JP2010517818A - フラクタル構造化された支持構造体を有する軽量構造 - Google Patents

Abstract

本発明の軽量構造は、支持構造体ＦＳＳ１、ＦＳＳ２、ＦＳＳ３をフラクタル構造化し、支持構造体は少なくとも２つのフラクタル面ＦＢ１、ＦＢ２及び統合的で滑らかな移行部を有することを特徴とする。ここで、それぞれのフラクタル面ＦＥ１、ＦＥ２は、支持構造体ＦＳＳ１、ＦＳＳ２、ＦＳＳ３をフラクタル縮小することによって定義される。統合的な補強リブＳＲの間に滑らかな移行部を有することによって、ノッチ応力のピークが防がれ、同じ安定性を維持しながらより軽く効率的な支持構造体が利用できる。

Description

本発明は、規則的で周期的な形態に設計された支持構造体によって機械構造的に補強された表面を有する軽量構造に関するものである。

軽量構造は、最適安定化を図りつつ最大限に重量を低減することを目標とするという構造的な考え方に従っている。軽量設計の理由は様々である。軽量設計の主な理由は、製品の製造においても、その使用においても原材料を節約することである。軽量設計が自動車及び航空機に一貫して用いられると、同じ駆動特性又は空力特性に対して必要な推進力は小さくなる。さらに、燃料の消費が減り、輸送手段と積み荷との重量比が改善する。したがって、装置全体及びエンジンはより小型にでき、燃料備蓄量はより少なくできる。軽量設計は、自動車製造、航空機製造において、及び航空学において大変重要である。とりわけ、航空学では、１キログラム輸送するごとに数千ユーロの費用がかかるため、軽量設計はかなりの節約をもたらす。また、建設業において、とりわけ製造工場、組立工場及び倉庫を建設する産業において、軽量構造の方法は、費用効率が高く、大変柔軟な代替案を提供する。

例えば、アルミニウム、マグネシウム、高強度鋼及びチタンは、金属製の軽量構造材料である。プラスチック、木質材料及び紙材、並びに繊維複合材料も、古典的な軽量構造材料である。近年は、プラスチック及び特殊な繊維／プラスチック複合材が、重要性を増してきている。それらの材料は、剛性及び強度が高く、軽量構造材料として非常に適している。それらの材料によって、新規な加工の選択肢及び設計の選択肢が、多数もたらされる。

軽量設計という目的を達成するために、軽量構造の設計には、構造的な設計対策が施されている。まず何より、材料の体積を可能な限り均一に利用することが目標とされている。したがって、例えば、曲げ応力を受ける構成要素は、サンドイッチ型の設計若しくは格子状の構造に代替される。原則的には、可能な限り薄肉の構造を提供することに努力が向けられている。しかし、これにより、安定性の崩壊（座曲、屈曲）の危険性が増大し、それにより精密な力学解析が必要となる。軽量構造では、力は直接伝達されるべきである。複雑な構造では、とりわけ、ノッチ応力が最小にされなければならない。この考えに沿って、純粋な引張や圧縮棒を備えた格子フレームが、最適構造を構成する。

２つの表面を有し、その間に波状又は半ハニカム形の金属帯が支持構造体の補強リブとして延在するプレート状の軽量構造が、ＵＳ ２００２／０１０８３４９ Ａ１により知られている。ＤＥ １０ ２００４ ０２５ ６６７ Ａ１には、多層設計を有する軽量構造についての支持構造体が記載されており、補強リブは、閉じた形態の長方形を、壁のように、互いにずらして配置して構成され、充填材で満たされている。ＤＥ １０ ２００４ ０３１ ８２３ Ａ１には、複数の領域から構成される軽量構造のプレートが示され、その各領域は異なる波状の補強リブで支持されている。ＤＥ １０１ １９ ０２０ Ａ１には、様々な形態の支持構造体を有する湾曲したハニカム格子構造が示されている。１つ又は複数の面内に角錐台が構成された支持構造体が、ＤＥ １００ ２２ ７４２ Ａ１、ＤＥ １００ ３７ ５８９ Ａ１、及びＤＥ ２０３ １９ ４２６ Ｕ１に記載されている。ＤＥ １００ ３７ ５８９ Ａ１には、ドーム型ライトの形態の軽量構造の設計について、角錐台で構成された支持構造体が記載されている。

