CN113966471A - 螺旋k空间采样磁共振图像的重建 - Google Patents

Abstract

本文公开了一种医学系统(100、300、500)，包括：存储机器可执行指令(120)的存储器(110)和处理器(104)。所述机器可执行指令的运行使所述处理器：接收(200)磁共振成像数据(122)，其中，所述磁共振成像数据具有螺旋k空间采样模式；根据所述磁共振成像数据来重建(202)至少一幅初步磁共振图像(124)；构建(204)第一组方程，所述第一组方程包括(130)至少一幅初步磁共振图像中的每幅初步磁共振图像等于至少一幅临床图像的图像变换，其中，图像变换对所述至少一幅临床图像(126、126'、126”)中的每幅临床图像使用第一空间相关的内核；构建(206)第二组方程(134)，所述第二组方程包括至少一个正则化矩阵(132、132'、132”)乘以所述至少一幅临床图像；并且针对所述至少一幅临床图像同时数值地(208)求解所述第一组方程和所述第二组方程。

Description

螺旋k空间采样磁共振图像的重建

技术领域

本发明涉及磁共振成像，尤其涉及根据螺旋采样的k空间数据来重建磁共振图像。

背景技术

作为用于生成患者体内的图像的过程的一部分，磁共振成像(MRI)扫描器使用大的静态磁场以使原子的核自旋对齐。该大的静磁场被称为B₀场或主磁场。可以使用MRI在空间上测量对象的各种量或属性。图像是根据在k空间中采样的磁共振成像数据来重建的。可以使用各种不同的采样模式来采集k空间数据。一个示例是使用螺旋采样模式来对k空间数据进行采样。k空间采样模式可能容易受到静态磁场的空间和时间变化的影响，其可能导致图像伪影。

Truong等人的“Application of k-Space Energy Spectrum Analysis forInherent and Dynamic B0 Mapping and Deblurring in Spiral Imaging”，Mag.Res.Med.64:1121–1127(2010)公开了一种偏离共振校正方法，以抵消由B₀场变化引起的伪影。k空间能谱分析算法被用于根据每个时间点处的k空间数据来生成B₀图。然后将模拟相位演化退卷算法与残差去模糊算法一起使用，以校正由空间和时间B₀引起的模糊。

磁共振成像的迪克逊方法包括一系列用于生成分离的水图像和脂(脂肪)图像的技术。各种狄克逊技术，例如但不限于，两点狄克逊法、三点狄克逊法、四点狄克逊法和六点狄克逊法，在本文中统称为狄克逊技术或方法。在重建水图像和脂肪图像时通常有多种解决方案。可能会在水图像和脂肪图像之间不经意地切换体素；这在本文中被称为水脂肪交换。

发明内容

本发明在独立权利要求中提供了一种医学系统、一种方法以及一种计算机程序产品。在从属权利要求中给出了实施例。

由于使用螺旋k空间采样模式，实施例可以提供改进的去除伪影的方法。这可以通过使用第一组方程从测量的初步磁共振图像以数字方式计算临床图像来实现。为了消除伪影，数值求解器中包含了额外的正则化方程(第二组方程)。

与已知的SpirIT重建不同，本发明利用在图像空间中定义的非对角正则化矩阵。已知的SPIRiT方法涉及基于从重建的图像反向投影的合成k空间数据与实际采样的k空间数据之间的一致性的正则化。正则化矩阵与图像空间中的内核相关联，所述内核具有有限的支持，因为它扩展到超过一个像素的有限数量。正则化矩阵的矩阵乘法实现了由内核在图像空间中的卷积。正则化涉及“与内核的卷积，其中，内核的模式(或内容)因位置而异”或“与矩阵相乘，其中，行的模式因行而异”。这些权重取决于采集期间存在的磁场空间变化(这包括主磁场、磁化率和涡流等)。

本发明的见解是，可以通过将伪影初步图像视为与临床图像相对应的理想的高图像质量的经变换的版本来减少图像伪影。可以通过采样的k空间数据的简单逆傅立叶变换来重建伪影初步图像。伪影初步图像中可能出现由特定采样模式引起的伪影，例如k空间中的螺旋采样轨迹，即

K_T＝FT(I_b)。

其中，K_T是从k空间针对回波时间T采样的空间数据集，FT表示傅立叶变换，并且也可能分别考虑k空间和图像空间中的不同网格。并且I_b是伪影初步图像，包含由于特定k空间采样模式引起的图像伪影。通过由变换矩阵C表示的图像变换，伪影初步图像I_b与诊断图像质量的(尚不知道的)临床图像I相关，即，

I_b＝CI

变换矩阵C表示所采集的MR数据的应用的空间编码与实际编码之间的偏差。特别地，变换矩阵C表示实际空间编码与通过应用的梯度编码梯度磁场而应用的空间编码如何不同。因此，变换矩阵C表示由于例如主磁场的空间不均匀性、梯度延迟和偏差而导致的无意空间编码。变换矩阵C可以基于主磁场的不均匀性的空间分布的先验知识，例如以先验估计的B₀图的形式。从该矩阵方程可以使用图像空间中的正则化方法来解析临床图像：

其中，Q是正则化矩阵。根据本发明，Q是抑制强的局部信号变化的非对角矩阵，即从临床图像I的解抑制高空间频率分量。在对主磁场不均匀性存在高度不确定性的情况下，正则化可以在要重建的图像的像素上强加预设(例如，零)值。例如，在要被检查的患者身体外的区域，关于主磁场分布的信息是非常不确定的。正则化可能偏好这些区域上的零像素值。正则化矩阵与图像空间中的内核相关联，所述内核具有有限的支持，因为它扩展到超过一个像素的有限数量。正则化矩阵的矩阵乘法实现了由内核在图像空间中的卷积。这种类型的正则化抑制了重建的图像中的高空间频率。使用空间变化的正则化核也可以考虑主磁场空间不均匀性的局部差异。空间尺寸(图像空间中的有限支持)决定了由该正则化矩阵施加的低通频带的截止。利用3到7个体素支持的内核可以获得良好的结果；通常，内核的支持至少比图像的矩阵尺寸窄一个数量级。

伪影可以例如是由k空间中的螺旋采样模式引起的振铃伪影或模糊。正则化矩阵的非对角性强加了正则化项受相邻体素的影响。

本发明可以与并行成像相组合来实现。并行成像涉及k空间的欠采样与基于接收器天线的空间线圈灵敏度分布的图像空间中的展开相结合。展开可以被包括在以下过程中，对所采集的MR数据进行傅立叶变换以产生已经去除了(大部分)折叠伪影的伪影图像。替代地，展开可以包括在从包含折叠伪影的初步伪影恢复诊断图像(即作为去模糊的一部分并且伪影已经被去除)中。

