JP2007025761A - ゴルフクラブヘッドの設計方法およびゴルフクラブヘッド - Google Patents

Abstract

【課題】 コンピュータを用い、十分な強度を保持しつつ、反発特性に優れたゴルフクラブヘッドを効率良く設計する。
【解決手段】 コンピュータを用いてゴルフクラブヘッドを設計する方法であって、フェース裏面を補強リブで補強したゴルフクラブヘッドとゴルフボールをモデル化した有限要素モデルを用い、いずれの位置でゴルフボールを打撃してもフェースセンターに発生する応力の１．３倍未満になるように、補強リブの位置、断面積、高さを含む形状を含む条件を調整し、応力の一様化を図ることによってスイートエリアを拡大させる。
【選択図】図１

Description

本発明は、コンピュータを利用したゴルフクラブヘッドの設計方法およびゴルフクラブヘッドに関し、特に、フェース部の裏面に補強リブを設けたウッド型のゴルフクラブヘッドとゴルフボールをモデル化した有限要素モデルを用い、ヘッドモデルに対してボールモデルを衝突させた時に生じる応力を求め、補強リブの条件を変えてシミュレーションをして、フェース部のいずれの位置に衝突しても発生する応力を一様化させ、十分な強度を保持しつつも反発特性に優れたゴルフクラブヘッドを効率良く設計するものである。

通常、ゴルフクラブのウッド型ヘッドのフェース部に金属板を配置している。このようなウッド型ヘッドにおいて、ゴルフボール打撃時の反発特性を向上させるためには、インピーダンスマッチング理論によりフェース部の金属板の肉厚をより薄くし、フェース部の固有振動数をゴルフボールの固有振動数に近づけることが有効であると認められている。
よって、近年、フェース部は薄肉化する傾向にある。しかし、薄肉化は強度低下の原因ともなる。そこで、フェース部の肉厚を薄くすると同時にフェース強度を高める方法として、フェース裏面に補強リブを設ける手法が知られている。

例えば、特開２００３−２９０３９６号（特許文献１）のゴルフクラブヘッドでは、フェース裏面側に、上下方向に伸びる複数本の補強リブを設け、該補強リブの高さをトウ側及びヒール側の補強リブほど低くし、且つ個々の補強リブにおける高さ分布は、その長手方向で一定、あるいは下方（ソール寄り）ほど高くされている。

しかしながら、特許文献１のゴルフクラブヘッドでは、全ての補強リブが上下方向に延びているため、特にフェースのトウ側およびヒール側において上下方向に延びる補強リブによりフェース剛性が過大となり、衝突時においてフェースの振動を過度に拘束し、反発性能が十分でない問題がある。かつ、補強リブの体積（補強リブの重量）が大きい割にはフェース強度の補強効果が充分ではない。

ゴルフクラブヘッドの設計時には強度を確保しつつ反発特性を最大にすることが望ましいが、従来の設計は経験と勘に大きく依存しており、かつ膨大な試行錯誤による検討を必要としている。このため、設計に時間を要すると共に、設計指針にバラツキ等が見られることがある。よって、反発性能、強度等の各種の物性に優れたゴルフクラブヘッドを効率良く設計するための設計手法も提案がされている。

例えば、本出願人は、特開平９−１４９９５３号公報（特許文献２）において、ゴルフクラブヘッドの３次元形状を３次元形状測定機で計測し、この３次元形状計測データを基に、構造解析用のプリプログラムを用いて有限要素法（ＦＥＭ）モデルを作成し、このＦＥＭモデルを用いて、市販の解析用ソフトにより慣性主軸および主慣性モーメントを計算して、ゴルフクラブヘッドの設計に役立てている。
しかしながら、前記設計手法では、ヘッドの初期形状での慣性主軸および主慣性モーメントを計算し、設計に役立てているが、反発特性と強度の両立を図るには、未だ改善の余地がある。

特開２００３−２９０３９６号公報 特開平９−１４９９５４号公報

本発明では、上記した問題に鑑みてなされたものであり、フェース部の裏面を補強リブで補強したゴルフクラブヘッドにおいて、ゴルフクラブヘッドとゴルフボールをモデル化した有限要素モデルを用い、いずれの位置でゴルフボールを打撃してもフェース部に発生する応力の一様化を図ることによって、十分な強度を保持しつつ、反発特性に優れたゴルフクラブヘッドを効率良く設計することを課題としている。

前記問題を解決するため、本発明は、まず、コンピュータを用いたゴルフクラブヘッドの設計方法を提供している。この設計方法は、フェース部の裏面の中央部に中央補強リブを設けると共に、該中央補強リブから周縁側に放射状に延びる複数本の帯状補強リブを設けたゴルフクラブヘッドとゴルフボールとを有限要素に分割したクラブヘッドモデルとボールモデルを設け、該クラブヘッドモデルのフェース表面にボールモデルを衝突させ、該衝突位置に発生するミーゼス応力を求め、
前記中央補強リブおよび帯状補強リブからなる補強リブの設定条件を変えて、前記フェース表面のオフセンターを衝突位置とした時のミーゼス応力の最大値が、センターを衝突位置とした時のミーゼス応力の最大値の１．３倍未満となるように設計することを特徴とするゴルフクラブヘッドの設計方法からなる。