ＥＰ ０ ６１８ ８４２ Ｂ１により、内部構造が支持構造体によって保持されたハニカム体が知られている。このハニカム体は、チューブ内に構成することができる。この支持構造体は、様々な半径を有する波状の板金を重ね合わせて構成することができる。ＤＥ １９８ ４８ ５１６ Ａ１には、中空体構造の軽量部材が示されている。浴槽形状の軽量構造には、内部空間がある。格子形状の補強リブで構成された支持構造体が、壁内の２つの表面の間にある。

直近の関連技術で、本発明の出発点となったのは、ＤＥ １００ ４７ ７５３ Ａ１である。規則的で周期的な形態に設計された支持構造体を有する軽量構造であって、この軽量構造の表面が支持構造体によって機械構造的に補強された軽量構造が記載されている。この既知の軽量構造では、支持構造体は、星の形状に構成された補強リブで構成される。この軽量構造は、筒状に構成され、内部空間は利用可能である。この支持構造体は、チューブの外側に、内側表面と外皮として働く外側表面との間に構成される。外皮、内皮及び補強リブは、相対的に薄い肉厚とすることができ、その結果、非常に軽量な構造となるが、それにも関わらずこの構造は、複雑な支持構造体であるため高い強度を示す。しかし、この既知の支持構造体では、ノッチ効果及びそれに伴うピーク応力により、補強リブの鋭角の交点には高い機械的負荷が生じる。さらに、個々の補強リブの間にある三角形の領域には、さらなる支持構造体はないため、これらの領域は、より大きい圧力を受けてはならない。このことは、壁及び補強リブの厚さを増加させることでのみ改善できるが、これは軽量構造における材料の節約と両立しない。

したがって、本発明の目的は、ＤＥ １００ ４７ ７５３ Ａ１の規則的で周期的な形態に設計された支持構造体を有する軽量構造であって、この軽量構造の表面は支持構造体により機械構造的に補強された軽量構造を出発点として、これをさらに改良し、「中空体、シーリング要素及び連結要素の耐圧力強度」のパラメータに関連して、材料の節約及びシステムの信頼性強化の両方を達成することである。システムの信頼性、材料の節約及び耐圧力強度のパラメータの組み合わせは、例えば、飛行機、船舶の船体、及び潜水艇用の軽量構造に関して、また、航空機の隔壁及びドームライトに関して、特に重要である。この目的を達成するための本発明による解決策は、主請求項から明らかになるであろう。本発明の有利な実施例は、従属項にあり、本発明に関連して以下により詳細に説明することにする。

本発明の軽量構造は、基本的には、支持構造体のフラクタル構造が、複数の、すなわち少なくとも２つのフラクタル面を有し、フラクタル構造の輪郭の形態が、それ自体少なくとも１回繰り返されることを特徴とする。１次元ごとに小さくなる自己相似の繰り返しの回数は、フラクタル面の数の関数として与えられる。フラクタル面の間の移行部は、滑らかで統合的である。フラクタル支持構造体を使用することの利点は、異なるフラクタル面の支持構造体を統合した、（Ｚ方向の）直接的で滑らかな移行部があるため、ノッチ若しくは割れ目の縁を有することなく、ノッチ応力のピークを確実に防ぐことができ、また、同じ強度でも、より軽く、効率的に支持できる構造が使用可能であるということである。この強度は、小さい支持領域、比較的大きい支持領域及びかなり大きい支持領域において、フラクタル支持構造体を適切に形成することにより実現される。したがって、この支持構造体の構成は、支持領域の増大に対しても、容易に適合させることができる。さらに、この構造は、鋳造材料で製造可能であり、それによって特殊なコネクタ若しくは接着ボンドの必要性をなくし、それらに伴う問題をなくす。本発明は、フラクタル構造を縁の領域に配置し、表面を支持するために表面に対して垂直方向（Ｚ方向）に、統合的で滑らかな移行部を備えるという、これまでには知られていない方法を適用する。

