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KR20100017338A - 고해상도 온도 및 종 농도 측정을 위한 비닝 및 단층 촬영 - Google Patents

고해상도 온도 및 종 농도 측정을 위한 비닝 및 단층 촬영 Download PDF

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KR20100017338A
KR20100017338A KR1020097024506A KR20097024506A KR20100017338A KR 20100017338 A KR20100017338 A KR 20100017338A KR 1020097024506 A KR1020097024506 A KR 1020097024506A KR 20097024506 A KR20097024506 A KR 20097024506A KR 20100017338 A KR20100017338 A KR 20100017338A
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KR
South Korea
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temperature
species concentration
absorption
paths
path
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Ceased
Application number
KR1020097024506A
Other languages
English (en)
Inventor
헨릭 호프반데르
앤드류 디 사피
제임스 호웰
칭춘 자오
Original Assignee
졸로 테크놀러지스, 아이엔씨.
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 졸로 테크놀러지스, 아이엔씨. filed Critical 졸로 테크놀러지스, 아이엔씨.
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Abstract

흡수 분광법은 관심있는 다량의 가스를 통하여 많은 가시 경로를 따라 다파장에서 흡수 데이터를 얻는 것을 포함한다. 상기 방법은 다중 가시 경로를 따라 많은 온도 및 가스 종 농도 빈을 확인하고, 온도 및 가스 종 농도의 맵을 만드는 것을 더 포함한다. 따라서, 상기 만들어진 맵은 많은 가시 경로를 따라 확인된 선택 온도 및 가스 종 농도 빈으로부터 유래된 최소한의 2차원 정보를 가질 것이다. 상기 방법을 수행하기 위한 기구 또한 기재되어 있다.
흡수 분광법, 가스, 가시 경로, 온도, 가스 종 농도, 빈

Description

고해상도 온도 및 종 농도 측정을 위한 비닝 및 단층 촬영{BINNING AND TOMOGRAPHY FOR HIGH SPATIAL RESOLUTION TEMPERATURE AND SPECIES CONCENTRATION MEASUREMENTS}
본 발명은 비닝(binning)과 단층촬영(tomography)을 통한 고해상도 분광(high spatial resolution spectroscopic) 가스 온도 및 종 농도(species concentration)의 양을 얻기 위한 방법 및 기구에 관한 것이다.
가변형 다이오드 레이저 흡수 분광법(tunable diode laser absorption spectroscopy; TDLAS)을 포함하는 흡수 분광법(absorption spectroscopy)은 가스 혼합물에서 다양한 종의 농도를 측정하기 위한 기술이다. 흡수 분광 기술은 특히 매우 낮은 검출 한계(detection limit)를 달성하기에 적합하다. 종 농도 뿐만 아니라, 관찰 하에서 특정 종의 가스의 온도, 압력, 속도 및 질량 플럭스(mass flux)를 측정하기 위하여 흡수 분광법을 사용할 수 있다.
전형적인 TDLAS 기구는 가변형 다이오드 레이저 광원과 방사(emission) 및 수신 광학계(receiving optics) 및 검출기(detectors)를 포함한다. 가변형 다이오드 레이저의 출력(output)은 레이저 광선(beam)의 경로에서 관심있는 다양한 가스 종의 선택된 흡수선(absorption line)을 포함하는 파장 범위를 조정한다. 흡수 특 징(absorption features)은 가스 농도 및 다른 특성을 검출할 수 있고 검출하는 데 사용될 수 있는, 측정된 신호의 세기(signal intensity)의 감소를 야기한다. TDLAS의 사용은 본원에 그 전체가 참조로서 통합되어 있는, 동시 계류중인 미국 특허출원 제10,543,288호에 상세히 기재되어 있다("Method And Apparatus For the Monitoring And Control Of Combustion").
단층촬영(tomography)은 다양하게 선택된 방향(orientation)에서 다중(multiple), 종종 교차(intersecting) 경로 또는 투사(projection)에 대한 가시거리(line-of-sight)의 측정으로부터 공간 해상도(spatial resolution)를 얻는 기술이다. 단층촬영은 의학 화상(medical imaging)과 같은 적용에 광범위하게 사용되고 있는 기술로 잘 알려져 있다. 각 방향에서, 투과된 방사선(transmitted radiation)을 관찰한다. 각각의 투과량은 광선(beam)에 의해 관통되는 경로에 대한 평균이다. 바꿔 말하면, 개개의 투사는 어떠한 공간 정보도 제공하지 않는다. 많은 투사를 이용하여 얻은 투과량을 입력(input)으로서 사용하는 것은 어떠한 대상이 측정된 투과율을 제공하기 위한 것처럼 보이는가를 재구성하기 위한 수학적 변형(mathematical transforms)의 용도로 허용한다. 이렇게 하여, 본질적으로 평균 가시거리를 제공하는 기술로부터 공간 해상도를 얻는다. 고해상도 단층촬영은 많은 투사를 사용할 필요가 있다. 흡수 분광법 적용의 경우에 있어서, 요구되는 광 접속(optical access)은 많은 광선 경로를 유지하는데 유용하지 않을 수 있으므로, 전통적인 단층촬영은 상대적으로 낮은 해상도로 제한된다. 다른 경우에 있어서, 비용에 대한 고려는 또한 얻을 수 있는 해상도를 제한할 가능성이 있는 다수의 광선 경로를 제한할 수 있다.
