JP2008503306A - 逆投影法を用いた撮像方法 - Google Patents

Abstract

本発明は撮像方法に関し、特に、対象が様々な方向からの放射線によって貫通され、且つ対象を貫通後の放射線強度に応じた測定値が検出器ユニットによって取得されるコンピュータ断層撮影方法に関する。測定値に依存した逆投影値の逆投影により、これらの測定値から対象画像が再構成される。対象画像は重なり合った擬似的に球対称の画像セグメントに分割され、各画像セグメントは画像値と疑似的に球対称のベース関数とによって定められる。さらに、逆投影中に逆投影値は画像値に比例して加算され、逆投影中に画像値に加算される逆投影値の割合は、それぞれの画像値に属するベース関数の、それぞれの逆投影値が依存する測定値を生じさせた放射線に沿った、線積分の平均値に等しい比例係数に依存する。

Description

本発明は撮像方法に関し、より具体的には、対象が様々な方向からの放射線によって貫通され、且つ対象を貫通後の放射線強度に応じた測定値が検出器ユニットによって取得されるコンピュータ断層撮影方法に関する。この撮像方法においては、測定値に応じた逆投影値が対象画像の再構成のために逆投影され、対象画像は球対称の重なり合った画像セグメント（ブロブ（blob））に分割される。本発明はまた、この方法を実行するコンピュータ断層撮影装置及びそれを制御するコンピュータプログラムに関する。

上述の形式の撮像方法では、逆投影値は、例えば測定値に等しいものであり、放射線源から始まりそれぞれの検出器素子の中心に突き当たる放射線に沿って逆投影される。この形式の逆投影法は、放射線源から放射された放射線が発散する場合に不利である。なぜなら、逆投影中に、球対称の画像セグメントは放射線に、放射線源からの距離に応じて異なるように貫通されるからである。放射線源に比較的近い画像セグメントは放射線源から遠い距離の画像セグメントより多くの放射線に貫通される。このことは問題をもたらす。なぜなら、高品質の画像セグメントの再構成のためには、画像セグメントは逆投影中に、ある特定可能な最小数の放射線によって貫通されなければならないためである。最小数に満たない場合、これは一般に画像セグメントの“低走査（low scanning）”と呼ばれており、対象画像にエイリアシング・アーチファクトが視認できるようになる。

放射線源から比較的離れた画像セグメントは、逆投影中に非常に少ない放射線のみに貫通されることが頻繁にあり、その結果、対象画像にエイリアシング・アーチファクトが現れる。これらのエイリアシング・アーチファクトを抑制できる可能性があるのは、放射線源から比較的離れた画像セグメントでも逆投影中に十分な数の放射線で貫通されるように、球対称の画像セグメントの大きさを拡大することである。しかしながら、これは対象画像の解像度を相当に低減するものである。

本発明は、発散性の放射線を用いた場合にもエイリアシング・アーチファクトによるノイズが低減された高解像度の対象画像が再構成されるとともに、対象画像の画質が現行技術と比較して向上された、上述の形式の撮像方法を提供することを目的とする。

上記課題に鑑み、本発明の一態様に従った撮像方法、特にコンピュータ断層撮影方法は：
測定値に応じた逆投影値の逆投影によって対象画像を再構成するステップを有し、
対象画像が、各々の画像セグメントが画像値と擬似的に球対称のベース関数とによって定められる、重なり合う疑似的に球対称の画像セグメント群に分割され、
逆投影値が逆投影中に画像値に比例して足し合わされる、
ことを特徴とする。

“擬似的に球対称の画像セグメント”という用語は、球対称の画像セグメントと、例えば軸寸法の変更によって等、線形座標変換によって球対称形態にされ得る画像セグメントとを含む。“擬似的に球対称のベース関数”という用語も同様である。

