JP2005233300A - Power transmission device - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、プーリユニット等の動力伝達装置に関する。この種の動力伝達装置は、例えばエンジンのクランクシャフトやクランクシャフトから伝動ベルトを介して駆動される補機類に装備することができる。補機類には、例えば自動車のオルタネータ、エアコンディショナ用コンプレッサ、ウオーターポンプ、冷却ファンなどが挙げられる。 The present invention relates to a power transmission device such as a pulley unit. This type of power transmission device can be installed in, for example, an engine crankshaft or auxiliary machinery driven from the crankshaft via a transmission belt. Examples of the auxiliary machines include an automobile alternator, an air conditioner compressor, a water pump, and a cooling fan.
エンジンの回転駆動力をクランクシャフト(駆動側)から伝動ベルトを介して補機(従動側)に伝達する場合、クランクシャフトにおける回転角速度の微小変動に起因して、伝動ベルトに滑りが起こって異音が発生する傾向となる。このことを、補機類の一つであるオルタネータを例にとって説明する。エンジンを駆動源とする場合、エンジンの動作工程により、クランクシャフトは、その回転中、常に回転角速度の微小変動がある。一方、オルタネータのロータは、大きな回転慣性(慣性モーメント)を有してその慣性トルクがかかっている。このため、オルタネータのロータを、回転角速度の微小変動を伴うクランクシャフトで駆動すると、瞬間的に、動力循環がクランクシャフト側とロータ側とで伝動ベルトを介して発生して、伝動ベルトの張り側と緩み側とが逆転する現象が発生する。このことは、クランクシャフトからロータに送る回転駆動力が、回転角速度の微小変動の減少時に、クランクシャフトに返され、回転角速度の微小変動の増加時に、クランクシャフトによりロータが回転加速されることになる。その結果、伝動ベルトには、ロータの慣性トルクがかかり、伝動ベルトに滑りが起こって異音が発生したり耐久性が低下したりする傾向となるのである。 When transmitting a rotational driving force of the engine to the crankshaft accessory via the transmission belt from the (drive side) machine (driven side), due to the slight change of the rotational angular velocity at the crank shaft, happening slipping transmission belt different Sound tends to be generated. This will be described an alternator, which is one of the auxiliaries for example. If the engine as a drive source, the operation process of the engine crankshaft during its rotation, there is always a slight change of the rotational angular velocity. On the other hand, the alternator rotor, the inertia torque is afflicted with a large rotational inertia (moment of inertia). Therefore, the alternator rotor, is driven by the crankshaft with a slight change of the rotational angular velocity, momentarily, it occurs power circulation via a transmission belt between the crankshaft side and the rotor side, tight side of the driving belt and the loose side phenomenon to reverse occurs. This rotational driving force sent from the crankshaft to the rotor, at the time of reduction of the fine variation of the rotational angular velocity is returned to the crankshaft, when the increase of the fine variation of the rotational angular velocity, that the rotor is rotated accelerated by the crankshaft Become. As a result, the inertial torque of the rotor is applied to the transmission belt, and the transmission belt tends to slip and generate abnormal noise or decrease durability.
そこで、伝動ベルトが巻き掛けられるプーリと、オルタネータのロータに一体回転可能に連結されるロータ軸とを備えるとともに、プーリとロータ軸との間に組み込まれて該プーリの回転角速度の増減変動に応じて、プーリからロータ軸へ回転動力を伝達させたり遮断させたりする一方向クラッチを備えたプーリユニットが従来から提案されている(例えば特許文献1参照。)。上記プーリユニットにおいては、プーリの回転角速度の増減変動に応じて一方向クラッチをロック状態(クランクシャフト側の回転速度がロータ側の回転速度より大きい場合、プーリとロータ軸とを一体回転とさせる状態)やフリー状態(クランクシャフト側の回転速度がロータ側の回転速度より小さい場合、プーリとロータ軸とを相対回転可能としてロータ軸を慣性で自由回転させ得る状態)にさせて、クランクシャフトの回転角速度の微小変動があっても、ロータ軸の回転変動を抑制することによって、伝動ベルトが負担するトルクを軽減して、伝動ベルトの滑りによる異音の発生を防止し、伝動ベルトの耐久性を高めることを可能としている。 Accordingly, a pulley around which the transmission belt is wound and a rotor shaft connected to the rotor of the alternator so as to be integrally rotatable are incorporated, and is incorporated between the pulley and the rotor shaft to respond to fluctuations in the rotational angular velocity of the pulley. Conventionally, a pulley unit including a one-way clutch that transmits or blocks rotational power from the pulley to the rotor shaft has been proposed (see, for example, Patent Document 1). In the pulley unit, the one-way clutch is locked according to the fluctuation in the rotational angular velocity of the pulley (when the rotation speed on the crankshaft side is larger than the rotation speed on the rotor side, the pulley and the rotor shaft are rotated together) ) Or in a free state (when the rotation speed on the crankshaft side is smaller than the rotation speed on the rotor side, the pulley and rotor shaft can be rotated relative to each other so that the rotor shaft can rotate freely by inertia) and the crankshaft rotates. Even if there is a slight change in angular velocity, the rotational fluctuation of the rotor shaft is suppressed to reduce the torque borne by the transmission belt, to prevent the generation of noise due to the slippage of the transmission belt, and to improve the durability of the transmission belt. It is possible to increase.
