JP5709216B2 - 画像処理プログラム、方法及び装置 - Google Patents

Description

本技術は、画像処理技術に関する。

例えばＣＴ（Computed Tomography）やＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）、超音波エコーなどの医療用画像機器から、各臓器を撮影した断面画像（断層画像とも呼ぶ）がグレイスケールの輝度値情報として出力される。現在、この輝度値情報から指定臓器の領域を抽出し、臓器形状、血管の直径などの情報を診断に役立てる技術の開発が行われている。なお、医療用診断装置（例えばＣＴやＭＲＩ）や超音波測定装置からは、３次元空間を断層化した複数の画像が出力される。これらの画像に対して、診断したい臓器のサイズや疾患部位の長さを抽出するための画像処理を行って診断用画像を生成し、診断に利用する。一方、この処理結果から、血流等を追跡する数値シミュレーションのための入力として、血管形状などの臓器形状を生成して利用する。

このような画像処理技術には、領域抽出処理についての技術も含まれている。領域抽出処理を大別すると、閾値による方法、輝度値の空間的な勾配を利用する方法、画像上の開始点の輝度値を基準に領域を動的に確保する方法（Region Growing法（非特許文献１））、閉じた線分を指定しその線分が抽出領域を包むように変形する方法（Active Contour法（非特許文献２）、Level Set法（非特許文献３））などが存在し、医療用の可視化ソフトウエアに実装されている。

何れの手法も領域を取得し、その内側領域の体積や境界の時間的な変化をデータとして出力する。医師はこのデータにより診断を行う。或いは得られた境界を数値シミュレーションの入力形状として利用する。上で述べた従来技術は、共に領域抽出の精度については未だに改善が進められているところである。

また、このような従来技術では、撮影時に発生する種々の要因によるアーチファクト、血管内に充填される造影剤のムラなどにより、所望の領域を１つの領域として取得するのが難しい場合がある。また、心臓の心筋、流体領域など複数のオブジェクトを取得するためには、同じデータに対して以下のような処理を複数回実施することになる。具体的には、各領域に閾値を設定し、うまく取得できるかどうかを確認し、できなければ再度閾値を設定する、といった手順を、各オブジェクトについて繰り返すことになるので手数が掛かる。また、領域が抽出されたとしても、１つの領域につき１輝度値にはなっておらず、ノイズが多いままである。

また、医用画像から病巣候補などを自動判別する他の技術も存在している。この技術では、医用画像を多値化し、その多値化画像に基づいて陰影の中心座標などを求め、その中心座標を基準にして医用画像や多値化画像に種々の画像処理を施して病巣候補と思われるものを判別する。例えば、陰影中心付近を基準点として所定長の半径を回転させて医用画像や多値化画像中の陰影の画素値を順次サンプリングし、そのサンプリング画素値に基づいて陰影が病巣候補陰影であるか否かの種々の判別処理を行う。サンプリング画素値がループ状の場合、そのループの代表値と予め病巣陰影について取得した基準値とを比較して判別する。また、各ループ間の相関に基づいても判別する。様々な種類の判別処理を行うため、処理内容が複雑である。

特開２００８−２８９９１６号公報

A. Tremeau, N. Borel, A Region Growing and Merging Algorithm to Color Segmentation, Pattern recognition, Volume 30, Issue 7, pp. 1191-1203, (1997) Michael Kass, Andrew Witkin, Demetri Terzopoulos, Snakes: Active contour models, International Journal of Computer Vision, Volume 1, Number 4, pp. 321-331, (1988) J. A. Sethian, Level Set Methods and Fast Marching Methods, Cambridge University Press, (1999)

従って、本技術の目的は、一側面において、画像データから複数の領域を一括して抽出するための新規な技術を提供することである。

本画像処理方法は、（Ａ）画像データ格納部に格納されている画像内の各画素の第１の画素値に対してスケール変換処理を実施して各画素の第２の画素値を生成し、データ格納部に格納するステップと、（Ｂ）データ格納部に格納されている、前記画像内のある領域における各画素の第２の画素値に対して、拡散項と少なくとも抽出領域の種類数に応じて設定される反応項とを含む反応拡散方程式を所定回数適用して、各画素の第３の画素値を生成し、データ格納部に格納する領域抽出ステップと、（Ｃ）データ格納部に格納されている各画素の第３の画素値に対して、スケール変換処理の逆変換であるスケール逆変換処理を実施して各画素の第４の画素値を算出し、出力データ格納部に格納するステップとを含む。

画像データから複数の領域を一括して抽出することができるようになる。

図１は、実施の形態に係る画像処理装置の機能ブロック図である。 図２は、輝度値情報の一例を示す図である。 図３は、輝度値情報の他の一例を示す図である。 図４Ａは、画素値の配置を示す模式図である。 図４Ｂは、処理すべき断層画像の一例を示す図である。 図５は、本実施の形態に係るメインの処理フローを示す図である。 図６は、マスク処理について説明するための図である。 図７は、マスク処理について説明するための図である。 図８は、マスク処理について説明するための図である。 図９は、マスクデータの一例を示す図である。 図１０は、マスク処理の結果を模式的に示す図である。 図１１Ａは、反応拡散方程式の反応項を説明するための図である。 図１１Ｂは、反応拡散方程式の反応項を説明するための図である。 図１２は、領域抽出処理の処理フローを示す図である。 図１３は、離散的な反応拡散方程式を説明するための図である。 図１４は、入力画像の一例を示す図である。 図１５は、入力画像を従来のフィルタ処理で処理した場合の一例を示す図である。 図１６は、入力画像を反応拡散方程式で処理した場合の一例を示す図である。 図１７は、処理後の断層画像の一例を示す図である。 図１８は、コンピュータの機能ブロック図である。