온도 비닝은 두번째로 잘 알려진 흡수 분광법 기술이며, 단일 가시거리 투사에 따라 얻어진 온도 측정에 대하여 어느 정도의 공간 해상도를 달성할 수 있다. 예를 들면, 본원에 그 전체가 참조로서 통합되어 있는 기사 "가시거리 흡수 분광법을 사용한 불균일한 온도 분포의 측정(AppendixII)"을 참고하라(Liu, Jeffries & Hanson., Feb.2007, AIAA Journal, 45:2:411 "Measurement of Nonuniform Temperature Distributions Using Line-of-Sight Absorption Spectroscopy"). 온도 비닝 기술은 단일 광선 경로에 걸친 온도 변화를 측정하기 위한 전통적인 TDLAS 측정법을 보완할 수 있다. 예를 들면, 전통적인 TDLAS와 함께 경로 평균 온도는 동일한 연소 종(combustion species)의 두개의 신중하게 선택된 파장에 대한 흡수를 측정함으로써 결정될 수 있다. 만약 두개의 선택된 스펙트럼 특징의 투과 세기가 온도 변화처럼 다르게 거동한다고 알려져 있다면, 민감 온도 측정이 가능할 것이다. 흡수 특징의 세기 비율(ratio)은 종 농도에 의존하지 않고 각각 개별적인 선의 측정된 세기도 마찬가지이므로, 특히 온도의 지표(indicator)로서 매우 적합하다. 따라서, 비록 실제 종 농도를 처음에는 알 수 없다 하더라도, TDLAS에 기초한 기구를 사용하여 정확한 온도 측정을 할 수 있다.
온도 비닝은 전통적인 2선 온도 측정(two line temperature measurement)과 유사하지만, 다중 흡수선의 사용은 가시 경로(line-of-sight path)에 따라 하나 이상의 온도 존(temperature zone)의 상대적 길이를 측정할 수 있게 하며; 상기 존(zones)은 온도 빈(temperature bins)으로 알려져 있다. 대부분의 연소 시스템 에 대하여, 물은 연소 시스템의 어디에나 존재하며 쉽게 접근할 수 있는 파장에서 강력하게 흡수하기 때문에, 편리한 표적 종을 제공한다. 그러나, 산소 또는 임의의 다른 종 또한 대안적인 가스 시스템에서 표적 분자로서 사용될 수 있다. 대부분의 연소 시스템에서, 온도는 임의의 단일 투사의 경로 대해 크게 변화한다. 요컨대, 온도 비닝은 각각의 정의된 빈이 T1 ...... Tn의 평균 온도에 있는 경우, 길이 L1 ...... Ln의 빈의 확인을 위한 다파장의 사용을 포함한다. 일반적으로, 모든 부가적인 빈은 측정하는데 사용되는 적어도 두개의 새로운 파장을 필요로 한다. 표적의 종 농도가 알려져 있지 않은 경우, 두개 이상의 파장이 모든 새로운 빈을 정의하기 위하여 부가되어야만 한다.
측정을 위해 충분히 많은 수의 적절한 파장들이 사용되는 한 많은 온도 빈들이 정의될 수 있으나, 상기 온도 비닝 기술은 하나의 큰 결점을 가지고 있다; 비닝은 각각의 빈들이 다른 빈들에 대하여 어떻게 공간적으로 배열되는지에 대한 정보를 제공하지 않는다. 때때로 이 정보는 가스 또는 연소 시스템의 선험적 지식(a priori knowledge)으로부터 얻을 수 있다. 예를 들면, 상대적으로 차가운 전이존(transition zones)은 종종 연소 시스템의 가장자리에 위치하게 된다. 그러나, 선험적 지식은 어떤 경우, 예를 들면 고장난 연소실(malfunctioning combustors) 또는 이해하기 어려운 가스 시스템의 경우에 잘못된 결론을 이끌어낼 수도 있다.
본 발명은 상기에 논의된 하나 또는 그 이상의 문제점들을 극복하는 것을 목적으로 한다.
일 실시예는 관심있는 다량의 가스를 통하여 하나 이상의 가시 경로에 따라 다파장에서 흡수 데이터를 얻는 것을 포함하는 흡수 분광 방법이다. 상기 방법은 다중 가시 경로를 따라 하나 이상의 온도 및 가스 종 농도 빈을 확인하고, 온도 및 가스 종 농도의 맵을 만드는 것을 더 포함한다. 따라서, 만들어진 맵은 하나 이상의 가시 경로에 따라 확인된 선택 온도 및 가스 종 농도 빈으로부터 유래된 최소한의 2차원 정보를 가질 것이다.
상기에 기재된 방법은 교차하는 가시 경로에 따라 확인된 빈과 하나의 가시 경로에 따라 확인된 빈을 비교함으로써, 선택 온도 및 가스 종 농도 빈의 공간적 위치(spatial locaton)를 검출하는 것을 더 포함할 수 있다. 온도 및 종 농도의 분포는 적어도 두개의 가시 경로에 대응하는 위치의 분석 함수(analytical function)로서 나타낼 수 있다. 대안적으로, 온도 및 종 농도의 분포는 적어도 두개의 가시 경로에 따른 일련의 이산값(discrete value)으로 나타낼 수 있다.
대안적인 실시예는 관심있는 다량의 가스를 통하여 하나 이상의 가시 경로에 따른 다파장에서 흡수 데이터를 얻기 위한 기구를 포함하는 흡수 분광법을 위한 기구이다. 상기 기구는 다중 가시 경로에 따른 하나 이상의 온도 및 가스 종 농도 빈을 확인하고, 온도 및 가스 종 농도의 맵을 만들기 위한 스펙트럼 분석 및 데이터 처리 장비를 더 포함한다. 따라서, 상기 만들어진 맵은 하나 이상의 가시 경로에 따른 기구에 의해 확인된 선택 온도 및 가스 종 농도 빈으로부터 유래된 최소한의 2차원 정보를 가질 것이다.
