KR20070024753A

KR20070024753A - 다중 입력 다중 출력 방식을 사용하는 이동 통신시스템에서 신호 검파 장치 및 방법

Info

Publication number: KR20070024753A
Application number: KR1020040118322A
Authority: KR
Inventors: 권종형; 황찬수; 이경천; 전주환
Original assignee: 삼성전자주식회사; 한국과학기술원
Priority date: 2004-12-31
Filing date: 2004-12-31
Publication date: 2007-03-08
Also published as: US20060146965A1; EP1677437A3; EP1677437A2; CN1798007A

Abstract

본 발명은 다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 이동 통신 시스템의 수신기에서, 상기 MIMO 이동 통신 시스템의 송신기에서 송신 가능한 심볼 조합들 각각과 수신 신호에서 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 차가 작은 순으로 상기 심볼 조합들 각각을 정렬하고, 상기 차가 최소인 심볼 조합을 최우도 해로 초기화하고, 임의의 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리와, 임의의 제2심볼 조합의 비용을 계산한 후, 상기 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리와 동일한 거리를 가지면서도 최소 거리를 가지는 심볼 조합을 검색하고, 상기 최소 거리가 상기 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리를 초과할 경우 상기 제1심볼 조합을 상기 최우도 해로 검파한다.

연산량, sphere decoding, lattice point, Babai point, V-BLAST, MDDF

Description

다중 입력 다중 출력 방식을 사용하는 이동 통신 시스템에서 신호 검파 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR DETECTING A SIGNAL IN A MOBILE COMMUNICATION SYSTEM USING MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT SCHEME}

도 1은 MIMO 이동 통신 시스템의 송신기 구조를 개략적으로 도시한 도면

도 2는 MIMO 이동 통신 시스템의 수신기 구조를 개략적으로 도시한 도면

도 3은 일반적인 sphere decoding 알고리즘을 개략적으로 도시한 도면

도 4는 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 동작을 개략적으로 도시한 도면

도 5는 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 과정을 도시한 순서도

도 6은 도 4에서 k = 1일 경우 각 lattice point들의 위치와 r_min을 도시한 도면

도 7은 lattice point

의 Babai point

로부터의 거리 계산을 개략적으로 도시한 도면

도 8은 shortest path problem 방식으로 모델링된 lattice point

의 Babai point

로부터의 거리 계산 동작을 개략적으로 도시한 도면

도 9는 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point

의 각 엘리먼트가 16QAM 방식을 사용하여 생성된 신호일 경우 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 방식과 일반적인 sphere decoding 방식의 채널 응답 행렬

의 2-norm condition number에 따른 실수 곱셈 연산량 을 비교 도시한 그래프

도 10은 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point

의 2-norm condition number에 따른 실수 덧셈 연산량 을 비교 도시한 그래프

도 11은 채널 응답 행렬

가

행렬일 경우 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 방식을 사용할 경우의 채널 응답 행렬

의 누적 확률 분포를 도시한 그래프

도 12는 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point

의 각 엘리먼트가 16QAM 방식을 사용하여 생성된 신호이고, 변환 행렬

을 적용할 경우 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 방식과 일반적인 sphere decoding 방식의 채널 응답 행렬

도 13은 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point

도 14는 채널 응답 행렬

가

의 누적 확률 분포를 도시한 그래프

도 15는 본 발명의 제2실시예에 따른 enumerating 동작을 표시한 트리 구조를 도시한 도면

도 16은 본 발명의 제2실시예에 따른 트리 구조와 서브 트리 구조를 도시한 도면

도 17은

MIMO 채널과, QPSK 방식을 사용할 경우 일반적인 sphere decoding 방식과 본 발명의 제2실시예에 따른 신호 검파 방식을 사용할 경우의 평균 연산량을 비교 도시한 도면

도 18은

본 발명은 이동 통신 시스템에서 신호 검파 장치 및 방법에 관한 것으로서, 특히 다중 입력 다중 출력 방식을 사용하는 이동 통신 시스템에서 신호를 검파하는 장치 및 방법에 관한 것이다.

통신에서 가장 근본적인 문제는 채널(channel)을 통하여 얼마나 효율적이고 신뢰성 있게(reliably) 데이터(data)를 전송할 수 있느냐 하는 것이다. 최근에 활발하게 연구되고 있는 차세대 멀티미디어 이동 통신 시스템에서는 초기의 음성 위주의 서비스를 벗어나 영상, 무선 데이터 등의 다양한 정보를 처리하고 전송할 수 있는 고속 통신 시스템이 요구됨에 따라 시스템에 적절한 채널 부호화 방식을 사용하여 시스템의 효율을 높이는 것이 필수적이다.

그런데, 이동 통신 시스템에 존재하는 무선 채널 환경은 유선 채널 환경과는 달리 다중 경로 간섭(multipath interference)과, 쉐도잉(shadowing)과, 전파 감쇠와, 시변 잡음과, 간섭 및 페이딩(fading) 등과 같은 여러 요인들로 인해 불가피한 오류가 발생하여 정보의 손실이 생긴다.

상기 정보 손실은 실제 송신 신호에 심한 왜곡을 발생시켜 상기 이동 통신 시스템 전체 성능을 저하시키는 요인으로 작용하게 된다. 일반적으로 이러한 정보의 손실을 감소시키기 위해 채널의 성격에 따라 다양한 에러 제어 기법(error-control technique)을 이용하여 시스템의 신뢰도를 높이는데, 이러한 에러 제어 기법 중에 가장 기본적인 방법은 에러 정정 부호(error-correcting code)를 사용하는 것이다.

또한, 상기 페이딩 현상으로 인한 통신의 불안정성을 제거하기 위해 다이버시티(diversity) 방식을 사용하며, 상기 다이버시티 방식은 크게 시간 다이버시티(time diversity) 방식과, 주파수 다이버시티(frequency diversity) 방식 및 안테나 다이버시티(antenna diversity) 방식, 즉 공간 다이버시티(space diversity) 방식으로 분류된다.

상기 안테나 다이버시티 방식은 다중 안테나(multiple antenna)를 사용하는 방식으로서, 상기 안테나 다이버시티 방식은 수신 안테나들을 다수개로 구비하여 적용하는 수신 안테나 다이버시티 방식과 송신 안테나들을 다수개로 구비하여 적용하는 송신 안테나 다이버시티 방식 및 다수개의 수신 안테나들과 다수개의 송신 안테나들을 구비하여 적용하는 다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output, 이하 'MIMO'라 칭하기로 한다) 방식으로 분류된다. 그러면 여기서 도 1을 참조하여 상기 MIMO 방식을 사용하는 이동 통신 시스템(이하 'MIMO 이동 통신 시스템'이라 칭하기로 한다)의 송신기 구조에 대해서 설명하기로 한다.

상기 도 1은 MIMO 이동 통신 시스템의 송신기 구조를 개략적으로 도시한 도면이다.

상기 도 1을 참조하면, 상기 송신기는 변조기(modulator)(111)와, 부호화기(encoder)(113)와, 다수개의 송신 안테나(Tx.ANT)들, 즉 제1송신 안테나(Tx.ANT 1)(115-1) 내지 제N_t송신 안테나(Tx.ANT N_t)(115-N_t)를 포함한다.

먼저, 정보 데이터 비트(information data bit)들이 입력되면 상기 변조기(100)는 미리 설정되어 있는 변조 방식으로 상기 입력 정보 데이터 비트들을 변조하여 변조 심벌(symbol)들로 생성한 후 상기 부호화기(113)로 출력한다. 여기서, 상기 변조 방식으로는 BPSK(Binary Phase Shift Keying, 이하 'BPSK'라 칭하기로 한다) 방식과, QPSK(Quadrature Phase Shift Keying, 이하 'QPSK'라 칭하기로 한다) 방식과, QAM(Quadrature Amplitude Modulation, 이하 'QAM'이라 칭하기로 한다) 방식과, PAM(Pulse Amplitude Modulation, 이하 'PAM'이라 칭하기로 한다) 방식과, PSK(Phase Shift Keying, 이하 'PSK'라 칭하기로 한다) 방식 등과 같은 변조 방식들 중 어느 한 방식이 사용될 수 있다.

