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KR100277685B1 - 트렐리스 복호를 사용하는 복호기에서의 경로 메트릭의 통계치를 이용한 복잡도 감소 방법 - Google Patents

트렐리스 복호를 사용하는 복호기에서의 경로 메트릭의 통계치를 이용한 복잡도 감소 방법 Download PDF

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KR100277685B1
KR100277685B1 KR1019980042217A KR19980042217A KR100277685B1 KR 100277685 B1 KR100277685 B1 KR 100277685B1 KR 1019980042217 A KR1019980042217 A KR 1019980042217A KR 19980042217 A KR19980042217 A KR 19980042217A KR 100277685 B1 KR100277685 B1 KR 100277685B1
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정선종
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Abstract

1. 청구범위에 기재된 발명이 속한 기술분야
본 발명은 경로 메트릭의 통계치를 이용한 복잡도 감소 방법에 관한 것임.
2. 발명이 해결하려고 하는 기술적 과제
본 발명은, 트렐리스 복호를 사용하는 복호기 등에서 수신신호의 신뢰도 정보와 경로 메트릭의 통계치(평균과 분산값)를 이용하여 계산되는 경로 메트릭의 수를 줄이므로써, 계산량의 증가없이도 복호기의 복잡도를 간단하게 원하는 만큼 감소시킬 수 있는 복잡도 감소 방법을 제공하고자 함.
3. 발명의 해결방법의 요지
본 발명은, 트렐리스의 레벨 및 플레그를 초기화시킨 후에, 현재 레벨에서 수신된 비트의 신뢰도를 결정하는 제 1 단계; 수신비트의 신뢰도에 따라 고려해야 할 경로를 결정하고, 결정된 경로에 대한 정보를 계산하여 저장하는 제 2 단계; 및 총 경로수가 유지하고자 하는 최대 경로수보다 큰 경우에 대해, 현재 레벨에서 상기 결정된 경로 정보를 이용해 경로 메트릭의 통계치와 기준 경로 메트릭을 구하여 경로수를 감소시키고, 다음 레벨로 이동하는 제 3 단계를 포함함.
4. 발명의 중요한 용도
본 발명은 트렐리스 복호기 등의 복잡도 감소에 이용됨.

Description

트렐리스 복호를 사용하는 복호기에서의 경로 메트릭의 통계치를 이용한 복잡도 감소 방법
본 발명은 트렐리스(Trellis) 복호를 사용하는 복호기 등에서 수신된 신호의 신뢰도와 경로 메트릭(Path Metric)의 통계치를 이용하여 경로수 자체를 줄이므로써, 복호기의 복잡도를 간단하게 원하는 만큼 감소시킬 수 있는 복잡도 감소 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 비터비(Viterbi) 복호와 같이 트렐리스 복호를 사용하는 복호 방식에 있어서, 트렐리스의 복잡도가 커짐에 따라 복호기의 성능은 우수하게 나타나는 반면에, 복호기에서 계산해야 하는 양은 증가하게 된다.
여러 연구에서 밝혀진 바에 따르면, 이러한 방식은 한 비트를 복호하기 위하여 계산해야 하는 경로의 수보다 더 적은 수의 경로만을 고려하고서도 최우 복호기 (Maximum likelihood decoder)와 거의 동일한 성능을 얻을 수 있다.
그러나, 이러한 방식은 총 S개의 경로중에서 가장 우수한 A개의 경로를 선정하는데 S의 값이 커지면 A개를 선정하는 알고리즘 자체를 수행하는데 많은 시간이 소요되기 때문에 최우 복호기 자체보다도 더 비효율적인 알고리즘이 될 수도 있다.
종래의 복잡도 감소 기법은, 부호의 트렐리스상에 존재하는 총 경로중 일부만을 선택하는 방법으로서, 일부만을 선택하기 위해 주로 수신된 비트의 신뢰성을 이용하거나, 경로 메트릭이 우수한- 임의의 개수만큼의 경로를 선택하였다. 또한, 이중 일부를 선택하는 방법 자체에 대해서는 특별한 방법이 제시되지 않았다.