図１に、画像処理装置１００は、画像データ格納部１１０と、マスク処理部１１１と、スケール変換部１１２と、データ格納部１１３と、領域抽出部１１４と、スケール逆変換部１１５と、出力データ格納部１１６と、入出力部１１７とを有する。図示していないが、画像処理装置１００は、例えばＬＡＮ（Local Area Network）を介して例えばＣＴやＭＲＩ、超音波エコー等の医療用画像機器に接続されており、当該医療用画像機器から画像データを取得して、画像データ格納部１１０に格納する場合もある。また、オフラインで画像データを取得して、画像データ格納部１１０に格納するようにしても良い。さらに、画像データ格納部１１０は、画像データを格納している各種記憶メディアの読み取り装置の場合もある。

入出力部１１７は、画像データ格納部１１０に格納されている画像データ及び出力データ格納部１１６に格納されている画像データを出力する。また、入出力部１１７は、ユーザからの入力をマスク処理部１１１等に出力する。マスク処理部１１１は、入出力部１１７により入力されたデータに応じて、画像データ格納部１１０に格納されている画像データからマスクデータを生成し、データ格納部１１３に格納する。また、スケール変換部１１２は、画像データ格納部１１０に格納されている画像データの画素値に対してスケール変換処理を実施し、処理結果をデータ格納部１１３に格納する。

領域抽出部１１４は、データ格納部１１３に格納されているスケール変換処理の処理結果に対して、以下で述べる領域抽出処理を実施し、処理結果をデータ格納部１１３に格納する。スケール逆変換部１１５は、データ格納部１１３に格納されている領域抽出処理の処理結果に対して、スケール変換処理の逆処理であるスケール逆変換処理を実施し、処理結果を出力データ格納部１１６に格納する。

なお、各処理部が用いるパラメータの値等については、データ格納部１１３に格納されている場合もあれば、メインメモリなどの記憶装置に格納する場合もある。

また、画像データ格納部１１０には、例えば医療用画像が格納される。医療用画像は、例えばＤＩＣＯＭ（Digital Imaging and COmmunication in Medicine）という画像フォーマットに従った画像データである。ＤＩＣＯＭフォーマットの画像データは、画像の解像度（例えば画素の間隔。）や精度を表すヘッダ情報と、輝度値情報とを含む。ヘッダ情報には患者情報、医療用測定装置の種類なども含まれる。

輝度値情報については、ＭＲＩや超音波診断装置であれば、図２に示すように、各画素についてＲ（赤）、Ｇ（緑）及びＢ（青）各８ビットのデータである。また、ＣＴであれば、図３に示すように、ＣＴ値（Housfield Unit）と呼ばれる値である。最小値は−１０００で、最大値は３０９５である。但し、ファイル内では、１２ビットではなく１６ビットで表される。図２及び図３において矢印で表すように、順番に値が配置される。

画像上では、図４Ａにおいて矢印で示すように、左上隅から列方向に連続し、右端で折り返して次の行に移るといったような順番で、ＲＧＢの値１００１（図２）又はＣＴ値１００２（図３）を配置するようになっている。

本実施の形態では、ＲＧＢの場合にはそれらのいずれか１つ（グレイスケールの場合にはＲＧＢ全て同じ値のため）又はＣＴ値の場合にはＣＴ値そのものを演算する。以下の説明では、これらのいずれかであることを示すため画素値と呼ぶことにする。

なお、ＣＴやＭＲＩ、超音波診断装置は、空間を示すために画像を複数枚出力する。出力された画像を、ヘッダ情報に含まれる画像間の距離で積み重ねると、自動的に３次元の臓器を含むデータを生成することができる。これをボリュームデータと呼ぶ。枚数は、装置や臓器によって異なる。

このようなデータが、画像データ格納部１１０に格納される。

次に、図４Ｂ乃至図１７を用いて、画像処理装置１００の処理内容を説明する。

以下では、心臓を含む断層画像を処理する場合を一例として説明する。例えば図４Ｂに示すような、心臓と肺を含む断層画像において、灰色の心筋その他の筋肉の領域と、白味のかかった血流部分及び骨部分の領域とが、アーチファクトや輝度むら、ノイズ、造影剤のむらなどによって不明瞭になってしまっている。本例では、心筋その他の筋肉と、血流部分及び骨部分の領域と、その他の領域との３領域に、それぞれ１の画素値を割り当てて、各領域の境界を明瞭化する。

まず、入出力部１１７は、画像データ格納部１１０に格納されている、処理対象の画像データを読み出して、表示装置等に表示すると共に、ユーザに対してアーチファクト等の指定を促す。そして、ユーザは、マウスその他によってアーチファクト等の修正すべき連続領域の一部の画素を指定し、入出力部１１７は、ユーザからの画素の指定を受け付け、指定された画素の情報を、マスク処理部１１１に出力する（図５：ステップＳ１）。例えば、図６に模式的に示すように、心筋の領域Ｚ内に血流の領域Ｍが存在している。図４Ｂでも示したように、心筋の領域Ｚは低輝度であり、血流の領域Ｍは高輝度となる。しかし、血流の領域Ｍ内に、アーチファクトＸや、心臓の弁や輝度むらＹなどの低輝度の領域が現れてしまう場合がある。このようなアーチファクトや輝度むらについては、本来存在しないものであり、心臓の弁の場合にも臓器の外形を特定する場合には不要である。従って、ユーザは、本来高輝度であるが低輝度となっている領域Ｘ及びＹを見つけて、領域毎に１点を指定する。例えば、図７に模式的に示すように、領域Ｘ内の１画素Ｘaを指定したものとする。そうすると、入出力部１１７は、この画素Ｘaの画素値及び位置データを、マスク処理部１１１に出力する。マスク処理部１１１は、入出力部１１７から、ユーザによって指定された画素のデータを受け取る。

