WO1994029990A1

WO1994029990A1 - Procede de detection de retard par estimation de probabilite maximum et detecteur de retard mettant en ×uvre ce procede

Info

Publication number: WO1994029990A1
Application number: PCT/JP1994/000890
Authority: WO
Inventors: Fumiyuki Adachi; Mamoru Sawahashi; Tomohiro Dohi
Original assignee: Ntt Mobile Communications Network Inc.
Priority date: 1993-06-04
Filing date: 1994-06-02
Publication date: 1994-12-22
Also published as: EP0671837A1; EP0671837A4; EP0671837B1; DE69432172T2; US5684832A; DE69432172D1

Description

明細書

最尤判定遅延検波方法及びそれを使った遅延検波器

技術分野

この発明は、ディジタル信号がシンボル周期ごとに位相差系列として伝送され信号を遅延検波して復号系列を得る遅延検波方法に関し、特に最尤系列推定を用いた遅延検波方法及びそれを使つた遅延検波器に関する。

従来の技術

位相変調波の復調には同期検波や遅延検波が広く用いられている。同期検波では、受信側で搬送波を再生して、それを基準信号として受信波の位相を測定し、送信符号を推定する。この場合、絶対位相が未知であるので、送信側では位相の変化に情報を乗せる差動位相変調（D P S K ) を用いるのが一般的である。再生した基準信号は雑音などで擾乱を受けていないので、優れた誤り率特性が得られるのが特徴である。

一方、遅延検波としては位相遅延検波と直交遅延検波が用いられている。遅延検波では、基準波として 1 シンボル時間だけ遅延した受信波を用いる。従って、搬送波再生回路が不要なことから、検波回路が簡単になること、高速追随性に優れることから時分割多重通信（T D M A) におけるバースト信号の受信に適しているという利点がある。しかしながら、受信信号を 1 シンボル時間だけ遅延させた信号を基準信号としているため、基準信号は熱雑音などによる擾乱の影響を受けることになり、誤り率特性が同期検波に比較して劣化するという欠点があつた。したがって、検波回路の複雑さやバースト信号受信かどうかなどを考慮して、どちらの検波方式を用いるかを決定していた。

4相 D P S Kの場合、ビット誤り率 0 . 1%を確保するために必要な 1ビットぁたりの受信エネルギー対雑音電力密度比 E b / N o の、 1 シンボル遅延検波と同期検波差動復号との差は 1 . 8 d Bになる。この差を縮めるために直交遅延検波出力（遅延素子と乗算器より構成される）を対象に、最尤系列推定を行う遅延検波が提案されている。文献 1 ： D. Divsalar and M. K. Simon, "Multiple-symbol differential detection of PS , " IEEE Trans. Commun. , vol. 38, PP. 300-308. March 1990. また、ビタビアルゴリズムを用いて逐次的に最尤系列推定を行う方法も提案されている。文献 2 ： D. Makrakis and . Feher, "Optimal noncoherent detection of PSK singals, " Electronics Letters, vol.26, p.398-400, March 1990.

Nシンボル位相差系列 Δ Φ„ (η=1,2,···,Ν) が送信されているものとして、これを直交遅延検波し、その送信系列を最尤推定するものとする。時間 (η-1)Τ≤ t <nTで受信された M相 D P S K信号は、複素表示を用いて次式

z (t )=(2 Es/T)^1/2exp j ίφ,+ θ ]+w( t ) (01)

のように表わせる。ここで、 0_η = { 2τηπ/Μ； m=0, Ι,-, -l} は変調位相、 E_s は 1 シンボルあたりのエネルギー、 Tは 1 シンボル長、は受信波と受信機局部発振波との位相差、 w(t)は受信機雑音である。 φ =φ _η_φη—、は送信された η番目の位相差である。 z (t )をフィルタリングした後、シンボル周期でサンプリング（標本化）する。得られた標本系列を {ζ_η; _η=0,1,···,Ν} で表わす。文献 1の方法では次式のメトリック

Λ = I ζ_Ν + ζ_Ν-ιβχρ j Δ Φ _Ν+ζ_Ν-2βχρ j (Δ Ν+厶 Φ Ν - 1 ) + ···

+ Zoexp j (Δ 0_Ν+Δ 0Ν- … +△ ,） I ² (02)

を最大とする系列を選択する。式（02) は次式のように変形できる。

Ν η

Λ = Σ Re [ζ„{∑ ζ_η-, exp j (△ ø _η+Δ 4 +… +Δ ø _n i)}*]

η=1 q=l

(03) ここで Re は複素数の実数部を表し、 0 *は複素共役を表す。式（03) において qに関する加算の上限を L (<N) とし、

し

λ _n=Re [ζΛΣ ζ„-, exp j (Δ Φ _Π+Δ Φ + -+Δ φ„-,+.)}*]

q=l

(04) をブランチメトリックとする M^L-' 状態ビタビアルゴリズムにより逐次的に位相差系列を推定するのが文献 2の方法である。

つまり文献 1の最尤系列推定は、 N+ 1個の送信シンボル周期 Tごとの受信波サンプルを用いて、 Nシンボルからなる系列の全てに対してメトリックを計算し、それが最大となる系列を出力する。従って、メトリック演算の回数は M^N 回となる。これを時点毎の演算回数に換算すると、 M^N ZNとなる。

一方、文献 2のビタビ復号を用いた最尤系列推定は、 M^L— ¹ 個の位相差系列状態を持ち、各時点毎に最も確からしいパスを選択する。各状態には一時点前の M ^L-' 個の状態の内の M個の状態からパスが入るので、メトリックの演算回数は M い' M = M^L となり、送信シンボル系列の長さには依存しない。従って、メトリック演算量は文献 1 に比べて大幅に低減できる。し力、し、それでも、変調の多値数 Mが増大するにつれて演算処理量が指数関数的に増大するという欠点があつこの発明の目的は、本来の遅延検波の高速追随性という優れた特徴を確保しつつ、前述の最尤系列推定法より少ない演算量で、それと同等またはそれより改善された誤り率特性を得ることができる、或いは同等の演算量で著しく誤り率特性を改善できる最尤復号遅延検波方法及びそれを使った遅延検波器を提供することある。

発明の開示

この発明の第 1の観点によれば、送信シンボル周期 Tで時点 n Tにおける局部信号を基準にして受信波の位相 _η を検出し、 Νシンボル位相差系列の候補 {△ ø II =1,2,···, Ν}のうちの部分系列（△ø , i =n+l-q, n+2-q, ···, n}を用いて、検出位相 ψ_η-, にその部分系列 Φ , i =n+l-q, η+2-q, ·'·, n} の和を加算して位相 Ψ_π の推定値を求め、その推定値と位相 Ψ_π との差 n(q)の絶対値の V 乗（Vは任意の 1以上の実数）を qシンボル位相差検波のメトリックとし、このメトリックを q = 1から nまでの n個を加算してブランチメトリック； I„ = I „(1) I ^v+ I _n(2) I ^v十… + I μΜ I " を求め、このブランチメトリックを π = 1から n==Nまで加算して位相差系列の候補 {Δ Φ η =1,2,···,Ν} に対するパスメトリック Λ =ス , + λ 2 +…+ λ_Ν を求め、このバスメトリックを最小とする Νシンポル位相差系列を復号系列として出力する。

この発明の第 2の観点によれば、 Μ相 D P S Κ変調波を位相検波して得た位相信号のシンボル毎の位相差の系列を、 M^Q-' 状態のビタビアルゴリズムにより逐次推定して復号する。即ち、時点（n-l)Tにおける M^Q— ' 個の状態のうちの一つの状態 S_n-, = (A0 i ； i =n-i,n- 2,"',n-Q+l}を出発点として上記パスメモリ内の生き残りパスを L一 Q時点トレースバックして、状態 S n- , を最終状態とする上記生き残りパスに沿った系列（△ ； i =i,2, ···,レ 1} を求め、その系列に、時点 n Tの位相差 Δ 0 _η を最終シンボルとして加えて候補系列 {Δ0 _η ； i = 0, 1,2.-,L-1} を構成する。 Lは L≥Qの予め決めた整数である。上記候補系列の部分系列； i =0,し…， q-1} の位相差の和に時点（n-q)Tの検出位相 Ψ„-, を加算して位相の推定値を求め、上記推定値と上記位相 Ψ_η との差より位相誤差 _n(q)を求める。上記位相誤差 ^ (q)の絶対値の V乗を q = 1から L まで加算して、時点（n- 1)Tの M^Q一¹ 個の状態 S n-, の中から時点 n Tの状態 S_n への遷移可能な M個のブランチの確からしさを表すブランチメトリック

I ^v+ I "2) 1 ^v+…十 I μ Ι I ^v

をそれぞれ求める。時点 n Tの各状態に至る M個の上記ブランチメトリックス

(Sn-. →S„ ) を、それぞれ上記メトリックメモリから読みだした時点（n-l)T の対応する状態 Sn-, におけるパスメトリック Λ (S_n-, ) に加算して、 M個の上記対応する状態 S_n-, をそれぞれ経由する M個の候補系列のパスメトリック Λ

(Sn I S„-,) を求め、それらの大小を比較して最小値を与える状態 S_n-, 'を求める。この状態 Sn- は時点 nTの状態 S„ に至る最も確からしいバス（即ち生き残りパス）の時点（n-l)Tの状態を表す。この様にして時点 n Tの M^Q一' 個の全ての状態に対して生き残りパスのパスメトリックを求め、大小を比較し、最小値を与える状態 S„'を求める。状態 S «'を出発点としてパスメモリを一定時点 DT だけトレースパックし、到達した状態 S_n-_D を構成する Q— 1個の位相差の 1つであるを復号シンボルとして出力する。