「フラクタル」という語（形容詞又は名詞）は、ブノワ・マンデルブロ（Ｂｅｎｏｉｔ Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ）（１９７５）によって作られたものであり、「折れた（ｇｅｂｒｏｃｈｅｎ）」を意味するラテン語「ｆｒａｃｔｕｓ」に由来する。フラクタルは、自然の若しくは人工的な形態、又は幾何学パターンを示し、それらは高度のスケール不変性若しくは自己相似性を示す。これは、例えば、ある対象がそれ自体の複数の縮小コピーで構成されているというような場合である。それぞれのサイズの縮小を、フラクタル面と定義する。滑らかな移行部は、異なるフラクタル面の構造要素の間に見られる。このタイプの幾何学的対象は、普通の滑らかな図形とは本質的に異なる。しかし、自己相似性は完全であることを必要とせず、それは、フラクタル幾何学の方法が樹木、雲、海岸線等の自然物の形成にうまく適用されていることからも分かる。上述の対象は、程度の差はあっても自己相似的に構成される（樹木の枝は、より小規模の樹木におおよそ似ている）。しかし、この相似性は厳密ではく、むしろ確率的である。ユークリッド幾何学の形状では、拡大されるとより単調になり、したがってより単純になる（例えば円）ことが多いのとは対照的に、フラクタルの場合は、より複雑で新しい詳細部が現れる。

フラクタル・パターンは、繰り返し操作によってしばしば生成される。単純な生成規則でも、数回の繰り返し工程により複雑なパターンが生成される。これは、ピタゴラスの木の例で明らかである。この木は、ピタゴラスの定理に従って、正方形を配置することで構成されるフラクタルである。別のフラクタルとしては、ニュートン・フラクタルがある。ニュートン・フラクタルは、ゼロ点を計算するニュートン法を適用することにより計算される。三次元空間中のフラクタルには、メンガーのスポンジがある。フラクタルの概念は、自然界でも見られる。しかし、自己相似構造のフラクタル面の個数は、限定されており、３〜５個程度のことが多い。生物学からの典型例としては、緑カリフラワーの品種、ロマネスコにおいて、シダ類において、及びアンモナイトにおいて厳密なフラクタル構造が見られる。ウルリッヒ・レーメン（Ｕｌｒｉｃｈ Ｌｅｈｍａｎｎ）著の書籍「Ａｍｍｏｎｏｉｄｅｅｎ：Ｌｅｂｅｎ ｚｗｉｓｃｈｅｎ Ｓｋｙｌｌａ ｕｎｄ Ｃｈａｒｙｂｄｉｓ」（エンケ出版、シュトゥットガルト、１９９０年（Ｅｎｋｅ Ｖｅｒｌａｇ，Ｓｔｕｔｔｇａｒｔ））、６３〜１０５頁には、アンモナイトのフラクタル構造について良い概説が示されている。また、微細藻類にも、複数のフラクタル面で構成されたフラクタル構造の支持構造体が見られることが多い。統計的な自己相似性を有するフラクタル構造も、広範囲に見られる。これらには、樹木、血液回路、河川水系及び海岸線が含まれる。

これまでのところ、「フラクタル・デザイン」に関して保護されている権利は、アンテナの構造（ＤＥ１０ ２００４ ０１３ ６４２ Ｂ４、ＤＥ６９６ ３３ ９７５ Ｔ２）、回路基板の周辺領域の制振構造の製造（ＤＥ１０３ ３６ ２９０ Ａ１）、中間流体の乱流（ＤＥ６９７ ３１ ８４１ Ｔ２）又はポリマー（ＤＥ６９６ ３５ ５５２ Ｔ２）、及び騒音防護に用いられる部分的なストリート・カバー（ＤＥ１０２ ２０ ９８９ Ａ１）のみである。アンモナイト若しくは微細藻類、具体的には珪藻類の殻をモデルにした形態を有するフラクタル支持構造体を技術的に適用することは記載されていない。

