子空间布置在计划空间23中。
在嵌套计划21中，还示意性地保持预确定的被支承空间27的空间布置。为了表明被支承空间的起源，将这些被支承空间以类似于支承腹板的方式部分地合并为线，并且仅在子空间9A至9F的区域中局部化地示出为点。如已提及的那样，下述嵌套方法中存在位置数据，所述位置数据说明被支承空间27在计划空间23中的位置。在评估子空间的位置时使用位置数据。
为清楚起见，在计划空间23的角部的放大截面中示出其他切割过程数据和切割过程参数。子空间中的每个都由一个或多个封闭轮廓限界。例如，针对子空间9A(以虚线突出显示)标明外部轮廓31A和内部轮廓31B。关于子空间9B的外部轮廓31A’附加地标明穿刺点E、接近路径A和压力点D。
由于相同的子空间被多重提取并且位于计划空间23中的不同位置处，因此可以研究一种类型的子空间在相对于被支承空间27的不同位置中的倾斜行为。
示例性的子空间还具有不同的尺寸，但是都足够小以至于气压可以影响子空间的稳定性。在图2的放大区域中，可以看到子空间9B中的各个被支承空间27，这些被支承空间与子空间的相应压力点D和相应重心S一起定义由子空间9B确定的工件的易倾斜性。对于在放大图中示出的三个子空间，已经针对预给定的气压确定了易倾斜性。这由于以下事实：压力点布置在轮廓的远离可能的倾斜轴的区段处，这些倾斜轴例如由排成行的被支承区域27形成。因此，存在有利于倾斜的杠杆条件。
在图2中描绘的嵌套计划21还基于工件最小间距，尤其通过待以嵌套计划划分的材料板的材料厚度和待实施的切割参数来确定该工件最小间距。在布置在计划空间23中的至少两个相邻的子空间9A至9F之间至少存在最小工件间距。最小工件间距例如处于例如5mm至20mm、尤其是10mm的范围中。在图2的示意图中无法分辨出最小工件间距(对于最小工件间距MA另请参见图4D)。最小工件间距确保切割线在切割工艺(例如切割质量)方面不对相邻的切割线产生负面影响。
对于接下来描述的嵌套方法，一般可以使用布置规则，所述布置规则定义如何将子空间相继地在空间上布置在计划空间中。这不限于如在附图中示出的示例性嵌套计划所基于的下-左策略。而是例如也可以采用下-左填充策略或非拟合多边形方案(另请参见对图4D的描述)。
参照在图3中示出的用于产生嵌套计划的方法39的流程图，在此提出的嵌套方法一般从如下出发：将切割过程数据(例如计划空间的几何形状数据、关于被支承空间的位置的位置数据、多个待布置的子空间及其数量数据)与嵌套输入参数(例如工件最小间距、嵌入顺序和布置规则)一起提供(步骤41A、41B)。
在第一步骤43中，嵌套方法根据嵌入顺序和布置规则将第一子空间布置在计划空间中(在嵌入顺序中列出的第一子空间的初始位置)。在此，位置通常涉及子空间之一的参考点、例如面重心，该参考点(前提是材料板的厚度均匀)相应于切割出的工件的质量重心。(应当注意，预期到接下来描述的评估，第一布置步骤、即初始位置已经可以被评估并相应地通过改变子空间的位置或其他参数而得到改善。)
现在，在一系列其他步骤45A、47A...中，根据嵌入顺序和布置规则地在计划空间中嵌入其他子空间。在此，布置规则分别给计划空间中新嵌入的子空间配属一个开始位置(另请参见图4A中的开始位置54)，在该开始位置中，该子空间的至少一点布置为距离另一已经嵌入的子空间的工件隔开最小间距。
在每次新嵌入子空间之后，执行对新嵌入的子空间的相应开始位置的充填密度评估和至少一个考虑位置数据的评估(步骤45B、47B、...)。
根据新嵌入的子空间的开始位置的评估结果，展开局部搜索空间(步骤45C、47C、...)，该局部搜索空间包括用于新嵌入的子空间的至少一个替代位置(另请参见图4B中的搜索空间55和以虚线标明的示例性替代位置56)。再次借助充填密度评估和至少一个考虑位置数据的评估来评估搜索空间中的替代位置(步骤45B’、47B’、...)。
一维搜索空间可以在计划空间中延伸，并且例如包括沿直线或曲线布置的替代位置。二维搜索空间也可以在计划空间中延伸并且例如从开始位置的重心开始。二维搜索空间包含例如子空间的参考点(例如重心)可以放置于其上的所有点。用于搜索空间的另一维度还可以包括子空间的旋转状态。这些旋转状态也可以配属给参考点。另一一维搜索空间还可以包括压力点在子空间的轮廓上的位置。这些位置也可以配属给例如重心位置作为参考点。可以通过组合以上搜索空间来形成多维搜索空间。
现在，比较开始位置的评估结果和至少一个替代位置的评估结果(步骤45D、47D、...)。基于该结果，特定于嵌入顺序地将所评估的位置之一确定为用于嵌套计划中新嵌入的子空间的切割位置(另请参见图4C中的切割位置58)(步骤45E、47E、...)。对于一个子空间，布置以确定切割位置结束，然后根据嵌入顺序确定并嵌入下一子空间。