상기 부호화기(113)는 상기 변조기(111)에서 출력한 직렬 변조 심벌들을 입력하여 미리 설정된 부호화 방식으로 부호화하여 상기 제1송신 안테나(115-1) 내지 제N_t송신 안테나(115-N_t)를 통해 송신한다. 상기 부호화기(113)의 부호화 방식은 상기 변조기(111)에서 출력한 직렬 변조 심벌들을 입력하여 상기 송신 안테나들의 개수에 상응하게 병렬 변환하는 방식이다. 여기서, 상기 N_t개의 송신 안테나들을 통해 송신되는 신호들로 구성되는 송신 벡터(vector)는 하기 수학식 1과 같다고 가정하기로 한다.

상기 도 1에서는 MIMO 이동 통신 시스템의 송신기 구조에 대해서 설명하였으며, 다음으로 도 2를 참조하여 MIMO 이동 통신 시스템의 수신기 구조에 대해서 설명하기로 한다.

상기 도 2는 MIMO 이동 통신 시스템의 수신기 구조를 개략적으로 도시한 도면이다.

상기 도 2를 참조하면, 상기 수신기는 다수의, 일 예로 N_r개의 수신 안테나(Rx.ANT)들, 즉 제1수신 안테나(Rx.ANT 1)(211-1) 내지 제N_r수신 안테나(Rx.ANT N_r)(211-N_r)와, 검파기(detector)(213)와, 복조기(de-modulator)(215)로 구성된다. 상기 도 2에서는 상기 수신기가 구비하는 수신 안테나들의 개수가 상기 도 1에서 설명한 송신기의 송신 안테나들의 개수와 상이한 경우를 가정하였으나, 상기 송신기의 송신 안테나들의 개수와 상기 수신기의 수신 안테나들의 개수는 동일할 수도 있음은 물론이다.

먼저, 상기 도 1에서 설명한 바와 같이 상기 송신기에서 N_t개의 송신 안테나들을 통해 송신된 신호는 상기 제1수신 안테나(211-1) 내지 제N_r수신 안테나(211- N_r) 각각을 통해 수신된다. 여기서, 상기 제1수신 안테나(211-1) 내지 제N_r수신 안테나(211-N_r) 각각을 통해 수신된 신호들로 구성되는 수신 벡터는 하기 수학식 2와 같다고 가정하기로 한다.

또한, 상기 수신 벡터

는 하기 수학식 3과 같이 표현할 수 있다.

상기 수학식 3에서

는 상기 제1수신 안테나(211-1) 내지 제N_r수신 안테나(211-N_r) 각각의 채널 응답(channel response)들로 구성된 채널 응답 벡터를 나타내며,

는 상기 제1수신 안테나(211-1) 내지 제N_r수신 안테나(211-N_r) 각각을 통해 수신된 잡음(noise) 신호들로 구성된 잡음 벡터를 나타낸다. 여기서, 상기 채널 응답 벡터

는

크기의 행렬로 나타낼 수 있으며, 상기 송신기와 수신기 사이의 채널은 플랫 페이딩(falt fading) 채널이라고 가정하기로 한다.

한편, 상기에서 설명한 모든 송수신 신호 벡터들 및 채널 응답 벡터

는 복소(complex)값을 가지며 설명의 편의상 상기 모든 송수신 신호 벡터들, 즉 송신 벡터

와, 수신 벡터

와, 잡음 벡터

및 채널 응답 벡터

를 실수값으로 표현하면 하기 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 4에서

이다.

상기 제1수신 안테나(211-1) 내지 제N_r수신 안테나(211-N_r) 각각을 통해 수신된 신호, 즉 상기 수신 벡터

는 상기 검파기(213)로 전달되고, 상기 검파기(213)는 상기 제1수신 안테나(211-1) 내지 제N_r수신 안테나(211-N_r) 각각을 통해 수신된 신호를 검파하여 상기 복조기(215)로 출력한다. 상기 복조기(215)는 상기 검파기(213)에서 출력한 신호를 입력하여 상기 송신기의 변조기(111)에서 적용한 변조 방식에 상응하는 복조 방식으로 복조하여 원래의 정보 데이터 비트들로 복원한다.

한편, 상기 MIMO 이동 통신 시스템에서 동시에 송수신되는 심벌들을 검파하는 준최적(sub-optimal) 알고리즘들 중 대표적인 알고리즘들로는 Babai point 알고리즘과 정렬 연속 간섭 제거(OSIC: Ordered Successive Interference Cancellation, 이하 'OSIC'라 칭하기로 한다) 알고리즘이 존재한다. 그러면 여기서 상기 Babai point 알고리즘과 OSIC 알고리즘에 대해서 설명하기로 한다.

첫 번째로, 상기 Babai point 알고리즘에 대해서 설명하기로 한다.

먼저, 상기 Babai point 알고리즘은 각 심볼간 상호 간섭을 수신 신호

에 채널 응답 행렬

의 의사 역(pseudo inverse) 행렬

를 곱함으로써 제거하는 알고리즘으로서 하기 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 5와 같이 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 신호

에서 가장 근접한 거리에 존재하는 정수 포인트(integer point)를 검색함으로써 신호를 검파할 수 있다. 여기서, 상기 Babai point라 함은 결과적으로 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 신호

를 나타내는 것이다.

상기 Babai point 알고리즘은 상기에서 설명한 바와 같이 수신 신호

에 채널 응답 행렬

의 의사 역 행렬

만을 곱하는 1번의 행렬곱 연산만을 필요로 하므로 최소의 연산 복잡도를 가지면서도 신호를 검파할 수 있다는 이점을 가진다. 그러나. 상기 Babai point 알고리즘은 검파 준최적 알고리즘들에 비해 검파 오류율(detection error rate)이 비교적 높다는 단점을 가진다.

두 번째로, 상기 OSIC 알고리즘에 대해서 설명하기로 한다.

먼저, 상기 OSIC 알고리즘은 수신기에서 수신 신호의 각 심볼을 순차적으로 검파한 후, 상기 검파한 각 심볼의 신호 성분을 수신 신호에서 제거해나가는 알고리즘이다. 여기서, 상기 각 심볼의 검파 순서는 최소 검파 오류율을 가지는 심볼 순으로 결정된다. 즉, 상기 OSIC 알고리즘은 수신 신호에서 최소 검파 오류율을 가지는 심볼부터 순차적으로 제거해나감으로써 간섭 신호를 널링(nulling)할 경우보다 비교적 높은 자유도를 가지므로 상기 Babai point 알고리즘에 비해 비교적 낮은 검파 오류율을 가진다. 하지만, 상기 OSIC 알고리즘 역시 최우도(ML: Maximum Likelihood) 알고리즘과 비교할 경우 비교적 높은 검파 오류율을 가지며, 특히 수신기가 구비하는 수신 안테나들의 개수가 적을수록 그 성능 저하가 급속해진다.

한편, 상기 MIMO 이동 통신 시스템에서 동시에 송수신되는 심벌들을 검파하는 최적(optimal) 알고리즘은 상기 최우도 알고리즘이다. 그러면 여기서 상기 최우도 알고리즘에 대해서 설명하기로 한다.

먼저, 상기 최우도 알고리즘은 최우도 함수(function)를 최대화시키는 심볼 조합(symbol combination)을 검색하는 알고리즘으로서 하기 수학식 6과 같이 나타 낼 수 있다.

상기 수학식 6에서

은 Frobenius norm을 나타내며,

는 각 심볼 조합의 비용(cost, 이하 'cost'라 칭하기로 한다)을 나타낸다. 상기 최우도 알고리즘을 사용하여 최우도 해를 검색하는 방식은 NP-hard 방식으로 알려져있으며, 상기 최우도 해를 검색하기 위한 연산량은 송신 안테나들의 개수에 비례하여 지수적으로 증가한다. 즉, 상기 최우도 알고리즘은 상기 MIMO 이동 통신 시스템에서 동시에 송수신되는 심벌들을 검파하는 최적 알고리즘이기는 하지만 연산 복잡도가 너무 높다는 문제점을 가진다. 따라서, 상기 최우도 알고리즘을 사용할 경우와 마찬가지로 최우도 해를 검색하면서도 상기 최우도 알고리즘에 비해 연산 복잡도가 낮은 방식들에 대한 연구가 활발하게 진행되었으며, 그중 대표적인 방식이 구 복호화(sphere decoding, 이하 'sphere decoding'이라 칭하기로 한다) 알고리즘이다.