高度に分化した多種多様な形態のアンモナイト（ラテン語でＡｍｍｏｎｏｉｄｅａ）は、約６５００万年前の地球規模の自然災害（隕石の衝突）に関連して絶滅した。アンモナイトの構造の特徴は、現在生き延びているアンモナイトの近縁生物、例えばオウムガイなどのものよりもずっと高度に発達していた。したがって、軽量設計のために最も興味深い構造が見られるのは、現在ではなく、むしろここで示したケースのように白亜紀である。進化の過程にわたって、気体が満ちた殻の部分（房錐（Ｐｈａｒａｇｍｏｋｏｎ））の区画壁（隔壁）は、よりいっそう繊細で複雑なひだ形状を形成する傾向があり、例えば、白亜紀の多数のアンモナイトは、外皮が平方センチメートル毎に内部構造によって支持されている。区画壁の中央に向かって、それらの強いひだ形状の外側の領域は、単純で滑らかな表面を形成するように接合し、個々のフラクタル面内の構造要素の間で統合的で滑らかな移行部が見られ、それによりノッチ応力はほとんど完全に存在しない。本発明のフラクタル構造化された支持構造体は、軽量構造の内部空間を使用しない、又はほとんど使用しない場合には、常に合理的である（例えば、バンパ、船舶の甲板、船舶の船体、及び液体を格納するための飛行機の部品（液体が燃料であれば、タンクや翼））。必要条件及び空間条件に応じて、支持構造体は、表面の外側と内側の両方に設けられてもよい。特に頑丈に建造されるべき構造物には、外皮の両側に支持構造体を設けてもよい。支持構造体は、負荷条件及び空間条件に適合して、大きく設計変更してもよい。

支持構造体中によく使用される要素は、補強リブである。他の要素には、支持アーチ、支持ブリッジ、支持支柱、支持コラム、支持壁、及び支持プレートが含まれる。本発明に関連して、例えば補強リブがチューブの内部空間においてその断面全体にわたって延在するときにも、補強リブという用語は一般化して使用することができる。建設工学においては、補強リブは、連続的で統合的な構成を有さないものとして典型的には使われている。ここでは、（アンモナイトの隔壁に類似する）区画壁の一種を形成する補強リブは、流体を通さない形態である必要は全くなく、むしろ、補強リブは、必要に応じて流体の通過を可能にするように１つ又は複数の開口部をもちろん備えてもよい。軽量構造のタイプによっては、支持構造体は、広範な材料から、例えば、木、ボール紙、プラスチック、繊維及び他の複合材料、並びに金属材料から製造できる。現在のところ、本発明を産業のどの分野に応用できるかを完全に見通すことはまだできない。無数の応用分野が考えられ、すなわち、超大型タンカーの重量の節約（ひいてはそれによってより多くの貨物を輸送できるはずである）から始まり、より深い深さまで潜航できる潜水艦、より軽い翼及び飛行機の胴体、自動車のバンパ及び側面衝突保護、及び家具を据え付けるための新しい設計にまで及ぶ。飛行機の空気隔壁も具体的な応用例であり、この空気隔壁は、アンモナイトの最外部の区画壁に相当し、明確な圧力差を受ける。

自然界で見られるモデルによれば、補強リブのフラクタル形態に、曲がりくねった形態を重ね合わせることもでき、それによってとりわけ均一に表面が支持される。本発明では、曲がりくねった形態は、直角のものではなく、ライン形成の方向が変化する丸みのある形態、すなわちうねりという意味で理解される。曲がりくねった形態は、非対称であってもよい。アンモナイトに関して言えば、支持構造体の外側の曲がりくねった領域（縫合線）は、典型的には非対称に構成され、すなわち、一方の方向に鋭く、他方に弧状に曲がっていることがはっきりと分かる。技術的には、このことは、この構造によって隔てられる２つの部屋の間に圧力差がある場合、材料の最大引張強さが圧力抵抗とかなり異なるときに有用である。

