JP2010237356A - 投射型画像表示装置および投射光学系 - Google Patents

Abstract

【課題】投射光学系における反射面の配置について、適切な角度を設定することで、装置全体の小型化を実現することを可能にする。
【解決手段】画像変調素子で変調された１次像面の画像情報を２次像面となるスクリーン上へ拡大投射する投射光学系を、正の屈折力を持ち複数の透過面で構成される第１光学系Ｌ１と、正の屈折力を持ち凹面反射面で構成される第２光学系Ｌ２とを有して構成する。さらに、前記第１光学系Ｌ１を、前記複数の透過面のいずれかの間に配された第１反射面Ｍ１と、当該第１光学系Ｌ１と前記第２光学系Ｌ２との間に配された第２反射面Ｍ２とを有して構成する。そして、光軸をｚ軸とし、前記第１反射面Ｍ１のｙ軸回転角度β１を２０°＜｜β１｜＜４５°、前記第２反射面Ｍ２のｙ軸回転角度β２を２０°＜｜β２｜＜４５°とする。
【選択図】図７

Description

本発明は、スクリーン上に投影画像を表示する投射型画像表示装置および当該投射型画像表示装置に用いられる投射光学系に関する。

近年、スクリーン上に投影画像を表示する投射型表示装置として、プロジェクタ装置が広く知られている。特に、最近では、投射空間を小さくしつつも大画面を表示できる超広角のフロント投射型画像表示装置の需要が高まってきている。超広角のフロント投射型画像表示装置を用いれば、スクリーンに対して斜めに打ち込むことができるため、限定された空間において大画面を投射することが可能になる。その一方で、広角化による各収差の発生が大きくなるため、光学系として大型化を招きやすくなる。

このような投射型画像表示装置では、平面ミラーを利用して小型化を行うことが提案されている。具体的には、投射光学系を構成する第１光学系と第２光学系との間に、２枚の平面ミラーを配置して、その奥行き方向の大きさを小さく抑えることが提案されている（例えば、特許文献１参照。）。また、投射光学系を構成する第１光学系内部に１枚の平面ミラーを配置するとともに、当該投射光学系を構成する第１光学系と第２光学系との間にも１枚の平面ミラーを配置することで、当該投射光学系の小型化を達成することが提案されている（例えば、特許文献２参照。）。

国際公開第０６−０４３６６６号パンフレット 特開２００８−１６５２０２号公報

しかしながら、上述した従来技術では、平面ミラーの配置状態によっては必ずしも装置小型化を実現し得るとは限らない。
そこで、本発明は、投射光学系における反射面の配置について、適切な角度を設定することで、装置全体の小型化を実現することを可能にする投射型画像表示装置および投射光学系を提供することを目的とする。

本発明は、上記目的を達成するために案出された投射型画像表示装置で、光源と、前記光源から発せられた光束を１次像面となる画像変調素子の面上に均一照射する照明光学系と、前記画像変調素子で変調された前記１次像面の画像情報を２次像面となるスクリーン上へ拡大投射する投射光学系とを備え、前記投射光学系は、正の屈折力を持ち複数の透過面で構成される第１光学系と、正の屈折力を持ち凹面反射面で構成される第２光学系とを有し、前記第１光学系は、前記複数の透過面のいずれかの間に配された第１反射面と、当該第１光学系と前記第２光学系との間に配された第２反射面とを有し、光軸をｚ軸とし、前記第１反射面のｙ軸回転角度をβ１、前記第２反射面のｙ軸回転角度をβ２としたときに、（１）２０°＜｜β１｜＜４５°、（２）２０°＜｜β２｜＜４５°を満たす投射型画像表示装置である。

上記構成の投射型画像表示装置では、第１反射面のｙ軸回転角度が２０°＜｜β１｜＜４５°であり、第２反射面のｙ軸回転角度が２０°＜｜β２｜＜４５°となっている。
ここで、ｙ軸、ｘ軸回転角度とは、ｚ軸を光軸としたときのそれぞれのｘｚ平面上およびｙｚ平面上の回転角度のことであり、いずれも反時計回り方向を＋とする。
このように、投射光学系における第１反射面および第２反射面は、上述したようなｙ軸回転角度を有している。したがって、ｙ軸回転角度が上述した範囲から外れる場合に比べて、ｘｚ平面上における大きさ、すなわち投射型画像表示装置の幅方向および奥行き方向の大きさを、小さく抑えられるようになる。