如果已经以这种方式根据嵌入顺序添加了所有的子空间、对其进行了评估并关于位置数据在位置方面进行了优化，则已经产生嵌套计划49A，该嵌套计划包括布置在切割位置处的子空间。对于嵌套计划49A，可以由各个子空间的评估形成总体评估。可以将嵌套计划49A(例如与其总体评估一起)输出或保存在控制单元的或计划单元的存储器中(步骤49)。
关于搜索空间中的替代位置，一般可以通过在开始位置或另一替代位置上应用平移操作和/或旋转操作来产生替代位置。搜索空间尤其也可以以这种方式构建，其中，如有必要必须满足其他边界条件，例如无重叠、不太远的偏移等。在此，平移和旋转的范围尤其取决于评估方法。例如，如果力求尽可能大的充填密度，则平移将在空间上受到限制。对搜索空间的这类限制例如可以通过在展开搜索空间时考虑接下来阐述的权重WPD来实现。局部搜索空间一般将具有在计算时间方面合理的大量的替代位置，其中，应在被支承空间上评估尽可能不同的几何条件。
例如，可以通过在一个或两个方向上逐步偏移预给定的增量来产生替代位置，其中，分别检查子空间是否是无重叠的并且仍然位于计划空间中。该偏移可能伴随着子空间的旋转，或者，仅当例如借助纯偏移不能满足无重叠布置的边界条件时才可以进行旋转。此外，优选地，可以相对于布置规则所基于的最后一个方向进行偏移。替代地，偏移可以沿着与相邻子空间的最小间距(或计划空间的边缘轮廓，在这种情况下，该边缘轮廓例如与子空间的轮廓相当，可能具有另一最小间距)的方向而存在。该偏移还可以以沿相邻子空间的重心的连接线的方式进行。
例如，与新嵌入的子空间在开始位置中时相比，布置在替代位置中的新嵌入的子空间在至少一个方向上与已经嵌入的子空间(或计划空间的边缘轮廓)具有更大的间距。通常，布置在替代位置中的新嵌入的子空间可能已经在至少一个方向上从其开始位置中偏移，前提是，替代位置关于已经嵌入的子空间也是无重叠的。
此外，布置规则可以配属有靠近方向，在替代位置中，新嵌入的子空间可能已经从开始位置朝与该靠近方向相反的方向偏移。
图4A说明两个子空间的布置：已经嵌入的子空间9A和新的待嵌入的子空间9B。根据示例性的下-左布置规则，首先将子空间9B朝计划空间的边缘轮廓51的方向偏移(箭头53A)，更确切地说直到子空间9B恰好仍然位于计划空间中为止。然后使子空间9B沿着边缘轮廓51朝已经被定位的子空间的方向运动(箭头53B)。如果存在到已经被定位的子空间的最小间距，则到达开始位置54。
假设对开始位置54的评估得出子空间9B的倾斜概率。相应地展开局部搜索空间55，其包括用于对倾斜概率进行比较评估的替代位置。搜索空间55在图4B中示意性地表明为点划线的矩形。在图4B中，以子空间9B的重心S作为参考点示出搜索空间55；即矩形的一个角部由子空间的重心在开始位置54中的位置形成。示例性的替代位置56示出为虚线矩形，该替代位置的重心同样位于搜索空间55中。搜索空间55与来自布置规则的方向之一相反地(在此与箭头53A相反地)在以下长度上延伸：该长度例如大致相当于两排被支承空间之间的间距。搜索空间55与来自布置规则的方向的另一方向相反的(在此与箭头53B相反的)范围略小。
在搜索区域55中，有评估的多个替代位置。在倾斜稳定性和充填密度方面最有利的替代位置在图4C中示出为切割位置58。切割位置58相应于子空间9B的开始位置54沿着箭头59的平行平移，这保持了到子空间9A的最小间距，但是增加了到边缘轮廓51的距离。为了尽可能少地生成损失材料，仅进行平移，直到达到关于倾斜稳定性的预确定极限值为止。
在图4B中示出开始位置与替代位置之间的另一示例性平移方向(虚线箭头57)。沿着箭头57的平移增加了子空间9A、9B的重心之间的距离，由此不再给出两个子空间的最小间距。
图4D示出在使用非拟合多边形方案的情况下展开局部搜索空间。可以看到多个已经布置的子空间的簇61。借助非拟合多边形方案找到用于新添加的子空间9D的开始位置63。子空间9D部分地突出到簇61中的凹部中，并且与已经定位的两个相邻子空间具有最小间距MA。在保持边界条件的情况下展开搜索空间65，该搜索空间至少在子空间9D的取向不变的情况下不会导致与簇61的子空间的重叠，并且在此意义上“远离”簇61地延伸。例如，搜索空间65再次涉及重心S作为子空间9D的参考点。对于搜索空间65中的全部或一些替代位置，可以再次执行充填密度评估和考虑位置数据的评估，以便确定切割位置。
图4E示出用于评估的(一维)局部搜索空间的展开，该评估将考虑被支承空间的位置数据用于机械倾斜分析。在此，搜索空间涉及压力点在子空间9A的轮廓67上的位置的变化。
例如，在图4E中以曲线图绘制出倾斜概率K在子空间9A的轮廓67上的压力点的位置P上的变化过程，并且具体地假设子空间9A关于被支承空间是位置固定的。在该曲线图中，可以看到例如在位置P2处稳定的延伸区域(低倾斜概率)和在位置P3周围的不稳定区域(倾斜概率增加)。位置1既不能配属有属性“稳定”，也不能配属有属性“不稳定”。
