WO2006030765A1 - プロジェクションディスプレイ用スクリーンおよびプロジェクションディスプレイシステム光学系 - Google Patents

Description

明 細 書 ィシステム光学系

技術分野

[0001] 本発明は、プロジェクシヨンディスプレイ用スクリーンに関し、特に、製作が簡便にでき

、製作コストが低ぐしかも高品位な画像表示特性を有するプロジヱクシヨンディスプレ ィ用スクリーンに関する。また、本発明は、光出射方向変換機能を有するフィルムを 用いたスクリーンおよびプロジェクシヨンディスプレイシステム光学系に関する。

背景技術

[0002] プロジヱクシヨンディスプレイ用スクリーンに関する従来技術として、特定の角度領 域内からの入射光を特定の角度領域内に拡散させる拡散フィルム（例えば文献 1 '沖 田ら：住友化学 1991_Ι，ρ.37_48'参照）力 なるリアプロジヱクシヨンディスプレイ用スク リーンが存在する（例えば文献 2 '国際公開 WO2004/034145号公報'参照）。

このスクリーンは、従来一般に用いられているフレネルレンズ、レンティキユラレンズ 、および拡散フィルムからなるスクリーンと異なり、図 10に示すように特定の角度領域 内からの入射光を特定の角度領域内に拡散させる拡散フィルムのみからなるため構 造が簡単であり低コスト化が容易である、および図 11に示すように拡散光強度部分 布特性が特定の角度領域内からの入射光に対してほぼ均一であり画面内輝度の変 化が少なレ、、とレ、つた非常に有用な特長を備えてレ、る。

[0003] 一方、リアプロジェクシヨンディスプレイシステム光学系を薄型化するためには、例え ば図 31に示すように、プロジェクタ 20をスクリーン光軸 10A上に配置するのではなく 、スクリーン光軸 10Aからずれた位置に配置し、スクリーン 10に斜め方向からプロジ ェクタ光を入射させる必要がある。スクリーン 10に斜めから入射したプロジェクタ光の 大部分は、一般的に、観察者が存在するスクリーン正面方向ではなぐプロジェクタ 光の直進透過方向に強く拡散するから、前記薄型化を達成するためには、斜め方向 力 スクリーンに入射するプロジェクタ光の出射方向を正面方向に変換することが非 常に重要となる。 [0004] このようなプロジェクタ光の方向変換を行うために、従来、例えば図 32に示すように 、斜め方向から入射してくるプロジェクタ光 20Aをプリズム 30に通し、プリズム界面に おける屈折 40および全反射 50のいずれか一方または両方を利用することにより出 射方向を変換する技術が知られている（例えば文献 3 ' Shikama，S.et.al.，SID'02Digest ,ρ.1250-1253 '参照）。

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0005] プロジヱクシヨンディスプレイ用スクリーンにおいては、その拡散光強度分布特性の 任意制御が可能であることが非常に重要であり、前述のスクリーンにおいてその特性 を実現するにあたり重要な役割を果たす拡散フィルムの原理に関して、入射光の回 折による拡散モデルが提案されてはいる（文献 1参照）。しかし、そのモデルを用いて 拡散光強度分布特性を明確に記述することはできず、拡散光強度分布特性の任意 制御は実現されていない。

[0006] 前述のプリズムを用いたスクリーン (文献 3参照）では、プリズムが有する複雑な界面 においてプロジェクタ光の迷光が発生し画像にゴーストが生じるといった問題、およ び界面にぉレ、て外光がその入射側 (観察者側）に反射 (後方反射）されコントラスト比 が低下するといつた問題を有する。さらに加工精度の問題でプリズムの角が丸くなり、 このためプリズムの角の部分でプロジェクタ光が拡散し出射方向変換効率が低下す ることからプロジェクタ光利用効率が低いといった問題、および斜め入射では主にプ リズムの角の部分にプロジェクタ光が当たることから出射方向変換効率が入射角度に 依存するため実質的に出射方向変換角度に限界が存在するといつた問題を有する

[0007] ここで、出射方向変換効率ほたは光出射方向変換効率）とは、光出射方向変換フ イルムに対してある角度または角度領域から入射した光と、ある角度または角度領域 に出射する光の強度の比であり、入射および出射の角度または角度領域は一般的 にプロジェクタ光入射角度とスクリーン拡散特性によって決定される。また、出射方向 変換角度とは、直進透過方向と光出射方向変換素子からの出射方向の差の絶対値 である。 [0008] そこで、本発明は拡散光強度分布特性の任意制御が可能であり、かつ拡散角度領 域が特定の角度領域からの入射光に対して変化しない拡散フィルムの実現を目標と し、それをスクリーンとして用いた高品位プロジヱクシヨンディスプレイシステムの提供 を目指した。さらに、本発明は、複雑な界面に起因する画像のゴーストやコントラスト 比の低下を生じさせることな かつ出射方向変換効率が高 出射方向変換角度に 限界を有さない光出射方向変換素子の実現を目標とし、それをスクリーンとして用い た薄型高品位プロジェクシヨンディスプレイの提供を目指した。

課題を解決するための手段

[0009] 本発明者らは、上記課題を解決するために鋭意検討した結果、光導波路の原理を 用い、入射光の伝搬方向を、面内方向に層状に積層させた平板導波路内で変化さ せることで、

1)拡散光強度分布特性の任意制御が可能である、

2)拡散角度領域が特定の角度領域力 の入射光に対して変化しない、

3)入射光のボケが少ない、

4)高レ、透過率および低レ、後方散乱を実現する、

5)入射光の偏光が保持される、

という優れた特性を実現する拡散フィルムの構造に想到した。

[0010] また、光導波路の原理を用い、入射光の伝播方向を、面内方向に層状に積層させ た湾曲した光導波路内で変化させることで、

6)迷光による画像のゴーストが生じない、

7)後方反射が少ない、

8)光出射方向変換効率が高い、

9)出射方向変換角度に限界を有さない、

10)入射光の偏光が保持される、

という優れた特性を実現する光出射方向変換フィルムの構造に想到した。

[0011] すなわち、本発明は以下のとおりである。

本発明 (1)は、入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散 させる拡散フィルムからなるプロジェクシヨンディスプレイ用スクリーンにおいて、前記 拡散フィルムは、 P 接相互間で異なる屈折率を有して複数のステップインデックス型 光導波路をなす複数の層が、フィルム面内の一方向に並んだ縞を形成し、フィルム 厚さ方向に対して所定の角度範囲に略トップハット型に分布する層傾き角度の方向 に延在する構造を有することを特徴とするプロジェクシヨンディスプレイ用スクリーンで ある。

[0012] 本発明 (2)は、入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散 させる拡散フィルムからなるプロジヱクシヨンディスプレイ用スクリーンにおいて、前記 拡散フィルムは、隣接相互間で異なる屈折率を有して複数のステップインデックス型 光導波路をなす複数の層が、フィルム面内の一方向に並んだ縞を形成し、フィルム 厚さ方向に対して所定の角度範囲に 1または 2以上のピークを含み該ピーク以外は 略トップハット型に分布する層傾き角度の方向に延在する構造を有することを特徴と

[0013] 本発明 (3)は、本発明 (1)又は (2)において、前記拡散フィルムの構造は、フィルム厚 さ Lおよび縞の幅の最大値 ymaxの間に、 L≥ 10 X ymaxなる関係が成立する構造で あることを特徴とするプロジヱクシヨンディスプレイ用スクリーンである。

本発明 (4)は、入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散 させる拡散フィルムからなるプロジェクシヨンディスプレイ用スクリーンにおいて、前記 拡散フィルムは、フィルム厚さ方向の一部位に、層厚さ方向に集光能力を発現する 屈折率分布を有する光導波路をなす複数の層が、所定の範囲に略トップハット型に 分布する層長さをもってフィルム厚さ方向または該方向力 傾いた方向に延在する 構造を有することを特徴とするプロジェクシヨンディスプレイ用スクリーンである。

[0014] 本発明 (5)は、本発明 (4)におレ、て、前記拡散フィルムの構造は、前記光導波路の屈 折率分布がグラジェントインデックス型の分布をなし、かつ層の傾き角度 Θ、層長さ の最大値 Lzmax、最小値 Lzminおよび光導波路のピッチ Pの間に、 Lzmax_Lzmin≥ (P/2) X cos Θなる関係が成立する構造であることを特徴とするプロジェクシヨンディ スプレイ用スクリーンである。

[0015] 本発明 (6)は、入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散 させる拡散フィルムからなるプロジェクシヨンディスプレイ用スクリーンにおいて、前記 拡散フィルムは、本発明 (1)〜(3)のいずれかに用いる拡散フィルムと同じ構造の部分 と本発明 (4)または (5)に用いる拡散フィルムと同じ構造の部分とがフィルム厚さ方向ま たはフィルム面内方向に混在する構造を有することを特徴とするプロジヱクシヨンディ スプレイ用スクリーンである。

[0016] 本発明 (7)は、入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散 させる拡散フィルムからなるプロジヱクシヨンディスプレイ用スクリーンにおいて、前記 拡散フィルムは、本発明 (1)〜(3)のいずれかに用いる拡散フィルムの構造と本発明 (4) または (5)に用いる拡散フィルムの構造とが融合してなる構造を有することを特徴とす

[0017] 本発明 (8)は、入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散 させる拡散フィルムと、斜め方向から入射した光を正面方向に出射させる光出射方向 変換フィルムとからなるスクリーンにおいて、前記光出射方向変換フィルムは、隣接相 互間で異なる屈折率を有して複数のステップインデックス型光導波路をなす複数の 層がフィルム面内方向に縞状に並び、フィルム厚さ方向に対し湾曲して延在する構 造を有することを特徴とする光出射方向変換機能を有するフィルムを用いたスクリー ンである。

[0018] 本発明 (9)は、入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散 させる拡散フィルムと、斜め方向から入射した光を正面方向に出射させる光出射方向 変換フィルムとからなるスクリーンにおいて、前記光出射方向変換フィルムは、層厚さ 方向に集光能力を発現する屈折率分布を有する光導波路をなす複数の層がフィル ム面内方向に縞状に並び、フィルム厚さ方向に対し湾曲して延在する構造を有する ことを特徴とする光出射方向変換機能を有するフィルムを用いたスクリーンである。

[0019] 本発明 (10)は、入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡 散させる拡散フィルムと、斜め方向から入射した光を正面方向に出射させる光出射方 向変換フィルムとからなるスクリーンにおいて、前記光出射方向変換フィルムは、本発 明 (8)における構造と本発明 (9)における構造とがフィルム厚さ方向およびフィルム面 内方向のいずれか一方または両方に混在した構造を有することを特徴とする光出射 方向変換機能を有するフィルムを用いたスクリーンである。 [0020] 本発明 (11)は、本発明 (8)〜(10)のいずれかにおいて、前記拡散フィルムの入射光 拡散角度領域と前記光出射方向変換フィルムの出射角度領域とがマッチングするこ とを特徴とする、光出射方向変換機能を有するフィルムを用いたスクリーンである。 本発明 (12)は、斜め方向力 入射した光を正面方向に拡散出射させる光出射方向 変換拡散フィルムからなるスクリーンであって、前記光出射方向変換拡散フィルムは 、 P 接相互間で異なる屈折率を有して複数のステップインデックス型光導波路をなす 複数の層がフィルム面内方向に縞状に並び、フィルム厚さ方向に対し湾曲して延在 し、その層傾き角度が略トップハット型に分布する構造を有することを特徴とする光出 射方向変換機能を有するフィルムを用いたスクリーンである。

[0021] 本発明 (13)は、斜め方向力ら入射した光を正面方向に拡散出射させる光出射方向 変換拡散フィルムからなるスクリーンであって、前記光出射方向変換拡散フィルムは 、層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布を有する光導波路をなす複数の層 力 Sフィルム面内方向に縞状に並び、フィルム厚さ方向に対し湾曲して延在し、その層 長さが略トップハット型に分布する構造を有することを特徴とする光出射方向変換機 能を有するフィルムを用いたスクリーンである。

[0022] 本発明 (14)は、斜め方向から入射した光を正面方向に拡散出射させる光出射方向 変換拡散フィルムからなるスクリーンであって、前記光出射方向変換拡散フィルムは 、本発明 (12)における構造と本発明 (13)における構造とがフィルム厚さ方向およびフィ ルム面内方向のいずれか一方または両方に混在した構造、または本発明 (12)におけ る構造と本発明 (13)における構造とが融合した構造を有することを特徴とする光出射 方向変換機能を有するフィルムを用いたスクリーンである。

[0023] 本発明 (15)は、本発明 (8)〜(14)のいずれかにおける光出射方向変換機能を有する フィルムを用いたスクリーンと、該スクリーンへの入射光を発光するプロジェクタとを有 し、該プロジェクタのプロジェクタ開口および配置が前記スクリーンの入射角度領域と マッチングされてなるプロジヱクシヨンディスプレイシステム光学系である。

本発明 (16)は、本発明 (15)において、さらに前記プロジェクタからの発光を反射して 前記スクリーンへ入射させる反射鏡を有し、該反射鏡の配置が前記スクリーンの入射 角度領域とマッチングされてなるプロジェクシヨンディスプレイシステム光学系である。 発明の効果

[0024] 本発明 (1)〜(7)によれば、

1)拡散光強度分布特性の任意制御が可能である、

2)拡散角度領域が特定の角度領域力 の入射光に対して変化しない、

3)入射光のボケが少ない、

4)高レ、透過率および低レ、後方散乱を実現する、

5)入射光の偏光が保持される、

という優れた特性を備えたプロジェクシヨンディスプレイ用スクリーンを実現することが できる。

[0025] また、本発明 (8)〜(14)によれば、

6)迷光による画像のゴーストが生じない、

7)後方反射が少ない、

8)光出射方向変換効率が高い、

9)出射方向変換角度に限界を有さない、

10)入射光の偏光が保持される、

という優れた特性を実現する光出射方向変換フィルムおよび光出射方向変換拡散フ イルムを実現することができ、さらに、本発明 (15)又は (16)によれば、それをスクリーン として用い、プロジェクタおよび反射鏡の配置、プロジェクタの開口をスクリーンの開 口に合わせることにより高品位薄型プロジヱクシヨンディスプレイを提供することが可 能となる。