このように、本発明では、有限要素に分割したゴルフクラブヘッドモデルとゴルフボールモデルとを用いて、補強リブの位置、断面積、高さを含む形状を含む条件をコンピュータに入力し、打撃シミュレーションを行っている。オフセンターの任意の位置での衝突時に発生する応力をセンターでの応力に近似させることを目的関数とし、補強リブの位置、断面積、高さを設計変数として、フェースセンターとオフセンターの任意の位置で打撃した時に発生する最大のミーゼス応力を比較している。
この比較により、フェース表面のいずれの位置にゴルフボールが衝突しても、発生するミーゼス応力の最大値が、フェースセンターを打撃位置とした時のミーゼス応力の１．３倍未満となるように、補強リブの位置、断面積、高さを含む形状を含む条件を設定している。

このように、フェース部の裏面に設ける補強リブを、中央補強リブと該中央補強リブから周縁側に延びる複数本の帯状補強リブとしていることにより、最も衝撃を受けるフェースセンターの剛性を高めることができると共に、該中央部から周縁側にむけて放射状に補強リブを設けていることで、フェース部の剛性を過度に高めることなく、かつ、フェースに作用する応力をより均等に分散することができることによる。
また、センターを衝突位置とした時のミーゼス応力に対してオフセンターの任意に位置におけるミーゼス応力の最大値の１．３倍未満と設定していることにより、スイートエリアとなるセンターでの衝突時により近い反発性能を得ることができる。
なお、上限は１．３倍未満であるが、１倍に近似させることが好ましく、下限は１以上にする事が望ましい。

このように、本発明では、有限要素法により算出された応力値に基づいて行っているため、実物の試作や応力値の実測等の工程を経ることなく、極めて容易に設計することができる。また、コンピュータを用いているため、形状や材料の変更も、入力データの変更だけで良く、様々なパターンのヘッドのフェース部の設計をコンピュータによる仮想空間上で容易に行うことができる。

詳細には、前記クラブヘッドモデルはウッド型クラブヘッドモデルからなり、前記フェース部を形成する金属板の裏面に設ける前記補強リブの位置、断面積、高さを含む形状を制御して、前記オフセンターの衝突位置での前記ミーゼス応力が前記１．３倍を越える場合は該衝突位置の裏面側の前記補強リブの断面積あるいは／および高さを大とすると共に１．０未満と低い場合には該オフセンターの衝突位置の裏面側の前記補強リブの断面積あるいは／および高さ小としている。

フェース部の裏面の複数本の帯状補強リブは、フェース裏面の中央部から周縁部に延びる４本以上１０本以下の補強リブとしている。
帯状補強リブの本数は４本以上１０本以下としているのは、４本より少ないと帯状補強リブの無い領域が広くなるので、その領域が強度不足となる。一方、１０本より多くすると、フェース剛性が高くなりすぎ、フェースの振動が過度に拘束され反発性能が低下し、補強リブの効果が無くなる。

前記クラブヘッドモデルに対するボールモデルの衝突時に各要素に発生するミーゼス応力は、各要素の積分点における主応力値から求め、求めたミーゼス応力の時系列変化から、各衝突位置におけるミーゼス応力の最大値を求めている。このミーゼス応力は有限要素法解析により算出することができ、１つの要素に対して１つの値が算出され、材料の破壊の有無等の判断に最適である。
例えば、ゴラブヘッドモデルに対してボールモデルを初速４０ｍ／ｓで衝突させた時にフェース部に発生するミーゼス応力の最大値を求めている。初速４０ｍ／ｓは、通常のゴルファーがウッド型ヘッドのゴルフクラブでゴルフボールを打撃する際に生じうるヘッドスピードである。初速４０ｍ／ｓでミーゼス応力の最大値の差が前記範囲とすることで、フェース部全体の応力の均等化を図ることができると共に、他のヘッドスピードで打撃した際もフェース部の強度は十分保持することができる。

前記センター位置以外のオフセンターの衝突位置は、フェース部の幾何学的中心であるセンターを囲む外周で、少なくともセンターを囲む上下左右の４箇所を衝突位置とすることが好ましい。より好ましくは、裏面に補強リブが設けられている部分と、補強リブに挟まれて補強リブが設けられていない部分とを衝突位置とすることである。
ミーゼス応力を求める衝突位置は多い方がより精度良い設計を行うことができるが、衝突位置が多くなればなるほど計算に要する時間も多くなる。センター位置に近いオフセンター位置を衝突位置とすると、センターと同じような応力の計算結果になりやすいので、オフセンターの各衝突位置はセンター位置から均等に離れた位置とすることが好ましい。

本発明の設計方法は、中空部を有するウッド型ヘッド等のあらゆる形状のウッド型ヘッドに好適に適用することができ、＃１、＃２、＃３、・・＃９等のドライバークラブやフェアウェイウッドクラブのヘッドの設計に有効である。
なお、アイアン型ヘッドの場合にも、スイートエリアとスイートエリア外の応力を近似させるために本発明のコンピュータを利用した設計方法を取り入れることが可能である。

ヘッドのフェース部の形状は、コンピュータによりモデルを作成するだけであるため、あらゆる形状に対応することができ、平面あるいは／及び曲面等を有する略平板状等とすることができる。フェース部の材質は、従来用いられるチタン等の種々の金属あるいはこれらの合金とすることができる。フェース部の材質は部分的に変更することもでき、モデルにおいてその材質の該当部分に該当する材質の物性値が入力されていれば良い。
なお、モデルとするゴルフボールの材質は、従来ゴルフボールに使用されうる材料とすることができ、各種ゴム、合成樹脂等を用いたポリマー組成物等とすることができる。

