JP2005030902A - Reproduction color prediction method - Google Patents

Abstract

To provide a reproduction color prediction method capable of quickly, accurately and reliably predicting a reproduction color of a mixed color of secondary (secondary color) or higher to a high density (gradation) region by measuring only a single color. To do.
A reproduction color prediction method of the present invention is a reproduction color prediction method for predicting a mixed color printed on a support, wherein a plurality of single color materials are printed on the support, and each of the single colors is respectively printed. The step of measuring spectral reflectance (S101), the step of obtaining the extinction coefficient k for each wavelength λ using the Lambert-Beer law for each of the single colors (S102), and the extinction coefficient k A step of obtaining a sum of absorption amounts of single colors corresponding to the predicted color mixture for each wavelength λ, and predicting a reproduction color of the color mixture based on the sum (S104). .
[Selection] Figure 1

Description

ここで、上記式２において、ｇ_ｉは、色ｉの階調、ｋ_{λ，ｇ，ｉ}は、色ｉの階調ｇ_ｉについての波長λに対する吸光係数、Ｒ_０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表し、また、Σのｉ＝ｃｏｌｏｒは、予測する混色に対応する各単色に関して足し合わせることを意味する。
【００１０】
これにより、複数の単色のみの分光反射率の測定（測色）で、２次（２次色）以上の各混色の再現色を、それぞれ、高濃度（階調）領域まで、正確かつ確実に予測することができる。
すなわち、複数の単色のみの分光反射率の測定で、その単色のすべての組み合せの混色のすべての階調について、それぞれ、分光反射率（分光反射スペクトル）や各色値を、正確かつ確実に予測する（求める）ことができる。
【００１１】
また、複数の単色のみの分光反射率の測定で、各混色の分光反射率を予測することができるので、各混色の再現色の予測を、容易かつ迅速に行うことができる。特に、混色の再現色を予測するために必要であった測定点数を少なくすることができるので、測定に要する時間を短縮することができるとともに、測定に要する手間を削減することができる。
【００１２】
本発明の再現色予測方法は、支持体に印刷される混色を予測する再現色予測方法であって、
支持体に複数の単色の色材をそれぞれ階調を変化させて印刷し、該各単色の該各階調について、それぞれ、分光反射率を測定する工程と、
前記各単色の前記各階調について、それぞれ、下記式１を用いて、各波長λに対する吸光係数ｋ_{λ，ｇ，ｉ}を算出する工程と、
前記各単色の前記各波長λ毎に、それぞれ、吸光係数ｋを、階調ｇを変数とする多項式で表す工程と、
下記式２を用いて、予測する混色の分光反射率を算出する工程とを有することを特徴とする。
ｋ_{λ，ｇ，ｉ}＝ｇ_ｉ ^−１・ｌｎ（Ｒ_{λ，ｇ，ｉ}／Ｒ_０λ） ・・・（式１）
ここで、上記式１において、ｇ_ｉは、色ｉの階調、Ｒ_{λ，ｇ，ｉ}は、色ｉの階調ｇ_ｉについての波長λに対する支持体および印刷された色材の反射率、Ｒ_０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
【数４】