さらに、補強リブは、閉じた形態で、例えば正方形、又は好ましくはハニカム形の構造としてもよい。そこで、フラクタル形態は、より小さく低いハニカム補強リブを統合した構成である。表面圧力と材料の断面は共に、平方スケールに従って、スケール変更するという効果がある。したがって、ハニカム構造の幅及び高さは、その直径と同じ程度まで縮小される。この方法を用いて、圧力容器の外皮は、フラクタル面の個数の関数として任意の所望の薄さに形成できる。この統合的なハニカム構造は、内面側と外面側の両方に適用してもよい。それぞれのフラクタル面は、支持構造体の縮小形態として定義される（この点については、詳細な説明の欄も参照）。フラクタル支持構造体を非フラクタルの従来の支持構造体、例えば単純なリブ構造と組み合わせることも、同様に有効である。

さらに、軽量構造の表面は、外皮という形態をとり得る。したがって、例えば、飛行機の翼若しくは隔壁、又は船舶の船体への適用できることが重要である。この種の軽量構造は、プレート状の設計である傾向が強いが、場合によっては湾曲して形成され、通常は有用な内部空間を有する。したがって、この支持構造体は、内部空間全体を横切ることができず、外皮の近辺においてのみ構成することができる。内部空間は、チューブであってもよい。この場合、支持構造体は、チューブ内に構成するのが好ましい。そうすれば、補強リブは、チューブ内全体を横切ることができ、流体がチューブ内を流れる場合には開口部を設ければよい。また、フラクタル構造の補強リブは、軸線方向にらせん状になった放射状面、又は複数の平坦な放射状面を形成するのが好ましい（この点については、詳細な説明の欄も参照）。

本発明をさらに理解することを助けるために、本発明のフラクタル支持構造体を有する軽量構造の改良点を、概略図を参照して以下により詳細に明らかにする。

縫合線を有するアンモナイトの殻の平面図の写真（自然界で見られるモデル）。 図１のアンモナイトの殻の内部写真（自然界で見られるモデル）。 複雑な縫合線の発達（自然界で見られるモデル）。 様々な縫合線のシミュレーション（関連技術）。 別のアンモナイトの殻の内部写真（自然界で見られるモデル）。 第１のフラクタル支持構造体の拡大詳細図。 図６のチューブ内の支持構造体の構成図（半分割した縦断面図）。 第２のフラクタル支持構造体の拡大詳細図。 ハニカム形態の第３のフラクタル支持構造体を有する容器。 微細藻類（珪藻類の殻）の顕微鏡画像（自然界で見られるモデル）。 微細藻類（珪藻類の殻）の顕微鏡画像（自然界で見られるモデル）。 微細藻類（珪藻類の殻）の顕微鏡画像（自然界で見られるモデル）。 アンモナイトの進化的発達と応力シミュレーション。

以下の図１から図５までは、前掲のウルリッヒ・レーメンによる書籍を出所とする。

図１は、リン酸塩で処理され、カルサイトを充填された化石標本で、スピッツベルゲン諸島で発見されたアンモナイト（アンフィポパノセラス・メディウム（Ａｍｐｈｉｐｏｐａｎｏｃｅｒａｓ ｍｅｄｉｕｍ））の縫合線を示す。この縫合線は、内側の支持構造体、具体的には補強リブ（隔壁）と外側の殻の壁との接触線を表す。縫合線の形態が、フラクタル構造化されているのがはっきりと識別できる。しかし、このひだは、縁の領域に限定されており、その形態は、内部に向かって、ひだのない滑らかな形態になる（図２参照）。フラクタル面の間には、ひだが統合され滑らかになる移行領域が見られる。したがって、フラクタル構造化は、薄い外皮を最適に支持するのに有効である。