这种技术可以以多种方式应用。在迪克逊磁共振成像中，可以使用诸如由水和/或脂肪掩模提供的先验知识来减少伪影的数量。在另一个应用中，可以使用具有非对角项的正则化矩阵(即非对角正则化矩阵)来减少或消除图像伪影，例如模糊或振铃效应。非对角正则化矩阵的使用也可应用于狄克逊成像。

在一个方面中，本发明提供了一种医学系统，其包括存储机器可执行指令的存储器。所述医学系统还包括处理器。所述机器可执行指令的运行使处理器接收磁共振成像数据。所述磁共振成像数据具有螺旋k空间采样模式。机器可执行指令的运行还使处理器根据磁共振成像数据来重建至少一幅初步磁共振图像。

机器可执行指令的运行还使处理器构建第一组方程，所述第一组方程包括至少一幅初步磁共振图像中的每幅初步磁共振图像等于至少一幅临床图像的图像变换。图像变换对所述至少一幅临床图像中的每幅临床图像使用第一空间相关的内核。所述第一空间相关的内核可以例如用于对所有临床图像进行卷积以得到个体初步磁共振图像。机器可执行指令的运行还使处理器构建第二组方程，所述第二组方程包括至少一个正则化矩阵乘以所述至少一幅临床图像。

例如，可以将所述至少一个正则化矩阵乘以所述至少一幅临床图像设置为零以提供正则化方程。机器可执行指令的运行还使处理器针对所述至少一幅临床图像同时数值求解第一组方程和第二组方程。所述至少一幅临床图像的数值解可以被认为是逆问题。所述至少一幅初步磁共振图像是通过实验测量或确定的图像，然后根据这些初步磁共振图像或图像来数值地确定所述至少一幅临床图像。

在一些示例中，本文使用的医学系统可以包括计算机系统，所述计算机系统被编程为执行由处理器执行的图像处理和磁共振成像构建技术。例如，所述功能可以被集成到不同类型的系统中。它可以经由云系统远程地使用。例如，它可以是在放射科或其他医学中心中使用的工作站。该功能还可以结合到诸如磁共振成像系统的医学成像扫描器中。

该实施例可能是有益的，因为它可以提供从磁共振图像中去除伪影的手段。特别地，它可以有效地从具有螺旋k空间采样模式的图像中去除伪影。

在另一个实施例中，第一组方程和第二组方程的同时求解导致从至少一幅临床图像中去除由螺旋k空间采样模式引起的伪影。

在另一个实施例中，至少一幅临床图像中的每幅临床图像表赤一种类型的分子种类的浓度。该实施例可能是有益的，因为它可以在抑制了各种类型的材料(例如脂肪、水或脊髓液)的各种类型的磁共振成像协议中是有益的。

在另一个实施例中，所述至少一幅临床图像是狄克逊水图像和脂肪图像。在这种情况下，只有两幅临床图像。图像变换包括针对所述至少一幅临床图像中的每幅临床图像使用第一空间相关的内核来对狄克逊水图像和狄克逊脂肪图像进行卷积。该实施例可能是有益的，因为它可以提供一种提供改进的狄克逊水图像和狄克逊脂肪图像的手段。

在另一实施例中，所述至少一个正则化矩阵包括水正则化矩阵和脂肪正则化矩阵。也就是说，迪克逊水图像具有其自己的水正则化矩阵，并且迪克逊脂肪图像具有其自己的脂肪正则化矩阵。所述第二组方程的构建通过将水正则化矩阵乘以迪克逊水图像的矩阵表示来执行。所述第二组方程的构建还通过将脂肪正则化矩阵乘以迪克逊脂肪图像的矩阵表示来执行。

在一个示例中，所述方程可以被构建为使得零被设置为等于水正则化矩阵乘以迪克逊水图像的矩阵表示，并且再次，零被设置为等于脂肪正则化矩阵乘以迪克逊的矩阵表示的倍数脂肪图像。

在另一个实施例中，指令的运行还使处理器在构建第二组方程之前执行水正则化矩阵乘以水掩模的乘法。这里使用的水掩模是用于指示磁共振图像内的水或水体素的已知位置的掩模或图像。例如，可以使用低分辨率或其他信息来更进一步地提供该信息。这可以改善重建期间的水和脂肪分离。

机器可执行指令的运行还使处理器在构建第二组方程之前将脂肪正则化矩阵乘以脂肪掩模。脂肪掩模是用于指示各种体素内脂肪的存在或者甚至脂肪的浓度的掩模。该信息可以在重建之前已知，例如根据较低分辨率的扫描或其他信息。

水掩模和脂肪掩模可以被认为是结合了对象体内脂肪和水的位置或浓度的先验知识，以改进狄克逊水图像和狄克逊脂肪图像的重建。

例如，水和脂肪掩模可用于指示特定体素内的水或脂肪的浓度或部分体积。在一些情况下，所述信息是通过单独的成像或信息获得的。在其他示例中，这些掩模可以例如来自尝试构建迪克逊水图像和迪克逊脂肪图像的先前迭代。

在另一个实施例中，水掩模包括与狄克逊水图像中的每个体素的水含量成反比的每体素水值。脂肪掩模包括与狄克逊脂肪图像中每个体素的脂肪含量成反比的脂肪值。通过使这些值成反比，因为特定体素中的脂肪或水较少，其使得正则化项将生成的迪克逊水图像或迪克逊脂肪图像中的脂肪或水含量驱动到较低的值。这可以提供改进狄克逊水图像和狄克逊脂肪图像的数值确定的有效手段。

在另一实施例中，所述至少一个正则化矩阵是非对角矩阵。使用非对角矩阵作为正则化矩阵可能具有正则化项受相邻体素影响的优点。例如，这在减少诸如振铃效应之类的伪影方面可能非常有用。

在另一实施例中，机器可执行指令的运行还使处理器使用第二空间相关的内核来构建至少一个正则化矩阵。

在另一个实施例中，所述第二空间相关的内核是高斯曲率内核乘以空间相关的因子。

在另一个实施例中，所述第二空间相关的内核是平均曲率核乘以空间相关的因子。

在另一个实施例中，所述第二空间相关的内核是拉普拉斯核乘以空间相关的因子。

在另一个实施例中，所述第二空间相关的内核是二阶导数内核乘以空间相关的因子。

在另一个实施例中，所述第二空间相关的内核是低通空间滤波器内核。上面列出的内核可以被设计为使得它们对高空间频率而不是低空间频率更敏感。现实的问题是，低空间频率受内核的尺寸限制。例如，如果第二空间相关的内核是二阶导数内核并使用3元素内核，则空间敏感性限于相邻内核。