次に、マスク処理部１１１は、ユーザによって指定された画素を含み、当該画素と類似の画素値を有する連続画素領域に対してマスクデータを設定するマスク設定処理を実施し、マスクデータをデータ格納部１１３に格納する（ステップＳ３）。図８に模式的に示すように、指定画素Ｘaのまわりを順次探索してゆく。なお、アーチファクト等の画素値の標準偏差ＳＤを予め算出しておき、探索時には、指定画素Ｘaの画素値Ｒ（Ｘa）の＋／−ＳＤの範囲に、探索先の画素Ｃijの画素値Ｒ（Ｃij）が入っているかを確認する。すなわち、Ｒ（Ｘa）−ＳＤ≦ＲＣＶＳ（Ｃij）≦Ｒ（Ｘa）＋ＳＤとなっているかを確認する。この条件を満たす画素については、Ｍ（Ｃij）＝１と設定する。Ｍ（Ｃij）は、初期的には全て「０」であり、この条件を満たす画素については「１」が設定されることになる。そして、この条件から外れる画素が検出された場合には、それ以上外側への探索は行わないようにする。そうすれば、領域Ｘに含まれる画素についてのみマスク「１」が設定されることになる。マスクデータとしては、例えば図４Ａで説明した画素の順番で、図９に示すように、該当する画素については「１」、該当しない画素については「０」が設定されることになる。マスクデータの設定であるから、画素値自体はこの時点では変更しない。但し、以下で示す処理で、図１０で点線で示すように、領域Ｘ及びＹには、血流領域Ｍの画素値が割り当てられるようにする。

次に、スケール変換部１１２は、画像データ格納部１１０に格納されている、処理対象の画像データに対してスケール変換処理を実施し、処理結果（スケール変換後の画素値）をデータ格納部１１３に格納する（ステップＳ５）。その後、領域抽出部１１４は、データ格納部１１３に格納されている、スケール変換処理後の画像データに対して領域抽出処理を実施し、処理結果をデータ格納部１１３に格納する（ステップＳ７）。さらに、スケール逆変換部１１５は、データ格納部１１３に格納されている、領域抽出処理の処理結果（スケール変換及び領域抽出処理後の画素値）に対して、スケール変換処理の逆変換処理であるスケール逆変換処理（スケール逆変換後の画素値）を実施し、処理結果を出力データ格納部１１６に格納する（ステップＳ９）。

スケール変換処理及びスケール逆変換処理は、領域抽出処理に密接に関連しているので、先に領域抽出処理の概要について説明する。

本実施の形態では、画像データに対する領域抽出処理に、反応拡散方程式（例えばAllen-Cahn方程式）を利用する。以下に反応拡散方程式の一般的な形式を示す。

左辺の項は時間項、右辺の第１項は拡散項、右辺の第２項は反応項と呼ばれる。拡散項は、画素値分布を拡散させる機能、すなわち平滑化を行う機能を有し、反応項は、抽出すべき複数の領域の画素値を指定した代表値に集め、結果として複数領域に分離させる機能、すなわちエッジ形状を保存する機能を有する。なお、α，β，ａ，ｂ，ｃは定数である。また、経験的に、ＣＴ画像の場合には、α＝０．００１乃至０．１、β＝１乃至１０が好ましいことが分かった。

図１１Ａに、反応項についてまとめておく。２値分離を行う場合、典型的な反応項の形はｕ（ｕ²−１）となっており、ａ＝１である。なお、反応項の根は、０、−１及び＋１である。このような反応項を用いると、グラフの部分で示すように、黒丸で示される「−１」以上かつ白丸で示される「０」未満の値であれば黒丸で示される「−１」に値が集まり、白丸で示される「０」以上かつ黒丸で示される「＋１」以下であれば黒丸で示される「＋１」に値が集まる。例えば、血流領域及び骨領域とそれ以外の領域とに分離する場合には、血流領域（造影剤が充填された部分）及び骨領域の最低画素値とされる値を、閾値「０」に対応付ける。

また、３値分離を行う場合、典型的な反応項の形はｕ（ｕ²−１）（ｕ²−（１／２）²）となっており、ａ＝１及びｂ＝（１／２）²である。なお、反応項の根は、０、−１及び＋１、並びに＋／−（１／２）である。ここでは、−（１／２）をth1と示し、＋（１／２）をth2と示す。このような反応項を用いると、グラフの部分で示すように、黒丸で示される「−１」以上白丸で示されるth1未満の値については黒丸で示される「−１」に集まり、白丸で示されるth1以上th2未満の値については黒丸で示される「０」に集まり、白丸で示されるth2以上黒丸で示される「＋１」以下の値については黒丸で示される「＋１」に集まる。例えば、心筋領域及び血管を含む第１の領域と、血流領域（造影剤が充填された部分）及び骨領域を含む第２の領域と、それ以外の領域とに分離する場合には、第１の領域の最低画素値とされる値をth1に対応付け、第２の領域の最低画素値とされる値をth2に対応付ける。