그러면 여기서 도 3을 참조하여 상기 sphere decoding 알고리즘에 대해서 설명하기로 한다.

상기 도 3은 일반적인 sphere decoding 알고리즘을 개략적으로 도시한 도면이다.

상기 도 3을 설명하기에 앞서, 상기 sphere decoding 알고리즘은 상기 최우도 알고리즘의 평균 연산량을 감소시킨 알고리즘으로서, 각 심볼 조합(이하, 'lattice point'라 칭하기로 한다)으로 구성된 공간상에서 동일한 cost를 가지는 구를 생성하고, 상기 생성한 구의 내부에 위치한 lattice point들만 cost를 비교하는 알고리즘이다.

상기 도 3을 참조하면, 상기 sphere decoding 알고리즘은 도시되어 있는 바와 같이 lattice point들을 포함하는 구의 반지름을 줄여나가는 형태로 최우도 해를 검색한다. 여기서, 상기 구의 반지름은 구 내부의 lattice point들이 가질 수 있는 최대 cost가 되며, 따라서 구의 반지름이 감소될수록 구 내부의 lattice point들의 개수 역시 감소하게 된다. 이렇게 상기 lattice point들을 포함하는 구의 반지름을 계속 줄여나가는 형태로 최우도 해를 검색할 경우 최종적으로 매우 적은 개수의 lattice point들만 구 내부에 존재하게 되고, 상기 존재하는 lattice point들의 cost를 계산하여 최소 cost를 가지는 lattice point를 최우도 해로 결정한다. 상기에서 설명한 바와 같이 상기 sphere decoding 알고리즘을 사용할 경우 최우도 검파를 수행하지만 연산량이 크게 감소되어 상기 최우도 알고리즘에 비해 그 연산 복잡도가 감소된다는 이점을 가진다.

한편, 상기에서 설명한 바와 같이 상기 sphere decoding 알고리즘은 최초에 lattice point들을 포함하는 최대 반지름을 가지는 구를 생성한 후 지속적으로 반지름을 줄여나가면서 최우도 해를 검색한다. 그러나, 이동 통신 시스템에서 일반적으로 최우도 해는 Babai point에 근접한 위치에 위치한다. 따라서, Babai point로 부터 비교적 먼 거리에 존재하는 lattice point들로부터 검색을 시작하여 순차적으로 Babai point로부터 비교적 가까운 거리에 존재하는 lattice point들로 검색을 수행해나가는 상기 sphere decoding 알고리즘은 최우도 해 검색을 위한 연산량 증가 측면에서 비효율성이 증가한다는 문제점을 가진다.

또한, 상기 sphere decoding 알고리즘은 상기 최우도 알고리즘에 비해서는 그 연산량이 크게 감소된다는 이점을 가지지만, 상기 sphere decoding 알고리즘의 연산량은 V-BLAST(Vertical-BLAST(Bell Labs Layered Space Time) 알고리즘의 연산량과 비교할 경우 수십배 정도의 연산량이 되므로 실제 이동 통신 시스템에서 구현하기에는 난이하다는 문제점을 가진다.

따라서, 상기 최우도 알고리즘과 유사한 성능의 검파 성능을 가지면서도 복잡도가 최소화된 새로운 검파 알고리즘에 대한 필요성이 대두되고 있다.

따라서, 본 발명의 목적은 MIMO 이동 통신 시스템에서 최소 연산량을 가지는 신호 검파 장치 및 방법을 제공함에 있다.

본 발명의 다른 목적은 MIMO 이동 통신 시스템에서 Babai point로부터 근접한 lattice point들부터 검색을 시작하는 sphere decoding 방식을 사용하는 신호 검파 장치 및 방법을 제공함에 있다.

본 발명의 또 다른 목적은 MIMO 이동 통신 시스템에서 V-BLAST 방식을 기반으로 한 sphere decoding 방식을 사용하는 신호 검파 장치 및 방법을 제공함에 있 다.

상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 장치는; 다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 이동 통신 시스템의 수신기에서 신호를 검파하는 장치에 있어서, 상기 MIMO 이동 통신 시스템의 송신기에서 송신 가능한 심볼 조합들 각각과 수신 신호에서 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 차가 작은 순으로 상기 심볼 조합들 각각을 정렬하고, 상기 차가 최소인 심볼 조합을 최우도 해로 초기화한 후, 임의의 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리와, 임의의 제2심볼 조합의 비용을 계산하고, 상기 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리와 동일한 거리를 가지면서도 최소 거리를 가지는 심볼 조합을 검색한 후, 상기 최소 거리가 상기 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리를 초과할 경우 상기 제1심볼 조합을 상기 최우도 해로 검파하는 검파기와, 상기 검파된 최우도 해를 상기 송신기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 복조 방식으로 복조하는 복조기를 포함함을 특징으로 한다.

상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 다른 장치는; 다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 이동 통신 시스템의 수신기에서 신호를 검파하는 장치에 있어서, 신호를 수신하면, 상기 수신 신호를 MDDF(Modified Decorrelating Decision Feedback) 방식을 사용하여 초기 검파하고, 상기 MDDF 방식으로 초기 검파하여 생성한 채널 응답 행렬을 V-BLAST(Vertical-BLAST(Bell Labs Layered Space Time) 방식으로 검파하여 상기 MIMO 이동 통신 시스템의 송신기에서 송신 가능한 심볼 조합들을 고려하여 구 반경 및 매개 변수를 업데이트한 후, 상기 구 반경 내에 존재하는 심볼 조합의 개수가 1개일 경우 상기 1개의 심볼 조합을 상기 송신기에서 송신한 심볼 조합으로 검파하는 검파기와, 상기 검파된 심볼 조합을 상기 송신기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 복조 방식으로 복조하는 복조기를 포함함을 특징으로 한다.

상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 방법은; 다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 이동 통신 시스템의 수신기에서 신호를 검파하는 방법에 있어서, 상기 MIMO 이동 통신 시스템의 송신기에서 송신 가능한 심볼 조합들 각각과 수신 신호에서 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 차가 작은 순으로 상기 심볼 조합들 각각을 정렬하는 과정과, 상기 차가 최소인 심볼 조합을 최우도 해로 초기화하는 과정과, 임의의 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리와, 임의의 제2심볼 조합의 비용을 계산하는 과정과, 상기 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리와 동일한 거리를 가지면서도 최소 거리를 가지는 심볼 조합을 검색하는 과정과, 상기 최소 거리가 상기 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리를 초과할 경우 상기 제1심볼 조합을 상기 최우도 해로 검파하는 과정을 포함함을 특징으로 한다.

상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 다른 방법은; 다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 이동 통신 시스템의 수신기에서 신호를 검파하는 방법에 있어서, 신호를 수신하면, 상기 수신 신호를 MDDF(Modified Decorrelating Decision Feedback) 방식을 사용하여 초기 검파하는 과정과, 상기 MDDF 방식으로 초기 검파하여 생성한 채널 응답 행렬을 V-BLAST(Vertical-BLAST(Bell Labs Layered Space Time) 방식으로 검파하여 상기 MIMO 이동 통신 시스템의 송신기에서 송신 가능한 심볼 조합들을 고려하여 구 반경 및 매개 변수를 업데이트하는 과정과, 상기 구 반경 및 매개 변수를 업데이트한 후 상기 구 반경 내에 존재하는 심볼 조합의 개수가 1개일 경우 상기 1개의 심볼 조합을 상기 송신기에서 송신한 심볼 조합으로 검파하는 과정을 포함함을 특징으로 한다.

이하, 본 발명에 따른 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 하기의 설명에서는 본 발명에 따른 동작을 이해하는데 필요한 부분만이 설명되며 그 이외 부분의 설명은 본 발명의 요지를 흩트리지 않도록 생략될 것이라는 것을 유의하여야 한다.