为了示意性地表示轮廓67上的子空间9A，示例性地表明位置P1、P2、P3。因此，搜索空间是一维的，并且最多具有子空间9A的范围的尺寸。
例如，接下来阐述三种评估方法的加法组合。在此，可以根据切割过程的要求对三种评估方法进行不同加权。例如，可以进行以下三种评估方法的加法加权：
-评估损失材料量：在此，损失材料是材料板在实现过程中未配属给计划空间的任何子空间的材料。
-基于杠杆力分析评估所切割的零件的倾斜风险：考虑作用于气压点处的气压的机械影响。在将嵌套计划转移到材料板上之后，在一定的几何条件下，气压的影响可能引起工件的(倾斜)运动。气压点相应于切割线上最后被切穿的点，因为气压在此处第一次作用在切出的工件上。气压点通常取决于切割轮廓的接近(Anfahren)。为了进行评估，可以将气压点相对于支承点的位置分析处理为计划空间中的压力点相对于被支承空间的位置，以便确定子空间相对于被支承空间的倾斜行为。在实现中，这相应于工件在被支承区域上的支承稳定性。在嵌套中，对于子空间例如可以引入三个评估级别：稳定、无法得出关于倾斜概率的结论、倾倒危险(不稳定)。总之，扭矩是评估倾斜风险时要考虑的参数，其中，由气体压力导致的加速度、气体压力的作用点与可能的支点的间距以及重量分布得出扭矩。
-评估损坏率和/或零件质量：在支承腹板的区域中、尤其在被支承区域上执行切割过程时，激光射束的相互作用不限于材料板，因此，可能会发生与期望切割过程的偏差以及对支承材料板的结构的激光加工。
关于示例性的加法评估函数“min...”，图5示出数学模型，所述数学模型可以作为本文提出的面向过程的嵌套的基础。根据该模型，分别针对充填密度、倾斜(tilt)和支承损坏/零件质量执行评估(目标函数变量zPG、zT和zSD)，其中，设置权重WPG、WT和WSD。该模型受到多个约束的影响，在图5中以数学的方式总结这些约束：约束(1)确定计划空间的长度(在预给定的宽度的情况下)，约束(2)确定变量“损坏”，约束(3)确定所有子空间的变量“稳定性”。约束(4)确保所有子空间都被放置，约束(5)防止零件的重叠，约束(6)和(7)确定变量的值。
在模型中，以确定数量的点栅格化计划空间。这些点以列c和行r布置，因此每个点可以通过其行列号(c,r)来辨识。在模型中，首先将所有点都置为“0”。子空间t的类型是矩阵，该矩阵具有待切割的工件类型的边界框架的尺寸并且以二进制值表示工件类型的形状。通过将所有类型的子空间t的集合形成矩阵，可以在模型中实现子空间的不同但预定义的旋转，在该矩阵中，每一行是子空间的一种，而每一列包括不同的旋转状态。因此，列的数量i等于允许的旋转状态的数量。在这种情况下，子空间可以写为ti∈Ti，以便说明旋转状态。对于子空间的每种类型，必须放置在钣材上的子空间的数量由qt给出。
为了检查零件是否完全位于计划空间中，例如可以使用内部拟合多边形(IFP)。IFP是可以在其上放置子空间的参考点(例如重心)的所有那些点的集合，使得子空间仍然完全放置于计划空间中。基于参考点j的位置地将待嵌入的子空间ti添加到所有(c,r)中。所有子空间的放置都不应导致(c,r)大于1，因为这将指示重叠。
被支承空间建模为与计划空间一样大的网格Ψ，其中Ψ(c,r)＝{0,1,2}。值Ψ(c,r)说明在计划空间中的一点处是否发生支承：若发生支承(值2)，则该点位于被支承空间中(在切割过程中的实现中，钣材位于其上)；或不发生任何支承(值0)(在切割过程中的实现中，在钣材下方存在自由空间)；或不发生任何支承，但是有结构在近距离处或远距离处(值1)(在切割过程的实现中，该点位于支承腹板上，但不在被支承区域中；即该点不是用于支承钣材的支撑点)。
以这种方式确定子空间：对于子空间的轮廓上的每个点θ(c,r)＝1，其余为零。根据子空间的重心S和压力点D，可以计算出子空间(或被切割工件)是否将倾斜。这以变量ε表达，其中，“0”编码稳定的子空间，“1”编码不确定的倾斜倾向，“2”编码具有倾斜倾向的子空间。
面向过程的最小化问题考虑充填密度zPD、子空间的稳定性zT以及损坏尺度zSD。各个变量分别以权重WPD、WT、WSD加权并进行加法组合。在此，更小的评估值表示子空间的位置更有利。
关于搜索空间的尺寸应该注意的是，WT和WSD相对于WPD越大，局部搜索空间将越大，因为大的局部搜索空间更可能导致具有低充填密度的解决方案。但是不一定会这样，因为之后可以将零件放置在自由空间中。
参考在图6中示出的用于在二维计划空间中嵌套任何子空间的方法71的示意性流程图，尤其可以将该方法拆解为子空间的嵌入顺序和固定的布置规则，尤其是对于在进化算法中的实现而言。例如，借助进化算法，可以以优化为目的改变待嵌入的子空间的嵌入顺序，以便获得具有尽可能好的总体评估值的嵌入顺序。嵌套算法作为进化算法的实现例如从“Genetic Algorithms and Grouping Problems”，E.Falkenauer，纽约：Wiley，1998年中已知。