さらに、４値分離を行う場合、典型的な反応項の形はｕ（ｕ²−１）（ｕ²−１／９）（ｕ²−４／９）となっており、ａ＝１、ｂ＝（１／３） ² 及びｃ＝（２／３） ² である。なお、反応項の根は、０、−１及び＋１、＋／−（１／３）、＋／−（２／３）である。ここでは、−２／３をth1と示し、＋２／３をth3と示す。なお、th2は「０」である。このような反応項を用いると、グラフの部分で示すように、黒丸で示される「−１」以上かつ白丸で示されるth1未満の値については黒丸で示される「−１」に集まり、白丸で示されるth1以上かつth2未満の値については黒丸で示される「−１／３」に集まり、白丸で示されるth2以上かつth3未満の値については黒丸で示される「＋１／３」に集まり、白丸で示されるth3以上かつ黒丸で示される「＋１」以下の値については黒丸で示される「＋１」に集まる。例えば、心筋領域及び血管を含む第１の領域と、造影剤が充填されたがむらが発生して低い輝度値となっている領域を含む第２の領域と、造影剤が充填された血流領域及び骨領域とが含まれる第３の領域と、それ以外の領域とを分離する場合には、第１の領域の最低画素値とされる値をth1に対応付け、第２の領域の最低画素値とされる値を「０」に対応付け、第３の領域の最低画素値とされる値をth3に対応付ける。

いずれのケースについても、反応拡散方程式では、変数ｕは、−１乃至＋１の値となるので、画素値を−１乃至＋１にマッピングするスケール変換処理を実施することになる。スケール逆変換処理は、−１乃至＋１の範囲内の値を、画素値の値域内の値にマッピングする処理である。

上で示した典型的な反応項の形をそのまま採用する場合には、以下のようなスケール変換処理を実施することになる。３値分離を行う場合を例に説明する。この場合、上で述べたようにth1＝−０．５であり、心筋領域及び血管の最低画素値とされる値minpvalue1とth1とを対応付ける。また、th2＝＋０．５であり、血流領域及び骨領域の最低画素値とされる値minpvalue2とth2とを対応付ける。また、「−１」と画素値の値域の最小値Ｂminとを対応付け、「＋１」と画素値の値域の最大値Ｂmaxとを対応付ける。よって、Ｂminからminpvalue1までを、「−１」から「−０．５」に線形にマッピングし、minpvalue1からminpvalue2までを、「−０．５」から「＋０．５」に線形にマッピングし、minpvalue2からＢmaxまでを、「＋０．５」から「＋１」に線形にマッピングする。逆方向も同じようにマッピングする。

このように、典型的な反応項の形を採用する場合には、各区間内においては線形のマッピングを行うが、全体については線形とはなっていない。２値分離や４値分離についても同様である。

一方、画素値の値域の上限値から下限値までの区間を、−１乃至＋１の範囲に線形にマッピングする場合には、反応項の形を変形することになる。例えば、図１１Ｂに示すように、３値分離の場合には、ｕ（ｕ²−１）（ｕ−ｂ1）（ｕ−ｂ2）という形の反応項を採用する。この場合、反応項の根ｂ1及びｂ2を以下のように決定する。具体的には、「−１」からｂ1までの区間長：「−１」からｂ2までの区間長：全区間長＝Ｂminからminpvalue1までの画素値区間長：Ｂminからminpvalue2までの画素値区間長：ＢminからＢmaxまでの画素値区間長、から算出する。
ｂ1−（−１）：ｂ２−（−１）：１−（−１）
＝（minpvalue1−Ｂmin）：（minpvalue2−Ｂmin）：（Ｂmax-Bmin）
ｂ1＝２（minpvalue1−Ｂmin）／（Ｂmax−Ｂmin）−１
ｂ2＝２（minpvalue2−Ｂmin）／（Ｂmax−Ｂmin）−１

なお、画素値ｘをｕの値にマッピングする関数は、２（ｘ−Ｂmin）／（Ｂmax−Ｂmin）−１となる。一方、ｕの値を画素値Ｘにマッピングする場合には、Ｘ＝１／２＊（Ｂmax−Ｂmin）＊（ｕ＋１）＋Ｂminとなる。

このようにして反応項の形を変形すれば、スケール変換処理及びスケール逆変換処理は、線形変換となる。２値分離や４値分離についても同様である。

本実施の形態では、いずれの方式を採用しても良い。

従って、上で述べたステップＳ５及びＳ９については、上で述べたように反応項をどのような形にするかに依存してマッピングの形態が異なる。

次に、ステップＳ７の領域抽出処理について図１２を用いて詳細に説明する。領域抽出部１１４は、時間ｎ＝１を設定する（ステップＳ２１）。そして、領域抽出部１１４は、データ格納部１１３に格納されている画像データ（スケール変換処理後の画素値を含む。）における未処理の画素を特定する（ステップＳ２３）。

領域抽出部１１４は、データ格納部１１３に格納されているマスクデータにおいて、特定された画素に対応するマスクがセットされているか判断する（ステップＳ２５）。マスクがセットされている場合には、領域抽出部１１４は、特定された画素の画素値（スケール変換後の画素値）を所定値γだけ増加させ、データ格納部１１３に格納する（ステップＳ２７）。そしてステップＳ３１に移行する。一番画素値を高くすべき領域におけるアーチファクト等についてマスクを設定しているので、このように単純に所定値γを加算している。なお、上限値である「＋１」に達した場合にはそれ以上の値にはならないようにする。