본원에 기재된 일 실시예는 다차원적 공간 온도 및 종 농도의 해상도를 향상시키기 위하여, 온도 비닝과 단층촬영을 조합한 흡수 분광법을 수행하는 방법이다. 게다가, 온도 비닝과 단층촬영의 조합은 조사될 가스 시스템에 대한 선험적 추정(a priori assumptions)을 필요로 하는 일 없이, 임의의 특정 가시 경로에 따라 놓이도록 결정된 온도 빈의 배열을 추론하기 위하여 필요한 특정의 초기 공간 정보를 제공할 수 있다. 따라서, 온도 비닝과 단층 결합의 조합은 공생적(symbiotic)이며; 상기 비닝 기술은 단층 촬영의 해상도를 증가시키는 데 사용될 수 있고, 단층 촬영은 각 가시 경로에 따라 측정된 온도 및 종 농도 빈의 배열을 고려한 초기 공간 정보를 제공한다.
본원에 기재된 특정 방법은 조사될 다량의 가스를 통하여 선택된 수의 가시 경로에 따른 분광학을 특징으로 한다. 게다가, 각각의 가시 경로는 조사될 가스 종의 하나 이상의 전이(transition)와 관련된 다중 흡수선에 대응하는 다파장에서 분광학적으로 조사된다. 본원에 기재된 실시예는 임의의 특정 단층 촬영 패턴 또는 빈의 수에 제한되지 않는다. 본원에 기재된 기술은 임의의 가스 시스템과 함께 사용될 수 있고, 연소 시스템, 제트 엔진(jet engines), 전통적인 엔진, 로켓 및 실험실 또는 산업 가스 시스템을 포함하나 이에 한정되지 않는다. 모든 실시예들은 흡수 분광학을 특징으로 하며, 그 키 포인트를 하기와 같이 요약할 수 있다.
정확한 주파수(frequency)를 가지는 레이저 광원이 가스 샘플을 통과할 때, 흡수된 광원의 단편(fraction)은 방사선의 아인슈타인 이론(Einstein's theory)에 따라 예측될 수 있다. 가스 매질(gas medium)이 균일할 때, 흡수된 레이저 광원의 단편은 비어-람버트 법칙(Beer-Lambert Law)에 따라 계산될 수 있다:
방정식 #1 :
Figure 112009072238847-PCT00001
정의 :
It = 투과된 레이저 세기(transmitted laser intensity), W/m2
Iv = 주파수 ν에서의 레이저 세기(laser intensity at frequency ν), W/m2
I0 = 투사 레이저 세기(incident laser intensity), W/m2
K = 볼츠만 상수(boltzmann's constant), J/K
L = 총 경로 길이(total path length), cm
P = 총 압력(total pressure), atm
Si = 전이 i의 선 길이(line strength of transition i), cm-2atm-1
T = 온도(temperature), K
Xabs = 흡수종의 몰분율(mole fraction of the absorbing species)
φν = 주파수 ν에서의 선형 함수(line-shape function at frequency ν)
상기 관계는 알려져 있는 흡수종의 온도 T를 필요로 한다. 그러나, 온도는 라인 강도(line strength) S가 온도 단독의 함수라는 사실에 기초하여 측정될 수 있다. 흡수 스펙트럼을 스위프(sweeping)하면서 동일한 종에 대한 두개의 서로 다른 흡수선을 조사하는 경우, 통합된 흡수의 비율은 방정식 #2에 따른 온도 단독의 함수이다:
방정식 #2:
Figure 112009072238847-PCT00002
추가 정의:
A = 통합된 흡광도(integrated absorbance), cm-1
R = 통합된 흡광도의 비(ratio of the integrated absorbances)
상기에 기재한 바와 같이, 온도 비닝은 선택 가시거리에 따라 비균일한 온도 분포를 고려하는 정보를 검출하기 위하여 서로 다른 온도 의존성을 가지는 다중 전이(multiple transition)에 대한 방정식 2의 관계를 이용한다. 본원에 기재된 방법은 주어진 가시 경로에 따른 위치의 분석 함수 또는 일련의 이산값 중 하나로 나타낼 수 있는 온도 분포 및 표적 종의 농도를 제공한다. 위치의 분석 함수의 경우, 분석적 수식(analytical expression)의 계수(coefficients)는 상기에 기재된 비닝 기술과 그 후 고려중인 영역에 대한 온도 및 종 농도의 맵에 적용되는 단층 촬영을 통하여 구해질 수 있다. 대안적인 경우에 이산값이 결정되는 경우, 각각의 값은 온도 분포 및 종 농도 모두에 대한 전통적인 TDLAS와 비닝 기술을 통하여 계산될 수 있다. 각각의 값들은 특정 크기를 가지는 온도 및 종 농도 빈을 형성한다. 따라서, 온도 분포 및 종 농도 맵은 단층 촬영 데이터와 함께 비닝 정보를 보충함으로써 제조될 수 있다.