この発明の第 3の観点によれば、シンボル周期 Τ毎に Μ相 DP SK変調された受信波と同じ周波数の局部信号を基準として上記受信波を位相検波し、シンボル周期 Tでその検出位相 Ψ_η を出力し、その検出位相 Ψ_η と、それより Lシンボル前までのそれぞれの時点で検出された位相 Ψη-, 、ただし q = l,2,…，し、との各検出位相差 -Ψη-, をそれぞれ得る。一方、 q— 1 シンボル前までのそれぞれシンボルごとに判定された判定位相差を加算し、、ただし q = 1,2,···,し、 ∑は i = 1から q— 1までの位相差の加算である、を求め、検出位相差 η— Ψ π- と、上記加算値 d と位相差候補 Δ φ„'の和との差// _π (q)の絶対値 I _η— - {△ ø _π' + S ，（q) } I あるいはその V乗を、 qシンボル位相差検波のメトリックとして求め、 L個の位相差検波のメトリックを加算して上記位相差候補△ Φ η'に対するブランチメトリック； I n = I ^„(1 ) I … +

I L) l ^v を求め、上記ブランチメトリックを最小とする位相差候補を判定位相差厶 „ として出力する。

図面の簡単な説明

図 1 はこの発明を位相遅延検波に適用した場合の遅延検波方法の第 1実施例を説明するための状態遷移図。

図 2は第 1実施例を適用する位相遅延検波器のブ¹ pック図。

図 3は位相遅延検波を使った第 2の実施例を説明するための状態遷移図。

図 4は第 1実施例の計算機シミユレーションによるビット誤り率特性を示すグラフ。

図 5は第 2実施例の計算機シミユレーシヨンによるビット誤り率特性を示すグラフ。

図 6は位相遅延検波を使つた第 3の実施例を説明するための状態遷移図。

図 7は第 3実施例の計算機シミュレーションによるビット誤り率特性を示すグラフ。

図 8は直交遅延検波を使った第 4実施例の方法を適用する直交遅延検波器のブ口ック図。

図 9は第 3または第 4実施例によるこの発明と系列長 Nを Lとした場合の文献 1及び 2に必要とされる計算量を比較する表。

図 1 0は位相遅延検波を使った第 5実施例を適用する位相遅延検波器のブ τπック図。

図 1 1は第 5実施例の計算機シミュレーションによるビット誤り率特性を示すグラフ。

図 1 2は直交遅延検波を使った第 6実施例を適用する直交遅延検波器のブ πック図。

図 1 3は第 6実施例の計算機シミュレーションによるビット誤り率特性を示すグラフ。図 1 4は第 7実施例の計算機シミュレーションによるビット誤り率特性を示すグラフ。

発明を実施するための最良の形態

まずこの発明を位相遅延検波に適用した実施例に付いて説明する。

( 1 ) 第 1の実施例

M相 D P S K変調による前回送出の変調位相に対し、今回送信すべき情報に対応した位相偏移量△ 0n =2m^r/M (m = 0, Ι,-,Μ-l) を付加した位相 0_η- ,+ Δ0„を今回送出の変調位相 ø _η として生成することを順次繰り返すことにより Νシンボルの位相差 ¾列 {Δ0_η ； η=1,2,···,Ν} が送信されているものとする。時間（n-l)T≤ t <ηΤで受信されたこの Μ相 DP SK信号は、前述のように局部信号の位相を基準にすると、

z (t )=(2 Es/T)^,/2exp j (ø„+ Θ ) + w(t) ( 1 ) のように表わせる。ここで、 Φ_η = 2 ιηττ/Μ (m = 0,l,'",M- 1) は変調位相、 Es は 1 シンボルあたりのエネルギー、 Tは 1 シンボル長、（は受信波と受信機局部発振器出力との位相差、 w(t) は受信機雑音である。 Δ0„ =φ, -φ,-_ι は送信された η番目の位相差である。受信波 z (t )をフィルタリングして帯域外雑音を除去した後、局部発振器の局部信号との位相差 Ψ_η を検出する。この位相差は

で与えられる。ここで、？？_η は熱雑音に起因する位相雑音である。また、 mod27r はモジュロ演算であり、（X +27Γ )mod27r = X となる（ただし、 | χ | ≤ ττ) 。今、図 1 に示すように時点 0〜Νでそれぞれ検出された Ν+ 1個の位相 Ψ。〜Ψ Ν の系列が得られたものとする。送信側における各シンボル送信時点の DP SK による送信位相は

Φ N = 9 N - 1 +厶

Φ N-1 = 0 Ν-2 + Δ φ Ν- I

Φ H-l + i = Φ tl-i + ^ Φ -i+ \ φ、 = φ n+ Φ \ ( 3 )

で表される。式（3) から次式が成立する。

ø _N= ø 十厶 ø N+ Δ ø N-I H K厶 mod 2π

q-1

φ n— Ν-,= ∑ Δ <ρ Ν-ι mod 2π ( 4)

i=0

—方、受信側においては、 t =(N— q )Tから NTまでの時間区間における受信信号の位相の変化分 ΔΨ_Ν(ς)は次式で与えられる。

q-1

= ∑ Δ ^ N-i + Δ 77 N(Q) mod 2π (5 )

i=0

受信波と受信機局部発振器との固定位相差は、この段階で打ち消される。ここで、 Δ 77 N(q)= 7? _N— 7?_Ν-,は位相差雑音である。？？_Ν及びは平均値ゼロ、分散 σ ² の独立ガウス雑音で近似できるので、 Δ 7?_N(q)は平均値ゼロ、分散 2 σ ² のガウス雑音となる。位相雑音 Δ τ?_Ν を推定する位相誤差べクトル μ = ( /_Ν(1),

Ν(Ν))^τ (ただし ^t は転置行列を表す）を定義し、

と置くと、位相差系列 Δ = (Α φ _ι , Α Φ ζ , ···, Α " ) ^τ が送信されたときのの結合確率密度関数 Ρは次式で表わせる。

1 ^^TR-' μ

Ρ ( I Δ ø )= exp { }

(27r)^N/2(detR)^,/2 2

( 7)

ここで、 Rは Δ τ7 = (Δ 7?_Ν(1), Δ τ?_Ν(2),···, Δ 77 _Ν(Ν))^Τ の ΝΧΝ共分散行列、 det R及び R-'はそれぞれ行列 Rの行列式及び逆行列である。 M個の位相差が等確率で現れる場合（通常成立する）、送信位相差系列の最尤判定は、式（7) の確率を最大にする位相差系列 = ， Δ 0₂' , ···, A y を探すことにほかならない。これは次の式（8 ) に示すように ^ R-¹ ^ が最小となる位相差系列を求めることになる。厶 ø ' = M I N yU^TR-' μ (8 )

over Δ φ

これを求めるには Rを求める必要がある。所で位相差雑音は前述したようにガウス雑音であり、

く厶 7? _N(i)>= 0

= σ ² for i≠ ) ( 9 ) の性質を持つ。ここで < x (i) >は xの平均処理を示す。この関係から Rは次式で表わせる。

ここで、行列理論を適用すると R一¹は次式のようになる,

R-'=び一 V(N+1) (11)

この R-'を式（8 ) に代入すると式（8) の最尤判定は、図 1 に示す M^N 通りの位相差系列候補の内、次式

N η

Λ= ∑ ∑ (12)

η=1

を最小とする位相差系列を探すことになる。ここで I _n(q) | ²の代りに I /_n(q) I ' (Vは 1以上の実数）としてもそれ程結果に変りないことがシミュレーションからわかった。そこでこの実施例では

N n

Λ= ∑ ∑ I „(α) I ^ν (13) η=1 q=l

を最小とする位相差系列を探す。

図 2にこの発明による上述の第 1の実施例の方法を実行する位相遅延検波器の構成例を示す。

入力端子 1 1からの受信波は位相検波器 1 2により局部発振器 1 3の出力局部信号を基準として位相差が検出される。この受信位相変調波は現在の移動通信の無線機の場合中心周波数が第 2中間周波数の中間周波数信号であってリミッタ増幅器あるいは AGC増幅器の出力信号である。その検出出力は標本化回路 1 4により一定周期（シンボル周期 T) で標本化されて、それぞれ遅延量がシンボル周期 Tの遅延回路 1 5，〜1 5_N の直列回路に入力され、これら 0〜Nシンボル分遅延された位相 Ψ_π (η-Ν,Ν-1, ···,())はメトリック演算部 1 6に入力される。第 1の実施例では、 —連のシンボルに対し、受信波 z ( t：)の位相をシンボル周期 Tで予め決めた数 Nだけ受信する毎に N個の位相差 Δ _π (η= 1〜Ν) から成る系列を最尤判定する。即ち、メトリック演算部 1 6では式（ 1 2) に基づいて位相差系列の候補に対するパスメトリックを計算してメトリックメモリ 1 6 A に記憶し、これを全ての候補の数（例えば 4相 DP SKのとき 4^N個）だけ繰り返し、そのパスメトリックを最小とする位相差系列を求め、端子 1 7よりその位相差系列を復号出力として出力する。具体的には、時点 (n-q)T (q=l,2,'",n)の検出位相 _η-, に、 Νシンボル位相差系列の候補 ίΔ 0_η； η=1,2,···,Ν}のうちの部分系列 i=n+l-q, η+2-q, -,η} の和を加算して受信波位相 Ψ„ の推定値 Ψ_η 'を次式

Ψ_η'=Ψ_η— …+厶十 , mod π (14) で求め、その値 Ψ_η 'と受信波位相との差（推定誤差） u_n(q)を式（6) に基づいて q = 1〜nについて次式のように求める。

^ η(1) = Ψη-(Ψη-.-ΗΔ 0„) DlCXl 27Γ

2) = Ψ_Π—（Ψ_η-₂十△ ø _η + Δ ø n-,) mod 2π _n(q) = Y_n—（ π- + Δ ø "十厶 ø _n- ,H h Δ ø n-,_{+ 1}) mod 2π