気体で満たされた部屋の外側の壁は、生体組織までは延びていなかったため、この動物はそれを修復することはできなかった。したがって、部屋の壁の損傷及びそれによる部屋の浸水は、この動物のコントロール不能の沈没、つまりこの動物の死をもたらした。そのために、アンモナイトはますます頑丈な殻を発達させ、この頑丈な殻により捕食動物による攻撃を切り抜け、又はより深い所に位置して他の動物には手の届かない食料資源を利用することができたと考えるのが、歴史的発達の見地から合理的である。この状況において、２つの事情がより堅牢な殻の発達を妨げた。まず第１に、より厚い壁を有する堅牢な殻には、より複雑な構造が必要となる。その殻を構成するには追加のエネルギを投入しなければならず、それゆえ生命に不可欠な他の部分にはエネルギが不足したはずである。一方、殻の壁がより厚くなることは、また重量が追加されることを意味しており、水中で浮くことによって移動する動物の場合には、重量が追加になる損失は限定的にしか相殺されない。

したがって、より多くの材料を使用することなく、より頑丈な殻の発達に成功した動物は、生存及び繁殖する最良の機会を得た。同様に、アンモナイトの発達の歴史の中で繰り返し明らかになる傾向は、フラクタル形状のひだ形状をした隔壁構造の形成であった。時代が進むにつれて、部屋の間の区画壁は、よりいっそう繊細で複雑になった（図３参照）。この非常に特別な隔壁の形態が繰り返し形成されていることは、これが偶然の発達ではないことを明らかにするものであり、むしろひだ形状の部屋の壁は、かなりの競争的な利点をもたらしたはずである。基本的には、アンモナイトの隔壁は、２つの機能を果たさなければならなかった。隔壁は、歯によって殻をこじ開けようとする捕食動物による攻撃に対して殻を強化した。これは、強烈な点状の負荷であった。隔壁の第２の機能は、深い所で生じる外圧の上昇に対して殻を頑丈に保つことであった。均一な圧縮荷重は、殻の周辺、及び住房（Ｗｈｏｎｋａｍｍｅｒ）の端部にある隔壁で生じた。

アンモナイトの発達の歴史の中で、この動物のグループは、何度か全滅の危機に立たされた。多様な種類のアンモナイトが劇的に減少した周期は、ある時代から次の時代への過渡期にほとんど一致する。しばしば、単純な殻を備えた全く特化されていない１つ又は複数の種だけが生き残った。続いて、この種が繁殖する期間には、より顕著な隔壁のひだ形状が再び出現した。

図４は、アンモナイト隔壁の様々なシミュレーションを示す（左上：波状のシートを使用した場合、右上：ワイヤの輪及びシャボン玉を使用した場合、左下：ワイヤの輪及び紙を使用した場合、右下：ワイヤの輪及びゴム皮を使用した場合）。フラクタル支持構造体は、複数のフラクタル面内ではっきりと識別できる。支持構造体の形状は、外側のハウジング壁を介して、横方向圧縮応力に応じて構成されることもはっきりと識別できる。

図５は、（リトセラス・シーメンシ（Ｌｙｔｏｃｅｒａｓ ｓｉｅｍｅｎｓｉ）で見られる）樹形パターンを有するフラクタル構造化された支持構造体を示す。

図６は、１．５倍の倍率で、チューブ中に配置するための第１のフラクタル構造化された（又は短縮形ではフラクタル）支持構造体ＦＳＳ１の詳細を示す。補強リブＳＲは、Ｓ１側では上位波形ＷＶ１１の形態をしている。そして、この上位波形ＷＶ１１の中には第２番目の波形が存在する。その結果、上位波形ＷＶ１１に対して、およそ１桁次元が小さい下位波形ＷＶ１２が生じる。上位波形ＷＶ１１は、第１のフラクタル面ＦＥ１を形成し、下位波形ＷＶ１２は、第２のフラクタル面ＦＥ２を形成する。２つのフラクタル面ＦＥ１、ＦＥ２の間の移行部は、滑らかに統合されており、鋭いノッチ及びそれに伴うノッチ応力のピークは生じない。このことは、軸心に向かって支持構造体ＦＳＳ１が滑らかになっているところにはっきりと表れている。下位波形ＷＶ１２に、さらにもう一度、波形が与えられる場合には、第３のフラクタル面が生じることになる。同じように、他方のＳ２側では、補強リブＳＲは、上位波形ＷＶ２１及び下位波形ＷＶ２２の形態をしている。しかし、上位波形ＷＶ２１の周期が、第１のＳ１側の上位波形ＷＶ１１から半周期だけずれているという相違点があり、その結果、第１のＳ１側の波の最大部が、第２のＳ２側の波の最小部に対向している。