一方、マスクがセットされていない場合には、領域抽出部１１４は、特定された画素について反応拡散方程式で画素値を更新し、データ格納部１１３に格納する（ステップＳ２９）。

上で述べた反応拡散方程式を離散的に表すと以下のとおりになる。

この式において、ｕ_ij ⁿが時刻ｎにおけるステップＳ２３で特定された画素の画素値を表す。α及びβは定数であるが、例えばノイズが多い画像の場合には拡散項の効果を上げて平滑化するためα＞βとして設定する。ノイズが少ない画像の場合には反応項の効果を上げて領域分離を進めるためα＜βとして設定される。

また、Δｔは、ピクセル幅Δｈとの比であるΔｔ／Δｈが０．８程度になるように決定することが好ましいことが実験的に分かっている。また、定数ａ、ｂ及びｃは、上で述べたように決定されているものとする。

さらに、この式の第２項では、図１３に模式的に示すように、ステップＳ２３で特定された位置（ｉ，ｊ）の画素の左右の画素ｑ（ｉ−１，ｊ）及びｓ（ｉ＋１，ｊ）の画素値と、上下の画素ｐ（ｉ，ｊ＋１）及びｒ（ｉ，ｊ−１）の画素値とを用いるようになっている。

反応拡散方程式で演算した結果、時刻ｎ＋１における画素値ｕ_ij ⁿ⁺¹が、データ格納部１１３に格納される。

そして、領域抽出部１１４は、データ格納部１１３において未処理の画素が存在しているか判断する（ステップＳ３１）。未処理の画素が存在している場合には、ステップＳ２３に戻る。一方、全ての画素について処理が完了した場合には、領域抽出部１１４は、ｎがｎ_max（ユーザ指定値又はシステムの所定値）まで処理したか判断する（ステップＳ３３）。ｎがｎ_maxに達していない場合には、領域抽出部１１４は、全ての画素を未処理に設定し（ステップＳ３５）、ステップＳ２３に戻る。一方、ｎがｎ_maxに達した場合には元の処理に戻る。

図５の処理に戻って、上で述べたように、スケール逆変換部１１５は、データ格納部１１３に格納されている領域抽出処理の処理結果に対して、スケール逆変換処理を実施し、出力データ格納部１１６に格納する（ステップＳ９）。なお、スケール変換処理において、ＤＩＣＯＭフォーマットのヘッダ部分をデータ格納部１１３に格納しておき、スケール逆変換処理において、このヘッダ部分も出力データ格納部１１６に格納する。ステップＳ９を実施すると、−１乃至＋１までの範囲内の値を、画素値の元の値域内の値にマッピングされたことになる。

例えば図１４のような画像を入力すると、従来技術のフィルタ処理を実施する場合には、単にエッジを平滑化するだけなので、おおよその外形は変化することなく、図１５に示すような画像が得られる。一方、上で述べたような反応拡散方程式を使用する場合には、時刻ｎ_maxに達すると図１６のような画像が得られる。拡散項及び反応項が係数α及びβに応じた強さで作用するため、単純な外形の平滑化ではなく、境界の単純化又は強調も行われるようになる。

さらに、上で述べたように、例えば３値分離、４値分離であっても、ｎ_max回同じ反応拡散方程式を繰り返し同じ計算を行うだけで、それぞれの画素値の領域に分離されてゆく。一方、フィルタ処理を行う場合には、それぞれの領域に合わせたフィルタ処理を領域数分実施することになる。

そして、入出力部１１７は、出力データ格納部１１６に格納されている画像データを、表示装置等の出力装置に出力する（ステップＳ１１）。ネットワークに接続されている他のコンピュータに出力するようにしてもよい。

例えば図４Ｂに示した断層画像を処理すると、図１７のような処理後の画像データが得られるようになる。図１７の例では、心筋及びその他の筋肉の領域、骨及び血流の領域、その他の領域がくっきりと分かれており、領域の選択を簡単に行うことができるようになっている。

なお、ボリュームデータとして複数の断層画像を処理する場合には、図５に示した処理を、各断層画像について実施する。

以上本技術の実施の形態を説明したが、本技術はこれに限定されるものではない。例えば、図１に示した機能ブロック図は一例であって、必ずしも実際のプログラムモジュール構成と一致しない場合もある。また、データ保持態様についても、図１は一例を示しているに過ぎず、他の保持態様を採用するようにしても良い。さらに、複数のコンピュータで画像処理装置１００の機能を分担して実現するようにしても良い。

また、上では最も画素値が高くなる領域における低画素値の領域についてマスクを設定する例を示したが、他の領域におけるノイズやアーチファクト等についてもマスクを設定するようにしても良い。このような場合には、マスクを設定した領域の画素値を最終的にどのような値に設定するかに応じてマスク値に異なる値を設定する。そして、例えばステップＳ２７において、マスク値に応じて、最終的な画素値になるように設定する。例えば−１乃至＋１の範囲において、最終的な画素値に対応する値を固定的に設定するようにしても良い。なお、複数のマスク値を採用する場合には、ステップＳ３で用いる標準偏差値についてもそれぞれ予め用意しておく。