ヘッドモデルは、ソリッド要素でモデル化することができる。ヘッドモデルの要素の数は、多ければ多いほど計算の精度が高くなるが、設計効率を考慮すると、４面体ソリッド要素を用いた場合には、ソリッド数は６００００〜２０００００が好ましい。なお、この範囲は現段階での計算機の能力を鑑みてのものであり、今後計算機の能力が向上するにつれ、計算時間が短縮され、さらに多くの要素の数とすることもできる。また、各要素の節点の節点座標値から打撃時のヘッドの変形形状を表示しても良い。これにより、打撃時の変形形状も併せて評価することができ、ヘッドの設計に有効である。

本発明においては、ゴルフクラブヘッドモデルおよびゴルフボールモデルを有限要素に分割する際に、各要素の１辺の大きさが十分に小さく出来ない場合は、４面体２次要素、もしくは６面体要素を用いることが好ましい。要素の１辺が十分に小さくできる場合には４面体１次要素でもよい。
また、４面体要素を用いる場合には、エッジの角度を２０°以上１２０°以下の範囲としている。
フェース部では、肉厚方向に２層以上設けることが好ましい。４面体２次要素を用いる場合には、その１辺の長さを１．０ｍｍ以上３．０ｍｍ以下になるようにし、サイズを揃えていることが好ましい。
４面体１次要素を用いる場合は、１辺の長さを２次要素の半分とし、要素を小さくすると精度は向上するが、その分計算時間も長くなってしまう等の理由で、１辺の長さは０．５ｍｍ以上１．２５ｍｍ以下となるようにすることが好ましい。

さらに、本発明は、下記の３つのゴルフクラブヘッドを提供している。
第一の本発明のゴルフクラブヘッドは前記第一の設計方法で設計されたゴルフクラブヘッドからなる。
第二のゴルフクラブヘッドは、第一の設計方法に限定されず、他の設計方法で設計したものでもよく、フェース部の裏面には、中央部に設ける中央補強リブと、該中央補強リブから周縁側へと放射状に延在する４本以上１０本以下の帯状補強リブを備え、フェース表面のセンター位置をゴルフボールの衝突位置とした時の発生するミーゼス応力に対して、該センター位置以外の位置をゴルフボールの衝突位置とした時に発生するミーゼル応力が１．３倍未満に設定されていることを特徴とするゴルフクラブヘッドからなる。
第三のゴルフクラブヘッドは、フェース裏面には、中央部に中央補強リブと、該中央補強リブから周縁側へと放射状に延在する４本以上１０本以下の帯状補強リブを備え、各帯状補強リブの厚さ（高さ）ｔと横幅Ｗの比（Ｗ／ｔ）が１５以上４０未満で、前記フェース裏面の基準面に対して前記補強リブが１００度以上１６０度以下の角度で立設させていることを特徴とするゴルフクラブヘッドからなる。

いずれの前記ゴルフクラブヘッドにおいても、フェース部の裏面の中央部とは幾何学的中心（図心）を中心点を囲む領域であり、該中央補強リブは帯状補強リブが合流する領域となる。この中央補強リブの形状は、断面円形、楕円、長円、あるいは多角形状となり、補強リブの延在方向等に応じて形状は可変され、かつ、この中央補強リブの断面積も前記発生するミーゼル応力によって可変される。
さらに、この中央補強リブから周縁側に延在する複数本の帯状補強リブは、フェース裏面の周縁端まで延在させても良いが、必ずしも周縁端まで延在させる必要はない。さらに、周縁側に延在する補強リブは所要幅で略直線状に延在させるが、一部屈曲や湾曲させてもよい。

第一および第二のゴルフクラブヘッドは、いずれもフェース表面のセンター位置に対してゴルフボールが衝突した時の発生するミーゼス応力に対して、該センター位置以外の位置にゴルフボールを衝突した時に発生するミーゼル応力が１．３倍未満に設定されていることを特徴としている。

第三のゴルフクラブヘッドは、前記したように、フェース部の裏面の中央補強リブから周縁側へと放射状に延在させる４本以上１０本以下の帯状補強リブの高さと幅の比を所定範囲に設定し、かつ、補強リブの立ち上がり角度を所要範囲に設定することにより、結果的に、第一、第二の発明と同様に、センター位置に対する衝突時の発生するミーゼス応力に対して、オフセンターへの衝突時に発生するミーゼル応力が１．３倍未満となるようにしている。

第三のゴルフクラブヘッドで、各補強リブの高さｔと横幅Ｗの比（Ｗ／ｔ）を１５以上４０未満としているのは、１５未満の場合、補強リブと前記フェース裏面の境界で応力が高くなり、応力集中が発生して応力の均等化がはかれない。一方、４０以上の場合補強効果が小さくなる。
また、フェース裏面の基準面に対する補強リブが立設角度を１００度以上１６０度以下としているのは、１００度以下の場合、補強リブとフェース裏面との境界で応力が生じ亀裂が入る可能性があり、１６０度以上であると補強強度が不足することによる。

第一〜第三のゴルフクラブヘッドのいずれも、ウッド型ヘッドとしていることが好ましく、前記フェース部は金属板より形成され、該金属板の裏面に前記補強リブを設けている。

前記フェース部の裏面側の中央補強リブの面積はフェース部裏面の全面積に対して２０％以上９０％以下としていることが好ましい。
これは前記範囲以外であると、センター位置での打撃時に発生するミーゼス応力に対して、オフセンター位置での打撃時に発生するミーゼス応力を１．３未満とすることができないことによる。