図７は、実寸の縮尺で、チューブＲＯ内のフラクタル構造化された支持構造体ＦＳＳ１を縦方向の切欠図で示す。フラクタル構造化された支持構造体ＦＳＳ１は、やはりチューブの軸線方向に滑らかで統合的な移行部を有し、チューブＲＯをその内側で最適に支持することがはっきりと分かる。チューブＲＯは、有効に利用可能な内部空間ＮＩを有し、例えば、その中を流体が流れてもよい。そのために、補強リブＳＲは、複数の開口部ＤＢを有する。チューブＲＯの表面は、外皮ＡＨとして形成されてもよく、したがって環境の影響、とりわけ圧縮荷重を受ける。チューブＲＯは、軽量構造ＬＢＫを表しており、材料を集約させた厚い壁の代わりに、繊細なフラクタル構造化された支持構造体ＦＳＳ１を特色としている。

図８は、第２のフラクタル支持構造体ＦＳＳ２を、半分割した縦断面に２倍の倍率で示しており、第２のフラクタル支持構造体ＦＳＳ２は、第１のフラクタル構造化された支持構造体ＦＳＳ１に対応するが、周期は異なる。

図９は、ハニカム形態のフラクタル構造化された支持構造体ＦＦＳ３を有する容器ＧＨを示す。フラクタル構造化された支持構造体ＦＦＳ３は２つのフラクタル面を有する。第１のフラクタル面ＦＥ１には個々のハニカムＷＢ１があり、それぞれのハニカムＷＢ１内には、さらに小さい５つのハニカムＷＢ２が配置され、第２のフラクタル面ＦＥ２を形成する。この小さいハニカム内にさらにハニカムを配置すれば、第３のフラクタル面を形成することになる。

さらに図９では、フラクタル構造化された支持構造体ＦＳＳ３に、別の非フラクタル支持構造体ＮＦＳが重ね合わせられていることが分かる（ここでは、支持構造体ＦＳＳ３以外の場所に非フラクタル支持構造体ＮＦＳが重ね合わせられているが、両構造を直接重ね合わせることも、同様に可能である）。ここでは、縦リブＬＲ及び複数の横リブＱＲを使った単純で直線的なリブ構造となっていることが重要である。様々なフラクタル及び非フラクタル・タイプの支持構造体ＦＳＳ、ＮＦＳを組み合わせることによって、使用する材料の量を大幅に増加することなく、軽量構造を、最適に補強することができる。

図８のフラクタル構造化された支持構造体ＦＳＳ３に関連して、自然界で見られるモデルを図１０に示す。底生珪藻類の形態のこれら微細藻類は、３つのフラクタル面のフラクタル構造を示している。図１１は、非常に印象的にフラクタル構造化された別の珪藻類の殻を示す。図１２は、フラクタル構造化された珪藻類（イスミア（Ｉｓｔｈｍｉａ））を示し、フラクタル構造に非フラクタルのリブ構造が直接重ね合わせられている。

図１３は、アンモナイトの進化を示し、上側では、ますます複雑な支持構造をしている。右側のアンモナイトは、フラクタル支持構造を示す。（有限要素法ＦＥＭによって作成された）対応する応力図は、フラクタル構造化により外皮の領域において性能が強化されていることを示す（強い応力のコア領域（暗色）は、より小さくなり、応力のかかる領域全体（薄灰色）は、より大きくなっており、それに伴いより均一になっている）。