위치의 분석 함수를 이용하여 비닝 및 단층촬영을 수행한 흡수 분광법의 예를 도 1에 도식화하였다. 도 1의 실례 및 뒤이은 도면들은 곧 기재될 방법 및 기구의 범위를 제한하는 것이 아님을 유념하는 것이 중요하다. 도식적으로 예시해 보인 특정 단층 촬영 및 비닝 배열은 바람직한 고해상도를 달성하기 위하여 수행될 수 있는 비닝 및 단층촬영 방법을 충분히 기재하기 위하여 선택된 대표적인 실시예이다. 본원에 기재된 방법 및 기구는 임의의 수 또는 임의의 배열의 가시 경로, 및 임의의 달성가능한 수의 빈을 포함하는 임의의 단층촬영 패턴을 수행할 수 있다. 본원에 기재된 방법을 수행할 때 얻어진 최종 해상도는 단층촬영 수행으로 얻어진 다수의 경로 및 측정에 사용할 수 있는 흡수 특징에 대응하는 다수의 파장만으로 제한될 것이다.
도 1은 직각 격자(rectilinear grid)의 총 m+n의 경로를 가지는 임의의 차원(dimension)에서 논의하기 위하여 배열될 수 있는 n 경로에 의한 m 경로의 직교 배치(orthogonal layout)(10)이다. 도 1에 나타낸 온도 및 종 농도는 각각의 경로에 따라 위치의 분석 함수(12)로 나타내었다. 일반적으로, 위치의 분석 함수는 F의 형태(a1, a2, ... ak, L)이고, 여기에서 F는 계수 a1, a2, ... 및 ak의 함수이고, L은 위치이다. 하나의 선택된 경로에 대한 계수의 수는 다른 경로의 것과는 다를 수 있다. 도 1에 나타낸 특정 수식은 m 경로 중에서 경로 i에 대한 함수(12)(i) 및 n 경로 중에서 경로 j에 대한 함수(12)(j)이다. 함수(12) 그 자체는 위치를 설명하는 임의의 분석적 형태일 수 있고, 경로 대 경로와 서로 다를 수 있다. 일반적으로는, 가장 단순한 분석 함수(가장 작은 수의 계수를 필요로 하는 것)는 풀려야만 하는 연립 방정식(simultaneous equations)의 수를 최소화시키고, 그 결과 사용된 파장의 수에 대하여 최대량의 정보를 제공하는 것으로서 사용되어야 한다. 모든 경로에 걸친 함수(12)에 대한 계수는 각 파장에서 측정된 스펙트럼 흡수 정보와 각 경로에 대한 임의의 알려진 경게 조건을 사용하여 구해질 필요가 있다. 측정된 각 경로에 따른 온도 및 종 농도 분포와 함께, 경로에 의존하는 것이 아니라 다른 포인트에서 온도 및 농도 분포가 임의의 적절한 수학적 보간법(interpolation method)에 의해 계산될 수 있다. 예를 들면, 경로 밖의 포인트를 둘러싸는 경로 상의 포인트에 대한 가중 평균(weighted average)은 경로 밖의 포인트에서의 추정값을 계산하는 데 사용될 수 있다. 또 다른 복잡한 경로 밖 추정 방법이 또한 사용될 수 있다.
도 2는 또한 직각 격자의 임의의 차원(총 n+m 경로에 대한 합계)에 배열될 수 있는 m 직교 경로에 의한 n의 도식적 배치(14)이다. 도 2에서, 온도 및 종 농도는 각 경로의 일부에 따른 이산값을 가지는 이산 빈(discrete bins)(16)으로 나타내었다. 각 온도 및 농도값은 특정 길이 L, 빈의 길이에 대한 상수로 추정된다. 서로 다른 빈들은 만일 적절하다면, 동일한 값과 크기를 가질 수 있다. 처음에, 주어진 경로에 따른 빈의 배열은 알 수 없다. 전통적인 TDLAS 및 비닝 기술을 사용하여 모든 경로에 대한 모든 이산값을 푼 후, 인접한 또는 관심있는 경로로부터 측정된 빈 정보를 사용하여 빈의 배열을 추론할 수 있다. 그 후, 보간법의 임의의 수학적으로 유효한 평균값을 사용하여 단층촬영 이미지를 만들 수 있다. 예를 들면, 하나의 경로 밖 포인트 주위의 경로에 대한 가중 평균은 그 시점에서 적당한 추정값을 제공한다.
본 발명의 방법은 위치의 분석 함수가 만들어지는 경우에 계수를 풀거나, 또는 만일 이산값이 사용되었을 때 각각의 빈을 풀기 위한 두개의 개별적인 비독점적 방법을 포함한다. 상기 방법은 각각 하기에 상세하게 기재되는 스펙트럼 흡수 및 스펙트럼 프로파일에 기초한 방법이다.
스펙트럼 흡수에 기초한 방법
스펙트럼 흡수에 기초한 방법은 위치의 분석 함수의 계수 또는 빈의 값/크기가 알려져 있지 않은 경우에, 비어-람버트 법칙(방정식 1)으로부터 유래된 흡수 방정식을 사용하여 각 빈 내에서 값을 구하는 것이다. 그 결과 계산된 (추정되는 농도, 온도 및 빈 길이에 의존하는) 각 빈의 흡광도를 합하고, 각 파장에 대한 경로에 따른 측정된 총 통합 흡광도와 같아지도록 해야 한다. 각 경로에 따라 사용된 각 스펙트럼 선의 총 통합 흡광도는 매우 잘 알려져 있는 비어-람버트 법칙 기술을 이용하여 측정되고, 여기에서 흡광도에 대한 방정식 1을 푼다; 예를 들면:
방정식 #3:
Figure 112009072238847-PCT00003
온도 및 농도가 가시거리에 따른 위치의 분석 함수 또는 일련의 이산값으로서 나타나는지 아닌지 하나의 해를 결정하기 위하여, 미지수를 방정식의 수와 동일하게 하거나 또는 그보다 적게 해야만 한다. 실행에 있어서, 경계 조건이 알려져 있거나 종 농도 또는 온도 분포를 고려하는 선험적 정보를 정확하게 입수가능한 경우, 미지수를 증가시키는 일 없이 방정식의 수를 증가시킬 수 있다. 하기의 표 1은 온도 및 농도가 일련의 이산값으로 나타내지는 경우, 스펙트럼 흡수 데이터를 구할 수 있게 만들어주는 다양한 실질적 추정을 가지는 대표적인 분석 시나리오의 비독점적 목록을 포함한다. 온도 분산과 종 농도가 위치의 분석 함수로서 나타내질 경우의 대안적인 시나리오는 표 1 후에 논의되었다.