在另一个实施例中，所述空间相关的因子是以下任一项：空间相关的信噪比估计、B0磁场梯度的空间相关的估计、B₀磁场误差的空间相关的估计、以及它们的组合。该实施例可能是有益的，因为噪声估计、B0磁场梯度或B₀磁场误差的使用可能有助于了解在该点图像已知的程度。

在另一个实施例中，第二空间相关的内核还包括恒等项乘以额外的空间相关的因子。例如，可能存在其他对角项，例如在对角矩阵中可以找到的项。对角矩阵通常用于正则化。该实施例使得能够在使用对角正则化的同时使用非对角正则化。

在另一实施例中，医学系统还包括磁共振成像系统，所述磁共振成像系统被配置用于从成像区域采集磁共振成像数据。存储器还包含被配置用于使用螺旋k空间采样模式采集磁共振成像数据的脉冲序列命令。所述机器可执行指令的运行还使所述处理器控制所磁共振成像系统通过利用所述脉冲序列命令控制所述磁共振成像系统来采集所述磁共振成像数据。

在另一个实施例中，所述脉冲序列命令被配置为根据磁共振成像协议控制磁共振成像系统。所述磁共振成像协议是以下中的任意一种：迪克逊磁共振成像协议，两点迪克逊磁共振成像协议，三点迪克逊磁共振成像协议，四点迪克逊磁共振成像协议，多于四点迪克逊磁共振成像协议，灵敏度编码的并行磁共振成像协议，以及回波平面成像磁共振成像协议。该实施例可能是有益的，因为这些成像技术中的任何一种都可以从本发明中受益。

在另一方面中，本发明提供了一种包括用于由控制医学系统的处理器执行的机器可执行指令的计算机程序产品。所述机器可执行指令的运行使处理器接收磁共振成像数据。所述磁共振成像数据具有螺旋k空间采样模式。机器可执行指令的运行还使处理器根据磁共振成像数据来重建至少一幅初步磁共振图像。

机器可执行指令的运行还使处理器构建第一组方程，所述第一组方程包括至少一幅初步磁共振图像中的每个等于至少一幅临床图像的图像变换。图像变换对所述至少一幅临床图像中的每幅临床图像使用第一空间相关的内核。机器可执行指令的运行使处理器构建第二组方程，所述第二组方程包括至少一个正则化矩阵乘以所述至少一幅临床图像。机器可执行指令的运行还使处理器针对所述至少一幅临床图像同时数值求解第一组方程和第二组方程。先前已经讨论了其优点。

在另一方面中，本发明提供了一种操作医学系统的方法。所述方法包括接收磁共振成像数据。所述磁共振成像数据具有螺旋k空间采样模式。所述方法还包括根据磁共振成像数据来重建至少一幅初步磁共振图像。所述方法还包括构建第一组方程，所述第一组方程包括至少一幅初步磁共振图像中的每幅步磁共振图像等于至少一幅临床图像的图像变换。图像变换对所述至少一幅临床图像中的每幅临床图像使用第一空间相关的内核。所述方法还包括构建第二组方程，所述第二组方程包括至少一个正则化矩阵乘以至少一幅临床图像。所述方法还包括针对所述至少一幅临床图像同时对所述第一组方程和所述第二组方程进行数值求解。本发明的方法包括以下步骤：

通过对k空间进行采样，特别是沿着螺旋轨迹进行采样，来接收磁共振成像数据(K_T(u,v))(122)，

对所采集的MR数据(K _T(u,v))进行傅立叶变换以形成初步伪影(模糊、振铃)图像(I_b(m,n))，

访问将诊断图像转换为模糊图像的预先确定的伪影矩阵(C)，并且

通过求解图像空间中的优化问题来恢复诊断图像(I(m,n))，所述优化问题通过所述矩阵C到所述初步伪影图像的变换而将所述诊断图像连接到所述初步伪影图像，所述优化涉及正则化，非对角正则化矩阵在图像空间中与所述正则化相关联。

应该理解，可发组合本发明的一个或多个前述实施例，只要组合后的实施例不相互排斥即可。

如本领域技术人员将认识到的，本发明的若干方面可以实现为装置、方法或计算机程序产品。因此，本发明的各方面可采取完全硬件实施例，完全软件实施例(包括固件，驻留软件，微代码等)，或者组合了软件和硬件方面的实施例的形式，其可以在本文统称为“电路”、“模块”或“系统”。此外，本发明的各个方面可以采取实现在一个或多个计算机可读介质中的计算机程序产品的形式，所述一个或多个计算机可读介质具有实现在其上的计算机可执行代码。

可以使用一个或多个计算机可读介质的任何组合。所述计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。如在本文中使用的“计算机可读存储介质”包括任何有形存储介质，其可以存储能够由计算设备的处理器执行的指令。可以将所述计算机可读存储介质称为“计算机可读非瞬态存储介质”。所述计算机可读存储介质也可以被称为有形计算机可读介质。在一些实施例中，计算机可读存储介质还可以能够存储数据，所述数据能够被所述计算设备的处理器访问。计算机可读存储介质的范例包括但不限于：软盘、磁硬盘驱动器、固态硬盘、闪存、USB拇指驱动器、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、光盘、磁光盘和处理器的寄存器文件。光盘的范例包括压缩光盘(CD)和数字多用光盘(DVD)，例如CD-ROM、CD-RW、CD-R、DVD-ROM、DVD-RW或DVD-R盘。术语计算机可读存储介质还指代能够由所述计算机设备经由网络或通信链路访问的各种类型的记录介质。例如，可以经由调制解调器、经由互联网或经由局域网络来取回数据。体现在计算机可读介质上的计算机可执行代码可使用任何合适的介质来传输，包括但不限于无线、有线、光缆、RF等，或上述各项的任何适当的组合。

计算机可读信号介质可以包括具有实现在其中的例如在基带内或者作为载波的一部分的计算机可执行代码的传播的数据信号。这样的传播信号可以采取多种形式中的任一种，包括但不限于，电磁的、光学的、或者它们的任意合适的组合。计算机可读信号介质可以是任何计算机可读介质，其不是计算机可读存储介质并且其能够传送、传播或传输程序用于由指令运行系统、装置或设备使用或者与其结合使用。

“计算机存储器”或“存储器”是计算机可读存储介质的范例。计算机存储器是处理器能够直接访问的任何存储器。“计算机存储设备”或“存储设备”是计算机可读存储介质的另一范例。计算机存储设备是任何非易失性计算机可读存储介质。在一些实施例中，计算机存储设备也可以是计算机存储器，或反之亦然。