図面の簡単な説明

[0026] [図 1]フィルム (1)の 1例を示す模式図である。

[図 2]フィルム (1)の層傾き角度を示す模式図である。

[図 3]フィルム (1)の層傾き角度が所定の範囲に一様に分布した状態を示す分布図で ある。

[図 4]フィルム (1)の入射角と出射角の関係を示す光強度分布図である。

[図 5]フィルム (2)の 1例を示す模式図である。

[図 6]図 5の要部を拡大して示すフィルム厚さ方向の断面図である。 園 7]層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布関数の例を示す図である。 園 8]フィルム (2)の層長さが所定の範囲に一様に分布した状態を示す分布図である。 園 9]フィルム (2)の入射角と出射角の関係を示す光強度分布図である。

[図 10]特定の角度領域内からの入射光を特定の角度領域内に拡散させる拡散フィ ルムからなるリアプロジヱクシヨンディスプレイ用スクリーンの概念図である。

園 11]図 10のスクリーンの拡散特性を示す光強度分布図である。

[図 12] (a)はフィルム (3)の 1例、（b)はフィルム (4)の 1例、（c)はフィルム (5)の 1例を示 す模式図である。

園 13]本発明に用いる拡散フィルムの入射側部分の層傾き角度分布の測定結果の 例を示すグラフである。

[図 14]フィルム (1)のモデル式導出の説明図である。

[図 15]フィルム (1)のモデル式導出の説明図である。

園 16]グラジェントインデックス型光導波路の屈折率分布を示す図である。

園 17]グラジェントインデックス型光導波路内の光の伝搬を示す図である。

園 18]NAの計算方法の説明図である。

園 19]グラジェントインデックス型光導波路の光軸がフィルム面の法線と角度 Θ傾い た場合の NAの計算方法の説明図である。

園 20]実施例 1に用いた拡散フィルムの構造および拡散特性の説明図である。

園 21]実施例 2に用いた拡散フィルムの構造および拡散特性の説明図である。

[図 22]本発明のスクリーンの一例およびそれを用いたリアプロジヱクシヨンディスプレ ィシステム光学系の一例を示す側断面模式図である。

園 23]湾曲した光導波路アレイ力 Sステップインデックス型である場合の光出射方向変 換フィルムの例を示す模式図である。

園 24]角度の符号と回転方向との対応づけの説明図である。

園 25]湾曲した光導波路アレイが層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布を 有する型である場合の光出射方向変換フィルムの例を示す模式図である。

園 26]ステップインデックス型の光導波路アレイと、層厚さ方向に集光能力を発現す る屈折率分布を有する型の光導波路アレイとが、（a)フィルム厚さ方向に混在する例 、および (b)フィルム面内方向に混在する例を示す模式図である。

[図 27]NAに対応する角度範囲と、レンズの直径、焦点距離、結像倍率、結像位置と の関係を示す説明図である。

[図 28]ステップインデックス光導波路曲線構造モデルの説明図である。

[図 29]図 7のモデルがフィルム中に形成した状態を示す説明図である。

[図 30]図 7のモデルがフィルム中に形成した状態を示す説明図である。

[図 31]プロジヱクシヨンディスプレイシステム光学系の薄型化についての説明図であ る。

[図 32]プリズムを用いた従来技術の概念図である。

[図 33]薄型リアプロジェクシヨンディスプレイシステムの例を示す (a)側面図および (b) 平面図である。

[図 34]直線型グラジェントインデックス光導波路の定義説明図である。

[図 35]直線型グラジェントインデックス光導波路内の NAを決定する角度の導出を示 す説明図である。

[図 36]グラジェントインデックス型の曲がり導波路の折れ線近似モデルの説明図であ る。

[図 37]図 36のモデルがフィルム中に形成した状態を示す説明図である。

[図 38]グラジェントインデックス型曲がり導波路の出射側で上下対称な NAを発現さ せる光軸の角度解析の説明図である。

[図 39]グラジェントインデックス型曲がり導波路の折れ線近似モデルの曲率半径を示 す説明図である。

[図 40]放物線型以外に層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布の例を示す説 明図である。

[図 41]実施例 3に用いた光学フィルムの概要 (a)と該光学フィルムから作製した曲が り導波路を用いて出射方向を変換させる実験要領 (b)を示す説明図である。

[図 42]フィルムの厚さの算出方法を示す説明図である。

符号の説明

1 層（湾曲した光導波路 =曲がり導波路） 層（コア）

A

層（クラッド）

B

層（層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布を有する層)

C

光出射方向変換フィルム

残部（光導波路以外のフィルム部分）

X

拡散フィルム

、 4、 4、 4、 4、 4 直線型グラジェントインデックス光導波路

1 2 3 4 L

、 6、 7、 8、 15、 16、 17、 18 光線

光学フィルム

、 9 層

1 2

A 光学フィルム片

0 スクリーン

0A スクリーン光軸

1 光源

1 入射光

1

1 出射光

2

2 透明媒体

0 プロジェクタ（光学エンジン）

0A プロジェクタ光

1 物体（画像表示パネル）

0 プリズム

0 屈折

0 全反射

1 フイノレム (1)

1 層（コア）

1

1 層（クラッド）

2

2 フィルム (2)

2 層 53 フイノレム (3)

54 フイノレム (4)

53、 54 フィルム (1)と同じ構造の部分

1 1

53、 54 フィルム (2)と同じ構造の部分

2 2

55 フイノレム (5)

55 フィルム (1)の構造とフィルム (2)の構造とが融合してなる構造

A

60 拡散フィルム（散乱フィルム）

61 保護板

62 プロジェクタ

Ml , M3 ミラー

M2 非球面ミラー

発明を実施するための最良の形態

[0028] 本発明において、光学系を記述する角度については、図 24に示すように、基準方 向（例えば水平方向（z方向））の角度を 0° とし、基準方向から左回転方向（反時計 回り）の角度を正（+ )、右回転方向（時計回り）の角度を負（―）とする。

《本発明 (1)〜 )について》

まず、本発明 (1)〜(3)における拡散フィルム（フィルム (1))について説明する。

[0029] 図 1は、フィルム (1)の 1例を示す模式図である。フィルム (1)51は、以下に述べる構 造を有することで、入射光拡散角度領域 Θ inから入射した光を出射光拡散角度領域

Θ outに拡散させることができる。なお、フィルム (1)51の厚さ Lの方向に平行に z軸を とり、 z軸に垂直な面内で互いに直交する X軸、 y軸をとつた。

フィルム (1)51は、隣接相互間で異なる屈折率 n、 n (n >n )を有する層 51、 51

1 1 2 1 2 がフィルム面内（xy面内）の一方向に交互に並んだ縞（縞の幅 y、 y )を形成し、フィ

1 2

ルム厚さ方向（Z方向）に対して平均傾き角度 Θの方向に延在する構造を有する。こ こで、入射光を均一に拡散させるための層 51 、 51の縞の幅 y、 yの条件は、フィル

1 2 1 2

ム (1)51の厚さ Lを用いて以下のように表される。

[0030] L≥10 X v、 L≥10 X y

1 2

層傾き角度 Θ は、 z軸に対する層境界の傾き角度で定義され、図 2に示すように、 フィルム (1)51の厚さ方向位置により最小傾き角度（ Θ - Δ Θ max)から最大傾き角度 ( θ + Δ Θ max)にかけての範囲内で変化する。ここで、 Θは平均傾き角度、 Δ Θ max は Θ のばらつき範囲の 1/2である。

[0031] このとき、光のロスをなくすための平均傾き角度 Θの条件は、屈折率 nを用いて以 下のように表される。

-sin^_1 (l/n )≤ Θ≤sin^_1 (l/n )

1 1

上記のような構造を有するフィルム (1)51内の各層はステップインデックス型光導波 路と同等である。かかる層では、入射光を均一に拡散させるための層傾き角度の分 布条件は、図 3に示すように、層傾き角度 Θ の存在確率が所定の範囲（（ Θ — Δ Θ m ax；)〜（θ + Δ Θ max) )でトップハット型（矩形波状）に分布するというものである。もつ とも、実際には完全なトップハット型とするのは困難であるから、本発明では、層傾き 角度の所定の範囲での存在確率が、その分布曲線において、プラトー部の存在確 率がその平均値の ± 40%以内でばらつくこと、および立上り部と立下り部の各変域 幅が分布曲線全体の最尤半値幅の ± 30%以内でばらつくことを許容し、略トップハ ット型に分布するものと規定した。

[0032] また、実際には、所定の範囲内での層傾き角度の略トップハット型の分布に 1個ま たは 2個以上のピークが混在する場合がある力 S、この存在確率のピーク値がピークを 除いた平均値の 1000%以下であれば本発明の効果への悪影響は小さいので、か 力る場合も本発明に含めた。なお、ピーク個数は 5個程度以下であることが好ましい。 拡散光強度の一様性は層傾き角度存在確率のみでなく層長さにも依存し、層が長 くなればなるほど入射光は多重反射を繰り返すことから均一な拡散光強度分布特性 が得られる。このためフィルム厚さ Lが 50 X ymaxを超えるような厚いフィルムでは上記 許容範囲はさらに大きくなる。ここで ymaxは yと yのどちらか大きいほうである。

1

[0033] 以上の条件を満たすフィルム (1)では、これに入射光拡散角度領域から入射した光 は出射光拡散角度領域に略一様な光強度で拡散される。

ここで、入射光拡散角度領域 Θ inは以下の式で表される。

Μίη[ θ , θ , θ , Θ ' ]≤ 0 in≤Max[ 0 , θ θ ' , θ ]

1 1 2 2 1 1 2 2

θ =sin X sin{ θ + Δ θ max + cos /η )}] · · · · (!) Θ =sin [n Xsin{ Θ - Δ Θ max + cos (n /n )}] —— (2)

1 1 2 1

Θ ' = -sin^_1[n Xsin{-(0 +A Θ max) + cos^_1(n /n)}] ■■■■ (3)

2 1 2 1

Θ "=-sin^_1[n Xsin{-(0 -A Θ max) + cos^_1(n /n)}] ■■■■ (4)

2 1 2 1

なお、 Max{a,b}は、 aと bのうち大きい方を表し、 Min{a,b}は、 aと bのうち小さい方を表 す (以下同じ)。

[0034] また、出射光拡散角度領域 Θ outは以下のように表される。

Μίη[θ , θ , θ , Θ ']≤ Θ out≤Max[0 , θ , θ , θ ] ■■■■ (5)

1 1 2 2 1 1 2 2

以上の入射角と出射角の関係を図 4に示す。

上記角度 Θ ', θ ", Θ ', Θ "は、次のようにして導出される。

1 1 2 2

[0035] フィルム (1)は、ステップインデックス型の光導波路（以下、単に導波路ともいう）が 1 次元的アレイをなし、層構造を構成しているものであり、この層の方向がバラツキを有 しているフィルムである。層の平均方向を Θとし、この Θを中心に土 Δ Θ maxだけバラ ツイたモデルを考える。このモデルで層傾き角度の分布力 Θ— Δ Θ max)〜（ Θ + Δ Θ max)の間で均一にバラツイている場合、（ Θ— Δ Θ max)で決まる臨界角と、 (θ + Δ Θ max)で決まる臨界角の間の角度の光線は多重反射をくりかえし、この間の角度を 一様に坦めてゆくことになる。このメカニズムは、反射面が直線ではなく曲線で構成さ れ、ある方向から入射した平面波（光線）が曲面波（反射面が 2次曲線で構成された 場合球面波）に変換され、臨界角を超える角度になるとそれ以上反射がほとんど起ら ず、入射方向には依存しないトップハット的な拡散特性が発現するというものである。 このトップハット特性を決めるの力 (Θ - Δ Θ max)で決まる臨界角と、 (θ + Δ Θ max) で決まる臨界角である。

[0036] 層傾き角度（ θ -Δ Θ max)で決まる臨界角には、導波路の上側と下側の 2通りあり、 同様に、層傾き角度（ θ +Δ Θ max)で決まる臨界角にも、導波路の上側と下側の 2通 りあるため、計 4通りの角度が存在することになる。

まず、層傾き角度（ θ +Δ Θ max)の場合について導出を行う。空気の屈折率を n 、

air コア 51の屈折率を n、クラッド 51の屈折率を n (n〉n )とし、図 14の入射側のフィ

1 1 2 1 2

ルム界面でスネル則を適用すると、次式が得られる。

[0037] n Xsin0 =n Xsin0 ·'··(Α1) 次に、コア 51に入った光がクラッド 51との上側の界面で全反射するぎりぎりの角

1 2

度、つまり臨界角は、次式で与えられる。

n Xsin{7i/2_ θ +(θ +Δ θ max)}=n X sin90° ■■■■ (Α2)

1 3 2

式 (Al)、（Α2)より、次式が得られる。

[0038] Θ = sin^_1[n Xsin{ θ + Δ Θ max + cos^_1(n /η )}] ■■■■ (A3)

1 1 2 1

次に、導波路の下側の界面で決まる角の導出を行う。図 15の入射側のフィルム界 面にスネル則を適用すると、次式が得られる。

n Xsin (- θ ') =n Xsin (- θ ) - · · · (Α4)

air 2 1 4

次に、コア 51に入った光がクラッド 51との下側の界面で全反射するぎりぎりの角

1 2

度（臨界角）は次式で与えられる。

[0039] η Χ3ίη{π/2- (- θ )-(θ +Δ Θ max)}=n Xsin90° - · · · (A5)

1 4 2

式 (A4)、（A5)より、次式が得られる。

Θ ' = -sin^_1[n Xsin{-(0 +A Θ max) + cos^_1(n /η)}] · · · · (Α6)

2 1 2 1

以上が、層傾き角度（ θ +Δ Θ max)の場合の上側、下側のコア/クラッド界面で決ま る角 Θ 'と Θ 'の導出である。

1 2

[0040] 同様に、層傾き角度（ Θ - Δ Θ max)の場合、式 (A3),(A6)において（ θ + Δ Θ max)を (

Θ— Δ Θ max)に置換し、次式が得られる。

Θ =sin^_1[n Xsin{ θ _ Δ Θ max + cos— /η )}] ■■■■ (Α7)

1 1 2 1

θ =-sin^_1[n Xsin{-(0 -A θ max) + cos^_1(n /η )}] ——（Α8)

2 1 2 1

力べして、 4つの角度の導出が完了する。

[0041] フィルム (1)では層傾き角度の存在確率により出射光の拡散光強度分布特性が決 定される。上記例では入射光をトップハット的な光強度分布で拡散させるために、図 3のように層傾き角度の存在確率をトップハット型に分布するものとした力 同様の物 理法則に則った議論により存在確率を略トップハット型 (台形型等を含む）に分布す るように変化させることで、トップハット的なもの以外 (例えば台形型、ガウス分布型等 )の所望の拡散光強度分布特性を得ることが可能である。