本文提出的评估(存在于进化算法的适应度函数(图5中的最小函数)中)实现以下方案：为了实现良好的改善可以使用布置规则，该布置规则使用搜索空间并且不为了构造最紧密的充填而强制嵌入零件，而是也考虑子空间(工件)在计划空间(钣材、材料板)中的位置以及子空间(工件)相对于被支承区域(支撑腹板的支撑点)的位置。
该方法也可以理解为一种总成本考虑。在此，不仅考虑所需的材料，而且还考虑预期的碰撞频率、预期的腹板损坏等以及相应的成本率。
关于局部搜索空间和局部搜索，如结合图3和图4A至4D所阐述的那样，可以一直朝未经材料优化的方向偏移待嵌入的子空间，直到出现以下情况为止：在由于例如被支承区域的损坏而导致的可能成本劣势方面产生的损失材料的成本超过最大的可能收益。换句话说，在局部搜索空间中测试：在不考虑材料利用率的情况下，区域中的可能改善有多大。然后，从所研究的位置中选择最佳评估的位置作为切割位置。
再次参考图6中的流程图，方法71中的嵌套计划的产生是基于预给定的嵌入顺序的。这可以用作进化算法中的基因。
在嵌套方法71的第一步骤73中，将基因初始化。初始嵌入顺序(基因)可以例如随机地产生或基于经验值。
如例如结合图3已经阐述的那样，基因中的每个都用于产生嵌套计划(步骤39)。如上所述，在此，适应度函数建立在充填密度评估与至少一个考虑被支承空间的位置数据的评估相结合的基础上。
接下来，针对整个基因世代比较总体评估(步骤75)。基于被评估为良好的基因，通过选择、突变和交叉产生其他世代(步骤77)，以便在重新执行的步骤39中产生其他嵌套计划作为新的嵌入顺序，在重新执行的步骤75中产生总体评估，并且比较这些总体评估，以便在此基础上反复开发新一代基因。在这种情况中，选择通常需要负责：评估为良好的基因对下一代具有更多影响。继续对嵌入顺序的其他世代的评估和开发，例如直到达到期望的总体评估值为止或直到最大数量的世代为止。
最后，将当时具有最佳总体评估的嵌套计划作为面向切割过程的嵌套计划79A输出(步骤79)。
图7A至7C示出针对具有7856kg/m3的密度、2mm厚的结构钢板的三个面向切割过程的嵌套计划。针对目标函数变量zPG、zT和zSD的不同权重以及因此优化的目标方向生成了这些嵌套计划。在此，与图2中示出的嵌套计划的总体评估相比，改善都变得明显。在图2中示出的布置具有以下总体评估作为初始评估：该总体评估具有20个稳定的子空间、3个无支撑的子空间、21个有倾斜危险的子空间和6个不能明确地配属的子空间。
如果以固定的压力点为前提，则只能通过偏移来实现防倾斜的稳定；即一直偏移，直到子空间的重心由被支承空间充分包围，以便承受气压。
对于具有固定的(不可优化的)接近点的嵌套方法，在图7A和图7B中示出了针对“轻的”和“重的”面向过程的嵌套的面向过程的嵌套计划。
轻的面向过程的嵌套例如受到如下权重的影响：例如针对面积效率的权重1(“zPG”)、针对易倾斜性的权重2(“zT”)以及再次针对损坏的权重1(“zSD”)。结果，在面向切割过程的嵌套计划81A中，在图7A中示出的布置包括25个稳定的子空间、5个无支撑的子空间、17个有倾斜危险的子空间和3个不能明确地配属的子空间。
强的面向过程的嵌套例如得到如下权重：例如针对面积效率的权重1(“zPG”)、针对易倾斜性的权重10(“zT”)以及再次针对损坏的权重1(“zSD”)。在此，在面向切割过程的嵌套计划81B中，在图7B中示出的布置包括45个稳定的子空间、5个无支撑的子空间并且不包括任何有倾斜危险的或不能唯一明确地配属的子空间。
对于其中附加地实现了针对子空间的可变的并且因此可优化的压力点的嵌套方法，在图7C中示出面向切割过程的嵌套计划81C。
如果压力点对于子空间而言能够可变地调节，则即使子空间的重心不被稳定地支承，也可以有利地选择压力点在子空间的轮廓上的位置。换句话说，即使子空间不是静态稳定的，针对大多数子空间和被支承空间的位置也可以找到“稳定的”压力位置。为此，类似于先前的过程，首先针对每个可能的替代位置展开一个搜索空间。然后选择如下替代位置：该替代位置保证构件的最佳静态稳定性，并且具有与开始位置相比最低的偏移。接着，针对轮廓上作为压力点的每个点或所选择的点评估子空间的稳定性。如果对于该点和该替代位置而言子空间是稳定的，则选择具有最低倾斜倾向的压力点的位置(最稳定的扭矩情况)作为压力点。如果不是这种情况，则可以关于最佳压力点研究开始位置中的子空间。然后，选择在开始位置中具有最低倾斜倾向的压力点的位置作为压力点，并将该位置纳入到总体评估中。
