DE102009014724A1

DE102009014724A1 - Method for processing image data of e.g. head of patient, involves determining common probability distribution of image data values, and determining two image data changed using common probability distribution

Info

Publication number: DE102009014724A1
Application number: DE200910014724
Authority: DE
Inventors: Michael Balda; Björn Dr. Heismann
Original assignee: Siemens AG; Friedrich Alexander Universitaet Erlangen Nuernberg; Siemens Corp
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2009-03-25
Filing date: 2009-03-25
Publication date: 2010-10-21

Abstract

The method involves providing two sets of image data of an investigation object i.e. patient, with respective image data values of the investigation object. A common probability distribution (P) of the image data values is determined from the provided image data. The two image data changed using the common probability distribution are determined. Two measuring data sets are reconstructed from the respective image data. The data sets are detected during rotary movement of radiation sources i.e. X-ray sources (C2, C4), of a computed tomography system (C1). Independent claims are also included for the following: (1) a control and computing unit comprising a program memory (2) a computer program comprising a set of instructions for performing a method for processing image data of an investigation object (3) a computer program product for performing a method for processing image data of an investigation object.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bearbeitung von Bilddaten eines Untersuchungsobjektes.The The invention relates to a method for processing image data of a The object under examination.

Verfahren zur Abtastung eines Untersuchungsobjektes mit einem CT-System sind allgemein bekannt. Hierbei werden beispielsweise Kreisabtastungen, sequentielle Kreisabtastungen mit Vorschub oder Spiralabtastungen verwendet. Bei diesen Abtastungen werden mit Hilfe mindestens einer Röntgenquelle und mindestens eines gegenüberliegenden Detektors Absorptionsdaten des Untersuchungsobjektes aus unterschiedlichen Aufnahmewinkeln aufgenommen und diese so gesammelten Absorptionsdaten bzw. Projektionen mittels entsprechender Rekonstruktionsverfahren zu Schnittbildern durch das Untersuchungsobjekt verrechnet.method for scanning an examination subject with a CT system well known. In this case, for example, circular scans, sequential circular scans with feed or spiral scans used. These scans are performed using at least one X-ray source and at least one opposite Detector absorption data of the examination object from different Recording angles recorded and this collected absorption data or projections by means of appropriate reconstruction methods calculated to sectional images by the examination object.

Zur Rekonstruktion von computertomographischen Bildern aus Röntgen-CT-Datensätzen eines Computertomographiegeräts (CT-Geräts), d. h. aus den erfassten Projektionen, wird heutzutage als Standardverfahren ein so genanntes gefiltertes Rückprojektionsverfahren (Filtered Back Projection; FBP) eingesetzt. Nach der Datenerfassung wird ein so genannter ”Rebinning”-Schritt durchgeführt, in dem die mit dem fächerförmig sich von der Quelle ausbreitenden Strahl erzeugten Daten so umgeordnet werden, dass sie in einer Form vorliegen, wie wenn der Detektor von parallel auf den Detektor zulaufenden Röntgenstrahlen getroffen würde. Die Daten werden dann in den Frequenzbereich transformiert. Im Frequenzbereich findet eine Filterung statt, und anschließend werden die gefilterten Daten rücktransformiert. Mit Hilfe der so umsortierten und gefilterten Daten erfolgt dann eine Rückprojektion auf die einzelnen Voxel innerhalb des interessierenden Volumens.to Reconstruction of computed tomographic images from X-ray CT datasets a computed tomography (CT) device, d. H. from the recorded projections, is nowadays a standard procedure a so-called filtered backprojection method (Filtered Back Projection; FBP) used. After the data collection is a so-called "rebinning" step, in which the fan-shaped from the source propagating beam generated data are rearranged so that they are in a shape as if the detector were parallel X-rays converging on the detector would. The data is then transformed into the frequency domain. In the frequency domain, filtering takes place and then The filtered data is transformed back. With help The thus sorted and filtered data is then backprojected to the individual voxels within the volume of interest.

Weitergehende Informationen über das Untersuchungsobjekt kann man erlangen, indem man die Energieabhängigkeit der Absorption von Röntgenstrahlung berücksichtigt. Dies erfolgt bei den so genannten „dual-energy”-Untersuchungen. Hierbei wird das Untersuchungsobjekt mit Röntgenstrahlung zweier verschiedener Energiezusammensetzungen abgetastet. Somit liegen zwei Messdatensätze vor, aus welchen getrennt voneinander Bilder des Untersuchungsobjektes gewonnen werden können. Dual-energy-Messungen können dazu benutzt werden, materialcharakterisierende Informationen über das Untersuchungsobjekt zu berechnen, so z. B. die Dichte und Ordnungszahlverteilung oder die räumliche Verteilung von Basismaterialien wie Knochen und Weichteilgewebe.further Information about the subject can be obtained by the energy dependence of the absorption of X-rays considered. This is done in the so-called "dual-energy" studies. In this case, the object to be examined becomes X-ray radiation scanned two different energy compositions. Consequently There are two measured data sets, from which separated from each other Pictures of the object to be examined can be obtained. Dual-energy measurements can be used to characterize materials To calculate information about the object to be examined, see above z. B. the density and ordinal distribution or the spatial Distribution of base materials such as bones and soft tissue.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bearbeitung von Bilddaten aufzuzeigen, wobei berücksichtigt werden soll, dass zwei oder auch mehrere Bilddatensätze vorliegen. Ferner sollen eine entsprechende Steuer- und Recheneinheit, ein CT-System, ein Computerprogramm und ein Computerprogrammprodukt aufgezeigt werden.Of the Invention is based on the object, a method for processing of image data, taking into account should be that two or more image data sets are present. Furthermore, a corresponding control and computing unit, a CT system, a computer program and a computer program product be shown.

Diese Aufgabe wird durch Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1, sowie durch eine Steuer- und Recheneinheit, ein CT-System, ein Computerprogramm und ein Computerprogrammprodukt mit Merkmalen von nebengeordneten Ansprüchen gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen sind Gegenstand von Unteransprüchen.These The object is achieved by methods having the features of claim 1, and by a control and processing unit, a CT system, a computer program and a computer program product with features of siblings Claims solved. Advantageous embodiments and further developments are the subject of dependent claims.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Bearbeitung von Bilddaten eines Untersuchungsobjektes liegen mindestens erste Bilddaten des Untersuchungsobjektes umfassend erste Bilddatenwerte vor, und zweite Bilddaten des Untersuchungsobjektes umfassend zweite Bilddatenwerte. Aus den ersten und den zweiten Bilddaten wird eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung von Bilddatenwerten bestimmt, und unter Verwendung der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung werden veränderte erste Bilddaten und veränderte zweite Bilddaten ermittelt.at the inventive method for processing of image data of an examination object are at least first Image data of the examination subject comprising first image data values before, and second image data of the examination subject comprising second Image data values. From the first and the second image data becomes a determines common probability distribution of image data values, and using the common probability distribution will be changed first image data and changed second Image data determined.

Das Untersuchungsobjekt wurde zweifach mit der jeweils angewandten Messmethode abgetastet oder erfasst. Diese Messungen können auf an sich bekannte und unten beispielhaft aufgeführte Weise erfolgen. Aufgrund der beiden Messungen können zwei Bilder erstellt werden. Auch diese Bildermittlungen können – angepasst an die jeweilige Messmethode – auf an sich bekannte Weise erfolgen. Die beiden Bilder bilden das gleiche Untersuchungsobjekt oder den gleichen Ausschnitt dieses Untersuchungsobjektes ab; sie stimmen also hinsichtlich des betrachteten Bereichs des Untersuchungsobjekts überein.The Object of examination was doubly with the respectively used measuring method sampled or recorded. These measurements can be made on known and exemplified below manner respectively. Because of the two measurements can take two pictures to be created. Also these image surveys can - adapted to the respective measuring method - in a known per se respectively. The two images form the same object of investigation or the same section of this examination object; she So agree with regard to the considered area of the examination object.

Die beiden Bilddaten umfassen jeweils eine Mehrzahl von Bilddatenwerten, wobei ein Bilddatenwert jeweils einem Bildpunkt zugeordnet ist. Da die ersten und die zweiten Bilddaten das gleiche Untersuchungsobjekt oder den gleichen Ausschnitt dieses Untersuchungsobjektes zeigen, liegt für jedes Volumen- oder Flächenelement des Untersuchungsobjektes, welches von den Messungen erfasst wurde, also für jeden Bildpunkt, ein Paar von Bilddatenwerten vor: ein Bilddatenwert der ersten Bilddaten und ein Bilddatenwert der zweiten Bilddaten.The both image data each comprise a plurality of image data values, wherein an image data value is assigned to each pixel. Since the first and the second image data are the same examination object or show the same section of this examination object, lies for each volume or area element of the Object of investigation, which was detected by the measurements, So for each pixel, a pair of image data values before: an image data of the first image data and an image data the second image data.

Beide Bilddaten werden verwendet, um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu bestimmen. Diese ist den ersten und den beiden Bilddaten gemeinsam, da sie sich auf Bilddatenwerte beider Bilddaten bezieht. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann auf verschiedene Weise ausgestaltet sein; insbesondere kann es sich um eine Wahrscheinlichkeitsdichte handeln. Die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung wird zur Überarbeitung der ersten und zweiten Bilddaten eingesetzt. Diese veränderten Bilddaten können als Endergebnis ausgegeben werden. Es ist jedoch auch möglich, die veränderten Bilddaten weiter zu verarbeiten, um das oder die als Ergebnis auszugebenden Bilder zu erhalten.Both Image data is used to create a probability distribution to determine. This is common to the first and the two image data, since it refers to image data values of both image data. The probability distribution can be configured in various ways; in particular can it is a probability density. The common Probability distribution will be used to revise the used first and second image data. These changed Image data can be output as the final result. It However, it is also possible to change the image data continue to process the output as a result To get pictures.

Die beanspruchte Erfindung ist nicht auf das Vorliegen von genau zwei Bilddatensätzen beschränkt. So ist auch möglich, dass nicht nur erste und zweite Bilddaten, sondern zusätzlich dritte und gegebenenfalls weitere Bilddaten vorliegen. In diesem Fall wird eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung von Bilddatenwerten für all diese Bilddaten bestimmt. Diese gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung kann im Anschluss zur Veränderung der ersten, zweiten, usw. Bilddaten eingesetzt werden.The claimed invention is not on the existence of exactly two Limited image data sets. So it is also possible that not only first and second image data, but in addition third and possibly further image data are available. In this Case becomes a common probability distribution of image data values intended for all these image data. This common probability distribution can be changed to the first, second, etc. image data are used.