[0042] なお、図 1、図 2の例では厚み方向にのみ層傾き角度がばらつき、面内方向には層 傾き角度にばらつきを有さないフィルムを示した力 S、厚み方向のみでなく面内方向に も層傾き角度をばらっかせる、または面内方向にのみ層傾き角度をばらっかせ、上 記例と同じ物理法則に則った議論により層傾き角度存在確率を変化させることで、所 望の拡散光強度分布特性を得ることが可能である。

[0043] また、図 1、図 2の例ではフィルム面を平面とした力 フィルム面が曲面である場合に ついても、曲面を微小な平面の集まりと考えることで同様に扱うことが可能である。 また、図 1、図 2の例では層を 2種類としている力 3種類以上の層を有する構造で あっても同様に扱うことができる。

次に、本発明 (4)ないし (5)における拡散フィルム（フィルム (2))について説明する。

[0044] 図 5は、フィルム (2)の 1例を示す模式図である。また、図 5の要部を拡大して図 6に 示す。フィルム (2)52は、以下に述べる構造を有することで、入射光拡散角度領域 Θ i nから入射した光を出射光拡散角度領域 Θ outに拡散させることができる。なお、フィ ルム (2)52の厚さ Lの方向に平行に z軸をとり、 z軸に垂直な面内で互いに直交する X 軸、 y軸をとつた。

[0045] フィルム (2)52は、フィルム厚さ方向の一部位に、 z方向と傾き角度 Θ (フィルム (1)の 平均傾き角度と同じ記号 Θを用いる）をなす界面で区切られた厚さ bの層 52が y方

1 1 向に複数重なった構造を有する。層 52は、層厚さ方向に集光能力を発現する屈折

1

率分布を有する光導波路をなす。なお、層 52以外のフィルム (2)部分は一定の屈折

1

率 nを有する。ここで、入射光を均一に拡散させるための層の厚さ bの条件は、フィ g 1

ルム (2)の厚さ Lを用いて、 L^ lO X b、なる式で表される。

1

[0046] z方向に対する層 52の相互界面の角度（層の角度） Θは 0° (層 52の延長方向が

1 1

フィルム面に垂直）であってもよレ、。層 52の層長さ（フィルム厚さ方向の長さ）を Lzmi

1

n〜Lzmaxとする。図 6に示すように、 z軸、 y軸を x軸の回りに角度 Θだけ回転させた ものを a軸、 b軸とする。すなわち b軸は層の厚さ方向に平行、 a軸は b軸と X軸に垂直 である。

[0047] 層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布関数の例としては、図 7に示すような もの力 S挙げられる。図 7(a)は、次式で表される屈折率分布を有するグラジェントインデ ックス型光導波路に該当する。

n(b)=n X (l— (A/2) X b²))、 一 b /2≤b≤b /2、 A:係数- · · · (6) ここで、入射光を均一に拡散させるための層長さの条件は、層傾き角度 Θ、層長さ の最大値 Lzma_X、最小値 Lzminおよび光導波路のピッチ Pを用いて次式で表される。

[0048] Lzmax-Lzmin≥ (P/2) X cos θ —— (7)

Ρ = 2 Χ π / A ■■■■ (8)

このとき、層長さの存在確率は図 8に示すようにトップハット型に分布するのが理想 であるが、実際には完全なトップハット型とするのは困難であるから、本発明では、 Lz min〜Lzmaxの範囲での層長さの存在確率力 その分布曲線において、プラトー部の 存在確率がその平均値の ±40%以内でばらつくこと、および立上り部と立下り部の 各変域幅が分布曲線全体の最尤半値幅の ± 30%以内でばらつくことを許容し、略ト ップハット型に分布するものと規定した。

[0049] 以上の条件を満たすフィルム (2)では、これに入射光拡散角度領域から入射した光 は出射光拡散角度領域に略一様な光強度で拡散される。

ここで、入射光拡散角度領域 Θ inは以下の式で表される。

θ ≤ Θ in≤ Θ · · · · (10)

NA2 NA1

Θ =sin^_1 {n X sin( θ + θ )} · · · · (11)

NAl g gl

θ =sin^_1 {n X sin( Θ θ )} · · · · (12)

ΝΑ2 g gl

sin Θ =(n /n ) X sin{tan^_1(n X AX b /2)} ■■■■ (13)

gl 1 g 1 1

また、出射光拡散角度領域 Θ outは以下のように表される。

[0050] Θ ≤ Θ out≤ Θ ■■■■ (14)

NA2 NAl

以上の入射角と出射角の関係を図 9に示す。

図 7(a)の屈折率分布をもつグラジェントインデックス型光導波路に入射した光は、 導波路内部において、

Θ—tan— X ^TAX b /2) 〜 Θ +tan^_1(n X ^TAX b /2) ·…（15)

1 1 1 1

の範囲で進行方向を変えながら伝搬することから、層長さの存在確率の違いにより拡 散光強度分布特性が決定される。

[0051] 上記のように、フィルム (2)の 1形態では、グラジェントインデックス型光導波路がァレ ィ構造をなし、光導波路の長さ方向の位置により光の伝搬方向が異なるため、導波 路の長さがばらついている場合導波路ごとの出射端面での出射角度が変化し、光の 拡散が発現する。このため導波路内部での伝搬方向の変化が導波路長さに対して 線形であるとき、長さのバラツキが均一であることによりトップハット的な光の拡散特性 が実現する。

[0052] ここで、このメカニズムを解析する式の導出と説明を行う。

まず、光導波路の 1つに着目する。図 16に示すように、光導波路の中心から対称に 、屈折率分布関数が、次の 2次関数の式 (B1)で与えられるとする。

n (r) =n X (1— A/2 X r²) ·…（Bl)

1

ここで、 nは中心軸上の屈折率、 Aは屈折率分布定数、 rは中心からの距離である

1

。光導波路の厚さ方向の両界面位置座標土 b /2での屈折率を nとすれば、 A= (8/

1 2

b ²) X (n n ) /n、である。

1 1 2 1

[0053] 図 17に示すように、グラジェントインデックス型光導波路の中心に z軸をとり、光の 入射面の位置を z = zとする。この z軸からの距離力 である。光の入射面の位置での

1

z軸からの距離を r、この位置での光導波路内の光線の方向を、 r *=dr /dz=tan θ

1 1 1 1 とする。同様に、光の出射面においても、その位置を z = zとし、 z軸からの距離を r

2 2、 この位置での光導波路内の光線の方向を、 r *=dr /dz=tan Θ とする。

2 2 2

[0054] 光入射面の光線の位置と方向を表すベクトル (入力ベクトル）〔r ,r *〕と光出射面の

1 1

光線の位置と方向を表すベクトル（出力ベクトル）〔r， 〕の間には次式 (B2)の関係が

2 2

成り立つ。

[0055] 刚

式 (B2)は光の入射位置 rとその位置での光線の方向 r *によらず、ある一定の距離

1 1

だけ z軸方向に進むと、 z軸からの距離とその位置での光線の方向が周期的に元の 状態に戻ることを意味している。この周期的に元の状態に戻る z軸方向の距離がダラ ジェントインデックス型光導波路のピッチ（p)である。簡単のために入射面の位置を z =0とすると、式 (B2)は次式 (B3)となる。

1

[0057] ほ女 2]

[0058] 式 (B3)よりピッチ（P)を求める。式 (B3)中の 2X2行列の成分は sinと cosの関数である ため、 が 2 π変化すると光線の位置と方向が元に戻るため、ピッチ ）は次

式より求まる。

^ΑΧΡ = 2π · · · · (Β4)

よって、 Ρ = 2π/ Α ·'··(Β5)

次に、開口数 NA (Numerical Aperture)の計算を行う。この NAはグラジェントイン デッタス型光導波路を伝搬できる光線と光軸との角度のうち、最大の角度で与えられ る。 NAを求めるため、図 18に示すように、グラジェントインデックス型光導波路の長 さ zを P/4とし、入射光線を z =0の面で光線位置 r =b /2(光導波路の厚さ方向の

2 1

端）、光線方向を光軸と平行とする =0)。

[0059] よって、入力ベクトル〔r，r *〕は次式 (B6)となる。一方、出力べクトノレ r *〕は、グラジ

1 1 2 2

ェントインデックス型光導波路の長さ z =P/4で、入射光が光軸と平行であるため r

2 2

=0となるので、次式 (B7)で与えられる。式 (B5)より Ρ = 2π/ Aを用いると、 z =P/4

2 は次式 (B8)となる。そこで、式 (B6)、（B7)、（B8)を式 (B3)へ代入し、整理すると次式 (B9) となる。

[0060] ほ女 3]

₇ P π

2：つ =— =■ ...(B8)

式 (B9)より、光導波路内での出射面における光軸との角度 Θ は次式により与えら れる。

r*=tan0 =-n X^AXb /2 · ' · ·(Β10)

2 ΝΑΟ 1 1

よって、式 (BIO)より、 Θ を正の値とすると、 Θ は次式で与えられる。

Θ =tan^_1(n X^AXb /2) · ' · ·(Β11)

この光の空気層への出射角 θ ' は、光軸上の出射面にスネル則を適用して、次

ΝΑ0

式の関係を満たす。

[0062] n Xsin0 =n Xsin0 · ' · ·(Β12)

air NAO 1 NAO

ここで、 n は空気の屈折率である。

air

式 (Bll)、（B12)より、このグラジェントインデックス型光導波路の NAは次式で与えら れる。

NA=sin0 =(n /n ) X sin{tan^_1(n X^AXb /2)} · ' · ·(Β13)

NAO 1 air 1 1

よって、グラジェントインデックス型光導波路長さのバラツキ Lzmax— Lzminが P/2よ り大きぐ均一にバラツイている場合、式 (B13)で与えられる NAの角度 ± Θ ' 内でト

NA0 ップハット的な光の拡散が発現することになる。

[0063] 以上の解析は、グラジェントインデックス型光導波路の光軸がフィルム面の法線と 一致してレ、る場合にっレ、てのものである。

次に、光軸がフィルム面の法線と角度 Θだけ傾いた場合の解析を行う。図 19に示 すように、フィルム内で Θだけ傾いたグラジェントインデックス型光導波路が存在する と、光導波路の入射側と出射側に、同じ頂角のプリズムが逆向きに設置された光学 系となる。この光学系の NAを求めれば、 Θだけ傾いたグラジェントインデックス型光 導波路により構成されるフィルムのトップハット特性を記述できる。

[0064] 図 19に示す光学系は入射側と出射側とが同じ構造であるので、出射側で解析する 。図 19中の Θ は式 (B11)で与えられるものである。グラジェントインデックス型光導 波路の光軸と、出射側プリズムとの境界部にスネル則を適用し、次式を得る。

n X sin Θ =n Xsin Θ

1 NAO g gl … -(B14)

ここで、 nはプリズムの屈折率である。

g

[0065] 次に、上側へ進行する光線に着目し、この光線がプリズムから空気層へ出射する 境界にスネル則を適用し、次式を得る。

n X sin ( θ + Θ ) =n Xsin θ ·'··(Β15)

g gl air NA1

次に、下側へ進行する光線に着目し、プリズムから空気層へ出射する境界にスネ

2

ル則を適用し、次式を得る。

[0066] n X sin ( Θ - Θ ) =n Xsin θ ·'··(Β16)

g gl air NA2

式 (Bll)の Θ を (B 14)式に代入し、 sine を求め、次式を得る。

gl

sin Θ =(n /n)Xsin{tan^_1(n X^AXb/2)} ·'··(Β17)

gl 1 g 1 1

n =1.0として、式 (B15)，(B16)より Θ と Θ を求めるとそれぞれ次式として与え air NA1 NA2

られる。

[0067] Θ =sin^_1{n Xsin( Θ + Θ )} - - - -(B18)

NAl g gl

Θ =sin^_1{n Xsin( Θ - θ ) } - - - -(B19)

ΝΑ2 g gl

よって、この光学系は入射側と出射側は同じ構造なので、入出力の NAの角度はそ れぞれ次式のようになる。

θ ≤ Θ in≤ θ ·'··(Β20)

ΝΑ2 NAl

θ ≤ θ out≤ θ - - - -(B21)

ΝΑ2 NAl

光導波路内の光の蛇行する角は、光軸が Θ傾いているので、 θ _ Θ 〜 θ + Θ

NA

となる。これに式 (B11)の Θ を代入すると次式が得られる。

[0068] Θ -tan^_1(n X X b /2)〜 Θ +tan^_1(n X fA X b /2) · · · · (B22)

1 1 1 1 また、光軸が Θ傾いているため、バラツキの長さは、 Θ = 0° の時の cos e倍に変わ るため、 Lzmax— Lzminは次式で与えられる。

Lzmax-Lzmin ≥ (P/2) X cos θ —— (Β24)

以上で、フィルム (2)の層が図 7 (a)の屈折率分布を有するものについての式の導出 および説明を終了する。

[0069] 一方、図 7 (b)の屈折率分布は、グラジェントインデックス型光導波路のそれとはい くぶん異なるが、これも層厚さ方向に集光能力（入射光を層内部に留めようとする集 光能力）を発現しうるので、グラジェントインデックス型光導波路の場合と同様に扱うこ とができ、層長さの存在確率を変化させることで、所望の拡散光強度分布特性を得る ことが可能である。

[0070] また、フィルムの場所ごとに異なる屈折率分布を有するグラジェントインデックス型 光導波路が形成された場合であっても、同様に扱うことが可能である。

フィルム (2)では層内部での光の伝搬方向と層長さの存在確率により出射光の拡散 光強度分布特性が決定される。上記例では入射光をトップハット的な光強度分布で 拡散させるために層長さの存在確率をトップハット型に分布するものとした力 同様の 物理法則に則った議論により層内部の屈折率分布および存在確率のいずれか一方 または両方を変化させることで、トップハット的なもの以外 (例えば台形型、ガウス分布 型等）の所望の拡散光強度分布特性を得ることが可能である。

[0071] なお、図 5、図 6の例では層傾き角度にばらつきを有さないフィルムを示した力 面 内方向で層傾き角度をばらっかせ、フィルム (1)の場合と同様に層傾き角度存在確率 を変化させることで、所望の拡散光強度分布特性を得ることが可能である。

また、図 5、図 6の例ではフィルム面を平面とした力 フィルム面が曲面である場合に ついても、曲面を微小な平面の集まりと考えることで同様に扱うことが可能である。

[0072] また、図 5、図 6の例では、隣り合う層が接触する場合を示したが、隣り合う層が多少 離れている場合でも同様に扱うことができる。ただし、この場合は、入射光の一部は 層内部を伝搬せずにフィルム (2)内部の屈折率一定 (n )の部分を進むため、直進透

g

過光の割合が大きくなる。

また、図 5、図 6の例では一方の側のフィルム面を入射側とした力 S、その反対側のフ イルム面を入射側とした場合でも同様に扱うことができる。

[0073] 次に、本発明 (6)ないし (7)における拡散フィルム（フィルム (3)、フィルム (4)、フイノレム（ 5))について説明する。これらは、フィルム (1)の構造とフィルム (2)の構造とが組合わさ つた構造を有する。