ところで、上記した一方向クラッチを用いた上記プーリユニットにおいては、オルタネータの発電トルク(慣性トルクとは逆向きに作用するトルク)が、当該オルタネータのロータの慣性トルクよりも過大となってくる状況下では、上記フリー状態でロータを慣性回転可能にさせている状態であるにもかかわらず、ロータが上記回転角速度の微小変動の減少にほぼ追随して回転変動してくるようになり、上記回転角速度の微小変動を吸収できなくなるという課題がある。そのため、上記一方向クラッチを備えたプーリユニットにおいては、回転角速度の微小変動の吸収には限界があり、回転角速度の微小変動を十分に吸収可能なプーリユニットが望まれている。
本発明は、プーリ等の外側環体と、ロータ軸等の内側環体とを備えたプーリユニット等の動力伝達装置において、両環体間に、中間環体を配置し、両環体間の動力伝達に際して、当該中間環体をねじりばねのように作用させるという新たな発想に基づいて、上記した回転角速度の微小変動を効率よく吸収できるようにすることを課題とする。 The present invention relates to a power transmission device such as a pulley unit provided with an outer ring body such as a pulley and an inner ring body such as a rotor shaft. An object of the present invention is to make it possible to efficiently absorb the minute fluctuations in the rotational angular velocity described above based on a new idea of causing the intermediate ring body to act like a torsion spring during power transmission.
本発明は、外側環体と、該外側環体の内周側に配置されて当該外側環体との間で回転動力の伝達を行う内側環体とを備えた動力伝達装置であって、上記外側環体と内側環体との間に回転動力の伝達の媒介を行う中間環体を配置するとともに、上記3つの環体の各対向周面の形状を、外側環体または内側環体の回転角速度の微小変動に応じて中間環体が弾性領域内でねじれ変形して回転動力を伝達し得る非円形形状としたことを特徴としている。 The present invention is a power transmission device comprising an outer ring body and an inner ring body that is arranged on the inner peripheral side of the outer ring body and transmits rotational power between the outer ring body, An intermediate ring that mediates transmission of rotational power is arranged between the outer ring and the inner ring, and the shapes of the opposing peripheral surfaces of the three rings are the rotation of the outer ring or the inner ring. The intermediate ring is twisted and deformed in the elastic region in accordance with minute fluctuations in angular velocity, and has a non-circular shape capable of transmitting rotational power.
なお、上記非円形形状は、好ましくは、楕円形状や、多角形形状が好ましい。また、外側環体を回転動力の入力側とし、内側環体を回転動力の出力側にする場合と、その逆の場合とがある。内側環体は、中空形状や中実形状のいずれでもよい。 The non-circular shape is preferably an elliptical shape or a polygonal shape. In addition, there are cases where the outer ring is on the rotational power input side and the inner ring is on the rotational power output side, and vice versa. The inner ring body may be hollow or solid.