In Weiterbildung der Erfindung sind die ersten Bilddaten aus einem ersten Messdatensatz und die zweiten Bilddaten aus einem zweiten Messdatensatz rekonstruiert, wobei die beiden Messdatensätze bei einer rotierenden Bewegung von mindestens einer Strahlungsquelle eines Computertomographiesystems um das Untersuchungsobjekt erfasst wurden. Diese Messdatensätze werden auch als Sinogramme oder Projektionen bezeichnet. Besonders vorteilhaft ist es, wenn der erste Messdatensatz aus einer Abtastung des Untersuchungsobjektes mit einer ersten Röntgenstrahlenenergieverteilung stammt, und der zweite Messdatensatz aus einer Abtastung des Untersuchungsobjektes mit einer zweiten Röntgenstrahlenenergieverteilung. In diesem Fall wurde also eine dual-energy CT-Messung vorgenommen, und die Erfindung betrifft die Auswertung dieser dual-energy Daten.In Development of the invention are the first image data from a first measurement data set and the second image data from a second Measured data record reconstructed, with the two measurement records in a rotating movement of at least one radiation source a computed tomography system recorded around the examination subject were. These measurement records are also called sinograms or projections. It is particularly advantageous if the first measurement data set from a scan of the examination object comes with a first X-ray energy distribution, and the second measurement data set from a scan of the examination subject with a second X-ray energy distribution. In In this case, a dual-energy CT measurement was made, and the invention relates to the evaluation of these dual-energy data.

Alternativ zur Messmethode der CT existieren weitere Anwendungsbereiche für die Erfindung, von welchen nicht abschließend im folgenden zwei aufgelistet werden:
Die ersten Bilddaten können aus einem ersten Messdatensatz und die zweiten Bilddaten aus einem zweiten Messdatensatz rekonstruiert sein, wobei die beiden Messdatensätze bei einer Magnetresonanzabtastung des Untersuchungsobjektes erfasst wurden. Bei den beiden Bilddaten kann es sich um gewichtete Bilder handeln.As an alternative to the measuring method of CT, there are other fields of application for the invention, of which not two are listed below:
The first image data can be reconstructed from a first measurement data set and the second image data can be reconstructed from a second measurement data set, wherein the two measurement data sets were acquired during a magnetic resonance scan of the examination object. The two image data may be weighted images.

Die ersten Bilddaten können aus einem ersten Messdatensatz und die zweiten Bilddaten aus einem zweiten Messdatensatz ermittelt sein, wobei die beiden Messdatensätze bei einer Radiographiemessung des Untersuchungsobjektes erfasst wurden.The first image data may be from a first measurement data set and the second image data is determined from a second measurement data set be, with the two measurement data sets in a radiography measurement of the examination object were detected.

Besonders vorteilhaft ist es, wenn die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung eine Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass pro Bildpunkt ein bestimmtes Wertepaar bestehend aus einem bestimmten ersten Bilddatenwert und einem bestimmten zweiten Bilddatenwert vorliegt. Wie oben bereits erläutert, wurde im Rahmen der Bildrekonstruktion für jeden Bildpunkt sowohl ein erster Bilddatenwert als auch ein zweiter Bilddatenwert ermittelt. Der Wahrscheinlichkeitsverteilung kann nun entnommen werden, wie wahrscheinlich es ist, dass man auf Basis des ersten und des zweiten Messdatensatzes ein bestimmtes Paar von Bilddatenwerten erhält. Die Wahrscheinlichkeit muss hierbei nicht als Größe im Bereich zwischen 0 und 1 angegeben sein; auch eine andersartige Skalierung ist möglich.Especially it is advantageous if the common probability distribution indicates a probability that per pixel a certain value pair consisting of a specific first image data value and a certain second image data value. As above was explained as part of the image reconstruction for each pixel has both a first image data value and a second image data value Image data value determined. The probability distribution can Now it will be seen how likely it is that you are based on of the first and second measurement data sets a particular pair of Image data values. The probability must be here not specified as a size between 0 and 1 be; also a different scaling is possible.

In Ausgestaltung der Erfindung wird die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung unter Verwendung einer Kerndichteschätzungs-Methode bestimmt. Diese sorgt für eine Glättung der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Auch andere Vorgehensweisen sind möglich, wie z. B. als einfachere Möglichkeit die Verwendung von Histogrammen.In Embodiment of the invention is the common probability distribution determined using a kernel density estimation method. This ensures a smoothing of the probability distribution. Other approaches are possible, such. B. as easier way to use histograms.

In Weiterbildung der Erfindung erfolgt zur Bestimmung der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung eine Summierung von zweidimensionalen Normalverteilungen. Die Zweidimensionalität basiert auf der Tatsache, dass zwei Bilddatensätze vorhanden sind. Für mehr als zwei Bilddatensätze ist eine entsprechende multivariate Normalverteilung zu wählen. Vorzugsweise hat jede der Normalverteilungen ihr Zentrum bei einem Wertepaar bestehend aus einem ersten Bilddatenwert und einem zweiten Bilddatenwert, welche einem bestimmten Bildpunkt zugeordnet sind. Die Summation kann dann über alle Bildpunkte erfolgen. Je öfter ein bestimmtes Wertepaar existiert, desto höher ist sein Anteil an der Summe.In Development of the invention is to determine the common Probability distribution is a summation of two-dimensional Normal distributions. The two-dimensionality is based on the fact that there are two image datasets. For more than two image data sets is a corresponding multivariate To choose normal distribution. Preferably, each of the normal distributions their center with a value pair consisting of a first image data value and a second image data value corresponding to a particular pixel assigned. The summation can then be over all pixels respectively. The more often a certain value pair exists, the higher is his share of the total.

Einer Weiterbildung der Erfindung gemäß bewirkt die Veränderung der Bilddaten eine Verminderung des Rauschens der Bilddaten. Durch das erfindungsgemäße Vorgehen kann man also Bilddaten erhalten, welche gegenüber der ursprünglichen Bild rekonstruktion verbessert sind, da sie weniger verrauscht sind.one Development of the invention according to causes Change of image data a reduction of noise the image data. By the procedure according to the invention So you can get image data, which compared to the original image reconstruction are improved as they are less noisy.

In Weiterbildung der Erfindung wird zur Veränderung der ersten und/oder der zweiten Bilddaten pro Bildpunkt für den jeweiligen Bilddatenwert ein gemäß der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung wahrscheinlicherer Bilddatenwert ermittelt. Dieses Vorgehen erfolgt vorzugsweise in Bezug auf jeden Bildpunkt; es ist jedoch auch möglich, nur in Bezug auf manche Bildpunkte diese Vorgehensweise anzuwenden.In Development of the invention will change the first and / or the second image data per pixel for the respective one Image data value according to the common probability distribution more likely image data value determined. This procedure takes place preferably with respect to each pixel; but it is also possible to apply this procedure only with respect to some pixels.

Einer Ausgestaltung der Erfindung gemäß wird zur Ermittlung des wahrscheinlicheren Bilddatenwertes ein Gradientenanstiegsverfahren eingesetzt wird. Hierbei kann zur Veränderung der ersten Bilddaten bei dem Gradientenanstiegsverfahren pro Bildpunkt der jeweilige Bilddatenwert der zweiten Bilddaten konstant gehalten und der Bilddatenwert der ersten Bilddaten geändert wird. Es wird also bei der Suche nach dem wahrscheinlicheren Bilddatenwert der ersten Bilddaten der Bilddatenwert der zweiten Bilddaten, welcher zu dem jeweils betrachteten Bildpunkt gehört, fixiert und der Gradient in Richtung der ersten Bilddatenwerte betrachtet. Entsprechend kann bei der Suche nach dem wahrscheinlicheren Bilddatenwert für die zweiten Bilddaten umgekehrt vorgegangen werden, d. h. bei konstantem ersten Bilddatenwert wird der Gradient in Richtung der zweiten Bilddatenwerte betrachtet.one Embodiment of the invention according to the determination of the more likely image data value, a gradient increase method is used. This can be used to change the first Image data in the gradient increase method per pixel of the respective image data of the second image data kept constant and the image data of the first image data is changed. So it gets in the search for the more likely image data value the first image data is the image data of the second image data, which belongs to the respective considered pixel, fixed and the gradient is considered in the direction of the first image data values. Corresponding can find the more likely image data for the second image data is reversed, d. H. at constant The first image data value becomes the gradient in the direction of the second image data values considered.

In Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Veränderung der ersten und/oder der zweiten Bilddaten pro Bildpunkt, indem der jeweilige Bilddatenwert durch den wahrscheinlicheren Bilddatenwert ersetzt wird. Die Ersetzung ist eine einfache Möglichkeit der Überarbeitung der ursprünglichen Bilddaten. Aufwendiger – und i. d. R. sinnvoller – ist es, wenn die Veränderung der ersten und/oder der zweiten Bilddaten pro Bildpunkt erfolgt, indem der jeweilige Bilddatenwert mit dem wahrscheinlicheren Bilddatenwert verknüpft wird. Für diese Verknüpfung können verschiedene Rechenvorschriften zum Einsatz kommen. Eine vorteilhafte Möglichkeit ist es, wenn die Verknüpfungsvorschrift eine Abweichung zwischen dem jeweiligen Bilddatenwert und dem wahrscheinlicheren Bilddatenwert berücksichtigt. Insbesondere ist es sinnvoll, bei einer starken Abweichung eine stärkere Veränderung des ursprünglichen Bilddatenwertes vorzunehmen als bei einer kleinen Abweichung.In Development of the invention, the change takes place first and / or the second image data per pixel by the respective Image data value replaced by the more likely image data value becomes. The replacement is an easy way of overhauling the original image data. Elaborate - and i. d. R. more meaningful - is it when the change the first and / or the second image data per pixel takes place by the respective image data value with the more probable image data value is linked. For this link Different calculation rules can be used. An advantageous possibility is when the linkage rule a deviation between the respective image data value and the more probable Image data taken into account. In particular, it makes sense in the case of a strong deviation, a greater change the original image data value than at a little deviation.

Einer Ausgestaltung der Erfindung gemäß werden die veränderten Bilddaten verwendet, um Informationen zu ermitteln, welche im Rahmen einer rauschvermindernden Filterung einzusetzen sind. Diese rauschvermindernde Filterung kann auf einem an sich bekannten Verfahren basieren, beispielsweise auf einem frequenzbasierten Filterverfahren wie der anisotropen Diffusionsfilterung oder einer bilaterale Filterung. Bei den Informationen kann es sich um Gradienten-Informationen der veränderten Bilddaten handeln. Gradienten-Informationen zeigen Veränderungen von Bilddatenwerten innerhalb eines Bildes an. Hiermit können insbesondere Kanten detektiert werden. Die rauschvermindernde Filterung wird vorteilhafterweise unter Verwendung der Informationen auf die unveränderten ersten und/oder die unveränderten zweiten Bilddaten angewendet. In diesem Fall werden die veränderten Bilddaten also nicht als Ergebnisbild ausgegeben, sondern sie sind die Grundlage für die Durchführung einer weiteren Filterung, welche jedoch nicht auf den veränderten, sondern auf den ursprünglichen Bilddaten durchgeführt wird.one Embodiment of the invention according to the changed Image data used to determine information in the context a noise-reducing filtering are used. This noise-reducing Filtering may be based on a per se known method, for example on a frequency-based filtering method like the anisotropic Diffusion filtering or bilateral filtering. At the information may be gradient information of the changed Act picture data. Gradient information shows changes of image data within an image. Hereby can in particular edges are detected. Noise-reducing filtering is advantageously using the information on the unchanged first and / or unchanged second image data applied. In this case, the changed Image data are not output as a result image, but they are the basis for the implementation of another Filtering, which does not affect the changed, but on the original image data is performed.