図 12 (a)はフィルム (3)の 1例を示す模式図である。同図に示されるように、フイノレム（

3) 53は、フィルム (1)と同じ構造の部分 53とフィルム (2)と同じ構造の部分 53と力 フ

1 2 イルム厚さ方向に混在する構造を有するものである。

[0074] 図 12 (b)はフィルム (4)の 1例を示す模式図である。同図に示されるように、フィルム（

4) 54は、フィルム (1)と同じ構造の部分 54とフィルム (2)と同じ構造の部分 54とが、フ

1 2 イルム面内方向に混在する構造を有するものである。

図 12 (c)はフィルム (5)の 1例を示す模式図である。同図に示されるように、フイノレム（

5) 55は、フィルム (1)の構造とフィルム (2)の構造とが融合してなる構造 55を有するも

A

のである。

[0075] 図 12に例示したいずれの拡散フィルムにおいても、それぞれフィルム (1)、フィルム（ 2)に分解して扱うことができ、入射光拡散角度領域はそれぞれのフィルムの重ね合せ により導かれる。

《本発明 (8)〜(16)について》

次に、本発明 (8)〜(16)について説明する。

[0076] リアプロジェクシヨンディスプレイシステム（略してリアプロ）では、システムを薄型に するために、例えば図 33に示すように、光学エンジン（プロジェクタ） 20をスクリーン 1 0の下側に配置し、鏡など（ミラー Ml、 M3、非球面ミラー M2)によって光の方向を変 え、スクリーン 10の下側力 スクリーン法線に対し斜め方向からの結像を用いている 。よって、このままでは光のエネルギーの中心方向がスクリーン上側に向いた拡散特 十生となるため、従来、図 32に示したようにプリズム 30 (プリズムシート）を用いて、光強 度の中心方向をスクリーンの法線方向に向けるのが一般的である。

[0077] しかし、プリズムシートを用いると、薄型リアプロの場合、屈折型と反射型を併用する ことによる特性のばらつきや、場所により異なるプリズム形状による製造の困難さがあ る。 これに対し、本発明では、従来のプリズムシートに代えて、図 22に示すように、光導 波路アレイをなす複数の層 1がフィルム面内方向に縞状に並び、フィルム厚さ方向に 対し湾曲して延在する構造を有する光出射方向変換フィルム 2を用いる。なお、 3は 入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィ ルムであり、この拡散フィルム 3と光出射方向変換フィルム 2とでスクリーン 10が構成さ れる。

[0078] 光出射方向変換フィルム 2内の光導波路 1は、ステップインデックス型の光導波路、 または、層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布を有する型 (例えばグラジェ ントインデックス型）の光導波路である。

図 23は、湾曲した光導波路アレイがステップインデックス型である場合の光出射方 向変換フィルムの例を示す模式図である。光導波路 1をなす屈折率 nの層（コア） 1

1 A と屈折率 nの層（クラッド） 1 (n >n )がフィルム面内方向に互い違いに積層している

2 B 1 2

。 2 は残部（光導波路 1以外のフィルム部分）である。層 1 , 1 の境界は、フィルム面

X A B

の法線に対して入射側で Θ 、出射側で Θ の角度だけ傾いている。かかるス 型の光導波路では、コア 1 に入射した光線 8が層境界で全反射し

A

内を光導波路 1の曲がりに沿って伝播して、光強度の中心方向を Θ

bend-out により決定される所望の方向（例えばフィルム面の法線方向）として出射するように設 計すること力 sできる。

[0079] 図 25は、湾曲した光導波路アレイが層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分 布を有する型である場合の光出射方向変換フィルムの例を示す模式図である。層厚 さ方向に集光能力を発現する屈折率分布を有する層 1 力フィルム面内方向に積層

C

して光導波路アレイをなしている。 2 は残部（光導波路 1以外のフィルム部分）である

X

。層 1 の境界は、フィルム面の法線に対して入射側で Θ 、出射側で Θ の角

C bena-in bend-out 度だけ傾レ、てレ、る。かかる層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布を有する型 の光導波路では、層 1 に入射した光線 8が層境界間を振幅とする波形を描くように

C

屈折しつつ層 1 内を光導波路 1の曲がりに沿って伝播して、光強度の中心方向を Θ

c

により決定される所望の方向（例えばフィルム面の法線方向）として出射するよう bend-out

に設計することができる。 [0080] 1枚の光出射方向変換フィルムには、ステップインデックス型、および、層厚さ方向 に集光能力を発現する屈折率分布を有する型のうち、いずれか一型の光導波路の みが存在してもよぐまた、両型の光導波路がフィルム面内方向、フィルム厚さ方向の いずれか一方または両方に混在してもよレ、。なお、図 26にはステップインデックス型 の光導波路アレイと、層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布を有する型の光 導波路アレイと力 （a)フィルム厚さ方向に混在する例、および (b)フィルム面内方向 に混在する例を示した。

[0081] なお、本発明 (8)〜(16)の開示中の図および解析では全て、フィルム中に層を形成 しない残部 2を有する例を示しているが、これは光出射方向変換特性に直接寄与し

X

ない部分であり、残部 2がない構造、または片側だけに存在する構造であっても同

X

様に光出射方向変換特性を発現する。この場合も以下に示す解析と同様に層内部 における光の伝播を考え、出射時における残部 2 での屈折を計算することで同様に

X

扱うことが可能である。また図では残部 2 は層厚み方向断面が三角形状であり、その

X

一辺がフィルムの空気界面であるとしている力 s、上記と同様の理由によりこれ以外の 構造 (例えば残部 2が非常に大きくフィルムの厚み方向の一部において層の存在し

X

ない領域が存在する等）であっても同様に扱うことが可能である。

[0082] このように構成されたスクリーンでは、光学エンジンからの光を湾曲した光導波路内 で反射あるいは屈折させながら、光強度の中心方向を Θ により決定される所望 bend-out

の方向（例えばスクリーン法線方向）へ向けることができる。これによれば、従来のプリ ズムシートのような、屈折型と反射型を併用することによる特性のばらつきや、場所に より異なるプリズム形状による製造の困難さはなくなり、

6)迷光による画像のゴーストが生じない、

7)後方反射が少ない、

8)光出射方向変換効率が高い、

9)出射方向変換角度に限界を有さない、

10)入射光の偏光が保持される、

という優れた特性を実現する光出射方向変換フィルムを実現することができる。

[0083] もっとも、光出射方向変換フィルムの出射角度領域が、拡散フィルムの入射光拡散 角度領域とマッチングしていないと、プロジェクタ光の一部が観察者の存在する方向 に拡散されず、プロジェクタ光利用効率が低下することから、これらの角度領域はマ ツチングしていることが好ましぐ少なくとも光出射方向変換フィルムの出射角度領域 Θ の 50%が拡散フィルム入射角度領域 Θ に含まれている必要がある。

out bena-in

[0084] また、光出射方向変換フィルムと組合わせて用いる拡散フィルムとしては、特に限 定しないが、本発明 (1)〜 )のいずれかに用いる拡散フィルムが好ましい。

また、上記光出射方向変換フィルムは、ステップインデックス型の光導波路の層傾 き角度、および/または、層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布を有する型 の光導波路の層長さを略トップハット型に分布させることにより、略トップハット型の拡 散光強度特性をもたせた光出射方向変換拡散フィルムとすることができる。

[0085] この光出射方向変換拡散フィルムは、本発明 (1)〜 )に用いる拡散フィルムにおい て、該拡散フィルム内の光導波路を湾曲させた形態のものに相当する。

1枚の光出射方向変換拡散フィルムには、ステップインデックス型、および、層厚さ 方向に集光能力を発現する屈折率分布を有する型のうち、いずれか一型の光導波 路のみが存在してもよぐまた、両型の光導波路がフィルム面内方向、フィルム厚さ方 向のいずれか一方または両方に混在してもよい。

[0086] また、 1枚の光出射方向変換拡散フィルムは、上記両型の光導波路が融合した構 造を有するものであってもよレ、。この構造は、層内の屈折率分布がステップインデック ス型の屈折率分布関数と層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布関数とのい ずれかであって、層傾き角度と層長さが共に略トップハット型のばらつき分布を有す る湾曲層からなる構造である。

[0087] この光出射方向変換拡散フィルムは、入射光を光導波路内で曲げながら拡散させ る機能をもっから、これを前記光出射方向変換フィルム (拡散機能のない光出射方 向変換フィルム）の代わりに用いることにより、別段の拡散フィルムを用いる必要がな くなり、スクリーンをこの光出射方向変換拡散フィルムのみで構成することができる。 本発明 (8)〜(14)のスクリーンにおいて、光出射方向変換フィルムまたは光出射方向 変換拡散フィルム内の光導波路をなす各層の厚さは、これが大きすぎると解像度の 高レ、画像を伝播することができなレ、ため、一般的なプロジェクシヨンディスプレイ投射 画像の画素の大きさから考えて、 500 μ mよりも小さいことが望ましい。

[0088] また、光出射方向変換フィルムまたは光出射方向変換拡散フィルムのフィルム面は 平面に限定されず、曲面であってもよい。曲面の場合はこれを微小な平面の集まりと 考えることで同様に扱レ、うるからである。

本発明 (8)〜(14)のスクリーンを用いてプロジヱクシヨンディスプレイシステム光学系 を構成する場合、光学エンジンとの開口（ =開口数； Numerical Aperture；略号 NA) のマッチングが重要である。光学エンジンの NAは、例えばリアプロジェクシヨンディス プレイの場合について図 22に示されるように、光学エンジン 20のレンズの直径、焦 点距離、結像倍率、結像位置によって決まるスクリーン後方からの入力光線の角度 範囲を 2 Θ (≡2 Χ Θ )とすると、 NA=sin 6 で定義される。

2 2 2

[0089] なお、実際のプロジェクシヨンディスプレイシステム光学系では、例えば図 33に示さ れるように、光学エンジンとスクリーンとの間に反射鏡やレンズ等の光学素子が配置さ れている場合が多いが、その場合にはその光学系を、図 22あるいは図 27のように 1 枚のレンズのみを用いた光学的に等価な形態に変換した図において同様に定義さ れる。

図 27に示すように、直径 d、焦点距離 fのレンズの後方の距離 aの位置に置いた長 さ Sの物体（プロジェクシヨンディスプレイにおいては例えば液晶、 DMD等の画像表

1

示パネル） 21から出た光がレンズを通ってレンズ前方の、 l/a + l/b = l/fを満たす 距離 bの位置に結像されたとすると、その像の長さ Sは、 S /S =b/a、を満たし、力

2 2 1

つ、レンズ中心軸から像の下端、上端までの距離をそれぞれ 1、 1、レンズ上端と像下

1 2

端、レンズ下端と像上端を結ぶ直線がそれぞれレンズ中心軸となす角度を θ 、 Θ と

0 1 すると、 NAに対応する角度範囲 2 Θ は次式で表される。

2

[0090] 2 Θ = θ - Θ ■■■ - (0-1)

2 1 0

tan 0 = (1 + d/2) /b ■■■ - (0-2)

1

tan 0 = (1 -d/2) /b ■■■ - (0-3)

0 1

この角度範囲 2 Θ の光の全てを、湾曲した光導波路（以下、曲がり導波路という）で

2

曲げることができなければ、スクリーンの光の利用効率が低下するだけでなぐ曲がり 導波路力らもれた光は画像の解像度の低下につながる。よって、スクリーン後方から の入力光線の角度範囲 2 Θ と、曲がり導波路の ΝΑに対応する角度範囲 c

2

ングは、プロジヱクシヨンディスプレイシステム光学系の設計上、極めて重要なものと なる。

[0091] そこで、曲がり導波路の ΝΑの理論的導出について、以下に詳述する。

〔ステップインデックス型の曲がり導波路の ΝΑ〕

図 28に、ステップインデックス光導波路曲線構造モデルを示す。曲がり導波路をな す屈折率 _ηの層（コア） 1 と、 ηよりも小さい屈折率 ηの層（クラッド） 1 が互い違いに

1 A 1 2 B

積層した構造である。コア 1 について、厚さを y、曲率中心を〇、内周側境界面の曲

A 1

率半径を rとする。モデルでは、入出力の NAを理解しやすくするために、光導波路

0

の曲線構造部（C部）の入口と出口に微小長さ Δ zの直線構造部（L部）を付加した。 光導波路の外部は屈折率 n の空気層である。

air

[0092] 光線 5、 6は C部のコア 1 を伝播できる光線のモードである。この二つのモードは、

A

C部のコア 1 のクラッド 1 との外周側境界面 (外周境界）で臨界角 Θ 、 C部のコア 1

A B C A

のクラッド 1 との内周側境界面（内周境界）で Θ + Θ で、全反射して伝播してゆくモ

B C r

ードである。光線 5は C部の入口と出口の外周境界において臨界角 Θ で全反射し、

C

光線 6は C部の入口と出口の内周境界において θ + Θ で全反射して伝播する。

C r

[0093] 光線 5が外周境界の入口と出口でちょうど臨界角で全反射した場合、空気層へ出 射する角は、図の θ 、 Θ である。位置が少しずれた場合、出入口ちようどの位置

inl outl

で全反射が起らないため、 _ Θ 、一 Θ となる。よって、光線 5のモードの ΝΑは、

inl outl

± Θ 、土 Θ で決まる。同様の議論を光線 6のモードについて行うと、該モードの Ν ml ouU

Aは、土 Θ 、土 Θ で決まるといえる。

in2 out2

[0094] ここで光線 5に着目してみる。図では + Θ で入射してくる光線を描いている力 - inl

Θ で外周境界入口へ入射してくる光を考えてみる（Δ ζは無限小）。外周境界入口 inl

へ入射したこの光は C部のコア内を伝播できるが、入射位置を外周境界から内周境 界へ移動させると、内周境界において臨界角 Θ で全反射してゆくことになり、外周

C

境界に達した時には臨界角 Θ より小さな角で外周境界へ入射し、光はもはや全反

C

射せずクラッドへ屈折してしまう。よって、光線 5において出入口の外周境界位置の N Aは、土 θ 、 ± Θ で決まるが、内周へ向力うにしたがって NAは減少し、内周境 界位置では光線 6の NAを決める角 ± Θ 、土 Θ と一致する。よって、この曲線構 in2 out2