표 1 : 이산값에 대한 대표적 방정식의 경우
방정식의 수 (p+q)* r,r : 스펙트럼선의 수
추정 pxq 경로 배열은 mxn 빈 배열과 일치한다
경로에 따른 온도 경계, 종의 균일성 및 빈 길이 배열과 같은 부가 추정을 이용한 해결법 각 변수들의 수 T's:온도의 수 L's:사이즈의 수 C's:종 농도의 수 총 변수 및 경우(instance)
병렬로 된 경로 중에서 가변성 온도 경계 조건, 비균일 농도 및 빈의 길이 없음 T's:p*n+q*m-p*q, L's:p*n+q*m-p-q, C's:p*n+q*m-p*q 총변수:3p*n+3q*m-2p*q-p-q. 2x2, p=q=2의 경우에 변수:6n+6m-12. 방정식:12. 6n+6m-12=12로부터 n+m=4를얻음
병렬로 된 경로 중에서 가변성 온도 경계 조건, 균일 농도 및 빈의 길이 없음 T's:p*n+q*m-p*q, L's:p*n+q*m-p-q, C's:1 총변수:2p*n+2q*m-p*q-p-q+1. 2x2, p=q=2의 경우에 변 수:4n+4m-7. 방정식:12. 4n+4m-7=12로부터 n+m=4를 얻음
병렬로 된 경로 중에서 온도 경계 조건, 비균일 농도 및 동일한 빈 길이 배열 없음 T's:p*n+q*m-p*q, L's:m+n-2 C's:p*n+q*m-p*q 총변수:2p*n+2q*m-2p*q-m+n-2. 2x2, p=q=2의 경우에 변 수:5n+5m-10. 방정식:12. 5n+5m-10=12로부터 n+m=4를 얻음
병렬로 된 경로 중에서 온도 경계 조건, 균일한 농도 및 동일한 빈 길이 배열 없음 T's:p*n+q*m-p*q, L's:m+n-2 C's:1 총변수:p*n+q*m-p*q+m+n- 1. 2x2, p=q=2의 경우에 변 수:3n+3m-5. 방정식:12. 3n+3m-5=12로부터 n+m=5를 얻음
병렬로 된 경로 중에서 가변성 온도 경계 조건, 비균일성 농도 및 빈 길이를 사용 T's:p*n+q*m-p*q-2p-2q, L's:p*n+q*m-p-q, C's:p*n+q*m-p*q 총변수:3p*n+3q*m-2p*q-3p-3q. 2x2, p=q=2의 경우에 변수:6n+6m-20. 방정식:12. 6n+6m-20=12로부터 n+m=5를얻음
병렬로 된 경로 중에서 가변성 온도 경계 조건, 균일성 농도 및 빈 길이를 사용 T's:p*n+q*m-p*q-2p-2q, L's:p*n+q*m-p-q, C's:1 총변수:2p*n+2q*m-p*q-3p-3q+1. 2x2, p=q=2의 경우에 변수:4n+4m-15. 방정식:12. 4n+4m-15=12로부터 n+m=6을얻음
병렬로 된 경로 중에서 온도 경계 조건, 비균일성 농도 및 동일한 빈 길이 배열을 사용 T's:p*n+q*m-p*q-2p-2q, L's:m+n-2 C's:p*n+q*m-p*q 총변수:2p*n+2q*m-2p*q-2p-2q+m+n-2. 2x2, p=q=2의 경우에 변수:5n+5m-18. 방정식:12. 5n+5m-18=12로부터 n+m=6을얻음
병렬로 된 경로 중에서 온도 경계 조건, 균일성 농도 및 동일한 빈 길이 배열을 사용 T's:p*n+q*m-p*q-2p-2q, L's:m+n-2 C's:1 총변수:p*n+q*m-p*q-2p-2q+m+n-1. 2x2, p=q=2의 경우에 변수:3n+3m-13. 방정식:12. 3n+3m-15=12로부터 n+m=8을얻음
만일 온도의 분포 및 종 농도가 위치의 분석 함수로서 나타난다면, 측정될 수 있는 가장 큰 수의 계수들은 풀 수 있는 방정식의 수와 동일하다. 만일 한 사람이 조사중에 다량의 가스의 특정 양상에 대한 선험적 지식을 가진다면, 더 적은 방정식으로 더 많은 계수들을 결정할 수 있다. 어떤 경우에 있어서, 선험적 정보를 입수할 수 있다면, 위치의 분석 함수 및 일련의 이산값 모두 비닝을 완성하기 위하여 조합될 수 있다.
(위치의 분석 함수를 풀기 전 또는 후에) 일단 온도의 분포 및 종 농도가 일련의 이산값으로서 나타나면, 온도, 종 농도 및 빈 크기의 그룹 목록이 결정된다. 그러나, 주어진 경로에 따른 빈을 배열하기 위하여 조사중에 다량의 가스의 특성에 대한 지식이 요구될 것이다. 그러나, 일단 비닝이 관심있거나 인접한 경로에 따라 완료되고 선험적 조건이 고려되면, 빈 사이의 공간을 채우기 위한 수학적 계산을 이용하여 가스 온도 및 농도의 단층촬영의 대표를 만들 수 있다.