In Weiterbildung der Erfindung werden die veränderten ersten Bilddaten und die veränderten zweiten Bilddaten zu gemeinsamen Bilddaten verbunden werden. Diese Verbindung kann z. B. über eine Mittelwertbildung erfolgen, d. h. für jeden Bildpunkt wird der Mittelwert aus dem ersten Bilddatenwert und dem zweiten Bilddatenwert als neuer Bilddatenwert ausgegeben.In Development of the invention will be the changed first Image data and the changed second image data to common Image data are connected. This connection can z. B. over averaging takes place, i. H. for every pixel the average value of the first image data and the second Image data value output as new image data value.

Die erfindungsgemäße Steuer- und Recheneinheit dient der Rekonstruktion von Bilddaten eines Untersuchungsobjektes aus Messdaten eines CT-Systems. Sie umfasst einen Programmspeicher zur Speicherung von Programmcode, wobei hierin – gegebenenfalls unter anderem – Programmcode vorliegt, der geeignet ist, ein Verfahren der oben beschriebenen Art auszuführen. Das erfindungsgemäße CT-System umfasst eine solche Steuer- und Recheneinheit. Ferner kann es die sonstigen Bestandteile enthalten, welche zur Erfassung von Messdaten benötigt werden.The Control and computing unit according to the invention is used the reconstruction of image data of an examination object Measurement data of a CT system. It includes a program memory for Storage of program code, wherein herein - optionally among other things - there is code that is appropriate to carry out a method of the type described above. The CT system according to the invention comprises such Control and computing unit. It may also contain the other ingredients contained, which for the acquisition of measured data needed become.

Das erfindungsgemäße Computerprogramm verfügt über Programmcode-Mittel, die geeignet sind, das Verfahren der oben beschriebenen Art durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.The inventive computer program has Program code means suitable for carrying out the method of the above-described Kind of execute when the computer program on one Computer is running.

Das erfindungsgemäße Computerprogrammprodukt umfasst auf einem computerlesbaren Datenträger gespeicherte Programmcode-Mittel, die geeignet sind, das Verfahren der oben beschriebenen Art durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.The Computer program product according to the invention comprises program code means stored on a computer-readable medium, which are suitable for carrying out the method of the type described above, if the computer program is running on a computer becomes.

Im folgenden wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert. Dabei zeigen:in the The following is the invention with reference to an embodiment explained in more detail. Showing:

1: eine erste schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines Computertomographiesystems mit einem Bildrekonstruktionsbestandteil, 1 : A first schematic representation of an embodiment of a computed tomography system with an image reconstruction component,

2: eine zweite schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines Computertomographiesystems mit einem Bildrekonstruktionsbestandteil, 2 FIG. 2 shows a second schematic illustration of an embodiment of a computer tomography system with an image reconstruction component, FIG.

3: ein Ablaufdiagramm, 3 : a flowchart,

4a: eine erste Wahrscheinlichkeitsverteilung, 4a : a first probability distribution,

4b: einen Verlauf der Wahrscheinlichkeitsverteilung der 4a, 4b : a course of the probability distribution of 4a .

4c: eine zweite Wahrscheinlichkeitsverteilung, 4c a second probability distribution,

4d: einen Verlauf der Wahrscheinlichkeitsverteilung der 4c, 4d : a course of the probability distribution of 4c .

5: vier CT-Bilder (Schädelaufnahmen), 5 : four CT images (skull images),

6: vier CT-Bilder (Fußaufnahmen). 6 : four CT images (foot shots).

In 1 ist zunächst schematisch ein erstes Computertomographiesystem C1 mit einer Bildrekonstruktionseinrichtung C21 dargestellt. In dem Gantrygehäuse C6 befindet sich eine hier nicht gezeichnete geschlossene Gantry, auf der eine erste Röntgenröhre C2 mit einem gegenüberliegenden Detektor C3 angeordnet sind. Optional ist in dem hier gezeigten CT-System eine zweite Röntgenröhre C4 mit einem gegenüberliegenden Detektor C5 angeordnet, so dass durch die zusätzlich zur Verfügung stehende Strahler-/Detektorkombination eine höhere Zeitauflösung erreicht werden kann, oder bei der Verwendung unterschiedlicher Röntgenenergiespektren in den Strahler-/Detektorsystemen auch „Dual-Energy”-Untersuchungen durchgeführt werden können.In 1 First, a first computer tomography system C1 with an image reconstruction device C21 is shown schematically. In the gantry housing C6 there is a closed gantry, not shown here, on which a first x-ray tube C2 with an opposite detector C3 are arranged. Optionally, in the CT system shown here, a second X-ray tube C4 is arranged with an opposing detector C5 so that a higher time resolution can be achieved by the additionally available radiator / detector combination, or by using different X-ray energy spectra in the radiator / Detector systems also "dual-energy" studies can be performed.

Das CT-System C1 verfügt weiterhin über eine Patientenliege C8, auf der ein Patient bei der Untersuchung entlang einer Systemachse C9, auch als z-Achse bezeichnet, in das Messfeld geschoben werden kann, wobei die Abtastung selbst sowohl als reiner Kreisscan ohne Vorschub des Patienten ausschließlich im interessierten Untersuchungsbereich stattfinden kann. Hierbei rotiert jeweils die Röntgenquelle C2 bzw. C4 um den Patienten. Parallel läuft dabei gegenüber der Röntgenquelle C2 bzw. C4 der Detektor C3 bzw. C5 mit, um Projektionsmessdaten zu erfassen, die dann zur Rekonstruktion von Schnittbildern genutzt werden. Alternativ zu einem sequentiellen Scan, bei dem der Patient schrittweise zwischen den einzelnen Scans durch das Untersuchungsfeld geschoben wird, ist selbstverständlich auch die Möglichkeit eines Spiralscans gegeben, bei dem der Patient während der umlaufenden Abtastung mit der Röntgenstrahlung kontinuierlich entlang der Systemachse C9 durch das Untersuchungsfeld zwischen Röntgenröhre C2 bzw. C4 und Detektor C3 bzw. C5 geschoben wird. Durch die Bewegung des Patienten entlang der Achse C9 und den gleichzeitigen Umlauf der Röntgenquelle C2 bzw. C4 ergibt sich bei einem Spiralscan für die Röntgenquelle C2 bzw. C4 relativ zum Patienten während der Messung eine Helixbahn.The CT-System C1 also has a patient bed C8 on which a patient is examining along a system axis C9, also referred to as the z-axis, is pushed into the measuring field can, with the scan itself both as a pure circular scan without Advancement of the patient exclusively in the interested Examination area can take place. Here, in each case rotates the X-ray source C2 or C4 around the patient. Parallel runs in this case with respect to the X-ray source C2 or C4 of the Detector C3 or C5 with to capture projection measurement data, the then be used for the reconstruction of sectional images. alternative to a sequential scan in which the patient steps in between the individual scans are pushed through the examination field, is of course also the possibility of one Spiral scans are given, in which the patient during the orbital Scanning with the X-ray continuously along the system axis C9 through the examination field between X-ray tube C2 or C4 and detector C3 or C5 is pushed. Through the movement of the patient along the axis C9 and the simultaneous circulation the X-ray source C2 or C4 results in a spiral scan for the X-ray source C2 or C4 relative to the patient during measuring a helical path.

Gesteuert wird das CT-System 10 durch eine Steuer- und Recheneinheit C10 mit in einem Speicher vorliegendem Computerprogrammcode Prg₁ bis Prg_n. Von der Steuer- und Recheneinheit C10 aus können über eine Steuerschnittstelle 24 Akquisitionssteuersignale AS übertragen werden, um das CT-System C1 gemäß bestimmter Messprotokolle anzusteuern.The CT system is controlled 10 by a control and processing unit C10 with computer program code Prg ₁ to Prg _n present in a memory. From the control and processing unit C10 can via a control interface 24 Acquisition control signals AS are transmitted to drive the CT system C1 according to certain measurement protocols.

Die vom Detektor C3 bzw. C5 akquirierten Projektionsmessdaten p (im Folgenden auch Rohdaten genannt) werden über eine Rohdatenschnittstelle C23 an die Steuer- und Recheneinheit C10 übergeben. Diese Rohdaten p werden dann, gegebenenfalls nach einer geeigneten Vorverarbeitung, in einem Bildrekonstruktionsbestandteil C21 weiterverarbeitet. Der Bildrekonstruktionsbestandteil C21 ist bei diesem Ausführungsbeispiel in der Steuer- und Recheneinheit C10 in Form von Software auf einem Prozessor realisiert, z. B. in Form einer oder mehrerer der Computerprogrammcodes Prg₁ bis Prg_n. Die von dem Bildrekonstruktionsbestandteil C21 rekonstruierten Bilddaten f werden dann in einem Speicher C22 der Steuer- und Recheneinheit C10 hinterlegt und/oder in üblicher Weise auf dem Bildschirm der Steuer- und Recheneinheit C10 ausgegeben. Sie können auch über eine in 1 nicht dargestellte Schnittstelle in ein an das Computertomographiesystem C1 angeschlossenes Netz, beispielsweise ein radiologisches Informationssystem (RIS), einspeist und in einem dort zugänglichen Massenspeicher hinterlegt oder als Bilder ausgegeben werden.The projection measurement data p (also referred to below as raw data) acquired by the detector C3 or C5 is transferred to the control and processing unit C10 via a raw data interface C23. These raw data p are then further processed, if appropriate after suitable preprocessing, in an image reconstruction component C21. The image reconstruction component C21 is implemented in this embodiment in the control and processing unit C10 in the form of software on a processor, for. In the form of one or more of the computer program codes Prg ₁ to Prg _n . The image data f reconstructed by the image reconstruction component C21 are then stored in a memory C22 of the control and processing unit C10 and / or output in the usual way on the screen of the control and computing unit C10. You can also have an in 1 not shown interface in a connected to the computer tomography system C1 network, such as a radiological information system (RIS), fed and stored in a mass storage accessible there or output as images.

Die Steuer- und Recheinheit C10 kann zusätzlich auch die Funktion eines EKGs ausführen, wobei eine Leitung C12 zur Ableitung der EKG-Potenziale zwischen Patient und Steuer- und Recheneinheit C10 verwendet wird. Zusätzlich verfügt das in der 1 gezeigte CT-System C1 auch über einen Kontrast mittelinjektor C11, über den zusätzlich Kontrastmittel in den Blutkreislauf des Patienten injiziert werden kann, so dass die Gefäße des Patienten, insbesondere die Herzkammern des schlagenden Herzens, besser dargestellt werden können. Außerdem besteht hiermit auch die Möglichkeit, Perfusionsmessungen durchzuführen, für die sich das vorgeschlagene Verfahren ebenfalls eignet.The control and computing unit C10 can also perform the function of an ECG, with a Line C12 is used to derive the ECG potentials between the patient and the control and processing unit C10. In addition, this has in the 1 shown CT system C1 also has a contrast medium injector C11, can be injected via the additional contrast agent in the bloodstream of the patient, so that the vessels of the patient, especially the heart chambers of the beating heart, can be better represented. In addition, it is also possible to perform perfusion measurements for which the proposed method is also suitable.