造の導波路を安全に伝播できる NAは、光線 6の角 ± θ 、 ± Θ で決まるといえる in2 out2

。よって、スクリーン設計では、この角で議論する。

[0095] 次に、図 28より、この角土 Θ 、土 Θ の導出を行う。図 25の ΔΟΑΒに対し正弦 in2 out2

定理を適用し、次式を得る。

r /sin Θ =(r +y )Λίη{π ~(θ + θ )} - - - -(1-1)

0 C 0 1 C r

Θ は臨界角であるので、コア、クラッドの屈折率 η、 ηを用い、次式を得る。

1

式 (l-l)，(l-2)より、次式を得る。

[0096] Θ + Θ =sin^_1{(n /n )X(l+y /r )} - - - -(1-3)

C r 2 1 1 0

よって、点 Bで全反射している光線 6の、空気層と光導波路との界面には、次式のス ネル則が成立する。

n Xsin0 =n Xsin{7i/2— ( θ + θ )} ·'··(1— 4)

air in2 1 C r

式 (l-3)，(l-4)より、 Θ (= θ )は次式で与えられる。

in2 out2

[0097] θ = Θ =sin^_1 [(η /η ) X cos{sin^_1((n /η ) X (1 +y /r ))}] ·'··(1- 5)

in2 out2 1 air 2 1 1 0

よって、図 25に示すステップインデックス光導波路曲線構造モデルを入力位置によ らず安全に伝播できる光の光軸に対する入出力角 Θ は、式 (1-5)より、次式で与

NAstep

られる。

[0098] - Θ (=- Θ )≤ Θ ≤+ Θ (=+ Θ ) - - - -(1-6)

in2 out2 NAstep in2 out2

次に、図 28のモデルが、屈折率 nのフィルムの中に形成された場合の NAを求める g

。出力側はフィルム面に垂直であるため、式 (1-5)の土 Θ が出力の NAを決める。

out2

入力側は、図 23,図 25，図 26での残部 2相当の、屈折率 nのプリズム（P部）が付

X g

加されることになる。このような状態を図 29および図 30に示す。図 29では C部の出入 口の内周境界で全反射している光線 6を、図 30では全反射していない光線 7を示し た。また、理解しやすいように、図 29の C部の出入口に長さ Δζの L部を付加した。実 際は Δζ→0と考えてよい。

[0099] まず、図 29の Θ は、光線 6について空気層と Ρ部との境界面にスネル則を適用し in4

、次式で表される。 n Xsin (- Θ ) = n Xsin( Θ - Θ ) - - - -(1-7)

air in4 g bend in3

Θ は、図 28において n に代えて nとした場合の Θ に相当するので、式 (1-5)の in3 air g in2

n を nに変えることにより、次式で表される。

air g

[0100] Θ =sin— ¹〔(n /n ) X cos{sin^_1((n /n ) X (1 +y /r》}〕 · · · · (1-8)

in3 1 1 1 0

式 (1- 7)，(1-8)より、次式が得られる。

—— Θ =sin ¹〔(η /η ) X sin{— sin ^(η /η ) X cos(sin ^(η /η ) X (1 +y /r )) )+ θ in4 g air 1 g 2 1 1 0 ben

}] ----(l-9)

d

次に、図 30の Θ を求める。これは、式 (1-7)，(1-9)の Θ の前の符号を変えればよ

in5 bend

いので、式 (1-7)，(1-9)に対し、次の二式が成立する。

[0101] n Xsin (- Θ )=n Xsin(0 — θ ) ·'··(1— 10)

air in5 g bend in3

Θ =sin ¹〔(n /n ) X sin{sin ^(n /n ) X cos(sin ^(n /n ) X (1 +y /r ))))+ Θ }〕 in5 g air 1 g 2 1 1 0 bend

••••(l-ii)

よって、まとめると、ステップインデックス光導波路曲線構造モデルフィルムの入射 側の NAを決める角 Θ と出射側の NAを決める角 Θ は、次の二式で与え

NAstepin NAstepout

られる。

[0102] θ ≤ θ ≤ Θ - - - -(1-12)

in4 NAstepin in5

— θ ≤ θ ≤ θ - - - -(1-13)

out 2 NAstepout out2

一方、図 29、図 30より、 _ θ ≥— 90° 、 θ ≤90° であるから、式 (1-9), (1-11)よ

in4 in5

り、入射側の層傾き角度 θ ( Θ と記す）の条件は次式で表される。

bend bend -： in

I θ I≤ - sin^-1 [(n /n ) X cos{sin^_1((n /n ) X (2 X R +y )/(2XR -y ))}] +si bend-in 1 g 2 1 in 1 in 1 n— /n) ■■■ -(1-14)

air g

ここで、 Rは入射面付近のコア厚さ中心部の曲率半径（=r +y/2)である。

in 0 1

[0103] ところで、図 28において、 I θ + θ

C r I > π/2であると、光線 5が内周境界で全反 射することができないから、 I θ + θ

C r I≤ π/2、がモデルの前提条件であり、この 条件と式 (1-3)とから、 r≤n /(n _n )Xy、である。よって、曲がり導波路のコア厚さ

0 2 1 2 1

中心部の曲率半径は、次式で与えられる最小曲率半径 R 以上とする必要がある

minstep

[0104] R =n/(n—n)Xy +y /2 = (n +n)/(n—n)X(y /2) ····ひ— 16)

minstep 2 1 1 1 1 2 1 1 以上より、ステップインデックス型の曲がり導波路では、入射角度領域（ Θ 〜 Θ

in— mm m

)内の一入射角で曲がり導波路に入射した光は、その伝播方向を曲がり導波路内

-max

で徐々に変化させ、出射角度領域（θ 〜θ )内の一出射角で出射する。こ

out-min out-max

こに、 θ , θ , θ , Θ は、次式で与えられる。

in-min in - max out-min out-max

國

.0 - 18) …ひ一 19)

s

{ Λ Ο 丄、，

： sin sin sm — cos sin—¹ + , ... (1— 20)

い s V l«, 2R。„ ,ノノノ

[0106] 上記図 28〜図 30のモデルは、全ての光路に対する導波路入口力 出口までのそ れぞれの層境界を角度に急激な変化がない曲線であるとしている。この場合、入射 光は拡散されず出射方向のみが変換される。一方、本発明では、前記層境界を角度 が急激に変化する曲線であるとすることもでき、その場合、入射光の反射方向を層内 部で変化させ、入射光の進行方向を変換しつつ拡散させることが可能である。なお 本発明において特に説明なく「曲率半径を場所によりばらつかせ入射光を拡散させ る」とした場合には層傾き角度が急激に変化する曲線である場合を指し、層傾き角度 の急激な変化とは少なくとも 0. O l deg./ μ m以上の層傾き角度の変化である。

〔グラジェントインデックス型の曲がり導波路の NA〕

本発明者らの理論解析によれば、グラジェントインデックス型の曲がり導波路の曲 線を折れ線で近似したとき、その近似による曲率半径の誤差は、曲がり導波路の幅（ 層厚さ）中心部の屈折率が一般的な光導波路のコア値と近い 1. 55のとき、高々 1. 3 %程度と小さい。よって、以下では、折れ線近似モデルを用いて NAの導出を行う。

[0107] 折れ線近似モデルにおける直線部は、図 34に示すような、層厚さ方向の屈折率分 布が 2次曲線： n(r)=n X (l_A/2Xr²) - - - -(2-1)

1

で表される直線型グラジェントインデックス光導波路 4である。ここで、 rは層厚さ中心 からの距離、 nは中心軸上の屈折率である。 Aは屈折率分布定数であり、 n、層厚さ

1 1 y、層厚さ端の屈折率 nにより、次式で表される。

1 2

[0108] A=(8/y ²)X(n— n)/n ■■■ - (2-2)

1 1 2 1

図示のように導波路の長さを z、入力光線、出力光線の位置を r、 r、各位置での導

1

波路内での光線の方向を r * = dr /dz=tan θ 、 r * = dr /dz = tan Θ とすると、入力

1 1 in 2 2 out

光線、出力光線の位置と方向を表すベクトル〔r , r *〕、〔r， r *〕の間には次式が成り

1 1 2 2

ΛΖ. ₀

[0109] [数 5]

[0110] 式 (2-3)において、 2 X 2の行列項が単位行列の場合、入力光線と出力光線とで〔位 置，方向〕ベクトルが同じとなる。このときの長さ ζの最小解は導波路のピッチ Ρとよば れ、行列項の要素がサイン、コサインの関数であることから、次式で表される。

Ρ = 2Χ π/ A ■■■■ (2-4)

この直線型グラジェントインデックス光導波路の ΝΑを決める角度は、該導波路を伝 播できる光線と光軸（ζ軸）との角度のうち最大の角度で与えられる。この最大の角度 は、図 35に示すように、導波路の長さが Ρ/4、入力光線、出力光線の〔位置，方向〕 ベクトルが〔土 y/2， 0〕、〔0, r*〕である場合における出力光線と光軸との角度 Θ (

1 2 NA0 yが +のとき負、一のとき正）に相当する。この角度 Θ は、式 (2-3)に r =0、r =—

I NAO 2 1 y /2、 r * = 0、 z二 P/4= π/(2Χ A)を代入し、 r*(=tan6 )について解くことで

I I 2 NAO

、次式で表される。

[0111] Θ =tan^_1(n X^TAXy /2) ■■■■ (2-5)

NAO 1 1

図 36に折れ線近似モデルを示す。これは、上述の直線型グラジェントインデックス 光導波路が、長さ P/2の位置で角度 θ _NA /n (nは 0. 5以上の実数)だけ折れ曲がり、 さらに光軸方向に P/2だけ進んだ位置でまた θ /nだけ折れ曲がる構造が繰り返さ れる折れ線型グラジェントインデックス光導波路によりグラジェントインデックス型の曲 力 Sり導波路を近似したものである。図中の光線 15 16, 17, 18はこの折れ線型光導 波路を伝播できる代表的な光線のモードを示している。なお、 nが 0. 5未満の場合は 、光が導波路外へ出てしまうため、モデルの対象から除外する。

[0112] 光線 17は 1番目の直線型グラジェントインデックス光導波路 4 (以下、光導波路 4

1 1 という）の光軸と平行に光軸の位置に入射した光で、この光は光導波路 4内を直進し

1

P/2進んだ位置で— θ /nだけ傾レ、た 2番目の直線型グラジェントインデックス光 導波路 4 (以下、光導波路 4という）へ入射することになる。よって、光導波路 4への

2 2 2 入射角は θ /nとなる。各直線型グラジェントインデックス光導波路の長さは P/2で あるので、光導波路 4の出射角は、光導波路 4の光軸に対して θ /nとなる。 3

2 2 NA0

番目の直線型グラジェントインデックス光導波路 4 (以下、光導波路 4という）は、 2番

3 3

目に対して θ /nだけ傾いているため、光導波路 4への光線 7の入射角は 0° と

3

なり、光線 17は光導波路 4内を直進することになる。つまり、光線 17は奇数番目の

3

直線型グラジェントインデックス光導波路内を直進し、偶数番目の直線型グラジェン トインデックス光導波路内では光軸に対する入射角： + θ /nから出射角 ··— θ I nまで進行方向を変えて曲がってゆくことになる。一方、光線 16は、光線 17の奇数番 目と偶数番目の直線型グラジェントインデックス光導波路内の状態を入れ替えたモ ードを示している。

[0113] この折れ線型グラジェントインデックス光導波路の NAを決める光線は、光線 15と 光 ,線18である。

光線 15は光導波路 4を伝播できる最大入射角の光線である。よって、光導波路 4

1 1 への、導波路内の入射角は Θ である。各直線型グラジェントインデックス光導波路 の長さは P/2であるので、光線 15の光導波路 4の出射角は— Θ となる。光導波路 4は光導波路 4に対し— θ /nだけ傾いているため、光線 15の、光導波路 4の光

2 1 NA0 2 軸に対する入射角は、 -(1 - 1/η) Χ Θ となる。この入射角の絶対値： I (l— 1/n) X θ I は Θ より小さいため、光線 15は光導波路 4内を伝播できる。光導波路 4 の長さも P/2であるので、光導波路 4の光軸に対する出射角は、（1 _ 1/η) Χ Θ と

2

なる。次番目の光導波路 4は、光導波路 4に対して— θ /nだけ傾いているため、 光導波路 4に対する光線 15の入射角は Θ となり、光導波路 4内の光の伝播状態 と同じになる。よって、光線 15は、奇数番目の直線型グラジェントインデックス光導波 路内では入射角： Θ 力 出射角：一 Θ へ方向を変え、偶数番目の直線型グラジ ェントインデックス光導波路内では入射角：— (1 _ 1/η) Χ Θ 力 出射角：（l _ l/n) X Θ へ方向を変え、伝播してゆくモードである。つまり、光線 15で示したモードは、 奇数番目の直線型グラジェントインデックス光導波路内で伝播できる最大の入射角と なっているモードである。一方、光線 18は、光線 15の奇数番目と偶数番目の直線型 グラジェントインデックス光導波路内の状態を入れ替えたモードを示している。よって

、この折れ線型グラジェントインデックス光導波路の NAは、光線 15の入射角および 出射角と、光線 18の入射角および出射角の間の角によって決定される。

[0114] そこで次に、この NAを求める。折れ線モデルを構成している直線型グラジェントイ ンデッタス光導波路の数を自然数 kとすると、 k番目の直線型グラジェントインデックス 光導波路の光軸は、 1番目のそれに対し、次式で表される角 Θ だけ曲がっている bend

ことになる。

Θ = -(k- l) X θ /n - - - - (2-6)

bend NA0

k番目の直線型グラジェントインデックス光導波路内の出射側 NAを決める角 Θ (

NA0 k)は、図 36より、次式で表される。

[0115] Θ — Θ ≤ Θ (k)≤ θ +(1 - 1/η) Χ Θ - - - - (2-7)

bend NAO NAO bend NAO

式 (2-7)に式 (2-6)を代入し、次式を得る。

- Θ /n X (k+n- l)≤ Θ (k)≤- Θ /n X (k-n) - - - - (2-8)

式 (2-6)，(2- 7)ズ2-8)によって表される角の中に自然数 kがあるため、離散的な角度 定義となっているが、図 36の折れ線近似モデルは、実際のフィルム内に存在する曲 力 Sり導波路の近似であり、図 36の折れ線近似モデルの曲率中心でモデルをモデル 全体を連続的に回転しても、モデルの NAは変化せず、 NAは曲率半径と、式 (2-1) で表される屈折率分布関数 n(r)によって決まる。よって、式 (2-7)中の Θ は、離散的 bend な値でなぐ連続的な値として扱ってよい。 Θ を連続的な値とした場合の折れ線近 似モデルの光導波路内の NAを決める角 Θ は次式で与えられる。