ここで、上記式２において、ｇ_ｉは、色ｉの階調、ｋ_{λ，ｇ，ｉ}は、色ｉの階調ｇ_ｉについての波長λに対する吸光係数、Ｒ_０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表し、また、Σのｉ＝ｃｏｌｏｒは、予測する混色に対応する各単色に関して足し合わせることを意味する。
【００１３】
これにより、複数の単色のみの分光反射率の測定（測色）で、２次（２次色）以上の各混色の再現色を、それぞれ、高濃度（階調）領域まで、正確かつ確実に予測することができる。
すなわち、複数の単色のみの分光反射率の測定で、その単色のすべての組み合せの混色のすべての階調について、それぞれ、分光反射率（分光反射スペクトル）や各色値を、正確かつ確実に予測する（求める）ことができる。
【００１４】
また、複数の単色のみの分光反射率の測定で、各混色の分光反射率を予測することができるので、各混色の再現色の予測を、容易かつ迅速に行うことができる。特に、混色の再現色を予測するために必要であった測定点数を少なくすることができるので、測定に要する時間を短縮することができるとともに、測定に要する手間を削減することができる。
【００１５】
本発明の再現色予測方法では、前記式２のｅｘｐの指数部において、ｋ_{λ，ｇ，ｉ}・ｇ_ｉの値の大小に応じて重み付けを行うのが好ましい。
これにより、混色の分光反射率をより精度良く算出することができる。
本発明の再現色予測方法では、前記ｋ_{λ，ｇ，ｉ}・ｇ_ｉの値が大きい程、そのｋ_{λ，ｇ，ｉ}・ｇ_ｉを大きく評価するのが好ましい。
これにより、混色の分光反射率をより精度良く算出することができる。
【００１６】
本発明の再現色予測方法は、支持体に印刷される混色を予測する再現色予測方法であって、
支持体に複数の単色の色材をそれぞれ階調を変化させて印刷し、該各単色の該各階調について、それぞれ、分光反射率を測定する工程と、
前記各単色の前記各階調について、それぞれ、下記式１を用いて、各波長λに対する吸光係数ｋ_{λ，ｇ，ｉ}を算出する工程と、
下記式３を用いて、予測する混色の分光反射率を算出する工程とを有することを特徴とする。
ｋ_{λ，ｇ，ｉ}＝ｇ_ｉ ^−１・ｌｎ（Ｒ_{λ，ｇ，ｉ}／Ｒ_０λ） ・・・（式１）
ここで、上記式１において、ｇ_ｉは、色ｉの階調、Ｒ_{λ，ｇ，ｉ}は、色ｉの階調ｇ_ｉについての波長λに対する支持体および印刷された色材の反射率、Ｒ_０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
Ｒ_λ＝Ｒ_{０ λ}・ｅｘｐ［｛ｋ_{λ ，ｇ，ｉ}ｇ_ｉ・（ｒａｔｉｏ_ｉ）＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）｝・｛−ａ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）^２＋ａ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）＋１｝］ ・・・（式３）
ここで、上記式３において、ｇ_ｉは、色ｉの階調、ｇ_ｊは、色ｊの階調、ｋ_{λ，ｇ，ｉ}は、色ｉの階調ｇ_ｉについての波長λに対する吸光係数、ｋ_{λ，ｇ，ｊ}は、色ｊの階調ｇ_ｊについての波長λに対する吸光係数、Ｒ_０λは、波長λに対する支持体のみの反射率、ａは、階調ｇに対して決まる１次関数的に変化する変数を表し、また、ｒａｔｉｏ_ｉ＝ｋ_{λ ，ｇ，ｉ}ｇ_ｉ／（ｋ_{λ ，ｇ，ｉ}ｇ_ｉ＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ）、ｒａｔｉｏ_ｊ＝ｋ_{λ ，ｇ， ｊ}ｇ_ｊ／（ｋ_{λ ，ｇ，ｉ}ｇ_ｉ＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ）である。
【００１７】
これにより、複数の単色のみの分光反射率の測定（測色）で、２次（２次色）以上の各混色の再現色を、それぞれ、高濃度（階調）領域まで、より正確かつ確実に予測することができる。
すなわち、複数の単色のみの分光反射率の測定で、その単色のすべての組み合せの混色のすべての階調について、それぞれ、分光反射率（分光反射スペクトル）や各色値を、より正確かつ確実に予測する（求める）ことができる。
【００１８】
また、複数の単色のみの分光反射率の測定で、各混色の分光反射率を予測することができるので、各混色の再現色の予測を、容易かつ迅速に行うことができる。特に、混色の再現色を予測するために必要であった測定点数を少なくすることができるので、測定に要する時間を短縮することができるとともに、測定に要する手間を削減することができる。
【００１９】
本発明の再現色予測方法は、支持体に印刷される混色を予測する再現色予測方法であって、
支持体に複数の単色の色材をそれぞれ階調を変化させて印刷し、該各単色の該各階調について、それぞれ、分光反射率を測定する工程と、
前記各単色の前記各階調について、それぞれ、下記式１を用いて、各波長λに対する吸光係数ｋ_{λ，ｇ，ｉ}を算出する工程と、
前記各単色の前記各波長λ毎に、それぞれ、吸光係数ｋを、階調ｇを変数とする多項式で表す工程と、
下記式３を用いて、予測する混色の分光反射率を算出する工程とを有することを特徴とする。
ｋ_{λ，ｇ，ｉ}＝ｇ_ｉ ^−１・ｌｎ（Ｒ_{λ，ｇ，ｉ}／Ｒ_０λ） ・・・（式１）
ここで、上記式１において、ｇ_ｉは、色ｉの階調、Ｒ_{λ，ｇ，ｉ}は、色ｉの階調ｇ_ｉについての波長λに対する支持体および印刷された色材の反射率、Ｒ_０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
Ｒ_λ＝Ｒ_{０ λ}・ｅｘｐ［｛ｋ_{λ ，ｇ，ｉ}ｇ_ｉ・（ｒａｔｉｏ_ｉ）＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）｝・｛−ａ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）^２＋ａ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）＋１｝］ ・・・（式３）
ここで、上記式３において、ｇ_ｉは、色ｉの階調、ｇ_ｊは、色ｊの階調、ｋ_{λ，ｇ，ｉ}は、色ｉの階調ｇ_ｉについての波長λに対する吸光係数、ｋ_{λ，ｇ，ｊ}は、色ｊの階調ｇ_ｊについての波長λに対する吸光係数、Ｒ_０λは、波長λに対する支持体のみの反射率、ａは、階調ｇに対して決まる１次関数的に変化する変数を表し、また、ｒａｔｉｏ_ｉ＝ｋ_{λ ，ｇ，ｉ}ｇ_ｉ／（ｋ_{λ ，ｇ，ｉ}ｇ_ｉ＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ）、ｒａｔｉｏ_ｊ＝ｋ_{λ ，ｇ， ｊ}ｇ_ｊ／（ｋ_{λ ，ｇ，ｉ}ｇ_ｉ＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ）である。
【００２０】
これにより、複数の単色のみの分光反射率の測定（測色）で、２次（２次色）以上の各混色の再現色を、それぞれ、高濃度（階調）領域まで、より正確かつ確実に予測することができる。
すなわち、複数の単色のみの分光反射率の測定で、その単色のすべての組み合せの混色のすべての階調について、それぞれ、分光反射率（分光反射スペクトル）や各色値を、より正確かつ確実に予測する（求める）ことができる。
【００２１】
また、複数の単色のみの分光反射率の測定で、各混色の分光反射率を予測することができるので、各混色の再現色の予測を、容易かつ迅速に行うことができる。特に、混色の再現色を予測するために必要であった測定点数を少なくすることができるので、測定に要する時間を短縮することができるとともに、測定に要する手間を削減することができる。
【００２２】
本発明の再現色予測方法では、前記多項式の次数は、２次以上であるのが好ましい。
これにより、正確に吸光係数ｋを求めることができる。
本発明の再現色予測方法では、前記多項式の次数は、５次以上であるのが好ましい。
これにより、より正確に吸光係数ｋを求めることができる。
【００２３】
本発明の再現色予測方法では、前記予測する混色の分光反射率を算出する工程において、２次色については、前記式３を用いて、分光反射率を算出し、ｎ次色（但し、ｎは、３以上の整数のうちの少なくとも１つの任意の値）については、下記式３Ａを用いて、分光反射率を算出するのが好ましい。
Ｒ_λ＝Ｒ_{０ λ}・ｅｘｐ［｛ｋｇ_{ｎ−１， λ}・（ｒａｔｉｏ_ｉ）＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）｝・｛−ａ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）^２＋ａ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）＋１｝］ ・・・（式３Ａ）
ここで、上記式３Ａにおいて、ｇ_ｊは、色ｊの階調、ｋ_{λ，ｇ，ｊ}は、色ｊの階調ｇ_ｊについての波長λに対する吸光係数、Ｒ_０λは、波長λに対する支持体のみの反射率、ａは、階調ｇに対して決まる１次関数的に変化する変数、ｋｇ_{ｎ−１， λ}は、（ｎ−１）次色の波長λに対する反射率を算出する際の上記式３または上記式３Ａのｅｘｐの指数部の値を表し、また、ｒａｔｉｏ_ｉ＝ｋｇ_{ｎ−１， λ}／（ ｋｇ_{ｎ−１， λ}＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ）、ｒａｔｉｏ_ｊ＝ｋ_{λ ，ｇ， ｊ}ｇ_ｊ／（ ｋｇ_{ｎ−１， λ}＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ）である。
【００２４】
これにより、複数の単色のみの分光反射率の測定（測色）で、２次色およびｎ次色（但し、ｎは、３以上の整数のうちの少なくとも１つの任意の値）の再現色を、それぞれ、高濃度（階調）領域まで、より正確かつ確実に予測することができる。
すなわち、複数の単色のみの分光反射率の測定で、その単色のすべての組み合せの混色のすべての階調について、それぞれ、分光反射率（分光反射スペクトル）や各色値を、より正確かつ確実に予測する（求める）ことができる。
【００２５】
本発明の再現色予測方法では、前記算出した混色の分光反射率に基づいて、色値を求めるのが好ましい。
これにより、各混色の再現色の予測結果を容易に把握することができる。
本発明の再現色予測方法では、前記印刷をインクジェットプリンタで行うのが好ましい。なお、本発明の再現色予測方法は、この他、例えば、レーザプリンタ等の色点で画像を表示（印刷）する場合に適用することが可能である。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の再現色予測方法を添付図面に示す好適実施形態に基づいて詳細に説明する。
図１は、本発明の再現色予測方法の実施形態における工程を示す図（フローチャート）である。
【００２７】
本発明の再現色予測方法は、印刷（描画）される２次（２次色）以上の色（混色）の分光反射率を、複数の単色の分光反射率に基づいて求める（予測する）ことによって、その混色の再現色を予測する方法である。また、得られた混色の分光反射率に基づいて、例えば、色値、色差、ＲＭＳ等を求める。
すなわち、本発明の再現色予測方法は、図１に示すように、単色の分光反射率を測定する工程（第１の工程Ｓ１０１）と、吸光係数ｋを算出する工程（第２の工程Ｓ１０２）と、階調（階調数）ｇを変数として吸光係数ｋを関数化する工程（第３の工程Ｓ１０３）と、混色の分光反射率を算出する工程（第４の工程Ｓ１０４）とを有している。これらの工程は、この順序で、実行される。以下、各工程を順次説明する。
【００２８】
＜単色の分光反射率の測定（第１の工程Ｓ１０１）＞
まず、支持体（例えば、プリント用紙）に、複数（複数色）の単色の各色材（例えば、インク）を、それぞれ、階調（階調数）を変化させて（複数の階調で）印刷（描画）する。
前記印刷する単色の色としては、特に限定されず、例えば、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｒ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）等が挙げられる。また、印刷する単色の数は、２（２色）以上であればよい。
【００２９】
また、前記印刷では、必要とされるすべての階調で印刷してもよいが、本実施形態では、階調を間引いて印刷する。そして、後の工程において、必要な階調に関してのデータが得られるように関数化する。
これにより、測定点数を少なくすることができ、測定に要する時間を短縮することができるとともに、測定に要する手間を削減することができる。
また、印刷は、例えば、インクジェットプリンタ（インクジェット方式のプリンタ）で行われる。なお、印刷には、他の方式のプリンタや、他の装置を用いてもよい。他の方式のプリンタとしては、例えば、レーザプリンタ等、色点で画像を表示（印刷）する装置等が挙げられる。
【００３０】
次に、所定の測定装置（分光光度計）を用いて、支持体に印刷された各色の各階調について、それぞれ、分光反射率を測定する。すなわち、印刷がなされた支持体の表面（印刷面）の分光反射率を測定する。
この分光反射率は、第１の波長λ１から第２の波長λ２までの範囲において測定される。この場合、可視光領域の複数の波長について、反射率を測定するのが好ましい。
すなわち、前記第１の波長λ１は、例えば、３５０〜３８０ｎｍ程度とするのが好ましい。
【００３１】
また、前記第２の波長λ２は、例えば、７３０〜７５０ｎｍ程度とするのが好ましい。
また、隣り合う波長の間隔ｄは、例えば、５〜１０ｎｍ程度とするのが好ましい。
また、用いる支持体の色は、特に限定されないが、例えば、白色等が好ましい。
【００３２】
＜吸光係数ｋの算出（第２の工程Ｓ１０２）＞
次に、Ｌａｍｂｅｒｔ−Ｂｅｅｒの法則、すなわち、Ｌａｍｂｅｒｔ−Ｂｅｅｒの法則から導かれる下記式１を用いて、各色ｉの各階調（階調数）ｇ_ｉについての各波長λに対する吸光係数ｋ_{λ，ｇ，ｉ}を、それぞれ、算出する（求める）。具体的には、測定した各反射率の値を、それぞれ、下記式１に代入して、各吸光係数ｋ_{λ，ｇ，ｉ}を、それぞれ、算出する。
【００３３】
ｋ_{λ，ｇ，ｉ}＝ｇ_ｉ ^−１・ｌｎ（Ｒ_{λ，ｇ，ｉ}／Ｒ_０λ） ・・・（式１）
ここで、上記式１において、Ｒは、支持体および印刷された単色色材の分光反射率、Ｒ_０は、支持体のみの分光反射率を表す。すなわち、ｇ_ｉは、色ｉの階調（階調数）、Ｒ_{λ，ｇ，ｉ}は、色ｉの階調ｇ_ｉについての波長λに対する支持体および印刷された色材の反射率、Ｒ_０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
また、本実施形態では、階調（階調数）ｇ_ｉの最大値は、例えば、２５５とされる。
【００３４】
＜階調ｇを変数として吸光係数ｋを関数化（第３の工程Ｓ１０３）＞
次に、前記算出した各吸光係数ｋ_{λ，ｇ，ｉ}の値と、それに対応する階調ｇ_ｉの値とを用いて、各色ｉの各波長λ毎に、それぞれ、吸光係数ｋを目的変数、階調（階調数）ｇを説明変数として、その吸光係数ｋを多項式（近似多項式）で表す（関数化する）。なお、本実施形態では、前記多項式に代入される階調ｇ_ｉの値は、例えば、１〜２５５の整数のうちの任意の値とされる。
【００３５】
この多項式により、測定されていない階調ｇ_ｉに関しての吸光係数ｋ_{λ，ｇ， ｉ}でも得ることができる。すなわち、必要なすべての階調ｇ_ｉに関しての吸光係数ｋ_{λ，ｇ，ｉ}を得ることができる。
前記多項式の次数は、特に限定されないが、２次以上が好ましく、５次以上がより好ましい。
前記多項式の次数を２次以上、特に５次以上にすることにより、より正確に吸光係数ｋを求めることができる。
【００３６】
＜基本式を用いての２次（２次色）以上の色（混色）の分光反射率の算出（第４の工程Ｓ１０４）＞
次に、予測する（目的の）２次色以上の各混色について、それぞれ、予測する混色に対応する色（単色）ｉについての吸収量（吸光係数ｋ×階調ｇ）の和を求め、この和に基づいて、再現色（色再現）を予測する。
この場合、まず、下記式２で示す基本式を用いて、予測する２次色以上の各混色について、それぞれ、分光反射率Ｒ（λ）を算出する（求める）。
【００３７】
すなわち、算出した各吸光係数ｋ_{λ，ｇ，ｉ}の値を、それぞれ、下記式２に代入して、予測する各混色についての各波長λに対する反射率（支持体および印刷された色材の反射率）Ｒ_λを、それぞれ、算出する（予測する）。これにより、予測する各混色についての分光反射率Ｒ（λ）が、それぞれ、得られる（予測される）。
【００３８】
【数５】