다만, 종래에는 경로 메트릭 등과 같은 값에 대하여 소팅(Sorting)하는 방법이 일반적으로 사용되었는데, 이는 선택해야 하는 개수가 많아지면 소팅 알고리즘 자체를 수행하는데 시간이 많이 걸리기 때문에 복잡도 감소의 의미가 별로 없다는 단점이 있었다.
따라서, 트렐리스 복호 알고리즘에서 수신된 신호의 신뢰도와 경로 메트릭의 통계적인 값들을 이용하여 가능성이 거의 없는 경로들을 복호 대상에서 제외시킴으로써, 복호 시간을 줄이고, 계산량의 증가없이도 복호기의 복잡도를 줄일 수 있는 새로운 방안이 필수적으로 요구된다.
상기한 바와 같은 요구에 부응하기 위하여 안출된 본 발명은, 트렐리스(Trellis) 복호를 사용하는 복호기 등에서 수신신호의 신뢰도 정보와 경로 메트릭(Path Metric)의 통계치(평균과 분산값)를 이용하여 계산되는 경로 메트릭의 수를 줄이므로써, 계산량의 증가없이도 복호기의 복잡도를 간단하게 원하는 만큼 감소시킬 수 있는 복잡도 감소 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
도 1 은 일반적인 길쌈 부호화기의 구성 예시도.
도 2 는 일반적인 도 1의 트렐리스 구조를 나타낸 설명도.
도 3 은 본 발명에 따른 복잡도 감소 방법에 대한 일실시예 전체 흐름도.
도 4a 및 도 4b 는 본 발명에 이용되는 여러 가지 부호화 방식의 경우에 대한 임의의 한 레벨에서의 경로 메트릭의 분포도.
도 5 는 본 발명에 따른 도 3의 경로 메트릭의 통계치를 이용한 경로수 감소 과정에 대한 일실시예 상세 흐름도.
도 6 은 본 발명의 실시예에 따른 복잡도 감소 방법을 (15,11) 리드 솔로몬 부호의 비터비 복호 방식에 적용하였을 경우의 비트 오율 성능도.
도 7 은 본 발명의 실시예에 따른 복잡도 감소 방법을 (15,11) 리드 솔로몬 부호의 비터비 복호 방식에 적용하였을 경우의 복잡도 비교도
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 트렐리스 복호를 사용하는 복호기에 적용되는 복잡도 감소 방법에 있어서, 트렐리스의 레벨 및 플레그를 초기화시킨 후에, 현재 레벨에서 수신된 비트의 신뢰도를 결정하는 제 1 단계; 수신비트의 신뢰도에 따라 고려해야 할 경로를 결정하고, 결정된 경로에 대한 정보를 계산하여 저장하는 제 2 단계; 및 총 경로수가 유지하고자 하는 최대 경로수보다 큰 경우에 대해, 현재 레벨에서 상기 결정된 경로 정보를 이용해 경로 메트릭의 통계치와 기준 경로 메트릭을 구하여 경로수를 감소시키고, 다음 레벨로 이동하는 제 3 단계를 포함한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 일실시예를 상세히 설명한다.
도 1 은 일반적인 길쌈 부호화기의 구성 예시도로서, 도면에서 "11,12"는 메모리, "13,14"는 가산기를 각각 나타낸다.
도 1을 참조하면, 도시된 길쌈 부호화기는 부호화율이 1/2이고 구속장이 3인 간단한 구조의 길쌈 부호의 부호화기이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 부호화율이 1/2이고 구속장이 3인 길쌈 부호화기는 부호화율이 1/2이므로 1개의 정보화 비트가 입력될 때마다 2개의 복호화된 비트를 출력한다. 여기서, 구속장이라 함은 한 개의 정보비트가 출력부호화 비트에 영향을 미치는 길이를 말하는데, 이는 부호화기 내부 메모리(11,12)의 개수에 의존하게 된다.
그러나, 상기한 바와 같은 부호화율이 1/2이고 구속장이 3인 길쌈 부호화기의 구성 및 그 동작과정은 당해 분야에서 이미 주지된 기술에 지나지 아니하므로 여기에서는 그에 관한 자세한 설명한 생략하기로 한다. 다만, 트렐리스의 각 상태에서 다음 상태로 천이되는 과정에 대해 상세히 살펴보고자 한다.