NA1

[0116] Θ — Θ ≤ Θ ≤ θ +(1-1/η)Χ Θ - - - -(2-9)

bend NAO NA1 bend NAO

図 36のモデルがフィルム中に形成された場合、右側の出射部に図 37に示すように 、図 23，図 25,図 26での残部 2相当の、屈折率 n、頂角 Θ のプリズム（P部）が付

X g bend

カロされることになる。

光線 18について、光導波路 4出射端と P部との界面、および P部と空気層（屈折率

4

： n )との界面にスネル則を適用すると、次の二式が得られる。

air

[0117] n X sin θ =η Xsin θ · · · '(2—10)

1 NAO g ngl

n X sin( θ + Θ )=n Xsin0 ·'··(2— 11)

g bend ngl air outl

式 (2-10)，(2-ll)より、 Θ は次式で与えられる。

outl

Θ =sin^_1[n /η X sin{ θ +sin^_1(n /η Xsin θ )}] '···(2- 12)

outl g air bend 1 g NAO

同様の解析を光線 15について行うと、以下の二式が得られる。

[0118] n Xsin{(l-l/n)X θ }=n Xsin0 - - - -(2-13)

1 NAO g ng2

n X sin( Θ - Θ )=n Xsin θ ·'··(2_14)

g bend ng2 air out2

式 (2-13)，(2-14)より、 Θ は次式で与えられる。

out2

Θ =sin—[n/n X sin{ Θ —sin— /n Xsin((l— l/n)X Θ ))}] ·'··(2- 15) out 2 g air bend 1 g NAO

式 (2-12)、（2-15)より、出射側の NAは、次式の Θ によって決まる。

NAout

[0119] - Θ ≤ Θ ≤- Θ - - - -(2-16)

out 2 NAout outl

入射側の NAは、式 (2-12)、（2-15)の Θ =0° とし、式 (2-12)の Θ を Θ に変え

bend outl inl

、（2-15)式の Θ を Θ に変えて得られる次の二式を用いて記述される。

out2 in2

Θ =sin^_1(n /n Xsin0 ) … - 17)

inl

Θ =-sin^_1{n /n Xsin((l— l/n)X Θ )} - - - -(2-18)

in2

式 (2-17)、（2-18)より、入射側の NAは、次式の Θ によって決まる _c

NAin

[0120] θ ≤ θ ≤ θ - - - -(2-19)

in2 NAin inl

図 36のモデルでは、光の入出力角度が図 22のリアプロジ：

ステムと逆になつているが、式 (2- 12)ズ2-15)，(2- 16)において角度 Θの添え字の outを i nに変えると入力側の角度が図 22のシステムと合う以下の三式が成立する。

Θ =sin^_1[n /n X sin{ Θ +sin^_1(n /η X sin θ )}] · · · · (2— 12A) Θ =sin [n/n X sin{ Θ -sin (n/n Xsin((l-l/n)X Θ 》}] - - - -(2-15A in2 g air bend 1 NAO

)

Θ ≤ Θ ≤ Θ - - - -(2-16A)

in2 NAin inl

出射側に関しては、式 (2-17)，(2_18)ズ2-19)より、図 22のシステムに合わせた以下の 三式が成立する。

[0121] Θ =—sin— ¹ (n/n Xsin0 ) - - - -(2-17A)

outl 1 air NAO

Θ =sin— Wn Xsin((l-l/n)X Θ )} ·'··(2— 18A)

out 2 1 air NAO

Θ ≤ θ ≤ Θ - - - -(2-19A)

outl NAout out2

式 (2-19A)は、光導波路の光軸をスクリーン法線方向まで曲げてしまうと、上下非対 称な出射側 NAとなることを意味する。そこで、次に、出射側で上下対称な NAを発現 させるための、出射側の光導波路の光軸の角度 Θ を解析により求める。

axis

[0122] 図 38は、出射側最後の光導波路（直線型グラジェントインデックス光導波路) 4が

L

光軸の角度 Θ で終わっている部分を描いている。出力 NAは、光線 15, 18の間の

axis

角で決まる。よって、図で θ = Θ となるときの Θ が求める光軸の角度である。

out3 out4 axis

Θ は、光線 18について光導波路出射面と Ρ部との界面で成立する式 (2-20)およ out3

び P部と空気層との界面で成立する式 (2-21)より、式 (2-22)で表される。

[0123] n X sin Θ =n Xsin0 · · · · (2-20)

1 NAO g ng3

n Xsin(0 - Θ ) = n Xsin Θ —— (2-21)

g ng3 axis air out3

Θ =sin— n/n X sin{sin^_1(n /n X sin θ )_ Θ }] ——（2-22)

out 3 g air 1 g NAO axis

Θ は、光線 15について光導波路出射面と P部との界面で成立する式 (2-23)およ out4

び P部と空気層との界面で成立する式 (2-24)より、式 (2-25)で表される。

[0124] n Xsin{(l-l/n)X θ }=n Xsin0 - - - -(2-23)

1 NAO g ng4

n X sin( Θ + Θ ) = n Xsin θ ■■■■ (2-24)

g ng4 axis air out4

Θ =sin— n/n Xsin{sin^_1(n /n Xsin((l-l/n)X Θ ))+ Θ }] - - - -(2-25) out4 g air 1 NAO axis

よって、式 (2-22)と式 (2-25)を等置することにより、求める Θ は、次式で表される。

axis

[0125] Θ =l/2X[sin^_1(n /n Xsin0 )-sin^_1(n /n Xsin((l-l/n)X Θ ))] ■■■■ (2

axis 1 NAO 1 g NAO

-26)

式 (2-26)の成立下での出射側 NAを決める角は、式 (2-26)を式 (2-22)または式 (2-2 5)に代入することにより、次式で表される。なお、求める角を θ = Θ とした。

out3 out4

θ = Θ =sin^_1[n /η X sin{l/2 X sin^_1(n /η Xsin((l-l/n)X Θ )) + l/2Xs out 3 out4 g air 1 NAO in— /n X sin Θ )}] ■■■■ (2-27)

よって、求める上下対称出射側 NAを決める角は、式 (2-27)より次式となる。

[0126] - Θ ≤ Θ ≤ Θ - - - -(2-28)

out3 NAout out3

次に、このモデルの曲率半径の導出を行う。図 39に示すように、この折れ線近似モ デルでは、直線型グラジェントインデックス光導波路 4 4 4、 · · · ·の長さ P/2の各

1 3

線分の垂直二等分線の交点〇を曲率中心とし、曲率中心 Oから各光導波路 4 4

1

4、 · ·…の長さおよび厚さの中心点までの距離を曲率半径 R (同図より、 R=r +y /

3 0 1

2)とする。同図において、頂角 θ /(2Xn)の直角三角形に着目すると、次式が成 立する。

[0127] tan( Θ /(2Xn)) = (P/4)/(r +y /2) . · · -(2—29)

NAO 0 1

式 (2-29)より曲率半径 Rは次式で与えられる。

R=r +y /2 = (P/4)/tan(0 /(2Χη》 '···（2— 30)

0 1 NAO

すなわち、折れ線近似モデルの構成要素である直線型グラジェントインデックス光 導波路の Θ と Pを決め、折れる角度（曲がり具合）を決める n(0.5以上の実数）を 決めると、式 (2-30)により曲率半径が決定する。最小曲率半径 R は、 n=0.5の場 mm

合であり、式 (2-30)に n=0.5を代入した式と、式 (2-4)，(2_5)とから、次式で与えられ る。

[0128] R = π/(η XAXy ) - - - -(2-31)

min 1 1

この場合に折れ線近似モデルの誤差が最大となる。一方、詳細な導出過程の説明 は割愛するが、同じ厚さと屈折率分布を有する滑らかに曲がったグラジェントインデッ タス型光導波路（曲線構造モデル）の最小曲率半径 R' は、次式で与えられる。

mm

R =2/(AXy ) - - - -(2-32)

min 1

式 (2-31)，(2_32)より、 R (厳密解相当）と R (近似解相当）との誤差ファクタは π /( mm mm

2Xn)であり、これに一般的な光導波路のコア値に近い n =1.55を代入すると、こ

1 1

の誤差ファクタの値は 1.0134である。よって、厳密解に対する近似解の誤差は高々 1.3%以内であり、折れ線近似モデルは、曲線構造モデルの十分に良い近似である といえる。

[0129] ところで、光の入射角はフィルム面の法線に対し一 90° 〜90° の範囲内にあるか ら、式 (2-16A)において、 θ ≥-90° 、 Θ ≤90° であり、この制約と式 (2_12A)，(2

in2 inl

_15A)とから、入射面付近の層傾き角度 Θ の条件は、入射面付近での層曲率半

bend-in

径 R、層内部での伝播角度 Θ および光伝播のピッチ Pを用いて、以下のように表 される。

[0130] Θ ≤ Θ ≤ Θ - - - -(2-33)

end-in -min bend-in bend-in-max

θ = sin^_1{n /n X sin( Θ -2Xtan^_1(P/(4XR》)} - sin^_1(n /n ) · · · · (2 bend-in -min 1 NAO in air g

-34)

Θ · · · · (2-35)

また、光の出射角もフィルム面の法線に対し一 90° 〜90° の範囲内にあるから、 式 (2-16)において、 Θ ≥— 90° 、 Θ ≤90° であり、この制約と式 (2-12), (2-15)

out2 outl

とから、入射面付近の層傾き角度 Θ の条件は、入射面付近での層曲率半径 R

bend-out ou

、層内部での伝播角度 Θ および光伝播のピッチ Pを用いて、以下のように表され t NAO

る。

[0131] - θ ≤ Θ ≤- Θ - - - -(2-36)

bend - out - mm bend-out Dend - out - max

Θ =sin^_1{n/n Xsin(0 -2Xtan^_1(P/(4XR )))}— sin— /n) · · · · bend-out-min 1 g NAO out air g

(2-37)

Θ =-sin^_1(n /n Xsin Θ ) + sin^_1(n /n ) ■■■■ (2-38)

bend—out—max 1 g NAO air g

また、フィルム内の層の曲率半径は、式 (2-32)の値が下限となる。

[0132] 以上より、グラジェントインデックス型の曲がり導波路では、入射角度領域（ Θ 〜 in— mm θ )内の一入射角で曲がり導波路に入射した光は、その伝播方向を曲がり導波 in-max

路内で徐々に変化させ、出射角度領域（θ 〜 θ )内の一出射角で出射する

out-min out-max

。ここに、 θ , θ ， θ , Θ は、次式で与えられる。

in-min in-max out- mir out-max

[0133] ほ女 6] P

- _min =sin" sm -sin sin 6» 2 tan一 + θ .(2-39)

4R,

ノノ ™ ...(2-40)

P ヽ、

<5L,—_m;„ + Θ, •(2-41)

4R. ノノ

...(2-42)

[0134] 上記図 34 39のモデルでは、複数の層の長さが等しい場合を想定している。この 場合、入射光は拡散されず出射方向のみ変換される。一方、本発明では、層の長さ を層ごとにばらっかせることもでき、その場合、層出射時の出射方向を層ごとに変化 させることで、入射光の変換方向を変換しつつ拡散させることが可能である。

また、層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布を有する型の光導波路は、グ ラジェントインデックス型のような放物線型の屈折率分布をもつもの以外にも、例えば 図 40に示すような略台形型の屈折率分布をもつもの等、多種多様に存在しうるが、 いずれも入射光を層内部に留めて伝播させうるものである以上、グラジェントインデッ タス型と同様の出射方向変換特性を得ることが可能である。

[0135] ここでステップインデックス型、層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布を有 する型ともに、曲率半径は導波路入口から出口まで一定である必要はなぐ導波路 の平均的傾き角度が 0. 01deg./ xm未満と緩やかに変化している場合においても同 様の光出射方向変換効果を得ることが可能である。ステップインデックス型において 層傾き角度が 0. 01deg.// m以上と急激に変化した場合については前述のとおりス テツプインデックス型の光出射方向変換拡散フィルムとなり、また、層厚さ方向に集光 能力を発現する屈折率分布を有する型において層傾き角度が 0. 01deg.// m以上 と急激に変化した場合については後述の「ステップインデックス型と層厚さ方向に集 光能力を発現する屈折率分布を有する型とが融合した構造」を有する光出射方向変 換拡散フィルムとなる。

[0136] なお、図 23に示すステップインデックス型、図 25に示す層厚さ方向に集光能力を 発現する屈折率分布を有する型ともに、図では隣り合う層が接触しているが、隣り合う 層が多少離れていても上記と同様に扱うことができる。ただしこの場合は出射方向変 換効率が多少低下するものと考えられる。

また、光出射方向変換フィルムに関して、ステップインデックス型の光導波路アレイ と、層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布を有する型の光導波路アレイとが 厚さ方向に混在する場合（図 26 _ a)、または、光出射方向変換拡散フィルムに関し て、ステップインデックス型の光導波路アレイと、層厚さ方向に集光能力を発現する 屈折率分布を有する型の光導波路アレイとが面内方向に混在する場合（図 26— b) もしくは両型が融合した構造の光導波路アレイの場合についての入射角度領域と出 射角度領域は、それぞれの型について導出したものを重ね合わせることにより求める こと力 Sできる。

次に、本発明のスクリーンをなす光出射方向変換フィルムまたは光出射方向変換 拡散フィルムと光学エンジンとの NAマッチングについて説明する。

[0137] スクリーン開口角度 Θ は、スクリーン最小開口角度 Θ とスクリーン最大開口角度

S S - min

Θ を用いて、 θ ≡ Θ — Θ 、と定義される。光学エンジンの NAとのマッチ ΰ max S S - max s - mm

ングをとつてプロジェクタ光出射方向を観察者の方向に変換するためには、 Θ は、図

S

22、図 27における 2 Θ 以上でなければならない。すなわち、その条件は前述の式 (0

2

_1)ズ0-2)，(0_3)より、以下のように表される。

[0138] Θ ≥tan— ¾1 + d/2)/b}_tan— 1 _ d/2)/b} ■■■ - (0-4)

S 2 2

ここで、等号の場合がマッチングした状態に該当する。上記 Θ および Θ はそ

S - min S - max れぞれ本発明フィルムの入射角度領域の下限 Θ および上限 Θ に等しい。こ

in - min in- max

れらは、ステップインデックス型の場合、式 (1_17),(1-18)で与えられ、グラジェントイン デッタス型の場合、式 (2-39),(2-40)で与えられる。

[0139] また、ステップインデックス型の光導波路アレイと、層厚さ方向に集光能力を発現す る屈折率分布を有する型の光導波路アレイとが混在する場合は、上記 Θ として両