中央補強リブおよび帯状補強リブからなる補強リブの高さは、第一〜第三のゴルフクラブヘッドにおいて、いずれも、フェース自体の肉厚と補強リブの肉厚を足した厚さは均一となるようにし、補強リブの突出端面の位置が同一位置とすることが好ましい。
したがって、フェース肉厚が小のところでは補強リブの肉厚は大となり、フェース肉厚が大のところでは補強リブの肉厚は小となる部分が存在する。中央部はフェース肉厚が大となる場合が多いため、中央部の補強リブの肉厚は小となる場合が多い。

前記金属板からなるフェース部自体の肉厚は０．５ｍｍ以上３．５ｍｍ以下としていることが好ましい。これは０．５ｍｍより薄いと補強強度が不足し、３．５ｍｍを越えると、フェース剛性が強くなり反発性能が低下することによる。

前記中央補強リブの肉厚は２．６ｍｍ以上５．０ｍｍ以下で、該中央補強リブの面積は１０ｍｍ^２以上１０００ｍｍ^２以下とすることが好ましい。
これば、中央領域の肉厚が２．６ｍｍ未満であると、フェース強度が不足しやすくなり、５．０ｍｍ以上を越えるとフェース剛性が高くなりすぎて反発性能が低下する。より好ましくは、２ｍｍ以上４ｍｍ以下である。

前記帯状補強リブの断面積は２．０ｍｍ^２〜１０ｍｍ^２、幅は３ｍｍ〜１４ｍｍ、高さは０．３ｍｍ〜１．５ｍｍが好ましい。いずれも前記下限未満であるとフェース強度が不足しやすくなると共に応力集中が発生し易くなり、上限を越えるとフェース剛性が高くなりすぎて反発性能が低下する。

また、隣り合った帯状補強リブの境界線同士が交差する部分はアールとされ、該アールの曲率半径Ｒ（ｍｍ）と、これら帯状補強リブの交差角度θ（度）の比（θ／Ｒ）の値が、３以上５０以下であることが好ましい。より好ましくは６以上２２以下である。
前記設定とすると、隣り合った帯状補強リブとの境界である丸み部分に応力が集中せず分散し、耐久性を高めることができる。
また、帯状補強リブ相互間における角度θ（度）の比（θ／Ｒ）が３未満の場合、角度θに対して曲率半径Ｒがおおきくなり、フェース部の肉厚部分が増加しすぎて反発係数が低下する一方、５０を越えると角度θに対する曲率半径Ｒが小さくなり、交差部分に応力が集中し耐久性が低下しやすくなることによる。

上述したように、まず、本発明の設計方法によれば、ゴルフクラブヘッドモデルとゴルフボールモデルとを用い、コンピュータによる仮想空間上でシミュレーションして、補強リブの位置、断面積、高さを含む形状を代えて打撃シミュレーションを行うことにより、フェース表面のいずれの位置にゴルフボールが衝突しても、発生するミーゼス応力の最大値が、フェースセンターを打撃位置とした時のミーゼス応力の１．３倍未満となるように設計することができる。このように、実物の試作や応力値の実測等の工程を経ることなく、極めて容易に設計することができることから、計算するため、試作に要する費用と時間を大幅に削減することができる。

また、前記設計手法に基づき作製されたゴルフクラブヘッド、あるいは、前記第二、第三のゴルフクラブヘッドによれば、ゴルフボール打撃時にいずれの位置で打撃しても発生する応力を一様にすると共に、センターで打撃した場合とミーゼス応力を近似させることでスイートエリアを拡大でき、フェースセンター以外での打撃（オフセンターショット）時でも反発特性と強度の両方を確保することができる。

以下、本発明の実施形態を図面を参照し説明する。
図１に、ゴルフクラブヘッドの設計方法のフローチャートを示し、まず、該フローチャートに基づいて、概略的に説明する。

まず、ステップ＃１で、ＣＡＤデータから有限要素法（ＦＥＭ）解析用のゴルフクラブヘッドモデルとゴルフボールモデルを作製する。即ち、有限要素に分割したウッド型ゴルフクラブヘッドモデルとゴルフボールモデルを作製する。其の際、ゴルフクラブヘッドモデルのフェース部の裏面側の中央部と該中央部から周縁側に向けて放射状に延在させる複数の補強リブを設け、該補強リブの位置、幅、高さ等の寸法およびフエース部の材料等の物性を特定する。
ステップ＃２で、ゴルフクラブヘッドに対するゴルフボールの衝突を想定して、ゴルフクラブヘッドモデルのフェース部の幾何学的中心であるフェースセンターと、フェースセンター以外の任意の位置とで、ゴルフボールを打撃してシミュレートする。
ステップ＃３で、上記各衝突位置での衝突時のクラブヘッドモデルのフェース表面の各要素に発生する最大のミーゼス応力を有限要素法（ＦＥＭ）により算出する。
ステップ＃４で、打撃位置の違いによるフェースの応力発生状況の違いを評価する。
ステップ＃５で、フェース表面の任意の位置におけるミーゼス応力の最大値が、フェースセンターを打撃位置としたときのミーゼス応力の１．３倍未満であれば、設計を終了し、試作・評価する。なお、好ましくは、１．２倍未満としている。
ステップ＃６で、応力発生状況が上記規定範囲外であれば、応力値に応じて上記要素の補強リブの位置、断面積、高さを含む形状を変化させて、再度、シミュレートし、許容範囲になるまで補強リブの位置、断面積、高さを含む形状の制御と打撃のシミュレーションを繰り返す。