用在本文中的“处理器”涵盖能够执行程序或机器可执行指令或计算机可执行代码的电子部件。对包括“处理器”的计算设备的引用应当被解读为能够包括超过一个处理器或处理内核。所述处理器例如可以是多核处理器。处理器还可以是指单个计算机系统之内的或者被分布在多个计算机系统之间的处理器的集合。术语计算设备也应被解释为可能指计算设备的集合或网络，每个计算设备均包括一处理器或多个处理器。所述计算机可执行代码可以由多个处理器运行，所述处理器可以处在相同的计算设备内或者其甚至可以跨多个计算设备分布。

计算机可执行代码可以包括令处理器执行本发明的各方面的机器可执行指令或程序。用于执行针对本发明的各方面的操作的计算机可执行代码可以以一种或多种编程语言(包括诸如Java、Smalltalk、C++等的面向对象的编程语言以及诸如"C"编程语言或类似编程语言的常规过程编程语言)的任何组合来编写并且被编译为机器可执行指令。在一些情况下，所述计算机可执行代码可以以高级语言的形式或者以预编译形式并且结合在飞行中生成机器可执行指令的解释器来使用。

所述计算机可执行代码可以作为单机软件包全部地在所述用户的计算机上、部分地在用户的计算机上、部分地在用户的计算机上并且部分地在远程计算机上、或者全部地在所述远程计算机或服务器上运行。在后者的场景中，所述远程计算机可以通过任何类型的网络(包括局域网(LAN)或广域网(WAN))或者可以对外部计算机做出的连接(例如，使用因特网服务提供商通过因特网)而被连接到用户的计算机。

本发明的各方面参考根据本发明的实施例的方法、装置(系统)和计算机程序产品的流程图图示和/或框图得以描述。应该理解，流程图、图示和/或框图的每个框或框的一部分能够在适用时通过以计算机可执行代码的形式的计算机程序指令来实施。还应当理解的是，当不相互排斥时，在不同的流程图、图示和/或框图中块的组合可以被组合。这些计算机程序指令可以被提供到通用计算机、专用计算机的处理器或者其他可编程数据处理装置以生产机器，使得经由计算机的处理器或其他可编程数据处理装置运行的指令创建用于实施流程图和/或框图的一个或多个框中指定的功能/动作的单元。

这些计算机程序指令还可以被存储在计算机可读介质中，其能够引导计算机、其他可编程数据处理装置或其他设备以特定的方式工作，使得被存储在所述计算机可读介质中的所述指令产生包括实施在流程图和/或一个或多个框图框中所指定的功能/动作的指令的制品。

所述计算机程序指令还可以被加载到计算机、其他可编程数据处理装置或其他设备上以令一系列操作步骤在计算机、其他可编程装置或其他设备上执行以产生计算机实施的过程，使得在计算机或其他可编程装置上运行的指令提供用于实施在流程图和/或一个或多个框图框中所指定的功能/动作的过程。

如在本文中所使用的“用户接口”是允许用户或操作者与计算机或计算机系统进行交互的接口。“用户接口”还可以被称为“人机接口设备”。用户接口可以向操作者提供信息或数据和/或接收来自操作者的信息或数据。用户接口可使来自操作者的输入能够被计算机接收，并且可以将输出从计算机提供给用户。换言之，用户接口可以允许操作者控制或操纵计算机，并且该接口可以允许计算机指示操作者的控制或操纵的效果。数据或信息在显示器或图形用户接口上的显示是向操作者提供信息的范例。通过键盘、鼠标、跟踪球、触摸板、指点杆、图形输入板、操纵杆、游戏板、网络相机、头盔、踏板、有线手套、遥控器以及加速度计接收数据都是实现从操作者接收信息或数据的用户接口部件的范例。

如在本文中所使用的“硬件接口”涵盖使得计算机系统的处理器能够与外部计算设备和/或装置进行交互或者对其进行控制的接口。硬件接口可允许处理器将控制信号或指令发送给外部计算设备和/或装置。硬件接口也可以使处理器与外部计算设备和/或装置交换数据。硬件接口的范例包括但不限于：通用串行总线、IEEE1394端口、并行端口、IEEE1284端口、串行端口、RS-232端口、IEEE-488端口、蓝牙连接、无线局域网连接、TCP/IP连接、以太网连接、控制电压接口、MIDI接口、模拟输入接口和数字输入接口。

本文中使用的“显示器”或“显示设备”涵盖适于显示图像或数据的输出设备或用户接口。显示器可以输出视觉、音频和触觉数据。显示器的范例包括但不限于：电脑监视器、电视屏幕、触摸屏、触觉电子显示屏、盲文屏幕、阴极射线管(CRT)、存储管、双稳态显示器、电子纸、向量显示器、平板显示器、真空荧光显示器(VF)、发光二极管(LED)显示器、电致发光显示器(ELD)、等离子显示面板(PDP)、液晶显示器(LCD)、有机发光二极管显示器(OLED)、投影机和头戴式显示器。

磁共振(MR)采集数据在本文中被定义为使用在磁共振成像扫描期间通过磁共振装置的天线对由原子自旋发射的射频信号的所记录的测量结果。磁共振数据是医学图像数据的范例。磁共振成像(MRI)图像或MR图像在本文中被定义为包含在磁共振成像数据内的解剖数据的经重建的二维或三维可视化。这种可视化可使用计算机来执行。

附图说明

在下文中，将仅通过举例的方式并且参考附图来描述本发明的优选实施例，在附图中：

图1图示了医学系统的示例；

图2是图示操作图1的医学系统的方法的流程图；

图3图示了医学系统的示例；

图4是图示操作图3的医学系统的方法的流程图；

图5图示了医学系统的示例；

图6是图示操作图5的医学系统的方法的流程图；并且

图7图示了螺旋k空间采样模式的示例。

附图标记列表：

100 医学系统

102 计算机

104 处理器

106 硬件接口

108 用户接口

110 存储器

120 机器可执行指令

122 磁共振成像数据(螺旋k空间)