일반적으로 메모리(11,12)의 개수에 따라 트렐리스의 상태수가 결정되는데, 부호화율이 1/2이고 구속장이 3인 길쌈 부호화기는 메모리(11,12)의 개수가 2개이고 메모리(11,12)에 저장될 수 있는 값이 이진수(즉, 두가지 종류)이므로, 22(=4)개의 트렐리스 상태수를 갖는다. 즉, 입력정보 비트가 한 개씩 입력됨에 따라, 가산기(13,14)는 그 전 시점에서 입력되어 현재 메모리(11,12)에 저장되어 있는 비트와 가산하여 부호화 비트를 2개씩 출력한다. 이후에, 그 다음 시점에는 현재 입력된 비트가 메모리(11,12)로 쉬프트되면서 이러한 과정을 반복하게 된다.
이러한 길쌈 부호화기에 대한 트렐리스 다이어그램이 도 2에 도시되었다.
도 2 는 일반적인 도 1의 트렐리스 구조를 나타낸 설명도로서, 부호화율이 1/2이고 구속장이 3인 간단한 구조의 길쌈 부호의 트렐리스 다이어그램을 나타낸다. 여기서, 실선은 입력비트 0을 나타내고, 점선은 입력비트 1을 나타낸다.
도 2의 트렐리스의 각 상태에서 다음 상태로 천이되는 것은 메모리(11,12)에 새로이 입력되는 정보 비트값이 무엇인지에 따라 결정되는데, 정보 비트가 1비트씩, 즉 2가지 종류가 입력되기 때문에 다음 상태로 가는 가지가 2개가 된다.
도 2를 참조하면, 트렐리스 다이어그램에서 검은 점으로 표시된 각 노드는 한 시점에서 부호화기의 상태를 나타낸다. 여기서, 노드와 노드를 연결시켜주는 선을 가지(Branch)라고 하며, 이는 현 시점의 부호화기 상태에서 다음 시점으로의 천이를 나타낸다. 또한, 트렐리스의 각 시점들(즉, x축)을 트렐리스의 레벨이라고 하고, 노드를 연결시켜주는 가지들이 연결된 선을 경로(Path)라고 한다. 결국, 이러한 경로가 부호어들을 나타낸다.
비터비 복호 방식은 수신된 비트에 대하여 트렐리스상에 존재하는 모든 경로(즉, 부호어들)와의 메트릭을 계산하여 그 메트릭 값이 가장 적은 경로를 복호어로 결정한다. 다만, 본 실시예에서의 메트릭 값은 유클리디언(Euclidean) 메트릭을 의미한다.
도 3 은 본 발명에 따른 복잡도 감소 방법에 대한 일실시예 전체 흐름도이다.
본 발명은 비터비 복호와 같이 트레리스 복호 방식을 사용하는 복호기에서 전체 S개의 경로중 S보다 적은 임의의 A개의 경로를 가지고도 최우 복호기에 근사하는 성능을 얻을 수 있고, 트렐리스의 각 레벨에서 경로 메트릭의 확률 분포가 거의 가우시안 분포를 따른다는 점을 이용한다.
따라서, 본 발명은 트렐리스 전체의 각 레벨에서 S개의 총 경로중 항상 우수한 A개만을 선택하기 위해, 각 레벨에서 경로 메트릭의 평균과 분산값을 구하여 이를 기준으로 경로수를 감소시키므로써, 어떤 부가적인 큰 계산량 없이도 경로 수를 감소시켜 복호기의 복잡도를 줄일 수 있다.
예를들면, 본 발명은 트렐리스 복호 방법을 이용하여 연판정 복호로 인한 이득을 쉽게 얻을 수는 있으나, 복호기의 복잡도가 매우 큰 리드 솔로몬 부호(Reed Solomon Code)에 대한 비터비 복호 또는 구속장의 길이가 길어서 복호기의 복잡도가 지나치게 큰 길쌈 부호의 비터비 복호기 등과 같이 복호기의 복잡도로 인하여 구현이 어려운 트렐리스 복호기에 대해 경로 메트릭의 통계치를 이용하여 복호기의 복잡도를 감소시킬 수 있다. 따라서, 본 발명은 길쌈부호 뿐만아니라 모든 종류의 선형블럭 부호가 트렐리스로 표현될 수 있으므로 비터비 복호와 같은 트렐리스 복호 기법을 적용할 수 있고, 연판정 복호를 쉽게 적용할 수 있어 부가적인 부호화 이득을 얻을 수 있다.