【００３９】
ここで、上記式２において、ｇ_ｉは、色ｉの階調、ｋ_{λ，ｇ，ｉ}は、色ｉの階調ｇ_ｉについての波長λに対する吸光係数、Ｒ_０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
また、Σのｉ＝ｃｏｌｏｒは、予測する混色に対応する各色（単色）に関して足し合わせることを意味する。
また、前述したように、本実施形態では、上記式２に代入される階調ｇ_ｉの値は、例えば、１〜２５５の整数のうちの任意の値とされる。
ここで、混色について分光反射率Ｒ（λ）を算出する場合、上記式２で示す基本式に換えて、精度向上式を用いるのが好ましい。
【００４０】
精度向上式においては、混色の分光反射率Ｒ（λ）を求める際に、吸収の大きな色を、上記式２で示す基本式より大きく評価する（大きく見積もる）。
この精度向上式は、例えば、式２で示す基本式のｅｘｐの指数部を変更した式である。すなわち、精度向上式では、式２のｅｘｐの指数部において、吸収量（ｋ_{λ，ｇ，ｉ}・ｇ_ｉ）の大小に応じて重み付けを行い、吸収量（ｋ_{λ，ｇ，ｉ}・ｇ_ｉ）の値が大きい程、その吸収量（ｋ_{λ，ｇ，ｉ}・ｇ_ｉ）を大きく評価する（大きく見積もる）。
この精度向上式を用いることにより、混色について分光反射率Ｒ（λ）を、より精度良く算出することができる。
【００４１】
次に、精度向上式の一例として、２次色の分光反射率Ｒ（λ）を算出する式を挙げ、その精度向上式を説明する。２次色の分光反射率Ｒ（λ）を算出する精度向上式は、下記式３に示す通りである。
Ｒ_λ＝Ｒ_{０ λ}・ｅｘｐ［｛ｋ_{λ ，ｇ，ｉ}ｇ_ｉ・（ｒａｔｉｏ_ｉ）＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）｝・｛−ａ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）^２＋ａ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）＋１｝］ ・・・（式３）
【００４２】
ここで、上記式３において、ｇ_ｉは、色ｉの階調、ｇ_ｊは、色ｊの階調、ｋ_{λ，ｇ，ｉ}は、色ｉの階調ｇ_ｉについての波長λに対する吸光係数、ｋ_{λ，ｇ，ｊ}は、色ｊの階調ｇ_ｊについての波長λに対する吸光係数、Ｒ_０λは、波長λに対する支持体のみの反射率、ａは、階調ｇに対して決まる１次関数的に変化する変数を表す。
【００４３】
また、ｒａｔｉｏ_ｉ＝ｋ_{λ ，ｇ，ｉ}ｇ_ｉ／（ｋ_{λ ，ｇ，ｉ}ｇ_ｉ＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ）、ｒａｔｉｏ_ｊ＝ｋ_{λ ，ｇ， ｊ}ｇ_ｊ／（ｋ_{λ ，ｇ，ｉ}ｇ_ｉ＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ）である。
また、前述したように、本実施形態では、上記式３に代入される階調ｇ_ｉ、ｇ_ｉの値は、それぞれ、例えば、１〜２５５の整数のうちの任意の値とされる。
なお、上記式３は、２次色の場合の例であるが、３次色以上の混色についても、上記式３を用いて、分光反射率Ｒ（λ）を算出することができる。
【００４４】
例えば、３次色の場合は、まず、その３次色を構成する３つの単色のうちの所定の２つの単色からなる２次色について、上記式３のｅｘｐの指数部の値を算出し、その値を、ｋ_{λ ，ｇ，ｉ}ｇ_ｉとｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊとのうちの一方とし、残りの１つの単色を他方とし、上記式３を用いて、分光反射率Ｒ（λ）を算出する。
同様にて、４次色以上の混色についても、上記式３を用いて、分光反射率Ｒ（λ）を算出する。
【００４５】
次に、３次（３次色）以上の混色の分光反射率Ｒ（λ）を算出する精度向上式の一例を挙げ、その精度向上式を説明する。ｎ次色（但し、ｎは、３以上の整数のうちの少なくとも１つの任意の値）の分光反射率Ｒ（λ）を算出する精度向上式は、下記式３Ａに示す通りである。
Ｒ_λ＝Ｒ_{０ λ}・ｅｘｐ［｛ｋｇ_{ｎ−１， λ}・（ｒａｔｉｏ_ｉ）＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）｝・｛−ａ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）^２＋ａ・（ｒａｔｉｏ_ｊ）＋１｝］ ・・・（式３Ａ）
ここで、上記式３Ａにおいて、ｇ_ｊは、色ｊの階調、ｋ_{λ，ｇ，ｊ}は、色ｊの階調ｇ_ｊについての波長λに対する吸光係数、Ｒ_０λは、波長λに対する支持体のみの反射率、ａは、階調ｇに対して決まる１次関数的に変化する変数を表す。
【００４６】
また、ｋｇ_{ｎ−１， λ}は、（ｎ−１）次色の波長λに対する反射率を算出する際の上記式３または上記式３Ａのｅｘｐの指数部の値を表す。すなわち、ｎ＝３のときのｋｇ_{ｎ−１， λ}（ｋｇ_{２ ， λ}）は、２次色の波長λに対する反射率を算出する際の上記式３のｅｘｐの指数部の値を表し、ｎ≧４のときのｋｇ_{ｎ−１， λ}は、（ｎ−１）次色の波長λに対する反射率を算出する際の上記式３Ａのｅｘｐの指数部の値を表す。
【００４７】
また、ｒａｔｉｏ_ｉ＝ｋｇ_{ｎ−１， λ}／（ ｋｇ_{ｎ−１， λ}＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ）、ｒａｔｉｏ_ｊ＝ｋ_{λ ，ｇ， ｊ}ｇ_ｊ／（ ｋｇ_{ｎ−１， λ}＋ｋ_{λ ，ｇ，ｊ}ｇ_ｊ）である。
また、前述したように、本実施形態では、上記式３Ａに代入される階調ｇ_ｉの値は、例えば、１〜２５５の整数のうちの任意の値とされる。
２次色については、前述したように、上記式３を用いて、分光反射率Ｒ（λ）を算出する。
【００４８】
そして、ｎ次色（但し、ｎは、３以上の整数のうちの少なくとも１つの任意の値）については、上記式３Ａを用いて、分光反射率Ｒ（λ）を算出する。すなわち、３次色の場合は、２次色の波長λに対する反射率を算出する際の上記式３のｅｘｐの指数部の値を、上記式３Ａのｋｇ_{ｎ−１， λ}に代入して、反射率を算出し、４次（４次色）以上の混色の場合は、（ｎ−１）次色の波長λに対する反射率を算出する際の上記式３Ａのｅｘｐの指数部の値を、上記式３Ａのｋｇ_{ｎ−１， λ}に代入して、反射率を算出する。
【００４９】
次に、下記式４〜式１１を用いて、各色値Ｌ^＊、ａ^＊およびｂ^＊と、色差ΔＥと、ＲＭＳとを、それぞれ、算出して、各混色の再現色をそれぞれ予測する。
なお、下記式１０の色差ΔＥおよび式１１のＲＭＳについては、それぞれ、計算値と実測値との比較を示すが、色差ΔＥおよびＲＭＳは、それぞれ、これに限らず、所定の２色の比較であればよい。
【００５０】
【数６】