Λ« _η(η) = ψ_π— (Ψ₀十厶 _η + Δ +△ Φ。 mod 2π (15) 次に各推定誤差 ^ (q)の絶対値の ν乗を qシンボル位相差検波のメトリックとし、このメトリックを q= 1から nまで n個を加算して得られる次式の値 λ„ = ∑ I ^n(q) I ^v (16)

q=l

をその位相差系列の候補に対する時点 nTにおけるブランチメトリックとする。この様に、この発明で最も重要なことは、任意の時点 ηにおいて同一の受信波位相 Ψ„ に対し、従来のようなその直前の受信波位相 Ψη-, を使った推定のみならず、更にそれ以前の受信波位相 …を使った複数の推定を行い、それぞれの推定誤差 ^ (q)を使うことにより、位相遅延検波による復号のビット誤り率を改善することが可能となる。ここで、理論上では式（12) に示したように V = 2となるが、 Vは 1〜 1 0程度の任意の正の実数をとつてもよいことをシミュレーシヨンにより確認した。このブランチメトリックを時点 1Tから時点 NTまで加算して位相差系列候補 , Φ ζ , ···, Δ ^ Ν のパスメトリック Λを次式

Ν

Λ= ∑ n (17)

n=l

で求める。このパスメトリックを Nシンボル位相差系列の全ての候補（M^N個）に対して計算してメトリックメモリ 1 6 Aに保持し、それらの中で最小のパスメトリックに対応する位相差系列候補を復号系列として端子 1 7より出力する。

(2) 第 2の実施例

上述の実施例では、 Nを大きくとるほど誤り率特性が改善する。しかし、 M相 DP S Kでは M個の位相点をとるので、図 1に示す M^N個の系列候補のすべてについてパスメトリックを計算する必要がある。このため、 Nを大きくするにつれて処理量が膨大になる。そこで第 2の実施例では、誤り率特性を改善しつつ、処理量を削減しょうとするため、すなわち、式（13) において qに関する加算の上限をし（Lは 2≤L<Nの整数）とし、次式し

λ η = ∑ i ,(q) I ^r (18)

q=l

をブランチメトリックとして、図 3に状態遷位図を示すように M⁹-' 状態ビタビアルゴリズムにより逐次的に位相差系列を推定する。この場合、各時点 nTにおいて取り得る状態 S„ を、時点 n—Q+ 2から時点 n Tまでの Q— 1個の時点の位相差系列（Δ ø η, Δ0 Δ Φ _n-_Q+2}によつて規定する。各位相差は]i個の値を取り得るので、各時点の状態数は M^Q-' となる。一般に Qと Lの関係を 2≤ Q Lとすることができる。

この実施例を適用する位相遅延検波器の構成は図 2を参照するものとする。伹し、縦続接続された遅延回路 1 5 ,〜 1 5 _Nの数は Nではなく Lとする。図 2のメトリック演算部 1 6で実施される処理アルゴリズムを以下に示す。

ステップ S 1 ：時点（n-l)Tの取り得る M^Q-' 個の状態 S = 0_n-_(Q-_u,'", Α φ η-i, Δ 0 η-,)の中から時点 nTの 1つの状態 S _n =(Δ 0_n-(Q-₂₎ ,···, Δ ø„-,, Δ 0_η)へ遷移可能な Μ個のブランチのメトリック； I„(S,,-,-S„)を計算するとき、状態 S_n -, に至る生き残りバスを L— Q時点トレースパックして L—〖シンボル系列 {△ i =1,2,'",レ1}を求め、その系列に時点 n Tの位相差 Δ 0_n を最終シンボルとして加えて Lシンボル系列を求めて、式（18) により； (S_n - .-S») を計算する。各時点における状態数は M^Q一' であるが、時点 nTの各状態 S„ に至ることが可能な直前の時点 (n-l)Tの状態 S n-, の数は全状態数 M^Q一' の内の M個（Mは DP S Kの相数）だけである。

ステップ S 2 :状態 S„ に至る M個のブランチについてパスメトリックを

A_n(S_n | S„-_l)=A_n-_l(S_n-_l)+ A„(S_n— S_n) (19) より計算する。これが最小となるパスが状態 S _n に至るもっとも確からしい生き残りパスであり、どの状態から遷移して来たかをパスメモリ 1 6B (図 2) に保持するとともに、その最小パスメトリックの値を各状態 S _n のパスメトリック Λ _n(S_n)とし、メトリックメモリ 1 6 Aに保持する。

ステツプ S 3 ： M^Q一¹個の状態 S„ のうちで最小のパスメトリック A_n(S„)を与える状態に至るパスを生き残りバスとして選択し、パスメモリ 1 6 Bに保持されている状態遷移を DT時点分だけトレースパックする。トレースパックの深さ Dは 4程度でよい。トレースパックにより至った状態（Δ ø _n- (_D+Q- . ···， Δ φ _N- (_D+L) , Δ 0 „-_D) における位相差 D を復号結果 Δ Ø _n-_D'として出力する _c

4相 D P S Kに第 1の実施例を適用したときの位相遅延検波による誤り率特性の計算機シミュレーション結果を図 4に示す。 ν= 2とした。横軸は 1 ビット当たりの信号エネルギー対雑音電力密度の比 Eb /Noである。 N = 2の場合を〇印でプットし、 N= 3, N= 4をそれぞれ△印、 □印でプロットした。比較のため、従来の 1 シンボル位相遅延検波（N= 1 ) および同期検波差動復号による誤り率もそれぞれ X印、 +印でプロットしてある。図中の実線 2 1 , 2 2はそれぞれの理論値である。誤り率 0.196を確保するための所要 Eb /Noの 1 シンポル位相遅延検波と同期検波差動復号との差はに 8d Bであるが N== 3とすることにより特性差を半分以下に縮めることができる。 N = 4とすれば同期検波差動復号の特性に 0.6 d Bまで近づく。図 4には従来の直交遅延検波出力を最尤系列推定した場合の誤り率の理論特性（前記文献 1 ) を点線で示した。図 4より、第 1 の実施例では前記文献 1とほとんど同様の改善が得られていることがわかる。第 2の実施例を適用した場合の位相遅延検波による誤り率特性の計算機シミュレーション結果を図 5に同様に示す。 L =Q== 4を用いることで同期検波差動復号の特性に 0.2 d Bまで近づく。

以上、第 2実施例では Qと Lの関係が 2≤Q≤Lである一般的な場合を示した c 次に説明する第 3の実施例は Q= 2 , Q< Lとした場合の例である。

(3) 第 3の実施例

上述の第 2の実施例においては、状態数 Μ^β_' ( 2≤Q≤L) のビタビアルゴリズムを実施することにより、演算量を第 1の実施例より低減したが、更に演算量を低減した位相遅延検波による実施例を次ぎに示す。この第 3の実施例も第 2 の実施例と同様にビタビアルゴリズムを用いて最尤系列推定を行うが、図 6に M = 4の場合の状態遷移図を示すように、ビタビアルゴリズムの状態数を変調位相状態数と等しい M個とする。即ち、 Q= 2の場合である。従って、時点 n Tの状態 S_n は S_n = A 0 nであり、位相差がそのまま状態を表す。これによつて、各時点ごとに全部で M個のバスが生き残ることになる。第 2の実施例の方法では生き残りパスの数は各時点毎に M^Q_' 個である。以下、第 3実施例に付いて説明する付いて説明するが、受信機の構成の説明は図 2を流用することにする。

まず、局部発振信号を基準にした受信波 z ( t )の位相 ψ_η を送信シンボル周期 Τ毎に位相検波器 1 2で検出する。前述したように時点 η Τにおける検出位相は

Ψη = π + θ + ν, であり、 7} η は熱雑音に起因した位相雑音である。予め決めた値しに対し L十 1個の受信位相サンプル {Ψ_η- ； q =0, 1.-.L} を用いる。式（5) から明らかなように Ψ_π ととは、

q-1 _r

ψ_π =ψ_η-,+ ∑ Δ Φ n-i + C??„- ν n-J mod 2π (20) i=0

との関係で結ばれている。そこで式（15) と同様に受信位相 Ψ_π とその推定位相との間の位相誤差/^ (1),

を次式により計算する。

式（18) と同様にブランチメトリック；として位相誤差の絶対値の V乗の q = 1から Lまでの和を用いることとし、次式で計算する。

ここで vは 1以上の任意の実数である。式（22) のブランチメトリックを用いて以下に説明する M状態ビタビアルゴリズムにより復号する。

ステップ S 1 ：時点 (n-l)Tにおける M個の位相差状態の中から、時点 II Tの状態△ø« に到達する最も確からしい一つのパスを選択するには、まず時点 (n-l)T における M個のうちの一つの状態 Δ 0 η-, を出発点としてパスメモリ 1 6 Β内に保持されている生き残りパスを過去の時点（n-L+l)Tまで遡って位相差系列 {Δ φ n-i ； i =1,2,-,L-1} を読みだし、その系列に、時点 n Tの 1つの状態厶 0 を最終状態として加えて位相差候補系列 {Δ0 _η ； i =0,l,"',L-l} を構成すステップ S 2 ：その位相差候補系列の部分系列； i =0,1,···, q-1} の位相差の和に時点 (n-q)Tの検出位相 ψ_η-, を加算して位相 ψ_η の推定値 Ψ„ 'を求め、その推定値 'と検出位相との差である推定位相誤差;^ (q)を q= 1 〜しに付いてそれぞれ式（15) により求める。ステツプ S 3 ：得られた L個の位相誤差/^ (q)のそれぞれの絶対値を V乗し、これを式（22) で q- 1から Lまで加算して、時点（n-l)Tの状態△ 0 _n_, から時点 nTの状態 Δφ_η への遷移の確からしさを表すブランチメトリックス（Δ 0 _η-,― Δ 0_η)を求める。次にこのブランチメトリックを次式