本発明によれば、投射光学系における第１反射面および第２反射面について、それぞれのｙ軸回転角度を適切に設定することで、投射型画像表示装置の幅方向および奥行き方向を小型化することが実現可能となる。つまり、投射光学系における反射面の適切な配置により、装置全体の小型化が実現可能になる。

超広角対応の液晶プロジェクタ装置の利点についての説明図（その１）である。 超広角対応の液晶プロジェクタ装置の利点についての説明図（その２）である。 超広角対応の液晶プロジェクタ装置の利点についての説明図（その３）である。 超広角対応の液晶プロジェクタ装置の利点についての説明図（その４）である。 超広角対応の液晶プロジェクタ装置の利点についての説明図（その５）である。 液晶プロジェクタ装置における光源および照明光学系の概略構成例を示す説明図である。 本発明に係る投射光学系の概略構成例を示す説明図である。 図７に示した投射光学系の概略構成例を示す光路図である。 本発明に係る投射光学系のレンズデータの具体例の説明図である。 本発明に係る投射光学系に対応する非球面係数の具体例を説明図である。 本発明に係る投射光学系における偏芯データの具体例を説明図である。 本発明に係る投射光学系における画像表示素子の具体例を説明図である。 本発明に係る投射光学系における条件式（１）〜（６）の具体的な数値の一例を示す説明図である。

以下、本発明を実施するための形態（以下、「実施形態」という。）について説明する。なお、説明は以下の順序で行う。
１．投射型画像表示装置の概要
２．投射型表示装置の概略構成例
３．投射光学系の構成例

［１．投射型画像表示装置の概要］
先ず、投射型画像表示装置の概要について、液晶プロジェクタ装置を例に挙げて、簡単に説明する。
液晶プロジェクタ装置は、高圧水銀ランプ等の光源から照射される光を、画像変調素子である液晶表示素子で変調して映像信号に応じた光学像を形成するとともに、その光学像を投射光学系で拡大投影してスクリーン上に表示するように構成されている。このような液晶プロジェクタ装置としては、Ｒ（赤）色、Ｇ（緑）色およびＢ（青）色のそれぞれに対応するパネル状の液晶表示素子を備えた、いわゆる三板式が広く知られている。
ところで、ここで説明する超広角の液晶プロジェクタ装置では、投射光学系が、例えば半画角にして６０°以上という超広角に対応しているものとする。

超広角に対応することの利点としては、例えば以下に述べる事項が挙げられる。
図１〜５は、超広角対応の投射型画像表示装置の利点についての説明図である。
超広角対応では、（１）装置からの光が、直接人間の目に入らないため安全である（例えば図１参照。）。（２）画面上に影が映りにくくなるため効率的なプレゼンテーションができる（例えば図１参照。）。（３）設置空間が狭いため、天井の障害物を気にすることなく設置ができる（例えば図２参照。）。（４）壁につけて投射することが可能なため、メンテナンスが容易である。また、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）と映像音響機器（ＡＶ機器）との距離が短くなるため、ケーブルの引き回しが容易となる（例えば図３参照。）。（５）打合せスペース、あるいは教室や会議室等の設置に対する自由度が増える（例えば、図４参照。）。（６）テーブル上または床面上での投射も比較的小スペースで可能となる（例えば、図５参照。）。
また、電子ボード（Interactive White Board）の普及もこのような装置の需要を高めている一要因であるが、学校、職場等にとどまらずデジタルサイネージ（電子広告）の分野でも使われている。電子ボードは、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＰＤＰ（Plasma Display Panel）に代表されるＦＰＤ（Flat Panel Display）でも製品としてあるものの、それらと比較して１インチ程度の液晶パネルを拡大投射するシステムであるため、低価格で大画面を提供することができる。また、ＦＰＤと大きく異なる利点は、画面サイズを自由に変えられることにある。したがって、１台の装置で上記図１〜図５に示すような様々な用途に使用することを可能とする。

［２．投射型画像表示装置の概略構成例］
続いて、超広角対応の液晶プロジェクタ装置の概略構成について説明する。
液晶プロジェクタ装置は、その筐体内に、光源と、照明光学系と、投射光学系と、を備えている。