本発明に従った撮像方法を用いると、測定値に依存する逆投影値が逆投影される。例えば、逆投影値は測定値に比例し得るし、あるいは測定値と同一にし得る。逆投影中、ある割合の逆投影値が画像値に加算されるが、この割合はそれぞれの画像値に属するベース関数の、それぞれの逆投影値が依存する測定値を生じさせた放射線に沿った線積分の平均値に依存する。対照的に、上述の従来の方法を用いると、この割合はそれぞれの画像値に属するベース関数の、それぞれの放射線源から始まり、それぞれの検出素子の中心に突き当たる放射線に沿った線積分に依存するものであり、幾つかの線積分にわたって生成された平均値を用いるものではない。これが意味することは、本発明によれば、従来の方法を用いるときのように放射線源から始まり、それぞれの検出素子の中心に突き当たる放射線に従って逆投影がもたらされるのではなく、それぞれの検出素子に突き当たる放射線源からの全放射線を含むビームに従って逆投影がもたらされる。結果として、球対称の画像セグメントの各々は、逆投影により、現行技術と比較して多数の放射線に貫通されることになり、エイリアシング・アーチファクトが抑制される。

逆投影により、逆測定プロセスがシミュレートされる。測定プロセス自体によって、それぞれの検出素子に突き当たる放射線から成るビームの強度が検出される。従来の逆投影法を用いると、測定値は、放射線源から始まりそれぞれの検出素子の中心に突き当たる放射線に沿って逆投影される。この結果、逆測定プロセスは不十分にしかシミュレートされない。なぜなら、上述のように、検出素子は測定中に個々の放射線を検出し、検出素子に突き当たる全放射線を含むビームを検出しないからである。本発明に従った逆投影法を用いると、逆測定プロセスがより現実的にシミュレートされるように、このビームが考慮される。この改善された逆測定プロセスのシミュレーションにより、エイリアシング・アーチファクトの抑制とともに、再構成された対象画像の品質向上がもたらされる。

本発明に従った撮像方法は、逆投影中に画像値に加算される逆投影値の割合と比例係数の間に比例関係を有する。これにより更なる画質の向上がもたらされる。

一実施形態に従った撮像方法は低コストの計算で比例係数を決定するものである。

一実施形態に従った撮像方法においては、対象画像は反復法を用いて再構成され、それにより更なる画質の向上がもたらされる。

請求項７は本発明に係る方法を実行するコンピュータ断層撮影装置を示すものである。請求項８は請求項７に記載のコンピュータ断層撮影装置を制御するコンピュータプログラムを規定するものである。

図面を参照しながら本発明についてさらに説明する。

図１に示されたコンピュータ断層撮影装置はガントリー1を有し、ガントリー1は図１に示される座標系22のｚ方向に平行な回転軸14の周りを回転可能である。この目的のため、ガントリー1はモータ2によって好ましくは一定であるが調整可能な角速度で駆動される。例えばＸ線装置である放射線源Sが、ガントリー1に固定されている。このＸ線装置は放射線源Sによって発生された放射線から円錐状ビーム4、すなわち、ｚ方向とそれに垂直な方向に（すなわち、回転軸に垂直な平面内に）ゼロではない有限の拡がりを有するビーム、を引き出すコリメータ構成3を具備している。

ビーム4は円筒形の検査領域13を貫通する。検査領域13内には、例えば検査台上の患者（何れも図示されていない）又は技術的な対象物が置かれ得る。検査領域13を通過後、ビーム4はガントリーユニット1に固定された検出器ユニット16に突き当たる。検出器ユニット16は、この実施形態では長方形のマトリックスの行と列に配置された複数の検出素子を有する検出器領域18を具備している。検出器の列は回転軸14に平行に走っている。検出器の行は回転軸に垂直な平面内にあり、この実施形態においては放射線源Sを中心とする円弧（焦点を中心とする検出器領域）上にある。しかしながら他の実施形態では、異なるように形成されていてもよく、例えば、回転軸14を中心とする円弧や直線を描いてもよい。ビーム4が突き当たった各検出素子は、各放射線源位置のビーム4からの放射線に関する測定値を提供する。

α_maxと呼ばれるビーム4のビーム角は、測定値が取得されるときに検査対象が置かれる対物シリンダーの直径を定める。ビーム角は、回転軸14に直角の平面においてビーム4のエッジにある放射線と、放射線源S及び回転軸14により定められる平面とに囲まれた角度として定められる。検査領域13、対象又は検査台は、モータ5によって回転軸14又はz軸に平行に移動可能であるが、これと等価なことに、ガントリーがこの向きに移動可能であってもよい。これが患者ではなく技術的な対象物である場合、放射線源S及び検出器ユニット16は静止したままで、対象物が検査中に回転されてもよい。