124 至少一幅初步磁共振图像

126 至少一幅临床图像

126' 迪克逊水像

126” 迪克逊脂肪图像

128 第一空间相关的核

130 第一组方程

132 至少一个正则化矩阵

132’ 水正则化矩阵

132'’ 脂肪正则化矩阵

134 第二组方程

200 接收磁共振成像数据

202 根据磁共振成像数据来重建至少一幅初步磁共振图像

204 构建第一组方程，所述第一组方程包括至少一幅初步磁共振图像中的每幅磁共振图像等于至少一幅临床图像的图像变换

206 构建第二组方程，所述第二组方程包括至少一个正则化矩阵乘以至少一幅临床图像

208 针对所述至少一幅临床图像同时对第一组方程和第二组方程进行数值求解

300 医学系统

320 水掩模

322 脂肪掩模

400 在构建第二组方程之前，将水正则化矩阵乘以水掩模

402 在构建第二组方程之前，将脂肪正则化矩阵乘以脂肪掩模

500 医学系统

502 磁共振成像系统

504 磁体

506 磁体的膛

508 成像区

509 视场

510 磁场梯度线圈

512 磁场梯度线圈电源

514 射频线圈

516 收发器

518 对象

520 对象支撑体

530 脉冲序列命令

600 利用脉冲序列命令来控制磁共振成像系统以采集所述磁共振成像数据；

700 螺旋k空间采样模式

702 扭曲的螺旋k空间采样模式

704 采样无法访问的区域

具体实施方式

在这些附图中，类似地编号的元件是等价元件或执行相同功能。如果功能是等价的，则将不一定在后来的附图中讨论先前已经讨论过的元件。

图1图示了医学系统100的示例。在该示例中，医学系统包括具有处理器104的计算机102。所述处理器旨在表示一个或多个处理器。例如，处理器可以是多个核。在其他示例中，处理器104可以分布在多个计算机系统和/或服务器单元之间。处理器104被示为连接到任选的硬件接口106。硬件接口可以例如是使得处理器104能够与其他计算机系统通信和/或通信或控制医学系统100的其他部件的网络连接。例如，在一些示例中，处理器可用于控制磁共振成像系统。处理器104还被示为被连接到任选的用户接口108。处理器104被示为还被连接到存储器110。

存储器110可以是处理器104可访问的存储器的任何组合。这可以包括诸如主存储器、高速缓存的存储器以及诸如闪存RAM、硬盘驱动器或其他存储设备的非易失性存储器。在一些示例中，存储器110可以被认为是非瞬态计算机可读介质。

存储器存储机器可执行指令120。机器可执行指令120使得处理器104能够执行各种数据和图像操纵操作。在一些示例中，机器可执行指令120还使得处理器能够经由硬件接口106来控制额外的部件。存储器110还被示为包含具有螺旋k空间采样模式的磁共振成像数据122。可以以各种方式接收磁共振成像数据122。它可以例如从另一个存储设备传输到存储器110，或者它可以例如从磁共振成像系统接收或经由网络连接传输。

存储器110还被示为包括根据成像磁共振成像数据122重建的至少一幅初步磁共振图像124。存储器110还被示为包含至少一幅临床图像126，至少一幅临床图像126是根据至少一幅初步磁共振图像124而数值地计算。存储器110还被示为包含用于生成第一组方程130的第一空间相关的内核128。还有至少一个正则化矩阵132也存储在存储器110中，其用于生成第二组方程134，其也被示为存储在存储器110中。第一组方程130和第二组方程134被数值地求解以获得至少一幅临床图像126。

图2示出了图示操作图1的医学系统100的方法的流程图。首先在步骤200中接收磁共振成像数据122。所述磁共振成像数据具有螺旋k空间采样模式。接下来在步骤202中，根据磁共振成像数据122重建至少一幅初步磁共振图像124。然后在步骤204中构建第一组方程130。所述第一组方程包括至少一幅初步磁共振图像124中的每幅初步磁共振图像等于至少一幅临床图像126的图像变换。图像变换对至少一幅临床图像126中的每幅使用第一空间相关的内核128。接下来在步骤206中构建第二组方程134。第二组方程包括至少一个正则化矩阵132乘以至少一幅临床图像126。

在一些示例中，正则化矩阵132对于每幅临床图像126可以是相同的。在其他示例中，每幅临床图像126可能有单独的正则化矩阵。最后，在步骤208中，同时求解第一组方程130和第二组方程134以数值地获得至少一幅临床图像126。

对图2所示技术的可能的修改是使用非对角矩阵来构建正则化矩阵132。然后将使用非对角正则化矩阵来执行第二组方程134的构建。例如，该修改可以通过使用第二空间相关的内核来构建正则化矩阵来实现。内核可以用于测量例如特定位置内的局部曲率和/或导数。这对于去除空间相关或重复的伪影可能非常有用。例如，第二空间相关的内核可以是高斯曲率核乘以空间相关的因子、平均曲率核乘以空间相关的因子、拉普拉斯内核乘以空间相关的因子，以及二阶导数核乘以空间相关的因子。

所述空间相关的因子可能在计算图像在特定位置的已知程度中是有用的。例如，空间相关的因子可以是空间相关的信噪比估计、B₀磁场梯度的空间相关的估计和B₀磁场误差的空间相关的估计。

图3图示了医学系统300的另一示例。图3中所示的医学系统300类似于图1中所示的医学系统100。在图3中，医学系统300已经被专门构建为或编程为根据迪克逊磁共振成像协议来重建图像。该示例中的至少一幅临床图像126是迪克逊水图像126'和迪克逊脂肪图像126”。至少一个正则化矩阵132是分别的用于迪克逊水图像126'的水正则化矩阵132'和用于迪克逊脂肪图像126”的脂肪正则化矩阵132”。存储器110还被示为包含水掩模320和脂肪掩模322。

水掩模320用于识别迪克逊水图像126'的各个体素中的水的位置或部分体积。脂肪掩模122用于识别迪克逊脂肪图像126”的体素内的脂肪或脂肪的部分体积的位置。水掩模320和脂肪掩模322可以以不同的方式获得。例如，它们可以使用较低分辨率的扫描获得。在一些情况下，先前的磁共振成像图像可以被分割并且该信息可以用于构建真实的水掩模320和/或脂肪掩模322。

在该示例中，第一组方程130是狄克逊水图像126'和狄克逊脂肪图像126”的卷积，其等于所述至少一幅初步磁共振图像124中的每幅初步磁共振图像。

在该示例中，通过将水正则化矩阵乘以狄克逊水图像126'的矩阵正则化来构建第二组方程。例如，这可以被设置为零或常数。通过将脂肪正则化矩阵132”乘以迪克逊脂肪图像126”来进一步构建第二组方程。这再次可以例如被设置为零或常数。

为了使用水掩模320和脂肪掩模322，水掩模322被乘以水正则化矩阵132'并且脂肪掩模322被乘以脂肪正则化矩阵132”。例如，水掩模320可以具有针对水正则化矩阵132'每个水正则化矩阵的元素。同样，脂肪掩模322可以具有针对脂肪正则化矩阵132”中的每个脂肪正则化矩阵的元素。在该示例中，乘法将是相应元素的乘法。