因此，在具有可变的并且因此可优化的压力点的嵌套中匹配布置规则，并且附加地研究如果重心未被稳定地支承，则在倾斜方面的可能改善与材料利用率相比有多大。为此，针对外部轮廓上作为压力点的每个点或所选择的点检查稳定性。因此，搜索空间是三维的，因为每个替代位置还配属有多个压力点位置。
在此，在图7C中示出的嵌套计划81C中，具有可变压力点的面向过程的示例性嵌套实现43个稳定的子空间和5个无支撑的子空间、两个有倾斜危险的子空间并且没有任何不能明确地配属的子空间。
关于计划空间中所需的空间：上述情况的下-左策略占据862mm的带状长度L(在图7B中示例性地表示)；嵌套计划81C中面向过程的嵌套具有946mm的可变接近点；轻的或强的嵌套(嵌套计划81A和81B)占据1107mm和1227mm。
图8至12涉及一种示例性的评估方法，该评估方法用于在被支承空间对切割过程的影响方面评估嵌套计划。
图8以放大的方式示出来自图2的子空间9B。可以看到限界子空间9B的外部轮廓31A’以及例如点状的被支承空间27。区域83中的被支承空间27与切口85的区域中的外部轮廓31A’基本重合。区域85中的被支承空间27位于切口85的区域中的外部轮廓31A’附近。区域87中的被支承空间27远离外部轮廓31A’。针对被支承空间和轮廓之间的相对位置的这种类别，接下来阐述的评估过程尤其区分被支承空间27对切削过程的影响。
在图9中以支承腹板101的俯视图和例如基于腹板结构的支承腹板101的示意性立体图表明相对位置，其中，支承尖端103通过“V”形凹部104彼此分离。在切割过程期间，材料板静态地位于多个支承尖端103上。
对于这类支承腹板，图10示出计划空间的截面105，两排107(支承)空间穿过该截面延伸，这两排空间与例如可以由图9的腹板结构形成的被支承空间有关。
此外，图10示出子空间109，在该子空间中，压力点D和限界子空间109的外部轮廓111的区段111A在排107之一上延伸。附加地，图10示出沿箭头113偏移之后的子空间109，由此，外部轮廓111现在处于排107之间。
可以将轮廓的位置/区段与支承空间的排之间的相对位置的多种可能的类别定义为计划空间中的空间。从在材料板上实现嵌套计划的角度来看，类别的示例为：
-在顶部(尖端空间SP)，
-在支承点103旁边且以低间距位于支承表面上方，例如在支承腹板101上方(边沿空间Fl)，
-在支承尖端103之间且以大间距位于支承表面上方(凹部空间Se)，以及
-在支承腹板101附近/旁边(附近空间N)。
为了说明，将来自计划空间的空间Sp、Fl、Se也在图9中示出的支承腹板的物理图示中表明。类似地，还示意性地表明计划空间中的尖端和凹部的位置。
图11示出对子空间的位置的、考虑位置数据的评估的示例性流程；即考虑支承的空间与子空间之间的相对位置。在计划空间中定义的嵌套计划的评估方法在实现中涉及工件在材料板上的布置的切割过程，借助平板机床根据特定于工件的切割轮廓切割出所述工件。平板机床具有例如带有多个支承腹板的托盘以用于支承材料板，其中，每个支承腹板具有多个腹板尖端，在切割过程中，材料托盘位置固定地位于这些腹板尖端上。
因此认为，说明计划空间中的支承空间的、尤其被支承空间的位置的位置数据是已知的。在嵌套计划的实现中，这意味着，要么应将材料板相应地定向到托盘的腹板尖端上，要么在执行该方法之前确定材料板相对于托盘的位置数据。因此，一般检测和/或提供支承腹板、腹板尖端相对于托盘和/或相对于材料板的位置。可能附加地测量或预确定与计划板在材料板上的布置相关的布置数据。
图11可以是子步骤，在用于产生用于切割过程的子空间的嵌套计划(子空间的轮廓相应于之后的切割线)的方法中执行该子步骤。在该子步骤中，应确定针对轮廓的损坏率。为此，对轮廓的支承空间的附近部分(即腹板附近的区段)进行检查并例如将其细分为上述空间类别Sp、Fl、Se、N。这尤其包括对在实现嵌套计划时将位于支承腹板上面或旁边的空间的细分。
为了计算轮廓的损坏率，空间设置有权重因子，这些权重因子根据区域和切割类型来定义支承腹板的损坏概率。在此，如果切割过程使用多个切割类型(例如根据所引入的激光功率来区分这些切割类型)，则也可以使切割过程设置有权重。切割类型可能涉及穿刺、接近轮廓和沿轮廓切割。
最后，基于计算出的轮廓损坏率输出嵌套计划的评估参量，并在嵌套方法中将该评估参量用于评估子空间的位置。
该基本构思反映在图11的流程图中。评估以将子空间放置在计划空间的待评估位置中为开始(步骤121)。根据嵌套方法的状态，这例如可以是初始位置、开始位置或替代位置。
在步骤123中，研究子空间的轮廓的各个位置。尤其形成子空间的轮廓与支承空间(Sp、Fl、Se、N)的交集(步骤123A)，并且存储轮廓的相应位置。如果附加地提供了在轮廓中所设置的切割类型(步骤125)，则还可以将各个位置与所提及的切割类型相关联。