본 발명은 공간 다이버시티(space diversity) 방식, 일 예로 다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output, 이하 'MIMO'라 칭하기로 한다) 방식을 사용하는 이동 통신 시스템(이하 'MIMO 이동 통신 시스템'이라 칭하기로 한다)에서 연산량을 최소화시키는 신호 검파(detection) 장치 및 방법을 제안한다. 특히, 본 발명의 제1실시예에서는 MIMO 이동 통신 시스템에서 Babai point로부터 근접한 거리에 존재하는 심볼 조합(이하, 'lattice point'라 칭하기로 한다)들로부터 최우도(ML: Maximum Likelihood) 해를 검색하는 구 복호화(sphere decoding, 이하 'sphere decoding'이라 칭하기로 한다) 방식을 사용하여 신호를 검파하는 장치 및 방법을 제안한다. 또한, 본 발명의 제2실시예에서는 MIMO 이동 통신 시스템에서 V-BLAST(Vertical-BLAST(Bell Labs Layered Space Time) 방식을 사용하여 신호를 검파하는 장치 및 방법을 제안한다.

그러면 여기서 도 4를 참조하여 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 동작에 대해서 설명하기로 한다.

상기 도 4는 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 동작을 개략적으로 도시한 도면이다.

상기 도 4를 설명하기에 앞서, 상기 sphere decoding 방식은 최우도 방식의 평균 연산량을 감소시킨 신호 검파 방식으로서, 각 lattice point로 구성된 공간상에서 동일한 비용(cost, 이하 'cost'라 칭하기로 한다)를 가지는 구를 생성하고, 상기 생성한 구의 내부에 위치한 lattice point들만 cost를 비교하는 방식이다. 그런데, 상기 종래 기술 부분에서 설명한 바와 같이 상기 sphere decoding 방식은 lattice point들을 포함하는 구의 반지름을 줄여나가는 형태로 최우도 해를 검색하기 때문에 일반적으로 Babai point에 근접하는 최우도 해를 검색하는데 연산량이 증가한다는 비효율성이 존재한다.

따라서, 본 발명의 제1실시예에서는 Babai point에서부터 구의 반지름을 증가시켜 나가는 형태로 구를 생성하고, 상기 생성한 구의 내부에 위치한 lattice point들만 cost를 비교해나가는 형태로 최우도 해를 검색함으로써 일반적인 sphere decoding 방식에 비해 연산량이 감소된 신호 검파를 가능하게 한다. 이를 상기 도 4를 참조하여 설명하면 다음과 같다.

먼저, Babai point r

에서 가장 근접하게 위치한 lattice point

을 검색한다. 여기서, 상기 Babai point

은 Babai point 방식에 의해 검색된 포인트로서 이를 간단하게 설명하면 다음과 같다.

먼저, 상기 Babai point 알고리즘은 상기 종래 기술 부분에서 설명한 바와 같이 각 심볼간 상호 간섭을 수신 신호

에 채널 응답(channel response) 행렬

의 의사 역(pseudo inverse) 행렬

를 곱함으로써 제거하는 알고리즘으로서 하기 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.

결과적으로, 상기 Babai point는 상기 수학식 7에서 나타낸 바와 같이 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 신호

를 나타내는 것이다.

상기 Babai point

에서 가장 근접하게 위치한 lattice point

을 검색한 후, 상기 검색한 lattice point

이 상기 최우도 방식으로 검파되는 최 우도 해

과 일치하는지 검사한다. 그래서 상기 lattice point

이 상기 최우도 방식으로 검파되는 최우도 해

과 일치할 경우 상기 최우도 해 검색을 위한 더 이상의 연산을 수행하지 않는다. 만약 상기 검색한 lattice point

이 상기 최우도 해

과 일치하지 않을 경우 두 번째로 상기 Babai point

에 근접한 lattice point

를 검색한다. 다시 상기 검색한 lattice point

이 상기 최우도 방식으로 검파되는 최우도 해

과 일치하는지 검사하고, 상기 검사 결과에 상응하게 최우도 해 검색을 위한 더 이상의 연산을 수행하지 않거나 혹은 세 번째로 Babai point

에 근접한 lattice point

를 검색하여 상기와 같은 동작들을 반복한다. 상기에서 설명한 바와 같은 동작을 반복함으로써 결과적으로 최우도 해

을 검색할 수 있게 되는 것이다.

상기 도 4에서는 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 동작에 대해서 설명하였으며, 다음으로 도 5를 참조하여 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 과정에 대해서 설명하기로 한다.

상기 도 5는 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 과정을 도시한 순서도이다.

상기 도 5를 참조하면, 먼저 검파기는 511단계에서

이 작은 순서대로 lattice point

를 정렬(ordering)하고 513단계로 진행한다. 상기 도 5에서는

이 작은 순서대로

이라고 가정하기로 한다. 상기 511단계에서 설명한 lattice point

를 정렬하는 경우 상기 lattice point들의 개수가 증가할수록 상기 lattice point

의 정렬로 인한 연산량이 증가하게 되는데, 따라서 본 발명의 제1실시예에서는 초기화시에 시스템에서 지원 가능한 모든 lattice point들에 대해서 정렬하는 것이 아니라 매 반복(iteration) 검파시마다 필요한 lattice point들만을 정렬하도록 하며, 이는 하기에서 구체적으로 설명할 것이므로 여기서는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.

상기 513단계에서 상기 검파기는 최우도 해

을 상기 lattice point

이라고 가정하고(

) 515단계로 진행한다. 여기서, 상기 최우도 해

을 상기 lattice point

이라고 가정하는 이유는 상기 lattice point

이 상기 최우도 해

인지를 검사하기 위해서이다. 상기 515단계 에서 상기 검파기는 lattice point

와 Babai point

간의 거리 r₁을 계산한 후 517단계로 진행한다(

). 상기 517단계에서 상기 검파기는 lattice point

의 cost를 계산한 후 519단계로 진행한다(

).

상기 519단계에서 상기 검파기는 상기 Babai point

와의 거리가 lattice point

와 동일하면서(

), 최소 cost, 즉 최소 거리 r_min를 가지는 lattice point

를 검색하고(

) 521단계로 진행한다. 여기서, 상기 Babai point

와의 거리가 lattice point

와 동일하면서, 최소 cost를 가지는 lattice point

를 검색하는 이유는 상기 lattice point

가 상기 최우도 해

인지를 검사하기 위해서이다. 그러면 여기서 도 6을 참조하여 k = 1일 경우 각 lattice point들의 위치와 r_min에 대해서 설명하기로 한다.

상기 도 6은 도 4에서 k = 1일 경우 각 lattice point들의 위치와 r_min을 도시한 도면이다.

상기 도 6에는 Babai point

와, k = 1일 경우, 즉 최소

를 가지는 lattice point

과 상기 lattice point

다음으로 큰

를 가지는 lattice point

및 r_min이 도시되어 있다.

한편, 상기 521단계에서 상기 검파기는 상기 최소 거리 r_min이 상기 lattice point

와 Babai point

간의 거리 r₁을 초과하는지(r_min>r₁) 검사한다. 상기 검사 결과 상기 최소 거리 r_min이 상기 lattice point

와 Babai point

간의 거리 r₁을 초과할 경우 상기 검파기는 523단계로 진행한다. 상기 523단계에서 상기 검파기는 상기 lattice point

를 상기 최우도 해

로 결정하고 더 이상의 신호 검파 동작을 수행하지 않고 종료한다.

상기 521단계에서 검사 결과 상기 최소 거리 r_min이 상기 lattice point

와 Babai point

간의 거리 r₁ 이하일 경우 상기 검파기는 525단계로 진행한다. 상기 525단계에서 상기 검파기는 상기 lattice point와 Babai point

간의 거리 r₁이 상기 lattice point

와 Babai point

간의 거리

를 초과하는지 검사한다. 상기 검사 결과 상기 lattice point

와 Babai point

간의 거리 r₁이 상기 lattice point

와 Babai point

간의 거리

를 초과할 경우 상기 검파기는 상기 523단계로 진행한다.

한편, 상기 525단계에서 상기 검사 결과 상기 lattice point

와 Babai point

간의 거리 r₁이 상기 lattice point

와 Babai point

간의 거리

이하일 경우 상기 검파기는 527단계로 진행한다. 상기 527단계에서 상기 검파기는 상기 변수 k를 1증가시키고( k = k + 1) 상기 515단계로 되돌아간다. 여기서, 상기 검파기가 상기 변수 k를 1 증가시키는 이유는 상기 lattice point

다음으로 큰

값을 가지는 lattice point에 대해서 상기에서 설명한 바와 같은 검파 동작을 수행하기 위해서이다.