以下に上記設計方法について詳述する。
まず、コンピュータによりフェース裏面に補強リブを設けたゴルフクラブヘッドとゴルフボールをモデル化し初期条件を設定する。

図２の（Ａ）（Ｂ）にシミュレーションで用いるウッド型ゴルフクラブヘッドモデル（以下、ヘッドモデルと略称する）１を示す。該ヘッドモデル１は、中空型で、フェース部２は略楕円形状の板状とし、その裏面に、中央部と該中央部からフェース部の周縁側に延在する複数の補強リブを設けた形状のモデルとしている。
該ヘッドモデルの全体は６４２４７個の４面体１次要素１ａに分割し、多数の節点３を得ており、有限要素の一辺の平均長さは、フェース部２を約２．０ｍｍ、フェース部を除いたボディ部分を約２．５ｍｍとし、フェース部２は２７４１２個の要素に分割し、且つ、２層としている。材質はチタンとし、チタンの材料物性として入力している。
ヘッドモデル１の体積は４２０ｃｃ、重量は１９１．０ｇとしている。

図３は、シミュレーションで用いたゴルフボールモデル（以下、ボールモデルと称する）５を示し、全体を８節点ソリッド要素の弾性体でモデル化している。該ボールモデル５は、静的な圧縮特性が市販の「ＨＩ−ＢＲＩＤ ｅｖｅｒｉｏ」（住友ゴム工業株式会社製）と合うように弾性率を調整している。また、ボールモデル５の寸法、重量も前記「ＨＩ−ＢＲＩＤ ｅｖｅｒｉｏ」と合うように設定している。ボールモデル５は１１８００個の６面体１次要素５ａに分割し、多数の節点５ｂを得ており、有限要素の一辺の長さは約０．２ｍｍ〜２ｍｍとし、材料物性として弾性率とポアソン比を入力している。

次に、ヘッドモデル１とボールモデル５を用い、図４（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）に示すように、ゴルフクラブヘッドによるゴルフボールの打撃を想定したシミュレーションを行う。
即ち、ボールモデル５をヘッドモデル１で打撃する部分の近くに配置した後に、ヘッドモデル１に初速４０ｍ／ｓを与え、ボールモデル５に衝突させる。衝突時にヘッドモデル１のフェース部２の各要素に発生する応力を有限要素法により解析する。
例えば、図５は、打撃時のある要素の応力発生状況を示し、時間（解析ｓｔｅｐ）の経過に伴い発生する応力値が時々刻々と変化しており、接触時間のほぼ中間時点で応力が最大となっている。

ヘッドモデル１で打撃させた後、ボールモデル５がヘッドモデル１から完全に離れるまで計算を行う。なお、ヘッドモデル１とボールモデル５の接触時の摩擦については、動摩擦係数、静摩擦係数ともに０．３としている。

本実施形態において、衝突位置は、フェース部２のフェース表面２ａの幾何学的中心位置であるフェースセンター点を基準とし、フェースセンター位置ＣＥＮおよび、センターをかこむ周縁にオフセンター衝突位置に設定する。該オフセンター衝突位置は、センター位置より上側へ１０ｍｍ、下側へ１０ｍｍ、ヒール側へ２０ｍｍ、トウ側へ２０ｍｍ、ヒール側へ２０ｍｍで上へ１０ｍｍのヒール側斜め上位置、ヒール側へ２０ｍｍで下へ１０ｍｍのヒール側斜めした位置、トゥ側へ２０ｍｍで上へ１０ｍｍのトウ側斜め上位置、トウ側へ２０ｍｍ下へ１０ｍｍのトウ側斜め下位置の合計８位置としている。

前記センター位置とオフセンター位置での衝突時にフェース部の各要素に発生する応力を有限要素法解析により算出する。
具体的には、フェース部の各要素の積分点における主応力値から、下記数式１を用いて、各衝突位置での衝突時に各要素に発生するミーゼス応力を求める。ここでσｃはミーゼス応力、σ１は最大主応力、σ２は中間主応力、σ３は最小主応力である。

求めた各要素におけるミーゼス応力を時系列変化から、ミーゼス応力の最大値を求める。厚み方向の積分点数は２とし、全ての積分点でのミーゼス応力の最大値を求めている。このような方法で、フェース部に発生するミーゼス応力の最大値を５つの各打撃位置での打撃時毎に求めている。
フェースセンター外の衝突位置でのミーゼス応力の最大値がフェースセンター位置でのミーゼス応力の最大値の１．３倍以上であると、補強リブの位置、断面積、高さを含む形状を含む条件を調整し、シミュレーションを繰り返して、フェースセンター外でのミーゼス応力の最大値がフェースセンターでのミーゼス応力の最大値の１．３倍未満、好ましくは１．２倍未満になるようにしている。

シミュレーション用の解析ソフトとして、ＬＳＴＣ社製、ＬＳ−ＤＹＮＡを用いているが、ＨＫＳ社製ＡＢＡＱＵＳ Ｅｘｐｌｉｃｉｔ、ＥＳＩ社製ＰＡＭ−ＣＲＡＳＨ等を用いることもできる。
また、有限要素モデルは、ビーム要素、シェル要素、ソリッド要素を１つ又は複数組み合わせることもでき、解析条件等も適宜変更することができる。