Die 2 zeigt ein C-Bogen-System, bei dem im Gegensatz zum CT-System der 1 das Gehäuse C6 den C-Bogen C7 trägt, an dem einerseits die Röntgenröhre C2 und andererseits der gegenüberliegende Detektor C3 befestigt sind. Der C-Bogen C7 wird für eine Abtastung ebenfalls um eine Systemachse C9 geschwenkt, so dass eine Abtastung aus einer Vielzahl von Abtastwinkeln stattfinden kann und entsprechende Projektionsdaten p aus einer Vielzahl von Projektionswinkeln ermittelt werden können. Das C-Bogen-System C1 der 2 verfügt ebenso wie das CT-System aus der 1 über eine Steuer- und Recheneinheit C10 der zu Figur beschriebenen Art.The 2 shows a C-arm system, in contrast to the CT system of 1 the housing C6 carries the C-arm C7, on the one hand the X-ray tube C2 and on the other hand the opposite detector C3 are fixed. The C-arm C7 is also swiveled around a system axis C9 for one scan so that a scan can take place from a plurality of scan angles and corresponding projection data p can be determined from a multiplicity of projection angles. The C-arm system C1 of the 2 Like the CT system, it has the 1 via a control and processing unit C10 of the type described for FIG.

Die Erfindung ist in beiden der in den 1 und 2 gezeigten Systeme anwendbar. Ferner ist sie grundsätzlich auch für andere CT-Systeme einsetzbar, z. B. für CT-Systeme mit einem einen vollständigen Ring bildenden Detektor.The invention is in both of the in the 1 and 2 shown systems applicable. Furthermore, it is basically also applicable to other CT systems, for. B. for CT systems with a complete ring forming detector.

Die CT-Messdaten und auch die CT-Bilddaten sind durch das Quantenrauschen der CT-Messungen grundsätzlich mit Rauschen beaufschlagt. Dieses Rauschen und die für die Messungen eingesetzte Röntgendosis sind unmittelbar miteinander verknüpft. Um die Varianz, d. h. das Quadrat der Standardabweichung, einer homogenen Fläche um einen Faktor N zu verbessern, ist die Verwendung der N-fachen Dosis nötig.The CT measurement data and also the CT image data are due to the quantum noise The CT measurements are generally subject to noise. This noise and the X-ray dose used for the measurements are directly linked. To the variance, d. H. the square of the standard deviation, a homogeneous surface to improve a factor of N, the use is N times Dose needed.

Zur Rauschrekonstruktion von CT-Bildern sind verschiedene Verfahren bekannt. Die am häufigsten angewandte Strategie ist es, den Hochpass-Rekonstruktionskern, welcher bei der FBP-Methode eingesetzt wird, zu modifizieren, so dass hohe Frequenzen weniger verstärkt oder sogar ausgeblendet werden. Man kann bei den Rekonstruktionskernen unterscheiden zwischen harten Kernen, welche die Auflösung erhalten und hierbei ein starkes Bildrauschen in Kauf nehmen, und weichen Kernen, welche eine stärkere Verschmierung, d. h. geringere Auflösung, und gleichzeitig eine höhere Rauschunterdrückung bewirken. Es ist auch möglich, adaptive Filter einzusetzen, welche ein Glätten nur oder bevorzugt in Regionen des Bildes vornehmen, in welchen starkes Rauschen vorhanden ist. Ferner existieren verschiedene kompliziertere Filterverfahren. Beispielsweise gibt es Filter, welche entlang Kanten, jedoch nicht über diese hinweg glätten.to Noise reconstruction of CT images are different procedures known. The most commonly used strategy is the high-pass reconstruction kernel used in the FBP method, to modify so that high frequencies are less amplified or even hidden. One can with the reconstruction cores distinguish between hard cores, which is the resolution receive and thereby take a strong image noise in, and soft cores, which a stronger smearing, d. H. lower resolution, and at the same time a higher one Effect noise reduction. It is also possible to adaptive Use filters that smoothing only or preferred in regions of the image in which there is strong noise is. Furthermore, there are several more complicated filtering methods. For example, there are filters along edges, but not over smooth them away.

Bei den beschriebenen Filterverfahren handelt es sich um frequenzbasierte Verfahren an, d. h. um Filterverfahren, welche Ähnlichkeiten zwischen Werten in Nachbarschaften berücksichtigt. Diese Filter werden üblicherweise in der Domäne der Projektionen bzw. im Sinogramm angewandt, und nicht auf den rekonstruierten Bilddaten. Der Grund hierfür ist, dass die spektralen Rauscheigenschaften der Bilddaten kaum analytisch herleitbar sind. Denn das Rauschen der Bilddaten ist inhomogen und nichtstationär. Nichtstationarität des Rauschens bedeutet, dass die statistischen Eigenschaften des Rauschen ortsvariant sind. Im Fall von CT-Daten hat dies zur Folge, dass die Varianz und die Frequenzcharakteristika des Rauschens (das Rauschleistungsdichtespektrum) sich innerhalb des Bildes verändern.at The described filter method is frequency-based Method, d. H. about filtering methods, what similarities between values in neighborhoods. These Filters are usually in the domain of Projections or applied in the sinogram, and not on the reconstructed Image data. The reason for this is that the spectral noise properties the image data are hardly derivable analytically. Because the noise the image data is inhomogeneous and nonstationary. nonstationarity of noise means that the statistical properties of the Noise are spatially variable. In the case of CT data, this has the consequence that the variance and the frequency characteristics of the noise (the Noise power density spectrum) change within the image.

Zusammenfassend lässt sich also feststellen, dass es schwierig ist, Filter zu konstruieren, die genau auf die lokalen Eigenschaften des Rauschens in einer bestimmten Bildregion angepasst ist.In summary So it can be stated that it is difficult to filter to construct exactly the local characteristics of the noise adjusted in a specific image region.

Im folgenden wird eine gegenüber den frequenzbasierten Filtern andersartige Filterung betrachtet, welche als wertbasierte Filterung bezeichnet wird. Das Vorgehen wird in Bezug auf dual-energy Messdaten, d. h. Messdaten zweier Röntgenenergien, bzw. die hieraus rekonstruierten Bilddaten beschrieben. Diese Messdaten werden gewonnen aus der Abtastung eines Un tersuchungsobjektes mit Röntgenstrahlung zweier unterschiedlicher Energien. Die Anwendung der wertbasierten Filterung ist jedoch nicht auf diese Anwendung beschränkt, wie später ausführlicher erläutert wird.in the The following will be one over the frequency based filters considered filtering other than value-based filtering referred to as. The approach is related to dual-energy metrics, d. H. Measurement data of two X-ray energies, or the resulting reconstructed image data described. These measurement data are obtained from the scanning of an examination object with X-radiation two different energies. The application of value-based Filtering is not limited to this application, as explained in more detail later.

Für die Erfassung von dual-energy Messdaten stehen unterschiedliche Möglichkeiten zur Verfügung. Beispielsweise können so genannte dual-source Aufnahmen gemacht werden, d. h. man verwendet zwei unterschiedliche Röntgenröhren. Ferner ist es auch möglich, eine einzige Röntgenröhre zu verwenden, bei welcher die Röhreneinstellung verändert wird, so dass – abhängig von der gewählten Röhreneinstellung – Röntgenquanten verschiedener Energien emittiert werden. Das Umschalten zwischen den verschiedenen Einstellungen kann entweder nach Abschluss der Erfassung eines Messdatensatzes erfolgen, oder es wird zwischen den einzelnen Projektionen umgeschaltet. Eine weitere Möglichkeit zur Erlangung von dual-energy Messdaten ist die Verwendung von Detektoren mit Energieauflösung.Different options are available for the acquisition of dual-energy measurement data. For example, so-called dual-source images can be made, ie, two different X-ray tubes are used. Furthermore, it is also possible to use a single X-ray tube in which the tube setting is changed, so that - depending on the selected tube setting - X-ray quanta of different energies are emitted. Switching between the various settings can either be done after completing the acquisition of a measurement data set, or it is switched between the individual projections. Another way to obtain dual-energy measurement data is the use of detectors with energy resolution.

Dual-energy Messungen bieten verschiedene Anwendungsmöglichkeiten, welche mit single-energy Aufnahmen nicht möglich sind. Beispiele hierfür sind quantitative Anwendungen wie die Bestimmung von Konzentrationen bestimmter Stoffe wie Kontrastmittel oder von körpereigenen Substanzen wie Harnsäure. Auch Beamhardening-Korrekturen sind durch dual-energy Abtastungen möglich.Dual-energy Measurements offer different applications, which are not possible with single-energy recordings. Examples include quantitative applications such as Determination of concentrations of certain substances such as contrast agents or from the body's own substances such as uric acid. Also beamhardening corrections are made by dual-energy scans possible.

Da man das Untersuchungsobjekt bei der Erfassung von dual-energy Messdaten nicht einer höheren Dosis aussetzen möchte als bei der Erfassung von Messdaten einer einzigen Energie (single-energy), wird für jede einzelne der beiden dual-energy Aufnahmen mit reduzierter Dosis gearbeitet, z. B. mit der Hälfte der Dosis einer single-energy Aufnahme. Aufgrund des Zusammenhangs zwischen der verwendeten Dosis und der Varianz der Messdaten bzw. der Bilddaten führt eine Halbierung der Dosis in etwa zu einer 1/Wurzel(2)-fachung des Signal-zu-Rausch-Verhältnissees der Bilddaten. Bei dual-energy Messun gen stellt das Rauschen somit ein größeres Problem dar als bei single-energy Aufnahmen.There the object under investigation for the acquisition of dual-energy measurement data do not want to expose to a higher dose than in the acquisition of single energy data (single-energy), is for each of the two dual-energy shots worked with a reduced dose, z. B. with half the dose of a single-energy intake. Because of the context between the dose used and the variance of the measured data The image data leads to a halving of the dose in about a 1 / root (2) fold of signal-to-noise ratios the image data. With dual-energy measurements, the noise ceases bigger problem than with single-energy recordings.

Dieses Problem wird dadurch weiter verschärft, dass Röntgenstrahlung niedrigerer Energie stärker absorbiert wird, so dass die entsprechenden Messdaten stärker verrauscht sind als diejenigen der Messung mit der höheren Energie. Die Verteilung des Rauschens über die verschiedenen Bilddaten ist bei dual-energy Aufnahmen also nicht gleichartig. Dies lässt sich i. d. R. nicht vollständig durch eine Steigerung der Dosis für die Abtastung mit der niedrigen Energie beheben, da man hierbei üblicherweise an die Limitierungen der Röntgenröhre stößt.This Problem is exacerbated by the fact that X-rays lower energy is absorbed more strongly, so that the corresponding measurement data are more noisy than those the measurement with the higher energy. The distribution of Noise over the various image data is at dual-energy Recordings are not the same. This can be i. d. R. not completely by increasing the dose for fix the scan with the low energy, as you usually do this meets the limitations of the X-ray tube.