【００５１】
また、前記ＸＹＺ表色系としては、例えば、Ｒ（レッド）Ｇ（グリーン）Ｂ（ブルー）表示系等が挙げられ、例えば、ＲをＸ、ＧをＹ、ＢをＺにそれぞれ対応させる。
また、波長λは、３８０〜７３０ｎｍの範囲であって、１０ｎｍ間隔とされる。
【００５２】
Ｌ^＊＝１１６（Ｙ／Ｙ_ｎ）^１／３−１６ ・・・（式７）
ａ^＊＝５００｛（Ｘ／Ｘ_ｎ）^１／３−（Ｙ／Ｙ_ｎ）^１／３｝ ・・・（式８）
ｂ^＊＝２００｛（Ｙ／Ｙ_ｎ）^１／３−（Ｚ／Ｚ_ｎ）^１／３｝ ・・・（式９）
但し、Ｘｎ、Ｙｎ、Ｚｎ：照明光源下の完全拡散面の三刺激値
ΔＥ＝｛（Ｌ_ｃａｌｃ−Ｌ_ｅｘｐ）^２＋（ａ_ｃａｌｃ−ａ_ｅｘｐ）^２＋（ｂ_ｃａｌｃ−ｂ_ｅｘｐ）^２｝^１／２ ・・・（式１０）
但し、色値Ｌ、ａおよびｂにおける添え字「ｃａｌｃ」は、それぞれ、計算値を表し、添え字「ｅｘｐ」は、それぞれ、実測値を表す。
【００５３】
【数７】

但し、Ｒ_{ｃａｌｃ ， λ}は、分光反射率の波長λにおける計算値（波長λに対する反射率の計算値）、Ｒ_{ｅｘｐ ， λ}は、分光反射率の波長λにおける実測値（波長λに対する反射率の実測値）であり、また、ｍは、データ数を表す。
【００５４】
以上説明したように、本実施形態の再現色予測方法によれば、複数の単色のみの分光反射率の測定（測色）で、２次（２次色）以上の各混色の再現色を、それぞれ、高濃度（階調）領域まで、正確かつ確実に予測することができる。
すなわち、複数の単色のみの分光反射率の測定で、その単色のすべての組み合せの混色のすべての階調について、それぞれ、分光反射率（分光反射スペクトル）および各色値を、正確かつ確実に予測する（求める）ことができる。
【００５５】
また、複数の単色のみの分光反射率の測定で、各混色の分光反射率を予測することができるので、各混色の再現色の予測を、容易かつ迅速に行うことができる。特に、混色の再現色を予測するために必要であった測定点数を少なくすることができるので、測定に要する時間を短縮することができるとともに、測定に要する手間を削減することができる。
【００５６】
また、複数の単色のみの分光反射率の測定で、各混色の分光反射率を予測することができるので、必要なデータ量を少なくすることができ、これにより、プリンタのメモリ（記憶手段）の容量を減少させることができる。
また、本実施形態の再現色予測方法では、低濃度領域はもちろんのこと、高濃度領域であっても、各混色の再現色を精度良く予測することができるので、この再現色予測方法は、色域を求める方法として、好適であり、また、色材（インク）の組み合わせの良否を判定するにあたって、好適に用いることができる。
【００５７】
【実施例】
次に、本発明の具体的実施例（実験例）について説明する。
（実施例１）
Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）の３色の各インクを、それぞれ、専用カートリッジに充填し、各専用カートリッジをプリンタにセットし、そのプリンタにより、各インクを使用し、それぞれ、階調を変化させてプリント用紙に印刷を行った。この場合、階調ｇは、２０〜２４０の範囲であって、２０間隔とした。
【００５８】
プリンタとしては、インクジェットプリンタＭＣ２０００（セイコーエプソン社製）を用い、プリント用紙としては、インクジェット専用紙ＭＣ写真用紙半光沢（セイコーエプソン社製）を用いた。
そして、分光光度計スペクトロ・アイ（グレタグマクベス社製）を用いて、分光反射率および各色値を測定した。この場合、波長λは、３８０〜７３０ｎｍの範囲であって、１０ｎｍ間隔とした。
【００５９】
次に、前述した式１および式２（基本式）を用いて、ＣとＭの２次色、ＣとＹの２次色、ＭとＹの２次色、ＣとＭとＹの３次色の分光反射率を、それぞれ、算出した。
この場合、各２次色は、それぞれ、各色の階調ｇが２０から１６０まで（２０間隔）の同階調の組合せとし、３次色は、各色の階調ｇが２０から１００まで（２０間隔）の同階調の組合せとした。
【００６０】
また、後述する評価のため、各２次色および３次色について、それぞれ、実際に印刷を行って、分光反射率および各色値を測定した。
そして、前述した式４〜式１１を用いて、各単色、各２次色および３次色について、それぞれ、色差ΔＥおよびＲＭＳを算出し、色差ΔＥの平均値およびＲＭＳの平均値をそれぞれ求めた。この場合、各平均値は、階調１００までのものと、予測したすべての階調に対してのものとを求めた。結果は、下記表１に示す通りである。
【００６１】
（実施例２）
実施例１の式２（基本式）を前述した式３（精度向上式）および式３Ａ（精度向上式）に変更した他は、実施例１と同様にして、各２次色および３次色の分光反射率をそれぞれ算出し、色差ΔＥの平均値およびＲＭＳの平均値をそれぞれ求めた。結果は、下記表１に示す通りである。
【００６２】
（比較例）
特許文献１に記載されているＹｕｌｅ−Ｎｉｅｌｓｅｎ，Ｎｅｕｇｅｂａｕｅｒ法（Ｙ−Ｎ−Ｎ法）を用いて、各２次色および３次色の分光反射率をそれぞれ算出し、色差ΔＥの平均値およびＲＭＳの平均値をそれぞれ求めた。結果は、下記表１に示す通りである。
【００６３】
【表１】

【００６４】
上記表１に示すように、実施例１および２では、１００を超える階調まで、混色の再現色の予測を精度良く行うことができたことが判る。
これに対し、比較例では、階調１００で面積率が１００％となるので、１００を超える階調では、混色の再現色の予測を行うことはできなかった。
また、実施例１および２では、単色のみの分光反射率の測定により、混色の再現色の予測を行うことができたが、比較例では、混色の再現色の予測を行うには、混色についての分光反射率を測定する必要があった。
【００６５】
以上、本発明の再現色予測方法を、実施形態に基づいて説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、各構成は、同様の機能を有する任意の構成に置換することができる。また、本発明に、他の任意の構成が付加されていてもよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の再現色予測方法の工程を示す図（フローチャート）。
【符号の説明】
Ｓ１０１……第１の工程 Ｓ１０２……第２の工程 Ｓ１０３……第３の工程
Ｓ１０４……第４の工程[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a reproduction color prediction method.
[0002]
[Prior art]
For example, a method for predicting a reproduction color (reproduction color prediction method) is known in printing by a printer or the like.
In the conventional reproduction color prediction method, it is necessary to measure and interpolate a color mixture when predicting a color mixture of secondary (secondary color) or higher. That is, it was not possible to predict color mixing by measuring only a single color.
Here, as a conventional reproduction color prediction method, for example, a method using the Yule-Nielsen, Neugebauer method (YNN method) is known (see, for example, Patent Document 1).
[0003]
However, in the method described in Patent Document 1, the solid spectral reflectance is set to 100%, but the definition of solid writing is not clear, and overlapping of the same color material (ink) is caused. Since this is not taken into consideration, the accuracy of prediction in the high density (gradation) region of the color material is insufficient, and if the density is too high, the reproduced color cannot be predicted.
Further, in order to predict a color mixture, it is necessary to measure the color mixture, which takes time and effort.
[0004]
[Patent Document 1]
JP-A-5-115002
[0005]
[Problems to be solved by the invention]
An object of the present invention is a reproduction color prediction capable of quickly, accurately and reliably predicting a reproduction color of a mixed color of secondary (secondary color) or higher to a high density (gradation) region by measuring only a single color. It is to provide a method.
[0006]
[Means for Solving the Problems]
Such an object is achieved by the present invention described below.
The reproduction color prediction method of the present invention is a reproduction color prediction method for predicting a mixed color printed (drawn) on a support,
Printing a plurality of single color materials on the support and measuring the spectral reflectance for each single color; and
For each of the single colors, using the Lambert-Beer law, obtaining an extinction coefficient k for each wavelength λ,
A step of obtaining a sum of absorption amounts for single colors corresponding to a predicted color mixture for each wavelength λ using the light absorption coefficient k, and predicting a reproduction color of the color mixture based on the sum. Features.
[0007]
As a result, in the measurement (colorimetry) of the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the reproduction colors of each secondary color (secondary color) or higher can be accurately and reliably obtained up to the high density (gradation) region. Can be predicted.
That is, by measuring the spectral reflectance of only a plurality of single colors, it is possible to accurately and reliably predict the reproduced colors for all the gradations of the mixed colors of all combinations of the single colors.
[0008]
Moreover, since the reproduction color of each mixed color can be predicted by measuring the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the reproduction color of each mixed color can be predicted easily and quickly. In particular, since the number of measurement points required for predicting the color mixture reproduction color can be reduced, the time required for the measurement can be shortened and the labor required for the measurement can be reduced.
[0009]
The reproduction color prediction method of the present invention is a reproduction color prediction method for predicting a mixed color printed on a support,
Printing a plurality of monochromatic coloring materials on the support while changing the gradation, and measuring the spectral reflectance for each of the gradations of each of the single colors;
For each gradation of each single color, the extinction coefficient k for each wavelength λ using Equation 1 below._{λ, g, i}Calculating
And calculating a spectral reflectance of a color mixture to be predicted using the following formula 2.
k_{λ, g, i}= G_i ^-1・ In (R_{λ, g, i}/ R_0λ(1)
Here, in Equation 1 above, g_iIs the gradation of color i, R_{λ, g, i}Is the tone g of color i_iOf substrate and printed colorant for wavelength λ, R_0λRepresents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ.
[Equation 3]