ＡＨ 外皮
ＤＢ 開口部
ＦＥ フラクタル面
ＦＳＳ フラクタル構造化された支持構造体
ＧＨ 容器
ＬＢＫ 軽量構造
ＬＲ 縦リブ
ＮＦＳ 非フラクタル支持構造体
ＮＩ 使用可能な内部空間
ＱＲ 横リブ
ＲＯ チューブ
Ｓ 側
ＳＲ 補強リブ
ＷＢ ハニカム
ＷＶ 波形

Claims (16)

1. 規則的で周期的な形態に設計された支持構造体を有する軽量構造であって、前記軽量構造の表面は前記支持構造体により機械構造的に補強されている軽量構造において、
   前記支持構造体（ＦＳＳ１、ＦＳＳ２、ＦＳＳ３）は、少なくとも２つのフラクタル面（ＦＥ１、ＦＥ２）を有するフラクタル構造であり、前記フラクタル面（ＦＥ１、ＦＥ２）の間には統合的で滑らかな移行部を有することを特徴とする軽量構造。
2. 前記支持構造体（ＦＳＳ１、ＦＳＳ２、ＦＳＳ３）が、前記軽量構造（ＬＢＫ）の前記表面の外側及び／又は内側に構成されていることを特徴とする、請求項１に記載された軽量構造。
3. 前記支持構造体が、フラクタル形態を有する補強リブ（ＳＲ）により構成されたことを特徴とする、請求項１又は請求項２に記載された軽量構造。
4. 前記補強リブ（ＳＲ）のフラクタル形態が、アンモナイト又は微細藻類をモデルとしていることを特徴とする、請求項３に記載された軽量構造。
5. フラクタル形態を有する前記補強リブ（ＳＲ）に、前記補強リブ（ＳＲ）の曲がりくねった形態を重ね合わせたことを特徴とする、請求項３又は請求項４に記載された軽量構造。
6. 前記補強リブ（ＳＲ）が、非対称の曲がりくねった形態であることを特徴とする、請求項５に記載された軽量構造。
7. 前記補強リブ（ＳＲ）が、閉じた形態であることを特徴とする、請求項３に記載された軽量構造。
8. 前記補強リブ（ＳＲ）が、ハニカム形の形態（ＷＢ）であることを特徴とする、請求項７に記載された軽量構造。
9. フラクタル構造を有する前記支持構造体（ＦＳＳ１、ＦＳＳ２、ＦＳＳ３）が、非フラクタル構造を有する支持構造体（ＮＦＳ）と組み合わせられたことを特徴とする、請求項１から請求項８までのいずれか一項に記載された軽量構造。
10. 前記支持構造体（ＦＳＳ１、ＦＳＳ２、ＦＳＳ３）中に、流体が通過する１つ又は複数の開口部（ＤＢ）を有することを特徴とする、請求項１から請求項９までのいずれか一項に記載された軽量構造。
11. 前記表面が、外皮（ＡＨ）として形成されたことを特徴とする、請求項１から請求項１０までのいずれか一項に記載された軽量構造。
12. 前記軽量構造が、有用な内部空間（ＮＩ）を有することを特徴とする、請求項１から請求項１１までのいずれか一項に記載された軽量構造。
13. 前記軽量構造が、チューブ（ＲＯ）として形成されたことを特徴とする、請求項１１又は請求項１２に記載された軽量構造。
14. 前記支持構造体（ＦＳＳ１）が、前記チューブ（ＲＯ）の中に構成されること、及びフラクタル構造の前記補強リブ（ＳＲ）と軸線方向にらせん状になった放射状面又は複数の平坦な放射状面とを重ね合わせたことを特徴とする、請求項１３に記載された軽量構造。
15. 前記軽量構造が、プレート状に形成されたことを特徴とする、請求項１から請求項１２までのいずれか一項に記載された軽量構造。
16. 前記プレート状の形成が、耐圧隔壁として形成されたことを特徴とする、請求項１５に記載された軽量構造。
    

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