图4示出了图示操作图3的医学系统300的方法的流程图。在该方法中，使用图3的医学系统300以类似的方式执行步骤200、202和204。接下来在步骤400中，在构建第二组方程之前，将水正则化矩阵132'乘以水掩模320。接下来在步骤402中，在构建第二组方程之前，将脂肪正则化矩阵132”乘以脂肪掩模322。在此之后，所述方法然后执行步骤206和208，其类似于图2的方法中的步骤206和208。

图5图示了医学系统500的另一示例。图5中的医学系统500类似于图1中的医学系统100，除了医学系统额外地包括磁共振成像系统502之外。

该磁共振成像系统502包括磁体504。磁体504是具有通过其的膛506的超导圆柱型磁体。使用不同类型的磁体也是可能的；例如也可以使用分裂圆柱形磁体和所谓的开放式磁体。分裂圆柱磁体类似于标准的圆柱磁体，除了低温恒温器已经分裂成两部分，以允许访问所述磁体的等平面，从而使磁体可以例如与带电粒子束治疗相结合地使用。开放磁体有两个磁体部分，一个在另一个之上，中间的空间足够大以容纳对象：两个部分区的布置类似于亥姆霍兹线圈的布置。开放式磁体是流行的，因为对象较少地受限。在圆柱磁体的低温恒温器内部有超导线圈的集合。

在圆柱磁体504的膛506内，存在成像区508，在成像区308中，磁场足够强和均匀以执行磁共振成像。示出了成像区508内的视场509。所采集的磁共振数据通常针对视场509采集。对象518被示出为由对象支撑体520支撑，使得对象518的至少一部分在成像区508和视场509内。

磁体的膛506内还有磁场梯度线圈510的集合，其用于采集初级磁共振数据，以在磁体504的成像区508内对磁自旋进行空间编码。磁场梯度线圈510连接到磁场梯度线圈电源512。磁场梯度线圈510旨在是代表性的。通常，磁场梯度线圈510包含用于在三个正交空间方向上空间地编码的三个分立的线圈的集合。磁场梯度电源将电流供应到所述磁场梯度线圈。供应给磁场梯度线圈510的电流根据时间来进行控制并且可以是斜变的或脉冲的。

与成像区508相邻的是射频线圈514，其用于操纵成像区508内的磁自旋的取向，并且用于接收来自也在成像区508内的自旋的射频发射。射频天线可包含多个线圈元件。射频天线还可以被称为通道或天线。射频线圈514连接到射频收发器516。射频线圈514和射频收发器516可以由独立的发送线圈和接收线圈以及独立的发射器和接收器替代。要理解的是，射频线圈514和射频收发器516是代表性的。射频线圈514旨在还表示专用的发射天线和专用的接收天线。类似地，收发器516也可以表示单独的发射器和接收器。射频线圈514也可以具有多个接收/发射元件，并且射频收发器516可以具有多个接收/发射通道。例如，如果执行诸如SENSE的并行成像技术，则射频线圈514可以具有多个线圈元件。

收发器516和梯度控制器512被示为连接到计算机系统102的硬件接口106。存储器110还被示出为包含脉冲序列命令。脉冲序列命令530是命令或数据，其可以被转换为控制磁共振成像系统502以根据迪克逊磁共振成像协议采集磁共振成像数据的这样的命令。

存储器110被示为额外地包括一组脉冲序列命令530。脉冲序列命令530使得处理器104能够控制磁共振成像系统502来以螺旋k空间采样模式采集磁共振成像数据122。

图5中医学系统500的特征也可以与图3中医学系统300的特征自由组合。也就是说，脉冲序列命令530可用于根据迪克逊磁共振成像协议来采集磁共振成像数据122。

图6示出了操作图5的医学系统500的方法。图6中所示的方法类似于图2中所示的方法。图6中的方法开始于步骤600。在步骤600中，处理器104利用脉冲序列命令530来控制磁共振成像系统以采集磁共振成像数据122。在步骤600之后，所述方法进行到步骤200、202、204、206和208，如图2中所示。

在螺旋扫描重建(具有螺旋k空间采样模式的磁共振成像数据)中，“去模糊”步骤中的正则化步骤可能有益于图像质量。示例可以将该正则化实现为高通滤波；这可能是空间相关的。正则化水平(或其确切形状)可能取决于该位置中的估计的场偏差的梯度。

示例可能涉及螺旋扫描的重建(使用螺旋k空间采样模式)。特别是，它可以改进所谓的“去模糊”——校正由于磁场偏移(使用B₀磁场梯度和/或误差)而发生的模糊，从而该位置的磁场可以假设为已知。

示例可能具有防止高空间频率过度增强的益处。当今，这可以通过“在数值解变得太糟糕之前停止迭代”来防止，这是对该问题的非常不精确的解决方案。

在一些示例中，可以通过应用包括高通滤波的正则化(构建206第二组方程)来执行去模糊；更具体地说，正则化可以包括位置相关的高通滤波；优选地，正则化水平(或其确切形状)取决于该位置估计的场偏差的梯度。

该技术将在以下描述的迪克逊磁共振成像技术的背景下进行讨论：

在迪克逊磁共振成像中，在k空间中采集了多种螺旋采样模式。示例对于单个回波同样可行，但主要是采集两个或三个不同的回波时间，因此本发明是针对这种情况撰写的。因此，获得回波时间TE₁,...,TE_i,...TE_E略有不同的螺旋k空间样本。大多数情况下，这些将分布在“一个水脂循环”上(例如3T为2.3毫秒)，因此对于三个回波，可以选择相差0.77毫秒的回波时间——但这不是严格的先决条件。所有这些图像(初步磁共振图像124)将至少局部地不共享。

图像重建的过程如下：来自上述三个回波的(复)数据作为输入，将被称为

波浪号(～)指示存在模糊。这些图像(初步磁共振图像124)的傅立叶变换表示为K_Ti(u,v).人们可以将“真实”水图像(迪克逊水图像126')——其是人们不知道但想要导出的——表示为I_W(m,n).等效地，未知的脂肪图像(迪克逊脂肪图像126”)称为I_F(m,n)。

非正则化的“前向模型”被表达为：

·exp(jγΔB₀(m,n)·(TE_i+t(u,v)))

·exp(jΔf_F·(TE_i+t(u,v)))