Das vorhandene Rauschen bei den dual-energy Aufnahmen ist von großem Nachteil, denn viele der Algorithmen zur Auswertung der dual-energy Daten reagieren sehr empfindlich auf dieses Rauschen. Es besteht somit ein starker Bedarf nach einer geeigneten Rauschverminderung von dual-energy Bildern.The Existing noise in the dual-energy recordings is of great Disadvantage, because many of the algorithms for the evaluation of dual-energy Data is very sensitive to this noise. It exists thus a strong need for a suitable noise reduction of dual-energy images.

3 zeigt ein Ablaufdiagramm für das im folgenden beschriebene Verfahren der wertbasierten Filterung. Im ersten Schritt MEAS erfolgt die dual-energy Abtastung des Untersuchungsobjektes auf eine der oben beschriebenen Weisen. Es liegen somit zwei Messdatensätze vor. Aus diesen beiden Messdatensätzen des gleichen Untersuchungsobjektes oder des gleichen Ausschnittes des Untersuchungsobjektes werden im folgenden Schritt μ ₁, μ ₂ Bilddaten rekonstruiert. Für die Bildrekonstruktion können an sich bekannte Verfahren zum Einsatz kommen. 3 shows a flowchart for the method of value-based filtering described below. In the first step MEAS, the dual-energy scanning of the examination object takes place in one of the ways described above. There are thus two measurement data sets available. From these two measurement data sets of the same examination object or the same section of the examination subject, the following step will be described μ ₁ , μ ₂ image data reconstructed. For the image reconstruction known methods can be used.

μ ₁(x) ist ein Bild des Untersuchungsobjekts, welches aus den CT-Messungen der niedrigeren Energie gewonnen wurde, und μ ₂(x) das entsprechende Bild korrespondierend zu den CT-Messungen der höheren Energie. Die Variable x bezeichnet den Ort bzw. die Koordinaten innerhalb des Untersuchungsobjektes. Es können zwei- oder dreidimensionale Bilddaten verwendet werden. Die einzelnen Bilddatenwerte der Bilddaten μ ₁(x) und μ ₂(x) können in Form von Schwächungswerten oder Hounsfield-Einheiten (Einheit HU) vorliegen. μ FIG. ₁ (x) is an image of the examination object obtained from the lower energy CT measurements, and FIG μ ₂ (x) the corresponding image corresponding to the higher energy CT measurements. The variable x designates the location or the coordinates within the examination object. Two- or three-dimensional image data can be used. The individual image data values of the image data μ ₁ (x) and μ ₂ (x) may be in the form of attenuation values or Hounsfield units (unit HU).

Jedes Voxel des abgebildeten Bereiches des Untersuchungsobjektes, d. h. jeder Bildpunkt, wird also durch ein Paar (μ ₁(x), μ ₂(x)) repräsentiert, welches sich aus den Messdaten ergeben hat. Im folgenden wird für jedes ermittelte (μ ₁(x), μ ₂(x))-Paar geschätzt, was die lokal wahrscheinlichsten Werte für μ ₁(x) und μ ₂(x) sind. Hierzu wird zunächst im Schritt P der 3 eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnet. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) gibt hierbei an, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Werte μ ₁ und μ ₂ gemeinsam auftreten. Die Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) ist möglich, indem man alle aus den Messdaten rekonstruierten Wertepaare μ ₁, μ ₂ betrachtet.Each voxel of the imaged region of the examination subject, ie each pixel, is thus identified by a pair ( μ ₁ (x), μ ₂ (x)), which resulted from the measured data. In the following, for each determined ( μ ₁ (x), μ ₂ (x)) - Estimated pair, what are the most likely local values for μ ₁ (x) and μ ₂ (x) are. For this purpose, first in step P of 3 calculated a common probability distribution. The probability distribution P ( μ ₁ , μ ₂ ) indicates with which probability the values μ ₁ and μ ₂ occur together. The determination of the probability distribution P ( μ ₁ , μ ₂ ) is possible by taking all value pairs reconstructed from the measured data μ ₁ , μ ₂ considered.

Zur Bestimmung von P(μ ₁, μ ₂) können verschiedene Verfahren eingesetzt werden. Im folgenden wird ein besonders vorteilhaftes Verfahren vorgestellt, nämlich die Kerndichteschätzung (kernel density estimation). Hierbei wird eine zweidimensionale unkorrelierte Normalverteilung N eingesetzt. Unkorreliert bedeutet, dass zwischen den Bilddatenwerten von μ ₁ und μ ₂ keine Korrelationen bestehen. Für die Normalverteilung N gilt:

For the determination of P ( μ ₁ , μ ₂ ) various methods can be used. In the following, a particularly advantageous method is presented, namely the kernel density estimation. In this case, a two-dimensional uncorrelated normal distribution N is used. Uncorrelated means that between the image data values of μ ₁ and μ ₂ no correlations exist. For the normal distribution N, the following applies:

Bei den Standardabweichungen σ₁ und σ₂ handelt es sich um wählbare Parameter. Es sind Methoden bekannt, um die Parameter σ₁ und σ₂ geeignet zu bestimmen. Ein vorteilhaftes Verfahren hierfür wird z. B. vorgestellt in Z. Botev: „A Novel Nonparametric Density Estimator”, Postgraduate Seminar Series, Mathematics (School of Physical Sciences), The University of Queensland, 2006 .The standard deviations σ ₁ and σ ₂ are selectable parameters. Methods are known for determining the parameters σ ₁ and σ ₂ suitably. An advantageous method for this is z. B. presented in Z. Botev: "A Novel Nonparametric Density Estimator", Postgraduate Seminar Series, Mathematics (School of Physical Sciences), The University of Queensland, 2006 ,

Die hiermit bestimmten Parameter werden im folgenden als optimale Bandbreite b₁ und b₂ bezeichnet.The parameters determined here are referred to below as the optimum bandwidth b ₁ and b ₂ .

Die Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) erfolgt folgendermaßen:

The determination of the probability distribution P ( μ ₁ , μ ₂ ) is done as follows:

Herbei steht der Operator * für eine Faltung, δ() ist die Delta-Distribution.cause the operator * is a convolution, δ () is the delta distribution.

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) ergibt sich also aus der Summe der versetzten Normalverteilungen N, wobei „versetzt” bedeutet, dass die Normalverteilung jeweils mit ihrem Zentrum an jedem sich aus den Messdaten ergebenden Wertepaar μ ₁, μ ₂ betrachtet wird. Es wird also eine Summe von Gauß-Glocken gebildet, deren Mittelpunkte sich bei den verschiedenen auftretenden Wertepaaren μ ₁, μ ₂ befinden. Durch die Summation der Normalverteilungen ergibt sich also im Bereich ähnlicher Wertepaare μ ₁, μ ₂, welche gehäuft auftreten, eine hohe Wahrscheinlichkeitsdichte, hingegen für spärlich besetzte Bereiche ähnlicher Wertepaare μ ₁, μ ₂ eine geringere Wahrscheinlichkeitsdichte.The probability distribution P ( μ ₁ , μ ₂ ) results from the sum of the offset normal distributions N, where "offset" means that the normal distribution in each case with its center at each value pair resulting from the measured data μ ₁ , μ _{2 is} considered. Thus, a sum of Gaussian bells is formed whose centers are in the various value pairs occurring μ ₁ , μ ₂ are located. The summation of the normal distributions thus results in the range of similar value pairs μ ₁ , μ ₂ , which occur frequently, a high probability density, however, for sparsely populated areas of similar value pairs μ ₁ , μ ₂ a lower probability density.

Man erhält eine Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂), welche unter Umständen aufgrund des Rauschens der Daten eine Vielzahl von lokalen Maxima aufweist. Um eine Glättung dieser Verteilung zu bewirken, bzw. um diese lokalen Maxima der Wahrscheinlichkeitsverteilung zu vermeiden, kann folgendermaßen vorgegangen werden: anstelle der optimalen Werte b₁ und b₂ werden Bandbreiten größer als diese optimalen Werte eingesetzt, d. h. anstelle des Wertepaares (b₁, b₂) wird das Wertepaar (a·b₁, a·b₂) mit a ≥ 1 eingesetzt, um P zu bestimmen. Auf diese Weise erhält man eine gegenüber der Verwendung von (b₁, b₂) geglättete Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂).One obtains a probability distribution P ( μ ₁ , μ ₂ ) which may have a plurality of local maxima due to the noise of the data. To effect a smoothing of this distribution, or to avoid these local maxima of the probability distribution, the following procedure can be adopted: Instead of the optimal values b ₁ and b ₂ , bandwidths greater than these optimal values are used, ie instead of the value pair (b ₁ , b ₂ ), the value pair (a * b ₁ , a * b ₂ ) with a ≥ 1 is used to determine P. In this way one obtains a probability distribution P (compared to the use of (b ₁ , b ₂ )). μ ₁ , μ ₂ ).

Nun liegt die im weiteren zu verwendende Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) vor. Diese wurde erhalten, indem man die aus den Messdaten rekonstruierten Bilddaten μ ₁(x), μ ₂(x) betrachtet und „zählt”, welche Wertepaare wie oft auftreten.Now the probability distribution P (to be used in the following) lies μ ₁ , μ ₂ ). This was obtained by taking the image data reconstructed from the measurement data μ ₁ (x), μ ₂ (x) considers and "counts" which value pairs occur as often.

Im folgenden Schritt μ ~₁, μ ~₂ der 3 wird zunächst für jeden Ort x, somit also für jedes Paar μ ₁(x), μ ₂(x) der wahrscheinlichste Wert μ ~₁(x) bestimmt. Bei μ ~₁(x) handelt es sich um einen Schätzwert, welcher der Korrektur von μ ₁(x) dienen soll. Die Bestimmung des Schätzwertes erfolgt mittels eines Gradientenverfahrens. Hierzu wird der Wert μ ₂(x) konstant gehalten und der Gradient der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) bei Veränderung von μ ₁ wird betrachtet. Dies ist in den 4c und 4d veranschaulicht. 4c zeigt unter Verwendung einer Grauwerteskala die Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂), wobei ein heller Wert einem großen Wahrscheinlichkeitswert und ein dunkler Wert einem niedrigen Wahrscheinlichkeitswert entspricht. Nach rechts sind die μ ₁-Werte und nach oben die μ ₂-Werte aufgetragen. Die weiße Zone von 4c zeigt also diejenigen Wertepaare μ ₁, μ ₂ an, welche gemäß der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) mit hoher Wahrscheinlichkeit auftreten, und die schwarzen Gebiete zeigen diejenigen Wertepaare μ ₁, μ ₂ an, welche gemäß der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) nur mit geringer Wahrscheinlichkeit auftreten.In the following step μ ~ ₁ , μ ~ ₂ of 3 is first x for each place, thus for each pair μ ₁ (x), μ ₂ (x) the most probable value μ ~ ₁ ( x ) certainly. At μ ~ ₁ ( x ) is an estimate of the correction of μ ₁ (x). The determination of the estimated value takes place by means of a gradient method. This is the value μ ₂ (x) is kept constant and the gradient of the probability distribution P ( μ ₁ , μ ₂ ) when changing from μ ₁ is considered. This is in the 4c and 4d illustrated. 4c shows the probability distribution P (using a gray scale) μ ₁ , μ ₂ ), where a bright value corresponds to a large probability value and a dark value corresponds to a low probability value. To the right are the μ ₁ values and up the μ ₂ values applied. The white zone of 4c So shows those value pairs μ ₁ , μ ₂ , which according to the probability distribution P ( μ ₁ , μ ₂ ) are very likely to occur and the black areas show those value pairs μ ₁ , μ ₂ , which according to the probability distribution P ( μ ₁ , μ ₂ ) occur with low probability.