Here, in the above formula 2, g_iIs the gradation of color i, k_{λ, g, i}Is the tone g of color i_iThe extinction coefficient for wavelength λ, R_0λRepresents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ, and i = color of Σ means to add up for each single color corresponding to the predicted color mixture.
[0010]
As a result, in the measurement (colorimetry) of the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the reproduction colors of each secondary color (secondary color) or higher can be accurately and reliably obtained up to the high density (gradation) region. Can be predicted.
That is, by measuring the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the spectral reflectance (spectral reflection spectrum) and each color value are accurately and reliably predicted for all gradations of the mixed colors of all combinations of the single colors. (Sought).
[0011]
Further, since the spectral reflectance of each mixed color can be predicted by measuring the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the reproduction color of each mixed color can be predicted easily and quickly. In particular, since the number of measurement points required for predicting the color mixture reproduction color can be reduced, the time required for the measurement can be shortened and the labor required for the measurement can be reduced.
[0012]
The reproduction color prediction method of the present invention is a reproduction color prediction method for predicting a mixed color printed on a support,
Printing a plurality of monochromatic coloring materials on the support while changing the gradation, and measuring the spectral reflectance for each of the gradations of each of the single colors;
For each gradation of each single color, the extinction coefficient k for each wavelength λ using Equation 1 below._{λ, g, i}Calculating
A step of representing an extinction coefficient k by a polynomial having a gradation g as a variable for each wavelength λ of each monochromatic color;
And calculating a spectral reflectance of a color mixture to be predicted using the following formula 2.
k_{λ, g, i}= G_i ^-1・ In (R_{λ, g, i}/ R_0λ(1)
Here, in Equation 1 above, g_iIs the gradation of color i, R_{λ, g, i}Is the tone g of color i_iOf substrate and printed colorant for wavelength λ, R_0λRepresents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ.
[Expression 4]