Λ (厶 0_η I Δ _η-.)=Λ(Δ π-,)+ (Δ 0_η-,-*Δ ^„) (23) のようにメトリックメモリ 1 6 Αに保持されている時点（n-l)Tの状態 Δ _π-, におけるパスメトリック ΛίΔ φη ) に加算して、状態 Δ0_η-, を経由する候補系列のパスメトリック Λ(Δ ø _η I 厶を求める。

ステップ S 4 ：時点（n-l)Tにおける Μ個の状態 Δ0_Π-, のそれぞれに対して以上の演算を繰り返して Μ個の候補系列に対するパスメリトツクを求め、それらの大小を比較して最小値を与える状態 Δ 'を求め、これをステップ S 1で着目した時点 nTの状態 Δ φ„ に至る最も確からしいパスの時点 (n-l)Tの状態としてバスメモリ 16 Bに保持するとともに、そのパスメトリック Λ (厶 0_n I 厶^ _η-,') を時点 η Τの状態厶 ø η におけるバスメトリック Λ(Δ 0_η) としてメトリックメモリ 1 6 Αに保持する。

ステップ S 5 ：ステップ S 1〜S 4の処理及び演算を時点]! Tの M個の全ての状態 Δ0_Π に対して繰り返して行なって Μ個のパスメトリックを求め、大小を比较し、最小値を与える状態を求め、状態 Δ _η 'を出発点としてパスメモリを一定時点 DTだけトレースバックし、到達した状態 Δφ_η-。を復号シンボルとして出力する。

図 6に第 3の実施例に適用される Μ= 4の場合の状態遷移図の例を示す。この例では、時点 nTの状態 Δ 0_η = 0に至る最も確からしいパスを選択するときの様子を示している。 Δ0_η =0へは時点（n-l)Tの 4つの状態厶 - り， π/2, π, 3ττ/2から破線で示すバスが延びている。時点（ιι-1)Τの各状態へはそれまでに生き残った実線で示すパスがそれぞれ 1つずつ到達している。例えば、時点 (n -1)Tの 1つの状態 Δ ø η-, =ττ/2から時点 nTの 1つの状態 Δ =0への遷移ブランチを含むバスのメトリックの計算では、時点（n-l)Tの状態 Δ 4 _η- , = 7Γ/2 に到達している唯一の生き残りパス（パスメモリ 1 6 Βに保持されている）に沿つて状態を L一 1個遡って、式 U5) 及び（22) に基づいてブランチメトリック λ (Δ Φ„-,-Δ Φ„)を計算し、メトリックメモリ 1 6 Αに保持されている時点（η -1)Τの状態 - 7Γ/2におけるパスメトリック Λ(Δ iin-i) に加算して候補系列のバスメトリック Λ(Δ 0„ Ι を求める。この様な処理を時点（n-l)T の M個の状態 Δ について繰り返し、それぞれのパスメトリックを得る。これら Μ個のパスメトリックの大小を比較して、時点 η Τの状態へ至る最も確からしいパスを一つ選択する。

4相 D P S Κに上述の第 3実施例を適用した場合の誤り率特性の計算機シミュレーション結果を図 7に示す。 ν = 2とし、横軸は 1 ビット当たりの信号エネルギ一対雑音電力密度の比 Eb /No 、縦軸は誤り率である。比較のため、従来の 1 シンボル位相遅延検波（L= l ) および同期検波差動復号による誤り率のシミユレーション結果もプロットしてある。図中の実線は理論値である。誤り率 0.1 %を確保するための所要 Eb /Noの 1シンボル位相遅延検波と同期検波差動復号との差は 1.8d Bであるが L= 2とすることにより特性差を半分以下に縮めることができる。図 7には比較のため文献 1の最尤系列推定の誤り率の理論特性を点線でプロットしてある。 L = 2では文献 1の L = 3に、 L=4では文献 1の L = 5相当の特性が得られている。し力、し、 Lを大きくするにつれ、文献 1の特性に近づく。

このように最尤系列推定をビタビアルゴリズムを用いて行なう場合に、ビタビ復号器の状態数を変調位相の相数に等しくすることにより演算量を文献 1より大幅に削減している。

(4) 第 4の実施例

M状態のビタビ復号を行う上述の第 3実施例では局部発信器 1 3からの局部信号の位相を基準として受信波 1 ( t：)との位相差を位相検出器 1 2により検出した場合を示したが、受信波 2 ( t )を準同期検波を行って得た複素検波出力のサンプル系列に対して第 3実施例と同様に M状態ビタビ復号を行ってもよい。その場合を第 4実施例とし、その直交遅延検波器の構成例を図 8に示す。

入力端子 1 1からの受信波 z( t )は準同期検波回路 1 2において入力信号とほぼ同一周波数で位相が互いに 90度ずれた局部発信器 1 3からの 2つの局部信号により準同期検波される。その複素検波出力は標本化回路 1 4により一定周期 (シンボル周期 T) で標本化されて受信波の複素標本 ζ_ηが得られる。この複素標本 ζ_ηはそれぞれがシンボル周期 Τの遅延を与える遅延回路 1 5 , 〜 1 5ι_ の直列回路に入力され、各遅延回路 1 5 , 〜 1 5 _L から 1〜Lシンボル遅延標本 {ζ_η-, ； q=1.2,-.L} が求められる。これら遅延標本と遅延されない標本 z_nがメトリック演算部 1 6に入力される。メトリック演算部 1 5には、メトリックメモリ 1 6 Aとパスメモリ 1 6 Bが設けられ、メトリツク演算部 1 6では上述の第 3実施例とほぼ同様の以下に述べる復号アルゴリズムに従った演算が行なわれ、端子 1 7に復調出力データが出力される。

ステップ S 1 ：時点 (n-l)Tにおける M個の位相差状態の中から、時点 π Τの状態に到達する最も確からしい一つのパスを選択するには、まず時点 (n-l)T における M個のうちの一つの状態厶を出発点としてパスメモリ 1 6 Β内に保持されている各時点に到達する生き残りパスを過去の時点 (n-L+1) まで遡って位相差系列； i =1,2 "，レ1} を読みだし、その系列に、時点 nTの 1つの状態 Δφ_Β を最終状態として加えて位相差候補系列； i =0,1, -.L-1} を構成する。

ステップ S 2 ：その候補系列の部分系列 { φ,-ι ； i =0,し…， q-1} の和だけ受信波標本 ζ„-,を位相回転させ、これを q= 1から Lまで繰り返し、得られた L個の値を加算して受信波標本 z_nの推定値 ζ_η' を求める。

ステップ S 3 ：式（04) で示されるように受信波標本 ζ_ηとその推定値 ζ_η' との内積の実数値を、時点（n-l)Tの状態 Δ から時点 nTの状態 Δ0_η への遷移の確からしさを表すブランチメトリックス 0 η)とし、これを、式

(23) と同様に時点 (n-l)Tの状態 Δ _η -, におけるバスメトリック

に加算して、状態 Δ η-, を経由する候補系列のパスメトリック Λ(Δ0_η I Δ Φ n-l J¾T求め

ステップ S 4 ：時点（n-l)Tにおける M個の状態 Δ ø„- , のそれぞれに対して以上の演算を繰り返して M個の候補系列に対するパスメリトツクを求め、それらの大小を比較して最大値を与える状態を求め、これをステップ S 1で着目した時点 nTの状態 „ に至る最も確からしいバスの時点（n-l)Tの状態としてパスメモリ 1 6 Bに保持するとともに、そのバスメトリック Λ(Δ φ„ I 厶 „ ）を時点 n Tの状態 Δ Φ におけるパスメトリック Λ ( Δ Φ _η ) としてメトリックメモリ 1 6 Αに保持する。

ステップ S 5 ：ステップ S 1〜S 4の処理及び演算を時点 n Tの M個の全ての状態 Δ øに対して繰り返して行なって M個のパスメトリックを求め、大小を比較し、最大値を与える状態 Δ Φ„'を求め、状態 Δ Φ„'を出発点としてバスメモリを —定時点 D Tだけトレースパックし、到達した状態 Δ 0 _η-。を復号シンボルとして出力する。

文献 2のビタビ復号を用、た直交遅延検波では時点毎に M ^L ' 個のパスが生き残るのに対して、この発明の第 3及び第 4実施例の方法では Μ個のパスしか生き残らないので文献 2の方法に比較して誤り率特性が若干劣化することになる。しかし、ブランチメトリックの演算回数は時点毎に Μ ² 回のみであり、文献 2のビタビ復号の M ^L 回に比較して大幅に演算量が削減される。 M= 4のときの一時点当たりのブランチメトリックの演算回数を図 9に示す。なお、文献 2のシミュレーシヨン結果によれば、 Mい' 状態ビタビアルゴリズムを用いると文献 1の 2 L 相当の特性が得られる。そこで、文献 1の L = 6相当の誤り率特性を得るときのブランチメトリックの演算回数を比較する。文献 1の方法で 6 8 3回、文献 2の方法で 4 0 9 6回、この発明で 1 6回となる。このように、この発明ではこれまでの方法に比较して大幅に演算量が削減されることが分かる。

( 5 ) 第 5の実施例.