図６は、液晶プロジェクタ装置における光源および照明光学系の概略構成例を示す説明図である。
光源１は、例えば高圧水銀ランプからなり、照明光学系２に対して光束を発するようになっている。
照明光学系２は、光源１から発せられた光束を、１次像面となる画像変調素子（液晶パネル）の面上に均一照射するようになっている。さらに具体的には、照明光学系２では、光源１からの光束が、第１および第２のフライアイレンズＦＬ、偏光変換素子ＰＳおよび集光レンズＬを経る。そして、これらを経た後に、特定の波長帯域の光だけを反射するダイクロイック・ミラーＤＭによって、ＲＧＢの各色成分光に分離される。ＲＧＢの各色成分光は、全反射ミラーＭやレンズＬ等を利用しつつ、ＲＧＢの各色に対応して設けられた液晶パネルＰに入射される。そして、各液晶パネルＰにて映像信号に応じた光変調が行われた後は、光変調された各色成分光がダイクロイック・プリズムＰＰによって合成されて、投射光学系３に向けて出射されるようになっている。
なお、ここでは、透過型液晶パネルを用いて構成された照明光学系２を例に挙げているが、反射型液晶パネルを用いても照明光学系２を構成することは可能である。また、画像変調素子としては、デジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ）等を用いることもできる。さらには、ダイクロイック・プリズムＰＰに代わり、偏光ビームスプリッター（ＰＢＳ）やＲＧＢ各色の映像信号を合成する色合成プリズム、ＴＩＲ（Total Internal Reflection）プリズム等を用いることも考えられる。

［３．投射光学系の構成例］
投射光学系は、照明光学系２からの出射光を受け取ることで、照明光学系２の液晶パネルＰで変調された１次像面の画像情報を、２次像面となるスクリーン上へ拡大投射する。
ここで説明する液晶プロジェクタ装置は、投射光学系に特徴がある。以下、投射光学系の構成について説明する。

ところで、大型の曲面反射面を使用する投射光学系の場合、画像変調素子を駆動させる基板や光源および光源からの熱を受ける画像変調素子の冷却機構等を含めた液晶プロジェクタ装置の全体構成で考えると、その高さ方向の寸法が大きくなりがちである。このことから、当該液晶プロジェクタ装置に用いられる投射光学系については、以下に述べるように構成されている。

図７は本発明に係る投射光学系の概略構成例を示す説明図であり、図８は当該投射光学系の概略構成例を示す光路図である。なお、図８では、基準投射距離時の光路を示している。
図例のように、投射光学系３は、第１光学系Ｌ１と、第２光学系Ｌ２と、を有して構成されている。
第１光学系Ｌ１は、正の屈折力を持ち、複数の透過面で構成される。また、第１光学系Ｌ１は、当該第１光学系Ｌ１を構成する全ての光学部品が回転対称面を持つ共通の光軸を有している。
一方、第２光学系Ｌ２は、正の屈折力を持ち、凹面反射面で構成される。
ここで、屈折力とは、レンズ等の（軸回りに回転対象な）光学系の屈折の度合いのことをいう。
そして、このような第１光学系Ｌ１および第２光学系Ｌ２を有することで、投射光学系３は、縮小側の１次像面から拡大側の２次像面へ拡大投射するように構成されている。すなわち、照明光学系２の液晶パネルＰで変調されダイクロイック・プリズムＰＰによって合成された１次像面の画像情報を、２次像面となるスクリーン上へ拡大投射するようになっている。

このような構成の投射光学系３において、第１光学系Ｌ１は、１次像面の側から、正の屈折力を持つ第１１光学系Ｌ１１と、負の屈折力を持つ第１２光学系Ｌ１２と、が配されて構成されている。そして、当該第１光学系Ｌ１から出射された光束は、第２光学系Ｌ２との間に中間像ＩＭを一旦結像させた後、当該第２光学系Ｌ２に入射するようになっている。