도 3에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 복잡도 감소 방법은, 먼저 트렐리스의 레벨 및 플래그(Flag)를 초기화시킨다(레벨=0, Flag=0)(301).
이후, 수신된 신호에 대한 신뢰도는 연판정 정보에 따라 결정될 수 있으므로, 현재 레벨에서 수신된 신호에 대한 연판정 정보를 검사하여 신뢰도를 측정한다(302). 여기서, 신뢰도란 판정된 값의 신뢰성이 어느 정도 되는가를 나타내는 값이며, 신뢰도 값의 종류는 연판정 레벨에 따라 달라지게 된다.
다음으로, 수신신호의 신뢰도에 따라 고려해야 할 경로를 결정하기 위해, 플래그가 0이고 신뢰도가 가장 낮은 값인지를 검사한다(303).
검사결과, 플래그가 0이고 수신신호의 신뢰도가 최소값이면, 모든 가능한 경우를 다 고려해 주기 위하여 경로를 확장한 후에(304), 모든 경로들에 대한 정보를 계산하여 저장한다(305).
검사결과, 수신신호의 신뢰도가 최소값보다 크면, 가장 가능성이 높은 경로만을 유지시키고 다른 경로들을 제거시킨 후에(306), 가장 가능성이 높은 경로들에 대한 정보를 계산하여 저장한다(305).
따라서, 수신된 신호에 잡음이 거의 없으면 수신 신호들의 신뢰도가 높으므로 선택되는 경로의 수가 매우 적고, 잡음이 많으면 신뢰도가 낮게 되므로 선택되는 경로의 수가 많아지게 된다.
그러나, 이러한 방식으로 복호를 계속하다가 현재의 조건을 만족하는 경로의 수가 0이 되면(즉, 플래그가 1), 모든 가능한 경우를 다 고려해 주기 위하여 경로를 확장한 후에(304), 모든 경로들에 대한 정보를 계산하여 저장한다(305).
이후에, 트렐리스 전체의 현재 레벨에서 총 경로의 수가 최대 유지하고자 하는 경로의 수(A)보다 큰지를 분석한다(307).
분석결과, 총 경로의 수가 최대 유지하고자 하는 경로의 수(A)보다 크지 않으면, 트렐리스 전체의 현재 레벨에서 총 경로의 수가 0보다 큰지를 판단한다(308).
판단결과, 총 경로의 수가 0보다 크지 않으면, 레벨을 0으로 하고 플래그를 1로 세팅한 후에(311), 현재 레벨에서 수신된 신호에 대한 연판정 정보를 검사하여 신뢰도를 측정한다(302).
판단결과, 총 경로의 수가 0보다 크면, 다음 레벨로 이동한 후에(309), 다음 레벨에서 수신된 신호에 대한 연판정 정보를 검사하여 신뢰도를 측정한다(302).
상기 분석결과, 총 경로의 수가 최대 유지하고자 하는 경로의 수(A)보다 크면, 경로 메트릭의 통계치와 기준 경로 메트릭를 구하고 이를 이용하여 경로의 수를 감소시키며(308), 다음 레벨로 이동한 후에(309), 다음 레벨에서 수신된 신호에 대한 연판정 정보를 검사하여 신뢰도를 측정한다(302).
트렐리스의 각 레벨에서는 항상 여러 개의 경로가 존재하게 되는데, 한 레벨에서의 경로의 수는 일반적으로 그 부호의 오류정정 능력이 클수록 많아지게 된다. 또한, 경로의 수가 많아지면 각 레벨에서 경로 메트릭 값의 확률 분포가 가우시안에 가까워지게 된다. 이러한 여러 가지 부호화 방식의 경우에 대한 임의의 한 레벨에서의 경로 메트릭의 개수 분포도가 도 4a 및 도 4b에 도시되었다.