上述の第 3及び第 4実施例ではビクビアルゴリズムを利用しており、従って各時点において予め決めた数の状態のそれぞれに対しその直前の時点から到達する最も確からしいパスを 1つずつ選択し、それらの中で最も確からしいパスに沿つて所定の時点数だけ遡った時点における状態に対応したシンボルを復号結果として出力している。従って、受信位相サンプルに対する復号結果は所定シンボル数だけ遅れて得られることになる。この様な遅延が生じない近似最尤復号法の 1つとしてビタビアルゴリズ厶を使わない判定帰還復号アルゴリズムが知られている。このアルゴリズムでは常にパスを 1つのみ残し、過去に判定された系列のバスに基づいて次ぎに遷移すべき状態を判定し、その判定結果を直ちに出力する。この判定帰還復号法を適用した第 5実施例を次ぎに説明する。図 1 0にこの発明の第 5実施例が適用される位相遅延検波回路を示す。入力端子 1 1から受信位相変調波 z ( t )が位相検波器 1 2に入力され、その位相 Ψ( t ) が局部発振器 1 3からの局部信号を基準として検出される。位相検波器 1 2の出力は標本化回路 1 4でシンボル周期 Tで標本化されて受信波の位相サンプル ψ_η として位相差検出部 1 5に入力される。位相差検出部 1 5において、入力されたシンボルごとの検出位相 Ψ„ は、各遅延時間が 1 シンボル周期 Τの L個の遅延回路 1 5 , , 1 5₂ , ·'·, 1 5 L の直列回路に供給され、各遅延回路 1 5 , ， 1 5 2 , ···, 1 5 _L の各遅延出力 , Ψη-₂ , ··', Ψ_η -, と入力検出位相 ψ_η との差 ψ_π -Ψπ-i , Ψπ -ΨΠ-2 , ···, Ψ« -Ψη-L が差回路 1 5 S , , 1 5 S

2 ， ···， 1 5 S_L でそれぞれ求められる。これらの位相差は式（5) で表される位相差に対応し、メトリツク演算部 1 6へ供給される。

メトリック演算部 1 6から後で述べるような演算により判定位相差 Δ^"_η が求められて出力端子 1 7へ出力される。この判定位相差 Δ0_η は累加算部 1 8へも供給される。累積加算部 1 8では、入力された判定位相差 Δ"^_η は各遅延量が Τ の L一 1個の遅延回路 1 8 , , 1 8 : , ·'·, 1 8 L-. 直列回路に入力され、遅延回路 1 8 , , 1 82 , ···, 1 8_L-. の各遅延出力 Δ _π-, , Α~φ_Ώ-2 , ···, 厶 _N-L₊. はそれぞれ加算回路 1 8 A , , 1 8 Αί , 1 8 A, , ···, 1 8 A_L-2 へ供紿される。各加算回路 1 8 Ai , 1 8 A₂ . …の各出力は順次次段の加算回路 1 8 Α₂ , 1 8 Aa , …へ供給される。初段の遅延回路 1 8. の出力、加算回路 1 8 A , 〜1 8 AL-₂ の各出力はメトリック演算部 1 6へ供給される。つまり S _N - .(q)=∑ Δ (∑は i = 1から qまでで、 qは 1から L— 1まで）がメトリック演算部 1 6へ供給される。メトリック演算部 1 6においては累加算部 1 8からの各加算値 d に対して M個の位相差候補 Δ Φ„'、例えば 4相 D P S Kの場合 0、 πΙ、 π、 3ΤΓ/2 の 1つを選択して加える。これと検出位相差 Ψ_η — Ψ との差; u _n(q) (式（ 6) に対応）の絶対値あるいは差の V乗値をそれぞれ以下のように求める。

I '

I

mod 2ττ I ' (24) vは l以上の実数である。これら L個の I / n(i)i '〜 I ζ_ηα)ι 'を総和; =

∑ I ^ n(q) I ^r を位相差候補 Δ Φ η'に対するブランチメトリックとする。 Μ個の位相差候補 Δ のすべてについてそれぞれのブランチメトリックを求め、最小のブランチメトリックを与える位相差候補 Δ0_η 'を判定位相差 Δ^"_η として出力する。

4DP SKにこの第 5実施例を適用した場合の誤り率特性の計算機シミュレ一ション結果を図 1 1に示す。 v= 1とした。横軸は 1ビット当たりの信号エネルギ一対雑音電力密度の比 EbZN。である。 L= 1の特性は従来の 1シンボル位相遅延検波での特性である。比較のため、同期検波差動復号による誤り率特性も示してある。誤り率 0.1%を確保するための所要 EbZN。の 1シンボル位相遅延検波と同期検波差動復号との差は 1.8d Bであるが L= 3とすることにより特性差をほぽ半分に縮めることができる。 L=l 0とすれば同期検波差動復号の特性に 0.2dBまで近づく。

(6) 第 6及び第 7の実施例

前述の第 3及び第 4実施例ではビタビ復号の状態数を Mに削減（即ちブランチメトリツクの演算回数を削減）したままで、時点 (n-l)Tの各状態厶，に至る生き残りバスに沿って状態を L一 2偭トレースパックして Δ0_η-₂ から Δ 0_n-_L十！の位相差を得て、時点 nTの状態 Δ0_Π と過去 L一 1個の状態からブランチメトリックを計算して、ビタビアルゴリズムにより最尤系列推定することにより誤り率を改善した。以下に説明する第 6及び第 7の実施例では各時点においてこのトレースバックを行わないでも、過去の複数の位相状態に基づいてブランチメトリックを計算することができ、従って第 3及び第 4実施例より更に演算処理量を削減することができる。

冒頭に説明した直交遅延検波の場合の最尤判定のバスメトリックを表す式 (02) を次式 N n

Λ =∑ ReCz„ (∑ Zn-«exp j (Δ Φ n-,+ i )}*exp-j Δ Φ _n]

n=l q=l

(25)

の様に変形し、式（25) の括弧 {} 内を次式 z_n-,exp j (Δ ø n-i+'-'+Δ ø„ -,十,） (26)

で表すブランチメトリック計算のための参照信号 h_n-,とする。式（26) を使うと式（04) のブランチメトリック； Iは次式

ス =Re [ z nh'n-'exp-j厶 ø„] (27)

で表される。参照信号 hn-,は式（26) から分かるように、時点（ιι-1)Τから 0までの受信信号サンプルの総和になっている。ここで式（26) に忘却係数 (0≤β ≤ 1) を導入することにより、時点が古いほど h_n_,への寄与が小さくなるようにすると次式 »-,+,) (28)

が得られる。式（28) の括弧 0 内の位相差部分系列は時点 n— 1から過去へトレースパックする様に規定されているので q== 1の場合の位相差の和は 0である。従って q〉 Π + 1の領域（時点 0より前の領域）では z_n-,= 0とすると式（28) は次の漸化式

oo

h„-, = Zn-l +∑ i? ""'Ζη-,ΘΧΡ j (Δ 0 π-1+— + Δ ^„-, + |)

q=2

= z„-i-l- 9h_n-₂expjA φ _n-. (29) で表わすことができる。式（27) において状態 Δ0_η-, から状態 Δ0_η への遷移に与えるブランチメトリックを次式

λ (Δ ø n-i— Δ ø„)=Re [z„h*„-,(A Φ„-i)exp-jA Φ„]

(30) の様に表す。ここで、 h_n- は時点 n— 1の状態 — , における -, の値を表す。時点 n— 1の状態に至る生き残りパスの時点 n— 2の状態 Δ における参照信号 ίι_η-₂(Δ ø„-₂) を用いて、式（29) より、状態 Δ0_η_ , におけ

を逐次的に計算できるので、第 3及び第 4実施例のように状態 Δ に至る生き残りパスを遡ることにより式（26) に基づいて参照信号 -,を計算しなくてよい。また第 3及び第 4実施例で示した遅延回路も不要となる。以下に、上述の考えに基づいた復号アルゴリズムの実施例を 2 つ（第 6及び第 7実施例）示す。

図 1 2は第 6実施例を適用した直交遅延検波器の構成を示す。図 8の場合と同様に、受信波 z(t )は準同期検波回路 1 2で直交検波され、その複素検波出力は標本化回路 1 4でシンボル周期 T毎に標本化され、受信波複素サンプル z_nが得られる。第 6実施例においては、図 8における遅延回路 1 5 ,〜1 5 _Nを使用しない。受信波複素サンブル z_nは、メトリックメモリ 1 6 A、パスメモリ 1 6 B、ブランチメトリック計算部 1 6 C、ビタビアルゴリズム部 1 6 D、参照信号計算部 1 6 E、及び参照信号メモリ 1 6 Fカヽら成るメトリック演算部 1 6に与えられ以下のように M状態ビタビアルゴリズムにより逐次的に送信位相差系列を推定する。

ステップ S 1 ：時点（n-l)Tにおける M個の位相差状態の中から、時点 nTの状態 Δφ„ に到達する最も確からしいパスを選択するときに、時点 (n-l)Tにおける Μ 個の内の 1つの状態 Δ における参照信号 ,の値 Ι Δ^,-,)を参照信号メモリ 1 6 Fから読みだし、ブランチメトリック計算部 1 6 Cにおいてその参照値 h(厶 - と受信波サンプル ζ_πとから、時点（n-l)Tの状態 Δ0_η- , から時点 nTの状態 Δ _π への遷移の.確からしさを表すブランチメトリックス

を式（30) により計算する。

ステップ S 2 ：時点（n-l)Tの状態 Δ におけるパスメトリック A(A 0_n-,) をメトリックメモリ 1 6 Aから読みだし、ビタビアルゴリズム部 1 6 Dにおいてブランチメトリック λ (Δ _η- を、時点 (n-l)Tの状態△ における前記読みだしたパスメトリックに加算し、状態を経由する候補系列のパスメトリック Λ(Δ 0_π i Δ ：)を求める。

ステップ S 3 ： Μ個の状態の全てに対してステップ S 1〜S 3の処理を繰り返して M個の候補系列に対するパスメトリックをそれぞれ求め、ビタビアルゴリズム部 1 6 Dにおいてそれらの大小を比較して最大値を与える状態 Δ0_η- を求め、これを時点 nTの状態△ø„ に至る最も確からしいパスの時点（n-l)T における状態としてバスメモリ 1 6 Bに保持すると共に、そのパスメトリック Λ (Δ I Δ Φ π-. ' ) を時点 η Τの状態 Δ Φ„ におけるパスメトリック Λ(Δ 0_η) としてメトリックメモリ 1 6 Αに保持する。