さらに、図例の投射光学系３では、当該投射光学系３における第１光学系Ｌ１を構成する複数の透過面のいずれかの間（例えば、第１１光学系Ｌ１１と第１２光学系Ｌ１２との間。）に、第１平面反射面Ｍ１が配置されている。また、第１光学系Ｌ１と第２光学系Ｌ２との間に、第２平面反射面Ｍ２が配置されている。さらには、第２光学系Ｌ２と２次像面との間に、屈折率ｎで構成される透過性を持つ平行平板Ｔが配置されている。防塵効果もあるため、第２光学系Ｌ２と２次像面との間に平行平板Ｔを挿入することは有効である。
なお、第１平面反射面Ｍ１、第２平面反射面Ｍ２および平行平板Ｔの具体的な構成（形成材料等）については、公知技術を利用して実現すればよいため、ここではその説明を省略する。

また、ここでは、第１平面反射面Ｍ１および第２平面反射面Ｍ２を例に挙げるが、各反射面は必ずしも平面でなくても構わない。すなわち、それぞれが平面反射面によって構成すれば、投射光学系３についての設計容易化が図れるが、平面ではなく、例えば曲面からなる反射面を用いて構成することも実現可能である。

ところで、投射光学系３における第１平面反射面Ｍ１および第２平面反射面Ｍ２は、以下に述べるように配置されている点に大きな特徴がある。

具体的には、第１平面反射面Ｍ１については、当該第１平面反射面Ｍ１のｙ軸回転角度β１と、当該第１平面反射面Ｍ１のｘ軸回転角度α１とが、以下の条件式（１）および条件式（３）を満たすように配置される。
また、第２平面反射面Ｍ２については、当該第２平面反射面Ｍ２のｙ軸回転角度β２と、当該第２平面反射面Ｍ２のｘ軸回転角度α２とが、以下の条件式（２）および条件式（４）を満たすように配置される。
ここで、ｙ軸回転角度とは、ｙ軸回りの回転角度のことであり、反時計回りが＋となる。また、ｘ軸回転角度とは、ｘ軸回りの回転角度のことであり、同様に反時計回りが＋となる。いずれの回転角度についても、入射光をそのまま入射方向に反射する場合の反射面角度が０°となる。

２０°＜｜β１｜＜４５°・・・（１）

２０°＜｜β２｜＜４５°・・・（２）

３°＜｜α１｜＜２０°・・・（３）

３°＜｜α２｜＜２０°・・・（４）

上記の条件式（１），（２）は、液晶プロジェクタ装置の奥行きおよび幅方向の小型化を規定したものである。すなわち、条件式（１）の上限を超えた場合には液晶プロジェクタ装置の奥行き方向が大きくなり、下限に満たない場合には第１１光学系Ｌ１１および第１２光学系Ｌ１２が干渉してしまうおそれがある。また、条件式（２）の上限を超えた場合には液晶プロジェクタ装置の奥行き方向が大きくなり、下限に満たない場合には第１２光学系Ｌ１２と第２光学系Ｌ２である凹面反射面が干渉してしまうおそれがある。

つまり、条件式（１），（２）で規定されるように、第１平面反射面Ｍ１および第２平面反射面Ｍ２は、それぞれｙ軸について回転角度を有する。したがって、ｙ軸回転角度が条件式（１），（２）による規定範囲から外れる場合に比べて、ｘｚ平面上における大きさ、すなわち液晶プロジェクタ装置の幅方向および奥行き方向の大きさを、小さく抑えられるのである。

したがって、条件式（１），（２）で規定されるように第１平面反射面Ｍ１および第２平面反射面Ｍ２を配置すれば、液晶プロジェクタ装置の奥行きおよび幅方向の小型化が実現可能になる。
例えば、上記特許文献１に開示された構成では、薄型プロジェクションテレビのように、奥行き方向のみを小さくする光学系には向いている。ところが、幅方向および高さ方向については、小型化ができるとは限らない。この点、本実施形態で説明した構成によれば、液晶プロジェクタ装置の奥行きおよび幅方向の両方について小型化が実現可能になる。

また、上記の条件式（３），（４）は、装置の高さ方向の小型化を規定したものである。すなわち、条件式（３）の上限を超えた場合には冷却機構を含めての高さ方向が大きくなり、下限に満たない場合には駆動基板を含めての高さ方向が大きくなる。また、条件式（４）の上限を超えた場合には冷却機構を含めての高さ方向が大きくなり、下限に満たない場合には駆動基板を含めての高さ方向が大きくなる。