S-max 型の入射角度領域の上限のうち小さい方を採用し、一方、上記 Θ としては両型の

S- mm

下限のうち大きい方を採用するのがよい。すなわち、ステップインデックス型の光導波 路の入射角度領域の下限、上限を θ

m、 Θ とし、層厚さ方向に集光能力

STEPin— m STEPm - max

を発現する屈折率分布を有する型の光導波路の入射角度領域の下限、上限を Θ

GRA

n— mm、 Θ とすると、次式を満足するように設計するのが望ましい。

Di GRADm- max

[0140] ϊη{ θ ， Θ }- ax{ 0

STEPin-min， Θ }≥tan^_1{(l +d/2)/b}-tan^_1{

STEPin- max GRADin- max GRADin- min 2

(1 -d/2)/b} - - - - (0-5)

2

以上の議論はプロジェクタ光を有効に利用する理想的なものであるが、実際のリア プロジェクシヨンディスプレイにおいても開口数 NAで光学エンジンから出射した光の 少なくとも 50%以上が Θ 〜 Θ の範囲からスクリーンに入射しなければならない。

min max

《本発明に用いるフィルムの製造方法にっレ、て》

次に、本発明 (1)〜 )に用いる拡散フィルムの製造方法について述べる。

[0141] この拡散フィルムは、異なる屈折率を有する少なくとも 2種類の光重合可能なモノマ 一あるいはオリゴマーからなる混合物に 2方向以上の方向から光を照射し硬化させる ことで得られる。この光の照射条件は、本発明の要件が満たされる適正条件とするが 、この適正条件は実験で決定される。

ここで、光重合可能なモノマーあるいはオリゴマーとは、分子内にアタリロイル基、メ タァクリロイル基、ビュル基などの重合可能な基を 1個以上有するモノマーまたはオリ ゴマーである。これら化合物の複数の混合物を基板上に塗布するかまたはセル中に 封入し膜状とし、 2方向以上の方向から光を照射しながら徐々に硬化させる。

[0142] 照射する光はモノマーあるいはオリゴマーを含有する組成物を硬化させるものであ ればどのような波長でもよぐ例えば可視光線および紫外線等がよく用いられる。 紫外線は水銀ランプやメタルハライドランプ等を用いて照射されるが、棒状ランプを 用いた場合はその照射条件を調整することにより、生成したシート状の硬化物に光源 の長軸と短軸方向に対し異方性を発現させ、光源の長軸方向を軸として回転させた 場合のみ光を拡散させることができる。

[0143] 2方向以上の方向からの光は、硬化時の硬化試料表面に対する光の入射角度を 変えるために用いられる。隣り合う 2つの光源から試料に入射する角度差が 50° 以 上である場合、拡散フィルムの拡散角度領域が狭くなつてしまうため、 50° 以内、好 ましくは 30° 以内である。 次に、本発明 (8)〜(14)に用いる湾曲した導波路アレイ構造を有するフィルムの製造 方法について述べる。

[0144] このフイノレムは、異なる屈折率を有する少なくとも 2種類の光重合可能なモノマーあ るいはオリゴマーからなる混合物に光を照射し、硬化させることで、湾曲していない導 波路構造を作製し、それを物理的に湾曲させることで得られる。

ここで、光重合可能なモノマーあるいはオリゴマーとは、分子内にアタリロイル基、メ タァクリロイル基、ビュル基などの重合可能な基を 1個以上有するモノマーまたはオリ ゴマーである。これら化合物の複数の混合物を基板上に塗布するかまたはセル中に 封入し膜状とし、光を照射しながら徐々に硬化させる。

[0145] 照射する光はモノマーあるいはオリゴマーを含有する組成物を硬化させるものであ ればどのような波長でもよぐ例えば可視光線および紫外線等がよく用いられる。 紫外線は水銀ランプやメタルハライドランプ等を用いて照射される力 棒状ランプを 用いた場合はその照射条件を調整することにより、生成したシート状の硬化物に光源 の長軸と短軸方向に対し異方性を発現させ、光源の長軸方向を軸として回転させた 場合のみ光を拡散させることができる。

[0146] このようにして作られたフィルムは、ステップインデックス型の光導波路と層厚さ方向 に集光能力を発現する屈折率分布を有する型の光導波路とが融合した構造を有す る。

このフィルムを有機溶剤に浸漬して柔らかくし、物理的に力をカ卩えることで、湾曲し ていなかった導波路構造を湾曲させ、本発明 (8)ないし (16)に用いる湾曲した導波路 アレイ構造を有するフィルムとすることが可能である。前記有機溶剤は、フィルムが有 する導波路構造を損ねることなく柔らかくさせるものでありさえすれば、いかなるもの でもよい。

実施例 1

[0147] 実施例 1に用いた拡散フィルムは、フィルム (1)に該当し、図 20に示すように、構造 的には入射側部分と出射側部分とに分かれている。入射側部分は、 y方向に交互に 積層した 2種の層の屈折率 nと の差が比較的小さぐ層傾き角度のバラツキの大き

1 2

レ、、ステップインデックス型光導波路に相当する層アレイからなる。一方、出射側部分 は、 y方向に交互に積層した 2種の層の屈折率 nと nの差が比較的大きぐ層傾き角

1

度のバラツキがほとんどなぐその層傾き角度はフィルムの法線に対し一 3° である、 ステップインデックス型光導波路に相当する層アレイからなる。なお、この拡散フィル ムは、 ymax = 4 xm、 L=300 xmであり、本発明 (3)の要件（L≥ 10 Xymax)を満た している。

[0148] 入射側部分の屈折率は、 n =1. 5325、 n =1. 5275、屈折率差 Δη=η _η =

1 2 1

0. 005、層傾き角度の分布は、図 13に測定結果の例を示し、図 20にその概要を示 すように、 0° + 6. 5° の略均一にバラツイた第 1成分と、 0° に集中的に存在す る第 2成分との 2要素からなる。図 13、図 20における層傾き角度の「頻度」が前述の「 存在確率」に相当する。トップハット的な拡散特性を実現しているのが第 1成分であり 、第 2成分が測定結果のピークを形成している。

[0149] 拡散特性を記述する式（1) （4)に、入射側部分のパラメータ θ + Δ Θ max = 6. 5 ° 、 θ— A 0max=O° 、 n =1. 5325、 n =1. 5275を代入して、 θ , θ ， θ ,

1 2 1 1 2 θ "、を計算すると、 θ ' = 17. 2。 、 θ " = 7. 11° 、 θ ' = 2· 87° 、 θ =~7. 11

2 1 1 2 2

° となる。よって、式（5)より、この入射側部分の出射光拡散角度領域 Θ outは、 -7. 11° ≤ θ οιιΐ≤17· 2° となる。よって、第 1成分により 7. 11° ≤ θ ίη≤17· 2° の範囲で入射した光は、 7. 11° ≤ Θ out≤17. 2° の範囲に略一様に拡散する ことになる。

[0150] 次にこの光力 出射側部分の層アレイに入射することになる。出射側部分の屈折率 は、 n =1. 55、 n =1. 51、屈折率差 Δη=η _η =0. 04であり、層傾き角度は—

1 2 1 2

3° でほとんどバラツキはない。

入射側部分で一 7. 11° ≤ 0 out≤17. 2° の範囲に略一様に拡散した光は、出 射側部分をなす n =1. 55のステップインデックス型光導波路に捕えられ、多重反射

1

を繰り返すことになる。出射側部分の内部では—4. 58° ≤ θίη≤11. 0° の一様に 拡散した光となり、層傾き角度が一 3° であるので、一4. 58° ≤ θ ίη≤-3° と、一 3° ≤ θίη≤11. 0° の角度範囲の光が、一 3° を中心に対称に全反射を繰り返して レ、くことになる。ただし、 -3° ≤ θ ίη≤11. 0° の角度範囲の光のうち、全反射でき る角度範囲は、 η =1. 55、 η =1. 51より 3° ≤ θίη≤10· 0° の範囲の光であ る。よって、出射側部分の内部では、—16. 0° ≤ θ ίη≤1 1. 0° の角度範囲で略一 様に拡散することになる。この範囲の光が空気層へ出射すると、 - 25. 4° ≤ Θ out ≤17. 2° の角度範囲で略一様に拡散することになる。これは、測定結果と略一致 する。

[0151] 次に、光のピークについて解析する。入射側部分の層傾き角度の分布において、 0 ° のところに頻度のピークが存在するため、 0° 入射の場合、その入射光はこのピー クの影響で 0° のままで入射側部分を抜けていく。この抜けた光が出射側部分に入る と、 3° の層で全反射し、奇数回反射した場合 6° 方向へ、偶数回反射した場 合 0° 方向へ進むことになり、 0° と 6° の光が生じる。これが空気層に出ると、 0° と 9. 32° の方向へ進むことになり、測定結果において 0° と 9. 32° にピークが 生じている。

実施例 2

[0152] 実施例 2に用いた拡散フィルムは、フィルム (3)に該当し、図 21に示すように、構造 的には入射側部分と出射側部分とに分かれてレ、る。入射側部分はグラジェントイン デッタス型の層アレイで構成され、出射側部分はステップインデックス型の層アレイで 構成されている。なお、この拡散フィルムは、それ自体としては実施例 1のそれと同じ ものであるが、この実施例 2では、拡散フィルムの入射側部分が、上述のグラジェント インデックス型のモデルにもあてはまり、当該モデルによってもその拡散特性をよく記 述できることを示す。

[0153] 入射側部分の層アレイは、導波路の光軸が図 13の測定例に示すようにバラツイて いる。なお、光軸がバラツイているとは、光軸とフィルム面の法線とのなす角度（図 13 の層傾き角度に相当）にバラツキがあることを意味する。個々の導波路内の屈折率分 布関数は、式（6)で表されるパラボリックな分布関数であり、ノ メータは、 b = 2 μ τα

1

、η = 1. 5325、 η = 1. 5275である。よって、式（9)より、 A= 6. 525 X 10⁹であり、

1 2

(8)式より、 P/2 = 38. 89 x mである。光軸のバラツキは 0° 〜6 · 5。 であるので、式 (7)は、 Θ = 0° で成立すればよぐすなわち Lzmax— Lzmin≥38. 89 x mである。 本実施例では Lzmax— Lzminは、図 21に示すように 40 /i m程度であるので、入射光 を均一に拡散させることができる。本実施例の拡散フィルムでは、光軸が 0° 〜6. 5 ° の範囲にバラツイている力 トップハット的な拡散特性のエッジ部を決めるのは、 0 0 と 6. 5° の導波路であるので、 0° と 6. 5° の解析を行う。

[0154] まず、 6. 5° の導波路について解析する。導波路内部では式（15)より導かれる範 囲で光は蛇行することになる。よって、この導波路による拡散角は一0. 557° 13. 56° である。 n =nとすると、この拡散光が、出射側部分をなすステップインデックス

1

型の層アレイへ入射することになる。出射側部分のパラメータは、 n = 1. 55、 n = 1

1 2

. 51、屈折率差 Δ η=η _η =0. 04であり、層傾き角度は一3° でほとんどバラツキ

1 2

はない。

[0155] 入射側部分で 0. 557° 13. 56° の範囲に一様に拡散した光は、出射側部 分の η = 1. 55のステップインデックス型光導波路に捕われ、多重反射を繰り返すこ

1

とになる。出射側部分の内部では、光は— 0. 551° 13. 4° の一様に拡散した光 となり、層傾き角度が 3° であるので、 3° を中心に対称に全反射を繰り返してい くことになる。ただし、 -0. 551° 13. 4° の角度範囲の光のうち、全反射できる角 度範囲の光は、 η = 1. 55、 η = 1. 51より、—0. 551° 10° の角度範囲のみで

1 2

ある。よって、出射側部分の内部では、—16. 0° ― 5. 45° 、 -0. 551° 13. 4° の角度範囲で一様に拡散することになる。 - 5. 45° 0. 551° の間には光 がないが、 0° 6. 5° のクラジェントインデックス型光導波路が間を埋めるため、 16° 〜： 13. 4° の角度範囲で一様に拡散する。この光が空気層へ出射すると、— 2 5. 4° 21. 1° の角度範囲で一様に拡散することになる。

[0156] 入射側部分のグラジェントインデックス型導波路が 0° の場合についても同様に解 析すると、出射側部分を出た光は、—20. 4° 〜： 10. 9° の角度範囲で一様に拡散 することになる。よって、一 25. 4° 21. 1° の間に含まれており、 0° 6. 5° の 間で光軸のバラツイたグラジェントインデックス型光導波路の層アレイで構成された 入射側部分とステップインデックス型光導波路の層アレイで構成された出射側部分と の積層モデルでは、一25. 4° 21. 1° の角度範囲で一様に光を拡散させること になる。

[0157] 次に、光のピークについて解析する。入射側部分の導波路の光軸のバラツキ分布 において、 0° のところに頻度のピークが存在するため、 0° の導波路の間に隙間が あると擦り抜ける光が存在する。この光は 0° 入射の場合、そのまま出射側部分へ入 射することになる。出射側部分の層は一3° 傾いているので、 - 3° の層で全反射し 、奇数回反射した場合一 6° 方向へ、偶数回反射した場合 0° 方向へ進むことになり 、0° と一6° の光が生じる。これが空気層に出ると、 0° と一 9. 32° の方向へ進む ことになり、測定結果において 0° と一 9. 32° にピークが生じている。

実施例 3

[0158] 実施例 3では、図 41 (a)に示すように、屈折率の相異なる層 9と層 9とが面内方向

1 2

に交互に重なって配列した構造を有する光学フィルム 9から採取した光学フィルム片 9Aを図 41 (b)に示すように曲げて配置することで、本発明に用いる光出射方向変換 拡散フィルムの曲がり導波路構造と光学的に等しい構造を実現した。各層の厚さは 2 x mである。各層は、層境界局所曲率半径をばらっかせたステップインデックス型の 光導波路と、層長さをばらっかせたグラジェントインデックス型の光導波路とが融合し た構造をもち、層厚さ中心部における屈折率が、層 9では 1. 55、層 9では 1. 51で