ステップ S 4 ：次の時点（n+l)Tの演算に用いる、状態 Δ φ_η における参照信号 h_nの値 h_n(A4_n) を参照信号計算部 1 6 Eにおいて次式により求めバスメトリック Λ(Δ0_η) と対応させて参照信号メモリ 1 6 Εに保持する。

h_n (厶 Φ„)=z_B-h/9h„-₁(A Φ _n - expj厶 φ_η (31) ステップ S 5 ：上述のステップ S 1〜S 4の処理を時点 n Tの M個の全ての状態に対して繰り返し行い M個の生き残りパスとバスメトリックを求め、大小を比較し、最大値を与える状態 Δφ_η'を求める。その状態 Δ0„ 'を出発点としてパスメモリ 1 6 Βを一定時点 Dだけトレースパックし、到達した状態を復号シンボル ΑΦ,-υ として出力する。

図 1 3は 4相 DP SKに第 6の実施例を適用したときの誤り率特性の計算機シミュレーシヨン結果を示す。横軸は 1 ビット当たりの信号エネルギー対雑音電力密度の比 EbZNoである。比較のため、従来の 1 シンボル遅延検波及び同期検波差動復号による誤り率のシミユレーション結果もブットしてある。誤り率 0.1 %を確保するため、従来の 1 シンボル遅延検波と同期検波差動復号との差は 1.8 dBであるが、 = 0.9とすることにより同期検波差動復号との特性差を 0.1 d B以内に縮めることができる。この様に、この第 6実施例では第 3及び第 4実施例より演算量を削減でき、忘却係数を 1に近づけることにより、演算量を増やさないでいくらでも同期検波差動復号の特性に近づけることができる特徴がある。上述の第 6実施例では各時点における生き残りパスが M個あるが、第 7実施例においては各時点のこの生き残りパスを常に 1個だけに限定することにより更に簡易化を計ったものである。この実施例が適用される遅延検波器の基本構成は図 1 2の場合と同様であるが、メトリックメモリ 1 6 A及びバスメモリ 1 6 Bは不要である。この実施例のメトリック計算部 1 6における復号アルゴリズムを以下に示す。

ステップ S 1 ：時点 (π-1)Τにおいて判定された位相差状態 Δ から、時点 ηΤの Μ個の状態 Δ ø _η のどれに到達するのが最も確からしいかを判定するときに、時点 (n- 1 )Tの判定状態 Δ <> η- , に対する参照信号 ,の値 h( Δ _η- , )を参照信号メモリ 1 6 Fから読みだし、ブランチメトリック計算部 1 6 Cにおいてその参照値 1ι(Δ"^_η -,)と受信波サンブル z_nとから、時点（n-l)Tの判定状態 Δ から時点 nTの M個の状態 Δ Φ _η の Iつへの遷移の確からしさを表すブランチメトリックス（厶 — Δ0_η)を式（30) により計算する。

ステップ S 2 ： Μ個の状態 Δφ_η の全てに対してステップ S 1の処理を繰り返して Μ個の候補状態に対するブランチメトリックをそれぞれ求め、ビタビアルゴリズム部 1 6 Dにおいてそれらの大小を比較して最大値を与える状態 Δ0_η を求め、これを復号シンボル Δ _η として出力する。なお、この復号法ではパスメトリックは全ての状態に対して 0でよく、そのためシンボル判定はブランチメトリックの大小のみで行える。

ステップ S 3 ：次の時点（n-l)Tの演算に用いる、状態 Δ^_η における参照信号 h_nの値 h_n(A 0_n) を参照信号計算部 1 6 Eにおいて次式により求め参照信号メモリ 1 6 Eに保持する。

図 1 4は 4相 D P S Kに第 7実施例を適用した場合の誤り率特性の計算機シミユレーシヨン結果を示す。横軸は 1ビット当たりの信号エネルギー対雑音電力密度の比 EbZNoである。第 6実施例の場合と同様に = 0.9とする事により同期検波差動復号との特性差を 0.1 d B以内に縮めることができる。

以上各種実施例で説明したように、この発明の遅延検波方法は、従来の 1 シンボル遅延検波に比較して誤り率特性を大幅に改善でき、同期検波差動復号に近い特性を得ることができる。或いは従来と同等の誤り率特性を得るようにした場合、従来より演算量を大幅に削減できる。この発明の第 1、 2、 3及び 5の実施例では受信波の検出位相系列を用いて最も確からしい位相差系列の候補を求めるので、リミッタ増幅器が適用できるため実用性が高い。更に、遅延検波の特徴である髙速同期の特徴を失っていないので TDMA方式でのバースト受信に適用できる。

Claims

請求の範囲

1. M相 DP SK変調波の位相遅延検波方法であり、以下のステップを含む： a ) 一定の送信シンボル周期 Tで時点 n Tにおける局部信号を基準にして受信波の位相 Ψ_η を検出し、 ηは整数であり、

b) Nシンボル位相差系列の候補 {Δ0_η ； η=1,2,···,Ν} のうち qシンボル遡る部分系列、 Φ、； i =n,n-l,-,n+l-q} の和を qシンボル前の検出位相"？ η-, に加算して上記位相の推定値 Ψ /を求め、

C ) 上記推定値と位相 Ψ_η との差; u_n(q)の絶対値の V乗を qシンボル位相差検波のメトリックとし、上記 Vは 1以上の実数であり、

d) 上記メトリックを q = 1から nまで加算してブランチメトリック

λ _π= I μ I ^ν + I Μ 2 I ^ν +… + I βη(η I '

を求め、

e) 上記ブランチメトリックを n= 1から n =Nまで加算して上記位相差系列の候補； i =1,2,···,Ν} に対するバスメトリック Λ=ス ,+ス ₂ +…十 λ N ¾r め、

f ) 上記バスメトリックを最小とする Nシンボル位相差系列を復号系列として出力する。

2. M相 DP SK変調波の位相遅延検波方法において、各時点毎に、 Q個の変調位相差によって規定される M^Q一' 個の状態と、 Qは 2以上の予め決めた整数であり、 M^Q一' 個のそれぞれの状態へ到達する最も確からしいパスが一つ前の時点のどの状態から出発しているかを示す状態を生き残りパスとして順次記憶するパスメモリと、各状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表わすバスメトリックを記慷するバスメトリックメモリとが設けられており、上記方法は以下のステツプを含む：

a ) 一定の送信シンボル周期 Tで時点 n Tにおける局部信号を基準にして受信波の位相を検出し、 ηは整数であり、

b) 時点 (n-l)Tにおける M^Q-' 個の状態のうちの一つの状態 S_n-, を出発点として上記パスメモリ内の生き残りパスに沿つて L一 Q時点トレースバックして、状態 Sn-, を最終状態とする上記生き残りパスに沿った系列； i =1,

2. ···,し- 1} を求め、その系列に、時点 nTの位相差 Δ 0_η を最終シンボルとして加えて候補系列 {Δ0,-, ； i =0,1,2.-,L-1} を構成し、 Lはの予め決めた整数であり、

c) 上記候補系列の部分系列 {Δ0_η- i ； i =0,し…， q-1} の位相差の和に時点 (n-q)Tの検出位相を加算して位相の推定値を求め、上記推定値と上記位相 ψ_η との差より位相誤差 _n(q)を求め、

d) 上記位相誤差 _n(q)の絶対値の V乗を q= 1から Lまで加算して、時点 (n -1)Tの M^Q一' 個の状態 S,-, から時点 nTの状態 S_n への遷移可能な M個のブランチの確からしさを表すブランチメトリック

A(S„-,→S_n)= I ^„(1) I '+ I „(2) I ^γ+…十 I μ Ι I ^ν

をそれぞれ求め、

e) 時点 ηΤの各状態に至る M個の上記ブランチメトリック； l(S_a-,— S_n)を、それぞれ上記メトリックメモリから読みだした時点 (n-l)Tの対応する状態 S_n-, におけるパスメトリック ACSn-,) に加算して、 M個の上記対応する状態 S_B -, をそれぞれ経由する M個の候補系列のパスメトリック A(S_n I S_n-,)を求め、それらの大小を比較して最小値を与える状態 S_n-,'を求め、

f ) 上記状態 Sn-, 'を時点 nTの状態 S„ に至る生き残りバスの時点 (n-l)Tの状態として上記パスメモリに記憶するとともに、そのパスメトリック A(S_n I S π-.') を時点 ηΤの状態 S_n におけるパスメトリック A(S_n) として上記パスメトリックメモリに記億し、

g) 上記ステップの演算を時点 nTの M^Q一' 個の全ての状態に対して繰り返して行なって M^Q一¹ 個のパスメトリックを求め、大小を比較し、最小値を与える状態 S_n'を求め、

h ) 状態 S _n 'を出発点としてパスメモリを一定時点 D Tだけトレースパックし、到達した状態 S_n-D を構成する Q— 1個の位相差の 1つである位相差を復号シンボルとして出力する。