モータ2及び5が同時に稼働する場合、放射線源S及び検出器ユニット16は検査領域13に対して螺旋状軌道17を描く。他方、回転軸14方向への送りのためのモータ5が静止し、モータ2がガントリーを回転させる場合、放射線源S及び検出器ユニット16は検査領域13に対して円形軌道を描く。以下の例では螺旋状軌道のみを考慮する。

検出器ユニット16によって取得された測定値は、例えば非接触で動作するデータ伝送機構（図示せず）によって、検出器ユニット16に接続された再構成コンピュータ（再構成ユニット）10に与えられる。再構成コンピュータ10は検査領域13内の吸収分布を再構成し、それを例えばモニタ11に表示する。２つのモータ2及び5、再構成コンピュータ10、放射線源S、及び測定値の検出器ユニット16から再構成コンピュータ10への転送は制御ユニット7によって制御される。

本発明に従った撮像方法の一実施形態に含まれる個々のステップについて図２のフローチャートを参照しながら説明する。

ステップ101での初期化後、ガントリーはある角速度で回転する。この角速度は、この実施例では一定であるが、例えば時間や放射線源位置に応じて変化してもよい。

ステップ103にて、検査領域又は検査台が回転軸14に平行に移動され、放射線源Sの放射がオンに切り替えられる。それにより、放射線源Sは検査領域13に対して螺旋状軌道17に沿って移動、検出器ユニット16は多数の角度位置からの放射線を検出することができる。

ステップ105にて、球対称の重なり合った画像セグメント（ブロブ）に分割された初期状態の対象画像が予め定められる。このとき、各画像セグメントは画像値と球対称のベース関数とを有する。画像セグメントは３次元の格子点であるデカルト格子にて対象画像内に配置される。対象画像のこのような分割は次式で表される：

ここで、f(x)は対象画像を記述するものであり、すなわち、例えば対象の吸収分布が再構成される場合、f(x)は位置xでの吸収値を表すものである。また、x_iは画像セグメントが配置される格子点である。さらに、c_i及びb_i(x)は格子点x_iに配置された画像セグメントの画像値及び球対称のベース関数である。この実施形態においては、画像値は初期状態ではゼロに等しい。ベース関数b_i(x)はここでは全て等しく、そのため数式（１）のb_i(x)にb(x-x_i)を代入することが可能である。

上述のように、画像セグメントは３次元デカルト格子の格子点に配置される。あるいは、画像セグメントはその他の種類の格子、例えば六方晶格子、面心立方格子又は体心立方格子など、の格子点に配置されてもよい。さらに、例えば３次元の対象の１つの層など、２次元の対象が再構成される場合などには、画像セグメントは２次元格子の格子点に配置されてもよい。

ベース関数b_i(x)は球対称である。あるいは、ベース関数b_i(x)は、例えば軸のスケーリング等の線形変換によって球対称形態にされ得るように配置されることもできる。

ステップ107にて表が設けられ、放射線源位置、画像セグメント及び検出素子の各組み合わせが、検出器ユニット16の検出器領域の１つ又は複数の副領域とこれらの副領域に割り当てられた平均領域値とに割り当てられる。

放射線源位置、画像セグメント及び検出素子の組み合わせに割り当てられる副領域は、図３に示されるステップに従って決定される。

最初にステップ301にて、画像セグメントのベース関数が放射線源位置から放射される放射線に沿って検出器ユニット16の検出器領域に投影される。すなわち、その放射線源位置から放射される各放射線に対し、画像セグメントのベース関数の線積分がそれぞれの放射線に沿って取られ、それぞれの放射線の検出器領域との衝突点にその線積分の値が置かれる。

そしてステップ303にて、画像セグメントのベース関数の投影中心が決定される。すなわち、画像セグメントのベース関数が検出器領域上に投影される位置が決定される。

ステップ305にて、副領域が決定される。副領域は長方形である。各副領域に対し、その１つの角がステップ303にて決定された画像セグメントのベース関数の投影中心に一致し、且つそれぞれの副領域の対角線上で反対側の角（対角）が検出素子の角に一致するように選定される。これにより、画像セグメントのベース関数の投影中心が検出器領域上の検出素子に対して何処に位置するかに応じて、放射線源位置、画像セグメント及び検出素子の組み合わせに対して副領域が1、2又は4個に決定されることになる。これについては図４乃至９と関連させてさらに後述する。