스펙트럼 프로파일에 기초한 방법
온도의 분포 및 종 농도가 가시 경로에 따라 위치의 분석 함수 또는 일련의 이산값 중 하나로서 나타날 때 필요한 계수를 푸는 스펙트럼 프로파일에 기초한 방법은 측정된 스펙트럼 프로파일의 특성을 대입하기 위한 직접적인 비닝 미지수를 포함한다. 일반적으로, 미지의 수는 스펙트럼에서 측정된 데이터 포인트의 수보다 적어야만 하며, 대부분의 경우 미지의 수는 스펙트럼 데이터 포인트의 수보다 현저하게 적어야만 한다. 임의의 적절한 방법, 예를 들면 최소 제곱 오류에 기초한 알고리즘(minimum square error based algorithm)이 온도 및 농도 빈에 측정된 스펙트럼 데이터를 대입하기 위한 목적으로 사용될 수 있다. 일단 비닝 미지수가 결정되면, 상기에 기재된 스펙트럼 흡광도에 기초한 방법에서와 같은 동일한 방법으로 단층촬영 이미지를 만들 수 있다.
조사중에 측정된 시스템의 스펙트럼 프로파일은 스펙트럼 프로파일로부터 결정된 흡광도만큼 안정하지 않을 수 있다. 그 결과, 스펙트럼 프로파일에 기초한 해법(solution method)은 스펙트럼 신호가 강하고 안정하며 스펙트럼 변화가 쉽게 측정되는 경우의 환경에 더 적합할 수 있다. 대안적으로, 상기 스펙트럼 흡광도에 기초한 해법은 임의의 측정 환경에서 사용될 수 있다.
도 1 내지 3은 본 발명과 일치하는 선택한 가시 경로 설계의 도식을 나타낸 것이다.
도 4 내지 5는 본원에 기재된 방법으로 얻은 단층촬영을 나타낸 것이다.
도 6 내지 16은 본원에 기재된 방법의 실행을 위한 선택 존(select zone)을 정의하는 대안적인 가시 경로 구성이다.
도 17은 본 발명과 일치하는 기구의 도면을 나타낸 것이다.
하기 실시예들은 단지 실례를 목적으로 제공되며, 본 발명의 범위를 제한하고자 하는 것은 아니다.
실시예 1:
실시예 1은 도 3-4에 나타낸 것과 같이, 3개의 경로를 사용하는 원통형 대칭적 연소존(cylindrically symmetric combustion zone) 측정 및 물의 3개의 흡수선의 측정을 고려하였다. 따라서, 실시예 1에서, 원형 단면(circular cross section)을 가지는 연소존(18)에 대한 온도 및 물 농도를 측정하였다. 상기 온도 및 물 농도 분포는 원형 대칭(circularly symmetric)으로 추정하였다. 사용된 대칭의 가장 작은 단위는 원(18)이다. 각각의 대칭적 단위는 인접한 대칭 단위에 대하여 거울 대칭을 나타낸다고 추정하였다. 따라서, 단지 하나의 단위에서 온도 및 물 농도 분포가 측정될 수 있고, 그 결과는 대칭의 앞선 추정에 기초하여 다른 단위에 대하여 동일할 것이라고 추정하였다. 도 3에 나타낸 바와 같이, 3개의 가시 레이저 경로(20, 22, 24)는 45도(degree arc) 내의 22.5 단계 분리로 배치된다. 3 파장의 스펙트럼에 의한 검사는 각 경로에 따라 만들어지고, 두개의 빈이 각 경로를 따라 측정될 수 있으며; 상기 두개의 빈은 경계 빈(26) 및 중앙 빈(28)으로 추정된다. 게다가, 중앙 빈(28)은 상기 언급된 기초 추정에 따른 모든 세개의 경로에 대하여 동일한 크기, 온도 및 물 농도를 가지는 것으로 추정된다
상대적으로, 세개의 경계 빈(24)(한 경로 당 하나의 빈)은 각각 동일한 크기이다. 완전 대칭의 추가 추정을 사용하면, 각각의 세개의 경계 빈들이 실시예 26(a,b)에 대하여 두 부분으로 동등하게 나뉠 수 있고, 하나의 부분은 주어진 경로의 각 끝부분에 위치하게 된다.
따라서, 4개의 온도(T1, T2, T3 및 Tc)를 가지는 4개의 빈(3개는 경계 및 하나는 중앙)이 있고, 분압(partical pressure)을 추정하는 하나의 물 농도(x)는 연소존 및 중앙 빈의 하나의 크기(Lc)와 같다. 그 결과, 상기 언급된 추정에 기초한 이 실시예는 6개의 미지수가 존재한다. 각 세개의 경로에 따라 측정된 3개의 스펙트럼선은 9개의 방정식을 만든다. 따라서, 상기 미지수는 최소 제곱 오류 또는 유사한 방법을 통하여 잘 구할 수 있을 것이다.