つまり、条件式（３），（４）で規定されるように、第１平面反射面Ｍ１および第２平面反射面Ｍ２は、それぞれｘ軸について回転角度を有する。したがって、ｘ軸回転角度が条件式（３），（４）による規定範囲から外れる場合に比べて、ｘｚ平面に垂直なｙ軸方向における大きさ、すなわち液晶プロジェクタ装置の高さ方向における大きさを、小さく抑えられるのである。

したがって、条件式（３），（４）で規定されるように第１平面反射面Ｍ１および第２平面反射面Ｍ２を配置すれば、液晶プロジェクタ装置の高さ方向の小型化が実現可能になる。
例えば、上記特許文献１または特許文献２に開示された構成では、反射ミラーを用いている。ただし、一般的に反射ミラーを用いた場合には、当該反射ミラーが光学系の光軸から高さ方向にずらして配置される構成であるため、原理的に高さ方向を小さくすることが困難となる。つまり、従来構成では、特に装置全体における高さ方向について、必ずしも小型化を実現し得るとは限らない。この点、本実施形態で説明した構成によれば、液晶プロジェクタ装置の高さ方向について、確実に小型化することが実現可能になる。

さらに、第１平面反射面Ｍ１および第２平面反射面Ｍ２については、以下の条件式（５）および条件式（６）を満たすように配置される。

−１０°＜α１＋α２＜１０°・・・（５）

−１０°＜β１＋β２＜１０°・・・（６）

上記の条件式（５），（６）は、特に光源として水銀ランプを使用する場合に有効となる。すなわち、条件式（５），（６）は、光源のアーク部分を略水平に置くための条件であり、その上下限を超える場合には光源の寿命が急激に悪化することが考えられる。
なお、条件式（５）に規定される条件は、壁や電子黒板等といった地面と垂直な面が投射面となる場合（例えば、図１参照。）に有効となる。また、条件式（６）に規定される条件は、テーブル上への投射を行う場合（例えば、図５参照。）に有効となる。
条件式（５）および条件式（６）のいずれについても満たすことで、全ての投射形態に対応可能な構成となる。また、照明光学系がスクリーン側に近くなる構成であるため、駆動基板からの端子類、あるいは冷却機構からの排気をスクリーン側に出すことを容易とする。このことは、図１あるいは図３に示されるような設置の場合、配線類を目立つことなく収納することを可能とする。また、図４に示されるような会議形態のおいて直接排気を受けることがすくなくなる、といった利点がある。さらには、装置のスクリーン側の側面１箇所に端子類や排気口があるため、外観デザインも容易となることを付記しておく。

図９は、投射光学系のレンズデータの具体例の説明図である。図中において、＊印は非球面を有する面であり、下記の（７）式に従う。ｎｄは、ｄ線（５８７．５６ｎｍ）での屈折率、νｄは同様にｄ線でのアッベ数である。

図１０は、投射光学系に対応する非球面係数の具体例を説明図である。図例の非球面係数は、上記（７）式に対応したものである。
また、図１１は投射光学系における偏芯データの具体例を説明図であり、図１２は投射光学系における画像表示素子の具体例を説明図である。

図１３は、投射光学系の条件式（１）〜（６）の具体的な数値の一例を示す説明図である。

以上のような図９〜図１３に示した具体的な数値例は、８０″投射時の数値となっている。
各図に示した数値例により投射光学系３を構成すれば、液晶プロジェクタ装置の高さ方向を、例えば１１０ｍｍ程度に抑えられるようになる。また、凹面反射面の外形のみが律束になっていることがわかる。

つまり、条件式（１）〜（６）の全てを満足するように第１平面反射面Ｍ１および第２平面反射面Ｍ２を配置すれば、各反射面Ｍ１，Ｍ２の適切な配置により、液晶プロジェクタ装置の全体の小型化実現に非常に有効なものとなる。

なお、上述した実施形態では、本発明の好適な実施具体例を説明したが、本発明はその内容に限定されることはない。
特に、本実施形態で例示した各部の具体的形状および数値は、本発明を実施するに際して行う具体化のほんの一例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されることがあってはならないものである。
また、例えば、上述した実施形態では、投射型表示装置として液晶プロジェクタ装置を例に挙げて説明したが、他の投射型表示装置、すなわち画像変調素子として液晶パネル以外を用いたものであっても、全く同様に本発明を適用することが可能である。
さらに、例えば、上述した実施形態では、投射型表示装置の光学系として好適な投射光学系について説明したが、撮像装置（例えば、デジタルカメラ、監視用カメラ、書画カメラ。）用の光学系としても勿論使用可能である。
このように、本発明は、本実施形態で説明した内容に限定されることはなく、その要旨を逸脱しない範囲で、適宜変更することが可能である。