次に、前記設計方法を用いて作製する本発明のゴルフクラブヘッドの実施形態を図６乃至図８を参照して説明する。
なお、前記ゴルフクラブヘッドは必ずしも前記設計方法とは別の設計手法に基づいて作製したものでもよい。

図６乃至図９に示すウッド型ゴルフクラブヘッド１０はボールを打球するためのフェース部１２と、フェース部１２の上縁からヘッド後方に延びるクラウン部１３と、フェース部１２の下縁からゴルフクラブヘッド後方に延びるソール部１４と、クラウン部１３とソール部１４の間に延びるフェース部１２以外の部分であるサイド部１５と、シャフト（図示しない）を挿入接着するためのシャフト穴（図示されない）を備えたホーゼル部と、を有する。

ゴルフクラブヘッド１０はチタン合金等の金属からなり、フェース部１２とその後方の本体部１９とを境界線Ｋで接合した２部材からなり、フェース部１２は鍛造製法により作成されたものであり、本体部１９はロストワックス精密鋳造法により作成されたものである。
なお、ゴルフクラブヘッドの材質はチタン合金に限定されず、チタン、ステンレス合金、アルミニウム合金、マグネシウム合金等を含む１種類又は複数種類の金属材料、炭素繊維強化プラスチック等を用いることができる。

前記中空構造のゴルフクラブヘッド１０のフェース部１２は、打撃時にボールと接触するフェース表面１２ａと、中空に面する側がフェース裏面１２ｂとなり、図６はフェース裏面１２ｂ側の平面図である。図６におけるハッチング部分はフェース部の周縁部分ｇｓで、前記本体部１９と溶接される。

フェース部１２の裏面側には、図６に示すように、中央部に断面略楕円形状の中央補強リブ７０を設けると共に、該中央補強リブ７０の外周から周縁側へ放射状に延在する帯状補強リブ７１〜７６を設けている。なお、本実施形態では６本の帯状補強リブを設けているが、４本以上１０本以下であればよい。帯状の各補強リブ７１〜７６は、長手方向各位置における断面仕様（断面積、断面形状、補強リブ幅、リブ高）は一定とし、略真っ直ぐに延びている。

前記補強リブ７０〜７６はフェース部１２の裏面基準面に対して、図７（Ａ）（Ｂ）に示すように交差角度αで立設している。該交差角度αは１００度以上１６０度以下として立ち上がり部分に集中応力を発生しないようにしている。
前記交差角度αは下記の通り定義する。
まず、図７（Ａ）に示すように、補強リブの断面において、幅Ｗの補強リブとフェース裏面との境界点Ｐ３を設定する。Ｐ３から補強リブの中央部に向けてＷ／７のところにフェース裏面と垂直に線を引く。図７（Ｂ）に示すように、該垂線と補強リブの表面が交わる点をＰ１、該垂線とフェース裏面が交わる点をＰ２とする。αは１８０度から∠Ｐ１Ｐ３Ｐ２を引いたものである。

前記補強リブ７１〜７６の断面積は２．０ｍｍ^２〜１０ｍｍ^２としている。この補強リブの断面積は、図８（Ａ）に示すように、例えば、補強リブ７２の全長Ｌの長手方向中心位置７２ｃから補強リブの一端側にリブ全長の４０％だけ隔てた位置７２ｄと、同じく位置７２ｃから補強リブの他端側に補強リブ全長の４０％だけ隔てた位置７２ｅとを設定したとき、位置７２ｄから７２ｅまでの各長手方向位置における補強リブ７２の断面積の平均値を、補強リブ７２の断面積としている。
該帯状の補強リブ７１〜７６は、図８（Ｂ）に示すように、高さｔを０．３〜２．０ｍｍ、幅Ｗを８〜２２ｍｍ、とし、高さｔと横幅Ｗの比（Ｗ／ｔ）は５．３以上７４未満としている。

前記中央補強リブ７０の高さ（肉厚）は２．６ｍｍ以上５．０ｍｍ以下としている。かつ、その断面積は１０ｍｍ^２以上１０００ｍｍ^２以下とし、フェース部１２の裏面全体の面積に対して２０％以上９０％以下としている。

前記隣接する帯状補強リブ７１〜７６がなす交差角度θ（θ１〜θ６）は９０度未満としている。また、これら帯状の補強リブ７１〜７６が中央の補強リブ７０と連続する位置では、隣接する帯状の補強リブ７１〜７６が交差する位置とし、これら交差部に所要のアール（曲率半径）Ｒ（Ｒ１〜Ｒ６）を持たせて滑らかに連続させている。
前記アールの曲率半径Ｒ（ｍｍ）と、補強リブの交差角度θ（度）の比（θ／Ｒ）の値は３以上５０以下としている。
この曲率半径Ｒと交差角度θとの関係は、図９に示すように、例えば、補強リブ７２の境界線ｒｋと補強リブ７３の境界線ｒｋとが交差する部分では、曲率半径Ｒと、補強リブ７２と７３との交差角度の比であるθ／Ｒの値が小さくなると、曲率半径Ｒのアール線は補強リブ交差の中心位置ｒｃに近くなり（ｍ１）、逆にθ／Ｒの値が大きくなると、曲率半径Ｒのアール線は補強リブ交差の中心位置ｒｃから遠くなる（ｍ２）。
前記（θ／Ｒ）が小さくなり３未満となると、補強リブによる肉厚部分が増加しすぎて反発係数が低下する一方、５０を越えると応力集中が発生し易くなり耐久性が低下する。
よって、比（θ／Ｒ）の値は３以上５０以下としている。