3. 請求項 2項に記載の方法において、上記 Lと Qの値は L = Qとされている。

4. 請求項 3項に記載の方法において、上記 Qの値は Q= 2とされている。

5. 請求高 2項に記載の方法において、上記 Lと Qの値は L >Qとされている。

6. M相 DP SK変調波の直交遅延検波方法において、各時点毎に、変調位相差を表わす M個の状態と、 M個のそれぞれの状態へ到達する最も確からしいパスが

—つ前の時点のどの位相差状態から出発しているかを示す状態を記憶するパスメモリと、各状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表わすバスメトリックを記憶するバスメトリックメモリとが設けられており、上記方法は以下のステッブを含む：

a ) 一定の送信シンボル周期 Tで時点 n Tにおける受信波を標本化して受信波標本 z„ を得、

b) 時点 (n-l)Tにおける M個のうちの一つの状態△ 0 を出発点として上記パスメモリをトレースパックして、状態を最終状態とする生き残りパスに沿った系列； i =1,2,-,L-1} を求め、その系列に、時点 n Tの状態 Δ0_η を最終状態として加えて候補系列； i =0.1,2.-,L-1} を構成し、

c) 上記候補系列の部分系列 {Δ0--, ； i =0,1,2, の和だけ受信波標本 ζ _Β-, を位相回転させ、これを q= lから Lまで繰り返して得られた L個の値を加算して受信波標本 z _n の推定値 z_n 'を求め、

d) 受信波標本 z_n とその推定値 z _n 'との内積の実数値を求め、上記内積の実数値を時点 (η-ΠΤの状 ϋΔ »-, から時点 πΤの状態△ø„ への遷移の確からしさを表すブランチメトリック； I (Δ^„-! ~*Α Φ , ) とし、

e) 上記ブランチメトリック λ (Δ0_η-, ^Α Φ , ) を、時点 (η- 1)Τの上記状態厶 0 におけるパスメトリック Λ (Δ φ η-Ι ) に加算して上記状態△ 0 を経由する候補系列のパスメトリック Λ (Δ _η I Δ «^,-, ) を求め、

f ) M個の状態の全てに対して以上の演算を繰り返して M個の候補系列に対するバスメトリックを求め、それらの大小を比較して最小値を 4える状態 Δ Φ 'を求め、

g) 上記状態 Δ を、時点 nTの状態 Δ 0_η に至る生き残りバスの時点（η -1)Τの状態と判定して上記パスメモリに記憶するとともに、上記バスメトリック Λ (Δ ø„ I Α Φ„-.') を時点 η Τの状態 Δ Φ _π におけるバスメトリック Λ (△ 0 n ) として上記パスメトリックメモリに記憶し、

h) 上記ステップ b) 〜g) の演算を時点 n Tの M個の全ての状態に対して繰り返して行なって M個のパスメトリックを求め、大小を比較し、最小値を与える状態 Δ Φ„'を求め、

i ) 状態 Δ 'を出発点として上記バスメモリを一定時点 DTだけトレースバックし、到達した状態を復号シンボルとして出力する。

7. M相 DP SK変調波の位相遅延検波方法において、以下のステップを含む： a) 一定の送信シンボル周期 Tで局部信号を基準として受信波の位相 ψ_η を検出し、

b) 上記受信波の検出された位相 Ψ„ と、それより Lシンボル前までのそれぞれの検出された位相 Ψη-, 、ただし q=l,2,"',L、との各検出位相差 Ψ_η -Ψ„_ ₄ をそれぞれ求め、

C) q - 1 シンボル前までのそれぞれシンボルごとに判定された判定位相差の加算値 S _n-₁(q)=∑ A n-_i 、ただし∑は i = 1から q— 1までの位相差の加算である、をそれぞれ得て、上記検出位相差 Ψ_η と、上記加算値

と位相差候補 Δ 4 _η'の和との差 _n(q)の絶対値あるいは差の V乗を、 qシンボル位相差検波のメトリックとして求め、

d) L個の位相差検波のメトリックを加算して上記位相差候補 /に対するブランチメトリック； I， = I 1) I '+…十 I μ Ι) I 'を求め、

e) 上記ブランチメトリックを最小とする位相差候補を判定位相差 A _n として出力する。

8. M相差動位相変調波の直交遅延検波において、各時点毎に変調位相差を表す M個の状態のそれぞれへ到達する最も確からしいパスが 1つ手前の時点のどの位相差状態から出発しているかを保持するパスメモリと、各状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表すパスメ卜リックを保持するメトリックメモリと、各状態毎にブランチメトリックを計算するときに用いる参照信号を保持する参照信号メモリとが設けられており、上記方法は以下のステップを含む：

a) 送信シンボル周期 Tで受信波を標本化して時点 nにおける受信波標本 z_nを得て、 b) 時点（n- 1)Tにおける M個の内の 1つの状態 Δ ø _η-, における参照信号 hn-, の値 Ιι,-^Δ 4_n -,) を Δ η だけ位相回転させ、この位相回転された参照信号値と受信波標本 ζ_ηとの内積の実数値から、時点 (n-l)Tの状態 - , から時点 ηの状態 Δφ_η への遷移の確からしさを表すブランチメトリックス — Δφ_η) を計算し、そのブランチメトリックを時点（n-l)Tの状態 Δ におけるバスメトリック Λ(Δ0_π -,) に加算して、状態厶。を経由する候補系列のパスメトリック Λ (厶 I 厶 η-,)を求め、

c) Μ個の状態 Δ 0 η-, の全てに対して上記ステップ b) の処理を繰り返して M個の候補系列に対するバスメトリックを求め、それらの大小を比較して最大値を与える状態 'を求め、これを、時点 nの状態 Δ 0_n に至る最も確からしいパスの時点 (n-l)Tの状態としてパスメモリに保持すると共に、そのパスメトリック Λ(Δ0_Β I Δ ^η-,') を時点 ηの状態厶におけるパスメトリック Λ(Δ Φ としてメトリックメモリに保持し、

d) 次の時点 (ιι+1)Τの演算に用いる、状態 Δ _π における参照信号 h_nの値 h_n(A Φ を次式

h_n (厶 _Β)=ζ_η+ /？（厶 ø n- exp j Δ 0 _η

により求め、参照信号メモリに保持し、は 0より大で 1以下の予め決めた定数であり、

e) 上記ステップ b) , c) , d) の処理を時点 n Tの M個の全ての状態に対して繰り返して行って M個の生き残りパスとパスメトリックを求め、大小を比較し、最大値を与える状態 Δ Φ _η'を求め、状態 Δ Φ„'を出発点としてパスメモリを —定時点 Dだけトレースバックし、到達した状態 Δ0_η-。を復号シンボルとして出力する。

9. Μ相差動位相変調波の直交遅延検波において、各状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表すバスメトリックを保持するメトリックメモリと、各状態毎にブランチメトリックを計算するときに用いる参照信号を保持する参照信号メモ 'Jとが設けられており、上記方法は以下のステップを含む：

a) 送信シンボル周期 Tで受信波を標本化して時点 nにおける受信波標本 z_nを得て、 b ) 時点 (n- 1)Tで判定された位相差状態 Δ n- , から、時点 nの M個の状態△ Φ η のどれに到達するのが最も確からしいかを判定するときに、時点 (n-l)Tの判定位相差状態 Δ における参照信号 h_n-,の値を Δ 4 _n だけ位相回転させ、この位相回転された参照信号と受信波標本 z_nとの内積の実数値から、時点 (n-l)Tの状態厶^^ から時点 nの状態 Δ 4 „ への遷移の確からしさを表すブランチメトリック λ (Δ n- ,— Δ 0 _η )を計算し、

c) Μ個の状態の全てに対して以上の演算を繰り返して Μ個の系列に対するブランチメトリックを求め、それらの大小を比較して最大値を与える状態 Δ 0 π を求め、これを時点 η Τの受信波標本 ζ_ηに対する復号シンボル△ 0 _η と判定して出力し、

d) 次の時点 (n+l)Tの演算に用いる状態 Δ „ における参照信号 h„の値を次式

により求め上記参照信号メモリに保持し、は 0より犬で 1以下の予め決めた定数である。 .

1 0. シンボル周期 Τで Μ相 DP SK変調波された送信波とほぼ同じ周波数の局部信号を発生する局部信号発生手段と、

上記送信波を受信し、上記局部信号の位相を基準にして受信波の位相を検出する位相検波手段と、

上記受信波の位相を上記シンボル周期 T毎に標本化して、標本化位相 ψ_π を出力する標本化手段と、

それぞれシンボル周期 Τの遅延を与える互いに直列接続された Ν個の遅延段を有する遅延手段と、 Νは 2以上の整数であり、上記遅延手段は上記標本化手段から順次標本化位相が与えられ、上記遅延段からそれぞれ 1〜Νシンボル遡つた過去の標本化位相 Τη-2, ···, Ψ_η-Ν を出力し、

上記標本化手段からの現在の標本化位相と、上記遅延手段のそれぞれの遅延段からの Ν個の過去の標本化位相とが与えられ、

Νシンボル位相差系列の候補 { Δ „ ； η=1,2,···,Ν} のうち qシンボル遡る部分系列 i =n,n-l,-,n+l-q} の和を qシンボル前の検出位相 ψ _π -, に加算して上記位相の推定値 Ψ_Π 'を求め、上記推定値 Ψη'と位相 ψ_η との差// q)の絶対値の v乗を qシンボル位相差検波のメトリックとし、上記 Vは 1以上の実数であり、上記メトリックを q= 1から nまで加算してブランチメトリック λ n= I ^„C1) I ^γ + I 2)に +…十 I „(n) I ^r

を求め、上記ブランチメトリックを n= 1から n = Nまで加算して上記位相差系列の候補 {△ ø i ； i =1,2,···,Ν} に対するパスメトリック Λ=ス ,+ス ₂十… + A N を求め、上記パスメトリックを最小とする Nシンボル位相差系列を復号系列として出力するメトリック演算手段、

とを含む位相遅延検波器。

1 1. M相 DP S K変調波を位相検波して得た位相信号のシンボル周期毎の遅延位相差の系列を、過去の Q— 1個の位相差の系列で規定される Μ^β—' 個の状態のビタビアルゴリズムにより逐次推定して復号を行う位相遅延検波器であり、 Qは 2以上の予め決めた整数であり、

シンボル周期 Τで Μ相 D P S Κ変調波された送信波とほぼ同じ周波数の局部信号を発生する局部信号発生手段と、

上記受信波の位相を上記シンボル周期 Τ毎に標本化して、標本化位相 Ψ_η を出力する標本化手段と、

それぞれシンボル周期 Τの遅延を与える互いに直列接続された L個の遅延段を有する遅延手段と、 Lは Q≤Lを満たす整数であり、上記遅延手段は上記標本化手段から順次標本化位相が与えられ、上記遅延段からそれぞれ 1〜Lシンボル遡つた過去の標本化位相 Ψη-₂, ··', を出力し、