基于此，例如如以下结合图12阐述的那样计算腹板损坏值(步骤127)。
如果要考虑与位置相关的其他评估，例如零件质量(步骤129A)、倾斜分析处理(129B)或焊屑分析(129C)，则可以在评估值中一起考虑这些评估(步骤131)，针对空间部分的待评估位置存储该评估值。
现在检查是否应评估另一位置(步骤133)。如果是这种情况，例如，如果在搜索空间55中还未检查所有替代位置，则可以选择替代位置(步骤135)并将其作为步骤121中的待评估位置提供给评估方法。
如果已遍历所有位置，则选择具有最佳评估值的位置，并且将其例如输出为切割位置(步骤137)。根据布置规则，现在嵌入下一子空间，其开始位置成为待评估位置。继续这一点，直到嵌入顺序的所有子空间都已被嵌入为止。然后，所有评估值一起形成所得出的嵌套计划的总体评估值。
图12给出计算的示例，步骤127(损坏风险的计算)和步骤129A(零件质量的计算)可以基于这些计算。示出三个梁141A、141B、141C，在这三个梁中，根据图11的步骤123A中的交集形成地组合了轮廓的位置，所述位置被配属给空间Sp、Fl、Se、N。在此，考虑以下切割类型：穿刺(141A)、以降低的功率接近(梁141B)、切割(梁141C)。每种类型的支承空间Sp、Fl、Se、N配属有特定于切割类型的加权因子e1至e4、a1至a4、s1至s4。借助这些加权，在特定于支承空间的评估中考虑轮廓上的点。切割类型也可以配属有权重因子r1至r3，在特定于切割类型的组合中考虑所述权重因子。以这种方式，可以针对损坏风险确定腹板损坏评估值143。
对于轮廓上的例如仅配属给切割(梁141C)的位置，还可以评估由子空间位置得出的工件的质量。为此，使用特定于支承空间的加权因子q1至q4，从而可以针对零件质量确定零件质量评估值145。可以将该零件质量评估值与腹板损坏评估值143相结合，以形成轮廓的以及因此子空间的总体评估值147。
可以看出，借助位置数据来将轮廓的区段或沿轮廓的位置配属给被支承空间27(尖端空间Sp)，以用于评估定位于替代位置46中的子空间。然后，根据轮廓的所配属的区段或沿着被支承空间的轮廓的位置的尺度来确定待评估的子空间的位置的评估值。
除了被支承空间27之外，还可以辨识出计划空间中的其他支承空间Fl、N、Se。借助位置数据，也可以将轮廓的区段或沿轮廓的位置配属给这些被支承空间，以用于评估定位于替代位置46中的子空间。
根据配属给其他支承空间的轮廓的区段或沿轮廓的位置的尺度来确定支承空间Fl、N、Se的评估值。相应地，可以将被支承空间的评估值和其他支承空间的评估值与权重相结合，以便获得针对子空间的待评估位置的评估值。
权重通常可以取决于能量输入值，其中，用于腹板尖端空间中的切割过程的权重可以更大(例如最大)。较低的权重可以用于腹板边沿空间中的切割过程、用于腹板凹部中的切割过程以及用于所提及的空间的排列的附近/旁边的空间中的切割过程。
总之，就成本评估而言，在此公开的嵌套方法可以针对每个解决方案评估该解决方案的品质。在此，除了原材料消耗以外，品质函数还包括：
-由于切割头与倾斜零件的碰撞而导致的成本，
-由于支承腹板的损坏而导致的成本，
-由于错误生产、后处理和维护而导致的质量成本，和/或
-由于更长的切割时间和更高的折旧而导致的成本。
明确强调，出于原始公开的目的以及出于限制要求保护的发明的目的，在说明书和/或权利要求书中公开的所有特征都应视为独立且彼此独立，而不取决于实施方式和/或权利要求中的特征组合。明确指出，出于原始公开的目的以及出于限制要求保护的发明的目的，所有范围说明或对单位的组的说明都公开每个可能的中间值或单位的子组，尤其也作为范围说明的限制。

Claims (15)

1.一种用于产生嵌套计划(49A)的方法(39)，所述嵌套计划用于操控平板机床(1)的切割过程，以便从材料板(7)中切割出工件(9)，其中，所述嵌套计划(49A)包括与所述工件(9)相对应的子空间(9A，9B，...)在二维计划空间(23)中的无重叠布置以及预确定的被支承空间(27)的空间布置，其中，所述被支承空间(27)相应于所述材料板(7)的在切割过程期间被支承的被支承表面区域，所述方法具有以下步骤：
提供切割过程数据，所述切割过程数据包括：
-所述计划空间(23)的几何形状数据，在所述计划空间中能够布置所述子空间(9A，9B，...)，
-位置数据，所述位置数据说明所述被支承空间(27)在所述计划空间(23)中的位置，
-多个子空间(9A，9B，...)，所述多个子空间分别相应于一个工件类型，以及
-数量数据，所述数量数据说明在所述计划空间(23)中待嵌套的子空间(9A，9B，...)的数量，
提供嵌套输入参数，所述嵌套输入参数包括：
-工件最小间距(MA)，所述工件最小间距至少应存在于布置在所述计划空间(23)中的两个相邻子空间(9A，9B，...)之间，