Here, in the above formula 2, g_iIs the gradation of color i, k_{λ, g, i}Is the tone g of color i_iThe extinction coefficient for wavelength λ, R_0λRepresents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ, and i = color of Σ means to add up for each single color corresponding to the predicted color mixture.
[0013]
As a result, in the measurement (colorimetry) of the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the reproduction colors of each secondary color (secondary color) or higher can be accurately and reliably obtained up to the high density (gradation) region. Can be predicted.
That is, by measuring the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the spectral reflectance (spectral reflection spectrum) and each color value are accurately and reliably predicted for all gradations of the mixed colors of all combinations of the single colors. (Sought).
[0014]
Further, since the spectral reflectance of each mixed color can be predicted by measuring the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the reproduction color of each mixed color can be predicted easily and quickly. In particular, since the number of measurement points required for predicting the color mixture reproduction color can be reduced, the time required for the measurement can be shortened and the labor required for the measurement can be reduced.
[0015]
In the reproduction color prediction method of the present invention, k in the exponent part of exp in the expression 2 above._{λ, g, i}・ G_iIt is preferable to perform weighting according to the value of.
Thereby, the spectral reflectance of the mixed color can be calculated with higher accuracy.
In the reproduction color prediction method of the present invention, the k_{λ, g, i}・ G_iThe larger the value of, the higher the k_{λ, g, i}・ G_iIs preferably highly evaluated.
Thereby, the spectral reflectance of the mixed color can be calculated with higher accuracy.
[0016]
The reproduction color prediction method of the present invention is a reproduction color prediction method for predicting a mixed color printed on a support,
Printing a plurality of monochromatic coloring materials on the support while changing the gradation, and measuring the spectral reflectance for each of the gradations of each of the single colors;
For each gradation of each single color, the extinction coefficient k for each wavelength λ using Equation 1 below._{λ, g, i}Calculating
And a step of calculating a spectral reflectance of a color mixture to be predicted using the following formula 3.
k_{λ, g, i}= G_i ^-1・ In (R_{λ, g, i}/ R_0λ(1)
Here, in Equation 1 above, g_iIs the gradation of color i, R_{λ, g, i}Is the tone g of color i_iOf substrate and printed colorant for wavelength λ, R_0λRepresents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ.
R_λ= R_{0 λ}・ Exp [{k_{λ , G, i}g_i・ (Ratio_i) + K_{λ , G, j}g_j・ (Ratio_j)} ・ {−a ・ (ratio_j)²+ A ・ (ratio_j) +1}] (Formula 3)
Here, in the above equation 3, g_iIs the gradation of color i, g_jIs the gradation of color j, k_{λ, g, i}Is the tone g of color i_iThe extinction coefficient for wavelength λ, for k_{λ, g, j}Is the gradation g of color j_jThe extinction coefficient for wavelength λ, R_0λRepresents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ, a represents a linear function variable determined with respect to the gradation g, and ratio_i= K_{λ , G, i}g_i/ (K_{λ , G, i}g_i+ K_{λ , G, j}g_j), Ratio_j= K_{λ , G,  j}g_j/ (K_{λ , G, i}g_i+ K_{λ , G, j}g_j).
[0017]
As a result, in the measurement (colorimetry) of the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the reproduction colors of each mixed color of the secondary (secondary color) and higher are more accurately and reliably to the high density (gradation) region. Can be predicted.
That is, by measuring the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the spectral reflectance (spectral reflection spectrum) and each color value are predicted more accurately and reliably for all gradations of the mixed colors of all combinations of the single colors. You can (request).
[0018]
Further, since the spectral reflectance of each mixed color can be predicted by measuring the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the reproduction color of each mixed color can be predicted easily and quickly. In particular, since the number of measurement points required for predicting the color mixture reproduction color can be reduced, the time required for the measurement can be shortened and the labor required for the measurement can be reduced.
[0019]
The reproduction color prediction method of the present invention is a reproduction color prediction method for predicting a mixed color printed on a support,
Printing a plurality of monochromatic coloring materials on the support while changing the gradation, and measuring the spectral reflectance for each of the gradations of each of the single colors;
For each gradation of each single color, the extinction coefficient k for each wavelength λ using Equation 1 below._{λ, g, i}Calculating
A step of representing an extinction coefficient k by a polynomial having a gradation g as a variable for each wavelength λ of each monochromatic color;
And a step of calculating a spectral reflectance of a color mixture to be predicted using the following formula 3.
k_{λ, g, i}= G_i ^-1・ In (R_{λ, g, i}/ R_0λ(1)
Here, in Equation 1 above, g_iIs the gradation of color i, R_{λ, g, i}Is the tone g of color i_iOf substrate and printed colorant for wavelength λ, R_0λRepresents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ.
R_λ= R_{0 λ}・ Exp [{k_{λ , G, i}g_i・ (Ratio_i) + K_{λ , G, j}g_j・ (Ratio_j)} ・ {−a ・ (ratio_j)²+ A ・ (ratio_j) +1}] (Formula 3)
Here, in the above equation 3, g_iIs the gradation of color i, g_jIs the gradation of color j, k_{λ, g, i}Is the tone g of color i_iThe extinction coefficient for wavelength λ, for k_{λ, g, j}Is the gradation g of color j_jThe extinction coefficient for wavelength λ, R_0λRepresents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ, a represents a linear function variable determined with respect to the gradation g, and ratio_i= K_{λ , G, i}g_i/ (K_{λ , G, i}g_i+ K_{λ , G, j}g_j), Ratio_j= K_{λ , G,  j}g_j/ (K_{λ , G, i}g_i+ K_{λ , G, j}g_j).
[0020]
As a result, in the measurement (colorimetry) of the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the reproduction colors of each mixed color of the secondary (secondary color) and higher are more accurately and reliably to the high density (gradation) region. Can be predicted.
That is, by measuring the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the spectral reflectance (spectral reflection spectrum) and each color value are predicted more accurately and reliably for all gradations of the mixed colors of all combinations of the single colors. You can (request).
[0021]
Further, since the spectral reflectance of each mixed color can be predicted by measuring the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the reproduction color of each mixed color can be predicted easily and quickly. In particular, since the number of measurement points required for predicting the color mixture reproduction color can be reduced, the time required for the measurement can be shortened and the labor required for the measurement can be reduced.
[0022]
In the reproduction color prediction method of the present invention, it is preferable that the order of the polynomial is second or higher.
Thereby, the extinction coefficient k can be calculated | required correctly.
In the reproduction color prediction method of the present invention, it is preferable that the order of the polynomial is 5th or higher.
Thereby, the extinction coefficient k can be calculated | required more correctly.
[0023]
In the reproduction color prediction method of the present invention, in the step of calculating the spectral reflectance of the color mixture to be predicted, for the secondary color, the spectral reflectance is calculated using Equation 3 above, and the nth order color (however, n For at least one arbitrary value of integers of 3 or more), it is preferable to calculate the spectral reflectance using the following formula 3A.
R_λ= R_{0 λ}・ Exp [{kg_{n-1, λ}・ (Ratio_i) + K_{λ , G, j}g_j・ (Ratio_j)} ・ {−a ・ (ratio_j)²+ A ・ (ratio_j) +1}] (Formula 3A)
Here, in the above formula 3A, g_jIs the gradation of color j, k_{λ, g, j}Is the gradation g of color j_jThe extinction coefficient for wavelength λ, R_0λIs the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ, a is a linear function variable determined with respect to the gradation g, kg_{n-1, λ}Represents the value of the exponent part of exp in the above formula 3 or the above formula 3A when calculating the reflectance with respect to the wavelength λ of the (n-1) order color,_i= Kg_{n-1, λ}/ (Kg_{n-1, λ}+ K_{λ , G, j}g_j), Ratio_j= K_{λ , G,  j}g_j/ (Kg_{n-1, λ}+ K_{λ , G, j}g_j).
[0024]
Thereby, in the measurement (colorimetry) of the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the reproduction color of the secondary color and the n-th color (where n is an arbitrary value of at least one of integers of 3 or more) is obtained. Thus, it is possible to predict more accurately and reliably up to a high density (gradation) region.
That is, by measuring the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the spectral reflectance (spectral reflection spectrum) and each color value are predicted more accurately and reliably for all gradations of the mixed colors of all combinations of the single colors. You can (request).
[0025]
In the reproduction color prediction method of the present invention, it is preferable to obtain a color value based on the calculated spectral reflectance of the mixed color.
Thereby, the prediction result of the reproduction color of each color mixture can be easily grasped.
In the reproduction color prediction method of the present invention, it is preferable that the printing is performed by an ink jet printer. In addition, the reproduction color prediction method of the present invention can be applied to a case where an image is displayed (printed) with a color point such as a laser printer.
[0026]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, a reproduction color prediction method of the present invention will be described in detail based on a preferred embodiment shown in the accompanying drawings.
FIG. 1 is a diagram (flow chart) showing steps in an embodiment of a reproduction color prediction method of the present invention.
[0027]
The reproduction color prediction method of the present invention obtains (predicts) the spectral reflectance of a secondary (secondary color) or higher color (mixed color) to be printed (drawn) based on the spectral reflectances of a plurality of single colors. This is a method for predicting the reproduced color of the mixed color. Further, for example, a color value, a color difference, RMS, and the like are obtained based on the obtained spectral reflectance of the mixed color.
That is, in the reproduction color prediction method of the present invention, as shown in FIG. 1, a step of measuring the spectral reflectance of a single color (first step S101) and a step of calculating an extinction coefficient k (second step S102). And a step of functioning the extinction coefficient k with the gradation (number of gradations) g as a variable (third step S103), and a step of calculating the spectral reflectance of the mixed color (fourth step S104). ing. These steps are performed in this order. Hereinafter, each process is demonstrated one by one.
[0028]
<Measurement of Monochromatic Spectral Reflectance (First Step S101)>
First, a plurality of (multiple colors) single color materials (for example, ink) are printed on a support (for example, print paper) by changing the gradation (number of gradations) (with a plurality of gradations). (draw.
The single color to be printed is not particularly limited, and examples thereof include C (cyan), M (magenta), Y (yellow), R (red), G (green), and B (blue). Further, the number of single colors to be printed may be 2 (two colors) or more.
[0029]
In the printing, printing may be performed with all necessary gradations, but in the present embodiment, printing is performed with thinning gradations. Then, in a later process, a function is formed so that data regarding a necessary gradation can be obtained.
Thereby, the number of measurement points can be reduced, the time required for measurement can be shortened, and the labor required for measurement can be reduced.
The printing is performed by, for example, an ink jet printer (ink jet printer). For printing, other types of printers or other apparatuses may be used. Examples of other types of printers include devices that display (print) images with color points, such as laser printers.
[0030]
Next, using a predetermined measuring device (spectrophotometer), the spectral reflectance is measured for each gradation of each color printed on the support. That is, the spectral reflectance of the surface (printed surface) of the printed support is measured.
This spectral reflectance is measured in the range from the first wavelength λ1 to the second wavelength λ2. In this case, it is preferable to measure the reflectance for a plurality of wavelengths in the visible light region.
That is, the first wavelength λ1 is preferably about 350 to 380 nm, for example.
[0031]
The second wavelength λ2 is preferably about 730 to 750 nm, for example.
Moreover, it is preferable that the space | interval d of an adjacent wavelength shall be about 5-10 nm, for example.
Moreover, the color of the support body to be used is not particularly limited, but for example, white is preferable.
[0032]
<Calculation of extinction coefficient k (second step S102)>
Next, each gradation (number of gradations) g of each color i using the following equation 1 derived from Lambert-Beer's law, that is, Lambert-Beer's law_iFor each wavelength λ_{λ, g, i}Are calculated (obtained). Specifically, each measured reflectance value is substituted into the following equation 1 to obtain each absorption coefficient k._{λ, g, i}Are calculated respectively.
[0033]
k_{λ, g, i}= G_i ^-1・ In (R_{λ, g, i}/ R_0λ(1)
Here, in the above formula 1, R is the spectral reflectance of the support and the printed monochromatic color material, R₀Represents the spectral reflectance of the support only. That is, g_iIs the gradation (number of gradations) of color i, R_{λ, g, i}Is the tone g of color i_iOf substrate and printed colorant for wavelength λ, R_0λRepresents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ.
In the present embodiment, the gradation (number of gradations) g_iIs set to 255, for example.
[0034]
<Functionalization of Absorption Coefficient k with Gradation g as Variable (Third Step S103)>
Next, each calculated extinction coefficient k_{λ, g, i}And the corresponding gradation g_iFor each wavelength λ of each color i, the extinction coefficient k is an objective variable, the gradation (number of gradations) g is an explanatory variable, and the extinction coefficient k is expressed by a polynomial (approximation polynomial). (Functionalize). In the present embodiment, the gradation g substituted for the polynomial_iThe value of is an arbitrary value of integers from 1 to 255, for example.
[0035]
This polynomial gives an unmeasured tone g_iExtinction coefficient with respect to k_{λ, g, i}But you can get it. That is, all necessary gradations g_iExtinction coefficient with respect to k_{λ, g, i}Can be obtained.
The order of the polynomial is not particularly limited, but is preferably 2nd order or higher, and more preferably 5th order or higher.
By making the order of the polynomial 2nd order or higher, especially 5th order or higher, the extinction coefficient k can be obtained more accurately.
[0036]
<Calculation of spectral reflectance of secondary (secondary color) or higher color (mixed color) using basic formula (fourth step S104)>
Next, for each color mixture of the predicted (target) secondary color or higher, the sum of the absorption amount (absorption coefficient k × gradation g) for the color (single color) i corresponding to the color mixture to be predicted is obtained. Based on the sum, a reproduction color (color reproduction) is predicted.
In this case, first, the spectral reflectance R (λ) is calculated (obtained) for each color mixture of secondary colors or more to be predicted using the basic formula shown in the following formula 2.
[0037]
That is, each calculated extinction coefficient k_{λ, g, i}Is substituted into the following formula 2 to reflect the reflectance for each wavelength λ for each color mixture to be predicted (reflectance of the support and the printed color material) R_λAre respectively calculated (predicted). Thereby, the spectral reflectance R (λ) for each color mixture to be predicted is obtained (predicted).
[0038]
[Equation 5]