도 4a 는 각 레벨에서 총 경로의 수가 256개인 길쌈부호에 대한 비터비 복호에서의 경로 메트릭 분포도를 나타내고, 도 4b 는 각 레벨에서 총 경로의 수가 65536개인 리드 솔로몬 부호에 대한 비터비 복호에서의 경로 메트릭 분포도를 나타낸다.
도 4a 및 도 4b를 참조하면, 경로 메트릭의 확률 분포가 거의 가우시안을 따르게 됨을 알 수 있다. 따라서, 복호 단계에서 총 S개의 경로중 A개의 경로만을 항상 유지하려고 한다면 경로 메트릭의 확률 분포가 가우시안 분포를 따른다는 것을 알기 때문에, 경로 메트릭의 평균과 분산값을 알면 A개 경로들의 최대 메트릭 값을 알 수 있다. 즉, 이러한 A개의 경로들의 메트릭은 기준 경로 메트릭 (Reference Pathmeric)(Pmr) 보다는 크며, 이러한 기준 경로 메트릭(Pmr)을 수학식으로 표현하면 (수학식 1)과 같다.
여기서, A는 각 레벨에서 최대 유지하고자 하는 경로의 수, Si는 i번째 레벨에서의 총 경로의 수, mPmi는 i번째 레벨에서의 경로 메트릭의 평균, σPmi는 i번째 레벨에서의 경로 메트릭의 표준 편차값, Pmri는 i번째 레벨에서의 기준경로 메트릭이다.
따라서, 복호기는 가장 우수한 A개의 경로를 선정하기 위하여 단지 기준 경로 메트릭값(Pmr)만을 계산하여 경로 메트릭 값이 이보다 큰 경로들을 제거하면 되는 것이다.
실제 시스템에 있어서는 위의 적분값을 평균이 0이고 분산값이 1인 정규분포값으로 테이블화하여 간단히 구현할 수 있을 것이다.
이해를 돕기 위하여, 부호화율이 1/2이고 구속장이 7인 길쌈 부호를 예로 들어 상기에 언급한 방식을 설명하기로 한다.
이러한 부호화 방식의 경우에, 각 레벨에서 총 경로의 수는 64이다. 이중 12경로만을 항상 유지하려고 한다고 가정하면, 초기 상태에서 경로의 수는 2개, 4개, 8개로 점점 증가하여 16개가 되면서 원하는 경로의 수 12보다 커지게 된다. 이 때, A/Si는 0.75가 되며, 총 16경로에 대한 mPmi와 σPmi를 이용하여 (수학식 1)로부터 기준 경로 메트릭값(Pmri)을 구한다.
이후에, 구해진 Pmri를 이용하여, Pmri보다 큰 경로 메트릭을 가진 경로들은 제외시킨다. 그러면, 그 다음 레벨에서는 16경로에서 두개가 증가한 32경로가 아니라 12경로에서 2배가 증가한 24경로가 존재하게 되고, 여기서 다시 같은 방법을 이용하여 경로의 수를 줄이게 된다.
도 5 는 본 발명에 따른 도 3의 경로 메트릭의 통계치를 이용한 경로수 감소 과정에 대한 일실시예 상세 흐름도이다.
도 5에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 경로 메트릭의 통계치를 이용한 경로수 감소 과정(309)은, 먼저 각 레벨에서 경로수의 확장이 끝나면, 경로 메트릭의 통계치를 구한다(501). 즉, 현재 레벨에서 확장된 모든 경로의 수(Si), 경로 메트릭의 평균값(mPmi) 및 표준편차값(σPmi)을 구한다(501).
이후, 경로 메트릭의 통계치를 이용하여 복호기에서 유지하고자 하는 최대 경로의 수(A)와, 복호기에서 유지하고자 하는 최대 경로의 수(A)에 대한 현재 레벨에서 확장된 모든 경로의 수(Si)의 비(A/Si)를 구한다(502).
다음으로, 상기의 (수학식 1)을 이용하여 기준 경로 메트릭값(Pmri)을 구하고(503), 이러한 기준 경로 메트릭값보다 큰 경로 메트릭을 가진 경로들을 제외시킨다(504).
본 발명을 적용하였을 경우에, 얻을 수 있는 이득을 (15,11) 리드 솔로몬 부호에 대한 비터비 복호를 수행할 경우의 예를들어 살펴보기로 한다.