将K_Ti(u,v)读作“在k空间位置(u,v)在回波i处观察到的k空间信号”；将I_W(m,n)读作“空间位置(m,n)得的真实水质子浓度”，并且类似地针对“脂肪”为I_F(m,n)；将ΔB₀(m,n)读作“场在空间位置(m,n)相对于标称磁场的偏差”(该信息是从“外部”提供的，例如从预扫描生成的场图)；将t(u,v)读作“相对于螺旋读数的第一个样本的采集k空间样本(u,v)的时间”(t(u,v)被假设为针对所有回波具有相同的形状)；将TE_i读作“回波i的第一个样本的时间点相对于序列的自旋回波时间点的差异”；并且将Δf_F读作“脂肪与水质子之间的频率差异”(一个稍微简化的公式，因为脂肪实际上具有不止一种谱分量，但是一种占主导地位)。

如果考虑傅里叶变换K_Ti(u,v)，称为

人们可以认识到这可以被写作I_W与位置相关的内核卷积(对应于exp(jγΔB₀(m,n)·(TE_i+t(u,v))))和与另一位置相关的内核的卷积I_F(对应于exp(jγΔB₀(m,n)·(TE_i+t(u,v)))exp(jΔf_F·(TE_i+t(u,v)))，通常已知)。这也可以写成矩阵表示，

其可以被如下地阅读：I_W并且I_F是列向量，每个元素对应一个像素位置；C_Wi并且C_Fi是表示位置相关的“模糊”内核的矩阵(像素数x像素数)。在更多的矩阵表示中，

或者，如果所有方程都堆叠在一起：

这可以简写为

这是第一组方程130的示例。

求解包括根据C和

知识迭代地求解I_W和I_F，例如通过使用共轭梯度的最陡下降。

可以通过构建第二组方程134使用正则化来改进上述方法。解的正则化(第二组方程134的构建)可以通过包括对方程的约束来添加，即通过将

扩展到方程组中：

人们可以选择Q_W和Q_F以与简单情况相同。Q_W和Q_F分别是水132'和脂肪132”正则化矩阵并且用于形成第二组方程134。

如果Q矩阵应该是对角的，这将导致一个非常简单的正则化方法(将它与更常见的经典术语联系起来，正则化矩阵R对应于(Q^hQ)^-1，所以可以写作“R^-1/2”而不是“Q”)。

这里的本质是使Q非对角化，从某种意义上说，它仅强加了高空间频率I_W并且I_F为零。

实际上，(例如)Q_W的每一行指示来自I_W的哪个像素组合应该为零。以假设的一维情况举一个示例，如果将Q_W的第7行构建为看起来如下，

[0 0 0 0 0 -q/2 q -q/2 0 0 ...]，

这实际上强加了I_W的2阶导数第7个像素附近应该为零。q的值越大，强加了该约束越强。

实际上存在针对这种努力的理由。这源于以下模型：想要使用螺旋扫描对目标进行成像；该目标还包含主场偏差表现出场梯度的区域(这当然是不需要的，但它仍然存在)。而在没有场梯度的区域中，螺旋表现良好(下面图7中的曲线图700)，在局部存在例如x梯度时，螺旋“漂移”(下面图7中的曲线图702)。

图7图示了几个螺旋k空间采样模式700、702。在顶部图中，表示了螺旋k空间采样模式700。在下图中，螺旋k空间采样模式702被示为由于B₀磁场的高梯度而扭曲。标记为704的区域旨在被采样，但由于采样模式702的扭曲而不能被采样。

如果没有适当的正则化，重建算法尝试重建与圆内空间频率相对应的有意义的数据。它只是没有足够的信息来有意义地重建对应于曲线图702中的区域704的信息。

通过正则化，可以“告诉”算法区域704预计是不可靠的。这可以通过在矩阵Q的该区域中进行适当高通滤波来完成。并且由于确实有局部场梯度的估计值，因此可以估计螺旋确实到达的区域的大小——并且通过此，估计不可靠区域的范围。

一个精心设计的实现方式将包括通过上面表示的灰色阴影区域的逆傅立叶变换来实现Q的每一行。

可以使用内核来构造正则化矩阵132、132'、132”。这在下面的示例中使用一维“图像”进行了说明。这简化了解释并且扩展到二维矩阵的很简单。

在这个简化的示例中，将图像与标量a相乘也可以通过将向量乘以对角矩阵来看到，即：

与固定内核的卷积(例如，3点内核[a b c])也可以写作矩阵乘法，矩阵为：

通常，像C_W1的矩阵(根据上面)例如可能看起来像这样：

在该示例中，在“最顶层”区域，几乎没有任何场误差，并且因此模糊内核由单个峰值([0 0 0 1 0 0 0])表示；在“图像”的下方(在该示例中为第4个像素)，场显著偏离，其导致由内核[0 0 -0.2 0.8 -0.2 0.8 -0.2 0 0]表示的模糊。

(在实践中，内核元素将是复数，但为了解释起见，这里省略了)。同理，正则化矩阵Q也可以看作是矩阵以及与空间相关的内核的卷积。

回到第二组方程的构建，一个简化的形式是通过二维二阶导数核来填充Q的每一行。例如，

并且通过乘以以下项来导出q

·1/(在那个位置处的最终结果I的SNR估计)

·(k_r/k_e)²，其中，k_r是名义k空间范围(棕色圆的半径)并且k_e是由螺旋扫描完全“看到”的圆的半径(右图中的绿色虚线圆)。这可以根据场梯度的知识来计算。例如，对于等角速度的螺旋线，

其中，t_a是螺旋的采样时间。

这可以重写为

或者，一般来说，具有

作为针对q的因子。(“静态场的局部梯度越高，q越高，即，更不信任高空间频率”。)q可以被认为是第二个空间相关的内核中空间相关的因子的示例。

这可以通过写

来扩展，其中，σ_B是人们对该位置处的磁场知识的预期误差。优选地，这可以组合为

所以因子优选地变为

示例还可以通过使用先验知识来提供更好的迪克逊成像。一些示例的好处可能是改进了螺旋重建的问题调节，从而导致更快的收敛和改进的图像质量(通过更好的水/脂肪分离)。这两个元素可能有利于在使用螺旋k空间采样的磁共振成像中去除或减少伪影的整体成功。

一些示例可能使用依赖种类的正则化。在迪克逊磁共振成像中，人们可以使用预扫描在较低分辨率的解剖结构内轻松获得有关水和脂肪(或“脂肪部分”)位置的先验知识。这可以例如使用水掩模320和脂肪掩模322来执行。该信息在“未变形/非模糊”域中是已知的，并且因此可以直接用于如上所述的正则化(下文略有不同，此示例结合了第一组和第二组方程)：