한편, 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 동작을 수행하기 위해서는 상기 최소 거리 r_min을 매 반복 복호화 동작때마다 계산해야만 하는데, 이는 상기 채널 응답 행렬

의 복소 이항(conjugate transpose) 행렬

과 상기 채널 응답 행렬

의 행렬곱

의 고유값(eigen value)과 고유 벡터(eigen vector)를 통해 비교적 적은 연산만으로도 하기 수학식 8과 같이 계산할 수 있다.

상기 수학식 8에서

는 상기

의 최소 고유값과 관련되는 인 고유 벡터를 나타낸다. 또한, 상기 수학식 8에서는 상기 고유 벡터

를 사용하여 상기 최소 거리 r_min을 계산하였으나, 상기 고유값을 직접 대입하여 상기 고유 벡터

를 사용하는 경우에 비해 더 적은 연산량으로 상기 최소 거리 r_min을 계산할 수도 있다.

또한, 상기 511단계에서 상기 검파기는

이 작은 순서대로 lattice point

를 정렬해야만 하는데, 상기

이 작은 순서대로 lattice point

를 정렬하는 연산은 일반적으로 상기 최우도 해

을 검색하는 정도의 굉장히 많은 연산량을 필요로한다. 그러나, 일반적인 이동 통신 시스템에서는 lattice point

가 변조 방식에 의해 유한하며, 특정한 분포의 값만을 가지는 경우 최단 경로 문제(shortest path problem, 이하 'shortest path problem'라 칭하기로 한다) 방식으로 접근 방식을 변경하여 비교적 적은 계산량으로

이 작은 순서대로 lattice point

를 정렬하는 것이 가능하다.

일 예로, 송신기에서 적용하는 변조 방식이 16QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 방식일 경우 상기 lattice point

의 상기 Babai point

로부터의 거리는 각 송신 안테나별로 독립적으로 계산한 후 상기 독립적으로 계산된 각 송신 안테나별의 상기 lattice point

의 상기 Babai point

로부터의 거리를 가산하여 획득할 수 있다. 또한, 상기 각 송신 안테나별의 상기 lattice point

의 상기 Babai point

로부터의 거리는 실수 성분과 허수 성분으로 분할하여 계산할 수 있은데, 이를 도 7을 참조하여 설명하기로 한다.

상기 도 7은 lattice point

의 Babai point

로부터의 거리 계산을 개략적으로 도시한 도면이다.

상기 도 7을 참조하면, 먼저 제k 송신 안테나에서 송신한 송신 신호, 즉 lattice point

와 Babai point

사이의 거리는 실수 성분 거리

와 허수 성분 거리

로부터 구할 수 있다. 여기서, 상기 송신기에서 N_t개의 송신 안테나들을 사용하였을 경우 상기 N_t개의 송신 안테나들 각각에서 송신하는 신호를 모두 고려하면 상기 shortest path problem 방식으로

를 모델링(modeling)할 수 있으며, 이를 도 8을 참조하여 설명하기로 한다.

상기 도 8은 shortest path problem 방식으로 모델링된 lattice point

의 Babai point

로부터의 거리 계산 동작을 개략적으로 도시한 도면이다.

상기 도 8에 도시되어 있는 바와 같이 shortest path problem 방식으로 상기

이 작은 순서대로 lattice point

를 정렬하는 연산은 shortest path problem 방식으로 모델링 가능하므로 일반적인 방식에 의해 상기

이 작은 순서대로 lattice point

를 정렬하는 연산에 비해 그 연산량이 굉장히 작다.

한편, 본 발명의 제1실시예에서 제안하는 신호 검파 방식은 상기 채널 응답 행렬

의 조건 개수(condition number, 이하 'condition number'라 칭하기로 한다)가 증가할수록 그 연산량이 증가하게 되며, 따라서, 상기 채널 응답 행렬

의 condition number를 감소시킴으로써 신호 검파시 연산량을 감소시킬 수 있다. 그러면 여기서 상기 채널 응답 행렬

의 condition number를 감소시키는 방식에 대해서 설명하면 다음과 같다.

첫 번째 방식은 대각 행렬(diagonal matrix)

를 사용하여 상기 채널 응답 행렬

의 condition number를 감소시키는 방식이다.

먼저, 상기 채널 응답 행렬

의 condition number를 감소시키기 위해 상기 대각 행렬

를 사용하여 상기 채널 응답 행렬

를 스케일링(scaling)하며, 이 경우 수신 신호

는 하기 수학식 9와 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 9에 나타낸 바와 같이 상기 채널 응답 행렬

를 상기 채널 응답 행렬

와 상기 대각 행렬

의 역행렬인

의 행렬 곱

으로 간주하고, 송신 신호

를 상기 송신 신호

와 상기 대각 행렬

의 행렬 곱

로 간주하고 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 방식을 수행할 수 있다. 이 경우, 상기

의 2-norm condition number가 최소가 되도록 하는 대각 행렬

는 하기 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.

상기 대각 행렬

를 구성하는 각 엘리먼트(element)는 하기 수학식 11과 같이 계산된다.

상기에서 설명한 바와 같이 상기 대각 행렬

를 사용하여 최우도 해

를 검출할 때 전체 lattice point들의 개수는 변화없이 그대로 유지시키면서 상기 채널 응답 행렬

의 condition number만 감소시키는 것이 가능하여 신호 검파를 위한 연산량이 감소하게 된다.

두 번째 방식은 변환 행렬

을 사용하여 상기 채널 응답 행렬

의 condition number를 감소시키는 방식이다.

상기 변환 행렬

은 전체 lattice point들의 개수를 증가시키기 않으면서도, 상기 채널 응답 행렬

의 condition number를 감소시키는 형태로 설계되어야만 한다. 여기서, 상기 변환 행렬

을 임의의 행렬로 가정할 경우 본 발명의 제1실시예에서 제안한 신호 검파 방식을 수행하는 중 필요한 shortest path problem 방식에서 연산량이 증가되어 본 발명의 제1실시예에서 제안한 신호 검파 방식 자체의 연산량을 증가시키게 된다. 이와 같이, 상기 변환 행렬

을 설계하는 것은 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 방식의 연산량과 직접적인 관련이 있으므로 매우 중요한 요소로 작용하게 된다.

상기 채널 응답 행렬

가 r

행렬이라고 가정할 경우 전체 lattice point들의 개수를 원래의 신호 검파 방식에서보다 1~4배 정도만 증가시키면서 채널 응답 행렬

의 condition number를 조정할 수 있는 변환 행렬

은 하기 수학식 12의

내지

와 같이 6개가 존재한다.

한편, 상기 첫 번째 방식과 같이 대각 행렬

를 사용하여 상기 채널 응답 행렬

의 condition number를 감소시킬 수도 있고, 두 번째 방식과 같이 변환 행렬

을 사용하여 상기 채널 응답 행렬

의 condition number를 감소시킬 수도 있을 뿐만 아니라, 상기 수학식 12에 나타낸 바와 같은 변환 행렬

을 상기 대각 행렬

와 동시에 사용하여 상기 채널 응답 행렬

의 condition number를 조정할 수도 있다. 즉,

이 새로운 채널 응답 행렬

가 되며, 상기

의 condition number를 최소화시키는 변환 행렬

을 선택할 경우 본 발명의 제1실시예에서 제안하는 상기 채널 응답 행렬

의 condition number를 감소시킬 수 있다.

그러면 여기서 도 9를 참조하여 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point

의 각 엘리먼트가 16QAM 방식을 사용하여 생성된 신호라고 가정 할 때 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 방식과 일반적인 sphere decoding 방식의 채널 응답 행렬

의 2-norm condition number에 따른 실수 곱셈 연산량을 비교 설명하기로 한다.

상기 도 9는 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point

의 2-norm condition number에 따른 실수 곱셈 연산량 을 비교 도시한 그래프이다.

상기 도 9를 설명하기에 앞서, 상기 일반적인 sphere decoding 방식은 Schnorr-Euchner 방식을 사용하고, 신호대 잡음비(SNR: Sigal to Noise Ratio, 이하 'SNR'이라 칭하기로 한다)가 10[dB]인 경우를 가정하기로 한다. 상기 도 9에 도시되어 있는 바와 같이 채널 응답 행렬

의 2-norm condition number가 25 미만인 환경에서 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 방식의 실수 곱셈 연산량이 일반적인 sphere decoding 방식에 비해 더 적은 것을 알 수 있다.