Zu Beginn wird für einen bestimmten Ort x der Bilder das Wertepaar (μ ₁(x), μ ₂(x)) in 4c lokalisiert. Dieses entspreche zur Veranschaulichung dem durch einen Punkt markierten Ort. Nun hält man den μ ₂-Wert konstant und bewegt sich entlang der durch einen Pfeil in 4c angezeigten Linie. Diese Bewegung ist in 4d abgebildet. Auf der Ordinate der 4d ist der Wert der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) aufgetragen, und auf der Abszisse der Abstand d₁ des μ ₁-Wertes vom Ausgangsort entlang der dem Pfeil der 4c entsprechenden Linie. Man startet also bei einem Abstand d₁ von 0, entsprechend dem in 4c als Punkt markierten Aus gangsort. Mit zunehmendem Abstand d₁ steigen die Wahrscheinlichkeitswerte zunächst an; dies entspricht in 4c dem Hellerwerden der Wahrscheinlichkeitswerte. Man erreicht etwa bei einem Abstand d₁ von 25 ein Maximum, wonach bei größeren Abständen d₁ die Wahrscheinlichkeitswerte wieder absinken.At the beginning, for a specific location x of the images, the value pair ( μ ₁ (x), μ ₂ (x)) in 4c localized. This corresponds for illustrative purposes to the location marked by a dot. Now you hold the μ ₂ value constant and moves along through an arrow in 4c displayed line. This movement is in 4d displayed. On the ordinate of 4d is the value of the probability distribution P ( μ ₁ , μ ₂ ), and on the abscissa the distance d ₁ of μ ₁ value from the starting point along the arrow of the 4c corresponding line. So you start at a distance d ₁ of 0, according to the in 4c point marked as the point of departure. As the distance d ₁ increases, the probability values initially increase; this corresponds to 4c the lightening of the probability values. A maximum is reached at a distance d ₁ of 25, after which the probability values drop again at larger distances d ₁ .

Aus dem durch einen Pfeil in 4d markierten Abstand d₁ ergibt sich der Wert μ ~₁(x), welcher für das sich aus den Messungen ergebende Paar (μ ₁(x), μ ₂(x)) am wahrscheinlichsten ist. Diesen erhält man durch Subtraktion des dem Maximum entsprechenden Abstandes d₁ von dem μ ₁-Wert des Ausgangspunktes. Der Abstand d₁(x) = |μ ~₁(x) – μ ₁(x)| ist ein Maß für das Rauschen des μ ₁-Bildes am Ort x.From the by an arrow in 4d marked distance d ₁ gives the value μ ~ ₁ ( x ), which corresponds to the pair resulting from the measurements ( μ ₁ (x), μ ₂ (x)) is most likely. This is obtained by subtracting the maximum distance d ₁ from that μ ₁ value of the starting point. The distance d ₁ (x) = | μ ~ ₁ (x) - μ ₁ (x) | is a measure of the noise of the μ ₁ image at location x.

Auf die beschriebene Weise wird für alle Orte x, d. h. für alle Wertepaare (μ ₁(x), μ ₂(x)), ein lokaler wahrscheinlichster Wert μ ~₁(x) ermittelt. Als Ergebnis liegt ein neues Bild μ ~₁(x) vor, welches weniger Rauschen aufweist als das Bild μ ₁(x). Der Grund für diese Rauschreduktion liegt darin, dass weniger wahrscheinliche Werte durch wahrscheinlichere Werte ersetzt wurden. Dies kann veranschaulicht werden, indem man sich z. B. vorstellt, dass das Untersuchungsobjekt aus einem Phantom aus einem einheitlichen Material konstanter Dichte besteht. In diesem Fall dürfte – falls kein Rauschen existierte – nur ein einziges Wertepaar μ ₁, μ ₂ ermittelt werden. Alle anderen Wertepaare (μ ₁(x), μ ₂(x)) kommen also durch Rauschen zustande. Ersetzt man abweichende Werte μ ₁ durch den wahrscheinlichsten Wert μ ~₁(x), erhält man ein rauschfreies Bild.In the manner described, x is used for all locations, ie for all value pairs ( μ ₁ (x), μ ₂ (x)), a local most likely value μ ~ ₁ ( x ). As a result, a new image μ ~ ₁ ( x ), which has less noise than the image μ ₁ (x). The reason for this noise reduction is that less probable values have been replaced by more probable values. This can be illustrated by taking z. B. imagines that the object to be examined consists of a phantom of a uniform material of constant density. In this case - if no noise existed - only a single value pair should be used μ ₁ , μ _{2 are} determined. All other value pairs ( μ ₁ (x), μ ₂ (x)) are thus caused by noise. If one substitutes deviant values μ ₁ by the most probable value μ ~ ₁ ( x ), you get a noise-free picture.

Wie in Bezug auf die Werte μ ₁(x) beschrieben, wird auch für die μ ₂-Werte vorgegangen. Dies ist in den 4a und 4b veranschaulicht. Ausgehend von einem Startpunkt, der in der Wahrscheinlichkeitsverteilung der 4a angezeigt ist, wandert man bei konstantem μ ₁-Wert über die verschiedenen μ ₂-Werte, um den lokal wahrscheinlichsten μ ₂-Wert μ ~₂(x) zu ermitteln. Nachdem man dies für alle Bildpunkte durchgeführt hat, liegt ein neues Bild μ ~₂(x) vor, welches weniger Rauschen aufweist als das ursprüngliche Bild μ ₂(x).As for the values μ ₁ (x) is also used for the μ ₂ values. This is in the 4a and 4b illustrated. Starting from a starting point in the probability distribution of 4a is displayed, you walk at constant μ ₁ value over the different μ ₂ values to the local most likely μ ₂ value μ ~ ₂ ( x ) to investigate. After doing this for all pixels, there is a new image μ ~ ₂ ( x ), which has less noise than the original image μ ₂ (x).

Mathematisch lässt sich die Suche nach dem wahrscheinlichsten Wert μ ~₁(x) bzw. μ ~₂(x) als Gradientenbetrachtung formulieren. Hierzu formuliert man den Gradienten G bei der Suche nach μ ~₁(x) als

Mathematically, the search for the most probable value μ ~ ₁ ( x ) or μ ~ ₂ (x) formulate a gradient analysis. For this one formulates the gradient G in the search for μ ~ ₁ ( x ) when

Hierbei ist sgn() die Signum-Funktion, deren Wert +1 ist, falls

größer als 0 ist, deren Wert –1 ist, falls

kleiner als 0 ist, und deren Wert 0 ist, falls

gleich 0 ist. Der Ausdruck

zeigt die Veränderung der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) bei dem jeweiligen konstanten μ ₂-Wert bei Veränderung von μ ₁ an. Man sucht nun dasjenige μ ₁, bei welchem G₁(μ ₁, μ ₂) gleich 0 ist oder das Vorzeichen wechselt; dieser Wert ist μ ~₁(x). Entsprechend wird auch bei der Suche nach μ ~₂(x) vorgegangen.Where sgn () is the signum function whose value is +1 if

is greater than 0, whose value is -1 if

is less than 0 and its value is 0 if

is equal to 0. The expression

shows the change of the probability distribution P ( μ ₁ , μ ₂ ) at the respective constant μ ₂ value when changing from μ ₁ on. You are now looking for that μ ₁ , in which G ₁ ( μ ₁ , μ ₂ ) equals 0 or the sign changes; this value is μ ~ ₁ ( x ). The same procedure is followed when searching for μ ~ ₂ (x).

Bei der Ermittlung des Schätzwertes μ ~₁(x) wirkt sich Rauschen in den μ ₂-Werten negativ aus. Daher ist es vorteilhaft, zur Ermittlung von μ ~₁(x) in der μ ₂-Richtung eine stärkere Glättung der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) vorzunehmen. Dementsprechend wird anstelle der Werte b₁ und b₂ das Wertepaar (b_1,1, b_2,1) = (a·b₁, a·c·b₂) mit c ≥ 1 verwendet. Der Bandbreiten-Parameter wird also bezüglich der μ ₂-Richtung gegenüber dem optimalen Parameter b₂ weiter erhöht, so dass eine stärkere Glättung der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) in μ ₂-Richtung erreicht wird.In the determination of the estimated value μ ~ ₁ ( x ) noise is in the μ ₂ values negative. Therefore, it is advantageous to determine μ ~ ₁ ( x ) in the μ ₂ direction a stronger smoothing of the probability distribution P ( μ ₁ , μ ₂ ). Accordingly, instead of the values b ₁ and b _2, the value pair (b _1,1 , b _2,1 ) = (a * b ₁ , a * c * b ₂ ) with c ≥ 1 is used. The bandwidth parameter is thus with respect to the μ _2- direction compared to the optimal parameter b ₂ further increased, so that a stronger smoothing of the probability distribution P ( μ ₁ , μ ₂ ) in μ ₂ direction is reached.

Entsprechendes gilt für die Ermittlung von μ ~₂(x). Hierfür sollte die Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) in μ ₁-Richtung stärker geglättet werden. Dementsprechend wird für die Ermittlung von μ ~₂(x) anstelle der Werte b₁ und b₂ das Wertepaar (b_1,2, b_2,2) = (a·c·b₁, a·b₂) mit c ≥ 1 verwendet.The same applies to the determination of μ ~ ₂ (x). For this purpose, the probability distribution P ( μ ₁ , μ ₂ ) in μ _1- direction be smoothed more. Accordingly, for the determination of μ ~ ₂ (x) instead of the values b ₁ and b _2, the value pair (b _1,2 , b _2,2 ) = (a · c · b ₁ , a · b ₂ ) with c ≥ 1 used.

Dies bedeutet, dass für die Ermittlung von μ ~₁(x) einerseits und μ ~₂(x) andererseits voneinander unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen P(μ ₁, μ ₂) eingesetzt werden. Dieser Unterschied lässt sich bei genauer Betrachtung auch den 4a und 4c entnehmen.This means that for the determination of μ ~ ₁ ( x on the one hand and μ ~ ₂ (x) on the other hand different probability distributions P ( μ ₁ , μ ₂ ) are used. This difference can also be seen on closer inspection 4a and 4c remove.