[0039]
Here, in the above formula 2, g_iIs the gradation of color i, k_{λ, g, i}Is the tone g of color i_iThe extinction coefficient for wavelength λ, R_0λRepresents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ.
Further, i = color of Σ means adding together for each color (single color) corresponding to the predicted color mixture.
Further, as described above, in the present embodiment, the gradation g to be substituted into Equation 2 above._iThe value of is an arbitrary value of integers from 1 to 255, for example.
Here, when calculating the spectral reflectance R (λ) for the mixed colors, it is preferable to use an accuracy improvement formula instead of the basic formula shown in Formula 2 above.
[0040]
In the accuracy improvement formula, when obtaining the spectral reflectance R (λ) of the mixed color, the color having a large absorption is evaluated larger than the basic formula shown in the formula 2 (estimated greatly).
This accuracy improvement formula is, for example, a formula obtained by changing the exponent part of exp in the basic formula shown in Formula 2. That is, in the accuracy improvement formula, the absorption amount (k_{λ, g, i}・ G_i) Is weighted according to the magnitude of the absorption amount (k_{λ, g, i}・ G_i) Is larger, the amount of absorption (k_{λ, g, i}・ G_i) Is highly valued (estimated greatly).
By using this accuracy improvement formula, it is possible to calculate the spectral reflectance R (λ) for mixed colors with higher accuracy.
[0041]
Next, as an example of the accuracy improvement formula, an equation for calculating the spectral reflectance R (λ) of the secondary color is given, and the accuracy improvement formula will be described. The accuracy improvement formula for calculating the spectral reflectance R (λ) of the secondary color is as shown in the following formula 3.
R_λ= R_{0 λ}・ Exp [{k_{λ , G, i}g_i・ (Ratio_i) + K_{λ , G, j}g_j・ (Ratio_j)} ・ {−a ・ (ratio_j)²+ A ・ (ratio_j) +1}] (Formula 3)
[0042]
Here, in the above equation 3, g_iIs the gradation of color i, g_jIs the gradation of color j, k_{λ, g, i}Is the tone g of color i_iThe extinction coefficient for wavelength λ, for k_{λ, g, j}Is the gradation g of color j_jThe extinction coefficient for wavelength λ, R_0λRepresents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ, and a represents a variable that varies in a linear function determined with respect to the gradation g.
[0043]
Also, ratio_i= K_{λ , G, i}g_i/ (K_{λ , G, i}g_i+ K_{λ , G, j}g_j), Ratio_j= K_{λ , G,  j}g_j/ (K_{λ , G, i}g_i+ K_{λ , G, j}g_j).
Further, as described above, in the present embodiment, the gradation g to be substituted into Equation 3 above._i, G_iEach of the values is, for example, an arbitrary value of integers from 1 to 255.
In addition, although the said Formula 3 is an example in the case of a secondary color, the spectral reflectance R ((lambda)) can be calculated using the said Formula 3 also about the mixed color more than a tertiary color.
[0044]
For example, in the case of a tertiary color, first, the value of the exponent part of exp in the above equation 3 is calculated for a secondary color composed of two predetermined single colors among the three single colors constituting the tertiary color. The value is k_{λ , G, i}g_iAnd k_{λ , G, j}g_jAnd the remaining single color is the other, and the spectral reflectance R (λ) is calculated using Equation 3 above.
Similarly, the spectral reflectance R (λ) is calculated for the mixed color of the quaternary color or more using the above formula 3.
[0045]
Next, an example of an accuracy improvement formula for calculating the spectral reflectance R (λ) of a mixed color of tertiary (tertiary color) or higher will be given, and the accuracy improvement formula will be described. An accuracy improvement formula for calculating the spectral reflectance R (λ) of the n-order color (where n is an arbitrary value of at least one of integers of 3 or more) is as shown in the following formula 3A.
R_λ= R_{0 λ}・ Exp [{kg_{n-1, λ}・ (Ratio_i) + K_{λ , G, j}g_j・ (Ratio_j)} ・ {−a ・ (ratio_j)²+ A ・ (ratio_j) +1}] (Formula 3A)
Here, in the above formula 3A, g_jIs the gradation of color j, k_{λ, g, j}Is the gradation g of color j_jThe extinction coefficient for wavelength λ, R_0λRepresents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ, and a represents a variable that varies in a linear function determined with respect to the gradation g.
[0046]
Also kg_{n-1, λ}Represents the value of the exponent part of exp in the above formula 3 or the above formula 3A when calculating the reflectance with respect to the wavelength λ of the (n−1) -order color. That is, kg when n = 3_{n-1, λ}(Kg_{2 , λ}) Represents the value of the exponent part of exp in the above equation 3 when calculating the reflectance with respect to the wavelength λ of the secondary color, and kg when n ≧ 4_{n-1, λ}Represents the value of the exponent part of exp in the above equation 3A when calculating the reflectance of the wavelength n of the (n−1) -order color.
[0047]
Also, ratio_i= Kg_{n-1, λ}/ (Kg_{n-1, λ}+ K_{λ , G, j}g_j), Ratio_j= K_{λ , G,  j}g_j/ (Kg_{n-1, λ}+ K_{λ , G, j}g_j).
Further, as described above, in the present embodiment, the gradation g to be substituted into the above expression 3A._iThe value of is an arbitrary value of integers from 1 to 255, for example.
For the secondary color, as described above, the spectral reflectance R (λ) is calculated using Equation 3 above.
[0048]
Then, for the n-order color (where n is an arbitrary value of at least one of integers of 3 or more), the spectral reflectance R (λ) is calculated using the above equation 3A. That is, in the case of a tertiary color, the value of the exponent part of exp in the above equation 3 when calculating the reflectance with respect to the wavelength λ of the secondary color is represented by kg in the above equation 3A._{n-1, λ}And the reflectance is calculated, and in the case of a mixed color of the fourth order (quaternary color) or more, the exponent of exp in the above formula 3A when calculating the reflectance with respect to the wavelength λ of the (n−1) th order color The value of the part, kg of the above formula 3A_{n-1, λ}And the reflectance is calculated.
[0049]
Next, using the following formulas 4 to 11, each color value L^*, A^*And b^*The color difference ΔE and the RMS are calculated, respectively, and the reproduction color of each color mixture is predicted.
In addition, for the color difference ΔE in the following formula 10 and the RMS in the formula 11, the comparison between the calculated value and the actual measurement value is shown. However, the color difference ΔE and the RMS are not limited to this, and the comparison between two predetermined colors is possible. I just need it.
[0050]
[Formula 6]

[0051]
Examples of the XYZ color system include an R (red), G (green), and B (blue) display system. For example, R is associated with X, G is associated with Y, and B is associated with Z.
Further, the wavelength λ is in the range of 380 to 730 nm, and the interval is 10 nm.
[0052]
L^*= 116 (Y / Y_n)^1/3-16 (Expression 7)
a^*= 500 {(X / X_n)^1/3-(Y / Y_n)^1/3} (Formula 8)
b^*= 200 {(Y / Y_n)^1/3-(Z / Z_n)^1/3} (Formula 9)
However, Xn, Yn, Zn: Tristimulus values of the complete diffusion surface under the illumination light source
ΔE = {(L_calc-L_exp)²+ (A_calc-A_exp)²+ (B_calc-B_exp)²}^1/2  ... (Formula 10)
However, the subscript “calc” in the color values L, a, and b represents a calculated value, and the subscript “exp” represents an actual measurement value.
[0053]
[Expression 7]

However, R_{calc , λ}Is a calculated value of spectral reflectance at wavelength λ (calculated value of reflectance with respect to wavelength λ), R_{exp , λ}Is an actual measured value of spectral reflectance at wavelength λ (actually measured value of reflectance with respect to wavelength λ), and m represents the number of data.
[0054]
As described above, according to the reproduction color prediction method of the present embodiment, the reproduction color of each mixed color of secondary (secondary color) or higher is measured by measuring (colorimetry) the spectral reflectance of only a plurality of single colors. Respectively, it is possible to accurately and reliably predict even a high density (gradation) region.
That is, by measuring the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the spectral reflectance (spectral reflection spectrum) and each color value are accurately and reliably predicted for all gradations of the mixed colors of all combinations of the single colors. (Sought).
[0055]
Further, since the spectral reflectance of each mixed color can be predicted by measuring the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the reproduction color of each mixed color can be predicted easily and quickly. In particular, since the number of measurement points required for predicting the color mixture reproduction color can be reduced, the time required for the measurement can be shortened and the labor required for the measurement can be reduced.
[0056]
In addition, since the spectral reflectance of each mixed color can be predicted by measuring the spectral reflectance of only a plurality of single colors, the amount of necessary data can be reduced, thereby reducing the memory (storage means) of the printer. The capacity can be reduced.
Further, in the reproduction color prediction method of the present embodiment, the reproduction color of each color mixture can be accurately predicted even in the high density region as well as the low density region. It is suitable as a method for obtaining a color gamut, and can be suitably used for determining the quality of a combination of color materials (inks).
[0057]
【Example】
Next, specific examples (experimental examples) of the present invention will be described.
Example 1
C (cyan), M (magenta), and Y (yellow) inks are filled in the dedicated cartridges, the dedicated cartridges are set in the printer, and the ink is used by the printer. Then, printing was performed on print paper with changing the gradation. In this case, the gradation g is in the range of 20 to 240 and 20 intervals.
[0058]
As a printer, an inkjet printer MC2000 (manufactured by Seiko Epson) was used, and as a print paper, ink jet dedicated paper MC photo paper semi-gloss (manufactured by Seiko Epson) was used.
Then, the spectral reflectance and each color value were measured using a spectrophotometer Spectro Eye (manufactured by Gretag Macbeth). In this case, the wavelength λ is in the range of 380 to 730 nm, and the interval is 10 nm.
[0059]
Next, using the above-described formula 1 and formula 2 (basic formula), C and M secondary colors, C and Y secondary colors, M and Y secondary colors, and C, M and Y tertiary colors The spectral reflectance of the color was calculated respectively.
In this case, each secondary color is a combination of the same gradations with gradations g of each color from 20 to 160 (20 intervals), and the tertiary colors have gradations g of each color from 20 to 100 (20 (Interval) of the same gradation.
[0060]
In addition, for evaluation described later, printing was actually performed for each secondary color and tertiary color, and the spectral reflectance and each color value were measured.
Then, using Equations 4 to 11, the color difference ΔE and RMS were calculated for each single color, each secondary color, and the tertiary color, respectively, and the average value of the color difference ΔE and the average value of the RMS were obtained, respectively. . In this case, each average value was obtained up to gradation 100 and for all predicted gradations. The results are as shown in Table 1 below.
[0061]
(Example 2)
Each secondary color and tertiary color are the same as in Example 1 except that Formula 2 (basic formula) in Example 1 is changed to Formula 3 (accuracy improving formula) and Formula 3A (accuracy improving formula) described above. Were calculated, and the average value of color difference ΔE and the average value of RMS were calculated. The results are as shown in Table 1 below.
[0062]
(Comparative example)
Using the Yule-Nielsen, Neugebauer method (YNN method) described in Patent Document 1, the spectral reflectance of each secondary color and tertiary color is calculated, respectively, and the average value and RMS of the color difference ΔE The average value of each was calculated | required. The results are as shown in Table 1 below.
[0063]
[Table 1]