前記した構成のウッド型ゴルフクラブヘッド１０は、フェース部１２の表面（フェース表面）のオフセンターでゴルフボールを打撃した時に発生するミーゼス応力の最大値を、センターでゴルフボールを打撃した時に発生するミーゼス応力の最大値の１．３倍未満となるように、補強リブ７０〜７６の位置、高さ、幅、断面積を設定している。

前記設計方法およびその設計方法によるゴルフクラブヘッドであると、フェース裏面の補強リブにより補強効果も確保しつつ、オフセンターショット時におけるフェース部の剛性を低下させ、インピーダンスマッチングの向上により反発特性を高めることができ、スイートエリアを拡大できる。また、コンピュータによりクラブヘッドモデルとボールモデルを構築し衝突シミュレーションを行うことで、実物の試作や応力値の実測等の工程を経ることなく、極めて容易に設計することができる。また、コンピュータを用いているため、形状や材料の変更も、入力データの変更だけで良く、様々なパターンのヘッドのフェース部の設計をコンピュータによる仮想空間上で容易に行うことができる。

「実施例」
表１に示す実施例１〜８、表２に示す比較例１〜４のウッド型ゴルフクラブヘッドをコンピュータ上で作製し、ボールモデルと衝突させてシミュレーションを行い反発係数を求めて評価した。
フェース部の補強リブを除いて、全ての実施例および比較例の仕様は同一とし、ヘッドは前記図６乃至図９に示す実施形態と同様の略お椀型のフェース部と本体部を接合した中空のチタン合金製ヘッドとした。このヘッド体積は４０５ｃｃ、フェース面積は４１００ｍｍ^２とし、フェース部の補強リブが無い部分の肉厚は１．８ｍｍ〜２．０ｍｍとした。

表中、Ｓmax:フェースセンター打撃におけるミーゼス応力最大値
Ｓmax’:フェースセンター以外(オフセンター)打撃におけるミーゼス応力最大値
表中、「耐久性」は、各例のヘッドにシャフト及びグリップを装着してゴルフクラブとし、スイングロボットにてヘッドスピード５０ｍ／ｓにてフェースセンターを打点として１０００球打撃させた。打撃により発生したフェース面の凹みの深さが０．１ｍｍ以内のものは○、０．１ｍｍを越えるものは△、１０００球以内の打撃でフェース面が破壊したものは×とした。

表１、２に記載しているように、実施例１のフェース裏面の形状は図１０に示し、実施例２は図１１、実施例３は図１２、実施例４は図１３に示す構成とした。実施例５および実施例６は全体構成が図１３と同じで、帯状補強リブの立設状態が図１４、図１５に示す状態とした。実施例７は図１６、実施例８は図１７に示す構成とした。
比較例１、比較例２の全体形状は図２（Ａ）の形状とし、補強リブを図１８、図１９に示すように１１０°と９０°で立設した。比較例３は図２０、比較例４は図２１に形状とした。

前記実施例１〜８、比較例１〜４について、図２に示すようにヘッドモデルを作製すると共にボールモデルを作製し、ヘッドモデルにボールモデルを衝突させ、衝突位置に発生するミーゼス応力を解析した。
実施例１の応力解析結果を図２２に示す。
衝突位置は、センター位置ＣＥＮ（ａ）、該センター位置より上側へ１０ｍｍのＵ１０位置（ｂ）、下側へ１０ｍｍのＤ１０位置（ｃ）、ヒール側へ２０ｍｍのＨ２０位置（ｄ）、トウ側へ２０ｍｍのＴ２０位置（ｅ）、ヒール側へ２０ｍｍで上へ１０ｍｍのヒール側斜め上のＨ２０Ｕ１０位置（ｆ）、ヒール側へ２０ｍｍで下へ１０ｍｍのヒール側斜めのＨ２０Ｄ１０位置（ｇ）、トゥ側へ２０ｍｍで上へ１０ｍｍのトウ側斜め上のＴ２０Ｕ１０位置（ｈ）、トウ側へ２０ｍｍ下へ１０ｍｍのトウ側斜め下のＴ２０Ｄ１０位置（ｉ）の合計８位置とした。

表１に示す実施例１〜８ではＳmax’/Ｓmaxが１．３以下であり、オフセンターで打撃してもセンターと打撃した場合と同等の反発性能が得られることが確認できた。その結果、スイートエリアを拡大できたと認められる。また、耐久性の評価も◎と○で良好な結果が得られた。
一方、表２に示す比較例１〜４ではＳmax’/Ｓmaxが１．３を越えており、オフセンターで打撃した場合とセンターで打撃した場合とでは反発性能が相違し、オフセンターでの打撃時にはセンターで打撃した場合と同等の反発性能が得られないことが確認できた。また、耐久性についても評価は△または×であった。