Das Ausmaß der Rauschreduzierung, welches durch die Ersetzung von μ ₁(x) durch μ ~₁(x) bzw. durch die Ersetzung von μ ₂(x) durch μ ~₂(x) erreicht wird, hängt insbesondere von den Parametern a und c ab, welche in die Wertepaare (b_1,1, b_2,1) = (a·b₁, a·c·b₂) und (b_1,2, b_2,2) = (a·c·b₁, a·b₂) eingehen. Da das Rauschen von CT-Bildern abhängig vom Ort x innerhalb der Bilder μ ₁(x) und μ ₂(x) ist, könnte man a und c ortsabhängig machen: a = a(x) und c = c(x). Dies wäre jedoch aufwendig, so dass bevorzugterweise über die Bildpunkte konstante Werte für a und c eingesetzt werden.The extent of noise reduction caused by the replacement of μ ₁ (x) through μ ~ ₁ ( x ) or by the replacement of μ ₂ (x) is achieved by μ ~ ₂ (x) depends, in particular, on the parameters a and c, which fall into the value pairs (b _1,1 , b _2,1 ) = (a · b ₁ , a · c · b ₂ ) and (b _1,2 , b _2,2 ) = (a · c · b ₁ , a · b ₂ ). Because the noise of CT images depends on the location x within the images μ ₁ (x) and μ ₂ (x), one could make a and c location-dependent: a = a (x) and c = c (x). However, this would be complicated, so that preferably constant values for a and c are used via the pixels.

Um gegenüber den bislang ermittelten Bildern μ ~₁(x) und μ ~₁(x) noch bessere CT-Bilder zu erhalten, wird ein weiterer Schritt μ ^₁, μ ^₂ (s. 3) durchgeführt. Wie bereits erwähnt, wird die Qualität der Werte μ ~₁(x) und μ ~₂(x) durch das Rauschen der ursprünglichen Werte (μ ₁(x), μ ₂(x)) beeinflusst: ein großes Rauschen beider Werte (μ ₁(x), μ ₂(x)) verschlechtert beide Werte μ ~₁(x) und μ ~₂(x), ein niedriges Rauschen von μ ₁(x) verbessert μ ~₁(x), und ein niedriges Rauschen von μ ₂(x) verbessert μ ~₁(x). Daher wird eine weitere Filterung bzw. Korrektur in Bezug auf die Werte μ ~₁(x) und μ ~₂(x) durchgeführt, welche diese Zusammenhänge berücksichtigt. Die Werte μ ~₁(x) werden im Rahmen dieser Filterung durch μ ^₁(x) ersetzt, und zwar folgendermaßen: μ ^1(x) = α(x)· μ ~1(x) + (1 – α(x))·μ 1(x) In relation to the previously determined images μ ~ ₁ ( x ) and μ ~ ₁ (x) to obtain even better CT images, a further step μ ^ ₁ , μ ^ ₂ (see FIG. 3 ) carried out. As already mentioned, the quality of the values μ ~ ₁ ( x ) and μ ~ ₂ (x) by the noise of the original values ( μ ₁ (x), μ ₂ (x)): a large noise of both values ( μ ₁ (x), μ ₂ (x)) degrades both values μ ~ ₁ ( x ) and μ ~ ₂ (x), a low noise of μ ₁ (x) improves μ ~ ₁ (x), and low noise of μ ₂ (x) improves μ ~ ₁ ( x ). Therefore, a further filtering or correction with respect to the values μ ~ ₁ ( x ) and μ ~ ₂ (x), which takes these relationships into account. The values μ ~ ₁ ( x ) in the context of this filtering by μ ^ ₁ ( x ), as follows: μ ^ 1 (x) = α (x) · μ ~ 1 (x) + (1-α (x)) · μ 1 (X)

Die Stärke dieser Korrektur wird durch den Parameter α(x) bestimmt, welcher folgendermaßen berechnet wird:

d₁(x) und d₂(x) wurden obenstehend bereits als Abstand zwischen μ ~₁(x) und μ ₁(x) bzw. zwischen μ ~₁(x) und μ ₂(x) eingeführt .The strength of this correction is determined by the parameter α (x), which is calculated as follows:

d ₁ (x) and d ₂ (x) were already mentioned above as a distance between μ ~ ₁ ( x ) and μ ₁ (x) or between μ ~ ₁ (x) and μ ₂ (x) introduced.

Ist d₁(x) groß, was einem starken Rauschen in dem Bild μ ₁(x) am Ort x entspricht, so ist α(x) etwa gleich 1. Dies bedeutet, dass der korrigierte Wert μ ^₁(x) etwa gleich μ ~₁(x) ist. Die Ersetzung von μ ₁(x) durch μ ~₁(x) wird in diesem Fall also „akzeptiert”. Im gegensätzlichen Fall, bei welchem d₁(x) klein ist, ist auch α(x) klein. Dies bedeutet, dass der korrigierte Wert μ ^₁(x) etwa gleich μ ₁(x) ist. Es erfolgt also nur eine geringfügige Korrektur des ursprünglichen μ ₁(x) durch μ ~₁(x), d. h. μ ^₁(x) ist etwa gleich dem ursprünglichen μ ₁(x).If d ₁ (x) is large, giving a lot of noise in the picture μ ₁ (x) at location x, then α (x) is approximately equal to 1. This means that the corrected value μ ^ ₁ ( x ) approximately equal to μ ~ ₁ ( x ). The replacement of μ ₁ (x) through μ ~ ₁ ( x ) is "accepted" in this case. In the opposite case, where d ₁ (x) is small, α (x) is also small. This means that the corrected value μ ^ ₁ ( x ) about the same μ ₁ (x) is. So there is only a slight correction of the original μ ₁ (x) through μ ~ ₁ ( x ), ie μ ^ ₁ ( x ) is about the same as the original one μ ₁ (x).

Ferner reguliert auch der Exponent r die Korrekturstärke, welche durch α(x) ausgeübt wird. Werte r = [0, 1] geben μ ~₁(x) den Vorzug, während Werte r = ]1, +∞[ die Filterung dazu bringen, den Wert μ ~₁(x) nur dann zu verwenden, wenn der Rauschwert d₁(x) nahe dem Gesamtrauschwert d_t(x) ist.Further, the exponent r also regulates the correction strength exerted by α (x). Values r = [0, 1] give μ ~ ₁ ( x ), while values r =] 1, + ∞ [cause the filtering to have the value μ ~ ₁ ( x ) only if the noise value d ₁ (x) is close to the total noise value d _t (x).

Entsprechend wird auch μ ~₂(x) durch μ ^₂(x) ersetzt.Similarly, μ ~ ₂ (x) is replaced by μ ^ ₂ (x).

Bei μ ^₁(x) und μ ^₂(x) handelt es sich um die als Ergebnis ausgegebenen Bilder der wertbasierten Filterung. Die Wertbasiertheit der Filterung äußert sich darin, dass lediglich die rekonstruierten Bilddatenwerte verwendet werden, ohne dass – wie bei der frequenzbasierten Filterung – eine Berücksichtigung der Spektralverteilung des Rauschens nötig ist.Μ ^ ₁ (x) and μ ^ ₂ (x) are the result-based images of the value-based filtering. The value-basedness of the filtering manifests itself in that only the reconstructed image data values are used, without - as in the case of the frequency-based filtering - taking into account the spectral distribution of the noise is necessary.

5 zeigt vier CT-Schnittbilder eines menschlichen Kopfes. Die Bilder (a) und (b) entsprechen einer Aufnahme mit niedriger Energie (80 kV Röhrenspannung), und die Bilder (c) und (d) einer Aufnahme mit höherer Energie (140 kV Röhrenspannung). Das jeweils linke Bild, d. h. Bild (a) und (c), ist das ursprüngliche Bild μ ₁(x) bzw. μ ₂(x), und das jeweils rechte Bild, d. h. Bild (b) und (d), ist das korrigierte Bild μ ^₁(x) bzw. μ ^₂(x). 5 shows four CT sectional images of a human head. Images (a) and (b) correspond to a low energy (80 kV tube voltage) image, and (c) and (d) represent higher energy (140 kV tube voltage) images. The left picture, ie picture (a) and (c), is the original picture μ ₁ (x) or μ ₂ (x), and the respective right image, ie image (b) and (d), is the corrected image μ ^ ₁ (x) and μ ^ ₂ (x), respectively.

Beim Vergleich von Bild (a) mit Bild (b) und auch von Bild (c) mit Bild (d) ist jeweils eine deutliche Rauschverminderung zu erkennen. Zugleich sieht man, dass die anatomischen Strukturen erhalten geblieben sind, da keine räumliche Glättung vorgenommen wurde. Zur quantitativen Erfassung der Verbesserung wurde die Standardabweichung in der in (c) durch einen Kreis markierten Zone berechnet. Bei dem 80 kV Bild wurde die Standardabweichung beim Übergang von (a) zu (b) von 11.5 HU auf 5.8 HU reduziert; hiermit einher geht ein Bias von 1.9 HU. Bei dem 140 kV Bild wurde die Standardabweichung beim Übergang von (c) zu (d) von 7.0 HU auf 5.4 HU reduziert; hiermit einher geht ein Bias von 0.4 HU.When comparing image (a) with image (b) and also image (c) with image (d), a clear noise reduction can be seen in each case. At the same time you can see that the anatomical structures have been preserved because no spatial smoothing was made. To quantify the improvement, the standard deviation was calculated in the (C) calculated by a circle marked zone. For the 80 kV image, the standard deviation for the transition from (a) to (b) was reduced from 11.5 HU to 5.8 HU; This is accompanied by a bias of 1.9 HU. For the 140 kV image, the standard deviation for the transition from (c) to (d) was reduced from 7.0 HU to 5.4 HU; this is accompanied by a bias of 0.4 HU.

6 zeigt vier CT-Schnittbilder eines menschlichen Fußes. Die Bilder (a) und (b) entsprechen einer Aufnahme mit niedriger Energie (80 kV Röhrenspannung), und die Bilder (c) und (d) einer Aufnahme mit höherer Energie (140 kV Röhrenspannung). Das jeweils linke Bild, d. h. Bild (a) und (c), ist das ursprüngliche Bild μ ₁(x) bzw. μ ₂(x), und das jeweils rechte Bild, d. h. Bild (b) und (d), ist das korrigierte Bild μ ^₁(x) bzw. μ ^₂(x). 6 shows four CT sections of a human foot. Images (a) and (b) correspond to a low energy (80 kV tube voltage) image, and (c) and (d) represent higher energy (140 kV tube voltage) images. The left picture, ie picture (a) and (c), is the original picture μ ₁ (x) or μ ₂ (x), and the respective right image, ie image (b) and (d), is the corrected image μ ^ ₁ (x) and μ ^ ₂ (x), respectively.