M^Q一' 個のそれぞれの状態へ到達する最も確からしいバスが一つ前の時点のどの状態から出発しているかを示す状態を生き残りパスとして順次記億するパスメモリと、各状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表わすパスメトリックを記憶するパスメトリックメモリとが設けられており、上記標本化手段からの現時点 nTの標本化位相 Ψ_η と、上記遅延手段のそれぞれの遅延段からの L一 1個の過去の時点 (n-l)T, (n-2)T,〜，（n-L )Tの標本化位相 ψ_η-,, ψ_η-₂, ···, - _n-_L とが与えられ、 M^Q-' 状態のビタビアルゴリズムにより復号を行うメトリック演算手段とを含み、

上記メトリック演算手段は： Lシンボル位相差系列の候補 {Δ0_η ； η=1,2, ···. L} のうち qシンボル遡る部分系列、1 Φ、； i =n,n-l,-,n+l-q} の和を q シンボル前の検出位相 Ψη-, に加算して上記位相 Ψ_η の推定値 Ψ„ 'を求め、上記推定値と位相 ¾\ との差 n (q)の絶対値の V乗を qシンボル位相差検波のメトリックとし、上記 Vは 1以上の実数であり、時点（n-l)Tの取り得る M^Q- i 個の状態 S_n-, = (A0_n- (。-,）， ·'·，Δ< - ζ, Δ^ η-,) から時点 nTの各状態 S_n = (Δ Φ _B-(Q-2) ，···， Δ ø 厶 _n ) へ遷移可能な M個のブランチのメトリック； I„

(S n-.-Sn) を次式

λ„= I μ I ' + I μ 2 I " +…+ I _n(L) I

により計算し、各状態 Sn に至る M個のブランチについてそれぞれのパスメトリックを次式

A„(S„ I S_B-_I)=A„-₁(S_n- i )+ λ„(S„-,→S„)

(19)

より計算し、これが最小となるパスメトリックを与えるブランチを上記状態 S_n に至る生き残りパスとし、そのパスがどの状態から遷移して来たかを上記パスメモリに保持するとともに、その最小バスメトリックの値を上記状態 S n のパスメトリック A„(S_n)として上記メトリックメモリに保持し、時点 nTの M^Q-' 個の全ての状態 S n のうちで最小のパスメトリック A_n(S _n)を与える状態に至るパスを選択し、上記パスメモリに保持されている状態遷移を上記選択したパスに沿つて DT時点分だけトレースバックし、それによつて至った状態（A0_n-(_D+Q-₂₎, ···, Δ η- ω₊η , Δ φ„-₀) における位相差を復号結果 Δ „-_D'として出力する。

1 2. シンボル周期 T毎に M相 DP S K変調された受信波と同じ周波数の局部信号を発生する局部信号発生手段と、

上記受信波を上記局部信号を基準として位相検波し、その検出位相 Ψ„ を上記シンボル周期 Τで出力する位相検波手段と、

上記検出位相 Ψ_η と、それより Lシンボル前までのそれぞれの検出された位相 Ψη-, 、ただし q =1,2,·'·,し、との各検出位相差 ψ_η -Ψ„-, をそれぞれ得る位相差検出手段と、 Lは 2以上の整数であり、

q - 1 シンボル前までのそれぞれシンボルごとに判定された判定位相差の加算値 -

1から q— 1までの位相差の加算である、をそれぞれ得る累積加算手段と、

上記検出位相差と上記加算値

0 の和との差の絶対値あるいは差の V乗を、 qシンボル位相差検波のメトリック； I , として求め、 L個の位相差検波のメトリックを加算して上記位相差候補

に対するブランチメトリックス

I ^V +…十 I U _n(L) I " を求め、上記ブランチメトリックを最小とする位相差候補を判定位相差△ η として出力するメトリック演算手段、

とを含む位相遅延検波器。

1 3 . 請求項 1 2項記載の位相遅延検波器において、上記位相差検出手段はそれぞれシンボル周期 Τの遅延を与える互いに直列接続された L個の遅延段を有する遅延手段と、上記遅延手段は上記位相検波手段から順次検出位相が与えられ、上記遅延段からそれぞれ 1〜Lシンボル遡った過去の標本化位相 ψ _η -, , ψ _η- ₂ , ···,

T n-L を出力し、上記位相検波手段からの検出位相から上記遅延段の出力位相をそれぞれ減算して上記位相差 Ψ _η - Ψ„-, を出力する L個の減算器を有している。

1 . 請求項 1 2項記載の位相遅延検波器において、上記累積加算手段はそれぞれシンボル周期 Tの遅延を与える互いに直列接続された L個の遅延段を有する遅延手段と、上記遅延手段は上記メトリック演算手段から上記判定位相差が順次与えられ、上記遅延段からそれぞれ 1〜 Lシンボル遡つた過去の判定位相差 Δ ø _n-

Δ 0„-E. …， Δ"0„-_L を出力し、上記遅延段のそれぞれの出力位相を順次累積加算して i

2から Lまでのそれぞれに付いて生成する L一 1個の加算器とを有している。

1 5 . シンボル周期 Tで M相 D P S K変調された送信波を受信し検波する直交遅延検波器であり：

シンボル周期 Tで M相 D P S K変調された送信波とほぼ同じ周波数で互いに位相が 9 0度異なる 2つの局部信号を発生する局部信号発生手段と、上記送信波を受信し、上記 2つの局部信号により直交検波を行って複素受信波サンブル z_nを上記シンボル周期 T毎に出力する準同期検波手段と、

各時点毎に変調位相差を表す M個の状態のそれぞれへ到達する最も確からしいパスが 1つ手前の時点のどの位相差状態から出発しているかを保持するバスメモリと、

各状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表すバスメトリックを保持するメトリックメモリと、

各状態毎にブランチメトリックを計算するときに用いる参照信号を保持する参照信号メモリと、

上記準同期検波手段から時点 nにおける受信波標本 z_nが与えられ、時点（n-l)T における M個の内の 1つの状態△ における上記参照メモリから読みだした参照信号 hn-,の値を Δ0_η だけ位相回転させ、この位相回転された参照信号値と受信波標本 ζ_ηとの内積の実数値から、時点 (n-l)Tの状態 Δ 0_Π-, から時点 ηの状態 Δφ_η への遷移の確からしさを表すブランチメトリック； I (Δ η-,→Δ0„)を計算するブランチメトリック演算手段と、

上記ブランチメトリックを上記メトリックメモリから読みだした時点 (n-l)Tの状態におけるパスメトリック ΛίΔφη-,)に加算して、状態 Δ0_η-, を経由する候補系列のパスメトリック Λ(Δ _η I Δ を生成することを、 Μ個の状態の全てに対して繰り返して、 Μ個の候補系列に対するパスメトリックを求め、それらの大小を比較して最大値を与える状態 Δ 'を求め、これを、時点 ηの状態 Δ«¾_η に至る最も確からしいパスの時点 (η- 1)Τの状態として上記パスメモリに保持すると共に、上記パスメトリック Λ(Δ0_η I を時点 η の状態 Δ _η におけるパスメトリック Λ(Δ0_η) として上記メトリックメモリに保持するビタビアルゴリズム手段と、

次の時点 (η+1)Τの演算に用いるための、状態 Δ0„ における参照信号 h_nの値 h„ (Δ ø„) を、予め決めた 0より大で 1以下の定数を使って次式

1ι_η(Δ ø _n)=z_n + （厶 ø )exp j Δ Φ n

により計算し、上記参照信号メモリに保持する参照信号計算手段、

とを含み、上記ビタビアルゴリズム手段は時点 n Tの M個の全ての状態に対してそれぞれ上記生き残りパスとバスメトリックを求め、大小を比較し、最大値を与える状態 Δ 0 n'を求め、状態 Δ Φ η'を出発点としてパスメモリを一定時点 Dだけトレースバックし、到達した状態を復号シンボルとして出力する。

1 6. シンボル周期 Τで Μ相 DP SK変調された送信波を受信し検波する直交遅延検波器であり：

シンボル周期 Tで M相 DP SK変調された送信波とほぼ同じ周波数で互いに位相が 90度異なる 2つの局部信号を発生する局部信号発生手段と、

上記送信波を受信し、上記 2つの局部信号により直交検波を行って複素受信波サンプル z_nを上記シンボル周期 T毎に出力する準同期検波手段と、

各状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表すパスメトリックを保持するメトリックメモリと、

上記準同期検波手段から時点 nにおける受信波標本 z_nが与えられ、時点 (n-l)T の判定位相差状態における上記参照メモリから読みだした参照信号 1ι_η-, の値を Δ0_η だけ位相画転させ、この位相回転された参照信号と受信波標本 ζ_ηとの内積の実数値から、時点 (n-l)Tの状態から時点 nの状態 Δ 0_η への遷移の確からしさを表すブランチメトリック λ(Δ _η-,— Δ 0_Π)を計算するブランチメトリック演算手段と、

上記ブランチメトリック λ (Δ 0 η-,—△ 0_η)を上記メトリックメモリから読みだした時点 (n-l)Tのバスメトリック Λに加算して状態 Δ0_Π へ至る系列のパスメトリック Λ(Δ0_η) を生成することを Μ個の状態の全てに対して繰り返して Μ個の系列に対するパスメトリックを求め、それらの大小を比較して最大値を与える状態 Δ0_Π を求め、これを時点 ηΤの受信波標本 ζ_ηに対する復号シンボル ΑΦ, と判定して出力すると共に、そのバスメトリック Λ(Δ"^_η)をパスメトリック Λとして上記メトリックメモリに保持させるビタビアルゴリズム手段と、次の時点 (η+1)Τの演算に用いる、状態厶 _η における参照信号 h_nの値を、予め決めた 0より大で 1以下の定数?を使って次式

h„=z„+ iShn-iexp j厶 φ„ により求め上記参照信号メモリに保持する参照信号計算手段、とを含む。