비터비 복호 방식에서 한 개의 정보 비트당 평균적으로 확장해야 하는 경로의 수는 약 1.7×105개이지만, 이에 근사하는 성능을 얻기 위해서는 각 레벨에서 1024개의 경로만을 유지하면 되기 때문에 이러한 경우 한 개의 정보 비트당 확장해야 하는 경로의 수는 약 1600개 정도이다. 여기서, 본 발명에서 제시한 방법을 적용할 경우 더 큰 복잡도 감소 효과를 얻을 수 있다. 이러한 본 발명의 실시예에 따른 복잡도 감소 방법을 (15,11) 리드 솔로몬 부호의 비터비 복호 방식에 적용하였을 경우의 비트 오율 성능도 및 복잡도 비교도가 도 6 및 도 7에 도시되었다.
도 6을 참조하면, (15,11) 리드 솔로몬 부호에 대한 비터비 복호 방식에 본 발명을 적용시켰을 경우의 비트오률 성능 곡선은, 각 레벨에서 약 1024개의 경로를 유지했을 경우(6b)와 모든 가능한 경로를 확장했을 경우(즉, 비터비 복호)(6b)와 거의 유사한 성능을 얻을 수 있음을 알 수 있다.
도 7을 참조하면, (15,11) 리드 솔로몬 부호에 대한 비터비 복호 방식에 본 발명을 적용시켰을 경우의 복잡도 비교도는, 도 5의 경로 메트릭의 통계치를 이용한 경로수 감소 과정(309)만을 사용하였을 경우(7c)에 상기에 서술하였듯이 이론적으로 계산되어지는 경로 확장수(7b)와 거의 유사한 경로의 수가 유지됨을 알 수 있다. 여기서, 7a는 비터비 복호시의 경로 확장수를 나타낸다.
따라서, 본 발명에서 제시한 경로 메트릭의 통계치를 이용한 경로수 감소 과정은 계산상으로 매우 효율적이면서도 정확함을 알 수 있다. 그리고, 본 발명은 경로수 감소 과정(309)(7c)과 도 3의 본 발명에 따른 복잡도 감소 과정(즉, 경로수 감소 과정(309)을 제외한 나머지 과정)을 동시에 적용하였을 경우(7d)에 복잡도가 더욱 감소하며, 신호대 잡음비가 높아질수록 효율성이 더욱 커짐을 알 수 있다.
이상에서 설명한 본 발명은, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 있어 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하므로 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 한정되는 것이 아니다.
상기한 바와 같은 본 발명은, 각 시점에서 경로 메트릭의 평균과 분산값만을 이용하므로 우수한 경로를 선정하기 위한 부가적인 계산량이 필요치 않고, 수신된 신호의 신뢰도 및 경로 메트릭의 통계치를 이용하여 복호 시간을 줄이고 계산량의 증가없이도 경로의 수를 감소시킬 수 있어 복호기의 복잡도를 감소시킬 수 있으며, 이러한 기법을 이용하여 성능은 우수하나 그 복잡도가 커서 구현에 어려움이 따르던 모든 트렐리스 복호기의 복잡도를 효율적으로 줄일 수 있는 효과가 있다.