さらに、ステップＳ１では、画像中の１点又は数点を指定するようなユーザインタフェースを前提とした例を示したが、座標値をそのまま入力するようにしても良い。さらに、上で述べた処理における各種パラメータについて入出力部１１７を介して各処理部に設定するようにしても良い。

また、上で述べた離散化した反応拡散方程式では、２次元空間を前提に注目画素の上下左右の画素の画素値を用いるようになっているが、３次元空間を前提として、上の画像の対応画素の画素値及び下の画像の対応画素の画素値等を用いるように反応拡散方程式を変形することも可能である。ボリュームデータとして断層画像を複数枚有している場合には、このような処理も可能である。

さらに、反応拡散方程式については、様々な変形が可能である。例えば、以下のような式も効果的であることが分かっている。

上記式の第２項は、境界付近の輝度が揺らぐような画像に対して有効である。なお、実験的にγ＝０．０１、η＝０．００１、Δｔ＝０．００１乃至０．１、ω＝４π乃至８πが好ましい値として特定された。

このような反応拡散方程式を用いる場合、反応拡散過程の時間経過初期（ｔ＝０）においては、閾値パラメータ（ｂ＋γsin(η・ωt)）の値が小さくなっているが、時間ｔが増えていくとこの閾値は増加してゆく。すなわち、サインカーブは一例であるが好ましいカーブを描くように適用回数に応じて変化する関数を閾値パラメータに採用することも可能である。これは、始めは心筋部分が広めに取れるようにし、後で徐々に領域を絞っていくように作用することで、高精度化を図ることができる。

さらに、上では医療用画像を一例として述べたが、他の画像でも同様に処理できる場合もある。

なお、上で述べた画像処理装置１００は、コンピュータ装置であって、図１８に示すように、メモリ２５０１とＣＰＵ２５０３とハードディスク・ドライブ（ＨＤＤ）２５０５と表示装置２５０９に接続される表示制御部２５０７とリムーバブル・ディスク２５１１用のドライブ装置２５１３と入力装置２５１５とネットワークに接続するための通信制御部２５１７とがバス２５１９で接続されている。オペレーティング・システム（ＯＳ：Operating System）及び本実施例における処理を実施するためのアプリケーション・プログラムは、ＨＤＤ２５０５に格納されており、ＣＰＵ２５０３により実行される際にはＨＤＤ２５０５からメモリ２５０１に読み出される。ＣＰＵ２５０３は、アプリケーション・プログラムの処理内容に応じて表示制御部２５０７、通信制御部２５１７、ドライブ装置２５１３を制御して、所定の動作を行わせる。また、処理途中のデータについては、主としてメモリ２５０１に格納されるが、ＨＤＤ２５０５に格納されるようにしてもよい。本技術の実施例では、上で述べた処理を実施するためのアプリケーション・プログラムはコンピュータ読み取り可能なリムーバブル・ディスク２５１１に格納されて頒布され、ドライブ装置２５１３からＨＤＤ２５０５にインストールされる。インターネットなどのネットワーク及び通信制御部２５１７を経由して、ＨＤＤ２５０５にインストールされる場合もある。このようなコンピュータ装置は、上で述べたＣＰＵ２５０３、メモリ２５０１などのハードウエアとＯＳ及びアプリケーション・プログラムなどのプログラムとが有機的に協働することにより、上で述べたような各種機能を実現する。

以上述べた本実施の形態をまとめると、以下のようになる。

本実施の形態に係る画像処理方法は、（Ａ）画像データ格納部に格納されている画像内の各画素の第１の画素値に対してスケール変換処理を実施して各画素の第２の画素値を生成し、データ格納部に格納するステップと、（Ｂ）データ格納部に格納されている、画像内のある領域における各画素の第２の画素値に対して、拡散項と少なくとも抽出領域の種類数に応じて設定される反応項とを含む反応拡散方程式を所定回数適用して、各画素の第３の画素値を生成し、データ格納部に格納する領域抽出ステップと、（Ｃ）データ格納部に格納されている各画素の第３の画素値に対して、スケール変換処理の逆変換であるスケール逆変換処理を実施して各画素の第４の画素値を算出し、出力データ格納部に格納するステップとを含む。

このように反応拡散方程式を導入することで、抽出領域の種類が複数であっても一括して領域を抽出できるようになる。なお、反応拡散方程式には様々な形の式を採用することができ、例えば反応項の一部の閾値パラメータに、適用回数に応じて変化する関数が含まれている場合もある。例えば、サインカーブなどの関数を採用するような場合もある。

本実施の形態に係る画像処理方法は、（Ｄ）ユーザから、画像データ格納部に格納されている画像において、画素の指定を受け付けるステップと、（Ｅ）指定された画素の画素値に類似する画素値を有する画素の連続領域に対して、抽出領域のうちのいずれかを代表する画素値を設定するステップとをさらに含むようにしても良い。このような場合、上記ある領域が、上で述べた連続領域以外の領域である場合もある。このようにすれば、アーチファクトやノイズなどを容易に除去できるようになる。

また、本実施の形態に係る画像処理方法は、（Ｆ）連続領域にマスクを設定するステップをさらに含むようにしても良い。この場合、上で述べた領域抽出ステップを、マスクが設定されている領域以外の領域内の画素について実行するようにしてもよい。アーチファクトやノイズなどにどのような画素値を設定すべきか分かっている場合には、マスクを設定すれば容易に、設定すべき画素値を割り当てることができるようになる。設定すべき画素値は複数種類であってもよい。