放射線源位置、画像セグメント及び検出素子の各組み合わせに対する副領域が決定された後、ステップ307にて副領域毎に、ステップ301にて投影されたベース関数の平均値がそれぞれの関連する副領域について計算される。すなわち、関連する副領域に位置するステップ301にて導出された線積分に対し、それらの平均値が計算される。

放射線源位置、画像セグメント及び検出素子の各組み合わせに対する１つ又は複数の副領域と平均領域値とが決定されて表に与えられた後、後続のステップ群にて対象画像が反復的に再構成される。ここでは、１回の反復ステップはステップ109、111及び113を有している。

さらに、ステップ109にて、放射線源位置及び検出素子の各組み合わせに対して、次式で記述され得る順投影が実行される：

ここで、p^~ _jは順投影によって得られる仮想的な中間測定値である。添字jは、ここでは、放射線源位置及び検出素子のそれぞれの組み合わせ、又はこの組み合わせによって決定されるビームを特徴付けるものである。すなわち、p^~ _jは、それぞれの放射線源位置から放射されそれぞれの検出素子に突き当たる放射線に沿って順投影することによって得られる中間測定値を、放射線源位置及び検出素子の各組み合わせに対して定義している。また、c_i ⁿは、反復再構成法のn回目の反復後の、点x_iに配置されている画像セグメントの画像値を定義するものである。初期状態の画像値c_i ⁰はゼロに設定されている。あるいは、画像値c_i ⁰はその他の初期値を有することもできる。さらに、w_jiは、中間測定値p^~ _jを生成するために画像値c_i ⁿの如何なる割合が付加されるかを表す比例係数を記述するものである。

比例係数w_jiを決定するため、放射線源位置及び検出素子のj番目の組み合わせの放射線源位置に関して、ステップ301に関連して上述されたように、点x_iに与えられたベース関数b_i(x)が検出器領域上に投影される。そして、この投影の平均値が放射線源位置及び検出素子のj番目の組み合わせの検出素子の領域から計算される。すなわち、放射線源位置及び検出素子のj番目の組み合わせの検出素子に突き当たる放射線に沿ってベース関数b_i(x)の線積分が平均化される。得られた平均値が比例係数w_jiとなる。

線積分の平均値の生成は好ましくは算術平均によって達成される。

順投影により、各測定値に対して、従って放射線源位置及び検出素子の各組み合わせに対して仮想的な中間測定値が決定される。このとき、それぞれの画像値c_i ⁿは先ず比例係数w_jiに掛け合わされ、それから足し合わされる。

この実施形態においては、比例係数w_jiはステップ107にて設けられる表の助けを借りて計算される。

この表は、放射線源位置、画像セグメント及び検出素子の各組み合わせに対する１つ又は複数の副領域とそれに関連する平均領域値とを格納している。比例係数w_jiを計算するために、放射線源位置及び検出素子のj番目の組み合わせと点x_iにある画像セグメントとに割り当てられた副領域及び関連平均領域値が表から示される。そして、表から示された副領域は足し合わされ、且つ／或いは引かれ、放射線源位置及び検出素子のj番目の組み合わせの検出素子の領域に等しくされる。そして、副領域に割り当てられた平均領域値も同様に足し合わされ、且つ／或いは引かれ、この同様な加算及び／又は減算の結果はそれぞれの比例係数にされる。加算及び／又は減算については図４乃至９を参照しながら説明する。

副領域とそれに関連する平均領域値とが如何にして引かれ、且つ／或いは足し合わされるかは、ステップ303にて決定された、点x_iの画像セグメントに関するベース関数b_i(x)の投影中心の、放射線源位置及び検出素子のj番目の組み合わせの検出素子に対する相対位置に依存する。

以降、これについて、図４乃至９に示された検出器領域18の区分群を参照して示す。図７乃至９においては、重なり合った副領域を互いに分離して示すことを可能にするため、検出器領域18のそれぞれの区分が数回にわたって示されている。