-嵌入顺序，根据所述嵌入顺序，在连续产生所述嵌套计划(49A)时嵌入所述子空间(9A，9B，...)，以及
-布置规则，根据所述布置规则，在所述计划空间(23)中相继地在空间上布置所述子空间(9A，9B，...)，
根据所述嵌入顺序和所述布置规则地在所述计划空间(23)中布置第一子空间(9A，9B，...)，
根据所述嵌入顺序和所述布置规则地在所述计划空间(23)中连续嵌入其他子空间(9A，9B，...)，其中，所述布置规则给所述计划空间(23)中新嵌入的子空间(9A，9B，...)分别配属一个开始位置(54)，在该开始位置中，所述子空间(9A，9B，...)的至少一点布置为距离已经嵌入的另一子空间(9A，9B，...)隔开所述工件最小间距(MA)，
其中，所述布置规则还包括：
在每次新嵌入一个子空间(9A，9B，...)之后，执行针对该新嵌入的子空间(9A，9B，...)的相应开始位置(54)的充填密度评估和至少一个考虑所述位置数据的评估(127，129A-C)，
根据对新嵌入的子空间(9A，9B，...)的所述开始位置(54)的评估结果展开局部搜索空间(55)，所述局部搜索空间包括用于所述新嵌入的子空间(9A，9B，...)的至少一个替代位置(56)，
借助所述充填密度评估和所述至少一个考虑所述位置数据的评估(127，129A-C)来评估所述至少一个替代位置(56)，并且
比较所述开始位置(54)的评估结果和所述至少一个替代位置(56)的评估结果，以便特定于所述嵌入顺序地将所评估的位置中的一个确定为在所述嵌套计划(49A)中用于所述新嵌入的子空间(9A，9B，...)的切割位置(58)。
2.一种用于产生嵌套计划(49A)的方法(39)，所述嵌套计划用于操控平板机床(1)的切割过程，以便从材料板中切割出工件，其中，所述嵌套计划(49A)包括与所述工件相对应的子空间(9A，9B，...)在二维计划空间(23)中的无重叠布置以及预确定的被支承空间(17)的空间布置，其中，所述被支承空间(17)相应于所述材料板的在切割过程期间被支承的被支承表面区域，所述方法具有以下步骤：
根据嵌入顺序和布置规则地在所述计划空间(23)中连续布置子空间(9A，9B，...)，其中，所述布置规则给所述计划空间(23)中新嵌入的子空间(9A，9B，...)分别配属一个开始位置(54)，在该开始位置(54)中，所述子空间(9A，9B，...)的至少一点布置为距离已经嵌入的另一子空间(9A，9B，...)隔开工件最小间距(MA)，
借助充填密度评估和至少一个考虑位置数据的评估来评估所述开始位置(54)，
根据对新嵌入的子空间(9A，9B，...)的所述开始位置(54)的评估结果展开局部搜索空间(55)，所述局部搜索空间包括用于所述新嵌入的子空间(9A，9B，...)的至少一个替代位置(56)，
借助所述充填密度评估和所述至少一个考虑所述位置数据的评估来评估所述至少一个替代位置(56)，并且
比较所述开始位置(54)的评估结果和所述至少一个替代位置(56)的评估结果，以便特定于所述嵌入顺序地将所评估的位置中的一个确定为在所述嵌套计划(49A)中用于所述新嵌入的子空间(9A，9B，...)的切割位置(58)。
3.根据权利要求1或2所述的方法(39)，所述方法还具有输出嵌套计划(49A)，所述嵌套计划包括布置在所述切割位置(58)处的子空间(9A，9B，...)。
4.根据以上权利要求中任一项所述的方法(39)，其中，
所述局部搜索空间(55)在所述计划空间(23)中一维或二维地构造，并且尤其在所述计划空间(23)中向离开已经嵌入的子空间(9A，9B，...)的方向延伸，和/或
将所述局部搜索空间(55)如此展开，使得所述局部搜索空间包括替代位置(56)，为了使所述替代位置被待嵌入的子空间(9A，9B，...)占据，将所述待嵌入的子空间(9A，9B，...)在所述计划空间(23)中从所述开始位置(54)朝未经材料优化的方向移动，和/或
为了展开所述搜索空间(55)，通过在所述计划空间(23)中在所述开始位置(54)或另一替代位置(56)上应用平移操作和/或旋转操作，尤其通过朝未经材料优化的方向的平移操作，产生替代位置(56)，其中，遵守无重叠布置的边界条件。
5.根据以上权利要求中任一项所述的方法(39)，其中，针对所述子空间(9A，9B，...)的待评估位置多次进行考虑所述位置数据的评估(127，129A-C)，然后将所述评估(127，129A-C)的评估值和所述充填密度评估的评估值与权重(WPG，WT，WSD)相结合，以用于确定所述子空间(9A，9B，...)的该待评估位置的评估值。
6.根据权利要求5所述的方法(39)，其中，选择所述权重(WPG，WT，WSD)，以便实现所述嵌套计划(49A)的特定特性，和/或