１…光源、２…照明光学系、３…投射光学系、Ｐ…画像変調素子（液晶パネル）、Ｌ１…第１光学系、Ｌ２…第２光学系、Ｍ１…第１平面反射面、Ｍ２…第２平面反射面

Claims (6)

1. 光源と、
   前記光源から発せられた光束を１次像面となる画像変調素子の面上に均一照射する照明光学系と、
   前記画像変調素子で変調された前記１次像面の画像情報を２次像面となるスクリーン上へ拡大投射する投射光学系とを備え、
   前記投射光学系は、
   正の屈折力を持ち複数の透過面で構成される第１光学系と、
   正の屈折力を持ち凹面反射面で構成される第２光学系とを有し、
   前記第１光学系は、
   前記複数の透過面のいずれかの間に配された第１反射面と、
   当該第１光学系と前記第２光学系との間に配された第２反射面とを有し、
   光軸をｚ軸とし、前記第１反射面のｙ軸回転角度をβ１、前記第２反射面のｙ軸回転角度をβ２としたときに、
   （１）２０°＜｜β１｜＜４５°
   （２）２０°＜｜β２｜＜４５°
   を満たす投射型画像表示装置。
2. 前記第１反射面のｘ軸回転角度をα１、前記第２反射面のｘ軸回転角度をα２としたときに、
   （３）３°＜｜α１｜＜２０°
   （４）３°＜｜α２｜＜２０°
   を満たす請求項１記載の投射型画像表示装置。
3. （５）−１０°＜α１＋α２＜１０°
   （６）−１０°＜β１＋β２＜１０°
   を満たす請求項１記載の投射型画像表示装置。
4. 光源と、
   前記光源から発せられた光束を１次像面となる画像変調素子の面上に均一照射する照明光学系と、
   前記画像変調素子で変調された前記１次像面の画像情報を２次像面となるスクリーン上へ拡大投射する投射光学系とを備え、
   前記投射光学系は、
   正の屈折力を持ち複数の透過面で構成される第１光学系と、
   正の屈折力を持ち凹面反射面で構成される第２光学系とを有し、
   前記第１光学系は、
   前記複数の透過面のいずれかの間に配された第１反射面と、
   当該第１光学系と前記第２光学系との間に配された第２反射面とを有し、
   光軸をｚ軸とし、前記第１反射面のｙ軸回転角度をβ１、前記第２反射面のｙ軸回転角度をβ２、前記第１反射面のｘ軸回転角度をα１、前記第２反射面のｘ軸回転角度をα２としたときに、
   （１）２０°＜｜β１｜＜４５°
   （２）２０°＜｜β２｜＜４５°
   （３）３°＜｜α１｜＜２０°
   （４）３°＜｜α２｜＜２０°
   （５）−１０°＜α１＋α２＜１０°
   （６）−１０°＜β１＋β２＜１０°
   を満たす投射型画像表示装置。
5. 前記第１反射面および前記第２反射面は、いずれも平面反射面である
   請求項１〜４のいずれか１項に記載の投射型画像表示装置。
6. 正の屈折力を持ち複数の透過面で構成される第１光学系と、正の屈折力を持ち凹面反射面で構成される第２光学系とを有して、縮小側の１次像面から拡大側の２次像面へ拡大投射するように構成され、
   前記第１光学系は、
   前記複数の透過面のいずれかの間に配された第１反射面と、
   当該第１光学系と前記第２光学系との間に配された第２反射面とを有し、
   光軸をｚ軸とし、前記第１反射面のｙ軸回転角度をβ１、前記第２反射面のｙ軸回転角度をβ２、前記第１反射面のｘ軸回転角度をα１、前記第２反射面のｘ軸回転角度をα２としたときに、
   （１）２０°＜｜β１｜＜４５°
   （２）２０°＜｜β２｜＜４５°
   （３）３°＜｜α１｜＜２０°
   （４）３°＜｜α２｜＜２０°
   （５）−１０°＜α１＋α２＜１０°
   （６）−１０°＜β１＋β２＜１０°
   を満たす投射光学系。

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