本発明によると、例えば、外側環体に入力される回転動力が所定周期で増減変動する場合において、外側環体の回転角速度が増加するときに中間環体が回転方向に弾性領域内でねじれ変形する一方、外側環体の回転角速度が減少するときには中間環体が逆回転方向に弾性領域内でねじれ変形する。この中間環体のねじれによって、外側環体から内側環体へ回転動力が遅延して伝達されるので、外側環体の回転角速度の変動を効率よく吸収して内側環体の回転変動を抑制することが可能になる。また、本発明は、従来例の一方向クラッチの代わりに、中間環体と、必要に応じて複数個の転動体を用いる簡素な構成であり、コスト低減が可能になる。 According to the present invention, for example, when the rotational power input to the outer ring varies in a predetermined cycle, the intermediate ring rotates in the elastic direction in the elastic region when the rotation angular velocity of the outer ring increases. On the other hand, when the rotational angular velocity of the outer ring decreases, the intermediate ring twists and deforms in the elastic region in the reverse rotation direction. Due to the twist of the intermediate ring, the rotational power is transmitted from the outer ring to the inner ring with a delay, so the fluctuation of the rotational angular velocity of the outer ring is efficiently absorbed and the rotation fluctuation of the inner ring is suppressed. It becomes possible. In addition, the present invention has a simple configuration using an intermediate ring and a plurality of rolling elements as required, instead of the one-way clutch of the conventional example, and the cost can be reduced.
上記対向周面のうちの一方に凹部、同他方に上記凹部内に所要の円周方向遊びを残して入り込む凸部を形成し、回転角速度の微小変動の増加時には当該凹部と凸部の回転方向後端側が、回転角速度の微小変動の減少時には同前端側がそれぞれ当接し得る構造とすることが好ましい。この場合、外側環体の回転角速度増加時には、凹部と凸部の回転方向後端側が当接して径方向に沿う荷重を発生することにより、中間環体の形状をよりいびつにするように作用して中間環体をねじれやすくするが、外側環体の回転角速度減少時には、凹部と凸部の回転方向前端側が当接して径方向に沿う荷重を発生することにより、中間環体の形状を円形に近づけるように作用して中間環体を外側環体に対して相対回転させやすくする。これにより、外側環体の回転角速度変動を吸収する効果が増す。 A concave portion is formed on one of the opposed peripheral surfaces, and a convex portion is formed on the other, leaving a required circumferential play in the concave portion, and the rotational direction of the concave portion and the convex portion is increased when minute fluctuations in rotational angular velocity are increased. It is preferable that the rear end side has a structure in which the front end side can come into contact with each other when minute fluctuations in the rotational angular velocity are reduced. In this case, when the rotational angular velocity of the outer ring increases, the rear end side in the rotation direction of the concave part and the convex part comes into contact with each other to generate a load along the radial direction, so that the shape of the intermediate ring is made more distorted. The intermediate ring is easily twisted, but when the rotational angular velocity of the outer ring is reduced, the front end side in the rotation direction of the concave portion and the convex portion abuts to generate a load along the radial direction, thereby making the shape of the intermediate ring circular. The intermediate ring is easily rotated relative to the outer ring by acting so as to approach each other. Thereby, the effect which absorbs the rotation angular velocity fluctuation | variation of an outer ring body increases.
上記外側環体を、エンジンのクランクシャフトから動力伝達用の伝動ベルトが巻き掛けられるプーリとし、上記中間環体と内側環体との間に複数の転動体を転動自在に配置してなるプーリユニットの構造とすることができる。 The outer ring is a pulley around which a transmission belt for power transmission is wound from the crankshaft of the engine, and a pulley in which a plurality of rolling elements are rotatably arranged between the intermediate ring and the inner ring. It can be a unit structure.
本発明では、プーリ等の外側環体と、ロータ軸等の内側環体とを備えたプーリユニット等の動力伝達装置において、両環体間の動力伝達に際して、上記した回転角速度の微小変動を効率よく吸収できる。 In the present invention, the efficiency and the outer ring of the pulley or the like, in the power transmission device of a pulley unit or the like provided with an inner ring of the rotor shaft or the like, when power transmission between the ring member, a small variation of the rotational angular velocity above Can absorb well.
以下、本発明の最良の実施の形態を図に示して説明する。図1は、プーリユニットを軸方向に沿って断面にした図、図2は、図1の(2)−(2)線断面の矢視図である。本発明は、動力伝達装置として、プーリユニットに適用して説明する。 The best mode for carrying out the present invention will be described below with reference to the drawings. 1 is a cross-sectional view of the pulley unit along the axial direction, and FIG. 2 is a cross-sectional view taken along line (2)-(2) in FIG. The present invention will be described as applied to a pulley unit as a power transmission device.