さらに、上で述べたスケール変換処理が、画素値の値域を−１乃至＋１の範囲に対応付けて画素値を−１乃至＋１の範囲内の値に変換する処理である場合もある。一方、スケール逆変換処理が、−１乃至＋１の範囲を画素値の値域に対応付けて−１乃至＋１の範囲内の値を画素値の値域における値に変換する処理である場合もある。反応拡散方程式の形式に合わせて変換を行うものである。

なお、（Ｘ）反応項の根のうち領域抽出のための閾値に相当する根を所定の定数（例えば典型的な反応拡散方程式の定数値）に設定する場合には、上記スケール変換処理が、画素値の値域を、画素値の下限値及び上限値と画素値の値域内における領域抽出のための閾値とで分割することで得られる区間と、−１乃至＋１の範囲を、＋１及び−１と所定の定数とで分割することで得られる区間とを対応付けて、区間内において線形にマッピングする処理である場合もある。また、スケール逆変換処理が、各区間内において線形に逆マッピングする処理である場合もある。反応拡散方程式自体は単純化されるが、スケール変換処理及びスケール逆変換処理については、区間毎にマッピングが異なる。

一方、（Ｙ）スケール変換処理が、画素値の値域を−１乃至＋１の範囲に対応付けて画素値を−１乃至＋１の範囲内の値に線形に変換する処理であり、スケール逆変換処理が、−１乃至＋１の範囲を画素値の値域に対応付けて−１乃至＋１の範囲内の値を画素値の値域における値に線形に変換する処理である場合、反応項の根のうち領域抽出のための閾値に相当する根が、画素値の値域内における領域抽出のための閾値をスケール変換処理で処理した結果の値として設定されている場合もある。スケール変換処理及びスケール逆変換処理を単純化する場合には、反応拡散方程式を閾値に合わせて変形することになる。

なお、上で述べたような処理をコンピュータに実施させるためのプログラムを作成することができ、当該プログラムは、例えばフレキシブル・ディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどの光ディスク、光磁気ディスク、半導体メモリ（例えばＲＯＭ）、ハードディスク等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体又は記憶装置に格納される。なお、処理途中のデータについては、ＲＡＭ等の記憶装置に一時保管される。

以上の実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

（付記１）
画像データ格納部に格納されている画像内の各画素の第１の画素値に対してスケール変換処理を実施して各前記画素の第２の画素値を生成し、データ格納部に格納するステップと、
前記データ格納部に格納されている、前記画像内のある領域における各前記画素の第２の画素値に対して、拡散項と少なくとも抽出領域の種類数に応じて設定される反応項とを含む反応拡散方程式を所定回数適用して、各前記画素の第３の画素値を生成し、前記データ格納部に格納する領域抽出ステップと、
前記データ格納部に格納されている各前記画素の第３の画素値に対して、前記スケール変換処理の逆変換であるスケール逆変換処理を実施して各前記画素の第４の画素値を算出し、出力データ格納部に格納するステップと、
を、コンピュータに実行させるための画像処理プログラム。

（付記２）
ユーザから、前記画像データ格納部に格納されている画像において、画素の指定を受け付けるステップと、
指定された画素の画素値に類似する画素値を有する画素の連続領域に対して、前記抽出領域のうちのいずれかを代表する画素値を設定するステップと、
をさらに前記コンピュータに実行させ、
前記ある領域が、前記連続領域以外の領域である
付記１記載の画像処理プログラム。

（付記３）
前記連続領域にマスクを設定するステップ
をさらに前記コンピュータに実行させ、
前記領域抽出ステップを、前記マスクが設定されている領域以外の領域内の画素について実行する
付記２記載の画像処理プログラム。

（付記４）
前記スケール変換処理が、前記画素値の値域を−１乃至＋１の範囲に対応付けて前記画素値を−１乃至＋１の範囲内の値に変換する処理であり、
前記スケール逆変換処理が、−１乃至＋１の範囲を前記画素値の値域に対応付けて−１乃至＋１の範囲内の値を前記画素値の値域における値に変換する処理である
付記１乃至３のいずれか１つ記載の画像処理プログラム。

（付記５）
前記反応項の根のうち前記領域抽出のための閾値に相当する根を所定の定数に設定する場合には、
前記スケール変換処理が、
前記画素値の値域を、前記画素値の下限値及び上限値と前記画素値の値域内における前記領域抽出のための閾値とで分割することで得られる区間と、−１乃至＋１の範囲を、＋１及び−１と前記所定の定数とで分割することで得られる区間とを対応付けて、区間内において線形にマッピングする処理であり、
前記スケール逆変換処理が、各前記区間内において線形に逆マッピングする処理である
付記１乃至３のいずれか１つ記載の画像処理プログラム。

（付記６）
前記スケール変換処理が、前記画素値の値域を−１乃至＋１の範囲に対応付けて前記画素値を−１乃至＋１の範囲内の値に線形に変換する処理であり、
前記スケール逆変換処理が、−１乃至＋１の範囲を前記画素値の値域に対応付けて−１乃至＋１の範囲内の値を前記画素値の値域における値に線形に変換する処理である場合、
前記反応項の根のうち前記領域抽出のための閾値に相当する根が、前記画素値の値域内における前記領域抽出のための閾値を前記スケール変換処理で処理した結果の値として設定されている
付記１乃至３のいずれか１つ記載の画像処理プログラム。