本発明のゴルフクラブヘッドの設計フローチャートである。 （Ａ）はゴルフクラブヘッドモデルの斜視図、（Ｂ）はゴルフクラブヘッドモデルの正面図である。 ゴルフボールモデルの概略図である。 （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）はゴルフボールモデルヘッドとゴルフクラブヘッドモデルの衝突状況の説明図である。 打撃時にある要素に発生する応力の時間変化を示す図である。 本発明の実施形態に係るゴルフクラブヘッドを示し、（Ａ）はフェース部を裏面側から見た平面図、（Ｂ）は全体斜視図である。 （Ａ）はフェース裏面の基準面に対する補強リブの立設角度αの定義を説明する図であり、（Ｂ）は（Ａ）において四角で囲まれた部分の拡大図である。 （Ａ）は補強リブの断面積を説明するための図面、（Ｂ）は補強リブの幅、高さを示す図面である。 中央補強リブと隣接する帯状補強リブの境界部分の拡大図である。 実施例１のフェース部裏面側の平面図である。 実施例２のフェース部裏面側の平面図である。 実施例３のフェース部裏面側の平面図である。 実施例４のフェース部裏面側の平面図である。 実施例５の補強リブの立設角度を示す図面である。 実施例６の補強リブの立設角度を示す図面である。 実施例７のフェース部裏面側の平面図である。 実施例８のフェース部裏面側の平面図である。 比較例１の補強リブの立設角度を示す図面である。 比較例２の補強リブの立設角度を示す図面である。 比較例３のフェース部裏面側の平面図である。 比較例４のフェース部裏面側の平面図である。 実施例１のミーゼス応力解析結果を示すグラフである。

符号の説明

１ ゴルフクラブヘッドモデル
２ フェース部
５ ゴルフボールモデル
１０ ゴルフクラブヘッド
１２ フェース部
１２ａ フェース表面
１２ｂ フェース裏面
１３ クラウン部、
１４ ソール部
１５ サイド部
１６ ホーゼル部
１９ 本体部
７０ 中央補強リブ
７１〜７６ 帯状補強リブ

Claims (9)

1. コンピュータを用いたゴルフクラブヘッドの設計方法であって、
   フェース部の裏面の中央部に中央補強リブを設けると共に、該中央補強リブから周縁側に放射状に延びる複数本の帯状補強リブを設けたゴルフクラブヘッドとゴルフボールとを有限要素に分割したクラブヘッドモデルとボールモデルを設け、該クラブヘッドモデルのフェース表面にボールモデルを衝突させ、該衝突位置に発生するミーゼス応力を求め、
   前記中央補強リブおよび帯状補強リブからなる補強リブの設定条件を変えて、前記フェース表面のオフセンターを衝突位置とした時のミーゼス応力の最大値が、センターを衝突位置とした時のミーゼス応力の最大値の１．３倍未満となるように設計することを特徴とするゴルフクラブヘッドの設計方法。
2. 前記フェース部の裏面の前記帯状補強リブは、４本以上１０本以下の補強リブとし、
   該帯状補強リブの設定条件として、補強リブの本数、配置位置、断面積、高さ、幅を含めている請求項１に記載のゴルフクラブヘッドの設計方法。
3. 前記クラブヘッドモデルはウッド型クラブヘッドモデルからなり、前記フェース部を形成する金属板の裏面に前記補強リブを設け、前記オフセンターの衝突位置での前記ミーゼス応力の最大値が前記１．３倍を越える場合は該衝突位置の裏面側の前記補強リブの断面積、幅あるいは／および高さを大とすると共に１．０未満と低い場合には該オフセンターの衝突位置の裏面側の前記補強リブの断面積、幅あるいは／および高さ小としている請求項１または請求項２に記載のゴルフクラブの設計方法。
4. 請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の設計方法により設計されたゴルフクラブヘッド。
5. フェース部の裏面には、中央部に中央補強リブを設けると共に、該中央補強リブから周縁側へと放射状に延在する４本以上１０本以下の帯状補強リブを設け、フェース表面のセンター位置をゴルフボールを衝突位置とした時の発生するミーゼス応力の最大値に対して、該センター位置以外のオフセンター位置をゴルフボールの衝突位置とした時に発生するミーゼル応力の最大値が１．３倍未満に設定されていることを特徴とするゴルフクラブヘッド。
6. フェース部の裏面に、中央部に中央補強リブを設けると共に、該中央補強リブから周縁側へと放射状に延在する４本以上１０本以下の帯状補強リブを設け、各帯状補強リブの高さｔと横幅Ｗの比（Ｗ／ｔ）が１５以上４０未満で、前記フェース裏面の基準面に対して前記補強リブが１００度以上１６０度以下の角度で立設させていることを特徴とするゴルフクラブヘッド。
7. ウッド型ゴルフクラブヘッドからなり、
   前記フェース部を構成する金属板の裏面に前記補強リブを設け、前記中央補強リブの断面積はフェース部の裏面全体の面積に対して２０％以上９０％以下である請求項４乃至請求項６のいずれか１項に記載のゴルフクラブヘッド。
8. 前記中央補強リブの肉厚は２．６ｍｍ以上５．０ｍｍ以下であり、該中央補強リブの面積は１０ｍｍ^２以上１０００ｍｍ^２以下である請求項７に記載のゴルフクラブヘッド。
9. 隣り合った前記帯状補強リブの境界線同士が交差する部分はアールとされ、該アールの曲率半径Ｒ（ｍｍ）とこれら補強リブの交差角度θ（度）の比（θ／Ｒ）の値が３以上５０以下である請求項４乃至請求項８のいずれか１項に記載のゴルフクラブヘッド。