Claims (6)

  1. 트렐리스 복호를 사용하는 복호기에 적용되는 복잡도 감소 방법에 있어서,
    트렐리스의 레벨 및 플레그를 초기화시킨 후에, 현재 레벨에서 수신된 비트의 신뢰도를 결정하는 제 1 단계;
    수신비트의 신뢰도에 따라 고려해야 할 경로를 결정하고, 결정된 경로에 대한 정보를 계산하여 저장하는 제 2 단계; 및
    총 경로수가 유지하고자 하는 최대 경로수보다 큰 경우에 대해, 현재 레벨에서 상기 결정된 경로 정보를 이용해 경로 메트릭의 통계치와 기준 경로 메트릭을 구하여 경로수를 감소시키고, 다음 레벨로 이동하는 제 3 단계
    를 포함하여 이루어진 복잡도 감소 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 2 단계는,
    수신비트의 신뢰도에 따라 고려해야 할 경로를 결정하기 위해, 플래그가 0이고 신뢰도가 가장 낮은 값인지를 검사하는 제 4 단계;
    상기 제 4 단계의 검사결과, 플래그가 0이고 수신신호의 신뢰도가 최소값이면, 모든 가능한 경우를 다 고려하기 위해 경로를 확장한 후에, 모든 경로들에 대한 정보를 계산하여 저장하는 제 5 단계;
    상기 제 4 단계의 검사결과, 플래그가 1이거나 수신비트의 신뢰도가 최소값보다 크면, 가장 가능성이 높은 경로들을 유지시키고 다른 경로들을 제거시킨 후에, 가장 가능성이 높은 경로들에 대한 정보를 계산하여 저장하는 제 6 단계;
    트렐리스 전체의 현재 레벨에서 총 경로수가 유지하고자 하는 최대 경로수보다 큰지를 분석하는 제 7 단계;
    상기 제 7 단계의 분석결과, 총 경로수가 유지하고자 하는 최대 경로수보다 크지 않으면, 총 경로수가 0보다 큰지를 판단하는 제 8 단계;
    상기 제 8 단계의 판단결과, 총 경로수가 0보다 크지 않으면, 레벨을 0으로 하고 플래그를 1로 세팅한 후에, 현재 레벨에서 수신된 신호에 대한 연판정 정보를 검사하여 신뢰도를 측정하는 제 9 단계; 및
    상기 제 8 단계의 판단결과, 총 경로수가 0보다 크면, 다음 레벨로 이동하여 다음 레벨에서 수신된 신호에 대한 연판정 정보를 검사하여 신뢰도를 측정하는 제 10 단계
    를 포함하여 이루어진 복잡도 감소 방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 제 3 단계는,
    트렐리스 전체의 현재 레벨에서 총 경로수가 유지하고자 하는 최대 경로수보다 큰 경우에 대해, 경로 메트릭의 통계치(즉, 현재 레벨에서 확장된 모든 경로수, 경로 메트릭의 평균값 및 표준편차값)를 구하는 제 11 단계;
    상기 경로 메트릭의 통계치를 이용하여 상기 복호기에서 유지하고자 하는 최대 경로수와 상기 복호기에서 유지하고자 하는 최대 경로수에 대한 현재 레벨에서 확장된 모든 경로수의 비를 구하고, 기준 경로 메트릭을 구하는 제 12 단계; 및
    상기 기준 경로 메트릭보다 큰 경로 메트릭을 가진 경로들을 제외시킨 후에, 다음 레벨로 이동하는 제 13 단계
    를 포함하여 이루어진 복잡도 감소 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 제 12 단계의 기준 경로 메트릭값을 구하는 과정은,
    상기 경로 메트릭의 통계치를 이용하여 하기의 수학식에 의해 기준 경로 메트릭을 구하는 것을 특징으로 하는 복잡도 감소 방법.
    (단, A는 각 레벨에서 최대 유지하고자 하는 경로의 수, Si는 i번째 레벨에서의 총 경로의 수, mPmi는 i번째 레벨에서의 경로 메트릭의 평균, σPmi는 i번째 레벨에서의 경로 메트릭의 표준 편차값, Pmri는 i번째 레벨에서의 기준경로 메트릭임)
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 제 11 단계의 경로 메트릭의 통계치는,
    경로 메트릭 값을 기준으로 하여 소정의 경로를 선정 또는 검색하고자 할 때 이용되는 것을 특징으로 하는 복잡도 감소 방법.
  6. 프로세서를 구비한 복호기에,
    트렐리스의 레벨 및 플레그를 초기화시킨 후에, 현재 레벨에서 수신된 비트의 신뢰도를 결정하는 기능;
    수신비트의 신뢰도에 따라 고려해야 할 경로를 결정하고, 결정된 경로에 대한 정보를 계산하여 저장하는 기능; 및
    총 경로수가 유지하고자 하는 최대 경로수보다 큰 경우에 대해, 현재 레벨에서 상기 결정된 경로 정보를 이용해 경로 메트릭의 통계치와 기준 경로 메트릭을 구하여 경로수를 감소시키고, 다음 레벨로 이동하는 기능
    을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
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