図に示すように、プーリユニット1は、外側環体としてのプーリ2と、該プーリ2の内周側に配置されて当該プーリ2との間で回転動力の伝達を行う内側環体としてのロータ軸3と、ロータ軸3とプーリ2との間でロータ軸3の基端側に配設される転がり軸受4と、ロータ軸3とプーリ2との対向周面間に介装される動力伝達用の中間環体5と、複数個のころなどの転動体6と、転がり軸受4および転動体6が配置される空間を外部から密封するシール7,8とを備えている。シール7,8によって密封される空間には図示していないが潤滑剤が収納されている。
As shown in the figure, a
プーリ2の外周面には、伝動ベルト9を巻き掛けるための波状溝が形成されている。ロータ軸3は、図示していないが例えば自動車に備える補機の回転軸やエンジンのクランクシャフトが連結される。転がり軸受4は、複数個の転動体としての玉4aおよび保持器4bとからなり、中間環体5を外輪部材とし、ロータ軸3を内輪部材として利用している。
On the outer peripheral surface of the
プーリ2の内周面形状は、非円形な形状、好ましくは楕円形状に形成されている。このプーリ2の内周面の円周数箇所(例えば180度対向の二箇所)には径方向外向きに凹む凹部2aが設けられている。
The inner peripheral surface shape of the
ロータ軸3の外周面の形状は、プーリ2の内周面形状と同一曲率の非円形な形状として楕円形状に形成されている。このロータ軸3の内周面の最小径部は円形に形成されており、ここにエンジンのクランクシャフトや自動車に備える補機の回転軸が一体回転可能に連結される。なお、ロータ軸3の外周面の軸方向一端側(ロータ軸3の基端側)には転がり軸受4の玉4aの転送溝4cが設けられている。
The shape of the outer peripheral surface of the
中間環体5の内周面形状および外形形状はロータ軸3の外形形状と同一曲率の非円形な形状として楕円形状に形成されている。この中間環体5の外周面の円周数箇所(例えば180度対向の二箇所)には径方向外向きに膨出してプーリ2の凹部2a内に円周方向に所定の円周方向遊びhを持つ状態で嵌め入れられる凸部5aが設けられている。また、中間環体5の内周面の軸方向一端側(ロータ軸3の基端側)には転がり軸受4の玉4aの転送溝4dが設けられている。中間環体5は、弾性変形可能な材料であればよく、適宜の金属、樹脂、ゴムなどで形成することができる。
The inner peripheral surface shape and the outer shape of the
複数個の転動体6は、ロータ軸3と中間環体5との対向周面間に、保持器10によって円周等間隔に配置された状態で介装されている。保持器10は円周数ヶ所に径方向内外に貫通するポケットが設けられている。この保持器10の軸方向他端側(ロータ軸3の自由端側)には径方向内向きの鍔部10aが設けられており、この鍔部10aがロータ軸3の軸方向他端側(自由端側)の外周面に設けられている溝に所定の円周方向遊びを持つ状態で嵌め入れられることにより、保持器10が軸方向に位置決めされている。
The plurality of
プーリ2の凹部2aおよび中間環体5の凸部5aは、例えば180度未満の範囲、好ましくは、10度から90度の範囲で適宜の角度範囲に設けられるが、いずれにしても、凹部2a内に凸部5aが円周方向に所定の円周方向遊びhを持つ状態で嵌入するよう凹部2aの占有角度を凸部5aの占有角度よりも大きくする必要がある。この凹部2aおよび凸部5aの円周方向一端側が中間環体5の最大径部分(膨出部)に配置され、また、凹部2aおよび凸部5aの円周方向他端側が中間環体5の最小径部分に配置されている。
The
図3および図4を参照して、上記プーリユニット1の動作を説明する。図3は、プーリユニット1の回転角速度増加時の動作説明に用いる断面図、図4は、プーリユニット1の回転角速度減少時の動作説明に用いる断面図、図5は、プーリ2およびロータ軸3の回転波形を示すグラフである。
The operation of the
ここではプーリユニット1を、例えば自動車のオルタネータに利用する場合を例に挙げる。オルタネータは、自動車の車両のエンジンから伝動ベルトにより駆動される交流発電機であり、図示しないが、ロータ、ステータ、調整器、整流器等から構成されている。この場合、ロータ軸3はオルタネータのロータに取り付けられ、プーリ2はエンジンのクランクシャフトにより回転駆動される伝動ベルト9で回転駆動される。この例では、プーリ2が回転動力の入力側となり、ロータ軸3が回転動力の出力側となる。一般的に、クランクシャフトは所定周期で回転変動するので、クランクシャフトから伝動ベルト9を通じて回転駆動されるプーリ2の回転角速度が所定周期で増減変動する。これに対し、この実施形態では、プーリ2の回転角速度変動を効率よく吸収してロータ軸3の回転変動を抑制することができるので、説明する。
Here, a case where the
〔1〕プーリ2の回転角速度が増加する場合