Beim Vergleich von Bild (a) mit Bild (b) und auch von Bild (c) mit Bild (d) ist jeweils eine deutliche Rauschverminderung zu erkennen. Zugleich sieht man, dass die anatomischen Strukturen erhalten geblieben sind, da keine räumliche Glättung vorgenommen wurde. Zur quantitativen Erfassung der Verbesserung wurde die Standardabweichung in der in den (c) und (d) markierten Zone berechnet. Bei dem 80 kV Bild wurde die Standardabweichung beim Übergang von (a) zu (b) von 17.1 HU auf 11.5 HU reduziert; hiermit einher geht ein Bias von 2.8 HU. Bei dem 140 kV Bild wurde die Standardabweichung beim Übergang von (c) zu (d) von 13.2 HU auf 11.2 HU reduziert; hiermit einher geht ein Bias von 2.1 HU.When comparing image (a) with image (b) and also image (c) with image (d), a clear noise reduction can be seen in each case. At the same time you can see that the anatomical structures have been preserved because no spatial smoothing was made. To quantify the improvement, the standard deviation was calculated in the (C) and (d) marked zone calculated. For the 80 kV image, the standard deviation for the transition from (a) to (b) was reduced from 17.1 HU to 11.5 HU; this is accompanied by a bias of 2.8 HU. For the 140 kV image, the standard deviation for the transition from (c) to (d) has been reduced from 13.2 HU to 11.2 HU; this is accompanied by a bias of 2.1 HU.

Bemerkenswert ist, dass es mittels der wertbasierten Filterung möglich ist, für die summierte Standardabweichung der beiden Bilder eine niedrigere Standardabweichung als bei einer single-energy Aufnahme zu erreichen. Man kann also die beiden Ergebnisbilder μ ^₁(x) und μ ^₂(x) verwenden, um hieraus ein einziges resultierendes Bild zu erhalten, z. B. durch Mittelwertbildung. Dieses gemittelte Bild zeichnet sich durch besonders wenig Rauschen aus.It is noteworthy that the value-based filtering makes it possible to achieve a lower standard deviation for the summed standard deviation of the two images than for a single-energy recording. One can therefore use the two result images μ ^ ₁ (x) and μ ^ ₂ (x) to obtain a single resultant image, e.g. By averaging. This averaged image is characterized by very little noise.

Die beschriebene Vorgehensweise kann auch mit frequenzbasierten Filtern kombiniert werden. Die einfachste Möglichkeit hierfür ist, die beiden Verfahren nacheinander anzuwenden, d. h. zuerst die Vorgehensweise der wertbasierten Filterung nach 3 und anschließend eine frequenzbasierte Filterung, oder umgekehrt.The procedure described can also be combined with frequency-based filters. The easiest way to do this is to apply the two methods one after the other, ie first the procedure of value-based filtering 3 and then a frequency-based filtering, or vice versa.

Eine alternative, besonders vorteilhafte Vorgehensweise bei der Kombination der beiden Filterverfahren ist die folgende: zuerst wird die wertbasierte Filterung vorgenommen und hierdurch die Bilder μ ^₁(x) und μ ^₂(x) bestimmt. Diese Bilder werden dazu verwendet, Gradienten-Informationen zu ermitteln, welche anzeigen, an welchen Stellen innerhalb der Bilder sich Kanten o. ä. befinden. Die Gradienten-Informationen werden für eine kantenerhaltende, frequenzbasierte Filterung, wie z. B. nichtlineare, anisotrope Diffusionfilter, eingesetzt. Hierbei wird die frequenzbasierten Filterung allerdings nicht auf die Bilder μ ^₁(x) und μ ^₂(x) angewandt, sondern auf die ursprünglichen Bilder μ ₁(x) und μ ₂(x). Die Bilder μ ^₁(x) und μ ^₂(x) werden also lediglich dafür benutzt, Nebeninformationen zu ermitteln, welche für eine vorteilhafte kantenerhaltende Filterung benötigt werden.An alternative, particularly advantageous procedure in the combination of the two filter methods is the following: first, the value-based filtering is performed and thereby the images μ ^ ₁ (x) and μ ^ ₂ (x) are determined. These images are used to obtain gradient information indicating where in the image there are edges or the like. The gradient information is used for edge-preserving, frequency-based filtering, such as. B. non-linear, anisotropic diffusion filter used. However, the frequency-based filtering is not applied to the pictures μ ^ ₁ (x) and μ ^ ₂ (x) but to the original pictures μ ₁ (x) and μ ₂ (x). The images μ ^ ₁ (x) and μ ^ ₂ (x) are thus only used to determine side information, which are needed for an advantageous edge-preserving filtering.

Diese Vorgehensweise ist aus folgendem Grund von Vorteil: die wertbasierte Filterung führt zu einem Bias, also einer syste matischen Verschiebung des Mittelwertes der Bildwerte eines homogenen Bildausschnittes gegenüber dem ursprünglichen Mittelwert. Dies ist ein unerwünschter Effekt, insbesondere bei quantitativen Analysen. Dieser Effekt ist also von Nachteil, wenn er in den als Ergebnis ausgegebenen Bildern auftritt. Für die Bestimmung der Nebeninformationen für die frequenzbasierten Filterung ist er jedoch nicht störend. Die frequenzbasierte Filterung hingegen führt nicht zu einem Bias, so dass nach Durchführung der frequenzbasierten Filterung auf den ursprünglichen Bildern die Ergebnisbilder kein Bias aufweisen. Durch die beschriebene Kombination der beiden Filterverfahren werden somit die Vorteile beider Verfahren genutzt, ohne die Nachteile in Kauf nehmen zu müssen.These The procedure is advantageous for the following reason: the value-based Filtering leads to a bias, ie a systematic one Shift of the mean value of the image values of a homogeneous image detail compared to the original mean. This is an undesirable effect, especially in quantitative Analyzes. This effect is therefore detrimental if in the than Result of output images occurs. For the determination the side information for the frequency-based filtering he is not disturbing. The frequency-based filtering however, does not lead to a bias, so after performing the frequency-based filtering to the original Images the result images have no bias. By the described Combination of the two filter methods thus become the advantages used in both methods, without having to accept the disadvantages.

Alternativ zur Anwendung auf dual-energy Aufnahmen kann die wertbasierte Filterung auch auf andere Situationen angewandt werden, in welchen zwei Bilder des gleichen Untersuchungsobjektes bzw. des gleichen Ausschnitts eines Untersuchungsobjektes vorliegen. Diese können z. B. den geraden und den ungeraden Projektionen einer Springfokusaufnahme entsprechen.alternative For use on dual-energy recordings, value-based filtering can be used be applied to other situations in which two images of the same examination object or section an examination object. These can be z. B. the even and the odd projections of a spring focus recording correspond.

Die Erfindung wurde voranstehend an einem Ausführungsbeispiel beschrieben. Es versteht sich, dass zahlreiche Änderungen und Modifikationen möglich sind, ohne dass der Rahmen der Erfindung verlassen wird.The The invention has been described in an embodiment described. It is understood that many changes and modifications are possible without the scope of the Is left invention.

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNGQUOTES INCLUDE IN THE DESCRIPTION

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Zitierte Nicht-PatentliteraturCited non-patent literature

- Z. Botev: "A Novel Nonparametric Density Estimator", Postgraduate Seminar Series, Mathematics (School of Physical Sciences), The University of Queensland, 2006 [0058]

Claims

Method for processing image data (f) of an examination object, wherein at least first image data ( μ ₁ ) of the examination object comprising first image data values and second image data ( μ ₂ ) of the examination subject comprising second image data values, from the first and the second image data ( μ ₁ , μ ₂ ) a common probability distribution (P) of image data values is determined, and using the common probability distribution (P) modified first image data (μ ^ ₁ ) and changed second image data (μ ^ ₂ ) are determined.

The method of claim 1, wherein the first image data ( μ ₁ ) from a first measurement data record and the second image data ( μ ₂ ) are reconstructed from a second measurement data set, wherein the two measurement data sets (p) were detected by the examination object (MEAS) during a rotating movement of at least one radiation source (C2, C4) of a computer tomography system (C1).

The method of claim 2, wherein the first measurement data set from a scan of the examination subject with a first X-ray energy distribution comes, and the second measurement data set from a sample of the Examination object with a second X-ray energy distribution comes.

The method of claim 1, wherein the first image data ( μ ₁ ) from a first measurement data record and the second image data ( μ ₂ ) are reconstructed from a second measurement data set, wherein the two measurement data records were acquired during a magnetic resonance measurement of the examination subject.

The method of claim 1, wherein the first image data ( μ ₁ ) from a first measurement data record and the second image data ( μ ₂ ) are determined from a second measurement data set, wherein the two measurement data records were acquired during a radiographic measurement of the examination object.

Method according to one of claims 1 to 5, wherein the common probability distribution (P) indicates a probability that per pixel a particular value pair consisting of a specific first image data ( μ ₁ ) and a certain second image data value ( μ ₂ ) is present.

Method according to one of claims 1 to 6, where the common probability distribution (P) under Use of a kernel density estimation method becomes.

Method according to one of claims 1 to 7, wherein for determining the common probability distribution (P) a summation of two-dimensional normal distributions takes place.

Method according to one of claims 1 to 8, wherein the change of the image data ( μ ₁ , μ ₂ ) a reduction of the noise of the image data ( μ ₁ , μ ₂ ) causes.

Method according to one of claims 1 to 9, wherein for changing the first and / or the second image data ( μ ₁ , μ ₂ ) per pixel for the respective image data value according to the common probability distribution (P) more probable image data value is determined.

The method of claim 10, wherein for the determination of the more likely image data value, a gradient increase method is used.

A method according to claim 11, wherein for modifying the first image data ( μ ₁ ) in the gradient increasing method per pixel, the respective image data value of the second image data ( μ ₂ ) is kept constant and the image data of the first image data ( μ ₁ ) is changed.

Method according to one of claims 10 to 12, wherein the change of the first and / or the second image data ( μ ₁ , μ ₂ ) per pixel takes place by the respective image data value ( μ ₁ , μ ₂ ) by the probscheinli the image data value is replaced.

Method according to one of claims 10 to 12, wherein the change of the first and / or the second image data ( μ ₁ , μ ₂ ) per pixel, by associating the respective image data value with the more likely image data value.

The method according to claim 14, wherein the association rule specifies a deviation between the respective image data value ( μ ₁ , μ ₂ ) and the more likely image data value.

Method according to one of claims 1 to 15, wherein the modified image data (μ ^ ₁ , μ ^ ₂ ) are used to determine information to be used in the context of noise-reducing filtering.

The method of claim 16, wherein the information is gradient information of the altered image data (μ ^ ₁ , μ ^ ₂ ).

A method according to any one of claims 16 to 17, wherein the noise reducing filtering using the information on the unchanged first ( μ ₁ ) and / or the unchanged second ( μ ₂ ) image data is applied.

Method according to one of claims 1 to 18, wherein the modified first image data (μ ^ ₁ ) and the changed second image data (μ ^ ₂ ) are connected to common image data.

Control and computation unit (C10) for processing image data (f) of an examination subject, comprising a program memory for storing program code (Prg ₁ -Prg _n ), wherein program code (Prg ₁ -Prg _n ) is present in the program memory, the method according to one of claims 1 to 19 performs.

CT system (C1) with a control and processing unit (C10) according to claim 20.

Computer program with program code means (Prg ₁ -Prg _n ) for carrying out the method according to one of claims 1 to 19, when the computer program is executed on a computer.

A computer program product comprising program code means (Prg ₁ -Prg _n ) of a computer program stored on a computer-readable medium for carrying out the method according to one of claims 1 to 19 when the computer program is executed on a computer.