상기 도 9에서는 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point

의 2-norm condition number에 따른 실수 곱셈 연산량을 비교 설명하였으며, 다음으로 도 10을 참조하여 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point

의 2-norm condition number에 따른 실수 덧셈 연산량을 비교 설명하기로 한다.

상기 도 10은 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point

의 2-norm condition number에 따른 실수 덧셈 연산량 을 비교 도시한 그래프이다.

상기 도 10을 설명하기에 앞서, 상기 일반적인 sphere decoding 방식은 Schnorr-Euchner 방식을 사용하고, SNR이 10[dB]인 경우를 가정하기로 한다. 상기 도 10에 도시되어 있는 바와 같이 채널 응답 행렬

의 2-norm condition number가 15 미만인 환경에서 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 방식의 실수 덧셈 연산량이 일반적인 sphere decoding 방식에 비해 더 적은 것을 알 수 있다.

상기 도 10에서는 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point

의 2-norm condition number에 따른 실수 덧셈 연산량을 비교 설명하였으며, 다음으로 도 11을 참조하여 채널 응답 행렬

가

의 누적 확률 분포에 대해서 설명하기로 한다.

상기 도 11은 채널 응답 행렬

가

의 누적 확률 분포를 도시한 그래프이다.

상기 도 11에는 채널 응답 행렬

의 인접한 엘리먼트들 사이의 상관도를 0, 0.3, 0.5, 0.7로 변화시킬 경우의 채널 응답 행렬

의 누적 확률 분포가 도시되어 있다. 상기 도 11에 도시되어 있는 바와 같이 채널 응답 행렬

의 인접한 엘리먼트들 사이의 상관도, 즉 채널 상관도가 0.5인 경우 채널 응답 행렬

의 condition number가 25 미만일 확률이 80%이고, 채널 응답 행렬

의 채널 상관도가 0.3일 경우는 90%에 근접하는 것을 알 수 있다. 즉, 일반적인 MIMO 통신 시스템에서 채널 상관도 0.3에서0.5 정도를 많이 고려하는 것을 볼 때 본 발명의 제1실시예에 따른 신호 검파 방식이 80% 내지 90% 이상의 확률로 sphere decoding 방식에 비해 적은 실수 곱셈 연산량을 나타내는 것을 알 수 있다.

상기 도 11에서는 채널 응답 행렬

가

의 누적 확률 분포에 대해서 설명하였으며, 다음으로 도 12를 참조하여 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point

상기 도 12는 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point

상기 도 12에 도시되어 있는 바와 같이 상기 변환 행렬

을 적용할 경우 변환 행렬

을 적용하지 않을 경우에 비해, 즉 상기 도 9와 비교하여 볼 때 상기 변환 행렬

을 적용함으로써 연산량이 추가적으로 감소되는 것을 알 수 있으며, 채널 응답 행렬

의 condition number가 25가 되어도 sphere decoding 방식 보다 더 낮은 실수 곱셈 연산량을 나타내는 것을 알 수 있다.

상기 도 12에서는 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point rm bold{x} 의 각 엘리먼트가 16QAM 방식을 사용하여 생성된 신호이고, 변환 행렬

의 2-norm condition number에 따른 실수 곱셈 연산량을 비교 설명하였으며, 다음으로 도 13을 참조하여 채널 응답 행렬

가 rm 10 times 6 행렬이고, lattice point

의 2-norm condition number에 따른 실수 곱셈 연산량 을 비교 설명하기로 한다.

상기 도 13은 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point

상기 도 13을 참조하면, 채널 응답 행렬

의 condition number가 15 근처일 경우 실수 곱셈 연산량 의 역전이 발생하는 것을 알 수 있다.

상기 도 13에서는 채널 응답 행렬

가

행렬이고, lattice point

의 2-norm condition number에 따른 실수 곱셈 연산량을 비교 설명하였으며, 다음으로 도 14를 참조하여 채널 응답 행렬

가

의 누적 확률 분포에 대해서 설명하기로 한다.

상기 도 14는 채널 응답 행렬

가

의 누적 확률 분포를 도시한 그래프이다.

상기 도 14에는 채널 응답 행렬

의 누적 확률 분포가 도시되어 있다. 상기 도 14에 도시되어 있는 바와 같이 채널 응답 행렬

의 인접한 엘리먼트들 사이의 상관도, 즉 채널 상관도가 0.3인 경우 채널 응답 행렬

의 condition number가 15 미만일 확률이 70%에 근접하는 것을 알 수 있다.

다음으로 본 발명의 제2실시예에 따른 신호 검파 방식에 대해서 설명하기로 한다.

먼저, 협대역(narrow band), 플랫 페이딩(flat fading), 준정적(quasi-static) 채널 환경에서 MIMO 통신 시스템의 기본 신호 모델은 하기 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 13에서

은

수신 벡터를 나타내며,

은

채널 응답 행렬을 나타내며,

은

송신 벡터를 나타내며,

은

백색 가산성 가우시안 잡음(AWGN: Additive White Gaussian Noise)을 나타내며, L은 다중 경로의 개수를 나타낸다.

상기 수학식 13에서 송신 벡터

의 최우도 검파해

은 하기 수학식 14와 같이 나타낼 수 있다.

상기 sphere decoding 방식을 사용하여 상기 수학식 14에 나타낸 바와 같은 최우도 검파해

를 검파하는 과정은 다음과 같다.

먼저, 채널 응답 행렬

의 QR 분해(decomposition, 이하 'decomposition'라 칭하기로 한다)를 구하면 하기 수학식 15와 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 15에서

은

upper triangular 행렬을 나타내고,

는

unitary 행렬을 나타내고,

의 조건을 만족한다. 또한, 상기 수학식 15에서 행렬

의 처음 M 열(column)은 행렬

을 구성하고, 상기 행렬

의 처음 M 열을 제외한 (N-M) 열은 행렬

을 구성한다.

또한,

가 구의 반경 ρ내에 존재할 조건은

이고, 이는 하기 수학식 16과 같이 나타낼 수 있다.

또한, 상기 수학식 16에서

이고,

라고 가정하면 상기 수학식 16은 하기 수학식 17과 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 17에서 엘리먼트 d_M에 대해서 상기 수학식 17을 만족할 필요 조건은

이고, 이를 정리하면 하기 수학식 18과 같이 나타낼 수 있다.

그리고, 상기 수학식 17에서 상기 엘리먼트 d_M을 제외한 나머지 엘리먼트들 d_k에 대해서 상기 수학식 17을 만족할 필요 조건은 하기 수학식 19와 같이 재귀적으로 구할 수 있다.

상기 수학식 19에서

이고,

이고, 초기값은

이다.

또한, 설명의 편의상 상기 수학식 18 및 수학식 19에 나타낸 바와 같은 조건을 하기 수학식 20과 같이 간략하게 나타내기로 한다.

상기 수학식 20에서 L_k와 U_k는 하기 수학식 21 및 수학식 22와 같이 나타낼 수 있다.

상기에서 설명한 바와 같은 enumerating 동작은 트리(tree) 구조로 표시할 수 있으며, 이를 도 15를 참조하여 설명하기로 한다.

상기 도 15는 본 발명의 제2실시예에 따른 enumerating 동작을 표시한 트리 구조를 도시한 도면이다.

상기 도 15에 도시되어 있는 트리 구조의 레벨(level)은 상기 수학식 19의 k를 나타내며, 상기 트리 구조의 root node와 leaf node를 연결하는 선은 구 내부의 lattice point, 즉 상기 수학식 18과 수학식 19의 조건을 모두 만족하는 lattice point

를 나타낸다.

상기에서 설명한 바와 같이 본 발명의 제2실시예는 MDDF 방식을 사용하여 초기 신호 검파를 수행한 후 sphere decoding 방식을 사용하여 신호를 검파하는데 그 구체적인 과정은 하기 수학식 23에 나타낸 바와 같다.