구해진 비닝을 사용하여, 탐사된 존(explored zone)에서의 경로 바깥 부분은 빈 값으로부터 외삽법(extrapolating)에 의해 맵으로 만들어질 수 있다. 예를 들면, 각 경로상에서 중앙 및 경계 빈의 교차 포인트와 가까운 상기 빈 값은 이차곡선(quadratic curve) 또는 두개의 빈 값으로 끝내는 다른 기술을 사용하여 매끄럽게 할 수 있다. 유사하게는, 경로 사이의 공간, 예를 들면 경로(20) 및 경로(22)는 두개의 동일한 부분으로 나뉘어질 수 있고, 경로(20)와 인접한 부분은 경로(20)에서 유래된 빈 값과 함께 지도로 만들었고, 경로(22)와 인접한 부분은 경로(22)에서 유래된 빈 값과 함께 지도로 만들었다. 두 부분 사이의 불연속선(break line)에 대하여 같은 축인 영역에서, 값은 이차곡선 또는 두개의 빈 값으로 끝내는 다른 평활 기법(smoothing technique)을 사용하여 생성될 수 있다. 동일한 맵을 만드는 방법은 경로(22) 및 경로(24) 사이의 영역에 적용되었다. 그 후, 상기 단위는 전체의 원형 존(18)에 대해 대칭적으로 맵으로 만들었다.
도 4는 종 농도(32) 및 온도 분포(34)를 나타내는 앞선 실시예에 기초한 컴퓨터로부터 유래된 대표적인 단층 촬영(30)이다. 비닝과 단층촬영의 조합 사용에 의해 달성된 해상도는 기술 중 하나만을 사용하여 얻을 수 있는 해상도 이상이다.
실시예 2 :
이 실시예는 충격 터널(shock tunnel)에서의 온도 및 물 농도의 대표적인 3x3 격자 측정이다.
도 1의 3x3 경로 배치(10)가 실시예 2에 사용되었다. 두개의 스펙트럼선이 각 경로에 따라 분석되었다. 따라서, 미지의 수가 12개를 초과하는 동안 이용할 수 있는 단지 12개의 위치 분석 함수만이 존재한다. 따라서, 각 경로를 따라 단지 하나의 온도 및 하나의 물 농도가 있다고 처음에 추정하였다. 단층촬영은 경로에 대한 가중평균을 기초로 한다. 도 5는 상기에 기재된 기술을 사용하고 표로 나타낸 추정에 기초한 종 농도(38) 및 온도 분포(40)를 나타내는 대표 단층촬영(36)이다.
실시예 3:
도 6의 2x2 경로 배치는 빈/단층촬영과 함께 원형존에 대한 온도 및 물 농도의 2x2 격자 측정을 나타낸다. 이 실시예에서, 경로 당 3개의 스펙트럼선이 사용되었다. 따라서, 분석을 위해 사용될 수 있는 12개의 방정식이 있다. 4개의 빈은 도 6에서 하나의 교차점을 각각 커버하는 것으로 추정하였다. 그것들은 또한 함께 단층촬영을 만들었다. 도 6에서, 4개의 빈의 도면은 각각 T1, T2, T3 및 T4로 표시하였다.
실시예 4:
선택한 세개의 경로 실시예를 도 7 내지 15에 도표로 나타내었다.
실시예 5:
상기에 상세히 기재한 바와 같이, 어떤 실시예에서 이산값 및 분석적 수식은 해답을 위하여 조합될 수 있다.
도 16에 나타낸 경로는 사다리꼴(trapezoidal)로 추정된다. 그것의 각 단부는 경사(slope)와 정수를 가지는 중앙부분으로 나타내었다. 두 단부에 대한 경사는 모두 동일하다. 온도와 물 농도를 측정하였다. 다섯개의 스펙트럼 선을 사용하였다. 측정은 상용 보일러(commercial boiler) 상에서 선택된 경로 위치에 대하여 수행하였다. 빈 길이를 추정하고, 경로의 단부에서 단지 온도(벽면 온도)만을 더 추정하고, 중심에서의 온도와 경로에 대한 물 농도를 결정할 필요가 있다. 표 1은 선택한 경로에 대한 Ledge/L=0.01을 추정한 결과를 나타내고, 표 2는 두개의 경로에 대한 Ledge/L=0.1을 추정한 결과를 나타낸다.