ベース関数b_i(x)の投影中心53が放射線源位置及び検出素子のj番目の組み合わせの検出素子51上に位置し、且つ検出素子51の辺上には位置しない場合（図４）、４つの副領域T1、T2、T3、T4が表から示されることができ、それらは検出素子51の領域を得るために足し合わされる。そして、比例係数w_jiは副領域T1、T2、T3、T4に割り当てられた平均領域値の合計に等しくなる。

ベース関数b_i(x)の投影中心53が放射線源位置のj番目の組み合わせの検出素子51の辺上に位置する場合（図５）、２つの副領域T5、T6が表から示されることができ、それらは検出素子51の領域を得るために足し合わされる。そして、比例係数w_jiは副領域T5、T6に割り当てられた平均領域値の合計に等しくなる。

i番目の画像セグメントのベース関数b_i(x)の投影中心53が放射線源位置及び検出素子のj番目の組み合わせの検出素子51の角に位置する場合（図６）、副領域T11が表から示され得る。この場合、副領域T11に割り当てられた平均領域値が比例係数w_jiに等しくなる。

ベース関数b_i(x)の投影中心53が放射線源位置及び検出素子のj番目の組み合わせの検出素子51上に位置しないが検出器の同一行又は同一列に位置し、且つ検出素子の辺上には位置しない場合（図７）、４つの副領域T7、T8、T9、T10が表から示され得る。検出素子51の領域は２つの大きい方の副領域T7、T8の合計から２つの小さい方の副領域T9、T10を引くこと（T7+T8-T9-T10）により得られる。そして、比例係数w_jiを得るために、これらの副領域に割り当てられた平均領域値は対応するように足し合わされるか引かれるかしなければならない。

ベース関数b_i(x)の投影中心53が放射線源位置及び検出素子のj番目の組み合わせの検出素子51上に位置しないが検出器の同一行又は同一列に位置し、且つ検出素子の辺上に位置する場合（図８）、２つの副領域T12、T13が表から示され得る。検出素子51の領域は副領域T12を副領域T13から引くことにより得られる。この場合、比例係数w_jiを計算するため、副領域T12に割り当てられた平均領域値は副領域T13に割り当てられた平均領域値から引かれなければならない。

図４乃至８に関連して上述された何れの場合でもない場合、４つの副領域T14、T15、T16、T17が表から示され得る（図９）。検出素子51の領域を得るため、投影中心53との対角が投影中心53から最も遠い最大の副領域T17と、投影中心53との対角が投影中心53から最も近い最小の副領域T14とが足し合わされ、得られた合計から残りの２つの副領域T15、T16が引かれる。そして、比例係数w_jiを計算するため、副領域T14及びT17に割り当てられた平均領域値は足し合わされねばならず、得られた合計から副領域T15、T16に割り当てられた平均領域値が引かれなければならない。

実際には、それぞれのベース関数の投影中心53が検出素子の辺上に位置することは殆どない。故に、一般には、比例係数の計算には４つの副領域が用いられる。

順投影の後、ステップ111にて、逆投影値として測定値p_jと仮想的な中間測定値p^~ _jとの差分p_j-p^~ _jが生成される。

ステップ113にて、放射線源位置及び検出素子のj番目の組み合わせと、点x_iに配置された画像セグメントとの各々に対し、上記の差分すなわち逆投影値が次式に従って逆投影される：

ここで、λ_nはn回目の反復についての比例係数である。比例係数λ_nは、ある反復段階から次の反復段階への間に画像値c_i ⁿがどれだけ大きく変化するかを決定するものであり、必要に応じて予め定められる。比例係数λ_nは1に等しくてもよい。

数式（３）に従った逆投影は、図１０に示されるフローチャートに従って実行可能である。

最初にステップ401にて、この反復段階において画像値c_i ⁿが未だ変えられていない点x_iが決定される。

そしてステップ403にて、画像値c_i ⁿについてのこの反復段階において未使用である、放射線源位置及び検出素子の組み合わせが予め定められる。この組み合わせは、この場合も、指標jによって参照されている。