[0064]
As shown in Table 1 above, it can be seen that in Examples 1 and 2, it was possible to accurately predict the reproduction color of the mixed color up to a gradation exceeding 100.
On the other hand, in the comparative example, since the area ratio is 100% at the gradation 100, it is impossible to predict the mixed color reproduction color at gradations exceeding 100.
Further, in Examples 1 and 2, it was possible to predict the mixed color reproduction color by measuring the spectral reflectance of only a single color. However, in the comparative example, in order to predict the mixed color reproduction color, it is necessary to perform color mixing. It was necessary to measure the spectral reflectance.
[0065]
As described above, the reproduction color prediction method of the present invention has been described based on the embodiment. However, the present invention is not limited to this, and each configuration can be replaced with any configuration having the same function. . In addition, any other configuration may be added to the present invention.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram (flow chart) showing steps of a reproduction color prediction method of the present invention.
[Explanation of symbols]
S101 …… First step S102 …… Second step S103 …… Third step
S104 ... Fourth step

Claims (12)

A reproduction color prediction method for predicting a color mixture printed on a support,
Printing a plurality of single color materials on the support and measuring the spectral reflectance for each single color; and
For each of the single colors, using the Lambert-Beer law, obtaining an extinction coefficient k for each wavelength λ,
A step of obtaining a sum of absorption amounts for single colors corresponding to a predicted color mixture for each wavelength λ using the light absorption coefficient k, and predicting a reproduction color of the color mixture based on the sum. Characteristic reproduction color prediction method. A reproduction color prediction method for predicting a color mixture printed on a support,
Printing a plurality of monochromatic coloring materials on the support while changing the gradation, and measuring the spectral reflectance for each of the gradations of each of the single colors;
Calculating the extinction coefficient k _{λ, g, i} for each wavelength λ using the following equation 1 for each gradation of each single color;
And a step of calculating a spectral reflectance of a color mixture to be predicted using the following equation (2).
k _{λ, g, i} = g _i ⁻¹ · ln (R _{λ, g, i} / R _0λ ) (Expression 1)
Here, in the above formula 1, g _i is the gray level of the color i, R _{lambda, g, i,} the reflectance of the support and the printed color materials for the wavelength lambda of the gradation g _i color i, R _0λ represents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ.

Here, in the above formula 2, _{g i} is the gray level of the color i, k _{lambda, g, i} is the absorption coefficient for the wavelength lambda of the gradation _{g i} of color _{i, R} 0λ a support for the wavelength lambda In addition, i = color of Σ means adding together for each single color corresponding to the predicted color mixture. A reproduction color prediction method for predicting a color mixture printed on a support,
Printing a plurality of monochromatic coloring materials on the support while changing the gradation, and measuring the spectral reflectance for each of the gradations of each of the single colors;
Calculating the extinction coefficient k _{λ, g, i} for each wavelength λ using the following equation 1 for each gradation of each single color;
A step of representing an extinction coefficient k by a polynomial having a gradation g as a variable for each wavelength λ of each monochromatic color;
And a step of calculating a spectral reflectance of a color mixture to be predicted using the following equation (2).
k _{λ, g, i} = g _i ⁻¹ · ln (R _{λ, g, i} / R _0λ ) (Expression 1)
Here, in the above formula 1, g _i is the gray level of the color i, R _{lambda, g, i,} the reflectance of the support and the printed color materials for the wavelength lambda of the gradation g _i color i, R _0λ represents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ.

Here, in the above formula 2, _{g i} is the gray level of the color i, k _{lambda, g, i} is the absorption coefficient for the wavelength lambda of the gradation _{g i} of color _{i, R} 0λ a support for the wavelength lambda In addition, i = color of Σ means adding together for each single color corresponding to the predicted color mixture. The reproduction color prediction method according to claim 3, wherein the degree of the polynomial is second or higher. In exponent exp of the equation _2, k λ, _g, reproduced color predicting method according to any one of claims 2 to 4 for weighting in accordance with the magnitude of the value of _{i ·} g _i. Wherein k _{lambda, g,} as the value of i · _{g i} is large, the reproduced color predicting method according to claim 5 in which the k _{lambda, g,} a i · _{g i} great value. A reproduction color prediction method for predicting a color mixture printed on a support,
Printing a plurality of monochromatic coloring materials on the support while changing the gradation, and measuring the spectral reflectance for each of the gradations of each of the single colors;
Calculating the extinction coefficient k _{λ, g, i} for each wavelength λ using the following equation 1 for each gradation of each single color;
And a step of calculating a spectral reflectance of a color mixture to be predicted using the following equation (3).
k _{λ, g, i} = g _i ⁻¹ · ln (R _{λ, g, i} / R _0λ ) (Expression 1)
Here, in the above formula 1, g _i is the gray level of the color i, R _{lambda, g, i,} the reflectance of the support and the printed color materials for the wavelength lambda of the gradation g _i color i, R _0λ represents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ.
_{R λ = R 0 λ · exp} [{k λ, g, i g i · (ratio i) + k λ, g, j g j · (ratio j)} · {-a · (ratio j) 2 + a · ( ratio _j ) +1}] (Formula 3)
Here, in the above formula 3, _{g i} is the gray level of the color i, _{g j} is the gray level of the color j, k _{lambda, g, i} is the absorption coefficient for the wavelength lambda of the gradation _{g i} color i , k _{lambda, g, j} is the absorption coefficient for the wavelength lambda of the gradation g _j color _j, R 0λ the reflectivity of only the support with respect to the wavelength lambda, a is primary determined relative gradation g It represents a variable that varies functionally, and ratio _i = k _{λ , g,} ig _i / (k _{λ , g,} ig _i + k _{λ , g, j} g _j ), ratio _j = k _{λ , g, j} g _j / (k _{λ , g, i} g _i + k _{λ , g, j} g _j ). A reproduction color prediction method for predicting a color mixture printed on a support,
Printing a plurality of monochromatic coloring materials on the support while changing the gradation, and measuring the spectral reflectance for each of the gradations of each of the single colors;
Calculating the extinction coefficient k _{λ, g, i} for each wavelength λ using the following equation 1 for each gradation of each single color;
A step of representing an extinction coefficient k by a polynomial having a gradation g as a variable for each wavelength λ of each monochromatic color;
And a step of calculating a spectral reflectance of a color mixture to be predicted using the following equation (3).
k _{λ, g, i} = g _i ⁻¹ · ln (R _{λ, g, i} / R _0λ ) (Expression 1)
Here, in the above formula 1, g _i is the gray level of the color i, R _{lambda, g, i,} the reflectance of the support and the printed color materials for the wavelength lambda of the gradation g _i color i, R _0λ represents the reflectance of the support only with respect to the wavelength λ.
_{R λ = R 0 λ · exp} [{k λ, g, i g i · (ratio i) + k λ, g, j g j · (ratio j)} · {-a · (ratio j) 2 + a · ( ratio _j ) +1}] (Formula 3)
Here, in the above formula 3, _{g i} is the gray level of the color i, _{g j} is the gray level of the color j, k _{lambda, g, i} is the absorption coefficient for the wavelength lambda of the gradation _{g i} color i , k _{lambda, g, j} is the absorption coefficient for the wavelength lambda of the gradation g _j color _j, R 0λ the reflectivity of only the support with respect to the wavelength lambda, a is primary determined relative gradation g It represents a variable that varies functionally, and ratio _i = k _{λ , g,} ig _i / (k _{λ , g,} ig _i + k _{λ , g, j} g _j ), ratio _j = k _{λ , g, j} g _j / (k _{λ , g, i} g _i + k _{λ , g, j} g _j ). The reproduction color prediction method according to claim 8, wherein the degree of the polynomial is second or higher. In the step of calculating the spectral reflectance of the color mixture to be predicted, for the secondary color, the spectral reflectance is calculated using the formula 3, and the n-order color (where n is an integer of 3 or more) The reproduction color prediction method according to claim 7, wherein the spectral reflectance is calculated using the following formula 3A for at least one arbitrary value).
R _λ = R _{0 λ} · exp [{kg _{n−1, λ} · (ratio _i ) + k _{λ , g, j} g _j · (ratio _j )} · {−a · (ratio _j ) ² + a · (ratio _j ) +1}] (Formula 3A)
Here, in the above formula 3A, _{g j} is the gray level of the color j, k _{lambda, g, j} is the absorption coefficient for the wavelength lambda of the gradation _{g j} color _{j, R} 0λ a support for the wavelength lambda Is a variable that varies in a linear function determined with respect to the gradation g, and kg _{n−1 and λ} are the values for calculating the reflectance for the wavelength λ of the (n−1) -order color. The value of the exponent part of exp in the above formula 3 or the above formula 3A is expressed, and ratio _i = kg _{n-1, λ} / (kg _{n-1, λ} + k _{λ , g, j} g _j ), ratio _j = k _{λ, g, j g j /} (kg n-1, λ + k λ, g, j g j) is. The reproduction color prediction method according to claim 2, wherein a color value is obtained based on the calculated spectral reflectance of the mixed color. The reproduction color prediction method according to claim 1, wherein the printing is performed by an ink jet printer.

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