상기 수학식 23에서 k는 상기 도 15에서 설명한 바와 같은 트리 구조의 레벨을 나타내며, f_k는 k번째 레벨의 업데이트 플래그(update flag)를 나타내며, step 2 및 step 3에서 E_p(α_k)는 lattice point 집합 P로의 enumerating 함수를 나타낸다. 일 예로, L_k = -8, U_k = 4, P = {-7,-5,-3,-1,1,3,5,7}(8PAM), α_k =0.5이고, Pohst enumeration 방식이 사용된다고 가정하면 상기 함수 E_p(α_k)는 E_p(α_k) = {-7,-5,-3,-1,1,3,5,7}이 된다. 그리고, spanning 순서는

과 같이 결정된다. 여기서, 상기 Pohst enumeration 방식이 아닌 Schnorr-Euchner enumeration 방식이 사용된다고 가정하면 E_p(α_k) = {1, -1, 3, -3, 5, -5, 7, -7}이 되는데 이는 lattice point 집합 P의 엘리먼트들이 상기 α_k로부터의 거리에 따 라 정렬된 것을 나타낸다. 따라서, 이 경우 spanning 순서는

로 결정된다. 또한, 상기 수학식 23에서 step 4의 Card(S_k)는 spanning 순서 S_k의 cardinality를 나타낸다.

상기 수학식 23에서 나타낸 바와 같이 일반적인 sphere decoding 방식에 따른 신호 검파 동작은 6단계로 구성되지만 본 발명의 제2실시예에 따른 sphere decoding 방식은 7단계로 구성된다. 이렇게 본 발명의 제2실시예에 따른 sphere decoding 방식이 7단계로 구성되는 이유는 매개 변수 재계산 과정을 별도의 step, 즉 step 3으로 분리시켰기 때문이다. 그러면 여기서 본 발명의 제2실시예에 따른 sphere decoding 방식에서 구 반경과 매개 변수를 재계산하는 과정을 구체적으로 설명하면 다음과 같다.

먼저, 상기 수학식 23의 step 7에서 구 내부의 lattice point

가 검색되면 구 반경 ρ' 은

로 업데이트되며, 행렬

은

upper triangular 행렬이므로 이는 하기 수학식 24와 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 24에서 y_i와

는 i번째 엘리먼트를 나타내며, r_i,j는 행렬

의 i번째 행과 j번째 열의 엘리먼트를 나타낸다. 여기서, 본 발명의 제2실시예에 따른 sphere decoding 방식에서는 일반적인 sphere decoding 방식과는 달리 구 반경 ρ' 을 상기 수학식 24를 통해 직접 계산하는 것이 아니라 단순히 업데이트 플래그 f₁을 1로 설정하고, step 3으로 진행하여 상기 step 3에서

을 재계산한다. 그런데,

,

의 조건으로부터

은 하기 수학식 25의 조건을 만족한다.

따라서, 하기 수학식 26과 같은 관계가 성립한다.

따라서,

에 대한 I₁과 S₁을 새롭게 계산한다.

상기 트리 구조의 레벨 k가 1을 초과할 경우에는

의 관계에 의해 상기

은 하기 수학식 27의 조건을 만족한다.

상기 수학식 27에 나타낸 바와 같이 이전에 계산한

의 값으로부터

값을 업데이트할 수 있다. 이렇게,

의 값으로부터

값을 업데이트하는 동작은 f_k가 1이고 트리 구조상에서 k-1번째 레벨에서 k번째 레벨로 이동할 경우에만 수행된다. 본 발명의 제2실시예에 따른 신호 검파 방식에서 사용하는 업데이트 플래그의 역할은 불필요한 구 반경 및 매개 변수 재계산을 제거하는 것이며, 이를 도 16을 참조하여 설명하면 다음과 같다.

상기 도 16은 본 발명의 제2실시예에 따른 트리 구조와 서브 트리 구조를 도시한 도면이다.

상기 도 16을 참조하면, k번째 레벨에 root node를 가지는 서브 트리(sub-tree) 구조에서

와 그 밖의 k번째 레벨의 매개 변수들은 일반적인 sphere decoding 방식이 구 내부에 lattice point가 발견될 때마다 재계산하는데 비해 k번째 레벨을 검사할 때만 재계산된다. 즉, 도 16에 도시되어 있는 서브 트리내에서는 5개의 lattice point들이 발견되지만

는 2번만 업데이트 된다.

그러면 여기서 도 17을 참조하여

MIMO 채널과, QPSK(Quadrature Phase Shift Keying) 방식을 사용할 경우 일반적인 sphere decoding 방식과 본 발명의 제2실시예에 따른 신호 검파 방식을 사용할 경우의 평균 연산량을 비교 설명하기로 한다.

상기 도 17은

MIMO 채널과, QPSK 방식을 사용할 경우 일반적인 sphere decoding 방식과 본 발명의 제2실시예에 따른 신호 검파 방식을 사용할 경우의 평균 연산량을 비교 도시한 도면이다.

상기 도 17을 설명하기에 앞서, 상기

MIMO 채널은 Quasi-static Rayleigh flat fading channel이고, 수신기에서 채널을 인식하고 있으며, 채널 코딩을 적용하지 않았다고 가정하기로 한다. 그리고, 일반적인 sphere decoding 방식에서는 (1)

를 만족하는 구 반경 ρ로 sphere decoding 방식에 따른 신호 검파를 수행하고, (2) 신호 검파 실패시

가 만족되도록 구 반경 ρ을 늘여서 신호 검파를 수행하며, (3) 상기 구 반경 ρ을 늘여서 신호 검파를 수행한 후에도 신호 검파에 실패하면 신호 검파 에러를 중단한다고 가정하기로 한다.

상기 도 17에 도시되어 있는 바와 같이 본 발명의 제2실시예에 따른 신호 검 파 방식을 사용할 경우의 평균 연산량이 일반적인 sphere decoding 방식에 비해서 현저하게 낮은 연산량을 가지며, 특히 비교적 높은 SNR에서는 V-BLAST 방식에 따른 신호 검파 방식의 연산량에 근접한다.

다음으로 도 18을 참조하여

MIMO 채널과, QPSK 방식을 사용할 경우 일반적인 sphere decoding 방식과 본 발명의 제2실시예에 따른 신호 검파 방식을 사용할 경우의 평균 연산량을 비교 설명하기로 한다.

상기 도 18은

상기 도 18을 설명하기에 앞서, 상기

상기 도 18에 도시되어 있는 바와 같이 본 발명의 제2실시예에 따른 신호 검 파 방식을 사용할 경우의 평균 연산량이 일반적인 sphere decoding 방식에 비해서 현저하게 낮은 연산량을 가지며, 특히 비교적 높은 SNR에서는 V-BLAST 방식에 따른 신호 검파 방식의 연산량에 근접한다.

한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

상술한 바와 같은 본 발명은 MIMO 이동 통신 시스템에서 Babai point로부터 근접한 lattice point들부터 검색을 시작하는 sphere decoding 방식을 사용하는 신호 검파 방식을 제안함으로써 최소 연산량으로 정확한 신호 검파를 가능하게 한다는 이점을 가진다. 또한, 본 발명은 MIMO 이동 통신 시스템에서 V-BLAST 방식을 기반으로 한 sphere decoding 방식을 사용하는 신호 검파 방식을 제안함으로써 정확한 신호 검파를 가능하게 한다는 이점을 가진다.

Claims

다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 이동 통신 시스템의 수신기에서 신호를 검파하는 방법에 있어서,

상기 MIMO 이동 통신 시스템의 송신기에서 송신 가능한 심볼 조합들 각각과 수신 신호에서 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 차가 작은 순으로 상기 심볼 조합들 각각을 정렬하는 과정과,

상기 차가 최소인 심볼 조합을 최우도 해로 초기화하는 과정과,

임의의 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리와, 임의의 제2심볼 조합의 비용을 계산하는 과정과,

상기 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리와 동일한 거리를 가지면서도 최소 거리를 가지는 심볼 조합을 검색하는 과정과,

상기 최소 거리가 상기 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리를 초과할 경우 상기 제1심볼 조합을 상기 최우도 해로 검파하는 과정을 포함함을 특징으로 하는 상기 방법.
제1항에 있어서,

상기 최소 거리가 상기 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리 이하일 경우 상기 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리가 상기 제2심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리를 초과할 경우 상기 제1심볼 조합을 상기 최우도 해로 검파하는 과정을 더 포함함을 특징으로 하는 상기 방법.
제1항에 있어서,

상기 MIMO 이동 통신 시스템의 송신기에서 송신 가능한 심볼 조합들 각각과 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 차가 작은 순으로 상기 심볼 조합들 각각을 정렬하는 과정은;