ステップ405にて、ステップ403にて選定された放射線源位置及び検出素子の組み合わせにより定められた逆投影値を表す差分p_j-p^~ _jが比例係数w_jiに掛け合わされ、且つスケール係数で割られる。スケール係数は、この実施形態においては、ステップ403にて選定された放射線源位置及び検出素子の組み合わせに割り当てられた比例係数w_jiの２乗の和に等しくされている。他の実施形態で比例係数λ_nが1に等しくない場合、差分p_j-p^~ _jは更に比例係数λ_nに掛け合わされる。比例係数w_jiと必要に応じてλ_nとに掛け合わされ、且つスケーリングされた差分は点x_iの画像値c_i ⁿに足し合わされる。

ステップ407にて、ステップ103の取得により測定値をもたらした放射線源位置及び検出素子の全組み合わせがこの反復段階において画像値c_i ⁿに考慮されたかどうかが検査される。そうでない場合、ステップ403が継続される。

逆にそうである場合、ステップ409にて、この反復段階において対象画像の点x_iの全てで画像値c_i ⁿが変えられたかどうかが検査される。そうでない場合、ステップ401が継続される。

逆にそうである場合、ステップ411にて、この反復での逆投影が終了する。

ステップ115にて、停止基準が満たされているかどうかが検査される。この停止基準は、例えば、反復法の所定数の実行に成功することとし得る。停止基準は、また、仮想的な中間値と測定値との差分の２乗の和：

が所定の閾値を下回ることとしてもよい。停止基準が満たされていない場合、ステップ109が継続される。逆に満たされている場合、ステップ117にて、この撮像方法は終了する。

なお、本発明に従った撮像方法は反復法に限定されるものではない。実際、本発明は、測定値に応じた逆投影値が逆投影されるとき、画像値に足し合わされる逆投影値の割合がその画像値に属するベース関数の、それぞれの逆投影値が依存する測定値を生成した放射線に沿った線積分の平均値に依存する、ところの逆投影を対象画像の再構成に使用する各撮像方法を含むものである。故に、本発明はまた、例えば、画像値に足し合わされる逆投影値の割合を上述のように考慮する方法であるフィルタ補正逆投影法を使用する撮像方法を含むものである。

さらに、本発明に従った撮像方法は、コンピュータ断層撮影装置によって生成された測定値の再構成に限定されるものではない。測定値を生成するために、表示対象が様々な方向からの放射線によって貫通され、対象を貫通後の放射線強度に応じた測定値が取得される各モダリティが使用されてもよい。故に、測定値はまた本発明に従って、Ｃ型アーク（C-Arc）システム、陽電子放出断層撮影装置（ＰＥＴ）又は単光子放出コンピュータ断層撮影装置（ＳＰＥＣＴ）を用いて生成されてもよい。

上述の実施形態においては、ベース関数は検出器領域に投影され、副領域及び平均値はその検出器領域上で決定されていた。これに代えて、検出素子及びベース関数が投影可能な如何なる任意的な平面にも、もっとも、検出素子及びベース関数がこの平面には見出されない場合にはそれらはこの平面に投影されなければならないが、同一の考え方が当てはまる。

本発明に従った方法が実施可能なコンピュータ断層撮影装置を示す図である。 本発明に従った方法のフローチャートである。 比例係数が低コストで計算可能な、副領域及び平均領域値を生成するためのフローチャートである。 検出器領域の副領域を示す図である。 検出器領域の副領域を示す図である。 検出器領域の副領域を示す図である。 検出器領域の副領域を示す図である。 検出器領域の副領域を示す図である。 検出器領域の副領域を示す図である。 逆投影法のフローチャートである。

符号の説明

α_max … ビームのビーム角
λ_n … 比例係数
b_i(x) … 球対称ベース関数
c_i … 画像セグメントの画像値
c_i ⁿ … n回目の反復後のi番目の画像セグメントの画像値
p^~ _j … 仮想的な中間測定値
p_j … 測定値
T1乃至T17 … 検出器領域の副領域
w_ji … 比例係数
x_i … 格子点
x … 対象内の位置
f(x) … 位置xでの対象の画像値
S … 放射線源
1 … ガントリー
2、5 … モータ（駆動手段）
3 … コリメータ構成
4 … ビーム
7 … 制御ユニット
10 … 再構成コンピュータ
11 … モニタ
13 … 検査領域
14 … 回転軸
16 … 検出器ユニット
17 … 螺旋状軌道
18 … 検出器領域
22 … 座標系
51 … 検出素子領域
53 … 投影中心