図3に示す回転方向において、プーリ2の回転角速度が増加すると、プーリ2の凹部2aの回転方向後端側の角部2cが中間環体5の凸部5aの回転方向後端側のテーパ面5cに当接し、凸部5aのテーパ面5cに対して垂直方向の荷重F1がかかる。この荷重F1の分力F2,F3と、ロータ軸3にかかるオルタネータの発電トルクとにより、中間環体5が回転方向にねじられるよう弾性変形するので、中間環体5からロータ軸3に回転動力が遅延して伝達されることになる。この中間環体5のねじれは、プーリ2の凹部2aと中間環体5の凸部5aとの間に設けてある円周方向遊びhにより許容される。なお、径方向内向きの分力F2は中間環体5の最小径部を弾性的に圧縮させるように作用するので、中間環体5のねじればね定数が下げられる。このようにして、プーリ2の回転角速度の増加分を吸収する。
[1] When the rotational angular velocity of the
〔2〕プーリ2の回転角速度が減少する場合
図4に示す回転方向において、プーリ2の回転角速度が減少すると、ロータ軸3の回転慣性力によって、ロータ軸3および中間環体5がプーリ2よりも一瞬進んで、中間環体5の凸部5aの回転方向前端側のテーパ面5bがプーリ2の凹部2aの回転方向前端側の角部2bに当接し、凸部5aのテーパ面5bに対して垂直方向の荷重F4がかかる。この荷重F4の分力F5,F6と、ロータ軸3の慣性モーメントとにより、中間環体5が逆回転方向にねじられるよう弾性変形し、中間環体5からロータ軸3に回転動力が遅延して伝達されることになる。なお、径方向内向きの分力F5は中間環体5の最大径部を弾性的に圧縮させるように作用して、中間環体5が円形に近づくように弾性変形されるので、中間環体5がロータ軸3と相対的に回転しやすくなり、プーリ2からロータ軸3への回転動力の伝達が遮断される。このようにして、プーリ2の回転角速度の減少分を吸収する。
[2] When the rotational angular velocity of the
なお、オルタネータの発電トルクが大きい場合、ロータ軸3の回転抵抗が大きくなる。この場合、プーリ2の回転角速度が増加するときは、中間環体5の弾性変形してねじれる度合いがオルタネータの発電トルクが小さい場合に比べて大きくなり、ロータ軸3への回転動力の伝達をさらに遅延させるので、ロータ軸3の回転変動を抑制することができる。一方、プーリ2の回転角速度が減少するときは、中間環体5がその最大径部を圧縮させるよう弾性変形する度合いがオルタネータの発電トルクが小さい場合に比べて大きくなって、中間環体5の内周面およびロータ軸3の外周面をより円形に近づけるようになるので、中間環体5とロータ軸3とが転動体6を介して相対回転可能となり、プーリ2からロータ軸3への動力伝達を遮断するようになる。このように、本実施形態の構成であれば、従来例の一方向クラッチを用いるプーリユニットの場合において内側環体となるロータ軸3の回転変動の抑制効果が薄くなる条件でも、ロータ軸3の回転変動を確実に抑制できるようになる。
When the power generation torque of the alternator is large, the rotational resistance of the
このように、本実施形態では、回転角速度変動を吸収させるための構成として従来例のような一方向クラッチを用いるのではなく、上述したように中間環体5の弾性変形領域でのねじりばね作用を利用することにより、一方向クラッチを用いる従来例よりも確実に、プーリ2の回転角速度の増減変動を効率よく吸収することができるので、ロータ軸3の回転変動を抑制することができる。この結果として、プーリ2に巻き掛けられる伝動ベルト9の張り側(回転方向下流側)と、緩み側(回転方向上流側)との張力変動量を少なくできるようになる。
As described above, in this embodiment, the one-way clutch as in the conventional example is not used as a configuration for absorbing the rotational angular velocity fluctuation, but the torsion spring action in the elastic deformation region of the
しかも、ねじりばね作用を発生する構成についても、中間環体5と複数個の転動体6とを用い、プーリ2の内周面形状と、中間環体5の内周面形状および外形形状と、ロータ軸3の外形形状とを楕円形状にしているだけであるから、従来例の一方向クラッチを用いる場合よりも構成が簡素で済むなど、コスト低減が可能になる。また、プーリ2の内周面形状と、中間環体5の内周面形状および外形形状と、ロータ軸3の外形形状との楕円形状の曲率によってねじりばね定数を調整することができる。
In addition, the configuration that generates the torsion spring action also uses the
以下、本発明の他の実施形態や応用例を説明する。 Hereinafter, other embodiments and application examples of the present invention will be described.