（付記７）
画像データ格納部に格納されている画像内の各画素の第１の画素値に対してスケール変換処理を実施して各前記画素の第２の画素値を生成し、データ格納部に格納するステップと、
前記データ格納部に格納されている、前記画像内のある領域における各前記画素の第２の画素値に対して、拡散項と少なくとも抽出領域の種類数に応じて設定される反応項とを含む反応拡散方程式を所定回数適用して、各前記画素の第３の画素値を生成し、前記データ格納部に格納する領域抽出ステップと、
前記データ格納部に格納されている各前記画素の第３の画素値に対して、前記スケール変換処理の逆変換であるスケール逆変換処理を実施して各前記画素の第４の画素値を算出し、出力データ格納部に格納するステップと、
を含み、コンピュータに実行される画像処理方法。

（付記８）
画像データ格納部に格納されている画像内のある領域における各画素の第１の画素値に対してスケール変換処理を実施して各前記画素の第２の画素値を生成し、データ格納部に格納するスケール変換部と、
前記データ格納部に格納されている各前記画素の第２の画素値について、拡散項と少なくとも抽出領域の種類数に応じて設定される反応項とを含む反応拡散方程式を所定回数適用して、各前記画素の第３の画素値を生成し、前記データ格納部に格納する領域抽出部と、
前記データ格納部に格納されている各前記画素の第３の画素値に対して、前記スケール変換処理の逆変換であるスケール逆変換処理を実施して各前記画素の第４の画素値を算出し、出力データ格納部に格納するスケール逆変換部と、
を有する画像処理装置。

（付記９）
前記反応項の一部の閾値パラメータに、適用回数に応じて変化する関数が含まれている
付記１記載の画像処理プログラム。

１００ 画像処理装置
１１０ 画像データ格納部
１１１ マスク処理部
１１２ スケール変換部
１１３ データ格納部
１１４ 領域抽出部
１１５ スケール逆変換部
１１６ 出力データ格納部
１１７ 入出力部

Claims (7)

1. 画像データ格納部に格納されている画像内の各画素の第１の画素値に対してスケール変換処理を実施して各前記画素の第２の画素値を生成し、データ格納部に格納するステップと、
   前記データ格納部に格納されている、前記画像内のある領域における各前記画素の第２の画素値に対して、拡散項と少なくとも抽出領域の種類数に応じて設定される反応項とを含む反応拡散方程式を所定回数適用して、各前記画素の第３の画素値を生成し、前記データ格納部に格納する領域抽出ステップと、
   前記データ格納部に格納されている各前記画素の第３の画素値に対して、前記スケール変換処理の逆変換であるスケール逆変換処理を実施して各前記画素の第４の画素値を算出し、出力データ格納部に格納するステップと、
   を、コンピュータに実行させるための画像処理プログラム。
2. ユーザから、前記画像データ格納部に格納されている画像において、画素の指定を受け付けるステップと、
   指定された画素の画素値に類似する画素値を有する画素の連続領域に対して、前記抽出領域のうちのいずれかを代表する画素値を設定するステップと、
   をさらに前記コンピュータに実行させ、
   前記ある領域が、前記連続領域以外の領域である
   請求項１記載の画像処理プログラム。
3. 前記連続領域にマスクを設定するステップ
   をさらに前記コンピュータに実行させ、
   前記領域抽出ステップを、前記マスクが設定されている領域以外の領域内の画素について実行する
   請求項２記載の画像処理プログラム。
4. 前記スケール変換処理が、前記画素値の値域を−１乃至＋１の範囲に対応付けて前記画素値を−１乃至＋１の範囲内の値に変換する処理であり、
   前記スケール逆変換処理が、−１乃至＋１の範囲を前記画素値の値域に対応付けて−１乃至＋１の範囲内の値を前記画素値の値域における値に変換する処理である
   請求項１乃至３のいずれか１つ記載の画像処理プログラム。
5. 画像データ格納部に格納されている画像内の各画素の第１の画素値に対してスケール変換処理を実施して各前記画素の第２の画素値を生成し、データ格納部に格納するステップと、
   前記データ格納部に格納されている、前記画像内のある領域における各前記画素の第２の画素値に対して、拡散項と少なくとも抽出領域の種類数に応じて設定される反応項とを含む反応拡散方程式を所定回数適用して、各前記画素の第３の画素値を生成し、前記データ格納部に格納する領域抽出ステップと、
   前記データ格納部に格納されている各前記画素の第３の画素値に対して、前記スケール変換処理の逆変換であるスケール逆変換処理を実施して各前記画素の第４の画素値を算出し、出力データ格納部に格納するステップと、
   を含み、コンピュータに実行される画像処理方法。
6. 前記反応項の一部の閾値パラメータに、適用回数に応じて変化する関数が含まれている
   請求項１記載の画像処理プログラム。
7. 画像データ格納部に格納されている画像内の各画素の第１の画素値に対してスケール変換処理を実施して各前記画素の第２の画素値を生成し、データ格納部に格納するスケール変換部と、
   前記データ格納部に格納されている、前記画像内のある領域における各前記画素の第２の画素値に対して、拡散項と少なくとも抽出領域の種類数に応じて設定される反応項とを含む反応拡散方程式を所定回数適用して、各前記画素の第３の画素値を生成し、前記データ格納部に格納する領域抽出部と、
   前記データ格納部に格納されている各前記画素の第３の画素値に対して、前記スケール変換処理の逆変換であるスケール逆変換処理を実施して各前記画素の第４の画素値を算出し、出力データ格納部に格納するスケール逆変換部と、
   を有する画像処理装置。

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