Claims (8)

1. 特にコンピュータ断層撮影方法である撮像方法であって：
   測定値に応じた逆投影値の逆投影によって対象画像を再構成するステップを有し、
   対象画像が、各々の画像セグメントが画像値と擬似的に球対称のベース関数とによって定められる、重なり合う疑似的に球対称の画像セグメント群に分割され、
   逆投影値が逆投影中に画像値に比例して足し合わされる、
   ことを特徴とする撮像方法。
2. 逆投影中に画像値に足し合わされる逆投影値の割合が、それぞれの逆投影値が依存する測定値を生成させた放射線に沿ったそれぞれの画像値に属するベース関数の線積分の平均値に等しい比例係数に依存することを特徴とする請求項１に記載の撮像方法。
3. 逆投影中に画像値に足し合わされる逆投影値の割合が、それぞれの比例係数に比例することを特徴とする請求項１に記載の撮像方法。
4. 各検出素子が長方形の領域を有し、且つ逆投影値の比例係数、及び画像値が：
   − 放射線源位置、検出素子及び画像セグメントの各組み合わせが１つ又は複数の副領域とこれらの副領域に割り当てられた平均領域値とに割り当てられる表を設けるステップであり、
   − 各副領域が、長方形であるとともに、それぞれの副領域の角が、それぞれの副領域に割り当てられた放射線源位置から放射された放射線に沿って検出器領域に投影された画像セグメントのベース関数の中心に一致し、且つそれぞれの副領域の対角が、それぞれの副領域が割り当てられた検出素子の長方形領域の角に一致するように配置され、且つ
   − 副領域に割り当てられた平均領域値が、それぞれの副領域が割り当てられた画像セグメントのベース関数の、それぞれの副領域に突き当たる放射線に沿った線積分の平均値に等しい、
   ところの表を設けるステップ、
   − 放射線源位置、検出素子、及び測定値を決定するのにその放射線源位置と検出素子とが用いられる画像セグメント、の組み合わせに割り当てられた副領域と平均領域値とを表から取り出すステップであり、測定値は逆投影値に依存され、逆投影値は比例係数が当該逆投影値に対して決定されるとともに、画像セグメントが画像値とともに有するものであり、画像値は比例係数が当該画像値に対して決定されるものである、ところの抽出するステップ、並びに
   − 逆投影値が依存する測定値が取得された検出素子の領域が得られるように、抽出された副領域を加算及び／又は減算し、且つ関連する抽出された平均領域値を副領域の加算及び／又は減算と同一方向に加算及び／又は減算するステップであり、同一方向の加算及び／又は減算の結果が比例係数となるところの加算及び／又は減算するステップ、
   によって決定されることを特徴とする請求項１に記載の撮像方法。
5. 対象画像の再構成のために、停止基準が満たされるまで何回か反復が実行されるところの請求項１に記載の撮像方法であって、画像値は初めに初期値に設定され、且つ１回の反復にて新たな画像値が：
   − 各測定値に対し、画像値から仮想的な中間測定値が生成されるように、対象画像を通って生成された放射線に沿って順投影するステップ、
   − 逆投影値として、仮想的な中間測定値と測定値との差分を導出するステップ、及び
   − 比例係数に応じた割合の差分が各画像値に加算されるところの、差分を放射線に沿って逆投影するステップ、
   によって決定されることを特徴とする撮像方法。
6. 画像値に加算される差分の割合がそれぞれの比例係数に比例することを特徴とする請求項５に記載の撮像方法。
7. 請求項１に記載の撮像方法を実行するコンピュータ断層撮影装置であって、
   検出器ユニットにて取得された測定値から、対象の吸収の空間分布を再構成する再構成ユニット、及び
   放射線源、検出器ユニット、駆動手段及び再構成ユニットを請求項１に記載のステップに従って制御する制御ユニット、
   を有するコンピュータ断層撮影装置。
8. 請求項１に記載のステップに従ったコンピュータ断層撮影装置の放射線源、検出器ユニット、駆動手段及び再構成ユニットを制御する制御ユニットのコンピュータプログラム。

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