(1)図示していないが、例えばプーリ2とロータ軸3との間において中間環体5の軸方向他端側(ロータ軸3の自由端側)にも転がり軸受を設けることができる。
(1) Although not shown, for example, a rolling bearing can be provided between the
(2)図6に示すように、プーリ2の凹部2aおよび中間環体5の凸部5aを無くした構成とすることができる。この場合、プーリ2の回転角速度が変動するときに凹部2aと凸部5aとが協働して中間環体5を圧縮させるよう弾性変形させる作用がなくなるが、中間環体5と複数個の転動体6とが協働してねじりばね作用を発揮するので、上述した実施形態と同様の効果が得られる。
(2) As shown in FIG. 6, it can be set as the structure which eliminated the recessed
(3)ロータ軸3の外形形状、中間環体5の内周面形状および外形形状、プーリ2の内周面形状を多角形とすることができる。但し、多角形とする場合、角部を丸く面取りしたものとする。これらの形状の一例として例えば図7に示すように、略三角形のおむすび形状とすることができる。この場合も、プーリ2の凹部2aおよび中間環体5の凸部5aは設けても設けなくてもよいが、設ける場合には、図示するように凹部2aおよび凸部5aの組み合わせが三組必要になる。この凹部2aおよび凸部5aは、回転角速度の増加時に黒塗り矢印Xで示すように、また、回転角速度の減少時に白抜き矢印Yで示すように中間環体5を圧縮させる荷重を発生する。
(3) The outer shape of the
(4)転動体6は、玉とすることができる。この場合、中間環体5の内周面とロータ軸3の外周面とに玉の転送溝を設けるのが好ましい。
(4) The rolling
(5)例えばロータ軸3を回転動力の入力側とし、プーリ2を回転動力の出力側とすることができる。その一例としては、プーリユニット1をクランクシャフトに取り付ける形態が考えられる。この場合、中間環体5をロータ軸3側に、転動体6をプーリ2側に配置させる必要がある。この場合の動作については基本的に上記実施形態と同じである。
(5) For example, the
1…プーリユニット、2…プーリ、2a…プーリの凹部、3…ロータ軸、4…転がり軸受、5…中間環体、5a…中間環体の凸部、6…転動体。
DESCRIPTION OF
Claims (5)
上記外側環体と内側環体との間に回転動力の伝達の媒介を行う中間環体を配置するとともに、上記3つの環体の各対向周面の形状を、外側環体または内側環体の回転角速度の微小変動に応じて中間環体が弾性領域内でねじれ変形して回転動力を伝達し得る非円形形状とした、ことを特徴とする動力伝達装置。 An outer ring member, a power transmission device including an inner ring member which transmits rotational power between the disposed on the inner peripheral side of the outer ring body the outer ring member,
An intermediate ring that mediates transmission of rotational power is disposed between the outer ring and the inner ring, and the shapes of the opposing peripheral surfaces of the three rings are the same as the outer ring or the inner ring. A power transmission device characterized in that the intermediate ring has a non-circular shape capable of transmitting rotational power by twisting and deforming in an elastic region in accordance with minute fluctuations in rotational angular velocity.
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