其中，通过所述权重(WPG，WT，WSD)能够以可变的方式调节所述局部搜索空间(55)的大小。
7.根据以上权利要求中任一项所述的方法(39)，其中，借助所述位置数据，将轮廓的区段或沿所述轮廓的位置配属给所述被支承空间(27，Sp)，以用于评估定位在替代位置(46)中的子空间(9A，9B，...)，并且根据所配属的、所述轮廓的区段或沿轮廓的位置的尺度，针对所述被支承空间确定该待评估的子空间的位置的评估值。
8.根据权利要求7所述的方法(39)，其中，辨识所述计划空间(23)中的其他支承空间(Fl，N，Se)，并且借助位置信息将所述轮廓的区段或沿轮廓的位置配属给所述其他支承空间，以用于评估定位在替代位置(46)中的子空间(9A，9B，...)，
根据配属给所述其他支承空间的、所述轮廓的区段或沿轮廓的位置的尺度，确定针对所述支承空间(Fl，N，Se)的评估值，并且
将所述被支承空间(27，Sp)的评估值和所述其他支承空间(Fl，N，Se)的评估值与权重相结合，以便获得针对所述子空间(9A，9B，...)的待评估位置的评估值(143，145)。
9.根据以上权利要求中任一项所述的方法(39)，其中，
通过轮廓(67)并且可选地通过所述二维计划空间(23)中的旋转状态来定义子空间(9A，9B，...)，并且
通过待评估的子空间(9A，9B，...)的轮廓(67)上的压力点(D)的至少若干可能位置(P1，...)来展开所述搜索空间(55)。
10.根据以上权利要求中任一项所述的方法(39)，其中，
特定于待切割材料并且特定于切割工艺地提供所述工件最小间距(MA)，并且尤其根据所述材料和所述切割过程的参数来预确定所述工件最小间距，和/或
在所嵌套的替代位置(56)和切割线(10)方面实现所述工件最小间距(MA)。
11.根据以上权利要求中任一项所述的方法(39)，其中，如此展开所述搜索空间(55)，使得
在所述替代位置(56)中，与所述新嵌入的子空间(9A，9B，...)在所述开始位置(54)中时相比，所述新嵌入的子空间(9A，9B，...)在至少一个方向上具有与已经嵌入的子空间(9A，9B，...)的更大间距，和/或
在所述替代位置(56)中，所述新嵌入的子空间(9A，9B，...)在至少一个方向上与所述开始位置(54)偏移地布置，并且关于已经嵌入的子空间(9A，9B，...)是无重叠的。
12.根据以上权利要求中任一项所述的方法(39)，其中，所述布置规则配属有至少一个靠近方向(53A，53B)，并且，所述局部搜索空间(55)如此展开，使得在所述替代位置(56)中，所述新嵌入的子空间(9A，9B，...)在如下方向上与所述开始位置(54)偏移地布置：该方向与所述至少一个靠近方向(53A，53B)中的至少一个相反。
13.根据以上权利要求中任一项所述的方法(39)，其中，借助所述考虑位置数据的评估，通过平移操作和/或旋转操作使所述第一子空间(9A，9B，...)的初始布置匹配于所述位置数据。
14.根据以上权利要求中任一项所述的方法(39)，所述方法还具有：
通过所述平板机床的传感装置、通过光学传感装置和/或超声传感装置检测所述位置数据。
15.一种用于确定面向切割过程的嵌套计划(79A)的方法(71)，所述嵌套计划用于操控平板机床(1)的切割过程，以便从材料板(7)中切割出工件(9)，其中，所述面向切割过程的嵌套计划(79A)包括与所述工件(9)相对应的子空间(9A，9B，...)在二维计划空间(23)中的无重叠布置以及预确定的被支承空间(27)的空间布置，其中，所述被支承空间(27)相应于所述材料板(7)的在切割过程期间被支承的被支承表面区域，所述方法具有以下步骤：
提供所述子空间(9A，9B，...)的多个嵌入顺序，其中，所述嵌入顺序表示第一代进化算法的基因，
按照根据权利要求1至14中任一项所述的方法，针对所述嵌入顺序中的每个嵌入顺序产生嵌套计划(49A)，使得在所述嵌套计划(49A)中，所述子空间(9A，9B，...)布置在相应地针对对应的嵌入顺序而确定的切割位置(58)处，
基于对对应的嵌套计划(49A)的切割位置(58)的充填密度评估和至少一个考虑位置数据的评估，针对所述嵌套计划(49A)中的每个嵌套计划创建总体评估，其中，所述总体评估表示适应度函数在所述进化算法的基因中的应用，
在使用现有总体评估的情况下通过现有嵌入顺序的突变、交叉和/或选择来重复创建其他嵌入顺序，按照根据权利要求1至14中任一项所述的方法产生其他嵌套计划(49A)，并且针对所述其他嵌入顺序创建其他总体评估，并且
比较所述总体评估，以便从所产生的嵌套计划(49A)的集合中选择所述面向切割过程的嵌套计划(79A)。
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