1 2

ある。また、空気界面での全反射を防ぐために、図 41 (b)に示すように、曲げた光学 フィルム片 9Αの周辺を屈折率 1. 6の透明媒体 12で満たした。曲率半径は最小の層 でも 4cmと、式 (1-16)の R および式 (2-32)の R のいずれと比べても十分大きくし

minstep min

た。

[0159] このようにして曲げて配置した光学フィルム片 9Aに、その一端面側から光源 11を 用いて光 (入射光 11 )を入射させる実験を行い、この光が他端面側から出射光 11と

1 2 して出射することを確認した。出射光 11の光強度は入射光 11の光強度と略同等で

2 1

あった。

実施例 4

[0160] 実施例 4では、図 33に示した実際の薄型リアプロジェクシヨンディスプレイシステム に本発明 (8)に相当するスクリーン (ステップインデックス型の光出射方向変換フィノレ ム +拡散フィルム）を適用する場合の光出射方向変換フィルムと光学エンジンとの N Aマッチングを行う設計の具体例を示す。

実際のシステムのミラー Ml， M3と非球面ミラー M2を外して展開した光学系は図 2 7のようになる。 [0161] 実際のシステムでは図 33に示すように、光はスクリーン 10の裏でミラー Ml, M2お よび非球面ミラー M2により 3回方向を変え、光学エンジン 20出力光は直前のミラー Mlで横に曲げられる。実際のシステムの奥行き (ミラー M3とスクリーン 10の面間距 離)を 20cm、スクリーン 10の高さを lm、レンズとミラー Mlの中心間距離を 40cmとす ると、図 27の展開光学系では、 b = 20cmX3 + 40cm=lm、 S =lmである。 DM

2

Dチップからなる画像表示パネル 21の縦長さ（=図 27の S )を 2.5cmとすると、倍率

1

S /S =lm/2.5cm = 40 = b/a=lm/aより、 a = 2.5cmであり、 l/a + l/b = l/fよ

2 1

り、レンズの焦点距離 f=2.44cmである。レンズ口径 dは 2.4cmとした。 1 =30cmと

1 すると、 1 =1 +S =130cmである。

1

[0162] これで光学系のパラメータが決定したので、式 (0-2)，(0-3)より、図 27の θ 、 Θ は、

1 0

Θ =52.474° 、 Θ =16.066° となる。光学系のシステムの出力 NAを決める角

1 0

Θ の範囲は、 Θ 以上 Θ 以下である。この範囲と光出射方向変換フィルムの入力角 opt 0 1

度範囲が一致すれば NAマッチングが成立する。

ステップインデックス型の光出射方向変換フィルムの入力角度範囲は、式 (1-12)より 、 θ =16.066°

、 θ

[0163] 次に、 θ (θ に該当)を計算する。 θ は、式 (1-9)の Θ を + Θ とした式 bend bend - m bend m4 m4 と式 (1-11)とから導出される次式で計算される。

Θ =l/2X[sin^_1(n /n Xsin Θ ) + sin^_1(n /η Xsin θ )]····(1_21) bend air g in4 air g in5

この式を用いて、 θ 、 Θ を上記各値とし、 η =1.5、 η =1.0として計算すると m4 m5 g air

、 θ =21.275° となる。

oend

[0164] 次に、曲がり導波路の曲率半径を計算する。この計算では、式 (1-11)を変形して得 られる次式：

sin[cos {n/n Xsin、sin (n /n X sin θ )— Θ )}] = n /n X(l+y /r )· · · 1 11

1 air g in5 bend 2 1 1 0

B)

に θ 、 Θ 、n、n 、 n、 n、 y (光導波路の幅 =層の厚さ)の値を入れて rを計算し m5 bend g air 1 2 1 0

、 R=r +y /2より、曲率半径を求める。 θ 、 θ 、n、n を上記各値とし、 n =l.

0 1 in5 bend g air 1

55、 n =1.51、 y =4μηとして rを求めると、 r =401.617μηιとなる。よって、曲

2 1 0 0 率半径は、 R = r +y /2 = 403.617 zmとなる。

0 1

また、フィルムの厚さ tは、 Θ を用いると図 42より (r +y )Xsin0 であるので、 t f bend 0 1 bend j

=(r +y )Xsin0 =147.2 μ mである。

0 1 bend

一方、出力側の NAは、式 (1-5)で決まるので、同式に上で求めた rとその他のパラ

0

メータを代入すると、 Θ =16.084° となる。よって式 (1-6)より、出力側 NAを決め out2

る角の範囲は 一16.084° ≤ Θ ≤ +16.084° となる。

NAstep

実施例 5

[0166] 実施例 5では、実施例 4と同じ薄型リアプロジヱクシヨンディスプレイシステムに本発 明 (9)に相当するスクリーン (グラジェントインデックス型の光出射方向変換フィルム + 拡散フィルム）を適用する場合の光出射方向変換フィルムと光学エンジンとの NAマ ツチングを行う設計の具体例を示す。

光学系のシステムの出力 NAを決める角 Θ の範囲は、実施例 4と同じ Θ ( = 16.

opt 0

066° )以上 Θ ( = 52.474° )以下である。この範囲と光出射方向変換フィルムの

1

入力角度範囲が一致すれば NAマッチングが成立する。

[0167] グラジェントインデックス型の光出射方向変換フィルムの入力角度範囲は、式 (2-16

A)より、 Θ 以上 Θ 以下であるから、 NAマッチング成立条件は、 θ = Θ =16.0 in2 inl in2 0

66° θ = θ =52.474° である。

inl 1

次に、 θ (Θ に該当)を計算する。 θ は、式 (2-12A)を変形してなる次式で bend bend - m bend

計算される。

[0168] Θ =sin^_1(n /n Xsin Θ )-sin^_1(n /n Xsin Θ )]■■■■ (2— 12B)

bend air g inl 1 g NAO

ここで、 Θ は式 (2-5): Θ =tan— AXy^)で計算され、式 (2-5)中の Aは 式 (2-2):A=(8/y ²)X(n— n )/nで計算される。

1 1 1

式 (2—2)に y =4μη η =1.55 η =1.51を代人すると、 Α= 1.290X10¹⁰とな

1 1 2

る。該 Α値および前記 y n値を式 (2-5)に代入すると、 Θ =19.397° となる。そ

1 1

こで、該 Θ 値、前記 θ n値および n =l.5 n =1.0を式 (2-12B)に代入し、

NAO inl 1 g air

θ =11.848° が決定する。

bend

[0169] 次に、 nを決定する。 nは、式 (2-15A)を変形してなる次式を用いて計算される。

n= ΑΘ - -sm {n /n X sin{ θ — sin (n /n X sin Θ )}}] · · · · (2- 15B)

NAO NA0 bend in2 式 (2-15B)に、該式中のパラメータ対応分の前記各値を代入し、 n=l.0646力 S決 定する。

[0170] 次に、曲がり導波路の曲率半径を計算する。この計算では、式 (2_4):Ρ = 2Χ π

Αに前記 Α値を代入して、 P = 55.32 a mを得、該 P値と前記 Θ 、 n値を式 (2-30): R = r +y /2 = (P/4)/tan(0 /(2Xn))に代入し、曲率半径 R = 86.247 μ m力決 定する。

また、フィルムの厚さ tは、 Θ を用いると図 42より (r +y )Xsin6 であるので、 t

0 1 bend f

=(r =0。 の場合）である。

[0171] 一方、出力側 NAは、上下対称出力で設計する。出力側光軸角度 θ (= Θ

axis bend-out

)は、式 (2-26)に、該式中のパラメータ対応分の前記各値を代入することにより、 Θ axis

(= Θ )=9.4273° となる。よって、式 (2— 27)より、 θ = Θ =16.084° と bend-out out 3 out 4 なる。よって、式 (2-28)より、この光出射方向変換フィルムの上下対称出力 NAを決め る角の範囲は、 16.084° ≤ Θ ≤16.084° となる。

NAout

産業上の利用可能性

[0172] 本発明は、リアほたはフロント）プロジェクシヨンディスプレイ用スクリーンの設計'製 造に利用することができる。

Claims

請求の範囲

[1] 入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィ ルムからなるプロジェクシヨンディスプレイ用スクリーンにおレ、て、前記拡散フィルムは 、隣接相互間で異なる屈折率を有して複数のステップインデックス型光導波路をなす 複数の層が、フィルム面内の一方向に並んだ縞を形成し、フィルム厚さ方向に対して 所定の角度範囲に略トップハット型に分布する層傾き角度の方向に延在する構造を 有することを特徴とするプロジェクシヨンディスプレイ用スクリーン。

[2] 入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィ ルムからなるプロジェクシヨンディスプレイ用スクリーンにおレ、て、前記拡散フィルムは 、隣接相互間で異なる屈折率を有して複数のステップインデックス型光導波路をなす 複数の層が、フィルム面内の一方向に並んだ縞を形成し、フィルム厚さ方向に対して 所定の角度範囲に 1または 2以上のピークを含み該ピーク以外は略トップハット型に 分布する層傾き角度の方向に延在する構造を有することを特徴とするプロジェクショ ンディスプレイ用スクリーン。

[3] 前記拡散フィルムの構造は、フィルム厚さ Lおよび縞の幅の最大値 ymaxが次式を満 たすものであることを特徴とする請求項 1または 2に記載のプロジェクシヨンディスプレ ィ用スクリーン。

L≥10 X ymax

[4] 入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィ ルムからなるプロジェクシヨンディスプレイ用スクリーンにおレ、て、前記拡散フィルムは 、フィルム厚さ方向の一部位に、層厚さ方向に集光能力を発現する屈折率分布を有 する光導波路をなす複数の層が、所定の範囲に略トップハット型に分布する層長さを もってフィルム厚さ方向または該方向から傾いた方向に延在する構造を有することを 特徴とするプロジェクシヨンディスプレイ用スクリーン。

[5] 前記拡散フィルムの構造は、前記光導波路の屈折率分布がグラジェントインデックス 型であり、層の傾き角度 Θ、層長さの最大値 Lzmax、最小値 Lzminおよび光導波路の ピッチ Pが次式を満たすものであることを特徴とする請求項 4記載のプロジェクシヨン ディスプレイ用スクリーン。 Lzmax— Lzmin≥ (P/2) X cos Θ

[6] 入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィ ルムからなるプロジェクシヨンディスプレイ用スクリーンにおレ、て、前記拡散フィルムは 、請求項 1〜3のいずれかに記載の拡散フィルムと同じ構造の部分と請求項 4または 5に記載の拡散フィルムと同じ構造の部分とがフィルム厚さ方向またはフィルム面内 方向に混在する構造を有することを特徴とするプロジヱクシヨンディスプレイ用スクリー ン。

[7] 入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィ ルムからなるプロジェクシヨンディスプレイ用スクリーンにおレ、て、前記拡散フィルムは 、請求項 1〜3のいずれかに記載の拡散フィルムの構造と請求項 4または 5に記載の 拡散フィルムの構造とが融合してなる構造を有することを特徴とするプロジヱクシヨン ディスプレイ用スクリーン。

[8] 入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィ ルムと、斜め方向から入射した光を正面方向に出射させる光出射方向変換フィルム とからなるスクリーンにおいて、前記光出射方向変換フィルムは、隣接相互間で異な る屈折率を有して複数のステップインデックス型光導波路をなす複数の層がフィルム 面内方向に縞状に並び、フィルム厚さ方向に対し湾曲して延在する構造を有するこ とを特徴とする光出射方向変換機能を有するフィルムを用いたスクリーン。

[9] 入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィ ルムと、斜め方向から入射した光を正面方向に出射させる光出射方向変換フィルム とからなるスクリーンにおいて、前記光出射方向変換フィルムは、層厚さ方向に集光 能力を発現する屈折率分布を有する光導波路をなす複数の層がフィルム面内方向 に縞状に並び、フィルム厚さ方向に対し湾曲して延在する構造を有することを特徴と する光出射方向変換機能を有するフィルムを用いたスクリーン。

[10] 入射光拡散角度領域から入射した光を出射光拡散角度領域に拡散させる拡散フィ ルムと、斜め方向から入射した光を正面方向に出射させる光出射方向変換フィルム とからなるスクリーンにおいて、前記光出射方向変換フィルムは、請求項 8記載の構 造と請求項 9記載の構造とがフィルム厚さ方向およびフィルム面内方向のいずれか 一方または両方に混在した構造を有することを特徴とする光出射方向変換機能を有 するフィルムを用いたスクリーン。

[11] 前記拡散フィルムの入射光拡散角度領域と前記光出射方向変換フィルムの出射角 度領域とがマッチングすることを特徴とする請求項 8〜： 10のいずれかに記載の光出 射方向変換機能を有するフィルムを用いたスクリーン。

[12] 斜め方向から入射した光を正面方向に拡散出射させる光出射方向変換拡散フィル ムからなるスクリーンであって、前記光出射方向変換拡散フィルムは、隣接相互間で 異なる屈折率を有して複数のステップインデックス型光導波路をなす複数の層がフィ ルム面内方向に縞状に並び、フィルム厚さ方向に対し湾曲して延在し、その層傾き 角度が略トップハット型に分布する構造を有することを特徴とする光出射方向変換機 能を有するフィルムを用いたスクリーン。

[13] 斜め方向から入射した光を正面方向に拡散出射させる光出射方向変換拡散フィル ムからなるスクリーンであって、前記光出射方向変換拡散フィルムは、層厚さ方向に 集光能力を発現する屈折率分布を有する光導波路をなす複数の層がフィルム面内 方向に縞状に並び、フィルム厚さ方向に対し湾曲して延在し、その層長さが略トップ ハット型に分布する構造を有することを特徴とする光出射方向変換機能を有するフィ ルムを用いたスクリーン。

[14] 斜め方向から入射した光を正面方向に拡散出射させる光出射方向変換拡散フィル ムからなるスクリーンであって、前記光出射方向変換拡散フィルムは、請求項 12記載 の構造と請求項 13記載の構造とがフィルム厚さ方向およびフィルム面内方向のいず れか一方または両方に混在した構造、または請求項 12記載の構造と請求項 13記載 の構造とが融合した構造を有することを特徴とする光出射方向変換機能を有するフィ ルムを用いたスクリーン。

[15] 請求項 8〜： 14のいずれかに記載の光出射方向変換機能を有するフィルムを用いた スクリーンと、該スクリーンへの入射光を発光するプロジェクタとを有し、該プロジェク タのプロジェクタ開口および配置が前記スクリーンの入射角度領域とマッチングされ てなるプロジェクシヨンディスプレイシステム光学系。

[16] さらに前記プロジェクタからの発光を反射して前記スクリーンへ入射させる反射鏡を 有し、該反射鏡の配置が前記スクリーンの入射角度領域とマッチングされてなる請求 項 15記載のプロジェクシヨンディスプレイシステム光学系。