상기 심볼 조합들 각각에 대해 최단 경로 문제(shortest path problem) 방식을 사용하여 송신 가능한 심볼 조합들 각각과 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 차가 작은 순으로 상기 심볼 조합들 각각을 정렬하는 것임을 특징으로 하는 상기 방법.
제1항에 있어서,

상기 MIMO 이동 통신 시스템의 송신기에서 송신 가능한 심볼 조합들 각각과 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 차가 작은 순으로 상기 심볼 조합들 각각을 정렬하는 과정은;

상기 송신기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 심볼 조합들 각각의 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리를 상기 송신기가 구비하는 송신 안테나별로 독립적으로 계산하는 과정과,

상기 송신 안테나별로 독립적으로 계산된 상기 송신기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 심볼 조합들 각각의 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리들을 가산하여 상기 송신기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 심볼 조합들 각각의 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리로 계산하는 과정과,

상기 계산한 상기 송신기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 심볼 조합들 각각의 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리가 작은 순으로 상기 심볼 조합들 각각을 정렬하는 과정을 포함함을 특징으로 하는 상기 방법.
제4항에 있어서,

상기 송신기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 심볼 조합들 각각의 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리를 상기 송신기가 구비하는 송신 안테나별로 독립적으로 계산하는 과정은 각 송신 안테나별의 상기 심볼 조합들 각각의 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리를 실수 성분과 허수 성분으로 분할하여 계산하는 것임을 특징으로 하는 상기 방법.
제5항에 있어서,

상기 수신 신호를 상기 송신기와 수신기간의 채널을 나타내는 채널 응답 행렬을 상기 채널 응답 행렬과 미리 설정한 대각 행렬의 역행렬의 행렬 곱으로 결정하고, 상기 송신 심벌을 상기 대각 행렬과 송신 심벌의 행렬 곱으로 결정하여 상기 채널 응답 행렬의 조건 개수를 감소시키는 과정을 더 포함함을 특징으로 하는 상기 방법.
제6항에 있어서,

상기 대각 행렬의 엘리먼트들 각각은 상기 채널 응답 행렬의 열들 각각의 절대값들임을 특징으로 하는 상기 방법.
제5항에 있어서,

상기 수신 신호를 상기 송신기와 수신기간의 채널을 나타내는 채널 응답 행렬을 상기 채널 응답 행렬과 미리 설정한 대각 행렬의 역행렬 및 미리 설정한 변환 행렬의 역행렬의 행렬 곱으로 결정하여 상기 채널 응답 행렬의 조건 개수를 감소시키는 과정을 더 포함함을 특징으로 하는 상기 방법.
제8항에 있어서,

상기 채널 응답 행렬이
행렬일 경우 상기 변환 행렬은 하기 수학식 28의
중 어느 한 행렬임을 특징으로 하는 상기 방법.
다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 이동 통신 시스템의 수신기에서 신호를 검파하는 장치에 있어서,

상기 MIMO 이동 통신 시스템의 송신기에서 송신 가능한 심볼 조합들 각각과 수신 신호에서 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 차가 작은 순으로 상기 심볼 조합들 각각을 정렬하고, 상기 차가 최소인 심볼 조합을 최우도 해로 초기화한 후, 임의의 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리와, 임의의 제2심볼 조합의 비용을 계산하고, 상기 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리와 동일한 거리를 가지면서도 최소 거리를 가지는 심볼 조합을 검색한 후, 상기 최소 거리가 상기 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리를 초과할 경우 상기 제1심볼 조합을 상기 최우도 해로 검파하는 검파기와,

상기 검파된 최우도 해를 상기 송신기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 복조 방식으로 복조하는 복조기를 포함함을 특징으로 하는 상기 장치.
제10항에 있어서,

상기 검파기는 상기 최소 거리가 상기 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리 이하일 경우 상기 제1심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리가 상기 제2심볼 조합과 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리를 초과할 경우 상기 제1심볼 조합을 상기 최우도 해로 검파함을 특징으로 하는 상기 장치.
제10항에 있어서,

상기 검파기는 상기 심볼 조합들 각각에 대해 최단 경로 문제(shortest path problem) 방식을 사용하여 송신 가능한 심볼 조합들 각각과 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 차가 작은 순으로 상기 심볼 조합들 각각을 정렬함을 특징으로 하는 상기 장치.
제10항에 있어서,

상기 검파기는 상기 송신기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 심볼 조합들 각각의 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리를 상기 송신기가 구비하는 송신 안테나별로 독립적으로 계산하고, 상기 송신 안테나별로 독립적으로 계산된 상기 송신기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 심볼 조합들 각각의 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리들을 가산하여 상기 송신기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 심볼 조합들 각각의 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리로 계산한 후, 상기 계산한 상기 송신기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 심볼 조합들 각각의 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리가 작은 순으로 상기 심볼 조합들 각각을 정렬함을 특징으로 하는 상기 장치.
제13항에 있어서,

상기 검파기는 각 송신 안테나별의 상기 심볼 조합들 각각의 상기 각 심볼간 상호 간섭이 제거된 송신 심벌간의 거리를 실수 성분과 허수 성분으로 분할하여 계산함을 특징으로 하는 상기 장치.
제14항에 있어서,

상기 검파기는 상기 수신 신호를 상기 송신기와 수신기간의 채널을 나타내는 채널 응답 행렬을 상기 채널 응답 행렬과 미리 설정한 대각 행렬의 역행렬의 행렬 곱으로 결정하고, 상기 송신 심벌을 상기 대각 행렬과 송신 심벌의 행렬 곱으로 결정하여 상기 채널 응답 행렬의 조건 개수를 감소시킴을 특징으로 하는 상기 장치.
제15항에 있어서,

상기 대각 행렬의 엘리먼트들 각각은 상기 채널 응답 행렬의 열들 각각의 절대값들임을 특징으로 하는 상기 장치.
제14항에 있어서,

상기 검파기는 상기 수신 신호를 상기 송신기와 수신기간의 채널을 나타내는 채널 응답 행렬을 상기 채널 응답 행렬과 미리 설정한 대각 행렬의 역행렬 및 미리 설정한 변환 행렬의 역행렬의 행렬 곱으로 결정하여 상기 채널 응답 행렬의 조건 개수를 감소시킴을 특징으로 하는 상기 장치.
제17항에 있어서,

상기 채널 응답 행렬이
행렬일 경우 상기 변환 행렬은 하기 수학식 29의
중 어느 한 행렬임을 특징으로 하는 상기 장치.
다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 이동 통신 시스템의 수신기에서 신호를 검파하는 방법에 있어서,

신호를 수신하면, 상기 수신 신호를 MDDF(Modified Decorrelating Decision Feedback) 방식을 사용하여 초기 검파하는 과정과,

상기 MDDF 방식으로 초기 검파하여 생성한 채널 응답 행렬을 V-BLAST(Vertical-BLAST(Bell Labs Layered Space Time) 방식으로 검파하여 상기 MIMO 이동 통신 시스템의 송신기에서 송신 가능한 심볼 조합들을 고려하여 구 반경 및 매개 변수를 업데이트하는 과정과,

상기 구 반경 및 매개 변수를 업데이트한 후 상기 구 반경 내에 존재하는 심볼 조합의 개수가 1개일 경우 상기 1개의 심볼 조합을 상기 송신기에서 송신한 심볼 조합으로 검파하는 과정을 포함함을 특징으로 하는 상기 방법.
다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 이동 통신 시스템의 수신기에서 신호를 검파하는 장치에 있어서,

신호를 수신하면, 상기 수신 신호를 MDDF(Modified Decorrelating Decision Feedback) 방식을 사용하여 초기 검파하고, 상기 MDDF 방식으로 초기 검파하여 생성한 채널 응답 행렬을 V-BLAST(Vertical-BLAST(Bell Labs Layered Space Time) 방식으로 검파하여 상기 MIMO 이동 통신 시스템의 송신기에서 송신 가능한 심볼 조합들을 고려하여 구 반경 및 매개 변수를 업데이트한 후, 상기 구 반경 내에 존재하는 심볼 조합의 개수가 1개일 경우 상기 1개의 심볼 조합을 상기 송신기에서 송신한 심볼 조합으로 검파하는 검파기와,

상기 검파된 심볼 조합을 상기 송신기에서 적용한 변조 방식에 상응하는 복조 방식으로 복조하는 복조기를 포함함을 특징으로 하는 상기 장치.