선택 경로에 대한 Ledge/L=0.01 추정 결과
Ledge/L=0.01
경로 # Tmain[K] Twall[K] PH2O[atm]
5 1599 342 0.132
6 1641 342 0.135
7 1621 342 0.134
8 1525 338 0.130
9 1599 343 0.130
10 1601 345 0.128
두개의 경로에 대한 Ledge/L=0.1 추정 결과
Ledge/L=0.1
경로 # Tmain[K] Twall[K] PH2O[atm]
5 1690 320 0.144
6 1737 320 0.148
7 1715 320 0.146
8 1610 316 0.141
9 1690 322 0.141
10 1694 324 0.139
도 17의 도식화에 나타낸 바와 같이, 본원에 기재된 본 발명의 다른 양상은 본원에 기재된 방법의 실행에 적합한 흡수 분광법(170)을 위한 기구이다. 흡수 분광법(170)을 위한 기구는 관심있는 다량의 가스를 통하여 하나 이상의 가시 경로 (172a-172n)를 따라 다파장에서 흡수 데이터를 얻기 위한 기구를 포함한다. 흡수 분광법 기구(170)는 관심있는 다파장에서 광원을 생성하는 다중 가변형 다이오드 레이저 광원(174a-174n)을 포함할 수 있다. 다파장에서 생성된 레이저 광원은 광학(optical) 또는 광자(photonic)에 대한 종래기술에서 임의의 알려진 방법에 의해 다중 가시 경로(172a-n)에 대하여 분포될 수 있다. 하나의 대표적인 분포 방법은 도 17에 도식화되어 있다. 도 17의 실시예에서, 각 파장 λ1-λn에서의 광원은 처음에 다중화되고, 멀티플렉서(multiplexer)(178)에 의하여 단일 광섬유(176)와 결합된다. 다중화된 광원을 전달하는 광섬유(176)는 각 시야 경로(172)의 입력 부분과 관련된 입력 또는 피치(pitch) 광학(182a-n)으로 다중화된 광학을 선택적으로 보낼 수 있는 스위치 또는 라우터(router)(180)에 결합된다. 광원은 관심있는 다량의 가스의 정반대의 위치에서 입력 광학(input optic)(182)에서 출력 또는 캐치(catch) 광학(184a-n)으로 시야 경로를 가로질러 투사한다. 각각의 캐치 또는 출력 광학(184)은 디멀티플렉서(demultiplexer)(190)를 가지는 광섬유(188)를 통하여 통신하는 출력쪽 라우터 또는 스위치(186)와 결합될 수 있다. 디멀티플렉서로부터의 출력은 입력 파장 λ1-λn에 민감한 일련의 검출기(192-192n)로 전달될 수 있다. 검출기(192a-n)로부터의 출력은 흡수 분광 데이터를 계산할 수 있도록 구성된 기구(194)와 통신할 수 있다. 상기 기구(194)는 관심있는 다량의 가스를 통하여 하나 이상의 가시 경로(172a-n)에 따라 확인된 선택 온도 및 가스 종 농도 빈으로부터 유래된 최소한의 2차원 정보를 가지는 온도 및 가스 종 농도의 맵을 만드는데 적합한 하드웨어 및 소프트웨어를 포함하는 더 큰 데이터 처리 시스템(196)의 일부분일 수 있다.
상기에 바로 기재된 흡수 분광 기구(170)의 특정 광학/광자 구성은 유일한 대표물이다. 본 발명의 범위는 본원에 기재된 방법을 수행하는 데 적합한 임의의 기구를 포함한다.
상기 명세서는 또한 청구항이 다중 종속항인 듯이 모든 가능한 변경을 포함한다.
본 발명이 주로 다수의 실시예를 참조로 하여 나타내고 기재되어 있다 할지라도, 당업자는 형태 및 상세한 설명이 본 발명의 취지 및 범위로부터 벗어나는 일 없이 본원에 기재된 다양한 실시예에 대하여 변경될 수 있다는 것을 이해하여야만 할 것이고, 본원에 기재된 다양한 실시예들은 청구항들의 범위를 제한하기 위한 것이 아니다. 본원에 인용된 모든 참조들은 참조로서 그것의 전체가 통합되어 있다.

Claims (9)

  1. 관심있는 다량의 가스를 통하여 많은 가시 경로(line-of-sight path)를 따라다파장(multiple wavelengths)에서 흡수 데이터(absorption data)를 얻고;
    다중 가시 경로를 따라 많은 온도 및 가스 종 농도(gas species concentration) 빈(bin)을 확인하고;
    온도 및 가스 종 농도의 맵(map)을 만들고, 상기 맵은 많은 가시 경로를 따라 확인된 선택 온도 및 가스 종 농도 빈으로부터 유래된 최소한의 2차원 정보(two dimensional information)을 가지는 것;
    을 포함하는 것을 특징으로 하는 흡수 분광(absorption spectroscopy) 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    관심있는 가시 경로를 따라 확인된 빈(bins)을 사용하여 선택 온도 및 가스 종 농도의 공간적 위치(spatial location)를 측정하는 것을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 흡수 분광 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 온도 및 종 농도의 분포(distribution)는 각각 적어도 두개의 가시 경로에 대응하는 위치의 분석 함수(analytical function)로서 나타내는 것을 특징으로 하는 흡수 분광 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    온도 및 종 농도의 분포는 적어도 두개의 가시 경로에 따라 일련의 이산값(discrete values)로서 나타내는 것을 특징으로 하는 흡수 분광 방법.
  5. 제3항에 있어서,
    위치의 분석 함수의 계수(coefficients)는 측정된 스펙트럼 흡수(spectral absorption)에 흡수 방정식(absorption equations)을 적용하여 구하는 것을 특징으로 하는 흡수 분광 방법.
  6. 제3항에 있어서,
    위치의 분석 함수의 계수는 알려지지 않은 비닝 매개변수(unknown binning parameters)를 사용하여 계산된 스펙트럼 프로파일(profiles)에 측정된 스펙트럼 흡수를 대입하여 구하는 것을 특징으로 하는 흡수 분광 방법.
  7. 제4항에 있어서,
    상기 이산값은 측정된 스펙트럼 흡수에 흡수 방정식을 적용하여 측정되는 것을 특징으로 하는 흡수 분광 방법.
  8. 제4항에 있어서,
    상기 이산값은 알려지지 않은 비닝 매개 변수로부터 계산된 스펙트럼 프로파일에 측정된 스펙트럼 흡수를 대입하여 구하는 것을 특징으로 하는 흡수 분광 방법.
  9. 다량의 관심있는 가스를 통하여 많은 가시 경로를 따라 다파장에서 흡수 데이터를 얻기 위한 수단(means);
    다중 가시 경로를 따라 많은 온도 및 가스 종 농도 빈을 확인하기 위한 수단; 및
    온도 및 가스 종 농도의 맵을 만들기 위한 수단, 상기 맵은 많은 가시 경로를 따라 확인된 선택 온도 및 가스 종 농도 빈으로부터 유래된 최소한의 2차원 정보를 가지는 것;
    을 포함하는 것을 특징으로 하는 흡수 분광 기구.
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