Q_W是水正则化矩阵的示例并且Q_F是脂肪正则化矩阵的示例。

尽管使用最小二乘求解器无法解决问题，但问题解决方案可以写成这样：

正则化与数据“一致性”项的平衡可以类似于在SENSE中的完成方式。

尽管已经在附图和前面的描述中详细图示和描述了本发明，但是这样的图示和描述应当被认为是图示性或示范性的，而非限制性的。本发明不限于公开的实施例。

本领域技术人员通过研究附图、公开内容以及权利要求书，在实践请求保护的本发明时能够理解并且实现对所公开的实施例的其他变型。在权利要求中，“包括”一词不排除其他元件或步骤，并且词语“一”或“一个”不排除多个。单个处理器或其他单元可以完成权利要求书中所记载的若干个项目的功能。尽管特定措施是在互不相同的从属权利要求中记载的，但是这并不指示不能有利地使用这些措施的组合。可以将计算机程序存储/分布在与其它硬件一起提供或者作为其它硬件的部分提供的诸如光存储介质或者固态介质的合适介质上，但是还可以以诸如经因特网或者其它有线或无线电信系统的其它形式分布。权利要求书中的任何附图标记不应被解释为对范围的限制。

Claims (15)

1.一种医学系统(100、300、500)，包括：

存储器(110)，其存储机器可执行指令(120)；

处理器(104)，其中，所述机器可执行指令的运行使所述处理器：

通过对k空间进行采样，特别是沿着螺旋轨迹进行采样，来接收磁共振成像数据(K_T(u,v))(122)，

对所采集的MR数据(K_T(u,v))进行傅立叶变换以形成初步伪影(模糊、振铃)图像(I_b(m,n))，

访问将诊断图像转换为模糊图像的预先确定的伪影矩阵(C)，并且

通过求解图像空间中的优化问题来恢复诊断图像(I(m,n))，所述优化问题通过所述矩阵C到所述初步伪影图像的变换而将所述诊断图像连接到所述初步伪影图像，所述优化涉及正则化，非对角正则化矩阵在图像空间中与所述正则化相关联。

2.根据权利要求1所述的医学系统，其中，所述非对角正则化涉及与内核的卷积，其中，所述内核的模式因位置而异。

3.根据权利要求1所述的医学系统，其中，所述非对角正则化矩阵具有空间变化的权重，所述空间变化的权重取决于磁共振成像方法的主磁场的空间变化。

4.根据权利要求1所述的医学系统，其中，所述非对角正则化矩阵在图像空间中具有有限的支持。

5.根据权利要求1至4中的任一项所述的医学系统，其中，所述至少一幅临床图像是狄克逊水图像(126')和狄克逊脂肪图像(126”)，其中，所述图像变换包括针对所述至少一幅临床图像中的每幅临床图像使用第一空间相关的内核来对所述狄克逊水图像和所述狄克逊脂肪图像进行卷积。

6.根据权利要求5所述的医学系统，其中，所述至少一个正则化矩阵包括水正则化矩阵(132')和脂肪正则化矩阵(132”)，其中，第二组方程的构建通过将所述水正则化矩阵乘以所述迪克逊水图像的矩阵表示来执行；并且其中，所述第二组方程的构建还通过将所述脂肪正则化矩阵乘以所述迪克逊脂肪图像的矩阵表示来执行。

7.根据权利要求6所述的医学系统，其中，所述机器可执行指令的运行还使所述处理器执行以下操作中的任一项：

在构建所述第二组方程之前，将所述水正则化矩阵乘以(400)水掩模(320)；以及

在构建所述第二组方程之前，将所述脂肪正则化矩阵乘以(402)脂肪掩模(322)；以及

其组合。

8.根据权利要求7所述的医学系统，其中，所述水掩模包括与所述狄克逊水图像中的每个体素的水含量成反比的每体素水值，并且其中，所述脂肪掩模包括与所述狄克逊脂肪图像中每个体素的脂肪含量成反比的脂肪值。

9.根据前述权利要求中的任一项所述的医学系统，其中，所述机器可执行指令的运行还使所述处理器使用第二空间相关的内核来构建所述至少一个正则化矩阵。

10.根据权利要求8所述的医学系统，其中，所述第二空间相关的内核是以下中的任一项：

高斯曲率内核乘以空间相关的因子；

平均曲率内核乘以空间相关的因子；

拉普拉斯内核乘以空间相关的因子；以及

低通空间滤波器内核乘以空间相关的因子；

二阶导数内核乘以空间相关的因子。

11.根据权利要求8所述的医学系统，其中，所述空间相关的因子包括以下中的任一项：

空间相关的信噪比估计；

B₀磁场梯度的空间相关的估计；

B₀磁场误差的空间相关的估计；以及

其组合。

12.根据权利要求9或10所述的医学系统，其中，所述第二空间相关的内核还包括恒等项乘以额外的空间相关的因子。

13.根据前述权利要求中的任一项所述的医学系统，其中，所述医学系统还包括磁共振成像系统(502)，所述磁共振成像系统被配置用于从成像区采集所述磁共振成像数据，其中，所述存储器还包含被配置用于使用螺旋k空间采样模式来采集所述磁共振成像数据的脉冲序列命令(530)，其中，所述机器可执行指令的运行还使所述处理器利用所述脉冲序列命令来控制(600)所述磁共振成像系统以采集所述磁共振成像数据。

14.根据权利要求13所述的医学系统，其中，所述脉冲序列命令被配置为根据磁共振成像协议来控制所述磁共振成像系统，其中，所述磁共振成像协议是以下中的任意一种：迪克逊磁共振成像协议，两点迪克逊磁共振成像协议，三点迪克逊磁共振成像协议，四点迪克逊磁共振成像协议，多于四点迪克逊磁共振成像协议，灵敏度编码的并行磁共振成像协议，以及回波平面成像磁共振成像协议。

15.一种包括机器可执行指令(120)的计算机程序产品，所述机器可执行指令用于由控制医学系统(100、300、500)的处理器(104)运行，其中，所述机器可执行指令的运行使所述处理器：

通过对k空间进行采样，特别是沿着螺旋轨迹进行采样，来接收磁共振成像数据(K_T(u,v))(122)，

对所采集的MR数据(K_T(u,v))进行傅立叶变换以形成初步伪影(模糊、振铃)图像(I_b(m,n))，

访问将诊断图像转换为模糊图像的预先确定的伪影矩阵(C)，并且

通过求解图像空间中的优化问题来恢复诊断图像(I(m,n))，所述优化问题通过所述矩阵C到所述初步伪影图像的变换而将所述诊断图像连接到所述初步伪影图像，所述优化涉及正则化，非对角正则化矩阵在图像空间中与所述正则化相关联。

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